六年级数学：成反比例的量(教案)
六年级反比例教案5篇
六年级反比例教案5篇六年级反比例教案5篇六年级反比例教案篇1教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组一份观察记录单）每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”？2、判断两种量是否成正比例关键是什么？3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、小组协作概括“成反比例的量”的意义（一）活动??师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么？3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗？4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）6、如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？（二）活动二：（例3）1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
（）和（）是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解成反比例的量的概念，能判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 成反比例的量的定义及判断方法。
2. 反比例函数的性质及应用。
三、教学重点与难点1. 重点：成反比例的量的概念及判断方法。
2. 难点：反比例函数的应用。
四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握成反比例的量的概念。
2. 运用案例分析、师生互动等教学手段，引导学生理解反比例函数的性质及应用。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正比例的量的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：让学生自主探究成反比例的量的定义及判断方法。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
4. 师生互动：讲解反比例函数的性质，解答学生疑问。
5. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案剩余章节将在后续回复中提供。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对成反比例的量的理解和判断方法的掌握情况。
2. 练习题：布置针对性的练习题，评估学生对反比例函数性质和应用的掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在合作交流中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 对比正比例和反比例的量，让学生深入理解两种比例关系的区别和联系。
2. 引入实际案例，让学生探讨反比例函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
八、教学反思1. 教师自我评估：反思教学过程中的有效性和不足之处，如教学方法、课堂管理等方面。
2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握和教学方式的接受程度。
九、教学资源1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，增强学生的学习兴趣。
2. 练习题库：整理一份涵盖各种类型题目的题库，方便学生进行课后练习。
3. 案例资料：收集相关的实际案例资料，用于课堂分析和拓展。
成反比例的量(教案)
成反比例的量（教案）【教案】1. 学习目标通过学习，使学生能够：1. 理解成反比例关系的基本概念和性质；2. 熟练掌握简单的成反比例的量的计算方法；3. 能够运用成反比例的量解决实际问题。
2. 教学重点成反比例的概念和性质、计算方法。
3. 教学难点如何运用成反比例的量解决实际问题。
4. 教学过程（一）引入1. 让学生观察以下两个问题：问题一：小明用30分钟骑自行车回家，速度为多少？问题二：小红用同样的速度骑自行车，她需要多长时间才能骑回家？2. 引导学生思考以上两个问题之间有什么关系，引出反比例关系的概念。
（二）讲授1. 定义成反比例指的是两个量之间的乘积等于一个常数。
即：如果两个量 X 和 Y 成反比例，那么它们的乘积 k（k ≠ 0）是一个恒定值，即：X × Y = k。
2. 性质性质1：当 X 的值增加时，Y 的值会减少，反之亦然。
性质2：X 与 Y 成反比例时，X 和 Y 之间存在一种如下的关系：X × Y = k（k ≠ 0）。
3. 计算方法给出若干道题目，让学生自己试着解决。
（三）练习1. 向学生拿出一些小练习，并要求学生独立完成，互相交流思路。
2. 集体批改答案，让学生了解自己的不足，并指出正确的方法。
（四）拓展在经过以上的讲解与练习之后，向学生展示一些实际应用的例子，让他们尝试解决问题。
（五）总结回顾本节课的主要内容，让学生对成反比例的概念和性质、计算方法、应用有更加深刻的理解。
5. 作业1. 完成老师布置的练习题；2. 提供一些情境，让学生练习如何将其量化为成反比例的关系。
比如：如果一家糖果店每售出10个牛轧糖，就会多赠送1个，那么你能否推导出“赠送数量”和“售出数量”之间的成反比例？6. 教学反思与改进在教学过程中，我们应该尽可能地让学生参与到课堂中，让他们自主探索问题并进行思考，而不是像传统的教学方式那样，只是单向传授知识。
因此，我们可以采取以下措施：1. 创设情境通过创设一些新颖、有趣的情境，来激发学生的兴趣，使他们主动去思考，能够更好地理解知识点。
数学教案-成反比例的量
数学教案－成反比例的量一、教学目标1.让学生理解反比例的概念，掌握反比例量的性质和判断方法。
2.培养学生运用反比例的知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例量的性质。
2.教学难点：运用反比例的知识解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.教学道具：直尺、圆规、三角板等3.教学素材：生活中的反比例实例四、教学过程一、导入新课师：同学们，我们之前学习了正比例的概念，谁能告诉我什么是正比例？生：正比例是指两个量的比值一定。
师：很好！今天我们要学习一个新的概念——反比例。
我们先来看一个生活中的实例。
（展示教学素材：水龙头的水流速度和喷头距离的关系）师：请大家观察，当喷头距离越远时，水流速度会发生什么变化？当喷头距离越近时，水流速度又会发生什么变化？生：喷头距离越远，水流速度越慢；喷头距离越近，水流速度越快。
师：这就是反比例的初步理解。
下面我们来正式学习反比例的概念。
二、探究新知1.反比例的概念师：反比例是指两个量的乘积一定。
我们可以用数学公式来表示：xy=k（其中k为常数）。
2.反比例量的性质（1）当其中一个量增大时，另一个量会减小；（2）当其中一个量减小时，另一个量会增大；（3）反比例量的图像是一条经过原点的曲线，我们称之为双曲线。
3.判断反比例的方法（1）观察两个量的变化趋势，看是否符合反比例的性质；（2）计算两个量的乘积，看是否为常数。
三、案例分析师：现在我们来分析几个生活中的反比例实例。
1.实例1：汽车行驶速度与时间的关系师：当汽车行驶速度增大时，行驶时间会发生什么变化？反之，当行驶速度减小时，行驶时间又会发生什么变化？生：行驶速度增大，行驶时间减小；行驶速度减小，行驶时间增大。
师：这是一个典型的反比例关系。
我们可以用公式表示：v×t=s （其中s为路程，为常数）。
2.实例2：电流与电阻的关系师：当电流增大时，电阻会发生什么变化？反之，当电流减小时，电阻又会发生什么变化？生：电流增大，电阻减小；电流减小，电阻增大。
