电气检测技术ppt课件(1)

1) 系统误差最小：
y
n i1
f xi
i
min
2) 随机误差最小： y2 in1(xfii)2 min
若满足上述两式，说明测量的精确度高。
.
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例1：万用表的简化电路 如图，当指针位于何处时测 量误差最小？
例2：设电压、电流、电阻
的相对误差为 u 2.0%
I 2.5%、
R
，
1.0%
在下面的三种功率测量方案中：
间接测量时的误差计算涉及内容：误差的合成与误 差的分配
1、误差的合成 已知被测物理量与各参数的函数关系及各个测量值的
分项误差，求被测物理量的总误差称为误差合成。
2、误差的分配 已知总误差及其与各测量值之间的函数关系，将总误
差合理地分配给各测量值称为误差分配。
.
11
一、误差传递公式
设被测量y与各测量值xi之间具有如下的函数关系：
例：用一个量程Um=100V，精度等级s=0.5级的电压 表进行测量，其示值为85.35V，试确定有效数字位数。
.
5
五、等精密度测量结果的处理步骤
数据处理的基本步骤如下： 1) 用修正值等方法，减小恒值系统误差的影响； 2) 求出测量数据的算术平均值：
3) 求出测量数据的剩余误差 i ，并验算 i 的代数
按对总误差影响相同原则分配误差。应如何选择电压表
和电流表？
.
29
说明：
误差的合成与分配贯穿整个测量过程，并且 在进行测量系设计，两者也是必须要加以考虑 的因素。
.
30
2.8 最佳测量条件的确定
最佳测量条件，意味着减小测量误差。绝对误差
xi
i
，欲使绝对误差为最小，则必须使系
i
统误差和随机误差均为最小。因此必须满足下列两式：
.
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• 物性型传感器是利用物质定律构成的，如虎克
定律、欧姆定律等。物质定律是表示物质某种 客观性质的法则。这种法则，大多数是以物质 本身的常数形式给出。这些常数的大小，决定 了传感器的主要性能。因此，物性型传感器的 性能随材料的不同而异。如，光电管，它利用 了物质法则中的外光电效应。显然，其特性与 涂覆在电极上的材料有着密切的关系。又如， 所有半导体传感器，以及所有利用各种环境变 化而引起的金属、半导体、陶瓷、合金等性能 变化的传感器，都属于物性型传感器。
^
G
如果有 i 成立，则剩余误差所对应的测量值
是坏值，应予以剔除。
6) 剔除坏值后，利用剩下的数据再求算术平均值，剩余 误差，标准差和随机不确定度，重复进行步骤2-5，直到 测量数据中没有坏值为止。然后继续往下计算。
.
7
7) 判断有无变值系统误差
① 利用马利科夫判据判断有无线性系统误差。
n/2
差 f 3.0%。求相对系统不确定度。
.
23
说明：
1、当各分项误差较少时，采用这种绝对值和法是比 较保险的，因为在这种情况下，各分项误在相同方向 相叠加的机会较大。
2、当各分项误差较多时，绝对值和法过于保守，因 为各分项误差由于符号相反而抵消一部分的可能性较 大；
3、各分项误差较多时，应采用其他方法进行误差合 成。
.
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4、和差函数的合成误差
设和差函数方程为： yx1x2
合成相对误差：
y
dydx1 dx2 y x1 x2
① 和函数的情况： yx1x2
合成相对误差为： y x1x1x2x1x1x2x2x2
② 差函数的情况： yx1x2
合成相对误差为： y x1x1x2x1x1x2x2x2
.
18
说明：
1、当各分项误差的方向(正负)未知时，其合成 误差还是按误差最大的原则，取绝对值相加。
和是否等于零，从而验算计算算术平均值的正确性。若 剩余误差的代数和近似等于零，则说明了算术平均值的 计算是正确的；否则说明计算算术平均值时有错，要重 新计算。
4) 由于测量次数有限，利用贝塞尔公式求出标准差 的估计值：
.
6
5) 判断粗差，剔除坏值。
^
当测量次数n足够大时，随机不确定度为： 3
当测量次数n较少时，利用格拉布斯准则：
.
14
1、积函数的合成误差
设积函数的方程为： yx1x2
积函数的合成相对误差：
y x1x2
积函数的合成相对误差为各分项相对误差之和，
当分项误差如 x 1 、 x 2 有正负号时，遵从误差最
大的原则，取总误差为各分项误差绝对值之和：
ym(x1x2)
.
