析因设计(li)
(完整word)5析因设计和正交设计
1。
随机化分组的作用：①保证各比较组的均衡可比性；②是对资料进行统计推断的前提。
2。
完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计是从安排配伍因素或控制实验中非处理因素方面来考虑.若不安排任何配伍因素，为完全随机设计；若安排一种配伍因素，为随机区组设计；若安排两种配伍因素，为拉丁方设计。
3。
析因设计与裂隙设计的联系和区别：裂区设计是析因设计的一种特殊形式,该设计的处理也是析因处理，只是每个因素作用于不同级别的实验单位。
裂区设计与析因设计的差别在于，析因设计的g个处理全部作用于同一级别的实验单位,如完全随机设计全部作用于一级实验单位，随机区组设计全部作用于同一级别的实验单位;但裂区设计A因素I个水平只作用于一级实验单位,B因索J个水平只作用于二级实验单位。
(一）析因设计（factorial design)析因试验；G个处理组是各因素各水平的全面组合。
以两因素的析因试验为例。
析因设计（完全交叉分组试验设计）:安排析因试验的设计.所涉及的处理因素个数≥2,每个处理因素的水平数也≥2.医学研究中常常采用析因设计研究两个或多个处理因素的效应，不仅可以检验每一因素各水平之间的效应差异,而且可检验各因素之间的交互作用.显著特征：（1）每个处理是各因素各水平的一种组合，总处理数为各因素各水平的全面组合数，即各因素各水平数的乘积.如两因素析因设计，设A因素有I个水平,B因素有J个水平，则总处理数G=I×J。
在三个因素的析因设计中,若各因素水平为I、J、K,则总处理数G=I×J×K.（2）要求各个处理组内的实验单位数相等（便于手工计算）且每组至少有两个实验单位，否则无法分析因素间的交互作用，故总的实验单位数至少为2G。
如果不存在交互作用，分析某一因素的作用只需考察该因素的主效应.若存在交互作用，就不再分析主效应，但必须逐一分析各因素的单独效应.析因设计的均数两两比较方法较复杂，如果试验目的是寻找不同因素不同水平的最佳组合，方差分析显著后可不必作均数两两比较，直接根据各处理组均数大小作出选择。
析因设计
常用实验设计方法（三）六.析因设计（f a c t o r i a l d e s i g n）◆析因设计是一种多因素试验设计。
◆可将两个或多个因素的各个水平进行排列组合，交叉分组进行全面实验。
◆总的实验方案(组合)是各因素水平的乘积。
例如：2×2析因设计（两个因素，每个因素均为2个水平，常可写成22析因设计）A因素（A1、A2）和B因素（B1、B2）共4种实验方案或组合（A1B1、A1B2、A2B1、A2B2）3×3析因设计（两个因素，每个因素均为3个水平，常可写成23析因设计）A因素（A1、A2、A3）和B因素（B1、B2、B3）共9种组合（A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2A2B3、A3B1、A3B2A3B3）2×3×3析因设计（三个因素，一个因素为2个水平，余均为3个水平）共18种组合1.特点①研究的因素个数m≥2，各因素的水平数≥2；②各因素在实验中同时实施且所处的地位基本平等。
③每个因素水平相互组合的实验方案，至少进行2次及以上独立重复实验。
④因素间存在交互效应。
例如，一级（两个因素间）或二级交互（三个因素间）效应。
⑤统计学分析时，各因素及交互项所用误差项是相同的。
◆优点：⏹可分析各因素的主效应(m a i n e f f e c t s)（某因素各水平间的平均效应差异）⏹因素间的交互效应(i n t e r a c t i o n)(一个因素的水平改变会影响另一个因素的效应)⏹寻找最优方案或最佳组合⏹可允许数据缺失（完全随机分配情况下）◆缺点：⏹当因素较多或水平数较多时，所需实验次数过多。
⏹一般来说，因素数最好不要多于6个，水平数亦不要过多，一般为2或3个。
2.析因设计的类型可采用完全随机分配方法或随机区组的析因设计。
可安排两因素或多因素实验⑴2×2析因设计结果见下表：分析：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？①设计类型两个因素：甲药（不用、用），乙药（不用、用），交叉全面组合，各实验方案独立重复3次，为2×2析因设计。
析因设计
ANOVA分析的必要性
A因素（缝合方法）的主效应为6%，
B因素（缝合时间）的主效应为22%，
AB的交互作用为2%。
以上都是样本均数的比较结果，要 推论总体均数是否有同样的特征，需要 对试验结果进行方差分析后下结论。
• H0：两种缝合方式间轴突通过率相同 • H1：两种缝合方式间轴突通过率不同 H0：不同时间轴突通过率相同 H1：不同时间轴突通过率不同 H0：缝合方式与时间存在交互作用 H1：缝合方式与时间不存在交互作用 α＝0.05
B1 B1
A1
A2
两因素无交互作用
50
B1 B2