六年级数学下册 成反比例的量教案 人教版
六年级数学下册成反比例的量教案人教版1、使学生理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
2、能找出生活中成反比例的实例，并进行交流。
3、通过教学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。
教学重点：反比例的意义和判断。
教学难点：反比例的判断。
教学理念：讨论式教学，引导学生自主学习。
教学设计教学步骤教师活动过程学生活动一、复习旧知，导入新课。
1、说说什么是成正比例的量？举例说明。
2、下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每本练习本的张数一定，装订练习本的总页数和装订的本数。
（2）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（3）工作总量一定，工作时间和工作效率。
师：第（3）题中工作时间和工作效率也是相关联的量，但是它们不成正比例。
那么这两种量是什么关系呢。
下面我们就来一起研究它们的关系。
1、学生思考，回答问题。
学生举生活中成正比例量的例子。
二、学习新知。
1、学习例4 华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：工效（个）102030405060、、时间（时）6030xx1210、、师：请同学们观察上表，小组讨论，回答以下问题。
（1）表中有哪种量；（2）这两种量在变化吗？是怎样变化的；（3）从表中你还能发现什么；全班交流。
1、学生观察上表，讨论。
2、回答问题，全班交流。
生1：表中有每小时加工数和加工时间两种相关联的量，加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化。
生2：每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
生3：每小时加工的数量和所需的加工时间的积都是600。
生4：每小时加工的数量和所需的加工时间的积是零件总数。
师：这个零件总数是一个固定的数，我们就说积一定也就是（板书）：每小时加工数加工时间=零件总数（一定）2、自学例5，小组交流。
师：用例4的研究步骤和研究方法，分析表中的数量关系，然后小组进行交流。
3、比较例4、例5看它们有什么共同点；（小组讨论）师：谁先试着说说。
小学六年级数学教案-成反比例的量
成反比例的量导学内容：P42——43例3，完成做一做及练习七6——9题导学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，题解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
2、发展学生分析、比较、抽象、概括能力。
导学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
导学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
预习学案填空。
1、光明小学列队表演，设计了以下几种方队。
观察表中的信息，（ ）和（ ）是变化的，而（ ）不变。
因此（ ）和（ ）成（ ）比例。
２、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。
表中（）随着（ ）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（ ）是一定的，所以这两种成（ ）比例关系。
３、小明看一本书。
表中每天看的页数随着（ ）的变化而变化，但相对应的两种量的（ ）一定，所以这两种量成（ ）比例关系。
出示下表。
这是我们上节学习的内容，谁能说说表中哪两个量成正比例？你是怎样判断的？出示新表。
请同学们把表填完整。
讨论一下，表中三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。
从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。
与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低。
反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。
但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积×水的高度＝水的体积（一定），像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量，高度与底面积成反比例，高度和底面积是成反比例的量。
我们用找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。
前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义，下面我们总结一下，在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？根据上面的总结，比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
人教版六年级下册数学成反比例的量教案
导学提纲、课件，找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、问题情境
二、认识反比例
三、尝试应用
四、练习
1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫
每天看页数12 15 18 20
看的天数15 12 10 9变化过程中这两个量的比值相同。
1、用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。
S=90t
2、师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：
P26页第1、2、3题
关系式：X＋Y=K（一定）
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
让学生观察统计表
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教案一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的基本性质。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 反比例的定义：如果两个变量x和y的乘积为常数k（k≠0），这两个变量成反比例关系，可以表示为xy=k。
2. 反比例的性质：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大。
3. 反比例的应用：解决实际问题中涉及反比例的问题。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例的概念和基本性质。
2. 难点：反比例的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索反比例的性质。
2. 利用实际例子，让学生体验反比例在生活中的应用。
3. 组织小组活动，培养学生合作交流的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾正比例的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 基本概念：介绍反比例的定义，让学生理解反比例的含义。
3. 性质探讨：通过多媒体展示反比例的图象，引导学生观察、分析，总结反比例的性质。
4. 实例分析：列举生活中的实例，让学生体验反比例的应用，培养解决实际问题的能力。
5. 小组活动：布置合作任务，让学生分组讨论、探究，归纳反比例的性质。
6. 总结提升：引导学生总结本节课所学内容，巩固反比例的概念和性质。
