测量计算题库

1.根据下图所示水准路线中的数据，计算P 、Q 、R 点的高程。(h 的单位为

m,)

解：H P =H M +h=+= H q =H p +h=+=

H R =H Q +h=+=

2.图2所示为一闭合水准路线普通水准测量示意图，水准点的高程为，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图上，试计算各待定点的高程。

H M =

H N =

Q

M

N

h=+

h=

h=+

P

R

h=+

测段编号点名测站数实测高差/m 改正数/mm 改正后的高差/m 高程/m 点名123

456

7

8

BMA ∑

辅助计算

12

3

4

12

53

4

BMA

=

=

h f

n

-每站的改正数12h f n =±=

容h f h ==

∑测v ∑

解：

测段 编号 点名

测站数

实测高差 /m 改正数 /mm 改正后的高差/m 高程 /m 点名

1 2 3 4 5 6 7 8 1 10 +

-9 + 1

1 2

3

+

-2 +

2

2 3

8 -7

3

3 4

11 -10

4

4 5 12 -11

∑ 44

-39

辅助 计算 f h =∑h

测

==39mm f h 容=±12√n=±12√44=±

每站的改正数-= ∑v=-39mm

3. 设已知各直线的坐标方位角分别为47°27′，177°37′，226°48′，337°18′，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

答案：（1）R01=ａ01 R01=NE47°27 ａ10=ａ01+ 180°= 22727′（2）R02=180°-ａ02 R02=180°-17737′=SE223′

ａ20=ａ02+180°=17737′+180°=35737′

( 3 ) R03=ａ03-180° R03 =22648′-180°=SW4648′

ａ30=ａ03-180°=22648′-180°=4648′

( 4 ) R04=360°-ａ04 R04=360°-337°18′=NW22°42′ａ40=ａ04-180°=337°18′-180°=157°18′

4. 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。

（1）计算高差闭合差：

△h = H BM2 - H BM1 = – = m

∑h = – + = = -

f h= ∑h - △h = – = = -3mm

（2）分配闭合差，计算改正数

∑L = + + = km

v1 = - (L1/∑L) * f h = 0mm

v2 = - (L2/∑L) * f h = 2mm

v3 =- (L 3/∑L) * f h =1mm

（3）计算改正后的高差的高程

H P = H BM1 + h1 + v1 = – + 0 = H Q = H P + h2 + v2 = – + = – = 或H Q = H BM2+ (h3 + v3) = – – = – =

5. 已知A 、B 两点的坐标为 X A =, Y A =；点B 的坐标为X B =, Y B =。在AB 线段的延长线上定出一点C ，BC 间的距离D BC =，计算C 点的坐标。

解：△X AB = X B – X A = , △Y AB = Y B – Y A = 可以计算出AB 边的方位角αAB =arc

=142 °12′10″

C 在AB 延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″

△X BC = D BC * cos αBC = ; △Y BC = D BC * sin αBC = C 点的坐标为：X C = ; Y C =

6. 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = , ac = , ad = , ae = 。试计算AB 长度D AB 及其坐标方位角αAB 。

解： bd = ad – ab = ， 因此△X AB = -38m ；

ce = ae – ac = , 因此△Y AB (或由图根据比例尺和距离计算A 、B 两点的坐标) 因此距离为：D AB =

AB 的方位角为：ａAB =arc

242°10′33″

7．根据图1

边的坐标方位角αAB ==137°48′,计算过程）

a

b

d c

e

B

A

1200

1400

1600

1800

=∑测-

（n-2）×

180°=-

60″

f容=±

60″√n=

±″

V =- -

=12″

8．根据下

表的记录

数据，计算水平距离及高程。

注：测站A，仪器高i=1.45m，测站高程H A=74.50m，竖盘为顺时针注记。

点号视距读

数l/m

中丝读

数v/m

竖盘数

L/(°′)

竖直角

ａ

/(°′)

高差

h/m

水平距

离D/m

高程

H/m

196°35′

2

82°

46′

解：ａ左1=90-L=-6°35′，ａ左2=90-L=7°14′

点号观测角（右角）/

( °′″ )

改正数/

(″ )

改正角/

( °′″ )

坐标方位角ａ/

( °′″ ) 1 2 3 4 5

193 29 48

277 44 36

345 11 24

73 43 12

137 48 0

A115 5512115 55 12

B124 1812124 18 12

C95 451295 45 12

D112 3312112 33 12

E91 281291 28 12

A

B

∑

539 59

辅助

计算