19、20苏联数学家
二十世纪数学家排名前100位
二十世纪数学家排名前100位1.A.N.Kolmogorov——柯尔莫哥洛夫，为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
(似乎没到第一的位置，但是柯先生作的很多工作的确是给一些领域带来新的空气)2.Henri Poincare ——法国庞加莱，人类历史上最后一位全才科学家。
3.David Hilbert ——希尔伯特(许多伟大数学家的祖师爷，弟子很多)4.A.E.Nother——抽象代数学执牛耳者埃米•诺特(最伟大的女数学家，是Van de Waerden的老师)5.Von Neumann——计算机的发明者—冯•诺伊曼，全知全能的天才、合作博弈论的创立人。
6.Hermann.weyl -外尔，将陈省身招到了普林斯顿，爱因斯坦除哥德尔之外的最紧密合作者(Hilbert的接班人)7.Andre.Weil——韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
(陈老的好朋友，精通许多数学分支，但对数学物理似乎了解不足，因为不曾把数学物理作为数学来对待)8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师(大人物，俄罗斯学派的奠基人)9.Wiener——美国典型的神童维纳，控制论的创立人，被纳什称为唯一可以在哈佛与之对话的人。
10.Alxsandroff ——微分拓扑的早期开拓者，事迹久远。
(与hopf的合作代数拓扑很有影响力)11.Ledesgue ——实分析开山鼻祖，勒贝格积分大名不用再多说了吧。
不过勒大师不大与人亲近。
(不同意最后一条，详见我的永恒的英雄)12.Shafarevich ---俄罗斯数学家，好像也是双料冠军。
(写了很多代数几何的书，是代数学的大师，我有其书一本)13.V.I.Arnold——A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
(很牛的人，说话很拽，写了不少好书，经典力学的数学方法很有名气，也做了很多的演讲，有点激进，)14.Dedekind——戴德金分割闻名。
(是Gauss的后代)15.Markov ——马尔可夫链?学概率的人都知道。
世界数学中心-苏联
由于政治因素，许多优秀的苏联数学家选择移居国外，这 导致了苏联数学界的人才流失，进一步削弱了其在世界数 学界的地位。
经济对苏联数学的影响
01 02
资源匮乏
在苏联时期，由于经济体制的问题，数学研究所需的资源往往难以得到 充分保障。例如，数学家们常常面临缺乏研究经费、实验设备、图书资 料等困境。
总结词
盖尔范德是苏联最伟大的数学家之一，他的泛函分析研究对数学的发展产生了深远的影响。
详细描述
盖尔范德在泛函分析领域做出了卓越的贡献，他研究了函数空间、算子理论和变分学等方面的问题，提出了许多 重要的概念和定理，如盖尔范德-施密特算子、盖尔范德-施密特正交分解定理等。他的工作为泛函分析的发展做 出了重要贡献，对数学的其他分支如实分析和调和分析等领域也有着广泛的影响。
苏联数学对世界其他国家的影响
苏联数学在世界范围内产生了广泛的 影响。苏联数学家在许多领域取得了 重要的研究成果，如拓扑学、代数学、 概率论和数理统计等。这些成果被广 泛应用于其他国家的科学研究和技术 开发中。
பைடு நூலகம்VS
此外，苏联的数学教育也对世界其他 国家产生了影响。苏联的数学教材和 教学方法被许多国家引进和借鉴，为 培养优秀的数学人才提供了有益的参 考。
04 苏联数学与世界数学的交 流与合作
苏联与西方数学家的交流与合作
苏联与西方数学家的交流始于20世纪初，随着政治局势的变化和科学技术的进步 ，这种交流逐渐增多。苏联数学家积极参与国际学术会议和交流活动，与西方数 学家共同探讨数学理论和实际问题。
苏联与西方的数学合作主要涉及共同研究项目、学术访问和互派学者等方面。苏 联数学家与西方学者合作发表了大量学术论文，推动了数学领域的发展。同时， 苏联也接受了来自西方国家的学者和学生，为其提供学习和研究的条件。
各国数学家
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫 穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三 岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父 亲计算的错误。
有一天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们 说：“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。 谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”
结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前 去。“老师，答案是不是这样？”
老师又一次被问住了。心中顿时升起一股怒气，这 不仅是因为孩的问题使老师下不了台，更主要的是， 老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为 什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上 帝提出了怀疑。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的。小欧拉 没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开 学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环 消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的 星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出 问题都成了罪。上帝也许是个别人编造出来的家伙， 根本就不存在。
康托尔
德国数学家。他对数学的主要贡献是 创立了全新且具有划时代意义的集合 论和超穷数理论;这从根本上改造了数 学的结构，促进了数学的其他许多新 的分支的建立和发展，还给逻辑学带 来了深远的影响。