反 应 值
40
30
20
10
B1
B2
A1
A2
两因素有交互作用，ຫໍສະໝຸດ 拮抗作用析因试验的均数差别
b因素
b1 b2 44 52 48 8
当某因素的各个单独 平均 b2－b1 34 40 6 20 24 22 效应随另一因素水平的变 化而变化,且相互间的差 别超出随机波动范围时, 则称这两个因素间存在交 互作用。
(A+B)=A+B+AB (A+B+C)=A+B+C+AB+AC+BC+ABC
析因设计 (2)
析因设计什么是析因设计？析因设计（也称为因果推断设计）是一种研究方法，旨在评估行为、政策、干预或其他变量对特定结果的因果关系。
该设计试图控制可能对结果产生影响的所有其他因素，以确定自变量对因变量的影响。
析因设计广泛应用于社会科学、医学和其他领域的实证研究中。
在析因设计中，研究者会通过引入特定的独立变量来干预研究对象，并仔细观察引发的结果变化。
这种设计允许研究者推断自变量和因变量之间的因果关系，并排除其他可能的解释因素。
析因设计的要素对于有效的析因设计，需要考虑以下几个要素：1. 分组研究对象通常被随机分成实验组和对照组。
实验组接受研究者的干预或处理，而对照组不接受干预。
分组是为了确保结果的可比性，并排除其他因素对结果的影响。
2. 随机化随机化是分组的关键部分。
随机分配实验对象可以降低个体差异对结果的影响，增加因果推断的有效性。
通过随机分组，研究者可以保证实验组和对照组在实验开始前具有相似的特征。
这有助于控制潜在的混淆变量。
3. 对照组对照组是未接受干预的组，用于与实验组进行比较。
对照组的存在有助于确定干预的真实效果，因为它提供了一个基准来评估实验组的变化。
4. 干预干预是研究者对实验组进行的操作或处理。
这可能是一种新的行为、政策、药物等。
干预应有明确的定义和操作程序，以便进行准确的评估。
5. 结果评估在析因设计中，研究者需要准确测量和评估结果。
结果评估应与研究问题和假设相关，并且应具有可重复性和客观性。
析因设计的优势和局限性析因设计具有以下几个优势：•因果推断：通过控制其他可能影响结果的因素，析因设计允许研究者进行因果推断，确定自变量对因变量的实际效果。
•可靠性和有效性：随机分组和对照组的设计使得研究结果更加可靠和有效，减少了外界因素的干扰。
适用性广泛：析因设计可以适用于各种研究领域和问题，包括社会科学、医学、心理学等。
，析因设计也存在一些局限性：•可行性限制：有时候，出于伦理或其他原因，不可能对自变量进行操纵或进行随机分组。
析因设计的原理
析因设计的原理“析因设计”通常指因果关系的设计方法，该方法被广泛用于科学研究、工程和管理等领域，以帮助理解和改善系统。
以下是析因设计的原理的详细解释：背景和定义：析因设计是在实验设计中使用的一种方法，主要用于识别和理解系统中因果关系。
它强调通过有计划的实验来观察系统的变化，以推断特定变化对系统行为的影响。
独立变量和因果关系：在析因设计中，独立变量是被操纵的因素，它们被认为可能影响系统的行为。
通过操纵这些独立变量，研究者试图识别它们与系统响应之间的因果关系。
水平和组合：独立变量通常有不同的水平，即不同的取值或处理。
析因设计通过将不同水平的独立变量组合在一起，以观察系统响应如何随着这些组合的变化而变化。
重复和随机化：为了提高实验的可靠性，析因设计通常包括对实验进行多次重复，以确保观察结果的一致性。
随机化是为了消除外部因素对实验结果的潜在影响，确保实验的内部有效性。
因果推断和建模：通过统计分析，研究者可以推断独立变量与系统响应之间的因果关系。
这有助于建立数学模型，描述系统的行为，从而更好地理解和预测系统的未来行为。
交互效应：析因设计特别关注变量之间的交互效应，即一个变量的效应如何依赖于其他变量的水平。
通过考察这些交互效应，可以深入了解系统行为的复杂性。
应用领域：析因设计广泛应用于各个领域，如制造业、医学研究、产品设计等，用于优化系统性能、改进产品质量、提高生产效率等。
通过理解和操纵系统中的因果关系，析因设计为优化和改进复杂系统提供了一种强大的工具。
在实际应用中，这种设计方法帮助研究者更好地理解系统，并制定出更有效的改进策略。
第四章析因实验设计
旋体计数有无差别 ▪ 2.比较兔血清与胎盘血清培养出的钩端螺旋体计
数有无差别 ▪ 3.两种浓度培养出的钩端螺旋体计数有无差别 ▪ 4.各因素之间有无交互作用。
▪ 结论：查F值表 P<0.01，认为两种血清中 的钩端螺旋体计数的总体均数不等，即各 基础液中有添加剂时，兔血清中的钩端螺 旋体计数高于胎盘血清中的计数。所有交 互作用均无统计学意义。
种类
例1 治疗缺铁性贫血病人12例，随机分为4组，给予不同 疗法治疗，一个月后观察红细胞增加数。
第一组：一般疗法； 第二组：一般疗法+甲药 第三组：一般疗法+乙药 第四药：一般疗法+甲药+乙药
甲药与乙药均有“用”和“不用”两个水平。这是一个2x 2的析 因实验设计。不仅可以分析甲、乙两药的作用，而且也可以分析 甲药与乙药有无“交互作用” 。
