极限配合与技术测量基础第一章

最大过盈：孔的尺寸小于轴的尺寸时，具有过盈。当 孔为下极限尺寸，而轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状 态。 Ymax=Dmin－dmax=EI－es
过渡配合的孔轴公差带
【例1－8】孔φ50
mm和轴φ50
mm相配合，试
判断配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
特别提示1： 每一类配合都有两个特征值，这两个特征值分别反映该配合的最“松 ”和最“紧”程度。如下表所示： 间隙配合 过渡配合 过盈配合
mm的尺寸公差。
解题过程
孔的尺寸公差计算示例
【例1－4】轴公称尺寸为φ40mm，上极限尺寸为
φ39.991mm，尺寸公差为0.025mm。求其下极限尺寸、上极
限偏差和下极限偏差。
解题过程
轴的极限尺寸、极限偏差计算示例
3．零线与尺寸公差带
极限与配合示意图
极限与配合示意图
公差带图
【例1－5】绘出孔φ25 图。
mm和轴φ25
mm的公差带
解题过程
四、配合的术语及其定义
1．配合 2．间隙与过盈 3．配合的类型 4．配合公差(Tf)
1．配合
配合——公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带 之间的关系。 相互配合的孔和轴其公称尺寸应该是相同的。 孔、轴公差带之间的不同关系，决定了孔、轴结合的 松紧程度，也就是决定了孔、轴的配合性质。
（2）实际偏差
实际（组成）要素减其公称尺寸所得的代数差称为 实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下极限
偏差之间。
【例1－1】某孔直径的公称尺寸为φ50mm，上极限尺寸 为φ50.048mm，下极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下极 限偏差。
解题过程
孔的极限偏差计算示例
【例1－2】 计算轴φ60mm
位。
2．公称尺寸（D，d）
公称尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用 要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确 定基本尺寸。 注：孔的公称尺寸用“D”表示；轴的公称尺寸用“d” 表示。
公称尺寸
3．实际（组成）要素（Da，da）
实际（组成）要素——通过测量获得的尺寸。
由于存在加工误差，零件同一表面上不同位置的实际 （组成）要素不一定相等。
解题过程
【例1－11】已知孔φ60R6mm与轴φ60h5mm相配合，查表 确定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差 带图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配 合公差。
解题过程
五、配合
1．配合制 2．配合代号 3．常用和优先配合
1．配合制
（1）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带， 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
解题过程
利用软件求解
3．极限偏差表
查表：
由公称尺寸查行，由基本偏差代号和公差等级查列，
行与列相交处的框格有上下两个偏差数值，上方的为上极 限偏差，下方的为下极限偏差。
【例1－10】已知孔φ25H8mm与轴φ25f7mm相配合，查表
确定孔和轴的极限偏差，并计算极限尺寸和公差，画出公差
带图。判定配合类型，并求配合的极限间隙或极限过盈及配 合公差。
特 征 值
最“松” 最“紧”
Xmax=ES-ei Xmin=EI-es
Xmax=ES-ei Ymax=EI-es
Ymin=ES-ei Ymax=EI-es
孔、轴公差带相 互位置
孔在轴之上
孔、轴交叠
孔在轴之下
特别提示2： 配合的类型可以根据孔、轴公差带间的相互位置来判别，也 可以根据孔、轴的极限偏差来判别。由三种配合的孔、轴公差带 位置可以看出：
2．另一极限偏差的确定
另一个极限偏差的数值，可由极限偏差和标准公差的 关系式进行计算。
轴 es=ei+IT 或 ei=es－IT
孔 ES=EI+IT 或 EI=ES－IT
【例1－9】查表确定下列各尺寸的标准公差和基本偏差， 并计算另一极限偏差。 （1）φ8e7 （2）φ50D8 （3）φ80R6
尺寸时，配合处于最松状态。
Xmax=Dmax－dmin=ES－ei 最小间隙：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限
尺寸，配合处于最紧状态。
Xmin=Dmin－dmax=EI－es
间隙配合的孔、轴公差带
【例1－6】孔φ25
mm与轴φ25
mm相配合，试判
断配合类型，若为间隙配合，试计算其极限间隙。
解题过程
（1）极限偏差
上极限偏差——上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。 孔： ES=Dmax － D 轴： es=dmax －d 下极限偏差——下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。

