控制图原理及应用简介

５、绘制分析用控制图，并判定
１）先绘Ｒ图，并判稳——稳，绘Ｘ图；不稳，除去可查明原因后重新计算Ｘ、Ｒ； ◆ 在坐标图上画出三条控制线，中心线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示； ◆ 将预备数据点绘在控制图中； ◆ 根据控制图的判断规则判断工序状态是否稳定。
２）再绘Ｘ图，并判稳——步骤同上。
６、计算过程能力指数
受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
ＳＰＣ的特点：
1、强调运用统计方法来保证预防原则的实现； 2、强调全员参与 3、强调整个过程，并不是简单地解决对特定工序用什么样的控制图的问题。
附：3控制方式与6控制方式的比较：
合格率：９９.７３％
解决两个基本问题：
１、过程运行状态是否稳定——利用控制图测定，对过程存在的异常因素进行预警； ２、过程能力是否充足——计算过程能力指数，分析其满足技术要求的程度，对过程 质量进行评价。
预防为主
首先过程管理
特殊原因 产生偏差的状态
普通原因 产生偏差的状态
范围
其次提高工程能力
规格上限 USL
规格下限 LSL
Xi
、R
R1
R2
i
Ri
3、计算Ｒ图和X图的控制限
U C LR

D4
R
U
C
L
X

X

A2R
C LR

R
CL X

X
L C LR

D3
R
U
C
L
X

X
A2R
n
2
3
4
5
6
7
8
均值控制限系数 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 注：ｎ＜7时Ｄ３为负，但因
控制图的应用
确定控制对象
Step1：质量特性的选择
确定控制图类型
Step2：控制图类型的选择
收集数据
Step３：抽样频率、合理子组、子组大小的确定
Step４：中心线与控制界限计算
计算控制限
Step５：判断是否处于稳态 绘制分析用控制图
Step6：判断是否满足技术要求 计算过程能力指数
Step7：日常管理 作控制用控制图
D3
＊
＊
＊
＊
＊
0.076 0. 136 Ｒ不可能为负，故计算时将下
极差控制限系数 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 控制限表示为：ＬＣＬ＝－。
图中略过不画该控制线。
极差中心线系数 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847
控制图的原理
定义：
控制图：对过程质量特性值进行测定、记录、评估，以监察过程是否处于控制状态 的一种用统计方法设计的图。（也称休哈特控制图）
控制图的形成
最优控 制间隔
μ：平均值，表分布中心 σ：标准差，表分散程度
控制图的基本结构
样
本
上控制限UCL
统
计
量
数
中心线CL
值
x 或
下控制限LCL
R
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 样本号（或时间）
Ｘ－Ｒ控制图的绘制
１、确定控制对象（统计量）
一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同
２、选择控制图
对于计量数据而言， X-R控制图是最常用最基本的。X控制图用于观察均值变化，Ｒ控制图用于观 察分散或变异情况变化，二者合用，用于观察正态分布的变化。
３、取预备数据
设检验的图上作业法。
第二种解释：“抓异因，弃偶因” 控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。 休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。
偶然因素
始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的 如材料成分的微小变化、设备的轻微震动、刃具的正常磨损、夹具的弹性变型等
异常因素
有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的 如材料成分的显著变化、设备安装不当、零件损坏、人员违反规程操作等
1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标； 2、三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL、中心线CL、下控制线LCL 3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
控制图原理的解释
第一种解释：“点出界就判异” 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假
p 控制图 np 控制图
u 控制图
c 控制图
按用途分类：
1、分析用控制图——用于质量和过程分析，研Baidu Nhomakorabea工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控
制 状态；
2、控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序
是
否处于控制状态。
分析用控制图
过程稳定
控制用控制图
常规控制图分类
数据类型
计量型
分布 正态分布
计数型
计件型 计点型
二项分布 泊松分布
控制图 均值－极差控制图 均值－标准差控制图 中位数－极差控制图 单值－移动极差控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图 单位缺陷数控制图
缺陷数控制图
简记
X R 控制图 X S 控制图 X~ R 控制图 X RS 控制图
控制图原理及应用简介
目录
1 统计过程控制概述 2 控制图原理及应用 3 过程能力与过程能力指数 4 示例
统计过程控制概述
定义：
统计过程控制（ Statistical Process Control，简称SPC）：利用统计技术对过程 中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保 证产品与服务符合规定的要求。
1）取≥２５个子组（ｉ）； ２）国际推荐子组大小４~６个样本量（ｎ）； ３）合理子组原则。（短间隔内取、过程不稳时多取）
４、计算控制限（见示例）
1、计算每个子组的Xi、Ri
X

Xi 1
Xi 2
n

Xi
n
、
Ri

Rmax Rmin
2、计算样本总均值X、平均样本极差R
X

X1

X2
i
由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要 求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图 的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。
◆满足稳定要求——控制状态（过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态）； ◆满足规格要求——技术稳态（过程能力指数满足给定的Cp值要求）。