人教版小学五年级数学上册期中知识点总结

五年级上册期中考试知识点总结

【第一单元小数乘法】（30分）

1、小数乘整数的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少。

2、小数乘小数：

计算方法：

（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

3、比较大小：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

4、积不变的性质：

在一个乘法算式中，第一个因数扩大或缩小几倍，第二个因数也跟着缩小或扩大相同的倍数，积不变。

5、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

6、运算定律和性质：

整数四则混合运算的运算定律和性质对小数同样适用。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab) c=a (bc)

乘法分配律：(a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-bc】除法：除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

【第二单元位置】（7分）

1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

例如：（7，9）表示第7列，第9行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同

一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2 列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同

一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第 6 行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

7、用数对要能解决两个问题：

（1）、给出一对数对，能在坐标图中标出物体所在位置的点。

（2）、是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

【第三单元小数除法】（30分）

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积是0.6，其中的一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要添0再除。

3、一个数除以小数的计算方法：

（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。

4、比较大小：

一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

5、除法中的变化规律：

①被除数大于除数，商大于1；

被除数小于除数，商小于1

②商不变的性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

③商的变化规律：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍；（与被除数相同）

被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍。（与除数相反）

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者

几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循

环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.

写循环小数：

（1）可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点，循环点最多只点两个。

（2）也可以写几组后加省略号

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数，循环小数就是无限小数中的一种。

8、取近似数有三种方法：

（1）四舍五入法；（2）去尾法；（3）进一法。

在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据实际情况保留一定的小数位数，求出商的近似数。

★求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

★计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。

9、小数四则混合运算顺序：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。

（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

（2）如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；（3）如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【第四单元可能性】（5分）

1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

2、可能发生的事件，可能性大小。

（1）把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

（2）份数越多，可能性越大。

【第五单元简易方程】（30分）

一、用字母代替数

1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“• ”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。★特别地1a=a这里的：“1“我们不写

★加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方. 2a表示a+a 或2×a

二、等式与方程

1、方程：含有未知数的等式称为方程。

★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可。

★所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

2、等式的性质：

性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

性质2：等式两边同时乘以或除以一个相同的数（“0”除外），左右两边仍然相等。