例2 甘蓝叶中核黄素含量的荧光测定．所用的甘 蓝叶有经过二氧化氢高锰酸盐处理的，也有 未经处理的，甘蓝叶的样本有0.25g与1g两种。
析因设计概述
三种组合方案
① 8％浓度兔血清，用蒸馏水作基础液，不加维生素； ② 8％浓度兔血清，用缓冲液作基础液，加维生素； ③ 8％浓度兔血清，用自来水作基础液，加维生素。
研究设计
正确应用析因设计
• 析因设计各处理组间在均衡性方面的要求与完全随机设计一致，各 处理组样本含量应尽可能相同；析因设计对各因素不同水平的全部 组合进行试验，故具有全面性和均衡性；
• ④ C×D(缓冲液×维生素)：
• 用缓冲液或自来水作基础液时，加维生素培养优于不加维生素； • 而用蒸馏水作基础液时，不加维生素培养优于加维生素。
研究设计
二级交互作用效应的解释
• ⑤ A×B×D(血清种类×血清浓度×维生素)：
• 用5％兔血清或8％胎盘血清时，加维生素优于不加维生素； • 而用5％浓度胎盘血清时，不加维生素优于加维生素培养； • 至于用8％浓度兔血清培养时，加或不加维生素培养效果无差别。
C=自来水
C=缓冲液
C=蒸馏水
C=自来水
D加 不加 加 不加 加 不加 加 不加 加 不加 加 不加
兔血清 1426 648 684 1763 1182 580 1260 1144 875 1447 1220 1789
1183 1246 1430 1241 1512 1026 1599 1877 2250 1883 1095 1215
1739.50
1788.00
1596.75
1522.25
胎盘血清 ×5%
699.00
788.50
602.75
762.75
826.75 1198.50
胎盘血清 ×8%
996.00
723.00
790.75
947.75
析因设计方案和正交设计方案
1.随机化分组的作用：①保证各比较组的均衡可比性；②是对资料进行统计推断的前提。
2.完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计是从安排配伍因素或控制实验中非处理因素方面来考虑。
若不安排任何配伍因素，为完全随机设计；若安排一种配伍因素，为随机区组设计；若安排两种配伍因素，为拉丁方设计。
3.析因设计与裂隙设计的联系和区别：裂区设计是析因设计的一种特殊形式，该设计的处理也是析因处理，只是每个因素作用于不同级别的实验单位。
裂区设计与析因设计的差别在于，析因设计的g个处理全部作用于同一级别的实验单位，如完全随机设计全部作用于一级实验单位，随机区组设计全部作用于同一级别的实验单位；但裂区设计A因素I个水平只作用于一级实验单位，B因索J个水平只作用于二级实验单位。
（一）析因设计（factorial design）析因实验。
G个处理组是各因素各水平的全面组合。
以两因素的析因实验为例。
析因设计（完全交叉分组实验设计）:安排析因实验的设计。
所涉及的处理因素个数≥2，每个处理因素的水平数也≥2。
医学研究中常常采用析因设计研究两个或多个处理因素的效应，不仅可以检验每一因素各水平之间的效应差异，而且可检验各因素之间的交互作用。
显著特征：（1）每个处理是各因素各水平的一种组合，总处理数为各因素各水平的全面组合数，即各因素各水平数的乘积。
如两因素析因设计，设A因素有I个水平，B因素有J个水平，则总处理数G=I×J。
在三个因素的析因设计中，若各因素水平为I、J、K，则总处理数G=I ×J×K。
（2）要求各个处理组内的实验单位数相等（便于手工计算）且每组至少有两个实验单位，否则无法分析因素间的交互作用，故总的实验单位数至少为2G。
如果不存在交互作用，分析某一因素的作用只需考察该因素的主效应。
若存在交互作用，就不再分析主效应，但必须逐一分析各因素的单独效应。
析因设计的均数两两比较方法较复杂，如果实验目的是寻找不同因素不同水平的最佳组合，方差分析显著后可不必作均数两两比较，直接根据各处理组均数大小作出选择。
析因设计和分析课件
H1:三个原因旳各水平旳体重平均增长值旳差别不独立 第(4)-（7）个假设就是检验原因旳交互影响。
2024年10月4日
1.计算总变异
S 2
(X X )2 SST
n 1
VT
SST X 2 ( X )2 n 24.3785 39.072 64 0.5275
AB=[( a2b2- a2b1)-(a1b2- a1b1)]/2=(22-10)/2=6
2024年10月4日
B
B1 (未用药) B2 (用药)
A
A1(未用药)
A2 (用药)
A1B1
A2B1
A1B2
A2B2
0 , a , b , ab 表达4个处理组A1B1,A2B1 ,A1B2,A2B2相应旳总体均值 存在交互效应 (ab 0 ) (a 0 ) (b 0 )
(I-1)(J-1) (I-1)(K-1) (J-1)(K-1)
SSTAB-SS(A)-SS(B) SSTAB-SS(A)-SS(C) SSTAB-SS(B)-SS(C)
