测量计算题库
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1.根据下图所示水准路线中的数据,计算P 、Q 、R 点的高程。(h 的单位为
m,)
解:H P =H M +h=+= H q =H p +h=+=
H R =H Q +h=+=
2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图,水准点的高程为,1、2、3、4点为待定高程点,各测段高差及测站数均标注在图上,试计算各待定点的高程。
H M =
H N =
Q
M
N
h=+
h=
h=+
P
R
h=+
测段编号点名测站数实测高差/m 改正数/mm 改正后的高差/m 高程/m 点名123
456
7
8
BMA ∑
辅助计算
12
3
4
12
53
4
BMA
=
=
h f
n
-每站的改正数12h f n =±=
容h f h ==
∑测v ∑
解:
测段 编号 点名
测站数
实测高差 /m 改正数 /mm 改正后的高差/m 高程 /m 点名
1 2 3 4 5 6 7 8 1 10 +
-9 + 1
1 2
3
+
-2 +
2
2 3
8 -7
3
3 4
11 -10
4
4 5 12 -11
∑ 44
-39
辅助 计算 f h =∑h
测
==39mm f h 容=±12√n=±12√44=±
每站的改正数-= ∑v=-39mm
3. 设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′,177°37′,226°48′,337°18′,试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。
答案:(1)R01=a01 R01=NE47°27 a10=a01+ 180°= 22727′(2)R02=180°-a02 R02=180°-17737′=SE223′
a20=a02+180°=17737′+180°=35737′
( 3 ) R03=a03-180° R03 =22648′-180°=SW4648′
a30=a03-180°=22648′-180°=4648′
( 4 ) R04=360°-a04 R04=360°-337°18′=NW22°42′a40=a04-180°=337°18′-180°=157°18′
4. 根据下图所示水准路线中的数据,计算P、Q点的高程。
(1)计算高差闭合差:
△h = H BM2 - H BM1 = – = m
∑h = – + = = -
f h= ∑h - △h = – = = -3mm
(2)分配闭合差,计算改正数
∑L = + + = km
v1 = - (L1/∑L) * f h = 0mm
v2 = - (L2/∑L) * f h = 2mm
v3 =- (L 3/∑L) * f h =1mm
(3)计算改正后的高差的高程
H P = H BM1 + h1 + v1 = – + 0 = H Q = H P + h2 + v2 = – + = – = 或H Q = H BM2+ (h3 + v3) = – – = – =
5. 已知A 、B 两点的坐标为 X A =, Y A =;点B 的坐标为X B =, Y B =。在AB 线段的延长线上定出一点C ,BC 间的距离D BC =,计算C 点的坐标。
解:△X AB = X B – X A = , △Y AB = Y B – Y A = 可以计算出AB 边的方位角αAB =arc
=142 °12′10″
C 在AB 延长线上,故αAB = αBC = 142 °12′10″
△X BC = D BC * cos αBC = ; △Y BC = D BC * sin αBC = C 点的坐标为:X C = ; Y C =
6. 在1:2000图幅坐标方格网上,量测出ab = , ac = , ad = , ae = 。试计算AB 长度D AB 及其坐标方位角αAB 。
解: bd = ad – ab = , 因此△X AB = -38m ;
ce = ae – ac = , 因此△Y AB (或由图根据比例尺和距离计算A 、B 两点的坐标) 因此距离为:D AB =
AB 的方位角为:aAB =arc
242°10′33″
7.根据图1
边的坐标方位角αAB ==137°48′,计算过程)
a
b
d c
e
B
A
1200
1400
1600
1800
=∑测-
(n-2)×
180°=-
60″
f容=±
60″√n=
±″
V =- -
=12″
8.根据下
表的记录
数据,计算水平距离及高程。
注:测站A,仪器高i=1.45m,测站高程H A=74.50m,竖盘为顺时针注记。
点号视距读
数l/m
中丝读
数v/m
竖盘数
L/(°′)
竖直角
a
/(°′)
高差
h/m
水平距
离D/m
高程
H/m
196°35′
2
82°
46′
解:a左1=90-L=-6°35′,a左2=90-L=7°14′
点号观测角(右角)/
( °′″ )
改正数/
(″ )
改正角/
( °′″ )
坐标方位角a/
( °′″ ) 1 2 3 4 5
193 29 48
277 44 36
345 11 24
73 43 12
137 48 0
A115 5512115 55 12
B124 1812124 18 12
C95 451295 45 12
D112 3312112 33 12
E91 281291 28 12
A
B
∑
539 59
辅助
计算