地基基础 柱下条形基础
基础工程柱下条形基础
基础工程柱下条形基础
筏基与箱基
1、用于高层建筑，执行高层建筑箱筏技术规范。 2、承载力验算：
地基计算抗震区执行抗震规范
基础工程柱下条形基础
n 2）高层建筑箱基、筏基深度较大，应将地基 回弹再压缩变形考虑在内。
基础工程柱下条形基础
3）横向整体倾斜允许沉降和整体倾斜值，根 据建筑使用要求，及对相邻建筑造成影响按 地区经验确定，但横向整体倾斜的计算值
•接近弹性解
粘性土地
•马鞍 型 •倒钟 型
基础工程柱下条形基础
基础相对地基刚度影响
基础相对地 基的刚度越强， 沉降越均匀，但 内力增大。
局部软硬变 化时，采用连续 基础。当地基为 岩石或压缩性很 低的土层时，优 先考虑采用扩展 基础。
基础工程柱下条形基础
地基非均质的影响
同样荷载在不同地基上，情况不同。 荷载分布不同，地基相同，情况不同
1）作用集中力p时，距作用点r的表面沉降s为
2）矩形均布荷载作用下，矩形角点沉降为
基础工程柱下条形基础
基础工程柱下条形基础
n 即对于整个基础
•柔度矩阵
基础工程柱下条形基础
优点： 1）能扩散应力和变形，可以反应临近荷载
的影响。 2）扩散能力超过地基实际情况。 3）计算沉降量和地表的沉降范围较实测大。
基础工程柱下条形基础
•构造要求
基础工程柱下条形基础
2、内力计算 1）简化计算法
a.条带法：假定受荷载后基底保持平面 b.倒楼盖法：将地基上筏板简化为倒置楼盖，筏板被
基础梁分割为不同条件下的双向板和单向板。
2）弹性地基板法
基础工程柱下条形基础
地下室设计施工应注意问题
1、补偿性设计概念 把建筑基础，地下部分做成中空、封闭 的形式，被挖取的土重就可以补偿上部 结构部分或全部重量。按照上述原理进 行的地基基础设计，可称为补偿性基础。
11-1 柱下条形基础算例
某承受对称柱荷载的条形基础，基础的纵向抗弯刚度为624.310 kN m EI =⨯⋅，基础底板宽度b 为2.5m ，长度l 为17m 。
地基土的压缩模量E s =10MPa ，压缩层在基底下5m 的范围内。
用弹性地基梁解析法计算基础梁中点C 处的挠度、弯矩和地基净反力。
m.荷载单位 N－kN M－kN 基岩=100= -100=50=1200=2000=2000=120043215000600045004500100010004321例题3-4【解】 1）确定地基的基床系数和梁的柔度指数 基底的附加压力近似按地基的平均净反力考虑(12002000)2150.62.517N p bl+⨯===⨯∑ kPa基础中心点的沉降计算，取沉降修正系数Ψs ＝1.0；按薄压缩层计算，取z i -1＝0，z i =5.0m ，基底中心的平均附加应力系数C i 可按地基附加应力计算方法查有关表格求得为0.6024。
于是基础的中心沉降 0150.61.050.60240.045410000s i i s p s z C E ψ==⨯⨯⨯= m 考虑柔性基础中点沉降与平均沉降的差异，根据l /b 查表可求得沉降影响系数ω0、ωm 分别为2.31和2.02。
基础的平均沉降 m002.020.04540.03972.31m s s ωω⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭m基床系数 m 150.638000.0397s p k s === kN/m 3集中基床系数 2.538009500s bk =⨯= kPa 柔度指数 4695000.15334 4.310λ==⨯⨯ m -12.6064l πλπ<=< 故属有限长梁。
按无限长梁计算的基础梁左端A 处内力值外荷 载 与A 点距离x （m ）A x C x D x m)kN (⋅a M)kN (a QN 1=1200kN 1.0 0.716900.84782(x C P λ40正对称)=1402.7 (x D P 20-反对称)=508.7 M 1=-50kN-m 1.0 0.978750.84782(x D M20反对称)=21.2 (x A M 20λ-正对称)=3.8N 2=2000kN 5.5 -0.035130.2862 (x C Pλ40正对称)=-114.6 (x D P20-反对称)=286.2 M 2=-100kN-m 5.5 0.613180.2860 (x D M20反对称)=14.3 (x A M 20λ-正对称)=4.7N 3=2000kN 11.5 -0.20113-0.0328 (x C Pλ40正对称)=-656.0 (x D P20-反对称)=-32.8 M 3=100kN-m 11.5 0.13046-0.0320 (x D M20反对称)=1.6 (x A M 20λ-正对称)=-1.0N 4=1200kN 16.0 -0.12111-0.0665 (x C Pλ40正对称)=-237.0 (x D P20-反对称)=-39.9 M 4=50kN-m16.0-0.0115-0.0680(x D M20反对称)=1.7 (x A M 20λ-正对称)=0.04总 计433.9 729.72) 按无限长梁计算基础梁左端A处的内力3) 计算梁端的边界条件力按 2.606l λ=查表得0.02579, 0.10117, D 0.063484.04522, 0.30666l l l l l A C F F =-=-=-==-计算虚拟集中荷载[][]()(1)(1) (4.045220.30666)(10.06348)730.7(10.02579)0.1533433.9 2810.0 kNA B l l l a l a P P E F D Q A M λ==+++-=--⨯++⨯⨯= ()(1)(1)2730.7 (4.045220.30666)(10.10117)(10.06348)33.920.1533 