图像处理基础教程第八章图像分割

8.8.1
有效平均梯度
过渡区边界 先修基础
图像处理基础教程 第33页
8.8.2
8.8.3
第8章
8.8.1
有效平均梯度
有效平均梯度（EAG）
EAG = TG
TP
梯度图的总梯度值
TG =
(i , j ) g
i , j Z
非零梯度像素的总数 TP = p (i , j )
i , j Z
1 g (i , j ) > 0 ( , )p i j = 0 g (i , j ) = 0
图像处理基础教程 第5页
8.1.2
图像分割技术分类
上述这两个考虑互不重合又互为补充，所以分 割算法可据此分成4类 这种分类方法既能满足前述分割定义的5个条 件，也可以包括现有图像分割综述文献中所提到的 各种算法
第8章
图像处理基础教程
第6页
8.2 并行边界技术
8.2.1 8.2.2 边缘及检测原理
通过逐步改变封闭曲线的形状以逼近图像中目 标的轮廓
8.7.1
主动轮廓
能量函数
8.7.2
第8章
图像处理基础教程
第30页
8.7.1
主动轮廓
一个主动轮廓是图像上一组排序的点的集合
V = {v1 , , i= (=i 1,i ), , ivL } L 2 ,
v
x,y
能量函数
= EiEvi' ()( i' ) + Eext ( vi' ) int v
(1)全局阈值：仅根据f (x, y)选取得到的阈值 (2)局部阈值：根据f (x, y)和q(x, y)选取得到的阈值 (3)动态阈值：根据f (x, y)、q(x, y)和(x, y)选取得到 的阈值
第8章 图像处理基础教程 第19页
8.4.2
全局阈值的选取
最优阈值：减小误分割的概率
( z 1 )2 P2 ( z 2) P p ( z ) =P p1 ( z ) + P2 p2 ( z ) =1 ex p + ex p 1 2 1 22 2 2 22 2 1 E1 (T ) = + p2 ( z )dz
第8章 图像处理基础教程 第26页
8.6 SUSAN检测算子
一种很有特色的检测算子
8.6.1
8.6.2
USAN原理 SUSAN算子边缘检测
第8章
图像处理基础教程
第27页
8.6.1
USAN原理
核同值区域（USAN）：与核有相同值的区域 考虑一个圆形的模板，其中心称为“核” 1：全部在亮区域
2：大部在亮区域
3：一半在亮区域
4：大部在暗区域
5：全部在暗区域
6：1/4在暗区域
第8章
利用USAN面积的变化 可检测边缘或角点
图像处理基础教程 第28页
8.6.2
SUSAN算子边缘检测
SUSAN算子采用圆形模板来得到各向同性响应
f f 1 ( x0 , y0 ) ( x , y ) T C ( x0 , y0 ; x , y ) = f f 0 ( x0 , y0 ) ( x , y ) > T
8.2.2
一阶导数算子
两个模板组合起来以构成一个梯度算子 用模板卷积来近似计算偏导数 最简单的梯度算子是罗伯特交叉算子
比较常用的还有蒲瑞维特算子和索贝尔算子， 它们都用两个3 × 3模板
第8章
图像处理基础教程
第10页
8.2.3
二阶导数算子
用二阶导数算子检测阶梯状边缘需将算子与图 像进行卷积并确定过零点 拉普拉斯算子是一种常用的二阶导数算子
T
f f ∂y x
T
梯度幅度
(1) = Gx + G y f mag( ) f = ( 2 ) +=Gy2 2
, Gy
1/2
( = max f )
{ Gx
}
梯度方向
第8章
( x , y ) = arctan (G y Gx )
图像处理基础教程 第9页
8.4.1 原理和分类 全局阈值的选取 局部阈值的选取 动态阈值的选取
8.4.2
8.4.3 8.4.4
第8章
图像处理基础教程
第18页
8.4.1
图像分割定义
取阈值分割模型 灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和 背景的两个单峰直方图混合而成的
1 f (x, y ) > T g(x,y)= 0 f (x, y ) ≤ T
(5) 对i = 1, 2, …, n，Ri是连通的区域