SS(AB)/dfab SS(AC)/dfab SS(BC)/dfab
MS(AB)/MSE MS(AC)/MSE MS(BC)/MSE
豆
雌雄
A
B1
C1
C2
A1 A1B1C1 A1B1C2
A2 A2B1C1 A2B1C2
B2
C1
C2 玉米
A1B2C1 A1B2C2
A2B2C1 A2B2C2
(二)将试验单位随机分配
32只雌猪随机分配到（1）～（4）组，随机数序号 1 ～8（1）组，9 ～16（2）组，17 ～24（3）组，25 ～ 32（4）组。32只雄猪随机分配到（5）～（8）组。
析因设计的实施步骤
析因设计的实施步骤概述析因设计（Cause and Effect Design，CED）是一种系统化的问题解决方法，旨在寻找问题根本原因并提供解决方案。
它通过将问题分解为多个因果关系，帮助团队深入分析问题，并制定针对性的解决方案。
本文将介绍对于执行析因设计的几个关键步骤。
步骤一：确定问题在执行析因设计之前，首先要明确并确定需要解决的问题。
问题应该是明确的、具体的，并能够量化或观察到。
确切的问题描述有助于我们更好地理解问题的本质，并指导后续的分析和解决方案制定。
示例问题：•生产线上的产品缺陷率高步骤二：收集数据数据是实施析因设计的重要基础，只有通过充分而全面的数据收集，我们才能更好地分析问题。
数据收集可以包括定量数据和定性数据两种类型。
定量数据收集：•统计产品缺陷率•收集生产过程中的变量数据，如温度、湿度、流程参数等定性数据收集：•进行观察，记录生产线上的操作步骤和过程•进行访谈，获取相关人员的意见和建议步骤三：建立因果关系图建立因果关系图（也称为鱼骨图、Ishikawa图）是找出问题根本原因的关键步骤。
通过因果关系图，我们可以将问题分解为多个主要因素，并找出它们之间的关联关系。
示例因果关系图：•生产设备：设备维护不当•过程：生产工艺不稳定•人员：操作技能不合格•材料：原材料质量问题•方法：操作规程缺失步骤四：分析因果关系在步骤三建立的因果关系图的基础上，我们需要进行进一步的分析，以确定每个因素对问题产生影响的程度。
可以采用以下方法进行分析：•优先级排序：根据因果关系图中各个因素的重要性进行排序，确定针对性解决问题的方向。
•因果关联度：通过数据分析，统计各个因素与问题之间的相关性，确定其对问题的影响程度。
•实证研究：进行实地观察、测试和实验等，以验证因素对问题的影响。
步骤五：制定解决方案根据步骤四的分析结果，我们可以制定针对性的解决方案。
解决方案应该针对性强、可操作性高，并考虑影响因素之间的相互关系。
平行设计,析因设计,序贯设计
平行设计,析因设计,序贯设计平行设计、析因设计和序贯设计都是实验研究中常用的设计方法。
下面将分别介绍这三种设计方法的基本原理和应用场景。
一、平行设计（Parallel Design）平行设计是指在研究中同时采用两个或多个处理组进行比较，以确定不同因素对研究结果的影响。
平行设计的基本原理是通过在同一时间段内独立地进行多个处理组的比较来消除时间的干扰。
平行设计适用于对多个处理组之间的差异进行比较的情况。
例如，研究某种药物的疗效时，可以将患者随机分成两组，一组接受该药物的治疗，另一组接受安慰剂治疗，然后比较两组患者的治疗效果。
这样可以排除其他潜在影响因素的干扰，更准确地评估药物的疗效。
二、析因设计（Factorial Design）析因设计是指通过对多个因素进行系统的组合和排列，研究各因素和因素间交互作用对结果变量的影响。
析因设计的基本原理是通过对不同因素与因素水平进行组合和排列，以观察不同组合对结果变量的影响。
析因设计适用于研究多个因素对结果变量的影响以及因素间的交互作用的情况。
例如，想要研究某种植物的生长受到水肥比例和光照时间的影响，可以设计一个2×3的析因实验。
其中，水肥比例有两个水平（高水肥比例和低水肥比例），光照时间有三个水平（短、中、长）。
将这两个因素组合起来，共有六个处理组，观察不同处理组中植物的生长情况。
三、序贯设计（Sequential Design）序贯设计是指将研究过程分为若干个阶段，每个阶段的结果可以作为下一个阶段的依据，从而逐步深入研究和完善。
序贯设计的基本原理是根据已有的信息和结果，调整研究设计和参数，逐步建立并完善研究模型。
序贯设计适用于研究过程较长、成本较高或需要周期性调整的情况。
例如，进行新药研发时，可以先进行初步的药物筛选，然后根据筛选结果调整研究设计和参数，并对药物进行进一步的测试，逐步深入研究和完善。
这样可以节省时间和资源，提高研究效率。
需要注意的是，以上设计方法并非相互独立，可以根据研究目的和要求进行灵活组合和调整。
析因设计
当某因素的各个单独 效应随另一因素水平的变 化而变化,且相互间的差 别超出随机波动范围时, 则称这两个因素间存在交 互作用。
本例考察的交互作用为 不同的缝合方法 是否影响两个时间点家兔的轴突通过率。 ab交互作用 （24－20）＝4?