9721.5 kNa A B l l l l a Q M M E F C D M λ⎡⎤=-=-+++-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=---⨯++⨯⎢⎥⨯⎣⎦=- 4）计算C 点处的挠度、弯矩和地基的净反力先计算半边荷载引起C 点处的内力，然后根据对称原理计算叠加得出C 点处的挠度C w 、弯矩M C 和地基的净反力p CC 点处的弯矩与挠度计算表（半边荷载作用下）外荷载与边界条件力 C 点相距荷载位置x （m ）M C /2 (kNꞏm)w c /2 (cm)N 1 M 1 N 2 M 2 P A M A7.5 7.5 3.0 3.0 8.5 8.5-312.3 -3.2 931.2 -28.3 -871.2 -349.3 0.405 -0.004 1.365 -0.007 0.757 -0.630 总 计－633.11.886于是2(633.1)1266.2 kN m C M =⨯-=-⋅ 20.01890.0377 m C w =⨯=3800.0377143.3 kPa C s C p k y ==⨯=4）计算C 点处的挠度、弯矩和地基的净反力先计算半边荷载引起C 点处的内力，然后根据对称原理计算叠加得出C 点处的挠度w C 、弯矩M C 和地基的净反力p C。
基础形式
工程基础常见的基础形式
1、独立基础：柱下独立基础是柱基础中最常用和最经济的形式。
也可分为刚性基础和钢筋混凝土基础两大类。
刚性基础可用砖、毛石或素混凝土砌筑，基础台阶高宽比（刚性角）要满足规范规定。
一般钢筋混凝土柱下宜用钢筋混凝土基础，以符合柱与基础刚接的假定。
2、柱下条形基础：当地基比较软弱，或者地基压缩性分布不均匀，以至于使用柱下独立基础可能产生较大的不均匀沉降。
此时一般将同一方向同一轴线上若干柱子的基础联系成一体而成为柱下条形基础。
柱下条形基础特点：抗弯刚度较大，能将集中柱荷载较均匀分散到整个基地面积上。
3、钢筋混凝土筏板基础：筏板基础即是满堂基础。
把柱下独立基础或者条形基础全部用连系梁联系起来，下面再整体浇注底板。
一般说来地基承载力不均匀或者地基软弱的时候用筏板基础。
4、箱形基础：箱形基础是由钢筋混凝土的底板、顶板和若干纵横墙组成的，形成中空箱体的整体结构，共同来承受上部结构的荷载。
箱形基础整体空间刚度大，对抵抗地基的不均匀沉降有利，一般适用于高层建筑或在软弱地基上造的上部荷载较大的建筑物。
当基础的中空部分尺寸较大时，可用作地下室。
5、桩基础：桩基础由基桩和联接于桩顶的承台共同组成。
若桩身全部埋于土中，承台底面与土体接触，则称为低承台桩基；若桩身上部露出地面而承台底位于地面以上，则称为高承台桩基。
建筑桩基通常为低承台桩基础。
地下水位比较高、荷载大、地基持力层较厚、开挖至持力层耗费成本过高，则宜采用桩基础。
柱下条形基础、筏形和箱形基础
箱形基础
1
简介
箱形基础是一种将柱子固定在一个混凝土
特点
2
箱中的基础结构，以提供更大适应
不同建筑物的要求，并提供更高的抗震能
力。
3
应用
箱形基础常用于高耸建筑、桥梁塔楼和需 要额外支撑的巨型设施。
基础选择的考虑因素
结构重量
建筑物的重量是选择适当的基础类型的重要考 虑因素。
施工过程
选择基础类型时，还需要考虑施 工过程的复杂性和可行性。
结论
1 基础选择的重要性
选择适当的基础是确保建筑物结构安全和稳定的关键。
2 专业咨询帮助
在选择基础类型时，一定要咨询专业的结构工程师以获得最佳结果。
3 可靠性和耐久性
合理设计和施工基础将确保建筑物具有足够的可靠性和耐久性。
柱下条形基础、筏形和箱 形基础
在建筑结构中，柱下条形基础、筏形基础和箱形基础是三种常见的基础类型。 本文将为您介绍这些基础类型的特点和应用。
柱下条形基础
1 简介
柱下条形基础是用于支撑 柱子并将柱子的荷载传递 到地基的一种基础类型。
2 特点
它通常由一系列混凝土条 形构成，可以通过增加条 形数量来增强基础的承载 能力。
3 应用
柱下条形基础适用于较小 的建筑物，如住宅、小型 商业建筑和轻型工业建筑。
筏形基础
简介
筏形基础是一种大型扁平基础， 覆盖整个建筑底部，以均匀分 散荷载并保证结构稳定。
特点
它使用大面积混凝土平板，可 以分散建筑物的重量并减少地 面沉降。
应用
筏形基础适用于大型建筑物， 如高层建筑、桥梁和重型工业 设施。
建筑设计
建筑设计要求和建筑物类型也会影响选择合适 的基础。
地基第3章柱下条形基础
pk
Fk Gk bL
fa
偏心受压
pk max pk min
Fk Gk bL
1
6e L
pk fa pk max 1.2 f a
F1
F2
F3
F4
M1 M2
M3
M4
a1
xc
a
a2
L
计算步骤：
基础计算简图
(1) 求荷载合力重心位置
(2)
合力作用点距Fl的距离为 确定基础梁的长度和悬臂尺寸
b
h250
2. 肋梁： 高度H：由计算确定，一般宜为柱距的1/4~1/8 宽度b1：应比度宜为第一跨距的1/4。
4. 柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。 5. 基础梁顶面和底面的纵向受力钢筋、箍筋
由计算确定。顶部钢筋按计算配筋全部贯通；底 部通长钢筋不应少于底部受力钢筋总面积的1/3。
第三章 柱下条形基础
第一节 概述
第一节 概述
1. 适用：上部结构荷载较大，地基承载力较低。 2. 目的：减小地基压应力，调整不均匀沉降。 3. 单向条形基础：把一个方向的单列柱基连在一起。 4. 双向条形基础：又称十字交叉条形基础 。
柱下条形基础
柱下十字交叉条形基础
5. 柱下条基设计 横向：翼板 抗剪、抗弯 纵向：基础梁 抗剪、抗弯
对于轴心受压情况分段内 力方程为
ai xi ai1