孔： EI=Dmin －D 轴： ei=dmin －d
极限偏差
上极限偏差 极限偏差尺寸标注为： 公称尺寸下极限偏差 此时，注意下面几点原则： （1）上极限偏差>下极限偏差； （2）上、下极限偏差应以小数点对齐； （3）若上、下极限偏差不等于0，则应注意标 出正负号； （4）若偏差为零时，必须在相应的位置上标注 “0”，不能省略； （5）当上、下极限偏差数值相等而符号相反 时，应简化标注，如ф40±0.008。
φ50mm，孔的公差带代号为H8，轴的公差带代号为f7，为
3．常用和优先配合
国标在公称尺寸至500mm范围内，对基孔制规定了59
种常用配合，对基轴制规定了47种常用配合。这些配合分
别由轴、孔的常用公差带和基准孔、基准轴的公差带组合 而成。在常用配合中又对基孔制、基轴制各规定了13种优
过盈配合的孔、轴公差带
【例1－7】孔φ32
mm和轴φ32
mm相配合，试
判断其配合类型，并计算其极限间隙或极限过盈。
解题过程
（3）过渡配合
过渡配合——可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差 带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙：孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙。当 孔为上极限尺寸，而轴为下极限尺寸时，配合处于最松状 态。 Xmax=Dmax－dmin=ES－ei
（3）代号k、K和N随公差等级的不同而基本偏差数值有 两种不同的情况（K、k可为正值或零值，N可为负值或零 值），而代号M的基本偏差数值随公差等级不同则有三种 不同的情况（正值、负值 或零值）。
（4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。
三、公差带
1．公差带代号
孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级数字组
4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。
允许的最大尺寸称为上极限尺寸； 允许的最小尺寸称为下极限尺寸。
极限尺寸
三、偏差与公差的术语及其定义
1．偏差 2．尺寸公差（T） 3．零线与尺寸公差带
1．偏差
偏差——某一尺寸，如实际（组成）要素、极限尺寸 等减其公称尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差称为极限偏差。 （2）实际偏差——实际（组成）要素减其公称尺寸所 得的代数差称为实际偏差。
基孔制配合
（2）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与
不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制配合
2．配合代号
国标规定：配合代号用孔、轴公差带代号的组合表示， 写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差 带代号。
如φ50H8／f7或φ50 基孔制间隙配合。
，其含义是：公称尺寸为
基本偏差——国家标准《极限与配合》中所规定的， 用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
基本偏差的代号：用拉丁字母表示，大写字母表示孔的 基本偏差，小写字母表示轴的基本偏差。
孔和轴的基本偏差代号
2．基本偏差系列图及其特征
基本偏差系列图
（1）孔和轴同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布。
（2）在基本偏差数值表中将js划归为上偏差，将JS划归 为下偏差。
2．间隙与过盈
间隙——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一
般用X表示，其数值前应标“＋”号。
过盈——孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一 般用Y表示，过盈数值前应标“－”号。
3．配合的类型

间隙配合 过渡配合

过盈配合
（1）间隙配合
间隙配合——具有间隙（包括最小间隙等于零）的配 合。孔的公差带在轴的公差带之上。 最大间隙：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限
EI≥es时，为间隙配合； ES≤ei时，为过盈配合； 以上两式都不成立时，为过渡配合。
4．配合公差(Tf)
配合公差——允许间隙或过盈的变动量。 间隙配合 过盈配合 过渡配合 Tf =│Xmax-Xmin│ Tf =│Ymin -Ymax│ Tf =│Xmax-Ymax│
Tf=Th＋Ts
想一想
做为一名技术工人，你在加工产 品时，该怎样确定所加工产品是合格 的？若不合格该如何处理？
（2）过盈配合
过盈配合——具有过盈（包括最小过盈等于零）的配 合。孔的公差带在轴的公差带之下。 最大过盈：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺 寸，配合处于最紧状态。
Ymax=Dmin－dmax=EI－es
最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺 寸，配合处于最松状态。 Ymin=Dmax－dmin=ES－ei
§1－2 极限与配合标准的基本规定
一、标准公差 二、基本偏差 三、公差带 四、孔、轴极限偏差数值的确定 五、配合 六、一般公差——线性尺寸的未注公差 七、温度条件
一、标准公差
标准公差——国家标准《极限与配合》中所
规定的任一公差。
1．标准公差等级
公差等级——确定尺寸精确程度的等级。国家标准 设置了20个公差等级。
§1-1 基本术语及其定义
一、孔和轴 二、尺寸的术语及其定义 三、偏差与公差的术语及其定义
四、配合的术语及其定义