两千多年来，科学家们接触到无穷， 却又无力去把握和认识它，这的确是 向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其 思维之独特，想象力之丰富，方法之 新颖绘制了一幅人类智慧的精品—— 集合论和超穷数理论，令19、20世纪 之交的整个数学界、甚至哲学界感到 震惊。可以毫不夸张地讲，“关于数 学无穷的革命几乎是由他一个人独立 完成的。
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事： “200年前有个法国人发现了一个有趣的现象： 6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23， 100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两 个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以 还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证 明它，但是我确信这个结论是正确的。
第一至二十一届国际数学家大会简介
第一至二十一届国际数学家大会简介国际数学家大会（International Congress of Mathe－matcians）是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋、结交新朋友的国际性会议。
是国际数学界最大的盛会。
一股四年举行一次（除了第一、二次世界大战期间曾仃顿外）。
首次大会举行于1897年，至今共举行了21次。
出席的数学家的人数，最少的一次是208人，最多的一次是4000多人。
每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟学术报告，凡是出席大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告，或将自己的论文在会上散发。
现将第一届至第二十一届国际数学家大会简介如下：第一次。
时间：1897。
地址：瑞士苏黎世。
参加人数：208人。
主席：K．F．盖泽尔（Geiser，瑞士数学家、苏黎世工学院教授）。
在大会上作报告的数学家共有4位：J．H．庞加莱（但他因病缺席，由J．弗兰纽尔（Franel）替它宣读论文） A．胡尔维茨（Hur－witz），C．F．克莱因，G．皮亚诺（Peano）。
这次大会以J．H．庞加莱报告的《关于纯分析和数学物理》及C．F．克莱因报告的《目前高等数学问题》，著称于世。
第二次。
时间：1900年。
地址：法国巴黎。
参加人数：229人。
主席：J．H．庞加莱。
C．埃尔米特（Hermite，法国数学家）担任名誉主席。
大会上作报告的数学家共有4位： M．康托（Cantor），M．G．米塔--列夫勒，V．沃尔泰拉（Volterra），J．H庞加莱。
这次大会以D．希尔伯特在历史与教育两组联席会上的讲演《未来的数学问题》（在刊印的讲稿中，他共列出23个问题，但他在实际讲演中，因时间关系只讲了其中10个问题，即1，2，6，7，8，13，16，19，21，22），确立了这次巴黎国际数学家大会在数学史上的地位。
他认为："通过对这些问题的研讨，可以期待科学的进步。
20世纪全世界著名100数学家
4.A.E,Nother ----- 抽象代数学执牛耳者埃米•诺特（德国）
5.Von Neumann----- 计算机的发明者——冯•诺伊曼，全知全能的天才、合作博弈论的创立人。 6.H.weyl --- 外尔，将陈省身招到了普林斯顿，爱因斯坦除哥德尔之外的最紧密合作者。
7.A.Weil ---- 韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
35.Hopf ---- 来自瑞士的拓扑学大师 。
36. 小平邦彦 --- 勤奋的日本代数几何学家。
37.Cantor ---- 集合论的康托只活了 37
38.Chevalley---- 布饶尔应该排第几呢？
39.Picard —— 存在与唯一性定理？
40.Whitehead ----- 来自剑桥的哲学家？ 哈代的合作者。
95.Birkhoff ---- 名声很大，具体的不太了解。
96.Lindeloff ——林德洛夫，应该是在实变函数课上听说过他。
97.Teichmuller----
98.Brauer ---- 令人震惊的排名，别把代数学家不当人。
99.Garding ---- 写《数学概览》的瑞典人戈丁。他的《数学概览》是很好的数学读物。
41.Caratheodory ——
42.G.H.Hardy --- 来自剑桥，最“纯粹”的数学家。
43.Alfors --- 首届 Feilds 奖得主。
44.Selberg ——李的同胞，很难想象挪威竟出了那么多一流的数学家。
45.Tucker ---- 塔克，纳什在普林斯顿的老师。经济学中的塔克均衡的创立者。
来源： < /blog/221990782/386887952?bfrom=01020110200 >
概率论学者
概率论学者1.吉罗拉莫·卡尔达诺(1501年9月24日~1576年9月21日)意大利文艺复兴时期百科全书式的学者, 数学家、物理学家、占星家、哲学家和赌徒. 古典概率论创始人, 在他的著作《论运动、重量等的数字比例》建立了二项定理和二项系数的确定. 他一生写了200多部著作，内容涵盖医药、数学、物理、哲学、宗教和音乐。
[代数：在1545年出版的《大术》一书中，他第一个发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式，也称卡当公式（解法的思路来自塔塔利亚，两人因此结怨，争论经年）。
书中还记载了四次代数方程的一般解法（由他的学生费拉里发现）。
此外，卡尔达诺还最早使用了复数的概念。
概率论：卡尔达诺死后发表的《论赌博游戏》一书被认为是第一部概率论著作，他对现代概率论有开创之功。
他生于帕维亚，为达芬奇一位律师朋友的私生子，早年多病。
1526年获帕维亚大学医学博士学位，后成为欧洲名医，曾任英国国王爱德华六世的御医，并曾任教于帕维亚大学、博洛尼亚大学。
他的家庭生活非常不幸。
他最小也是最疼爱的儿子因为杀死不忠的妻子于1560年被判死刑。
他的女儿沦为妓女，死于梅毒。
他的另一个儿子是个赌徒，经常偷窃他的财物。
