地震数据处理 反褶积
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③反褶积方法可能会提高噪声水平，有必 要同时发展提高分辨率及信噪比的方法。
反褶积方法很多，有些（如最大熵、卡尔Байду номын сангаас、 时变Q等）未能在常规处理中获得一席之位。
反 射 系 数 剖 面 地 震 剖 面
（a）由声波测井速算度出的层 （b）由测井数据射算系出 (随 数的深反度)变化 （c）随时间变化数的反射系
x(t)s(t)*w (t)* e(t)
其中：
s(t) —扫描信号 w(t) —基本子波 e(t) —反射系数序列
③仿真褶积模型
s ( t , x ) [ ( t ) * T 1 ( T , ) * M ( t , x ) S ( t ) ] * T 2 ( t , L . ) * R ( t , x ) * b ( t ) I N ( t )
i(t)—仪器响；应
而 fg(t)(t)*g(t)—大地滤；波器
fd(t)d(t)*i(t)—接 收 滤.波 器
•干扰波是由非激发干扰（次生）no(t) 、背景噪声 n1 (t )及规则（或称相干）（由激发产生）干扰 N (t ) 叠加而成:
n (t) n 0 (t) n 1 (t) N (t) (-3 5)
地震子波 b(t同) 震源子波 o，(t )其概念是有区别的，
它与许多因素有关。根据地震波传播过程中影响因素 的不同，地震子波可描述为：
b(t)o(t)*g(t)*(t)*d(t)*i(t)
o(t)*fg(t)*fd(t)
(3 -4)
式中 o(t)—震源子；波 g(t)—地层响；应
(t)—透射响；应 d(t)—地面接收；响应
为了把地震子波压缩成尖脉冲（必需去掉大地 滤波器的作用），使地震记录变为反射系数序列， 出现了各种反褶积方法，而实际处理结果 往往不如人愿。其原因有三：
①地震记录已知，地震子波未知，求反射 系数序列，必须有若干假设条件限定解的 唯一性，否者是多解的；假设条件与实际 情况越接近，反褶积效果越好。
②反褶积方法依赖地震记录的褶积模型， 模型中地震子波是大地滤波器的脉冲响应， 而大地滤波的作用复杂，模型不太可靠。 只有先彻底解决正演问题，才能使反褶积 得到发展。
其中：
s(t, x) 偏移距为x的地震记录； (t) 垂直入射时的反射系数序列； T1(t, ) 多次波效应(为其周期)； M (t, x) 炮检距对时差的影响； SL(t) 排列损失或球面扩散效应； T2(t, ) 时变吸收或非弹性衰减效应； RI(t, x) 与炮检距有关的浅层混响效应和记录系统的影响； b(t) 震源子波； N(t) 全部附加噪声（包括规则的和随机的）。
地层对震源脉冲的改造作用，相当于对 它进行了一次低通滤波，此滤波器常称为 大地滤波器。
假设震源脉冲在地下介质中传播未受大 地改造，脉冲信号入射到分界面、反射信号 返回地面，被检波器接收、传输到仪器被记 录下来。如果接收系统未对震源脉冲进行改 造，则地震记录为反射系数序列：
反褶积就是要获得未经系统作用的地震波形。
第三章 反褶积
3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积
3.1、反褶积及褶积模型
一、反褶积的概念
反褶积又称反滤波。为了消除大地滤 波及接收系统滤波对地震数据的影响而作 出的滤波处理。
反褶积的关键 是如何设计一个反滤波器去抵消另一
个滤波器的作用。
设计反滤波器的方法：统确计定性性方方法法
由已知地震子波计算反褶积算子，称 确定性反褶积，主要用于去除记录系统 的响应、海上震源子波反褶积等方面；
通过统计方法求取最佳反褶积算子， 如脉冲反褶积、预测反褶积等。
二、褶积模型
理想模型：
x(t)b(t)*(t)
（3-1）
加噪模型：
x (t) b (t)* (t) n (t) （3-2）
其中：