交互作用
AB (a2b2 a1b2) (a2b1 a1b1) 2 (8 4) 2 2
缝合后2月后束膜 缝合与外膜缝合神 经轴突通过率的差 异，仅比缝合后1 月提高了2%，
两条直线相互平行 , 表示两因素交互 作用很小
ANOVA分析的必要性
A因素（缝合方法）的主效应为6%， B因素（缝合时间）的主效应为22%， AB的交互作用为2%。
以上都是样本均数的比较结果，要 推论总体均数是否有同样的特征，需要 对试验结果进行方差分析后下结论。
C
(120
220)2 (140 25
260)2
C
180
4.B因素离均差平方和
SS (B)
1 2r
( B12
B22 )
C
(120 140)2 (220 260)2 C 2420 25
5.AB交互作用
SS( AB) SS处理 SS( A) SS(B) 2620 180 2420 20
a2－a1
4
8
6
在a1b1、a1b2、a2b1和a2b2的四种处理组合中，每个格子均有 5个数据，因此它又是重复数相等的析因设计。由于数据按因 素A和因素B两个方向交叉分组，故可用双向方差分析。进一 步分析处理的单独效应(simple effect)、主效应(main effect)和 交互效应(interaction)。
第11章 多因素实验的方差分析
➢方法：方差分析（F检验） ➢目的：研究多个（包括两个）处理因素对
析因设计之案例讲解析因设计专题
本讲解以文献：王亚莎,刘志东,岳松,王伟占,田凤石.生物反馈对不同职业应激水平代谢综合征患者的 干预效果[J].中华劳动卫生职业病杂志,2018,36(10):728-733.为案例讲解。 我们这个研究是主要探讨：生物反馈疗法对代谢综合征（ MS）患者的疗效，以及不同职业应 激水平对于干预效职业应激水平）
治疗开始后播放轻缓的背景音乐并指导患者进行身心放松训练生物反馈仪同步显示皮电交感神经兴奋性和心率交感副交感平衡性指标指导患者通过自我调节进行放松训练对抗应激反应在设定时间内放松交感神经皮电训练和调节交感副交感平衡性心率变异性训练
析因设计之案例讲解析因设计专题
一个年轻人要成长需要两样东西，或极痛苦极幸福 的一次恋情，还有和老人聊天。 ——木心
体格检查及实验室检查：分别于干预开始前和干预结束后对研究对象行体格检查和生化指标 检测。体格检查内容主要包括身高、体重、Ｗ C、 SBP和 DBP。计算体质指数（ body mass index， BMI） =体重 /身高（ 2ｋ g/m2 ）。 患者禁食 12 h后晨起采集血液标本，实验室检测 FP Ｇ、总胆固醇（ total cholesterol， TC）、 TＧ、 HDL-C、低密度脂蛋白胆固醇等指标。
注：每个交叉组样本量均为 40 人，共 240 人。
干预方法
干预周期为6个月（2017年5至10月），干预前使用药物治疗者，干预期间继续在医师指导下用药。 其中，健康教育组：对患者每 2个月开展 1次 MS相关防治知识讲座，按照《中国居民膳食指
南》（ 2011年修订版）指导其合理膳食并进行适量运动，帮助吸烟及过量饮酒 MS患者制定戒 烟、限酒计划。生物反馈组：在健康教育组干预措施的基础上，采用心理素质训练评估系统 （ VFM-S）进行生物反馈治疗，第 1~3个月， 2 次 /周， 40 min/次； 4~6个月每周 1次， 60 min/ 次。生物反馈放松训练开始前向 MS患者讲解生物反馈训练的基本原理并测定患者安静状态下 的血压、心率、脑电、肌电、皮电、皮温 6项指标基础数值。治疗开始后播放轻缓的背景音乐 并指导患者进行身心放松训练，生物反馈仪同步显示 “皮电 -交感神经兴奋性 ”和 “心率 -交感副 交 感 平 衡 性 ”指 标 ， 指 导 患 者 通 过 自 我 调 节 ， 进 行 放 松 训 练 对 抗 应 激 反 应 ， 在 设 定 时 间 内 放 松 交感神经（皮电训练）和调节交感副交感平衡性（心率变异性训练）。
析因设计
4、可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于非 正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等)。
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功能
析因设计也叫做全因子实验设计,就是实验中所涉及到的全部实验因素的各水平全面组合形成不同的实验条件, 每个实验条件下进行两次或两次以上的独立重复实验.析因设计的最大优点是所获得的信息量很多,可以准确地估 计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的大小;其最大缺点是所需要的实验次数最多, 因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者很难承受。
析因设计
多因素的交叉分组设计
01 简介
03 特点 05 操作
目录
02 功能 04 优缺点
析因设计（factorial design）是实验设计的一种。指以多因素（两个或两个以上）为研究对象，探求各因 素的主效应和因素间的交互效应。以完全随机化设计、随机化区组设计和拉丁方设计为基础。有完全随机化析因 设计、随机化区组析因设计、裂区析因设计、混杂析因设计、部分析因设计等种类。
操作
spss2.0析因设计的操作和分析方法： 首先要先正确的录入数据，如图1所示，主题熟悉度和生词频率是两个自变量，阅读成绩是因变量 图1 2、打开方差分析对话框，执行：analyse--GLM--univariate； 3、将自变量和因变量放入各自的对话框，点击model，打开model设置对话框； 4、在model对话框，我们勾选全因素设计，如图1所示，然后点击continue按钮； 5、返回到主菜单，点击ok按钮，开始输出结果 ；
析因设计(li)_PPT幻灯片
3、自学例题3.3的分析过程（本次课件的例题，是 2×2×2析因设计），简单总结和描述其计算步骤。