他自己因为推算耶稣的出生星位，被指控为大逆不道，于1570年入狱，并失去教职。
更为可悲的是，他的儿子参与了指控。
出狱后他移居罗马，获得了教皇格里高利十三世的年金资助，完成了自己的自传。
据说，他通过占星术推算出自己的忌辰。
2.雅各布·伯努利,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。
被公认的概率论的先驱之一。
他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。
还较早阐明随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。
他还研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。
概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。
他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版。
精选-历史上的数学学派苏联数学学派-文档
历史上的数学学派——苏联数学学派俄国资本主义的发展，与西欧各国相比发展较晚，科学技术的发展也相应地较慢。
但是，俄国的数学却有相当的基础。
19世纪下半叶，出现了切比雪夫为首的彼比堡学派。
进入20世纪以后，莫斯科学派作出了巨大贡献。
彼得堡学派也称切比雪夫学派。
19世纪下半叶和本世纪前叶的许多著名数学家，如科尔金、马尔科夫、李雅普诺夫、罗诺伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都属于这个学派。
苏联数学家维诺格拉陀夫、伯恩斯坦都是这个学派的直接继承者，他们中的许多人都是学派奠基人切比雪夫的学生。
切比雪夫生于奥卡多沃，1841年毕业于莫斯科大学，1847年任彼得堡大学副教授。
在彼得堡大学一直工作到1882年。
他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。
他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。
他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。
切比雪夫有两个优秀的学生李雅普诺夫和马尔科夫。
前者以研究微分方程的稳定性理论著称于世，后者以马尔科夫过程扬名世界。
他们发扬光大了切比雪夫理论联系实际的思想。
进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出了巨大贡献，在当今世界上影响很大。
它的创始人是叶戈洛夫和鲁金。
叶戈洛夫在1911年证明的关于可测函数的叶戈洛夫定理是俄国实变函数论的发端，它已列入任何一本实复函数论的教科书。
鲁金是叶戈洛夫的学生，1915年他的博士论文《积分及三角级数》，成为莫斯科学派日后发展的起点。
20年代以来，莫斯科学派取代法国跃居世界首位。
近年来，在解决世界难题方面，苏联数学家人数很多，而且都是年轻人。
1970～1978两届国际数学会议上都有苏联数学家获菲尔兹奖。
苏联数学研究的后备力量很强，在世界数坛上还将继续称雄一个时期。
（。
三十年来的苏联数学 (1917-1947) 常微分方程
三十年来的苏联数学 (1917-1947) 常微分方程苏联在20世纪初期至中期期间，取得了许多重要的数学成果，尤其是在常微分方程的研究方面。
这一时期的苏联数学家为了突破数学建立的壁垒，进行了大胆的思考和创新，取得了惊人的成果。
苏联数学家伊万·彭科夫（Ivan Petrovich Pankov）是当时常微分方程领域的先锋之一。
他所研究的问题涉及到双曲型方程组的古典极限情况和自相似方程的解。
他曾经提出了一种先进的数学方法，即古典极限方法，用来解决多个连续正系统的边界层问题。
苏联数学家列夫·谢尔盖耶夫（Lev Davidovich Schröder）在常微分方程理论中也做出了巨大的贡献。
他在1947年获得了苏联科学院的“斯大林奖”，以及波兰科学院的荣誉会员称号。
他是微分方程的一位创新者，他的贡献在于创立了所谓的“非线性微分方程理论”，该理论被广泛应用于许多现实世界的问题中。
还有苏联数学家阿列克谢·利亚普诺夫（Alexei Andreevich Lyapunov）也是常微分方程研究的先驱之一。
他所提出的“利雅普诺夫方法”是一种解决非线性微分方程的有效方法，可以证明某些系统是渐进稳定的。
他在医学、工程学和天文学等领域都有重要的贡献。
此外，苏联数学家和物理学家安德烈·科尔莫戈罗夫（Andrey Kolmogorov）也是该领域的知名人物之一。
他所发表的《连续分支的理论》和《白色噪声理论》等论文对常微分方程的研究做出了巨大的贡献。
他在常微分方程中的一些经典结果，如对于高度振荡解存在的充分条件定理，至今仍被广泛使用。
总的来说，从1917年到1947年，苏联数学家在常微分方程的研究领域中做出了巨大的贡献，为后来的数学研究奠定了良好的基础。
他们采用创新的理论方法和经典的技巧结束了数学科学的传统桎梏和束缚，创造性的解决了一系列有实际意义的数学问题，把苏联数学推向了世界前沿。
arnold 物理学家的数学
arnold 物理学家的数学
阿诺德（Arnold）是苏联数学家弗拉基米尔·伊万诺维奇·阿
诺尔德（Vladimir Arnold）的姓氏，他是20世纪最杰出的数学家
之一，也是一位杰出的物理学家。
阿诺德在数学和物理学领域都做
出了重大贡献。
他的数学成就包括在动力系统、微分方程、拓扑学
和代数几何等领域的开创性工作。
他对哈密顿力学的贡献也为物理
学家所熟知。
阿诺德在物理学方面的工作主要集中在力学和统计物理学领域。
他的研究涉及到经典力学、混沌理论和物理学中的对称性问题。
他
提出的“阿诺德观点”对于理解物理系统的复杂性和非线性现象具
有重要意义。
他的工作对于现代物理学的发展产生了深远的影响。
总的来说，阿诺德作为一位数学家和物理学家，他的工作涵盖
了多个领域，对于数学和物理学的发展都产生了重要影响。
他的贡
献不仅体现在他的具体成果上，更体现在他对于理论物理学和数学
之间关系的深刻洞察和跨学科思维的启发。
安德列·柯尔莫哥洛夫(Andrey+Nikolaevich+Kolmogorov )