M(xi )
1 2
p
j
x
2 i
Fi ( xi
ai )
静力平衡法计算简图
V ( xi ) p j xi Fi
2．倒梁法 基本思路：以柱脚为固定铰支座，以基底净反力
柱下条形基础、筏形基础和箱形基础
15
地基的柔度矩阵和刚度矩阵
1、柔度矩阵和刚度矩阵的概念
把整个地基上的荷载面积划分为m个矩形网格，在任意网格j的中 点作用着集中荷载Rj ，整个荷载面积反力列向量 {R}和位移列向 量{s}的关系如下:
{s} [ f ]{R}
或：
式中：[f]为地基柔度矩阵， [Ks]为地基刚度矩阵，
[ K s ] {s} {R}
2 可由基础工作状态的现场实测结果验证模型理论分析的准确性和 可靠性。
18
1、地基抗力系数k的确定
（一）由荷载板试验结果确定
根据宽度为300mm正方形荷载板试验的荷载p～沉降s曲线，从而可得到荷载板 下的基床系数kp为：
kp
p 2 p1 s 2 s1
式中： p2和p1分别为基底处的计算压力和土的自重压力。 注意： 由于地基抗力系数不是一个常数，除了与地基土的性质有关外，通常 与基础底面积的大小与性状、基础埋置深度、基础刚度以及荷载作用时间等 因素有关。由上式计算的抗力系数一般不能直接用于实际计算，需进行基础 大小、形状和埋深修正。 19
线性弹性地基模型
基本假定：地基土应力应变为直线关系，可用虎克定律表示：
De ＝
式中：
{ } ＝ { x y z xy yz zx }T
1
0 0 0 1 2 2
{} ＝ { x y
第三章 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础
二、柱下条形基础的构造
l0宜为边跨柱 距1/4
顶部钢筋全部通长 部置
H0计算确定，宜为 柱距1/8-1/4。
底部钢筋不少 1/3通长部置
b0抗剪条件确定， 混凝土：基础 C20垫层C10 箍筋6-12mm H0<350, 2肢箍 350-800, 4肢箍 >800, 6肢箍
柱下条形基础计算
二.计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:式中Pjmax,Pjmin—基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑Fi—作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布qi).∑M—作用于基础上各竖向荷载(Fi ,qi),纵向弯矩(Mi)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L—基础长度,如上述.B—基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当Pjmax与Pjmin相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a1=a2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L；如果Pjmax与Pjmin相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a1或a2，使合力∑Fi的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M为零,反力从梯形分布变为均布,求a1和a2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑Mi—作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.xi—各竖向荷载Fi距F1的距离.当x≥a/2时,基础长度L=2(X+a1), a2=L-a-a1.当x<a/2时,基础长度L=2(a-X+a2), a1=L-a-a2.按上述确定a1和a2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, pj—均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:应满足式中, pmax, pmin—基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值p'max, p'min—基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G—基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.∑M'—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当∑M'=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M'=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b式中, p—均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力pmax和最小地基净反力pmin,求出基础梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积.图中, p—翼板悬挑长度, b1 =(b- b0)/2h1—基础梁边翼板高度b0,h—基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S—从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离. 