《图形的位似变换》教案.docx

《图形的位似变换》教案

教学目标

1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质.

2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.

3.掌握直角坐标系屮图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.

4.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.

5.利用图形的位似解决一些简单的实际问题.

教学重难点

图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.

教学过程

一、创设情景，构建新知

1、位似图形的概念

下列图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？

图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点11!发的一条射线上.

如杲两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似屮心.

例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点0是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.

2、引导学生观察位似图形

下列图形屮，每个图屮的四边形ABCD和卩4边形A' B f C D f都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？

每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点.所以都是 位似图形.

各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形.其相似比又叫做它们的位似 比.显然，位似图形是相似图形的特殊情形.

二. 应用新知，适当提高

教师详细讲解教材屮的例题.学生独立完成教材屮的练习.

一般地，位似图形有以下性质：

位似图形上任意一对对应点到位似屮心的距离Z 比等于位似比.

作位似图形：任意画出四边形ABCD,并把ABCD 的边长放大3倍.

三. 小结内容，自我反馈

位似图形的定义，位似图形的性质.

四. 课后作业

教材课后习题

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