第15讲 电学计算题(电学与力学结合)(解析版)

初中物理电学满分训练营15讲

第十五讲电学计算题--电学与力学结合

教学目标

1．电学与力学综合问题分析

【经典例题一】

1．如图所示，圆柱体A与B经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B刚好浸没于水中，A置于压敏电阻R x上，压敏电阻的电阻值R x随压力F的变化关系如表所示，电源电压恒为6V，R0＝6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．已知，G A＝30N，G B＝15N，B的底面积为100cm2，柱形容器底面积为500cm2．求：

（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时R x的阻值是多少？

（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是多少？

（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，R x的最大阻值是多少？能排出水的最大质量是多少？

F/N15202530

R x/Ω8642

【解答】解：（1）由I＝可得，电流表的示数为0.6A时，电路的总电阻：R总＝＝＝10Ω，因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时R x的阻值：R x＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω；

（2）根据表中数据可知，当R x＝4Ω时，R x受到的压力：F＝25N，

由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力为25N；

对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则F拉＝G A﹣F支持＝30N﹣25N＝5N，

对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B受到的浮力：F

＝G B﹣F拉＝15N﹣5N＝10N；

浮

（3）当电压表示数为3V时，R0两端电压：U0＝U﹣U x＝6V﹣3V＝3V，

电路中的电流：I′＝＝＝0.5A，

由I＝可得，此时R x的阻值：R x′＝＝＝6Ω，

根据表中数据可知，此时的压力F′＝20N，

由于力的作用是相互的，所以此时A受到的支持力为20N

此时作用在绳子上的拉力：F拉′＝G A﹣F支持′＝30N﹣20N＝10N，

此时B受到的浮力：F浮′＝G B﹣F拉′＝15N﹣10N＝5N；

比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以B浸入的深度也变为原来的一半，

由F浮＝ρ水gV排可得，V排＝＝＝5×10﹣4m3＝500cm3，由V＝Sh可得，水面下降的高度：h′＝h＝＝＝5cm，

由V＝Sh和ρ＝可得，排出水的最大质量：m＝ρV＝ρSh′＝1.0×103kg/m3×（500×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）×5×10﹣2m＝2kg。

2．如图所示是汽车的一种自动测量油箱内油量的简易装置，R是阻值均匀的变阻器，它的滑片连在杠杆的一端，当油箱内油面发生变化时，浮标通过杠杆使滑片P在电阻R上滑动，引起油量表的指针偏转。油量表实际上是一个量程为“0～0.6A”的电流表，电源电压恒为12V，R0＝10Ω．当油箱中有55升汽油时，油量表的指针满偏；当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数为0.1A，此时报警电路（图中未画出）开始自动报警，提醒司机尽快加油。问：

（1）油箱装满汽油时R0消耗的电功率是多少？

（2）变阻器R的总电阻是多少？

（3）油箱中汽油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系为V＝60﹣0.5R（式中V的单位为升，R的单位为欧姆）。当油量表示数为0.4A时，油箱里还有多少升汽油？

（4）若要报警时的油量比5升多一些，请说出两种改进方法。

【解答】解：

（1）由题意可知，油箱装满汽油时，油量表的指针满偏，其示数为I0＝0.6A，

此时R0消耗的电功率：

P0＝I02R0＝（0.6A）2×10Ω＝3.6W；

（2）当滑片P刚好在R的中点时，油量表的示数为0.1A，

由I＝可得，电路的总电阻：

R总＝＝＝120Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路的阻值：

R＝R总﹣R0＝120Ω﹣10Ω＝110Ω，

则变阻器R的总电阻：R＝220Ω；

（3）当油量表示数为0.4A时，电路的总电阻：

R总′＝＝＝30Ω，

此时变阻器接入电路的电阻：

R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，

将R′＝20Ω代入V＝60﹣0.5R得：V＝50L；

（4）当油箱中的汽油还有5升时，滑片P刚好在R的中点，油量表的示数为0.1A，此时报警电路开始自动报警，

若要报警时的油量比5升多一些，由V＝60﹣0.5R可知，此时滑动变阻器接入电路中的电阻较小，小于R，电路中电流较大，即大于0.1A；

要使电路中的电流减小到0.1A（即达到该电流值时报警），由I＝可知，应增大R0的阻值或减小电源的电压，

即方法一：换R0，增大R0的阻值；方法二：换电源，减小电源电压。

3．如图所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，在压敏电阻R x上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有16N的水，在容器底部固定一轻质细弹簧，弹簧上端连有一个长方体物块A，水刚接触物体的下表面。闭合开关，往容器中缓慢注水，加水过程中物体始终没有被淹没，水也没有溢出。当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，电压表示数为6V，容器底部

的压强较加水前变化了1×103Pa，当加3000cm3的水时，弹簧弹力为12N，电压表示数为4V，容器底部的压强较加水前变化了2.0×103Pa，压敏电阻的电阻值R x随压力F的变化关系如表。物块A的质量大于1.6kg（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。求：

F/N42444650 (6872)

R x/Ω28221816 (87)

（1）当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，求此时容器内部的水面高度增加了多少m；

（2）物体A的质量；

（3）当加3000cm3的水时，计算此时电路消耗的总功率。

【解答】解：（1）由题意可知，当加1200cm3的水时，容器底部的压强较加水前变化了1×103Pa，由p＝ρgh可得，此时容器内部的水面高度增加量：

△h1＝＝＝0.1m；

（2）当加1200cm3的水时，物体A排开水的体积：

V排＝S容△h1﹣V水＝S容×0.1m﹣1.2×10﹣3m3，

物体A受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（S容×0.1m﹣1.2×10﹣3m3）＝1×103N/m2×S容﹣12N，假设物块A受到弹簧的弹力竖直向上，则物块A受到竖直向上浮力和弹簧的弹力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，

由物块A受到的浮力为零可得：F浮+F1＝G A，即1×103N/m2×S容﹣12N+2N＝G A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

假设物块A受到弹簧的弹力竖直向下，则物块A受到竖直向上浮力、竖直向下的重力和弹簧的弹力作用处于平衡状态，

由物块A受到的浮力为零可得：F浮＝F1+G A，即1×103N/m2×S容﹣12N＝2N+G A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②