其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V表达式为若∑M=0时,则上述M,V表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax和p'jmin可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, fc—混凝土轴心抗压强度设计值.fy—钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时,应注意以下六个问题:第一,由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六,一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1.静力平衡法具体步骤:先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为pjmax*b,最小值为pjmin*b,若地基净反力为均布则为pj*b,如图中虚线所示:对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩MS和剪力VS,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.静力平衡法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,£1.75/l,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中lm—基础梁上的平均柱距其中ks—基床系数,可按ks= p0/S0计算(p0为基础底面平均附加压力标准值,S0为以p0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值.b0,IL—基础梁的宽度和截面惯性矩.Ec—混凝土的弹性模量.3.对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二)倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1.倒梁法具体步骤:先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数* pj * b * lª ; V=剪力系数* pj * b * l如前述，pj*b即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值。
第五节柱下条形基础及十字交叉基础课件
目录
Contents
• 柱下条形基础介绍 • 十字交叉基础介绍 • 柱下条形基础与十字交叉基础比较 • 柱下条形基础及十字交叉基础的实
际应用 • 未来发展方向与展望
01 柱下条形基础介绍
定义与特点
定义
柱下条形基础是一种将建筑物荷 载通过一块较大的混凝土板均匀 传递到下层土体中的基础类型。
04
柱下条形基础及十字交叉基础 的实际应用
工程案例一：某住宅楼项目
总结词：成功应用
详细描述：在某住宅楼项目中，采用柱下条形基础及十字交叉基础，有效提高了 建筑物的稳定性和抗震性能，满足了住宅楼对安全性和舒适性的要求。
工程案例二：某商业中心项目
总结词：创新应用
详细描述：在某商业中心项目中，设计者创新地运用柱下条形基础及十字交叉基础，结合商业中心的特点，实现了结构与功 能的完美结合，为商业中心提供了坚实的基础支撑。
02 十字交叉基础介绍
定义与特点
定义
十字交叉基础是一种将两个垂直的条 形基础交叉连接起来的基础形式，形 成十字形状。
特点
具有较大的抗弯刚度，能够承受较大 的水平荷载，同时将荷载均匀传递至 下层土体中，减少不均匀沉降。
适用范围
适用于高层建筑、重型厂房等需要承 受较大荷载的建筑物。
适用于地质条件较为复杂、存在不均 匀沉降的地基情况。
特点
具有较大的抗弯刚度，能够承受 较大的上部荷载，并且将荷载均 匀传递到下层土体中，有利于提 高基础的稳定性。
适用范围
01
适用于一般民用和工业建筑，尤 其适用于地质条件比较均匀、基 础荷载较大的建筑物。
02
对于一些特殊情况，如建筑物荷 载较大、地质条件不均匀或者存 在软弱下卧层时，柱下条形基础 的使用效果会更加显著。
柱下条形基础
第3章柱下条形基础、筏形和箱形基础§3-1概述柱下条形基础、筏形基础和箱形基础与柱下独立基础相比，具有优良的结构特征、较大的承载能力等优点，适合作为各种地质条件复杂、建设规模大、层数多、结构复杂的建筑物基础。
柱下条形基础、筏形基础和箱形基础将建筑物底部连成整体加强了建筑物整体刚度，调整和均衡传递给地基的上部结构荷载，减小荷载差异和地基不均匀造成的建筑物不均匀沉降，减小上部结构的次应力。
该类基础一般埋深较大，可提高地基的承载力，增大基础抗水平滑动的稳定性，并可利用地基补偿作用减小基底附加应力，减小建筑物的沉降量。
此外，筏形和箱形基础还可在建筑物下部构成较大的地下空间，提供安置设备和公共设施的合适场所。
但是，这类基础尤其箱形基础，技术要求及造价较高，施工中需处理大基坑、深开挖所遇到的许多问题，箱形基础的地下空间利用不灵活，因此，选用时需根据具体条件通过技术经济及应用比较确定。
如前所述的刚性及扩展基础，因建筑物较小，结构较简单，计算分析中将上部结构、基础和地基简单地分割成彼此独立的三个组成部分，分别进行设计和验算，三者之间仅满足静力平衡条件。
这种设计方法称为常规设计，由此引起的误差一般不致于影响结构安全或增加工程造价，但计算分析简单，工程界易于接受。
然而对于条形、筏形和箱形等规模较大、承受荷载多和上部结构较复杂的基础，上述简化分析，仅满足静力平衡条件而不考虑三者之间的相互作用，则常常引起较大误差。