15
2、商函数的合成误差
商函数方程为： y x1 x2
.
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第四章 非电量的电测技术
• 工程测试问题绝大部分是非电物理量的测量。
如：机械量、热工量、化工量。 非电量电测技术就是用电测技术的方法去
测量非电的物理量。 关键技术是研究如何将非电量转换成电量的技 术-------传感技术。
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检测系统构成：
力 位移 速度 加速度 压力 流量 温度
电阻式 电容式 电感式 压电式 热电式 光电式 磁电式
n
当测量次数n为偶数时
i i
i1 n1
in1 2
2
n
当测量次数n为奇数时
i i
如果满足：
im
i 1
i n3
2
则测量数据序列中含有线性系统误差。
② 利用阿卑一赫梅特判据判断有无周期性系统误差
n 1
^2
1223 n 1n i i 1n 1
i 1
若上式成立，则测量数据中存在周期性系统误差。
①
P，U②I
P
U
2
，R③
PI2R
问哪一种测量方案的测量误差最小(最佳测量方案)。
.
32
结论：
在选择测量方案时，最好选用直接测量法，少用间 接法测量，即使要选用间接测量，也应选择测量数目较 少的组合函数；
同时，考虑客观条件限制，根据现有条件制定合理 的测量方案。
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33
作业:
• 2-8,2-11, 2-13(P42)
2.6 测量数据的处理
测量数据的处理是指从原始的测量数据中经 过加工、整理求出被测物理量的最佳估计值，并 计算其精确度。
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1
一、测量数据的舍入法则
测量技术中规定：小于5舍，大于5入，等于5采取偶 数法则：
当测量数据需保留n位时，对第n+1位数据的处理是： 1) 若该位小于5，则舍去，若大于5，则第n位加1， 2) 若第n+1位等于5，则将第n位凑成偶数，也即当第n
电桥 放大器 滤波器 调制器 解调器 运算器 阻抗变换器
笔式记录仪 光线示波器 磁带记录仪 电子示波器 半导体存储器 显示器 磁卡
数据处理器 频谱分析仪
FFT 实时信号分析仪 电子计算机
被测对象 传感器 激发装置
中间变换 测量装置
显示及 记录装置
实验结果 处理装置
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传感器的分类
1、按传感器的工作机理，分为物理型、化学型、生物型等
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24
方和根合成法
原理：先将各分项误差平方，再求平方后求和，最
后取开方， ① 绝对系统不确定度为：
ym
n i1
( f xi
im)2
② 相对系统不确定度为：ym
n i1
lnf (
xi
im)2
一般情况下，取相对系统不确定度为：
ym122 2 n 2
.
25
四、系统误差的分配
已知系统总的误差，把它合理地分配给各个环节， 一般地说有无穷多个分配方案。所以往往是在假设某些 条件下进行分配 。
含有线性系统误差和周期性系统误差的数据不能使用，重作等精密度测 量。
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8
^
8) 求出算术平均值标准差估计值 9) 求算术平均值的不确定度
^
x
n
根据测量次数的多少，由下面两个式子计算得出：
当n较小时
^
x G x
当n较大时
^
x 3 x
10) 给出测量结果的表达式或报告值
对于技术测量，需要指明不确定度 x 时，可表示为：
.
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2、按对总误差影响相同的原则分配
原则： i(i1n) 可以不同，而它们对总误
差的作用是相同的。根据误差传递公式可得：
x f11 x f22 x fnn x fii
各分项误差为： i y f
n xi
例、用测电压和电流的方法测量功率，要求总的相
对误差为 p 5.0%。测得电压U=10V，I=80mA。
.
3
三、有效数字的运算规则
数据处理中，常常需要对一些精度不等的 数据进行运算。为简单起见，可先将参加运 算的各个数，以精度最差的一个为基准进行 舍入处理，计算结果也按精度最差那个数字 作舍入处理。
.
4
四、有效数字位数的确定
确定有效数字位数的标准是误差。 测量结果有效数字位数处理原则： 由测量精确度来确定有效数据的位数，但允许保留 一位欠准数据，与误差的大小相对应，然后根据舍入 法则将有效位以后的数据舍去，即测量结果的最末一 位应与不确定度的位数对齐。
yf(x1,x2, ,xn)
y y f( x 1 x 1 ,x 2 x 2 , ,x n x n )
绝对误差传递公式：
y
n i1
f xi
xi
相对误差传递公式： n
wk.baidu.com
y
yi1 y
f xi .f
xi
n
i1
lnf xi
xi
12
说明：
绝对误差传递公式中：
1、被测物理量总的误差是各分项误差 x i与其传递
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结构型传感器是利用物理学中场的定律构成的， 包括动力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。 物理学中的定律一般是以方程式给出的。对于 传感器，这些方程式就是许多传感器在工作时 的数学模型。这类传感器的特点是传感器的工 作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场 的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础。
Ax
若不需要指明
，x 用算术平均值
替代测量结果A。
x
x
.
