高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题06功和功率第02期含解析

功和功率

一．选择题

1. （河南郑州二模）如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°，d斜面倾角为60°。质量均为m的小物块a和c分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是

A. 两物块所受重力冲量相同

B. 两物块所受重力做功的平均功率相同

C．地面对两斜面的摩擦力均向左

D．两斜面对地面压力均小于（m＋M）g

【参考答案】AD

【解题思路】设斜面的底边长度为L，a物块沿倾角为30°的光滑斜面b下滑，mgsin30°=ma1，

L/cos30°=1

2

a1t12，c物块沿倾角为60°的光滑斜面d下滑，mgsin60°=ma2，L/cos60°=

1

2

a2t22，联立解得

t1= t2。两物块所受的重力冲量I=mgt相同，选项A正确；由于两斜面竖直高度不同，物块重力做功不同，两物块所受重力做功的平均功率不同，选项B错误；在小物块沿斜面运动过程中，物块对斜面压力的水平分力均向左，对斜面由平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力方向向右，选项C错误；在小物块沿斜面下滑过程中，由竖直向下的加速度，物块处于失重状态，所以两斜面对地面的压力均小于（m+M）g，选项D正确。

【试题拓展】虽然两物块所受的重力冲量相同，但合外力冲量不同，在物块下滑过程中，动量变化不同，到达斜面底端时动量大小不等。a物块沿倾角为30°的光滑斜面下滑，压力在水平方向的分力

F a=mgcos30°cos60°3

，对斜面b由平衡条件可得地面对斜面的摩擦力f b

3

；c物块沿倾角为

60°的光滑斜面d下滑，压力在水平方向的分力F c=mgcos60°cos30°=

3

4

mg，对斜面d由平衡条件可得地

面对斜面的摩擦力f d 3

mg，由此可知地面对两斜面的摩擦力相等。

2．（安徽合肥二模）如图甲所示，置于水平地面上质量为m 的物体，在竖直拉力F 作用下，由静止开始向上运动，其动能E 与距地面高度h 的关系如图乙所示，已知重力加速度为g·空气阻力不计。下列说法正确的是

A ．在0~h 0过程中，F 大小始终为mg

B ．在0~h 0和h 0~2h 0过程中，F 做功之比为2︰1

C ．在0~2h 0过程中，物体的机械能不断增加

D ．在2h 0~3.5h 0过程中，物体的机械能不断减少 【参考答案】C

【解题思路】由图乙物体动能E 与距地面高度h 的关系可知，当物体距离地面高度为h 0时，E k =mgh 0，由功能关系可得，力F 做功W F =Fh 0= E k +mgh 0=2mgh 0，解得F=2mg ，即在0~h 0过程中，F 大小始终为2mg ，选项A 错误；当物体距离地面高度为2h 0时，E k =1.5mgh 0，在h 0~2h 0过程中，由功能关系可得，力F 做功W F =△E k +

△E p =0.5 mgh 0+ mgh 0=1.5 mgh 0，即在0~h 0和h 0~2h 0过程中，F 做功之比为2︰1.5=4∶3，选项B 错误；在0~2h 0

过程中，力F 做功，物体的机械能不断增加，选项C 正确；在2h 0高度，物体的动能为E k =1.5mgh 0，重力势能为E p =2mgh 0，物体的机械能为E = E k +E p =3.5 mgh 0，在3.5h 0高度，物体的动能为零，重力势能为E p =3.5mgh 0，物体的机械能为E = E k +E p =3.5 mgh 0，因此在2h 0~3.5h 0过程中，物体的动能不断减少，机械能不变，选项D 错误。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把图乙的物体动能E 与距地面高度h 的关系图线理解为机械能与距地面高度h 的关系图线，导致错选A ；二是没有正确运用物理规律计算导致错选B ；三是混淆动能与机械能，导致错选D 。

3．（南昌模拟）如图所示，物体A 、B 和轻弹簧静止竖立在水平地面上，轻弹簧的两端与两物体栓接，其劲度系数为k ，重力加速度为g 。在物体A 上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F 0，物体B 恰好不会离开地面；若恒力大小为2F 0，在物体B 刚好离开地面时物体A 的速度为k

g

F 03，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内。则物体A 与物体B 的质量比值为

A.2︰1

B.1︰2

C.3︰1

D.1︰3 【参考答案】A

【解题思路】物体A 、B 和轻弹簧静止竖立在水平地面上，弹簧压缩，由kx 1= m A g ，解得x 1= m A g /k 。在物体A 上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F 0，物体B 恰好不会离开地面，对物体B ，由平衡条件，kx 2=

m B g ；解得x 2= m B g /k 。在物体A 上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F 0，恒力做功W 1= F 0（x 1+ x 2）。

恒力大小为2F 0，恒力做功W 2= 2F 0（x 1+ x 2）。两次弹簧弹性势能变化相同，物体A 重力势能变化相同，W 2- W 1=

F 0（x 1+ x 2）=

21

2A m v =032A m F g k ，即0A m F g k + 0B m F g k =032A m F g k

，解得m A ︰m B =2︰1 ，选项A 正确。 【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是对题述物体B 恰好不会离开地面隐含的条件不能挖掘出来；二是对题述在物体A 上施加一个竖直向上的恒力理解不清；三是没有正确根据功能关系解答。

4. （全国高考猜题卷6）如图甲所示，质量为m ＝2 kg 的物体(可视为质点)在平行于斜面向上的拉力F 作用下从粗糙斜面上的A 点沿斜面向上运动，t ＝2 s 时撤去拉力F ，其在斜面上运动的部分v­t 图象如图乙所示．已知斜面倾角θ＝37°，斜面固定且足够长，取g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法中正确的是( )

A ．拉力F 的大小为50 N

B ．小物体在斜面上从A 点运动到最高点的过程中，克服摩擦力做的功为850 J

C ．t ＝8 s 时，小物体在A 点上方且距A 点的距离为15 m

D ．小物体返回时经过A 点的动能为300 J 【参考答案】AD

【名师解析】根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度：a 1＝Δv Δt ＝302

m/s 2＝15 m/s 2

，匀减速直线运