课程文化10-安德列·柯尔莫哥洛夫（Andrey Nikolaevich Kolmogorov,1903-1987）安德列·柯尔莫哥洛夫（Andrey NikolaevichKolmogorov,1903-1987）,20世纪苏联最杰出的数学家,也是20世纪世界上为数极少的几个最有影响的数学家之一．他的研究几乎遍及数学的所有领域,做出许多开创性的贡献．1924年他念大学四年级时就和当时的苏联数学家辛钦一起建立了关于独立随机变量的三级数定理．1928年他得到了随机变量序列服从大数定理的充要条件．1929年得到了独立同分布随机变量序列的重对数律．1930年得到了强大数定律的非常一般的充分条件．1931年发表了《概率论的解析方法》一文,奠定了马尔可夫过程论的基础,马尔可夫过程在物理、化学、生物、工程技术和经济管理等学科中有十分广泛的应用,仍然是当今世界数学研究的热点和重点之一．1932年得到了含二阶矩的随机变量具有无穷可分分布律的充要条件．1934年出版了《概率论基本概念》一书,在世界上首次以测度论和积分论为基础建立了概率论公理结论,这是一部具有划时代意义的巨著,在科学史上写下原苏联数学最光辉的一页．1935年提出了可逆对称马尔可夫过程概念及其特征所服从的充要条件,这种过程成为统计物理、排队网络、模拟退火、人工神经网络、蛋白质结构的重要模型．1936-1937 年给出了可数状态马尔可夫链状态分布．1939年定义并得到了经验分布与理论分布最大偏差的统计量及其分布函数．上世纪30～40年代他和辛钦一起发展了马尔可夫过程和平稳随机过程论,并应用于大炮自动控制和工农业生产中,在卫国战争中立了功．1941年他得到了平稳随机过程的预测和内插公式．1955-1956年他和他的学生,苏联数学家Y．V．Prokhorov开创了取值于函数空间上概率测度的弱极限理论,这个理论和苏联数学家A．B．Skorohod引入的D空间理论是弱极限理论的划时代成果．。
二十世纪数学家排名
进入前 1500 名的中国数学家还包括: 钟开莱 项武忠 项武义 龚昇 王湘浩本排名根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书, 苏联出版 的数学百科全书综合量化分析得出: 二十世纪数学家排名(前 100 位): 1. A.N.Kolmogorov 2. H.Poincare 3. D.Hilbert 4. A.E. Nother 5. von Neumann 6. H.weyl 7. A.Weil 8. I.M.Gelfand 9. Wiener 10. Alxsandrff 11. Ledesque 12. Shafarevich 13. V.I.Arnold 14. Dedekind 15. Markov 16. Klein 17. E.Artin 18. Jordan
41. Caratheodory 42. G.H.Hardy 43. Alfors 44. Selberg 45. Tucker 46. 高木贞治 47. Lefschetz 48. Banach 49. Eilenberg 50. Atiyah 51. Sinai 52. Smale 53. 志村五郎 54. Vinogradov 55. Zarisky 56. Litelewood 57. Nelivanna 58. Linnik 59. Schur 60. Luzin 61. Fredholm 62. van de Waerden
63. Tihonov 64. Bernstein 65. Roknlin 66. 福原满洲雄 67. Hormander 68. Turing 69. Minkowsky 70. Perron 71. Darboux 72. Levy 73. Ramanujan 74. Bronwer 75. Borel 76. Harish-Chandra 77. Skolem 78. Leray 79. Calreman 80. Mumford 81. Krull 82. Fisher 83. Suslin 84. Schwartz
数学家简介
欧拉昂哈德·欧拉Leonhard Euler 1707年4月5日～1783年9月18日是瑞士数学家和物理学家。
提出函数的概念, 创立分析力学, 解决了柯尼斯堡七桥问题, 给出欧拉公式。
《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。
辛钦亚历山大·雅科夫列维奇·辛钦(Aleksandr Yakovlevich Khinchin,1894-1959)苏联数学家和数学教育家，现代概率论的奠基者之一。
辛钦在分析学、数论、概率论及对统计学力学的应用等方面有重要贡献。
主要著作《数学分析简明教程》，《数学分析八讲》。
阿基米德阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有―力学之父‖的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
[1]阿基米德曾说过：―给我一个支点，我就能撬起整个地球。
‖主要成就：几何体表面积和体积的计算方法发现浮力定理、杠杆原理。
《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积法》等。
高斯约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有―数学王子‖之称。
高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。
一生成就极为丰硕，以他名字―高斯‖命名的成果达110个，属数学家中之最。
他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
主要成就证明代数基本定理。
代表作品《高等大地测量学理论（上、下）》。
拉格朗日约瑟夫·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736~1813）全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。
二十世纪最伟大的数学家百大排行榜马尔科夫没进前十上课讲义
二十世纪最伟大的数学家百大排行榜马尔科夫没进前十二十世纪最伟大的数学家百大排行，你认识几个呢？100.Witt——最早研究退休金和人寿保险问题的学者。
99.Garding——写《数学概览》的瑞典人戈丁。
他的《数学概览》是很好的数学读物。
98.Brauer ——令人震惊的排名，别把代数学家不当人。
