第六章数字地面模型解读
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数字高程模型及其应用
德国使用的DHM
(Digital Height Model)
英国使用的DGM (Digital Ground Model) 美国地质测量局USGS使用的DTEM (Digital Terrain Elevation Model)和 DEM (Digital Elevation Model)
1) 数字地面模型DTM（Digital Terrain Models）
TIN
TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中
任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。
TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还 要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。
有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一个简单的记录方式是： 对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括三个 指向它三个边的记录的指针；边的记录有四个指针字段，包括两个指向 相邻三角形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直接对每 个三角形记录其顶点和相邻三角形 。
其余则不然。 三角形准则是建立三角形网络的原则，应用不同的准则将 会得到不同的三角形网络。 一般而言，应尽量保持三角网络的唯一性，即在同一准则 下，由不同的位置开始建立三角形网络，最终得到的形状 应是相同的。在这一点上，空外接圆准则、最大最小角准 则、张角最大原则都可以做到，对角线准则含有主观因素， 现今使用的不多。
4）张角最大准则
一点到基边的张角为最大。
5）面积比准则 三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长平方之比 最大。 6）对角线准则准则
两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比，这一准则的比值
限定支取给定。即当计算值超过限定值才进行优化。
第六章 大比例尺数字地形图成图方法
南方测绘仪器公司的数字化地形地籍成图系统cass系列北京威远图的sv300系列广州开思的scs系列清华山维61cass数字测图系统操作主界面及其内容简介一软件简介我国南方测绘仪器公司开发的基于autocad平台的数字测图系统它具有完备的数据采集数据处理图形生成图形编辑图形输出等功能能方便灵活地完成数字测图工作
3.3.2 修改数字地面模型（修改三角网） 3.3.3 绘制等高线
• 1.用鼠标选择“等高线”下拉菜单的“绘制等高线”项， 命令区提示：最小高程为490.400米，最大高程为 500.230米 • 2.请输入等高距〈单位:米〉：输入等高距，回车。 • 3.请选择: 1.不光滑 2.张力样条拟合 3.三次B样条拟合 4.SPLINE <1>:选择等高线绘制的方式，例如输入3，回 车。 • 注：SPLINE是内插；张力样条拟合的等高线最忠实于地形。
编写引导文件时，单击下拉菜单“编辑”下的“文本编辑” 或在命令行键入命令“EDIT”并回车后，系统弹出如图所示 对话窗，单击“是（Y）”按钮，文本编辑器便打开，键入 引导文件，完成后存盘退出。
2.定显示区 操作同前所述。 3.编码引导 “编码引导”的功能是自动将坐标数据文件（如 CXKT．DAT）和前面编辑好的引导文件（如CXKT．YD）合 并，生成简码坐标文件。合并是以点号为纽带，以点号建立联 系。该简码坐标数据文件名为了便于记忆可为“*YD．DAT”， 其中“*”用坐标数据文件名所代替。 由引导文件得到的简编码坐标数据文件在形式上与野外采 集的简编码坐标数据文件相同，但其实质有所不同，该文件每 一行最前面的数字仅仅是顺序号，而不是点号。前者各个点已 经经过重新排序，把同一地物点均放在一块，变成一个地物一 个地物地存放，很有规律，其实质是把引导文件和坐标数据文 件合二为一，包含了各个地物的全部信息。后者各个坐标是按 采集时的观测顺序进行记录，同一地物点不一定放在一块，多 个地物点可能相互混杂。其每行最前面的数字表示该点点号。
3.3.2 修改数字地面模型（修改三角网） 3.3.3 绘制等高线
• 1.用鼠标选择“等高线”下拉菜单的“绘制等高线”项， 命令区提示：最小高程为490.400米，最大高程为 500.230米 • 2.请输入等高距〈单位:米〉：输入等高距，回车。 • 3.请选择: 1.不光滑 2.张力样条拟合 3.三次B样条拟合 4.SPLINE <1>:选择等高线绘制的方式，例如输入3，回 车。 • 注：SPLINE是内插；张力样条拟合的等高线最忠实于地形。
编写引导文件时，单击下拉菜单“编辑”下的“文本编辑” 或在命令行键入命令“EDIT”并回车后，系统弹出如图所示 对话窗，单击“是（Y）”按钮，文本编辑器便打开，键入 引导文件，完成后存盘退出。
2.定显示区 操作同前所述。 3.编码引导 “编码引导”的功能是自动将坐标数据文件（如 CXKT．DAT）和前面编辑好的引导文件（如CXKT．YD）合 并，生成简码坐标文件。合并是以点号为纽带，以点号建立联 系。该简码坐标数据文件名为了便于记忆可为“*YD．DAT”， 其中“*”用坐标数据文件名所代替。 由引导文件得到的简编码坐标数据文件在形式上与野外采 集的简编码坐标数据文件相同，但其实质有所不同，该文件每 一行最前面的数字仅仅是顺序号，而不是点号。前者各个点已 经经过重新排序，把同一地物点均放在一块，变成一个地物一 个地物地存放，很有规律，其实质是把引导文件和坐标数据文 件合二为一，包含了各个地物的全部信息。后者各个坐标是按 采集时的观测顺序进行记录，同一地物点不一定放在一块，多 个地物点可能相互混杂。其每行最前面的数字表示该点点号。
数字高程模型及其应用
6）对角线准则准则 两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比，这一准则的比值
限定支取给定。即当计算值超过限定值才进行优化。
准则评述
理论上可以证明： 空外接圆准则、最大最小角准则、张角最大原则是等价的，