9
说明：
1、上述计算所用数据和计算所得各个值均是在无坏 值情况下的计算结果。
2、在计算过程中，应当考虑有效数字的位数，可先 化整然后再计算，使计算简化。为避免累积误差，在化 整和结果中可保留两位欠准数字。但最后结果要与误差 相对应。
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10
2.7 误差的合成与分配
合成相对误差： y
x1 x2
当各分项误差的方向未定时，合成误差为：
ym(x1 x2)
.
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3、幂函数的合成误差
设幂函数方程为： ykx1nx2mx3p
其中k为常数，m、n、p为影响系数。
合成相对误差为：
y nd x 1 1 x m d x 2 2 xpd x 3 3 xnx 1 m x2 px 3
2、对于差函数，当测量值的大小比较接近时， 从其误差合成公式中可以看出，其合成误差较大， 要避免采用差函数合成。
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三、系统误差的合成
合成类型：系统误差确定的情况和未定的情况。
1、已定系统误差的合成
由误差传递公式直接进行合成。由于绝对误差是系
统误差与随机误差之和即：xi i i ，在随机误
差为零的情况下，对各分项误差采用代数和法进行直
常用的分配方法： 1、按误差相同原则分配； 2、按对总误差影响相同的原则分配
.
26
1、按误差相同原则分配
特点：将总的误差分配给各组成环节，对每个环节，
所分配到的误差相同，如下：
12 nj
由误差传递公式，可得：
j
y
n
(
f )
i1 xi
用相对误差表示时，各环节所分配到的相对误差为：
j ym n
.
对各分项误差取绝对值，然后求和。
绝对系统不确定度：
n
ym
i1
f xi
im
相对系统不确定度：
n
ym
i1
lnf xi
im
一般情况下，取相对系统不确定度为：
ym (12 n)
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22
例：
用量程Um=3V，精度等级s=3.0级的晶体管毫伏表 测量电压值Ux=1.5V，频率f=100KHz的电压。已 知在频率20Hz~1MHz内的附加误
位为奇数时，则第n位加1，第n位为偶数时，第n位不变。
每一个数据经舍入后，最后一位是欠准数字，其舍入 误差不会大于末位单位的一半，这也是最大舍入误差。
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2
二、有效数字的位数
在一个测量数据中，从第一个非零数，到最 后一位为止都叫有效数字的位数。其中0是个 特殊的值，位置的不同，意义也不同。
例： 0.27是两位有效数字，0.270是三位有效数 字；
接合成。即：
y
n i1
f xi
i
相对误差为：
y
y
y
n i1
lnxifi
.
20
例：
五个1000欧电阻串联，若各电阻的系统误差分别为：
求总电阻i的 绝 对1 误、 差3 和 相、 2 对 误、 差 。2 、 1 ，
.
21
2、系统不确定度的合成
常用合成方法：绝对值和法、方和根合成法
(1)绝对值和法
系数的代数和，是线性化了的简单传递公式；
2、式中忽略了高阶无穷小，故得到的绝对误差 y
的值应是近似值；
3、由于各个测量值的绝对误差 x i都很小，故得到
的绝对误差虽然为近似式，仍具有足够的精确度，被 广泛使用。
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13
二、常用函数的合成误差
1、和差函数； 2、积函数； 3、商函数； 4、幂函数。
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说明：
上两式中的分子是待分配的总误差，把它平均地 分配给各个环节。这样的分配方法不一定合理，可 以再作适当调整。
例：某测量线路中的分压器有五档，要求总电阻 的相对误差小于0.01%，已知R1=10千欧， R2=1000 欧，R3=100欧， R4=10欧， R5=1欧。问各电阻的误 差应如何分配？
2、按构成原理，结构型与物性型两大类
3、根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能 量转换型传感器
4、按照物理原理分类：十种
5、按照传感器的用途分类 ：位移、压力、振动、温度传感器
6、根据转换过程可逆与否 ：单向和双向
7、根据传感器输出信号：模拟信号和数字信号
8、根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感器