初中数学代数式易错题汇编及答案

初中数学代数式易错题汇编及答案

一、选择题

1．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ）

A ．5，3

B ．5，−3

C ．−5，3

D ．−5， −3

【答案】D

【解析】

【分析】

此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值．

【详解】

由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++， 则p=-5,q=-3,

故答案选D.

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键．

2．下列运算正确的是（ ）

A ．21ab ab -=

B 3=±

C ．222()a b a b -=-

D ．326()a a =

【答案】D

【解析】

【分析】

主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.

【详解】

解：

A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误；

B 3=，故B 项错误；

C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误；

D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ⨯==.

故选D

【点睛】

本题主要考查：

（1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.

（2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+.

3．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

A ．20

B ．27

C ．35

D ．40

【答案】B

【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

…，

按此规律，

第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2

n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．

故选B ．

考点：规律型：图形变化类.

4．下列运算或变形正确的是（ ）

A ．222()a b a b -+=-+

B ．2224(2)a a a -+=-

C ．2353412a a a ⋅=

D ．()32626a a =

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．

【详解】

A 、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B 、原式=（a-1）2+2，故本选项错误；

C 、原式=12a 5，故本选项正确；

D 、原式=8a 6，故本选项错误；

故选：C ．

【点睛】

此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则.

5．下列运算，错误的是（ ）.

A ．236()a a =

B ．222()x y x y +=+

C ．01)1=

D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；

B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；

C. )0

11=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；

故选B.

6．下列运算正确的是 （ ）

A ．()236a a a -⋅=-

B ．632a a a ÷=

C ．()2222a a =

D ．()326a a =

【答案】D

【解析】

【分析】 根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和同底数幂的乘除法运算法则对各选项进行计算，最后进一步判断即可.

【详解】

A ：()523a a a -⋅=-，计算错误；

B ：633a a a ÷=，计算错误；

C ：()2224a a =，计算错误；

D ：()326a a =，计算正确；

故选：D.

【点睛】

比特主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算和同底数幂的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

7．通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】

∵大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

故选C.

【点睛】

本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积是解题关键.

8．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】C

【解析】

【分析】

观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为2（n+1），由此即可得.

【详解】

∵第1个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；