其余则不然。 三角形准则是建立三角形网络的原则，应用不同的准则将
会得到不同的三角形网络。 一般而言，应尽量保持三角网络的唯一性，即在同一准则
2）构建狄洛尼三角网
任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含 其它任何点[Delaunay 1934]。（空外接圆准则）
采用最短距离和准则选择候选点，应用空外接圆准 则构建狄洛尼三角网。
6.4 DTM的空间内插方法
DTM空间内插的概念十分简单，即在一个由x、y坐标 平面构成的二维空间中，由已知若干离散点Pi的高程，估 算待内插点的高程值。由于DTM采样的数据点呈离散分布 形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足 使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。
对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式，而 Delaunay三角网有以下特性： 其Delaunay三角网是唯一的； 三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足 此条件，那么它就是Delaunay三角网。 如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则 Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲， Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。
在上式中，当m＝l且fi为对地面高程的映射，(up，vp)为矩阵行列
号时，上式表达的数字地面模型即所谓的数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。
数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的 形式描述为：
限定支取给定。即当计算值超过限定值才进行优化。
准则评述
理论上可以证明： 空外接圆准则、最大最小角准则、张角最大原则是等价的，
其余则不然。 三角形准则是建立三角形网络的原则，应用不同的准则将
会得到不同的三角形网络。 一般而言，应尽量保持三角网络的唯一性，即在同一准则
2）构建狄洛尼三角网
任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含 其它任何点[Delaunay 1934]。（空外接圆准则）
采用最短距离和准则选择候选点，应用空外接圆准 则构建狄洛尼三角网。
6.4 DTM的空间内插方法
DTM空间内插的概念十分简单，即在一个由x、y坐标 平面构成的二维空间中，由已知若干离散点Pi的高程，估 算待内插点的高程值。由于DTM采样的数据点呈离散分布 形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足 使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。
对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式，而 Delaunay三角网有以下特性： 其Delaunay三角网是唯一的； 三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足 此条件，那么它就是Delaunay三角网。 如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则 Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲， Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。
在上式中，当m＝l且fi为对地面高程的映射，(up，vp)为矩阵行列
号时，上式表达的数字地面模型即所谓的数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。
数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的 形式描述为：
《数字地面模型》PPT模板课件
DTM (Digital Terrain Model)数字地形模型
50年代由MIT摄影测量实验室提出，是用数字形 式描述地形表面的模型。实质上这是对地面形态和属 性信息的数字表达。 DEM(Digital Elevation Model)数字高程模型
当DTM模型中数字属性为高程时称DEM模型，即 数字高程模型。
1) 数据采集的精度
由于实际地形无一定数学规律可循，因此，影响 DEM精度的主要因素是原始数据的获取，其中主要 包括:
数据采集的密度;
数据采集位置（选点）。
注意:任何一种内插方法均不能弥补由于取样不当所造 成的信息损失。
2) 数据采集的方法
(1)人工网格法 将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高
数字地面模型
（Excellent handout training template）
7.1 数字地面模型概述
地理空间实质是三维的，只是人们通常在二维地 理空间上描述并进行分析。如在土地利用，土地分 级等问题上，都用平面专题图来描述。
数字地面模型的提出，从时间上实际上早于GIS， 但GIS的发展大大促进人们对数字地面模型的研究。
1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作 和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。
2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域 地形等。
规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多 国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
规则格网数据模型的缺点： 1）数据量大，通常采用压缩存储