x(t) 地震记录 b(t) 地震子波
(t) 反射系数序列
n(t) 噪声
反褶积的假设条件：
（1）地下地层是水平层状介质； （2）地震波是垂直入射反射的平面波； （3）地震子波在传播过程中保持波形不变； （4）地震记录中无噪声； （5）地震子波已知； （6）反射系数序列为白噪序列； （7）地震子波是最小相位的。
反滤波本质上是一种频率滤波。从数 学上看，它是一种褶积运算，故称反褶积。
反褶积处理：
是常用处理方法之一。可以用于叠前 和叠后，也可以多次使用。
作用：
压缩地震子波，提高分辨率。 可以压 制多次波和短周期鸣震等干扰，提高地震 资料信噪比。
震源爆炸使地下介质形成三个区域：
震源爆炸产生尖脉 冲传播到弹性区起始 边界时，已经变成了 有一定延续时间的稳 定波形——地震子波。
对应的频域形式
X()B ()() (-36)
令 A()B(1)
(3-7)
则可得到
若假设条件与实际不吻合，势必会造成褶积模型与实际 地震记录存在一定差异。
改进模型：
①海上“特征反褶积”模 型
x(t)s(t)* w (t)* e(t)
其中：
s(t)—海水表面附近记的录震下源来子波 w(t)—包括地层传播影录响系和统记响应的未知子波 e(t)—反射系数序列
②沙漠地区可控震源地震记录模型
规则干扰 N (t分) 两类：
一类与地质构造有关，包括多次波、转换波、 绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通 利波等,这类波在特定的条件下可转化为有效波;
另一类与地质构造无关,如水中震鸣、气泡效应、 地表及海面散射等 (也包括地下震鸣、薄层微曲多 次波)。实际处理时,要根据不同的勘探情况,分别对 待。
第三章 反褶积
3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积
3.2 反滤波 一、反滤波的概念 1、概念
2、反子波
假定地震记录不含干扰，即
x(t)b(t)*(t) (-3 1)
反褶积方法很多，有些（如最大熵、卡尔Байду номын сангаас、 时变Q等）未能在常规处理中获得一席之位。
反 射 系 数 剖 面 地 震 剖 面
（a）由声波测井速算度出的层 （b）由测井数据射算系出 (随 数的深反度)变化 （c）随时间变化数的反射系
x(t)s(t)*w (t)* e(t)
其中：
s(t) —扫描信号 w(t) —基本子波 e(t) —反射系数序列
③仿真褶积模型
s ( t , x ) [ ( t ) * T 1 ( T , ) * M ( t , x ) S ( t ) ] * T 2 ( t , L . ) * R ( t , x ) * b ( t ) I N ( t )
i(t)—仪器响；应
而 fg(t)(t)*g(t)—大地滤；波器
fd(t)d(t)*i(t)—接 收 滤.波 器
•干扰波是由非激发干扰（次生）no(t) 、背景噪声 n1 (t )及规则（或称相干）（由激发产生）干扰 N (t ) 叠加而成:
n (t) n 0 (t) n 1 (t) N (t) (-3 5)
地震子波 b(t同) 震源子波 o，(t )其概念是有区别的，
它与许多因素有关。根据地震波传播过程中影响因素 的不同，地震子波可描述为：
b(t)o(t)*g(t)*(t)*d(t)*i(t)
o(t)*fg(t)*fd(t)
(3 -4)
式中 o(t)—震源子；波 g(t)—地层响；应
(t)—透射响；应 d(t)—地面接收；响应
为了把地震子波压缩成尖脉冲（必需去掉大地 滤波器的作用），使地震记录变为反射系数序列， 出现了各种反褶积方法，而实际处理结果 往往不如人愿。其原因有三：
①地震记录已知，地震子波未知，求反射 系数序列，必须有若干假设条件限定解的 唯一性，否者是多解的；假设条件与实际 情况越接近，反褶积效果越好。