一、基本概念
是将两个或多个因素的各水平全面组合、交叉 分组来进行实验（或试验）的设计。
例 某医师欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的 作用，以及两药间是否存在交互作用。用何试验设计 可达到研究者的研究目的，并做出设计分组。
该研究目的既分析A、B两药单独使用有无治疗 缺铁性贫血的作用，又要分析两药间有无交互作 用，可选用析因设计。
交互作用
当一个因素的单独效应随另外一个因素水平的变化而变 化，且变化的幅度超出随机波动的范围时，称该因素间 存在交互作用。
若因素间存在交互作用，说明一个因素的水平发生变化 会影响其它因素的实验效应，表示因素不是独立的； 若因素间不存在交互作用，说明一因素的水平发生变化 不会影响其它因素的实验效应，表示因素是独立的。
根据题意，设A、B两药有“用”与“不用”2个 水平，因要求研究交互作用，选用2×2析因设计。
两因素2水平全面组合的设计（2×2析因设计）
B药
A药
用（B1）
不用（B2 ）
用 （A1）
A1B1
A1B2
不用（A2）
A2B1
A2B2
全面组合为A1B1、A1B2、A2B1和A2B2，共 2×2=4种组合或处理，具体如下：
不用任何药物处理处理aa11bb11aa11bb22aa22bb11aa22bb2211共236种组合或处理2233析因设计析因设计aabbbb11bb22bb33aaaa11bb11aa11bb22aa11bb33aaaa22bb11aa22bb22aa22bb33055077051048073084067042054060057061070062060060074058068059059067063064071074066062061066066048062061043049069076061055058057050049054073057048056072058052070063067054051079065049061061071049当一个因素的单独效应随另外一个因素水平的变化而变当一个因素的单独效应随另外一个因素水平的变化而变化且变化的幅度超出随机波动的范围时称该因素间化且变化的幅度超出随机波动的范围时称该因素间存在交互作用
第五章析因设计
实验设计与分析(一)第五章析因设计析因设计的基本概念1析因设计的优点2目录两因子析因设计3多因子析因设计4拟合响应曲线与曲面5目录含区组的析因设计65.1析因设计的基本概念☆析因设计（factorial design）对研究两个或多个因子效应的实验是最有效的。
☆析因设计：在每一次完全实验或每一次重复中，这些因子水平的所有可能的组合都被研究到。
☆例如，当因子A有a个水平和因子B有b个水平时，则每次重复都包含全体ab 个处理组合；当这些因子被安排在某一析因设计中时，常被称为是交叉的。
☆因子效应：当这一因子的水平改变时所产生的响应的变化；☆主效应：来自实验中所感兴趣的基本因子；☆交互效应：一个因子的不同水平之间的响应差随着其他因子水平的不同而不同。
高+低−低−高+因子B因子A图5.1 两因子析因实验，其响应y 显示在各角点上30522040☆主效应的计算方法：高水平的平均响应和低水平的平均响应之间的差；☆因子A 的主效应为A =40+522−20+302=21，因子A 从低水平增至高水平使得其平均响应增加了21个单位；☆因子B 的主效应为B =30+522−20+402=11，因子B 从低水平增至高水平使得其平均响应增加了11个单位；☆考虑两因子两水平的析因实验：☆考虑两因子两水平的析因实验：高+低−低−高+因子B因子A图5.1 两因子析因实验，其响应y 显示在各角点上30522040☆对因子B 的低水平（即B /），A 的效应为A =40−20=20☆对因子B 的高水平（即B 0），A 的效应为A =52−30=22☆可以看到，A 的效应基本不依赖于因子B所选的水平，可见A 与B 之间的交互效应很小。
交互效应的大小是这两个A 效应的平均差，即AB =22−202=1☆在这个实验中交互效应很小，因此对主效应的解释没有影响。
高+低−低−高+因子B因子A图5.2 有交互作用的两因子析因实验40122050☆考虑两因子两水平的析因实验：☆因子A 的主效应为A =50+122−20+402=1，因子A 从低水平增至高水平使得其平均响应只增加了1个单位；☆因子B 的主效应为B =40+122−20+502=−9，因子B 从低水平增至高水平使得其平均响应减少了9个单位；高+低−低−高+因子B因子A图5.2 有交互作用的两因子析因实验40122050☆考虑两因子两水平的析因实验：☆对因子B 的低水平（即B /），A 的效应为A =50−20=30☆对因子B 的高水平（即B 0），A 的效应为A =12−40=−28☆因为A 的效应依赖于因子B 所选的水平，可见A 与B 之间存在交互效应。
析因设计1
因素间有交互作用的研究，如比较治疗方案，特别是一 些综合治疗的最佳组合。
四、设计方法
2×2×2析因设计组合方案 A A1 B1 C1 A 1B 1C 1 C2 A 1B 1C 2 C1 A 1B 2C 1 B2 C2 A 1B 2C 2
A2
A 2B 1C 1
A 2B 1C 2
A 2B 2C 1
A 2B 2C 2
四、设计方法
例 2 某研究所为了研究实验动物的性别（雌、 雄）、玉米（加 0.6% 己氨酸、不加己氨酸）、大 豆粉（加 4% 蛋粉、不加蛋粉）对其体重增加的影 响，共用动物64只，雌雄各半，试做析因设计，
四、设计方法
两因素间交互作用的判断标准 直观分析 统计学分析 1+1>2 协同 有统计学意义 1<(1+1)≤2 叠加 无统计学意义 1+1<1 拮抗 有统计学意义
②方差分析 ：建立数据文件例1.sav
2×2析因设计方差分析的结果
Source
甲药 乙药 甲药*乙药
Sum of Squares
1.687 0.907 0.368
将总变异的来源分为A因素、B因素、交互作用 A×B所引起的变异及误差四部分，属于三因素的 方差分析。