无损压缩存储，如游程编码、链码、四叉树编码； 有损压缩存储，如离散余弦（DCT Discrete Cosine Transformation), 小波变换（Wavelet Transformation)
数字地面模型名词解释
数字地面模型名词解释
数字地面模型是指使用数字技术和地理信息系统（GIS）技术进
行数据处理和模拟建模的一种方法。
它通过对现实世界地理信息的数
字化处理，生成具有地理位置信息的虚拟地图数据，以实现对地理空
间的精确描述和模拟。
数字地面模型可以包含地形、地貌、建筑物、
交通网络等各种地理要素的三维模型，能够反映真实地理环境的形态、空间布局和动态变化。
通过数字地面模型，可以进行地质勘探、城市
规划、环境评估、风险管理等多个领域的分析与决策支持。
南京大学城市与资源学系数字地面模型课堂笔记
5.1.2 整体渐变地面特性的格网结构在诸如地表起伏形态等整体渐变的地面特性，在采用格网结构时，有比较适用的降维和压缩方法。
格网结构数据的存储——降维存储整体渐变地面特性的格网结构，除了可采用行次序降维存储外，在大多数情况下，采用块次序降维存储，将更有利于数据压缩和后续处理。
上图为格网结构按块次序降维的一种存储形式，图中所注数字表示每个格点面元的存储次序。
格网结构的数据压缩整体渐变地面特性的取值通常为数值，而且相邻格点面元的地面特性取值具有高度的相关性，这有利于进一步第提高数据压缩比。
具体办法是先对格网数据进行差分运算，再用行程码或四分树压缩差分结果。
实用文档5.2 数字地面模型的矢量数据结构[2]定义在线性代数中，将一组元素的有序集合称为矢量，平面直角坐标系(x,y)是二维矢量，空间直角坐标(x,y,z)是三维矢量。
数字地面模型的矢量结构，是指用二维坐标来描述地面特性空间分布的数据存储形式，可以是手扶跟踪数字化作业的直接结果，也可由扫描矢量化或者其它数据结构转换而来。
散点数字地面模型用离散点集的坐标存储。
线状分布的数字地面模型用沿线点列的有序坐标串存储。
有关拓扑数据结构的一些基本概念两相临图斑之间的有向边界称为弧，由有关弧连环而成平面多边形周界，即图斑周界。
弧可以是直线，但大多数情况下是一条折线。
组成折线弧的每一条直线段称作段，段的端点称为节点，而弧的端点称作结点。
当弧的首尾结点重合时，围成的图斑称作单岛。
实用文档弧一般以它的两个结点以及被它分隔的两个图斑来描述。
这种考虑点、线、面间连接和相邻关系的数据描述和组织方式，是以拓扑几何学原理为基础的，称作拓扑数据结构。
5.2.1 平面矢量数据结构平面矢量数据结构包括：平面多边形矢量结构；线状地面特性的矢量结构；等值线矢量结构；散点矢量结构；平面多边形矢量结构平面多边形矢量结构用于组织土壤、植被、土地利用、行政区等局部等值地面特性的二维空间分布数据，它分为两个层次：第一层次体现点、线、面之间连接和相邻的拓扑关系，第二层次以弧段为单位，存储弧段点列的平面坐标串，实现弧段的显式地理空间定位。
第六章 数字地面模型的建立与
数字摄影测量的DEM数据采集方式 数据采集方式 数字摄影测量的 选择采样 :为了准确地反映地形，可根据 地形特征进行选择采样，这种方法获取数 据尤其适合于不规则三角网DEM的建立 混合采样:可将规则采样与选择采样结合 混合采样 起来进行，即在规则采样的基础上再进 行沿特征线、点的采样。
数字摄影测量的DEM数据采集方式 数据采集方式 数字摄影测量的
自动化DEM数据采集 数据采集: 自动化 数据采集 利用数字摄影测量工作站进行自动 化的DEM数据采集。按影像上的规 则格网利用数字影像匹配进行数据采 集。若利用高程直接解求的影像匹配 方法，也可按模型上的规则格网进行 数据采集。
DEM数据 DEM数据预处理
数据预处理一般包括： ♣ 数据格式的转换；
di =
2 i
R
X
+ Yi < R
2
3）列出误差方程式
Z = Ax + Bxy+ Cy + Dx + Ey + F
2 2
误差方程式 由n个数据点列出的误差方程为
vi = X A + X iYi B + Yi C + X i D + Yi E + F
2 i 2
V = MX
− Z
内插参数解算
= A B C ⋮ F
3． 空间传感器:利用GPS、雷达和激光测
高仪等进行数据采集
Global position system(Three Satellites)
GPS Segments
LIDAR(Light Detection and Ranging)
LIDAR
LIDAR Image
第6章 GIS空间数据分析.讲义
2018年11月14日4时21分
--6--
6.1数字高程模型
• 6.1.4 地学分析与应用
DEM的应用十分广泛，在测绘中，它可以用来绘制等高 线、坡度图、坡向图、立体透视图，制作正射影像图、立体景 观图，进行地图的修侧以及进行三维仿真等。
1、地形因子的自动提取 1）坡度和坡向分析
地面上某点的坡度是表示地表面在该点的倾斜程度的一个量 。因此是一个既有大小又有方向的矢量。 坡度和坡向计算分为两种，一种为微分表示，另一种为矩阵 3X3表示。坡度和坡向的计算通常在3X3个DEM矩形格网中进 行。 坡度 slope =tanP = [(əz/əx)2+ (əz/əy)2]1/2 坡向 Dir = (-əz/əy)/(əz/əx)
2018年11月14日4时21分
--7--
6.1数字高程模型
2）面积和体积的计算
（1）表面积的计算：如果是规则矩形格网的DEM，则将每个 格网分解为三角形，使用海伦公式计算三角型的表面积。 S= √P(P-D1)(P-D2)(P-D3) P =1/2(D1+D2+D3) Di = √△Xi2+ △Yi2+ △Zi2 (1≤i ≤3) 式中：Di表示第i对三角型两顶点之间的表面距离；S表示三角 型的表面积；P表示三角型的周长的一半，整个DEM的表面积则 是每个三角型表面积之和。 （2）投影面积的计算：投影面积是指任意多边形在水平面上 的投影面积，可以直接采用海伦公式进行计算，只要将公式中 的距离改为平面上两点的距离即可。
2018年11月14日4时21分
--3--
6.1数字高程模型
3、DTM的数学表达
从数学的观点来看，DTM是定义在区域D上的 n维向量的有限序列 DTM ={Vi i=1、2…n} 其中Vi是一个m维向量。
--6--
6.1数字高程模型
• 6.1.4 地学分析与应用
DEM的应用十分广泛，在测绘中，它可以用来绘制等高 线、坡度图、坡向图、立体透视图，制作正射影像图、立体景 观图，进行地图的修侧以及进行三维仿真等。
1、地形因子的自动提取 1）坡度和坡向分析