②反褶积方法依赖地震记录的褶积模型， 模型中地震子波是大地滤波器的脉冲响应， 而大地滤波的作用复杂，模型不太可靠。 只有先彻底解决正演问题，才能使反褶积 得到发展。
其中：
s(t, x) 偏移距为x的地震记录； (t) 垂直入射时的反射系数序列； T1(t, ) 多次波效应(为其周期)； M (t, x) 炮检距对时差的影响； SL(t) 排列损失或球面扩散效应； T2(t, ) 时变吸收或非弹性衰减效应； RI(t, x) 与炮检距有关的浅层混响效应和记录系统的影响； b(t) 震源子波； N(t) 全部附加噪声（包括规则的和随机的）。
地层对震源脉冲的改造作用，相当于对 它进行了一次低通滤波，此滤波器常称为 大地滤波器。
假设震源脉冲在地下介质中传播未受大 地改造，脉冲信号入射到分界面、反射信号 返回地面，被检波器接收、传输到仪器被记 录下来。如果接收系统未对震源脉冲进行改 造，则地震记录为反射系数序列：
反褶积就是要获得未经系统作用的地震波形。
第三章 反褶积
3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积
3.1、反褶积及褶积模型
一、反褶积的概念
反褶积又称反滤波。为了消除大地滤 波及接收系统滤波对地震数据的影响而作 出的滤波处理。
反褶积的关键 是如何设计一个反滤波器去抵消另一
个滤波器的作用。
设计反滤波器的方法：统确计定性性方方法法
由已知地震子波计算反褶积算子，称 确定性反褶积，主要用于去除记录系统 的响应、海上震源子波反褶积等方面；
通过统计方法求取最佳反褶积算子， 如脉冲反褶积、预测反褶积等。
二、褶积模型
理想模型：
x(t)b(t)*(t)
（3-1）
加噪模型：
x (t) b (t)* (t) n (t) （3-2）
其中：
x(t) 地震记录 b(t) 地震子波
(t) 反射系数序列
n(t) 噪声
反褶积的假设条件：
（1）地下地层是水平层状介质； （2）地震波是垂直入射反射的平面波； （3）地震子波在传播过程中保持波形不变； （4）地震记录中无噪声； （5）地震子波已知； （6）反射系数序列为白噪序列； （7）地震子波是最小相位的。
反滤波本质上是一种频率滤波。从数 学上看，它是一种褶积运算，故称反褶积。
反褶积处理：
是常用处理方法之一。可以用于叠前 和叠后，也可以多次使用。
作用：
压缩地震子波，提高分辨率。 可以压 制多次波和短周期鸣震等干扰，提高地震 资料信噪比。
震源爆炸使地下介质形成三个区域：
震源爆炸产生尖脉 冲传播到弹性区起始 边界时，已经变成了 有一定延续时间的稳 定波形——地震子波。
对应的频域形式
X()B ()() (-36)
令 A()B(1)
(3-7)
则可得到
若假设条件与实际不吻合，势必会造成褶积模型与实际 地震记录存在一定差异。
改进模型：
①海上“特征反褶积”模 型
x(t)s(t)* w (t)* e(t)
其中：
s(t)—海水表面附近记的录震下源来子波 w(t)—包括地层传播影录响系和统记响应的未知子波 e(t)—反射系数序列
②沙漠地区可控震源地震记录模型
规则干扰 N (t分) 两类：
一类与地质构造有关，包括多次波、转换波、 绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通 利波等,这类波在特定的条件下可转化为有效波;
另一类与地质构造无关,如水中震鸣、气泡效应、 地表及海面散射等 (也包括地下震鸣、薄层微曲多 次波)。实际处理时,要根据不同的勘探情况,分别对 待。
第三章 反褶积
3.1、反褶积及褶积模型 3.2、反滤波 3.3、最佳维纳滤波与最小平方反褶积 3.4、脉冲反褶积 3.5、预测反褶积 3.6、子波整形反褶积 3.7、同态反褶积 3.8、地表一致性反褶积
3.2 反滤波 一、反滤波的概念 1、概念
2、反子波
假定地震记录不含干扰，即
x(t)b(t)*(t) (-3 1)