中学数学的教学内容

中学数学的教学内容

教学目的：

通过对中学数学课程内容的选择标准的研究，使学生了解《全日制义务教育数学课程标准》的内容领域在各个学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准及与传统内容的变化。对《普通高中数学课程标准》的内容框架，以及数学课程内容的编排原则有较为深入的认识。

教学重点、难点与关键：

数学课程内容选择标准、内容编排原则、课程标准的基本框架

教学方法：

讲授、讨论与阅读讲义和中数教材相结合

教材分析：

本章主要介绍中学数学课程内容的选择标准、《全日制义务教育数学课程标准》的内容领域在各个学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准及与传统内容的变化、《普通高中数学课程标准》的内容框架，以及数学课程内容的编排的几个重要原则。

教学程序：

5.1 中学数学课程内容的选择

课程内容的选择与编排，是课程研究的重要问题，它不仅关系到培养人才的质量，而且直接影响着培养目标的实现。本节将对数学课程内容的选择标准、编排原则和体系进行讨论。

5.1.1中学数学课程内容的选择

中学数学的课程内容取自数学科学，但数学科学的知识成果如此丰富，绝非学生在校期间所能学完的。这就提出了课程内容的选择问题。一般来说，数学课程内容是根据《课程计划》中规定的中学教育的性质、任务和培养目标，以及数学学科设置的基本要求，根据《数学教学大纲》、《数学课程标准》规定的数学教学目的而确定的。但具体选择课程内容时还要受到社会、数学发展、教师水平、教育理论和课程的历史等多方面因素的制约。同时，《大纲》和《数学课程标准》中规定的教学时数有限，不可能选取过多的内容，需要确定一定的标准。

1.基础性标准

即选取的课程内容在理论上、方法上、思想上都应是最基本的，是学生适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

2.时代性与社会作用标准

即选取的课程内容应该是与时俱进的，能反映现代社会生活、生产和科学技术普遍需要的、广泛应用的数学基础知识（包括数学思想方法）。

3.发展性标准

即选取的课程内容对于发展学生的数学思维和数学能力，对增进学生理解和体会数学的科学价值和文化价值以及在培养学生情感、态度、价值以观方面有重要作用的数学知识。

4.后继作用标准

即选取的课程内容应该是学生后继学习和进一步发展所需要的数学基础知识。

5.适度性标准

即选取的课程内容应该与学生的知识水平和接受能力相适应，应该是学生感兴趣的、富有挑战性的并能在中学教学计划时间内能够完成教与学的数学知识。需要指出，根据以上五条主要标准选择课程内容时，还会遇到许多重要问题必须加以解决，主要有以下几点：

１）需要与可能的矛盾。社会生活、生产和学生的后继学习需要许多数学知识和方法，但教学时数和学生的认识水平又不允许把需要的数学知识都列入中学数学的教学内容，只能通过实践和教学经验，不断总结才能确定如何取舍、选择。２）统一性和灵活性相结合的问题。国家对中学课程〈包括数学课程〉的内容需要有一个统一的要求，即所有中学生都必须达到的要求。否则，提高全民素质与培养合格建设人才的教育目标就会落空。但也应看到，不同地区、学校、班级以及不同学生之间都有差异，教师的教学能力也存在差别，在选择课程内容时，如何缩小差异，统一性与灵活性相结合，也是必须研究的问题。

３）精减和增加的关系问题。现代课程论的一个基本观点，就是既要使学生掌握各学科的基础知识与基本技能，又要在课程内容中反映科学技术的新发展，这也是选择课程内容的标准之一。为

４）课程内容的衔接问题。中学数学课程内容的选择必须从整体上来把握。一方面，作为学校教育的一个阶段，中学教育应当与小学和大学相衔接；另一方面，中学数学课程内部(各年级、高初中)以及相邻学科(物理、化学等)在内容上必须相互衔接。

5.2 《全日制义务教育数学课程标准》的内容领域

5.2.1内容标准

本部分分别阐述各个学段中"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个领域的内容标准及与传统内容的变化。

1、数与代数

"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

与传统内容相比，“数与代数”部分加强的内容：

1) 强调通过实际情境使学生体验、感受理解数与代数的意义

2) 增强应用意识，渗透数学建模思想

3) 加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求。

4) 重视计算器和计算机的使用，并提出了加强对近似计算和估算的要求。

减弱的方面：

1) 降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求。

2) 减少公式，降低对记忆的要求。

3) 降低了对于一些概念过分“形式化”的要求。

2、空间与图形

"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

空间与图形加强的方面：

1) 强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。

2) 增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。

3) 加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉、培养空间观念。

4) 突出“空间与图形”的文化价值。

5) 重视量与测量，并把它融合在有关的内容中，加强测量的实践性。

6) 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。

削弱的方面：

第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。第三学段，削弱了以]演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量——用4条“基本事实”证明40条左右的结论；删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证形式化的要求和证明的难度。

3、统计与概率

"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。

统计与概率强调与注意的方面：

1) 强调统计与概率过程性目标的达成。

2) 强调对统计表特征和统计量实际意义的理解

3) 注意与现代信息技术的结合。

4) 注意统计与概率和其他内容的联系。

5) 注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

4、实践与综合应用

"实践与综合应用"是新数学课程中一个全新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和数学教学的改革是非常重要的。《数学课程标准》中的"实践与综合应用"领域，是《标准》的一个特色。这个领域反映了数学课程与教学改革的要求，也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。以下是义务教育阶段《数学课程标准》中的四部分内容结构表：

内容结构表

学段第一学段(1~3年级) 第二学段(4~6年级) 第三学段{7~9年级}

数·数的认识·数的认识·数与式

与·数的运算·数的运算·方程与不等式

代·常见的量·式与方程·函数

数·探索规律·探索规律

空·图形的认识·图形的认识·图形的认识

间·测量·测量·图形与变换

与·图形与变换·图形与坐标·图形与坐标

图形·图形与位置·图形与位置·图形与证明

统计与·数据统计活动初步·简单数据统计过程·统计

概率·不确定现象·可能性·概率

实践与

综合应用·实践活动·综合应用·课题学习

5.2.2《数学课程标准》第三学段(7—9年级)具体内容

1、数与代数

在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律.初步掌握一些