由于基础在地基平面上一个或两个方向的尺度与其竖向截面相比较大，一般可看成是地基上的受弯构件—梁或板。
其挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关，故应从三者相互作用的角度出发，采用适当的方法进行设计。
应该指出，上部结构、基础和地基共同作用是一个复杂的研究课题，尽管已取得较丰硕的成果，但是由于涉及到的因素很多，尤其地基土是一种很复杂的材料，目前尚缺少一种理想的地基模型去确切模拟，因此考虑共同工作的分析结果与实测资料对比往往存在着不同程度的差异，有时误差还较大，说明理论分析方法尚有待进一步完善，许多设计人员提出，设计这些基础宜以“构造为主，计算为辅”的原则，本章在介绍柱下条形基础、筏形基础、箱形基础设计计算的同时，也介绍其结构和构造要求，供设计时采用。
柱下条形基础-基础工程设计
-5-
1028 b=500 h0=1150
2056>V
0.256
1.09
1.5
n=4,φ 8,Asv=201 n=4, φ 10,Asv=314 n=4, φ 10,Asv=314
计算值(mm)
785
288
209
实配箍筋间距
s( mm2 )
200
200
200
根据以上计算，得 JL-1 梁的配筋。 注意：为增强基础整体性，在①、④、⑦三条轴线上各布置一根基础梁 JL-2。 根据以上各步骤计算，绘制出基础平面图和基础梁大样图。
持力层特征值 fa (先不考虑对基础宽度修正)为
fa=fak+ηd γm(d-0.5)=120+1.6×13.36×（1.7-0.5）=145.65 kpa
（4）初步选择基底尺寸 取柱底荷载标注值为 N1k =1450 KN N2k=1150 KN , 计算基础和回填土重 Gk
时的基础埋置深度为
d 1 ( 1 . 7 2 . 1 5 ) 1m. 9 2 5 2
As=
=
=423 mm2
0.9hofy 0.9350300
选用 12@200 As=565 mm2
-2-
分配系数 固端弯矩图 图图图源自图 基础梁弯矩、剪力计算图
(a)计算简图；(b)悬臂端地基净反力和内力计算(c)；A-A 范围内地基净反力和内力计算； (d)M1+M2 图；(e)V1+V2 图
2.条形基础设计
（1）选择基础材料
基础采用 C30 混凝土，HPB235、HRB335、HRB400 级钢筋
（2）选择基础埋置深度
根据柱下条形基础课程设计任务书要求和工程地质资料选取
[建筑土木]柱下条形基础
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软土 好土
软土 好土
弯矩图
三、地基、基础与上部结构共同作用概念
♠ 地基、基础与上部结构的共同作用(小结)
♦基础沉降、内力和基底反力分布与上部结构 刚度、基础刚度、地基的刚度（土层的压缩 性及非均匀性）有关
♧ 基础相对于地基刚度较大，则驾越作用大， 基底反力直线分布
♦地基、基础与上部结构的共同作用
♧ 地基、基础与上部结构作为一个整体产生受 力和变形，各部分之间变形协调
的轴力、弯矩和剪力
H H
∑ Mi Fi R = Fi
Ti A B OC D
x0
a1
ai ei a
a2
Mi
Fi Ti
A BC
p j max
L
D p j min
一、倒梁法及计算步骤
♦确定竖向力合力作用点及基础梁长度
♧ 竖向力合力作用点 ♧ 设荷载合力作用点距A点x0，基础梁外伸长
度为a1、a2，两边柱间轴线距离为a ♧ 以A点为参考点，用合力矩定理，则有
♦基础梁两端外伸长度确定
♧ 在基础平面布置允许的情况下，基础梁两端 应有适当长度伸出边柱外，目的是增大底板 的面积及调整底板形心的位置，使其合力作 用点与底面形心相重合或接近
H H
∑ Mi Fi R = Fi
Ti A B OC D
x0
a1
ai ei a
a2
Mi
Fi Ti
A BC
p j max
L
D p j min
∑∑ x0 =
MA Fi
∑ ∑ ∑ ∑ M A = Fiai + Mi + Ti ⋅ H
H H
∑ Mi Fi R = Fi
Ti A B OC D
地基基础 柱下条形基础
于是梁的挠度方程为
w e x C 3 cos x C 4 sinx
将边界条件(2)代入，可得C3=C4= C ，则上式改写为
w Ce x cos x sin x
边界条件（3）
由此可得
d 3w F0 V EI dx 3 2 x 0
M 02 C4 2 kb 4 EI M0
可得x 0时无限长梁受集中力偶M0 作用的计算公式
挠度
转角 弯矩
M 02 Bx kb
M 03 Cx kb
M
M0 Dx 2
剪力
V
M0 Ax 2
对于梁的左半部(x 0)，x 取距离的绝对值，w和 M 符号与上式相反， 和 V 取相同符号。
= pj pj 荷载分解图 pj + pj
=
+ pj 荷载分解图 pj
pj
pj
（1）悬臂端处理 a. 考虑对其它跨的影响。悬臂端弯矩传给其它支座。 一般用弯矩分配法计算。 b. 不考虑对其它跨的影响。悬臂端的弯矩，全由悬 臂端承担， 不再传给其它支座。 （2）中间连续梁部分 a．用连续梁系数法计算。 b．用弯矩分配法计算。
式中 C1、C2、C3、C4——待定参数，根据荷载及边界 条件确定
弹性地基梁可按x值的大小分为下列三种类型： （1）无限长梁：荷载作用点与两端的距离都大于 /； 又称柔性梁。 F x / x / （2）半无限长梁：荷载作用点与一端的距离大于 /， 与另一端的距离小于/；又称有限刚度梁。