地面上某点的坡度是表示地表面在该点的倾斜程度的一个量 。因此是一个既有大小又有方向的矢量。 坡度和坡向计算分为两种，一种为微分表示，另一种为矩阵 3X3表示。坡度和坡向的计算通常在3X3个DEM矩形格网中进 行。 坡度 slope =tanP = [(əz/əx)2+ (əz/əy)2]1/2 坡向 Dir = (-əz/əy)/(əz/əx)
2018年11月14日4时21分
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6.1数字高程模型
2）面积和体积的计算
（1）表面积的计算：如果是规则矩形格网的DEM，则将每个 格网分解为三角形，使用海伦公式计算三角型的表面积。 S= √P(P-D1)(P-D2)(P-D3) P =1/2(D1+D2+D3) Di = √△Xi2+ △Yi2+ △Zi2 (1≤i ≤3) 式中：Di表示第i对三角型两顶点之间的表面距离；S表示三角 型的表面积；P表示三角型的周长的一半，整个DEM的表面积则 是每个三角型表面积之和。 （2）投影面积的计算：投影面积是指任意多边形在水平面上 的投影面积，可以直接采用海伦公式进行计算，只要将公式中 的距离改为平面上两点的距离即可。
2018年11月14日4时21分
--3--
6.1数字高程模型
3、DTM的数学表达
从数学的观点来看，DTM是定义在区域D上的 n维向量的有限序列 DTM ={Vi i=1、2…n} 其中Vi是一个m维向量。
(完整word版)数字地面模型的建立及应用
第六章数字地面模型的建立及应用1.摄影测量4D产品：DOM(数字正射影像图）、DEM(数字高程模型)、DRG（数字栅格地图）、DLG（数字线划地图）※DTM与DEM的区别：DTM中除了包含X，Y，Z三维坐标外还包括地形属性特征。
2.DEM的三种表示形式3.DEM数据采集方法地面测量：利用全站仪在野外实测现有地图的数字化空间传感器数字摄影测量的DEM采集方式4.DEM数据预处理a. 数据的编辑：发现错误、进行补测；b. 数据格式的变换c. 坐标系统的转换d. 栅格数据矢量化e. 数据分块：原因：由于采集方式不同,数据点在计算机内排列的顺序不同方法：先将区域划分为等间隔的格网（比DEM格网大），然后将格网按行列号顺序排列。
6。
DEM的内插的特点1)整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合，而高次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的震荡；2）地形表面既有连续光滑的特性，有可能存在由于自然或人为的原因而产生的地形不连续；3）由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围来内插数字高程模型。
因此要采用局部函数内地形插，并兼顾数据点和地形特征点、线。
7.内插生成DEM的三种方法8.DEM的管理存储、检查、拼接、更新9.三角网数字地面模型的构建（1）角度判断法建立TIN：已知三角形的两个顶点，计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点（2）泰森多边形与狄洛尼三角网10.TIN与DTM存储的差别TIN存储每个网点的高程，平面坐标，网点链接的拓扑关系以及三角形及邻接三角形信息12.三角网中的内插：（1）格网点的检索（2)高程内插11.DEM的应用基于矩形格网的DEM多项式内插等高线绘制立体透视图11.基于矩形格网的等高线绘制步骤1）利用DEM的矩形或方形格网点高程，内插出格网边上的等高线点位置，并将这些等高线点按顺序排列; 2）利用按顺序排列的等高线点的平面坐标进行插补，进一步加密等高线点，并绘制光滑的曲线。
§6.3数字地面模型实例分析
§6.3 数字地面模型实例分析华东师范大学地理系在进行洋山港区及附近海域风场数值模拟研究时，为了使洋山港的风场数值模拟更好的符合实际情况，对大洋山及其附近岛屿进行了地形模拟。
大洋山、小洋山位于1220 0’-1220 9’E，300 34’ - 300 40’N。
我们选取的是1：100000地形图为基本的数据资料，以TM数据磁带为补充，进行三维数字地形模型的生成。
采用的基础软件是PC ARC/INFO 与SURFER(美国)，同时也利用了中国地质大学的MAPGIS,提高工作速度与质量,并在ER-MAPPER环境中进行了三维彩色动态显示与飞行模拟。
具体方法是：一地形数据的输入与编辑1 等高线的输入为保证数字地形模型的精度,等高线的输入是采用扫描输入法进行的。
首先将地形图上的等高线在聚脂薄膜上翻晒成阳片，然后在500dpi的精度下扫描成（0，1）二值化线化图象，将图象进行平滑滤波，除噪声之后进行边缘检测，图象细化跟踪矢量化，生成以（X，Y）坐标串表示的图形文件。
我们借用了MAPGIS软件中的自动矢量化功能，大大减少了工作量。
当然，如果没有MAPGIS软件，也可以直接采用数字化板在一些GIS软件包（如MAPINFO、ARC/INFO等）的支持下进行手扶跟踪数字化或进行屏幕数字化。
自动跟踪生成图形文件的等高线具有一定的缺省属性值，因此还必须给编辑好的等高线赋以正确的高程属性值。
地形图如图6-33所示：图6-33 大洋山地形示意图2 高程点的输入高程点和地面控制点对地表形态的描述起着十分重要的控制作用，在高程点输入中，我们采用点方式下的跟踪法进行输入。
二数据转换与数字地形模型的生成在输入地形数据之后,在这个基础上建立矩形数字高程模型。
首先建立拓扑关系,经检查无误后,在ARC/INFO环境下进行投影变换,用ARCATLAS命令将该COVERAGE转换成ATLAS图形输出文件格式YS.BNA文件（在具体进行转换时，输出的ITEM的第二项选取高程属性）。
第六章数字地面模型的建立与应用-Read
将原始数据分块 检索所处理三角形邻近点
确定第一个三角形
C3 C2
C1
cosCi
ai2
bi2 c2 2ai bi
C max Ci
A
B
则C为该三角 形第三顶点
C1
哪个内 角最大
示意图
C2
C3
与A点距 离最近的
点
A
B
cosCi
ai2
bi2 c2 2aibi
三角形的扩展
•每个多边形内含且仅含一个离散点 •D中任意一点P’(X’,Y’)若位于Pi所在的 多边形内，则满足
泰森多边形与狄洛尼三角网
X ' Xi 2 Y ' Yi 2 X ' X j 2 Y ' Yj 2
ji
若P’在与所在的两多边形的公共边上，则
di2 ( X X i )2 (Y Yi )2
p
三角网中的内插
高程内插
X Y Z1
X1