四、设计方法
例1 某大夫欲观察甲、乙两药及联合用药对缺铁 性贫血的疗效，利用2×2析因设计方案分组，治 疗缺铁性贫血病人12例，一个月后观察红细胞增 加数(×1012/L）。试作出设计分组方案，并对研 究结果作出统计分析。
析因设计
b2－b1
20
A因素
平均
24
44
34
a2
28
26
52
48 8
40
24
22
a2－a1
4
6
在a1b1、a1b2、a2b1和a2b2的四种处理组合中，每个格子均有 5个数据，因此它又是重复数相等的析因设计。由于数据按因 素A和因素B两个方向交叉分组，故可用双向方差分析。进一 步分析处理的单独效应(simple effect)、主效应(main effect)和 交互效应(interaction)。
ANOVA分析的必要性
A因素（缝合方法）的主效应为6%，
B因素（缝合时间）的主效应为22%，
AB的交互作用为2%。
以上都是样本均数的比较结果，要 推论总体均数是否有同样的特征，需要 对试验结果进行方差分析后下结论。
• H0：两种缝合方式间轴突通过率相同 • H1：两种缝合方式间轴突通过率不同 H0：不同时间轴突通过率相同 H1：不同时间轴突通过率不同 H0：缝合方式与时间存在交互作用 H1：缝合方式与时间不存在交互作用 α＝0.05
5.AB交互作用
SS ( AB) SS处理 SS ( A) SS ( B) 2620 180 2420 20
A2
A3
随机配伍的两因素3×2析因设计
显著特征
每个处理是各因素各水平的一种组合，总处理数为
各因素各水平的全面组合数，即各因素各水平数的乘积。 如两因素析因设计，设A因素有I个水平，B因素有J个水 平，则总处理数G=I×J。在三个因素的析因设计中，若 各因素水平为I、J、K，则总处理数G=I×J×K。
3.析因设计的特点
2个以上（处理）因素（factor）（分类 变量） 2个以上水平（level）
析因设计文档
析因设计什么是析因设计？析因设计（Causal Design）是一种研究方法，用于确定两个或更多变量之间的因果关系。
通过使用该方法，研究者可以确定特定变量对特定结果的影响程度，并排除其他可能的解释因素。
析因设计的步骤1. 确定研究问题首先，确定要研究的问题或假设。
例如，假设研究问题是“环境污染对人体健康的影响”。
2. 确定因变量和自变量在确定研究问题之后，需要明确所研究的因变量和自变量。
因变量是研究中要观察或测量的结果变量，而自变量是研究者可以操纵或控制的变量。
在我们的例子中，因变量可能是人体健康状况，自变量可能是环境污染水平。
3. 确定潜在的混淆变量在进行析因设计时，需要考虑潜在的混淆变量。
混淆变量是可能对因变量和自变量之间的关系产生影响的变量。
研究者需要识别并控制这些混淆变量，以确保质量和可靠性的研究结果。
在我们的例子中，潜在的混淆变量可能包括年龄、性别、生活习惯等。
4. 设计实验组和对照组在析因设计中，常常需要设立实验组和对照组。
实验组接受自变量的操纵或控制，而对照组则没有。
在我们的例子中，我们可以将实验组置于高污染环境中，而对照组置于低污染环境中。
5. 数据收集和分析在进行研究时，需要收集和分析数据。
这可能包括对参与者进行调查、测试或观察。
收集的数据可以通过统计方法进行分析，以确定因变量和自变量之间的关系。
在我们的例子中，可以通过对实验组和对照组进行健康状况的测量，并将数据进行比较和分析。
6. 结果解释和结论最后，根据数据的分析结果，进行结果的解释和得出结论。
研究者需要解释因变量和自变量之间的关系，并讨论研究结果的实际意义。
在我们的例子中，可以通过数据分析得出环境污染对人体健康的影响程度，以及可能的健康风险等结论。
析因设计的优点和局限性优点1.确定因果关系：析因设计可以帮助研究者确定特定变量对特定结果的因果关系。
2.控制混淆变量：析因设计可以帮助研究者识别和控制潜在的混淆变量，以确保结果的可靠性。
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A!B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 合计
0.77 0.60 0.58 0.74 0.61 0.57 0.72 0.79
三、实验结果分析
---析因设计的方差设计 本例总方差分解为8个组成部分：
（三）结论
表3.13
方差来源 处理组间 性 别 间 大 豆 间 玉 米 间 一阶交互效应 AB AC BC 二阶交互效应 ABC 误 差 合 计
两因素2水平全面组合的设计（2×2析因设计） B药 A药 用（B1） 用 （A1） 不用（A2） A 1B 1 A 2B 1 不用（B2 ） A 1B 2 A 2B 2
全面组合为A1B1、A1B2、A2B1和A2B2，共 2×2=4种组合或处理，具体如下：
第1组（A1B1）：A药 + B药 第2组（A1B2）：A药 第3组（A2B1）：B药 第4组（A2B2）：不用任何药物
0.48 0.61 0.59 0.62 0.49 0.49 0.52 0.49
0.73 0.70 0.59 0.61 0.69 0.54 0.70 0.61
0.84 0.62 0.67 0.66 0.76 0.73 0.63 0.61
0.67 0.60 0.63 0.66 0.61 0.57 0.67 0.71
表3.9 0.55 0.54 0.74 0.71 0.62 0.58 0.56 0.51
不同饲料喂养猪的平均日增重量（kg) 0.51 0.57 0.68 0.66 0.43 0.50 0.58 0.65 0.48 0.61 0.59 0.62 0.49 0.49 0.52 0.49 0.73 0.70 0.59 0.61 0.69 0.54 0.70 0.61 0.84 0.62 0.67 0.66 0.76 0.73 0.63 0.61 0.67 0.60 0.63 0.66 0.61 0.57 0.67 0.71 0.42 0.60 0.64 0.48 0.55 0.48 0.54 0.49