7. 课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用反比例解决实际问题的能力。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对反比例概念的理解程度，及时发现并解决学生的疑惑。
2. 小组讨论：观察学生在小组活动中的参与程度，评估学生对反比例性质的掌握情况。
3. 课后作业：分析学生作业完成情况，评估学生对反比例应用的掌握程度。
七、教学策略调整1. 对于理解有困难的学生，可以讲解反比例的定义和性质，利用具体例子进行说明。
2. 对于能够理解反比例概念但应用困难的学生，可以增加实际问题解决的练习，引导学生运用反比例解决问题。
3. 对于学习兴趣不浓的学生，可以通过设置趣味性问题，激发学生的学习兴趣。
人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案
人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。
因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。
2.如何运用成反比例的量解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。
提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。
教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。
操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。
小学六年级数学教案《成反比例的量教案》
小学六年级数学教案《成反比例的量教案》1．理解反比例的意义．2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．教学重点引导学生理解反比例的意义．教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．教学过程一、复习准备（演示课件：成反比例的量）1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、新授教学（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量．教师板书：成反比例的量（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）1．出示例4，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．教师板书：每小时加工数和加工时间（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（3）每两个相对应的数的乘积都是600．2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？教师板书：零件总数每小时加工数加工时间＝零件总数3．小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）1．出示例5，根据题意，学生口述填表．2．教师提问：（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？教师板书：每本张数和装订本数（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？（3）表中的两种量有什么变化规律？（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？（1）都有两种相关联的量．（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．2．教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．3．如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？教师板书：＝（一定）（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）1．出示例6，教师提问：（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．四、课堂练习（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．1．路程一定，速度和时间．2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．3．平行四边形面积一定，底和高．4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．5．小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．（二）你能举一个反比例的例子吗？五、课后作业判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．5．生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．6．长方形的面积一定，它的长和宽．7．小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量．。
认识成反比例教学设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选认识成反比例的量一、教案背景：1、面向学生：小学学科：数学2、课时： 1课时二、教学课题：认识成反比例的量三、教材分析：这部分内容是在学生已学习了比和比例和认识正比例意义和图像等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成反比例的量。
反比例的知识在日常生活和那样生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。
通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
例3是结合生活中的实例，认识成反比例的量。
教材先呈现用60元钱购买不同单价的笔记本时，笔记本的单价和可以购买的数量的相关数据，在变化中寻找不变的规律；然后用数量关系、字母表示这一规律。
“练一练”让学生根据表中列出的两种量的相关数据，应用反比例的意义判断这两种量是不是成反比例，帮助学生巩固对反比例意义的理解。
练习十三的第6－8题是认识反比例意义的巩固练习，列出两种量中相对应的几组数据，让学生根据表中列出的数据判断两种量是不是成正比例，并说明理由。
学习内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书第64－65页的例1和“试一试”、“练一练”，练习十三的第6-8题。
四、教学目标：⑴使学生结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。
⑵使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
⑶使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
五、教学重点、教学难点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。
根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。
《成反比例的量》教案
《成反比例的量》教案一、教学目标1.理解反比例的概念，能识别生活中常见的反比例现象。
2.学会运用反比例的关系解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的运算规律。
