小学六年级奥数巧算长方体体积

1、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体,表面积减少了１20平方厘米,原来长方体的体积是()立方厘米.

2、（１)有一个正方体，如果高增加4cｍ,就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方cm，求原正方体的体积。（２）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了４８平方cｍ。原来长方体的体积是多少？

３、一个长方体的各条棱长的和是4８厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等,那么这个长方体的体积是______ 立方厘米.

4、一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2．3分米，宽是2.1分米,它的体积是_____立方分米.(结果以分数形式出现）

5、在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1ｃm 的正方形,求挖洞后木块的体积。

6、如果从长为１3厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?

7、一个长方体的棱长总和是48cｍ，己知长是宽的1.５倍，宽是高的2倍,求它的体积。

8、一个正方体木块的表面积是96平方ｃｍ,把它锯成体积相等的8个正方体小木块,每个小木块的表面积是多少?

六年级奥数题及答案

1、解答：所成立方体的棱长为:120÷(3＋2)÷4=6（厘米)，所以原长方体的体积为：6×6×(6+３＋2)=３96（立方厘米）。

2、（1）解答:设原正方体的边长为A,根据题意得：4x４＊Ａ＝８0，解得:A=5，所以原体积为Ａ*Ａ*A＝12５立方厘米。（２）解：设成了正方体后的棱长为A;则原来的长方体的高为A-２,长为A,宽为A。根据题意６*A＊A-［4*（A-2)＊A+2＊A*A］＝48解得:A＝６（或者这样理解:增加的表面积为四个侧面的,所以四个增加的侧面积为：４x2xA=48,所以A=6)所以原长方体的长为6，宽为６，高为6-2=４,所以体积为6x6ｘ４＝144立方厘米。

3、解答:依题意,这个长方体的长、宽、高之和是48÷4=12（厘米）,于是它的宽与高都等于12÷（２+1+1)＝3(厘米),它的长是3×２＝6厘米.所以这个长方体的体积是6×3×3=５4(立方厘米).

4、解答:长方体的高是：（3３.６６-2．1×2.３×2）÷２÷(2.１+２．3）＝３0/1１(分米),长方体的体积是2.1×２.3 ×=（立方分米）．

5、解答：３3 －12 ×3×3+2×13 =20cm3 。

6、解答:容器的底面积是:(１3—4)×(９—4）=45(平方厘米),高为2厘米，所以容器的体积是：４5×2=90(立方厘米)。

7、解答:设高为A,所以宽为2Ａ,长是1.5*２Ａ＝3A根据题意可得:4x(Ａ+2A+3A)=48，得:A=2，所以，高=A＝2，宽=２A=4,长=3A=６所以原体积为：2*4*6=48立方厘米。

8、解答：设原正方体的棱长为A，所以得:６ｘAxA=96 ,解得A=４厘米，所以棱长为４厘米。则体积为４ｘ4x4＝6４立方厘米。锯成了8个相等的体积后，每个为64/８=8立方厘米。设小正方体的棱长为B,所以BｘＢxＢ=8,解得：B=2厘米。所以每个小方体的表面积为:6xＡxA=6x2x2=24平方厘米。此类题目的关键抓住底面积不变，变的只是四个侧面）