倒梁法计算步骤如下 （ 1 ）根据初步选定的柱下条形基础尺寸和作用荷载 ，确定计算简图。 （ 2 ）计算基底净反力及分布。按刚性梁基底反力线 性分布进行计算。 （3）用弯矩分配法或弯矩系数法计算弯矩和剪力。 （4）调整不平衡力。 （ 5 ）继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算内力，并 重复步骤（4），直至不平衡力在计算容许精度范围 内。一般不超过荷载的20%。 （6）将逐次计算结果叠加，得到最终内力分布。
柱下条形基础
柱下条形基础1）构造要求 1、 基础梁高 l h )81~41(=，使梁具有较大的抗弯刚度以调整不均匀沉降；2、 翼板厚度通过计算确定，但一般不小于200ｍｍ，当介于200到250之间时，取等厚翼板；当大于250ｍｍ时，取变厚度翼板，3:1≤i 。
3、 端部宜挑出一定长度，以增大面积并调整形心位置，长度为边跨的31~41；4、 现浇柱与条形基础梁交接处，梁二侧比柱至少宽出50ｍｍ；5、 砼强度等级不低于20C ;6、 基础梁纵向受力钢筋、弯起筋应按M 、V 图配置，考虑整体弯曲，顶部纵向受力钢筋宜全部通长布置，底部通长钢筋不应小于底部受力钢筋总面积的１/3。
7、 梁内箍筋：✓ 当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧不少于0.1％A ，间距不宜大于200ｍｍ；✓ 梁两侧纵向构造钢筋宜用拉筋连接（拉筋），直径同箍筋，间距500～700； ✓ 梁内箍筋形式应采用封闭式，直径6～１２，一般大于8ｍｍ⏹ 当梁宽mm b 350≤ 采用双肢箍； ⏹ 当梁宽]800,350(∈b ，采用四肢箍； ⏹当梁宽mm b 800>，采用六肢箍。
8、 底板配筋要求⏹ 横向受力钢筋，由计算确定，但直径不能小于10ｍｍ，间距为100～200； ⏹ 纵向受力钢筋，直径为8～10，间距不超过300ｍｍ。
⏹ 纵横向交接处连接见规范。
2）内力计算：基础梁和底板1、计算方法：简化计算法和弹性地基梁法简化法：一般假定基底反力按直线分布。
实践中采用二种计算方法，静定梁法和倒梁法。
为满足基底反力按直线分布，一般要求基础梁有足够的相对刚度。
⏹静定梁法计算时先安直线分布假定，求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用于基础梁上，分析受力（简图见教材），故可按静力平衡条件求出任意截面M 、V 。
当上部结构刚度很小时（如单层排架）宜采用静定分析法。
⏹倒梁法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。
柱下条形基础设计
材料选择和质量要求
柱下条形基础的材料选择需要考虑其强度、耐久性和抗震性能。同时，设计中要求保证施工质量，避免 出现缺陷和质量问题。
基础设计的计算方法
1
荷载计算
根据建筑结构的荷载特性和地基条件，计算柱下条形基础需要承载的荷载。
柱下条形基础设计
柱下条形基础是一种常用于建筑结构中的基础类型，承载柱子的重量并将其 传递到地基。本演示将详细介绍柱下条形基础的定义、设计、施工和优化等 方面。
柱下条形基础的定义和作用
柱下条形基础是一种将柱子的荷载通过条形基础传递到地基的结构形式。它的作用是确保柱子的稳定性 和承载能力。
基础设计的前提条件
2
尺寸设计
依据计算结果，确定柱下条形基础的尺寸和形状，以确保其能够承载和分散荷载。
3
钢筋设计
设计条形基础中的钢筋布置和配筋率，保证其足够强度和刚度。
常见的基础结构形式
矩形条形基础
最常见的一种基础形式，适用于一般建筑的 柱子承载。
圆形条形基础
适用于柱子支撑建筑结构的特殊情况，如立 柱或桥墩。梯形条形基础合理搭建源自板结构，并保证模板的强度和 密实度。
3 钢筋安装
4 混凝土浇筑
按照设计要求进行钢筋的布置和加固，保 证基础的强度和刚度。
采用合适的混凝土配比和浇筑工艺，保证 基础的质量和可靠性。
用于承载荷载较大的柱子，具有更好的稳定 性和抗倾覆能力。
抱石柱下条形基础
结合基础和抱石的功能，常用于建筑边缘等 需要特殊处理的部位。
通用规范和标准
柱下条形基础的设计和施工需要符合相关的规范和标准，如建设工程基础设 计规范和施工质量验收规范等。
柱下条形基础及十字交叉
❖ 当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采 用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的 要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀 沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形 基础或交叉条形基础。
❖ 一、构造要求： ❖ 1、柱下条形基础梁的高度宜为柱距的1/4~1/8。翼
y e x ( C 1 cx o C 2 s s x ) i e n x ( C 3 cx o C 4 s s x ) i
1、集中荷载作用下的解答 （1）竖向集中力作用下 集中力作用点p为坐标原点：
•21
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
•22
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
解方程组得
PA =( El + F l Dl) Va +λ(El－Fl Al) Ma －(Fl + El Dl) Vb +λ(Fl－El Al) Mb
MA＝－(El + Fl Cl) －(El－Fl Dl)Ma ＋(Fl +El Cl) －(Fl－El Dl) Mb
❖ 按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，