97.Teichmuller——复变中有Teichmuller单值化96.Lindeloff——林德洛夫，应该是在实变函数课上听说过他。
95.Birkhoff ——名声很大，具体的不太了解，94.Russell——罗素数学家?真够靠后的。
小凡喜欢的一个智慧的哲学家。
(唯一拿过若贝尔奖的数学家)93.佐腾干夫——看来日本的确很强悍。
92.Geromov——苏联的数学家，辛几何等91.Petrovsky——90.华罗庚——中国华老，这个排名令人欣慰。
89.Zeeman——88.中山正——87.Bochner ——美国的分析学大师86.Deligne——搞代数几何的，解决了Weil提出的一个问题(最近也获了wolf奖了，现在似乎有个潮流，拿了feilds奖的人排好队，等着拿wolf?)85.Schannon ——莫非就是那个“仙农”，信息论的鼻祖84.Schwartz ——泛函分析，概率，复变函数里的施瓦兹。
83.Suslin——82.Fisher ——数理统计先驱81.Krull——80.Mumford——芒福德，代数几何学家，Fields奖得主(最近2008年获得wolf 奖，是55.Zariski的弟子)79.Calreman ——调和分析78.Leray ——概率论77.Skolem ——76.Harish-Chandra——75.Borel——波莱尔的书，大学生必读。
74.Bronwer ——布劳维尔不动点定理在一般均衡的应用所发挥着不小的作用。
73.Ramanujan——莫非就是印度那位超天才数学家?初中生都知晓。
数学历史故事——西方数学史上了不起的8本著作
数学历史故事——西方数学史上了不起的8本著作
极客数学帮讲数学历史故事：今天为大家介绍一下西方数学史上了不起的8本着作。
这些着作凝聚了这些了不起的数学家的无数心血，代表着那个时代最顶尖的数学思想。
一起来看看这8本着作分别是哪几本吧。
1、《几何原本》
欧几里德，古希腊数学家。
本书的印刷量仅次于《圣经》，是数学史上第一本成系统的着作，也是第一本译成中文的西文名着。
原名《欧几里德几何学》，明朝徐光启译时改为《几何原本》。
全书13卷，从5条公设和5条公理出发，构造了几何的一种演绎体系，这种不假于实体世界，仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法，是人类思想的一大进步。
此书从写作的时代一直流传至今，对人类活动起着持续的重大影响，直到19世纪非欧几里德几何出现以前，一直是几何推理、定理和方法的主要来源。
2、《几何基础》
黎曼，德国数学家。
黎曼是19世纪最有创造力的数学家之一。
虽然他没有活到40岁，着作也。
沃尔夫奖简介
沃尔夫奖（Wolf Prize）沃尔夫奖（Wolf Prize）由沃尔夫基金会颁发，该基金会于1976年在以色列创立，1978年开始颁奖。
沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士，每年评选一次，分别奖励在农业、化学、数学、医药和物理领域，或艺术领域中建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。
其中以沃尔夫数学奖影响最大。
沃尔夫奖具有终身成就性质，是世界最高成就奖之一。
数学沃尔夫奖获得者1、盖尔范德(Israel MoiseevichGelfand，1913-2009)苏联数学家。
泛函分析、群表示论。
1978年获奖。
1943年起任莫斯科大学教授，后兼任该校生物数学研究所所长。
1966—1970年任莫斯科数学会主席。
是苏联数学函授学校的奠基者及其科学委员会主席。
2、西格尔（Carl Siegel，1896—1981）德国数学家。
数论，多复变函数，天体力学。
1978年获奖。
1951年在哥廷根大学任数学所所长。
3、让〃勒雷（ Jean Leray，1906－1998）法国数学家，由于他对发展及应用拓扑方法研究微分方程的先驱性工作，于1979年获奖。
1970年9月在法国尼斯举行的国际数学家大会上担任大会主席。
4、安德烈〃韦伊（André Weil ,1906 —1998)法国数学家。
在数论、代数几何、微分几何、复几何、李群及其不连续子群、拓扑学等领域取得光辉成就。
1979年获奖。
5、昂利〃嘉当（Henri Paul Cartan1904 —2008)法国数学家。
在复变函数、代数拓扑、同调代数等领域有杰出贡献。
1980年获奖。
1967—1970年任国际数学联合会主席。
担任过法国数学会会长。
6、科尔莫格罗夫（AndreyNikolaevich Kolmogorov，1903—1987)苏联数学家。
对概率论、调和分析、动力系统做出杰出贡献。
1980年获奖。
1933年任莫斯科大学数学力学研究所所长。
二十世纪数学家排名(前100位)
二十世纪数学家排名目录二十世纪数学家排名(前100位): (1)点评二十世纪数学家排名 (4)二十世纪数学家排名 (6)纪念陈省身 (7)二十世纪数学家排名(前100位):本排名根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书,苏联出版的数学百科全书综合量化分析得出:1,A.N.Kolmogorov2,H.Poincare3,D.Hilbert4,A.E,Nother5,von Neumann6,H.weyl7,A.Weil8,I.M.Gelfand9,Wiener10,Alxsandrff11,Ledesque12,Shafarevich13,V.I.Arnold14,Dedekind15,Markov16,Klein17,E.Artin18,Jordan19,Siegel20,Sobolev21,J.P.Serre22,Gorthenideck23,Whiteny24,E.Cartan25,Thom26,Milnor27,Hadamand28,Godel29,Landau31,陈省身32,Zermelo33,Puntrijagin 34,H.Cartan35,Hopf36,小平邦彦37,Cantor38,Chevalley 39,Picard40,Whitehead 41,Caratheodory 42,G.H.Hardy 43,Alfors44,Selberg45,Tucker46,高木贞治47,Lefschetz 48,Banach49,Eilenberg50,Atiyah51,Sinai52,Smale53,志村五郎54,Vinogradov 