物化练习题+答案

一、2 mol 理想气体在300 K 下，恒温可逆膨胀体积由5m 3增至10m 3，试计算该过程系统的W ，Q ，∆U ，∆H ，∆S ，∆A 及∆G 。

解：∆U = 0， ∆H = 0 W = -n RT ln （V 2/V 1）= -2⨯8.314 ⨯ 300 ⨯ ln 510= -3.458 kJ Q = -W = 3.458 kJ1212,ln lnV VnR T T nC S m v +=∆=0+2⨯8.314⨯ ln 510=11.53J.K -1或 ∆S = Q r / T = 3458 J / 300 K = 11.53J.K -1ΔA=ΔU -TΔS= -TΔS=-300⨯11.53= -3.458 kJ ΔG=ΔH -TΔS= -TΔS=-300⨯11.53= -3.458 kJ二、5mol 理想气体始态为27C ︒、1013.25kPa ，经恒温可逆膨胀压力降为101.325kPa 。

求该过程系统的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

解：0=∆=∆H UkJp p nRT W Q 73.28)325.101/25.1013ln(15.300314.85)/ln(=⨯⨯⨯==-=2112,ln lnp p nR T T nC S m p +=∆121.7.95)325.101/25.1013ln(314.85)/ln(-=⨯⨯==KJ p p nRkJ S T G A 73.287.9515.300-=⨯-=∆-=∆=∆三、在25℃时1mol 氧气（设为理想气体）从101.325kPa 的始态自始至终用6×101.325kPa 的外压恒温压缩到6×101.325kPa ，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 、△A 和△G 。

解：0=∆=∆H U)325.10115.298314.8325.101615.298314.8(325.1016)(⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=V V p W Q kJ39.12-= 121.90.14)325.1016/25.101ln(314.8)/ln(--=⨯⨯==∆K J p p nR SkJ S T G A 44.4)90.14(15.298=-⨯-=∆-=∆=∆ 四、试分别计算以下三过程各个热力学量：（1）1g 水在100℃、101.325kPa 下恒温恒压蒸发为水蒸汽，吸热2259J ，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

（2）始态同上，当外压恒为50.6625kPa 时将水等温蒸发为水蒸汽，然后将此50.6625kPa 、100℃的1g水蒸汽缓慢可逆加压变为100℃，101.325kPa 的水蒸汽，求此过程总的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

（3）始态同上，将水恒温真空蒸发成100℃、101.325kPa 的水蒸汽，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

解：（1）过程恒压且非体积功为零，所以Q p =ΔH=2259JJ J W Q U JK K mol J mol g gnRT V p V V p V V p W 8.2086)2.1722259(2.17215.373314.802.181)()(=-=+=∆-=⨯⋅⋅⨯⋅-=-=-≈--=--=.05.615.3732259==∆=∆K J T H SΔA=ΔU -TΔS= -172.2J ΔG=ΔH -TΔS=0（2）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。

J K K mol J molg g p p nRT nRT 9.52)325.1016625.50ln 1(15.373314.802.181'ln 1112-=+⨯⨯⋅⋅⨯⋅-=--=--- Q=ΔU －W=[2086.8－（－52.9）] J =2139.7J（3）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。

W=0，Q=ΔU―W=2086.8J五、60C ︒时，纯甲醇和纯乙醇的饱和蒸气压分别为83.39kPa 和47.01kPa ，两者可形成理想液态混合物。

恒温60C ︒下，甲醇与乙醇混合物气液两相达到平衡时，液相组成x （甲醇）=0.5898。

试求平衡蒸气的总压及气相的组成y （甲醇）。

解：kPax p x p p A B A A 47.68)5898.01(01.475898.039.83)1(**=-⨯+⨯=-+= 7184.047.68/5898.039.83//*=⨯===p x p p p y A AA A六、35.17℃时，丙酮（A ）与氯仿（B ）完全互溶，05880.x =时，测得溶液的蒸气总压为44.32kPa 。