Y1
Z1
1 0
X 2 Y2 Z2 1
X 3 Y3 Z3 1
Z
Z1
(X
X1)(Y21Z31
Y31Z21) X 21X 31
(Y Y1)(Z21X31 X 31X 21
Z31X 21)
搜索该等高线在该三 角形的离去边
基于格网点搜索的等高线绘制
建立一个与邻接关系对应的标志数组
按格网点的顺序进行搜索
坐标与高程值表
NO X Y Z P 1 90.0 10.0 43.5 1 2 50.7 10.0 67.3 5 3 67.2 23.9 62.6 8 10 10.0 90.0 81.0 36
确定第一个三角形
C3 C2
C1
cosCi
ai2
bi2 c2 2ai bi
C max Ci
A
B
则C为该三角 形第三顶点
C1
哪个内 角最大
示意图
C2
C3
与A点距 离最近的
点
A
B
cosCi
ai2
bi2 c2 2aibi
三角形的扩展
•每个多边形内含且仅含一个离散点 •D中任意一点P’(X’,Y’)若位于Pi所在的 多边形内，则满足
泰森多边形与狄洛尼三角网
X ' Xi 2 Y ' Yi 2 X ' X j 2 Y ' Yj 2
ji
若P’在与所在的两多边形的公共边上，则
di2 ( X X i )2 (Y Yi )2
p
三角网中的内插
高程内插
X Y Z1
X1
Y1
Z1
1 0
X 2 Y2 Z2 1
X 3 Y3 Z3 1
Z
Z1
(X
X1)(Y21Z31
Y31Z21) X 21X 31
(Y Y1)(Z21X31 X 31X 21
Z31X 21)
搜索该等高线在该三 角形的离去边
基于格网点搜索的等高线绘制
建立一个与邻接关系对应的标志数组
按格网点的顺序进行搜索
坐标与高程值表
NO X Y Z P 1 90.0 10.0 43.5 1 2 50.7 10.0 67.3 5 3 67.2 23.9 62.6 8 10 10.0 90.0 81.0 36
数字地面模型
（二）采样点的密度 1、原始数据的分块 由于公路较长，路线所经地形区域较大，构造DTM的原 由于公路较长，路线所经地形区域较大，构造DTM的原 始数据量一般都很大，在应用各种数模内插方法时并不知 道哪一部分数据点在内插范围内，若求算每项一待定点都 对整个原始数据进行扫描，显然是不现实的，因此，应对 原始数据进行分块处理。 2、断裂线 断裂线是建立数字地形模型的重要数据，它对数模的高 程内插精度有相当大的影响。能否有效地处理断裂线 ， 是数据模能否用于工程实际的关键。
2、格网式数模 将路中线左、右一定宽度内的地面划分为大小相等的方格 或长方格，按一定的次序读取网格点高程，输入计算机即 构成格网式数模。 内插高程时，先判断给定点在哪个格网内，然后读出该格 网四个角点高程，采用一定的多项式内插方法内插。 格网数模的优点是只需存储格网节点的高程而不需存储平 面坐标值，检索和内插简单、快速、数据采集方便，选点 不依赖于经验，便于应用等。缺点是不适合地形的突然变 化，因为节点不一定是地形变化点，因此，地形变化大的 地方精度低。
3. 三角网式数字地面模型 三角网式数字地面模型简称三角网数模。它是用许多的平 面三角形逼近地形表面，即将地表面看成是由许多小三角 形平面所组成折面覆盖起来的，读取并存储三角形顶点的 三维坐标，即构成三角网数字地面模型。
三角网数模中任意一待定点高程，由该点所处的三角形平 面而定。 三角网数模的特点是：占用内存较少，数模内插的精度完 全取决于采样点的分布及取网的合理与否，所以要求操作 者具有一定的经验。 道路设计中一般采用的是三角网数模。
（二） 三角网数模的应用
1、内插纵、横地面线
2、建立三维地面模型
3、利用TIN生成等高线 、利用TIN生成等高线
（二） 三角形构网方法介绍
(武汉大学)摄影测量学教学课件-第六章-第六节-数字地面模型的应用
2
3 3
+ a01Y + a11XY + a21X Y + a31X Y + a02Y + a12 XY + a22 X Y + a32 X Y
2 3 2
+ a03Y 3 + a13 XY 3 + a23 X 2Y 3 + a33 X 3Y 3
Zij 1 Zij 1 = (Zi, j+1 Zi, j1 ) (Zx )ij = = (Zi+1, j Zi1, j ) (Z y )ij = y 2 x 2
网 点 邻 接 的 指 针 链
Flag() 1
5 9 3 1
1
对每一格网点,按记录的与该点形 成格网边的另一端点的顺序搜索
X Z
2 2
X Y
=
X
1
+ Y Z
2 2
X Z
1 1
( z Z )
1
)
= Y1 +
Y1 ( z Z Z 1
1
5 1
3
4
避免 重复 和 遗漏
9 2
1
2
3
7 8 11
内插等高线点
搜索下一个等高线点
i, j+1 i+1, j+1
hi , j +1 = 1 v i +1, j = 1 h i,
j
= 1
i, j
i+1, j
1 Z C = ( Z i , j + Z i +1, j + Z i , j +1 + Z i +1, j +1 ) 4
( Z i , j zk )(Z c zk ) < 0 (Zi+1, j zk )(Zc zk ) < 0
3 3
+ a01Y + a11XY + a21X Y + a31X Y + a02Y + a12 XY + a22 X Y + a32 X Y
2 3 2
+ a03Y 3 + a13 XY 3 + a23 X 2Y 3 + a33 X 3Y 3
Zij 1 Zij 1 = (Zi, j+1 Zi, j1 ) (Zx )ij = = (Zi+1, j Zi1, j ) (Z y )ij = y 2 x 2
网 点 邻 接 的 指 针 链
Flag() 1
5 9 3 1
1
对每一格网点,按记录的与该点形 成格网边的另一端点的顺序搜索
X Z
2 2
X Y
=
X
1
+ Y Z
2 2
X Z
1 1
( z Z )
1
)
= Y1 +
Y1 ( z Z Z 1
1
5 1
3
4
避免 重复 和 遗漏
9 2
1
2
3
7 8 11
内插等高线点
搜索下一个等高线点
i, j+1 i+1, j+1
hi , j +1 = 1 v i +1, j = 1 h i,
j
= 1
i, j
i+1, j
1 Z C = ( Z i , j + Z i +1, j + Z i , j +1 + Z i +1, j +1 ) 4
( Z i , j zk )(Z c zk ) < 0 (Zi+1, j zk )(Zc zk ) < 0