55,Zarisky56,Litelewood 57,Nelivanna 58,Linnik59,Schur60,Luzin61,Fredholm 62,van de Waerden 63,Tihonov64,Bernstein65,Roknlin66,福原满洲雄67,Hormander 68,Turing69,Minkowsky 70,Perron71,Darboux72,Levy73,Ramanujan75,Borel76,Harish-Chandra77,Skolem78,Leray79,Calreman80,Mumford81,Krull82,Fisher83,Suslin84,Schwartz85,Schannon86,Deligne87,Bochner88,中山正89,Zeeman90,华罗庚91,Petrovsky92,Geromov93,佐腾干夫94,Russell95,Birkhoff96,Lindeloff97,Teichmuller98,Brauer99,Garding100,Witt进入前200名的中国数学家还包括: 冯康吴文俊周伟良丘成桐萧荫堂进入前1500名的中国数学家还包括: 钟开莱项武忠项武义龚昇王湘浩伍鸿熙严志达陆家羲陈景润点评二十世纪数学家排名1.A.N.Kolmogorov 为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
世界数学名人史
世界数学名人史世界数学名人史概述了一些数学界的重要名人及他们对数学领域做出的贡献。
以下是其中一些著名的数学名人：1. 欧几里德（公元前300年）：古希腊数学家，他创立了几何学，并写了《几何原本》一书，影响了后来几个世纪的几何学研究。
2. 阿基米德（公元前287年-公元前212年）：古希腊数学家和物理学家，他对几何学、力学和浮力的研究具有重要意义。
他是计算圆周率的先驱，并发现了阿基米德定律。
3. 设阿哥拉斯特（公元前262年-公元前190年）：古希腊数学家，他是几何学中重要的问答者，他的工作对希腊数学的发展产生了深远的影响。
4. 卡尔·弗里德里希·高斯（1777-1855年）：德国数学家，他是现代数学的奠基者之一。
他的研究涵盖了代数、几何、数论、力学和光学等领域。
高斯在数论中的贡献尤为突出，他发现了高斯整数和二次互反定律，并提出了高斯曲线和高斯消去法等概念。
5. 埃尔尼斯特·亚伯拉罕·塞尔维斯（1814-1872年）：德国数学家，他对数论、函数论和复分析等领域的研究做出了重要贡献。
塞尔维斯是数学分析学派的代表人物之一，他提出了塞尔维斯定理和塞尔维斯公式，并对无穷级数进行了深入研究。
6. 亚历山大·格罗滕迪克（1884-1952年）：苏联数学家，他在代数几何学、代数学和拓扑学等领域做出了杰出贡献。
他的工作对人工智能、密码学和物理学等领域产生了重要影响。
7. 安德烈·魏尔斯特拉斯（1815-1897年）：德国数学家，他是分析学领域的重要人物之一。
魏尔斯特拉斯在数学分析中发展了连续函数的严格理论，并提出了魏尔斯特拉斯逼近定理。
这只是数学领域中的几个名人，他们的研究对数学的发展产生了巨大的影响，也奠定了现代数学的基础。
二十世纪最伟大的数学家排行榜
二十世纪最伟大的数学家排行榜（似——柯尔莫哥洛夫，为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
1.A.N.Kolmogorov乎没到第一的位置，但是柯先生作的很多工作的确是给一些领域带来新的空气）——法国庞加莱，人类历史上最后一位全才科学家。
2.Henri Poincare——希尔伯特（许多伟大数学家的祖师爷，弟子很多）3.David HilbertVan de ——抽象代数学执牛耳者埃米?诺特（最伟大的女数学家，是4.A.E.Nother的老师）Waerden——计算机的发明者—冯?诺伊曼，全知全能的天才、合作博弈论5.Von Neumann的创立人。
外尔，将陈省身招到了普林斯顿，爱因斯坦除哥德尔之外的最紧6.Hermann.weyl -的接班人）密合作者（Hilbert——韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
（陈老的好朋友，精通许多数7.Andre.Weil学分支，但对数学物理似乎了解不足，因为不曾把数学物理作为数学来对待）（大人物，俄罗斯学派的奠基——首届Wolf奖得主，泛函分析大师8.I.M.Gelfand人）——美国典型的神童维纳，控制论的创立人，被纳什称为唯一可以在哈9.Wiener 佛与之对话的人。
的合作代数拓——微分拓扑的早期开拓者，事迹久远。
（与10.Alxsandroff hopf扑很有影响力）8/ 1——实分析开山鼻祖，勒贝格积分大名不用再多说了吧。
不过勒大师11.Ledesgue不大与人亲近。
（不同意最后一条，详见我的永恒的英雄）俄罗斯数学家，好像也是双料冠军。
（写了很多代数几何的书，12.Shafarevich ---是代数学的大师，我有其书一本）最得意的门徒。
（很牛的人，说话很拽，写了——A.N.Kolmogorov13.V.I.Arnold不少好书，经典力学的数学方法很有名气，也做了很多的演讲，有点激进，）的后代）——戴德金分割闻名。
（是Gauss14.Dedekind——马尔可夫链？学概率的人都知道。
中外著名数学家资料集
中外著名数学家资料集天才数学家欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年）欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导．欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年．欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了．1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了．沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久．欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题．欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"．欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。