试求：（1）12320.x =时的p p ,p 及；（2）12320.x =时的气相组成A y 及B y 。

假定该溶液为理想稀溶液。

已知35.17℃时kPa08.39,kPa 93.45**==B A p p 。

解：（1）对于理想稀溶液：x k )x (p x k x p p +-=+=1时05880.x =：0.0588(kPa)k 0.0588)-(1kPa 93.45kPa 32.44,⨯+⨯=B x 解得：kPa 5518.k= 时12320.x =：40.27kPa 0.1232)-(1kPa 93451=⨯=-==.)x (p x p p2.285kPa 0.1232kPa 5518=⨯==.x k p kPa 55542kPa 2852kPa 2740...p p p =+=+=（2）95.0555.42/27.40/===p p y A A ，05.01=-=A B y y七、乙醇气相脱水可制备乙烯，其反应为：C 2H 5OH (g) == C 2H 4(g) + H 2O(g) 各物质298 K 时的∆f H及S 如下： 物 质 C 2H 5OH (g) C 2H 4 (g) H 2O (g) ∆f H/ kJ ·mol -1－ 235.08 52.23 － 241.60 S/ J ·K - 1·mol -1281.73219.24188.56 试计算298 K 时该反应的∆r H (298 K)、 ∆r S(298 K) 、∆r G(298 K)和K (298 K)。

解：∆r H (298 K)=－ 241.60+52.23－(－ 235.08) = 45.71 kJ ·mol -1 ∆r S(298 K) = 188.56+219.24－281.73 = 126.07 J ·K - 1·mol -1∆r G(298 K) = 45 710－298×126.07= 8141.14 J ·mol -1K(298 K) = expK298mol K J 8.314mol J 8141.14-11-1⨯⋅⋅⋅-- = 0.0374 八、求反应)()()(2232g CO s O Ag s CO Ag +==在100℃时的标准平衡常数K 。

已知298.15K 、 100kPa 下：⋅∆mol kJ H⋅⋅K mol J S ⋅⋅K mol J CAg 2CO 3(s) －501.7 167.4 109.6Ag 2O(s) －31.05 121.3 65.86 CO 2(g) －393.51 213.74 37.11 解：反应)()()(g CO s O Ag s CO Ag +==)()()()15.298(CO Ag S CO S O Ag S K S -+=∆=(121.3+213.74-167.4)=167.311--⋅⋅K mol J)()()()15.298(CO Ag H CO H O Ag H K H ∆-∆+∆=∆=[-31.05+(-393.51)-(-501.7)] 1-⋅mol kJ =77.191-⋅mol kJpmr C ∆=(65.86+37.11-109.6)11--⋅⋅K mol J =6.6311--⋅⋅K mol JdTrC KK K H K H pm m r m r ∆+∆=∆⎰15.29815.373)15.298()15.373(θθ=76.631-⋅mol kJdTTrC K K K S K S m p m r m r ,15.29815.373)15.298()15.373(∆+∆=∆⎰θθ=165.611--⋅⋅K mol J)15.373(15.373)15.373()15.373(K S K H K G m r m r m r θθθ∆-∆=∆=14.841-⋅mol kJθθK RT G ln -=∆K =0.00838九、反应C （石墨）+2H 2（g ）=CH 4(g)在600℃时H ∆= －88.051-⋅molkJ ，各物质的标准摩尔熵值分别为：C （石墨） H 2（g ） CH 4(g)⋅⋅K mol J S θ14.9 161.6 225.9（1）计算600℃时的标准平衡常数K。

（2）若要获得其它温度下的平衡常数，还需要什么数据？进行什么近似处理，试计算750℃时的标准平衡常数K。

（3）为了获得更大CH 4（g ）的平衡产率，温度和压力应如何控制？ 解：（1）反应C （石墨）+2H 2（g ）=CH 4(g) 在600℃下θθνmB m rS S ∑=∆112.112)9.146.16129.225(--⋅⋅-=-⨯-=K mol JθθθS T H G ∆-∆=∆9917)]2.112)(60015.273(1005.88[⋅=⋅-+-⨯-=mol J mol JK RT G ln -=∆⎰'-''-≈--'-=''+'=p p nRT V p pdV V V p W W W ln)('⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋅⋅⨯⋅-=∆-=K K mol J mol J RT G K 15.873314.89917exp )exp(=0.255(2)若求其它温度下的K θ，需确定θm rH ∆与T 之间的关系，假设Pmr C ∆=0，θm r H ∆可看作常数 0431.0225.0225.07785.1ln)873110231(314.888050)11(ln ===-=-⋅⋅⋅-=-∆-=e K K K K kk K mol J mol J T T R H K K（3）由于ln RTH dT K d ∆=而H ∆<0，因此，dTK d ln <0，即随着温度的升高，标准平衡常数减小，反应向左移动。