2.教学难点：运用反比例关系解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.实物道具（如：天平、尺子等）3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.联系生活，提出问题师：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的现象，两个量的大小关系是相互制约的，其中一个量变大，另一个量就会变小？谁能举个例子？生1：当温度升高时，水的体积会变大。
生2：当速度一定时，行驶的时间和路程成反比。
师：很好，今天我们就来学习一下成反比例的量。
（二）探究新知1.学习反比例的概念师：请同学们阅读教材，了解反比例的定义。
生：两个量成反比，当其中一个量变化时，另一个量也随之变化，且它们的乘积保持不变。
师：对，反比例的数学表达式为xy=k（其中k为常数）。
2.举例说明反比例的应用师：请同学们举例说明反比例在实际生活中的应用。
生1：当水的温度一定时，水的体积和重量成反比。
生2：当速度一定时，行驶的时间和路程成反比。
师：很好，同学们已经掌握了反比例的概念，下面我们来学习如何运用反比例关系解决问题。
（三）解决问题1.小组讨论（1）如何利用反比例关系求解实际问题？（2）在解决问题时，需要注意哪些事项？2.小组汇报生1：我们可以根据反比例的定义，列出方程求解。
生2：在解决问题时，要注意单位统一，以及精度的控制。
师：很好，同学们已经掌握了反比例的应用方法，下面我们来练习一下。
（四）课堂练习1.做题练习（1）已知正方形的面积为36平方厘米，求正方形的边长。
（2）一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶时间为4小时，求行驶的路程。
2.学生展示，教师点评生1：正方形的边长为6厘米。
生2：行驶的路程为240公里。
师：很好，同学们已经能够运用反比例关系解决问题了。
青岛版小学数学六年级下册《成反比例的量》精品教案
成反比例的量教学目标1.经历探究发现每天生产的吨数与需要生产的天数的变化规律，理解反比例的意义。
2.掌握反比例的量的变化规律，判断两种相关联的量是否成反比例关系。
3.提高观察、分析、比较和概括的能力。
教学重、难点重点：理解反比例的意义。
难点：正确判断成反比例的量。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入教师提问：把体积相同的水倒入五个底面积不同的杯子，你有什么发现？学生提出：液面的高度不一样。
谈话引出课题：这是为什么呢？今天我们一起来学习反比例，学习了今天的知识你就明白了。
【设计意图：激发学生学习兴趣，引起学生思考。
】二、合作探索课件出示情境图。
要求：观察记录表，分析表中的两个量，说出自己的发现。
学生汇报：生1：需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
生2：每天生产的吨数增加，需要的天数就减少，每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。
生3：100×60=6000,200×30=6000，每天生产的吨数和需要的天数的积一定。
教师提问：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？（每天生产的吨数和需要天数的积就是生产啤酒的总吨数。
生产啤酒的总吨数没有发生变化。
）教师提问：你能不能用式子来表示出它们的关系？每天生产的总吨数×需要的天数=总吨数（一定）教师小结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
重点强调：如果我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）。
反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）提问：想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？学生自主发言。
三、自主练习1. 判断下面的量是否成反比例？（1）小红从家走到学校，走路的速度和时间。
（2）小丽做10道题，已经做的题数和没有做的题数。
数学六年级下册-《成反比例的量》教案
课题:成反比例的量【教学目标】理解反比例的意义；能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
【教学重点】引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。
【教学难点】利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
【教学过程】一、复习引入1．问题：下面两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的价钱0.80元，1本1.60元，2本3.20元，4本4.80元2．成正比例的量有什么特征？二、探究新知师：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。
1．出示例4，提出观查思考要求：问题：从图中你发现了什么？相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度一样吗？学生讨论交流。
观察表格，引导学生回答：（1）表中的两个量是倒入的杯子底面积和倒入水的高度。
（2）预测体积一栏的数字应该是怎样的（相等），倒入杯子的底面积越大，倒入水的高度反而越小；反之，倒入水的高度越大，对应杯子的底面积越小。
（3）每两个相对应的数的乘积都是300。
教师适时点拨：想一想，倒入水的高度和杯子的底面积是两种相关系的量吗？为什么？议一议：两种量的变换有什么规律？（积一定）教师提问：这个300实际上就是什么？（倒入水的体积一定）提问：倒入水的高度、杯子的底面积、倒入水的体积，怎样用式子表示它们的关系？（高度×底面积＝体积）总结：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：三、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
四、随堂练习1．想一想：成反比例的量应具备什么条件？2．判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
《成反比例的量》数学教案设计
《成反比例的量》数学教案设计一、教学目标1.理解反比例的概念，掌握反比例的表示方法。
2.能够判断两种量是否成反比例，并运用反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.反比例的概念2.反比例的表示方法3.判断两种量是否成反比例4.反比例的应用三、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的表示方法，判断两种量是否成反比例。
2.教学难点：运用反比例的知识解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.复习成正比例的量，引导学生回顾成正比例的量的定义和特点。
2.提问：我们之前学习了成正比例的量，那么什么是成反比例的量呢？它们有什么特点？（二）新课讲解1.讲解反比例的概念（1）定义：如果两种相关联的量中，一种量变化时，另一种量也随之变化，但它们的乘积始终保持不变，那么这两种量就称为成反比例的量。
（2）表示方法：y=k/x（其中k为常数）2.讲解反比例的表示方法（1）用图像表示：在坐标系中，反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
（2）用表格表示：列出两种量的对应值，观察它们的乘积是否相等。
3.判断两种量是否成反比例（1）判断方法：观察两种量的乘积是否始终保持不变。
（2）举例：如速度和时间的关系，当路程一定时，速度和时间成反比例。
4.反比例的应用（1）举例：讲解生活中常见的反比例现象，如电流和电阻的关系、面积和长度的关系等。