函数极限 数学家
函数极限数学家函数极限是指在数学中，函数在某一点附近的值趋近于某一特定值。
一个函数的极限值可能存在，也可能不存在。
关于函数极限的研究是很早就开始的，古希腊数学家尼古拉·特洛伊（Nicolaus ofCusa）和文艺复兴时期的数学家切瑞·卡尔（GerolamoCardano）都对函数极限有过研究。
16世纪意大利数学家阿纳托利·卡普齐奥（Antonio Maria Paciuolo）是第一个提出函数极限概念的人。
而卡普齐奥的学生科普克（BonaventuraCavalieri）是第一个使用这个概念来计算面积和体积的人。
17世纪，德国数学家约瑟夫·斯继续讲函数极限的历史，17世纪，德国数学家约瑟夫·斯特林（J ohann Bernoulli）和他的兄弟雅可布·斯特林（JacquesBernoulli）在他们的《数学竞赛诗》中使用了函数极限的概念。
18世纪，德国数学家弗朗茨·卡尔·德·拉普曼（Franz Carl Gauss）和他的学生约瑟夫·霍普金斯（Joseph LouisLagrange）使用函数极限的概念来研究微积分。
19世纪，俄国数学家约瑟夫·费马（Joseph LouisLagrange）和法国数学家爱德华·布朗（ÉdouardGoursat）的工作对极限的理论做出了重要贡献，并为20世纪的数学家如柯西（Cauchy）和庞加莱（Poincaré）的研究奠定了基础。
总之，函数极限的研究始于古希腊，并在不同时期继续讲函数极限的历史，20世纪是函数极限理论发展的关键时期。
20世纪初，俄国数学家瓦西里·科尔·尼古拉耶夫（Vasily Kolmogorov）和苏联数学家瓦西里·费马（VasilyFomin）对函数极限的理论进行了进一步的研究和推广。
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19世纪、20世纪苏联、俄国数学家（一览）历史上的数学学派——苏联数学学派俄国资本主义的发展，与西欧各国相比发展较晚，科学技术的发展也相应地较慢。
但是，俄国的数学却有相当的基础。
19世纪下半叶，出现了切比雪夫为首的彼比堡学派。
进入20世纪以后，莫斯科学派作出了巨大贡献。
彼得堡学派也称切比雪夫学派。
19世纪下半叶和本世纪前叶的许多著名数学家，如科尔金、马尔科夫、李雅普诺夫、罗诺伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都属于这个学派。
苏联数学家维诺格拉陀夫、伯恩斯坦都是这个学派的直接继承者，他们中的许多人都是学派奠基人切比雪夫的学生。
切比雪夫生于奥卡多沃，1841年毕业于莫斯科大学，1847年任彼得堡大学副教授。
在彼得堡大学一直工作到1882年。
他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。
他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。
他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。
切比雪夫有两个优秀的学生李雅普诺夫和马尔科夫。
前者以研究微分方程的稳定性理论著称于世，后者以马尔科夫过程扬名世界。
他们发扬光大了切比雪夫理论联系实际的思想。
进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出了巨大贡献，在当今世界上影响很大。
它的创始人是叶戈洛夫和鲁金。
叶戈洛夫在1911年证明的关于可测函数的叶戈洛夫定理是俄国实变函数论的发端，它已列入任何一本实复函数论的教科书。
鲁金是叶戈洛夫的学生，1915年他的博士论文《积分及三角级数》，成为莫斯科学派日后发展的起点。
20年代以来，莫斯科学派取代法国跃居世界首位。
近年来，在解决世界难题方面，苏联数学家人数很多，而且都是年轻人。
1970～1978两届国际数学会议上都有苏联数学家获菲尔兹奖。
苏联数学研究的后备力量很强，在世界数坛上还将继续称雄一个时期。
切比雪夫，П．Л．( Чебb Iшев，ПaфHутий Лbвович) 1821年5月16日生于俄国卡卢加; 1894年12月8日逝世于彼得堡.切比雪夫出身于贵族家庭，他母亲也出身名门，切比雪夫的左脚生来有残疾，切比雪夫终身未娶，日常生活十分简朴，他的一点积蓄全部用来买书和制造机器。
1894年11月底，他的腿疾突然加重，随后思维也出现了障碍，同年12月8日上午9时逝世于自己的书桌前。
1837年，年方16岁的切比雪夫进入莫斯科大学，成为哲学系下属的物理数学专业的学生。
大学毕业之后，切比雪夫一面在莫斯科大学当助教，一面攻读硕士学位。
1853年，切比雪夫被选为彼得堡科学院候补院士，同时兼任应用数学部主席. 1856年成为副院士。
1859年成为院士.切比雪夫是彼得堡数学学派的奠基人和当之无愧的领袖. 他在概率论、解析数论和函数逼近论领域的开创性工作从根本上改变了法国、德国等传统数学大国的数学家们对俄国数学的看法，使得俄国步入世界数学强国之列.Sofia Vasilyevna KovalevskayaBorn: 15 Jan 1850 in Moscow, RussiaDied: 10 Feb 1891 in Stockholm, Sweden俄国女数学家、物理学家、天文学家。
生于莫斯科一个炮兵团长的家庭。
优越的物质生活，并未影响她勤奋好学、自强不息的精神。
童年时代她就显示出数学才能，16 岁时在著名教育学家斯特兰诺柳布斯基（1839-1908）的指导下学完了高等数学课程。
当时俄国仍不准女性进入高等学府。
为了出国求学，1868 年，她与俄国古生物学家、地质学家柯瓦列夫斯基（1842-1883）举行了“假婚”，第二年迁居德国，进入海德堡大学，并研究了许多数学名家的著作。
1870 年，她成为著名德国数学家魏尔斯特拉斯的学生，并取得了显著成就。
1874 年获哥廷根大学哲学博士，同年回国，因就业困难而从事文学写作。
1881 年她再次出国，定居巴黎。
1883 年起，任瑞典斯德哥尔摩大学讲师，直到病逝，年仅41 岁。
1888 年，她以论文《关于刚体在重力影响下围绕定点运动》，获得著名的勃尔丁（Bordin）奖。
此外，她还曾获得巴黎科学院、瑞士科学院的嘉奖。
1889 年，她成为圣彼得堡科学院第一位女性院士。
她的主要论著有《偏微分方程理论》、《光在晶体中的折射问题》、《刚体绕定点旋转问题》等。