数字地面模型 第六章 规则格网 (Grid) 的生成
数字地面模型 Digital Terrain Model
第六章 规则格网 (Grid) 的生成
第一节
概述
Grid是一种地理数据模型，它将地理信息表示成一系列的按行列排 列的同一大小的网格单元，每一栅格单元由其地理坐标来表示，如1平 方米或1平方公理，每一栅格单元都用一个值与某一实体或特征相联系 ，如一种土壤类型，统计区或植被类型。这一单元内的值存储在一张属 性表里。 将数字高程模型的覆盖区域划分为规则排列的正方形格网，DEM就成 为规则间隔的正方形格网点或经纬网点的阵列，每个格网点与相邻格网 点之间的拓扑关系已经隐含在该阵列的行列号当中。 Grid数据结构为典型的栅格数据结构，非常适宜于直接采用栅格矩 阵进行存储。
3.3.2
计算等值点的平面位置（续）
判定某等值线与网格的相交
设所绘等值线的高程值为 W ，只有当 W 值介 于相邻两个格网点高程值之间时，该边才有等 值点； 具体判定条件：
当 (S0 (i , j) – W ) (S0 (i , j+1) W) 0时，横边有等值点； 当 (S0(i , j) – W ) (S0 (i+1 , j) W) 0时，纵边有等值点；
数据体：沿行列分布的高程数字阵列；
Grid数据
第一节
在Arc/Info中，Grid的数据 组织是一种基于瓦片-块（tileblock）层次数据结构。 栅格首先划分为被称为“瓦 片”的规则的正方形单元，每个 瓦片又被分成规则排列的矩形块 （blocks）,每个块又按照行列 排列成笛卡儿矩阵的正方形细胞 （cells）组成。
S0(i+1,j+1)
C
W S0 (i, j ) dy(i, j ) S0 (i 1, j ) S0 (i, j ) ny
第六章 规则格网 (Grid) 的生成
第一节
概述
Grid是一种地理数据模型，它将地理信息表示成一系列的按行列排 列的同一大小的网格单元，每一栅格单元由其地理坐标来表示，如1平 方米或1平方公理，每一栅格单元都用一个值与某一实体或特征相联系 ，如一种土壤类型，统计区或植被类型。这一单元内的值存储在一张属 性表里。 将数字高程模型的覆盖区域划分为规则排列的正方形格网，DEM就成 为规则间隔的正方形格网点或经纬网点的阵列，每个格网点与相邻格网 点之间的拓扑关系已经隐含在该阵列的行列号当中。 Grid数据结构为典型的栅格数据结构，非常适宜于直接采用栅格矩 阵进行存储。
3.3.2
计算等值点的平面位置（续）
判定某等值线与网格的相交
设所绘等值线的高程值为 W ，只有当 W 值介 于相邻两个格网点高程值之间时，该边才有等 值点； 具体判定条件：
当 (S0 (i , j) – W ) (S0 (i , j+1) W) 0时，横边有等值点； 当 (S0(i , j) – W ) (S0 (i+1 , j) W) 0时，纵边有等值点；
数据体：沿行列分布的高程数字阵列；
Grid数据
第一节
在Arc/Info中，Grid的数据 组织是一种基于瓦片-块（tileblock）层次数据结构。 栅格首先划分为被称为“瓦 片”的规则的正方形单元，每个 瓦片又被分成规则排列的矩形块 （blocks）,每个块又按照行列 排列成笛卡儿矩阵的正方形细胞 （cells）组成。
S0(i+1,j+1)
C
W S0 (i, j ) dy(i, j ) S0 (i 1, j ) S0 (i, j ) ny
第六章-三维数据的空间分析方法
规则格网模型（Grid）
格网类型： 正方形、矩形、三角形格网
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n ………………… ………………… ………………… n,0 n,1 n,2 … … … n,n
规则格网模型
数学上：规则格网可表示为一个矩阵，在计算机存储 中则是一个二维数组。 DEM={Hij}，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n
的函数。
…………………
… … … … … … … 点栅格观点——该网格单元的数值是网格中心点 … … … … … … … 的高程或该网格单元的平均高程值，这样需要用 n,0 n,1 n,2 … … … n,n 一种插值方法来计算每个点的高程。
规则格网模型
优点：
• 结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据结构的 地理信息系统
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
如假定将土壤类型作为第i类地面特征信息，则土 壤类型的数字地面模型(数字地面模型的第i个组成部 分)如下：
Ip=fi(up, vp) (p=1,2,3,…,n)
1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情 况的更为复杂的地貌因子； 2．基本地物信息：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线； 3．主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候； 4．主要的社会经济信息：人口、工农业产值、经济活动等。
DTM的涵义比DEM和DHM更广。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有 序集合表示数字地面模型:
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) • Kp: 第p号地面点(单一点或某点及其微小邻域所划定的一个 地表面元)上的第K类地面特性信息的值； • (up, vp): 第p号地面点的二维坐标; • m(m大于等于1): 地面特性信息类型的数目； • n: 地面点的个数。
《数字地面模型》PPT课件
28 29 32 30 29 31 35 34 27 29 31 32 30 33 34 33 26 27 30 35 33 31 32 30 24 25 29 32 38 30 32 29 24 23 26 30 35 32 31 30 23 22 27 30 33 31 29 28 24 23 26 27 31 30 26 25 20 19 25 24 30 26 28 24
地理信息系统
1
第六章 数字地形分析
概述 DEM的主要表示模型 DEM模型之间的相互转换 DEM的建立 DEM的分析与应用
地理信息系统2