（2）练习：让学生举例说明生活中遇到的反比例现象，并解释原因。
（三）课堂练习（1）正方形的边长和面积（2）路程和时间（3）电流和电压2.应用题：小明家的电费与用电量成正比，已知电费为0.5元/度，求小明家用电量与电费的关系。
（四）课堂小结2.强调反比例在实际生活中的应用。
（五）课后作业（1）一个长方形的面积是36平方米，如果长是宽的3倍，求长和宽的长度。
（2）一辆汽车行驶的距离与时间成正比，已知汽车行驶100公里需要2小时，求汽车行驶200公里需要多少时间。
第四单元《成反比例的量》教案
-理解成反比例的性质：学生需要理解成反比例的性质，即两种成反比例的量中，一个量的增加必然导致另一个量的减少，反之亦然。这个性质的理解有助于解决更复杂的反比例问题。
-举例：解释为什么当行驶的距离增加时，保持该距离所需的速度会降低。
第四单元《成反比例的量》教案
一、教学内容
第四单元《成反比例的量》教案
1.教材章节：人教版六年级数学下册第四章《比例》第四节《成反比例的量》。
2.教学内容：
a.理解成反比例的意义，掌握成反比例的基本性质。
b.能够辨识两种相关联的量是否成反比例关系，并运用成反比例关系解决问题。
c.列举生活中成反比例的实例，体会数学与生活的联系。
-解决成反比例的实际问题：将理论知识应用于实际问题的解决是学生的一大难点。需要学生具备将现实问题转化为数学模型的能力，以及运用反比例关系进行计算的能力。
-举例：如果一个农场的工作效率（单位时间内完成的工作量）与工人数量成反比，如何根据总工作量计算所需工人数量。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.培养学生的应用意识，将成反比例知识与现实生活相结合，使学生能够运用所学知识解释生活中的现象，提高学以致用的能力。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、互动交流等形式，让学生在探讨成反比例问题中学会倾听、表达和协作，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解成反比例的概念：成反比例的概念是本节课的核心，需要学生掌握两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种பைடு நூலகம்中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。举例：速度与时间的关系，当速度一定时，行驶的距离与时间成正比；而当行驶的距离一定时，速度与时间成反比。
小学六年级下册数学《反比例》教案最新4篇
小学六年级下册数学《反比例》教案最新4篇小学六年级下册数学《反比例》教案篇一教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2.培养学生的逻辑思维能力3.感知生活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。
2.掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种量成反比例关系的变化规律情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反馈与检测1、判断下面每题是否成反比例（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
成反比例的量(教案)
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学目标
1．理解反比例的意义．
2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．
教学重点
引导学生理解反比例的意义．
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教学过程
一、复习准备（演示课件：）
1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2．回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——．
教师板书：
（二）教学例4（演示课件：）
1．出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间．
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大．
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600．
2．这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数×加工时间＝零件总数
3．小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工
数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的．
（三）教学例5（演示课件：）
1．出示例5，根据题意，学生口述填表．
2．教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义．
1．请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量．
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化．
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定．
2．教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做，它们的关系叫做反比例关系．
3．如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书：×＝（一定）
（五）教学例6（演示课件：）
1．出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2．思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了，知道了什么样的两种量是，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例．在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断．
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由．
1．路程一定，速度和时间．
2．小明从家到学校，每分走的速度和所需时间．
3．平行四边形面积一定，底和高．
4．小林做10道数学题，已做的题和没有做的题．
5．小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量．
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
5．生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．6．长方形的面积一定，它的长和宽．
7．小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量．
六、板书设计
例4．每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）
例5．每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做．它们的关系叫做反比例关系．
×＝（一定）
例6．因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例．
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。