三年级上 数学思维训练 奥数 第4讲 图解和倍应用题

• 思考 ：画图解答
？岁
小红：
？岁
40岁
妈妈：
• 思考 ：你能说清楚题意并解答出来吗？
小红：40÷（4+1）=8（岁） 妈妈：8×4=32（岁）
练习1、甲班和乙班共有图书16本.甲班的图书 本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
？本
乙班：
？本
甲班：
16本
乙班：16÷（3＋1）=4（本） 甲班：4×3=12（本）
1、画倍 2、画和 3、画问题
和倍问题公式： 和÷ （倍+1）=1倍数 和-1倍数=几倍或1倍数×倍数=几倍数
和倍问题 （二）
基本的和倍问题
一．练习画线段图（画图先画1倍数） 1、苹果的重量是梨的2倍 2、甲是乙的4倍，丙是乙的3倍 3、爸爸的体重是女儿的5倍还多2千克 4、A÷B=5 5、甲÷乙=6
我是小能手
今年红红和妈妈一共40岁，妈妈的年龄是红红的3倍， 红红多少岁？
？
红红：
40岁
妈妈： • 提问：和对应的是多少份？你知道一份是多少吗？
列式： 红红：40÷（3+1）=10（岁）
你发现了什么？ 和÷（倍数+1）=1倍数
1.独立完成书上26页我能行1、2；
2.看清问题，找准相关条件；
3.方法决定速度，态度决 定质量……
• 思考 ：哪句话把小聪和小明联系在了一起？怎样画出线段 图？一般先画出哪个量？再画哪个量？
小明：
？个
27个
小聪：
• 思考 ：要想求出小聪有球多少个，要先求谁的球 数？再求谁的个数，解答分几步？
先求出一份：明：27÷（2+1）=9（个） 聪：9×2=18（个）
练习1、小红和小方共有54元钱，其中小红 的钱数是小方的5倍，小红有多少元钱？
复习1、甲班和乙班共有图书24本.甲班的图书 本数是乙班的2倍，甲班有图书多少本？
想求甲班的数量，我们就要先求出（乙班） 的数量
乙班： 甲班：
？本
24本
乙班：24÷（2＋1）=8（本）
甲班：2×8=16（本）
先独立完成
例5、妈妈和小红两人从相距100米的两地相 向而行，妈妈的速度是小红速度的3倍，求 当两人相遇时，妈妈、小红各走了多少米？
不画图你能列算式解答吗？
1、小红和小方共有20个球，其中小红的 球的个数是小方的3倍，小方有多少个？
小方：20÷（3+1）=5（个）
2、大明和小明共有30本书，其中大明的 本数是小明的4倍，小明有多少本？
小明：30÷（4+1）=6（个）
尝试做25页例3，看看例3与例2 有什么不同？做得出来有小惊 喜哟！
• 思考 ：你能独方完成吗？
小方：
？岁
54岁
小红：
• 思考 ：要想求出小红有多少元钱，解答分几步？ 小方：54÷（5+1）=9（元） 小红：9×5=45（元）
1.独立完成书上27页我能行3、4、5；
2.看清问题，找准相关条件；
3.方法决定速度， 态度决定质量……
例4、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄 是小红年龄的4倍,小红和妈妈今年各多少岁？
脑筋急转弯
• 一个人去电影院，碰上一个同学带着两个朋 友，两个朋友各带着4个小孩，4个小孩各带 着2个朋友，问多少人去电影院？
答案：一个人。其他人没说去。 • 太平洋的中间是什么？ 答案：平 • 偷什么不犯法？ 答案：偷笑
例3、根据题意画图并列式
小聪和小明共有27个玻璃球，小聪的玻璃球是小明 的2倍，小聪有玻璃球多少个？
1.独立完成书上27页我能行6、7、8、9、 10；
2.看清问题，找准相关条件；画图解答。
3.方法决定速度， 态度决定质量……
超越自我1
超越自我2、B是 A的2倍，C是A的3
倍,B和C共50，求A是多少？
A
B
50
C
A：50÷（2＋3）=10
老师点睛
基本和倍问题的特点：
1、两个数量比较 2、有数量和 3、有倍数关系 画图方法：
• 思考：除数是几倍数？被除数是几倍数？ 被除数是除数的几倍？
做一做
• 已知鸡、鸭、鹅共110只，鸭的只数是鸡 的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、 鹅各多少只？
鸡
鸭
110只
鹅
再见
乙：
？千米
？千米
甲：
乙： 35÷（4＋1）=7（千米） 甲： 4×7=28（千米）
35千米
点睛
基本和倍问题的特点：
1、两个数量比较 2、有数量和 3、有倍数关系 画图方法：
1、画倍 2、画和 3、画问题 和倍问题公式： 和÷ （倍+1）=1倍数 和-1倍数=几倍或1倍数×倍数=几倍数
超越自我1、被除数与除数的和为20， 商是3 ，被除数和除数各是几？
• 思考 ：妈妈、小红两人从相距100米的两地相向
而行，最终相遇，这100米指的是什么呢？
？米
？米
妈妈
？米
100米
小红
小红： 妈妈 ：
？米
100米
小红：100÷（3＋1）=25（米） 妈妈：25×3=75（米）
练一练、甲和乙两人从相距35千米的两地相 向而行，甲的速度是乙的速度的4倍，求当 两人相遇时，甲、乙各走了多少千米？
基本的和倍问题
一．练习画线段图（画图先画1倍数） 1、苹果的重量是梨的2倍 2、A是B的5倍 3、甲是乙的3倍 4、甲是乙的2倍，丙是乙的3倍 5、妈妈的钱数是女儿的4倍还多3元 6、甲比乙多3倍。
例2、你会画图并列式解答吗？
小林老家养师了点白兔睛和灰兔共18只，白兔只数是灰兔的2倍，
百度文库
灰兔有多少只？
1倍数 基•本提和示倍：你问在题这的道题特中点都：能找画到了图什方么法？ ：
有•和思图有考？倍一：般哪（先句对画话应出把哪白关个兔系量和）？灰再兔画1联、哪系个画在量了1？倍一起数？怎样画出线段
？只
2、画多倍数
灰：
3、画和
4、1画8只问题
白：
• 提问：大手抓住了多少份？你知道一份是多少吗？ 列式：灰：18 ÷（ 2 + 1 ） = 6（只）
和倍问题 （一）
老师去超市买了一些水果，如图：你能 提出什么问题？
如何画线段图？
苹果： 梨：
提问： 1、谁是1倍数 ？梨是几倍数？苹果和梨的和是几倍数？ 2、爷爷的年龄是孙子的5倍，谁是1倍数？ 爷爷年龄是几倍数？ 3、“甲是乙的10倍”,谁是1倍数？甲是几倍数？ 4、 “A是B的6倍”,谁是1倍数？A和B一共是几倍数？