2×2×3×2析因设计
思考1：几个因素？各多少水平？多少组合？ 设计模型是？能分析那些内容？
用于有四个因素，其中三个因素有2个水平， 一个因素有3个水平，共24个组合，设计模型 如下：
思考2：析因设计的优缺点？
优点
析因实验设计是一种高效率的实验设计方法，不仅能够分 析各因素内部不同水平间有无差别，还具有分析各种组合 （两个或多个因素不同水平间）的交互作用的功能。
表3.9析因实验结果方差分析表 DF SS MS F值 P值 （7） （0.2123） 1 0.0141 0.0141 2.518 >0.05 1 0.1131 0.1131 20.196 <0.01 1 0.0013 0.1131 0.232 >0.05
1 1 1 1 56 63 0.0000 0.0113 0.0709 0.0016 0.3152 0.5275 — 0.0113 0.0709 0.0016 0.0056 — 2.018 12.661 0.286 — >0.05 <0.01 >0.05
缺点
属全面试验，若研究的因素数与水平数很多的话，进行试验 需要的组合也很多，不容易实施。可考虑正交试验设计。
练习题
1、何为析因设计？何为交互作用？ 2、欲研究外敷1%浓度普鲁卡因是否缩短第一产程， 同时分析年龄有无影响（20~，25~30两个龄组）， 共32个产妇，试作析因设计。 3、自学例题3.3的分析过程（本次课件的例题，是 2×2×2析因设计），简单总结和描述其计算步骤。
C1 A1 A 1B 1C 1 B1 C2 A 1B 1C 2 C1 A 1B 2C 1 B2 C2 A 1B 2C 2
A2
A 2B 1C 1
A 2B 1C 2
A 2B 2C 1
A 2B 2C 2
共2×2×2 =8种组合或处理
A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2
正交互效应（协同作用）：两因素的联合 作用大于其单独作用之和。 负交互作用（拮抗作用）：两因素的联合 作用小于其单独作用之和。
一级交互作用（A×B，A×C，A×D，B×C，B×D，C×D）
二级交互作用（A×B×C，A×B×D，A×C×D，B×C×D）
三级交互作用（A×B×C×D）
该设计的特点：在一个实验设计里，既可分析 因素的单独作用，又可分析其交互作用。
1 2 3 4 5 6 7 8
A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2
0.55 0.54 0.74 0.71 0.62 0.58 0.56 0.51
0.77 0.60 0.58 0.74 0.61 0.57 0.72 0.79
0.51 0.57 0.68 0.66 0.43 0.50 0.58 0.65
0.42 0.60 0.64 0.48 0.55 0.48 0.54 0.49
交互作用
当一个因素的单独效应随另外一个因素水平的变化而变 化，且变化的幅度超出随机波动的范围时，称该因素间 存在交互作用。 若因素间存在交互作用，说明一个因素的水平发生变化 会影响其它因素的实验效应，表示因素不是独立的； 若因素间不存在交互作用，说明一因素的水平发生变化 不会影响其它因素的实验效应，表示因素是独立的。
A2B2C2：雄猪，大豆粉 + 12%蛋白粉，玉米
A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2
1 2 3 4 5 6 7 8
共需64只动物,雌雄各半
(二)将试验对象随机分配
32只雌猪随机分配到（1）～（4）组， 随机数序号1 ～8（1）组，9 ～16（2）组， 17 ～24（3）组，25 ～32（4）组。 32只雄猪随机分配到（5） ～（8）组，方 法同上。
A A1 A2 B1 C1 C2 A1B1C1 A1B1C2 A2B1C1 A2B1C2 B2 C1 C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B2C1 A2B2C2
A1B1C1：雌猪、大豆粉 + 14%蛋白粉、玉米 + 0.6%己氨酸 A1B1C2：雌猪，大豆粉 + 14%蛋白粉，玉米 A1B2C1：雌猪，大豆粉 + 12%蛋白粉，玉米 + 0.6%己氨酸 A1B2C2：雌猪，大豆粉 + 12%蛋白粉，玉米 A2B1C1：雄猪，大豆粉 + 14%蛋白粉，玉米 + 0.6%己氨酸 A2B1C2：雄猪，大豆粉 + 14%蛋白粉，玉米 A2B2C1：雄猪，大豆粉 + 12%蛋白粉，玉米 + 0.6%己氨酸
二、设计方法
例：研究猪的性别和不同饲料（玉米、大豆粉） 对体重增加的影响，试作析因设计。
A1：雌猪 B1: 大豆加14%蛋白粉 A2：雄猪 B2 : 大豆加12%蛋白粉
C1: 玉米加0.6%己氨酸
C2 : 玉米不加己氨酸
(一)确定设计模型 本例三个因素，分别是2、2、2个水平，宜用 2×2×2析因设计
(factorical design)
析因设计
一、基本概念
是将两个或多个因素的各水平全面组合、交叉 分组来进行实验（或试验）的设计。
例 某医师欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的
作用，以及目的，并做出设计分组。
该研究目的既分析A、B两药单独使用有无治疗 缺铁性贫血的作用，又要分析两药间有无交互作 用，可选用析因设计。 根据题意，设A、B两药有“用”与“不用”2个 水平，因要求研究交互作用，选用2×2析因设计。
处理 1 2 3 … A1B1 ----A1B2 ----A2B1 ----A2B2 -----
n
--
--
--
--
2×3析因设计
A B1 A1 A2 A 1B 1 A 2B 1 B B2 A 1B 2 A 2B 2 B3 A 1B 3 A 2B 3
共2×3=6种组合或处理
2×2×2析因设计模型
A