此外，还有关于阿贝尔积分和无穷级数的研究成果。
文学作品有《童年的回忆》、《女虚无主义者》及《为幸福而奋斗》等著名剧本。
在天文学方面，她研究了土星光环的稳定性。
-《数学辞海》苏联数学家卢津(1883～1950)Luzin，Nikolai Nikolaevich 年12月9日生于托木斯克，1950年2月219061905年和1910触到当时法国的一批著名学者，对他以后的科学研究产生了重要影响。
1916年获纯粹数学博士学位。
1917年成为莫斯科大学教授。
1927年当选为苏联科学院通讯院士，1929年为院士。
1928年当选为第八届国际数学家大会的副主席。
卢津是莫斯科数学学派的中心人物。
他对函数可测性与测度理论、描述性函数论、射影集均有研究。
卢津在解析函数的边界性质以及由函数的边界值唯一确定函数本身等问题上也曾作出过重要贡献。
他在微分几何、微分方程等领域都有建树。
关于曲面的变形问题，在某种意义上是他获得了最终的结果。
他还建立了解析集合论中一系列重要定理。
卢津猜想傅里叶级数理论中的一个著名问题。
1913年俄国数学家Η.Η.卢津在他发表的一篇论文中，提出了如下的猜想:区间【0,2π在【0,2π】上几乎处处收敛。
这个猜想经过半个多世纪许多数学家的努力，终于被瑞典数学家L.卡尔森于用非常深刻的数学方法所证实。
傅里叶级数理论是19世纪初，从关于热传导的研究中产生的。
中心问题是:怎样的函数可以用它的傅里叶级数来表示?随着勒贝格测度、勒贝格积分理论的创立,傅里叶级数的几乎处处收敛问题逐渐为人们所重视。
1906年，P.J.L.法图首先证明。
卢津猜想发表之后，引起了世界上许多第一流数学家的关注。
在长长的53年中,这个猜想既不能被证实,也无法被否定。
但是围绕着它，出现了从正反两方面研究的一些重要成果。
1923年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫构造了一个可积函数，它的傅里叶级数几乎处处发散。
1926年他又发现了一个傅里叶级数处处发散的可积函数。
但这两个可积函数都不是平方可积的。
因此卢津猜想不能被否定。
从肯定方面来接近卢津猜想的,则有1925年柯尔莫哥洛夫、Γ.A.谢利维奥尔斯托夫和A.普莱斯纳的工作。
他们把W(n)进一步降低到log n，但这离卢津猜想的证实仍有很大距离。
以后的40多年没有什么显著的进展。
基于上述柯尔莫哥洛夫的两个反例，在相当一部分有影响的数学家中，逐渐产生了否定卢津猜想的倾向。
例如1946年,在为纪念美国普林斯顿大学建校200周年举行的数学问题讨论会上，A.赞格蒙就认为，在三角级数理论方面提出猜想，根据历史的经验，往往是要失败的。
他指出，甚至连续函数的傅里叶级数是否必有收敛点都还不清楚。
他是从否定卢津猜想的角度来考虑的。
其后，卢津猜想一般就改变成两个带有倾向性的正反两方面的问题：①是否存在连续函数，它的傅里叶级数在某个正测度的点集上发散？②是否所有连续函数的傅里叶级数都几乎处处收敛？把问题集中到连续函数，这就反映了一定程度的倾向性,即认为原来的卢津猜想未必成立。
可是改变后的卢津问题的证明仍没有多大进展。
公理化概率论与科尔莫戈罗夫概率论的公理化，是20世纪数学抽象的又一大成果。
概率论起源于15－16世纪关于赌博问题的讨论。
到19世纪，在一系列数学家的努力下，概率论积累了大量的概念和定理并系统化，开始从组合技巧向分析方法过渡。
19世纪后期，极限理论的发展成了概率论研究的中心课题。
19世纪末，人们开始追求概率论的基础。
20世纪，在人们对概率论公理化的过程中，揭示了概率论的基本概念于测度论及度量函数基本概念之间的深刻相似性，使数学家们看到了一条建立概率论逻辑基础的正确道路。
20年代开始，前苏联数学家科尔莫戈罗夫通过概率论和数学分析之间概念的类比，建立了公理化概率论。
从而赋予了概率论以演绎数学的特征。
在公理化基础上，现代概率论取得了一系列理论突破。
苏联数学家柯尔莫果洛夫这是苏联最伟大的数学家之一，也是20世纪最伟大的数学家之一，在实分析，泛函分析，概率论，动力系统等很多领域都有着开创性的贡献，而且培养出了一大批优秀的数学家。
特别的用两次的时间来介绍他，因为Kolmogorov 不仅作为数学家很传奇，更是有着丰富多彩经历。
Kolmogorov一开始并不是数学系的，据说他17岁左右的时候写了一片和牛顿力学有关的文章，于是到了Moscow（莫斯科）State University去读书。
入学的时候，Kolmogorov对历史颇为倾心，一次，他写了一片很出色的历史学的文章，他的老师看罢，告诉他说在历史学里，要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行，Kolmogorov就问什么地方需要一个证明就行了，他的老师说是数学，于是Kolmogorov开始了他数学的一生。
二十年代的莫斯科大学，一个学生被要求在十四个不同的数学分支参加十四门考试；但是考试可以用相应领域的一项独立研究代替。
所以，Kolmogorov从来没有参加一门考试，他写了十四个不同方向的有新意的文章。
Kolmogorov后来说，竟然有一篇文章是错的，不过那时考试已经通过了。
苏联数学家阿诺德的断言“在我看来，从惠更斯和牛顿到黎曼和庞加莱的200年间只充满了计算的荒漠。
”---------动力系统中著名的KAM理论的A：苏联数学家Arnold 【Vladimir Igorevich Arnold】弗拉基米尔. 阿诺德Vladimir Igorevich Arnold，苏联/俄罗斯数学家，主要研究常微分方程与动力系统。
1982年获首届Crafoord奖，2001年获Wolf奖。
亚历山大·李亚普诺夫（俄文：АлександрМихайловичЛяпунов）（1857年6月6日－1918年11月3日）俄罗斯应用数学家，研究包括微分方程、力学、数学物理和概率论。
1876年进入圣彼德堡大学学习数学和物理。
1880年毕业，留校研究。
1881年发1876年李雅普诺夫进入了圣彼得堡的物理数学大学，不过在一个月之后，他转系到大学中的数学系。
其中圣彼得堡的数学教授是切比雪夫与他的学生亚历山大尼古拉耶维奇和Yegor Ivanovich Zolotarev。
李雅普诺夫在力学教授DK Bobyle的指导下写下了第一个独立的科学著作。
1880年李雅普诺夫获得了流体静力学的金牌。
这是他首次出版关于基础科学，一个容器中物体和液体的固定形式对于潜在静水压力的平衡。