数字地 形分析
6.1 概述
6.1.1 DTM和DEM
1、DTM（Digital Terrian Model）
DTM即数字地面（形）模型。它是地形表面形 态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和 地形属性特征的数字描述。DTM是在空间数据 库中存储并管理的空间地形数据集合的统称。
地理信息系统17
数字地
形分析 2、从离散点生成格网
方法
① 由离散点直接内插 ② 先构成不规则三角网，再进行内插
地理信息系统18
数字地 形分析
3、从等高线生成格网
①等高线离散化法
将等高线离散化后，采用从随机到栅格的转换 方法可形成格网DEM，这种方式很简单，思路 直观，但可能会出现一些异常情况，比如一些 格网值会偏离实际地形情况。
顶点的存放方式：id码，坐标值，指向相邻顶 点的参数。
地理信息系统26
数字地 形分析
不规则三角网
No P1 P2 P3
11
2
3
21
3
4
34
5
1
:：：
：
地理信息系统
1
第六章 数字地形分析
概述 DEM的主要表示模型 DEM模型之间的相互转换 DEM的建立 DEM的分析与应用
地理信息系统2
数字地 形分析
6.1 概述
6.1.1 DTM和DEM
1、DTM（Digital Terrian Model）
DTM即数字地面（形）模型。它是地形表面形 态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和 地形属性特征的数字描述。DTM是在空间数据 库中存储并管理的空间地形数据集合的统称。
地理信息系统17
数字地
形分析 2、从离散点生成格网
方法
① 由离散点直接内插 ② 先构成不规则三角网，再进行内插
地理信息系统18
数字地 形分析
3、从等高线生成格网
①等高线离散化法
将等高线离散化后，采用从随机到栅格的转换 方法可形成格网DEM，这种方式很简单，思路 直观，但可能会出现一些异常情况，比如一些 格网值会偏离实际地形情况。
顶点的存放方式：id码，坐标值，指向相邻顶 点的参数。
地理信息系统26
数字地 形分析
不规则三角网
No P1 P2 P3
11
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21
3
4
34
5
1
:：：
：
数字摄影测量13
•交换法
将数据点按分块格 网的顺序进行交换， 使属于同一分块格 网的数据点连续地 存放在一起
1 3 2 4
序号 10000
•链指针法
对于每一数据点，增 加一存贮单元，存放 属于同一个分块格网 中下一个点在数据文 件中的序号
点号 2001 2004
链指针
10000 200
序号 10000
3.子区边界的提取
摄影测量和遥感中的应用
工程 设计
数字地面 模型
是地理信 息的基础 数据
军事上用于导航及导弹制导
原始影像
凸包
表面模型
三维模型（有纹理）
原始影像 三维模型（无纹理）
50年代末是其概念的形成
60年至70年代对DTM内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行了研究 80年代以来，对DTM的研究涉及到DTM系 统的各个环节
地面上存在着各种各样 的断裂线，使地面并不 光滑，这就需要将地面 分成若干区域即子区
著名的DTM软件包
德国Stuttgart大学研制的SCOP程序 Munich大学研制的 HIFI程序 Hannover大学研制的TASH程序 奥地利Vienna工业大学研制SORA程序 瑞士 Zurich工业大学研制的 CIP程序
2.数字地面模型的概念及其形式
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
3.DEM的质量控制
•采样定理确定采样间隔 •地形剖面恢复误差确定采样间隔 •考虑内插误差的采样间隔和插值分 析方法等
采样间隔和数据量
4.DEM数据预处理
数据格式的转换 坐标系统的变换 数据的编辑 栅格数据的矢量化转换 数据分块
1. 数据分块方法
1 4
2 5 8
将数据点按分块格 网的顺序进行交换， 使属于同一分块格 网的数据点连续地 存放在一起
1 3 2 4
序号 10000
•链指针法
对于每一数据点，增 加一存贮单元，存放 属于同一个分块格网 中下一个点在数据文 件中的序号
点号 2001 2004
链指针
10000 200
序号 10000
3.子区边界的提取
摄影测量和遥感中的应用
工程 设计
数字地面 模型
是地理信 息的基础 数据
军事上用于导航及导弹制导
原始影像
凸包
表面模型
三维模型（有纹理）
原始影像 三维模型（无纹理）
50年代末是其概念的形成
60年至70年代对DTM内插问题进行研究 70年代中、后期对采样方法进行了研究 80年代以来，对DTM的研究涉及到DTM系 统的各个环节
地面上存在着各种各样 的断裂线，使地面并不 光滑，这就需要将地面 分成若干区域即子区
著名的DTM软件包
德国Stuttgart大学研制的SCOP程序 Munich大学研制的 HIFI程序 Hannover大学研制的TASH程序 奥地利Vienna工业大学研制SORA程序 瑞士 Zurich工业大学研制的 CIP程序
2.数字地面模型的概念及其形式
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
3.DEM的质量控制
•采样定理确定采样间隔 •地形剖面恢复误差确定采样间隔 •考虑内插误差的采样间隔和插值分 析方法等
采样间隔和数据量
4.DEM数据预处理
数据格式的转换 坐标系统的变换 数据的编辑 栅格数据的矢量化转换 数据分块
1. 数据分块方法
1 4
2 5 8
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什么是DEM？
统原——Digital Elevation Model
理
及
应
用
GIS
地 （二）数字高程模型的概念
理
信 ➢数字高程模型是新一代的地形图，地貌和地
息 物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表
系 达，而是通过储存在磁性介质上的大量密集
统 原 理
的地面点的空间坐标和地形属性编码，以数 字的形式描述。
系 空间上的一维或多维地面特性向量空间，是
统 原 理
是对二维地理空间上具有连续变化特征地理 现象的模型化表达和过程模拟。
及 数字地面模型的本质共性是二维地理空间
应 用