不能满足支座静力平衡条件，原因是在计算中假设 柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直线分 布，两者不能同时满足。因而，对不平衡力需进行 调整消除。
•10
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础 ❖ （1）首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出
kb
Bx
M
F0
4
Cx
V
F0 2
Dx
A xex(cx ossin x)B ,xexs in x,
C xex(cx ossin x)B ,xexc o xs
柱下条形基础
柱下条形基础1）构造要求1、基础梁高2、翼板厚度通过计算确定，但一般不小于200ｍｍ，当介于200到250之间时，取等厚翼板；当大于2503、端部宜挑出4、现浇柱与条形基础梁交接处，梁二侧比柱至少宽出50ｍｍ；5、砼强度等级6、基础梁纵向受力钢筋、弯起筋应按M、V图配置，考虑整体弯曲，顶部纵向受力钢筋宜全部通长布置，底部通长钢筋不应小于底部受力钢筋总面积的１/3。
7、梁内箍筋：✓当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧不少于0.1％A，间距不宜大于200ｍｍ；✓梁两侧纵向构造钢筋宜用拉筋连接（拉筋），直径同箍筋，间距500～700；✓梁内箍筋形式应采用封闭式，直径6～１２，一般大于8ｍｍ⏹采用双肢箍；⏹⏹8、底板配筋要求⏹横向受力钢筋，由计算确定，但直径不能小于10ｍｍ，间距为100～200；⏹纵向受力钢筋，直径为8～10，间距不超过300ｍｍ。
⏹纵横向交接处连接见规范。
2）内力计算：基础梁和底板1、计算方法：简化计算法和弹性地基梁法简化法：一般假定基底反力按直线分布。
实践中采用二种计算方法，静定梁法和倒梁法。
为满足基底反力按直线分布，一般要求基础梁有足够的相对刚度。
⏹静定梁法计算时先安直线分布假定，求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用于基础梁上，分析受力（简图见教材），故可按静力平衡条件求出任意截面M、V。
当上部结构刚度很小时（如单层排架）宜采用静定分析法。
⏹倒梁法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。
其适用范围为：⏹上部刚度较好，荷载分布均匀；⏹基础本身刚度大；⏹地基土质均匀当不满足静定分析和倒梁法计算条件时，宜采用弹性地基梁理论。
2、计算步骤1.确定基础底板尺寸：一般为狭长矩形。
长度L 可按构造确定L=柱间距和两端伸出的悬臂长度；宽度B 轴心受力偏心受力2.翼板内力计算－同砼墙下条基✓求基底净反力；✓计算单位长度线荷载；✓按悬臂构件计算M、V；3. 基础梁内力计算✓基础梁尺寸初定；✓求基底净反力；✓计算倒梁承受线荷载；✓根据计算简图，计算不利截面内力；✓根据M、V进行配筋计算。
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础课件
又处基础密集，附加应力互相重 叠，使局部沉降量增加；
同时，此类建筑物整体刚度差， 不对称，不均匀沉降时，易产生 扭曲应力，更易使建筑物开裂。
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础 课件
建筑物高低(或轻重)变化太 大，地基各部分所受的荷载轻重 不同，自然也容易出现过量的不 均匀沉降。
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础 课件
3）筏板的厚度按冲切强度条件确定。可按楼层层 数×每层50mm设定，但不得小于200mm，肋梁式筏板 的厚度尚不宜小于计算区段内最小板跨的1/20。而肋的 高度宜大于或等于柱距的1/6。
4）基础筏板的钢筋配置量应按计算要求。纵横两 方向的支座处，尚应有一定配筋率的钢筋通长配置。对 墙下筏板，纵向为0.15%，横向为0. 10%；跨中钢筋一 般通长配置。对墙下筏板或无外伸肋梁的阳角外伸板角 底面，应配置5-7根辐射状的附加钢筋。
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础 课件
3.2 柱下混凝土条形基础设计
3.2.1构造要求
l0宜为边 跨柱距1/4
顶部钢筋全 部通长布置
（1）外形尺寸
H0计算确定，宜 为柱距1/8-1/4。
底部钢筋不 少1/3通长 布置
b0抗剪条件 确定，
混凝土： 基础C20 垫层C10
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础 课件
与柱下条形基础一样，为满足抵抗整体弯曲的要求，除 按规定梁板的主筋均应有一定数量通长配置外，其纵向端部 第一、二开间的跨中和支座的受力钢筋，宜按计算要求的钢 筋面积增加10%-20%。
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础 课件
3.3箱形基础设计简介
柱 顶板
隔板 梁
底版
基础工程柱下钢筋混凝土条形基础 课件
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a．计算各柱脚的不平衡力
R i=FiR i
b．将各支座的不平衡力均匀分布在相邻两跨的各1/3
跨度范围内，悬挑部分取全长。
对边跨支座
q1
l0
R1
l1
3
对中间支座
qi
l i1
Ri
3
li
3
q1
qi-1
qi
qi+1
l0 l1/3 l1/3 li-1/3 li-1/3 li/3 li/3 li+1
l0
l1
b
h250
2. 肋梁： 高度H：由计算确定，一般宜为柱距的1/4~1/8 宽度b1：应比该方向的柱截面稍大