定位和数字描述。
GIS
地 ➢DEM是DTM的一个分支它
息 通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的
息 是无法用平面地图来确切表示的。
系 统
1） DEM容易以多种形式显示地形信息，地形数
原 据经计算机处理后能产生比例尺、纵横断面图与立
理 体图，而常规地图一旦制作形成，比例尺不容易改
及 变，在绘制其他的地形图需要人工处理； 应 用 2） DEM精度不会损失，没有载体变形的问题；
GIS 3） DEM形象逼真。
GIS
地 理
2.图形法
信 息
分点模式与线模式，点模式分规则与不规则，规 则两类，处理典型特征如山峰，洼地，边界等。线
系 数据可处理水平线、垂直线与典型线，如山脊线、
统 谷底线、海岸线坡度变化线等。
原 ⑴点模式：DEM的最普通形式是高程矩阵或规则 理 矩形网格，高程数据直接由解析立体测量仪从立体 及 航空相片上定量测量。
及 ➢DEM以数字的形式按一定的组织结构组织在
应 一起，表示实体地形特征空间分布的模型，
用 是地形形状大小和起伏的数字描述。是国家
GIS 基础空间数据的重要组成部分。
地
理 从研究对象与应用范畴角度出发，DEM可
信 以归纳为狭义和广义两种定义。
息 系 统
• 从狭义角度定义，DEM是区域表面海拔高 程的数字化表达。
息 数据，离散数据DEM的平面二维地理空间
系 统
定位由不规则分布的离散样点平面坐标实
原 现，第三维仍为高程或属性特征值。
理 及
如气象、水文与其他地理抽样条调查等呈
应 不规则分布，需取离散数据。
用
GIS
地
(理七) DEM数据采样方法
信
息
系 数据源决定采集方法:
统 原 理
⑴摄影测量数据采集方法 (以航空或航天遥感影像为数据源)
统 （二）数字高程模型的概念
原 （三）DEM与传统地形图比较
理 （四）DEM的数学表达
及 应 用
（五）DEM数据的分布特征 (六) DEM数据获取和采样方法
GIS
地 （一）地形表达的方法
理
信
息 1.绘图
系 统
2.地图
原 3.摄影
理 及
4.摄像
应 5.三维图 用
6.DEM与三维表达
GIS
地
理
信
息 系
原 • 从广义角度定义，DEM是地理空间中地理
理 对象表面海拔高度的数字化表达。这是随着
及 DEM的应用不断向海底、地下岩层以及某些不
应 可见的地理现象（如空中的等气压面等）延伸，
用 而提出的更广义的概念。
GIS
地 理
（三）
DEM与DTM
:
信 数字地面模型就是对某一种或多种地面特
息 性空间分布的数字描述，是叠加在二维地理
GIS
地 （六）DEM数据的分布特征
理
信 ➢按其空间分布特征分为：格网状数据和离散
息 系
数据。
统 ➢把DEM覆盖区划分为规则格网，每个网格大
原 小和形状都相同，用相应矩阵元素的行列号
理 及
来实现网格点的二维地理空间定位，第三维
应 为特征值，可以是高程和属性。网格大小代
用 表数据精度。
GIS
地
理
信 ➢不可能用规格网获取数据时，则获取离散
应 ⑵线模式：线模式是一系列描述高程测量曲线的 用 等高线。
GIS
地 1） 等高线法 理
信
息
系
统
原
理
及
应
用 等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可
GIS
以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段。
地 2）TIN 法
理 信
TIN（Triangulated Irregular Network)表示法利 用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的
息 需依靠连续三维函数，连续的三维函数能以
系 高平滑度表示复杂表面，一般用到傅里叶级
统 数或高次多项式。
原 理 及 应
表示局部使用规则块或不规则块，是将地 表分为正方形像元，或面积大致相等的不规 则形状的小块。据部分块模拟广泛应用于复
用 杂表面模拟的机助设计系统，现在地下水、
土壤特征或其他环境数据的表面内插。
地
第六章 数字高程模型
理 信
（DEM）
息系 学习目标
统 ➢掌握数字地面模型及数字高程模型的概念，数
原 字地形分析与应用。
理 及
重点：数字地形分析和应用。
应难 点：空间数据的内插，数字高程模型应用 。 用
GIS
地
理
信
息 系
空间数据 库
统
原
理
及
应
用
GIS
地形信息
返回
地
理 信
第一节 概述
息 系
（一）地形表达的方法
地 （五）DEM的数学表达
理 信 ➢ DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标
息 数据和一套对地表提供连续描述的算法
系 统
➢
最基本的DEM由一系列地面x,y位置及其相
原 联系的高程z所组成，它表示地表区域上地形
理 的三维向量的有限序列，即地表单元上高程的
及 应
集合。
用 ➢ 数学表达:z=f(x,y)，x,y属于DEM所在区域。
息 原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成
系 相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保每
统 个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相
原 等--Delaunay）。
理
及 因为TIN可根据地形
系 数字化模拟，即地形表面形态的数字化表示。
统 原 理 及 应 用
➢DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的 以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理 要素以及与地面有关的社会经济及人文要素， 如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地 价、商业优势区等等。
GIS
地 理
（四）DEM与传统地形图比较
信 地球表面的的高低起伏变化是一种连续变化的曲面，
及 ⑵从现有地图获取数据 (以地形图为数据源)
应 用
⑶地面实测记录(地面实测记录为数据源) (4)基于不规则三角网的方法
GIS (5)其他
地 第二节 DEM的表示方法 及其转换
理
信 一 表示方法
息 系
1.数学方法
统 2.图形法
原
理
及
应
用
GIS
地 理
1.数学方法
信 用数学方法拟合表面时，在整体表示时，