3. 条基两端外伸长度 外伸长度宜为第一跨距的1/4。
4. 基础梁顶面和底面的纵向受力钢筋 由计算确定。顶部钢筋按计算配筋全部贯通；底
部通长钢筋不应少于底部受力钢筋总面积的1/3。 5. 基础梁的纵向构造钢筋与拉筋
当肋梁的腹板高度大于450mm时，应在肋梁的两 侧加配纵向构造钢筋，每侧的面积不应少于腹板截 面面积的0.1%，间距不宜大于200mm。
梁两侧的纵向构造钢筋，宜用拉筋连接，拉筋直 径与箍筋相同，间距500~700mm，一般为两倍的箍 筋间距。 6. 翼板的钢筋
横向受力钢筋由计算确定。其直径不应小于 10mm，间距100~200mm。
基础梁的总长度L
L=2（xc+ a1）
从右边柱轴线的外伸长度a2 a2=L a al
(3) 按地基承载力计算所需的条形基础底面积A， 进而 确定底板宽度b。
二、翼板的计算 1．地基净反力计算 基底沿宽度b方向的地基净反力
p j max p j min
F bL
1
6eb b
2．翼板厚度确定
按斜截面抗剪能力确定。
b. 不考虑对其它跨的影响。悬臂端的弯矩，全由悬 臂端承担， 不再传给其它支座。
（2）中间连续梁部分 a．用连续梁系数法计算。 b．用弯矩分配法计算。
（3）不平衡力调整 不平衡力：按倒梁法计算的支座反力Ri一般与柱 子的作用力Fi不相等。 原因：a. 没有考虑土与基础以及上部结构的相 互作用； b. 假定地基反力按直线分布与事实不符。 调整方法：逐次调整法来消除不平衡力。 步骤如下：
V ( xi ) p j xi Fi
2．倒梁法 基本思路：以柱脚为固定铰支座，以地基净反力
当作基础梁上的荷载，将基础梁视作倒置的多跨连续 梁，用弯矩分配法或连续梁系数法来计算其内力。
倒梁法计算简图
=
pj
pj
+
pj
pj
荷载分解图
=
pj
pj
+
pj
pj
荷载分解图
（1）悬臂端处理 a. 考虑对其它跨的影响。悬臂端弯矩传给其它支座。 一般用弯矩分配法计算。
地基变形成正比，而不影响该点以外的变形
p=ks
式中 p —— 地基上任一点的压力强度，kN/m2 k —— 地基基床系数，表示产生单位变形所 需的压力强度，kN/m3 s —— 压力作用点的地基变形，m
6e L
pk fa pk max 1.2 f a
F1
F2
F3
F4
M1 M2
M3
M4
a1
xc
a
a2
L
基础计算简图
确定基础底面尺寸的步骤：
(1) 求荷载合力重心位置
(2)
合力作用点距Fl的距离为 确定基础梁的长度和悬臂尺寸
xc
Fi xi M i Fi
选定基础梁从左边柱轴线的外伸长度为a1
(a)条形基础 (b)十字交叉条形基础
柱下条形基础
第二节 柱下条形基础的构造
1. 翼板：
宽度b：按地基承载力计算确定。
厚度h：根据抗剪计算确定。一般h 200 mm； h = 200~250 mm时，宜用等厚度翼板；
h > 250mm时，宜用变厚度翼板，
坡度i 1:3。
b1
b1
H b
H h=200~250 200
基础设计
主讲：庄鹏
第二章 柱下条形基础
第一节 概述
1. 适用：上部结构荷载较大，地基承载力较低。 2. 目的：减小地基反力，调整不均匀沉降。 3. 单向条形基础：把一个方向的单列柱基连在一起。 4. 双向条形基础：又称十字交叉条形基础 。
柱下条形基础
柱下十字交叉条形基础
5. 柱下条基设计 横向：翼板 抗剪、抗弯 纵向：基础梁 抗剪、抗弯
li-1
li
li+1
调整荷载计算简图
c．继续计算调整荷载qi引起的内力和支座反力，并 重复计算不平衡力，直至小于容许值（一般不超过
荷载的20%)。 d. 将逐次计算的结果叠加，即为最终内力计算结果。
倒梁法计算步骤如下 （1）根据初步选定的柱下条形基础尺寸和作用荷载
，确定计算简图。 （2）计算基底净反力及分布。按刚性梁基底反力线
柱或墙边的剪力设计值为
V
p j1 2
p j2 l1
翼板的计算简图
翼板厚度应满足抗剪要求
V 0.7 h ftbh0
h
800
1
h0 4
式中h 截面高度影响系数， h0800mm时，取800mm， h02000mm时，取2000mm；
h0 翼板的有效高度。
求得翼板的有效高度h0，翼板厚度h为 h= h0+40（基底有垫层）
p j max p j min
F L
1
6e L
基本思路：将基底净反力与柱荷载一起作用于基础梁 上，按一般静定梁的内力分析方法，取隔离体计算 各截面的弯矩和剪力。
对于中心受压情况分段内 力方程为
ai xi ai1
M(xi )
1 2
p
j
x
2 i
Fi~10mm，间距不大于300mm。 7. 柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。
条形基础底板横向受力钢筋布置示意图
第三节 简化计算法
一、基础底面尺寸的确定 地基承载力计算（复习） 中心受压
pk
Fk Gk bL
fa
偏心受压
pk max pk min
Fk Gk bL
1
h= h0+70~75（基底无垫层）
3．翼板抗弯钢筋 翼板作为悬臂，柱或墙边的弯矩设计值
M
p j1 3
p j2 2
l
2 1
翼板的抗弯钢筋
M As 0.9 f y h0
翼板的计算简图
三、基础内力分析
1．静力平衡法
j
j
j
直线分布法的基底反力分布
基底单位宽度的净反力：
中心受压： 偏心受压：
pj
F L
性分布进行计算。 （3）用弯矩分配法或弯矩系数法计算弯矩和剪力。 （4）调整不平衡力。 （5）继续用弯矩分配法或弯矩系数法计算内力，并
重复步骤（4），直至不平衡力在计算容许精度范围 内。一般不超过荷载的20%。 （6）将逐次计算结果叠加，得到最终内力分布。
第四节 弹性地基梁法
一、文克尔地基模型 假定: 地基任一点所受的压力强度只与该点的