第8章 图像处理基础教程 第4页
8.1.2
图像分割技术分类
对灰度图像的分割常可基于像素灰度值的2个 性质：不连续性和相似性 • • • •
第8章
区域内部的像素一般具有灰度相似性 区域之间边界上一般具有灰度不连续性 分割过程中可采取不同的处理策略： 并行算法中，所有判断和决定都可独立和同时 做出 在串行算法中，早期处理的结果可被其后的处 理过程所利用
判定边缘检测算子的3个准则： (1)信噪比准则 (2)定位精度准则 (3)单边缘响应准则
第8章 图像处理基础教程 第13页
8.2.4
边界闭合
在有噪声时，用各种算子得到的边缘像素常是 孤立的或分段连续的 边缘像素连接的基础是它们之间有一定相似性
用梯度算子对图像进行处理可得到像素两个方
面的信息： ①梯度的幅度
(1)连续能量
(2)膨胀力
外部能量函数将变形模板向感兴趣的特征吸引
= mE ( v Eextmagi() vi ) + gEgrad ( vi )
(1)图像灰度能量
第8章
(2)图像梯度能量
第32页
图像处理基础教程
8.8 过渡区分割法
实际数字图像中的边界是有宽度的，它本身也 是图像中的一个区域，一个特殊的区域
对模板的基本要求是对应中心像素的系数应是
正的，而对应中心像素邻近像素的系数应是负的， 且它们的和应该是零
第8章
图像处理基础教程
第11页
8.2.3
马尔算子
二阶导数算子
(1)用一个2-D的高斯平滑模板与源图像卷积 (2)计算卷积后图像的拉普拉斯值 (3)检测拉普拉斯图像中的过零点作为边缘点 高斯加权平滑函数 高斯-拉普拉斯滤波器
第8章
图像处理基础教程
第25页
8.5.2
分裂合并
先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后 再合并或分裂这些区域以满足分割的要求 一种利用图像四叉树表达方法的迭代分裂合并
算法
(1)对任一个区域Ri，如果P(Ri ) = FALSE，就将其 分裂成不重叠的4等分
(2)对相邻的两个区域Ri和Rj，如果P(Ri∪Rj ) = TRUE，就将它们合并起来 (3)如果进一步的分裂或合并都不可能了，则结束
第8章 图像处理基础教程 第23页
8.5 串行区域技术
串行分割方法的特点是将处理过程分解为顺序 的多个步骤，其中后续步骤的处理要根据对前面步 骤的结果进行判断而确定
8.5.1 8.5.2
区域生长
分裂合并
第8章
图像处理基础教程
第24页
8.5.1
区域生长
将具有相似性质的像素集合起来构成区域 先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为 生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像 素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的 区域中，直到再没有满足条件的像素可被包括进来
章毓晋 编著 电子工业出版社，2012
百度文库
第8章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
第8章
图像分割
定义和技术分类 并行边界技术 串行边界技术 并行区域技术 串行区域技术 SUSAN检测算子 主动轮廓模型 过渡区分割法
图像处理基础教程 第2页
8.1 定义和技术分类
为了更好地研究图像分割，需要对图像分割给 出比较正式的定义，还需要将已有技术进行分类
- T
E2 (T ) = + p1 ( z )dz
T
第8章
图像处理基础教程
第20页
8.4.2
全局阈值的选取
总的误差概率
= )E 2(T 1 (T ) + P E2 (T1) P E
将E(T)对T求导并令导数为零
P p1 (T ) = P2 p2 (T ) 1
将高斯密度代入可得到二次式
如果两个区域的方差相等，则只有一个最优阈
( x , y ) s , t ) T f f(
②梯度的方向
( x , y ) ( s , t ) A
第8章 图像处理基础教程 第14页
8.3 串行边界技术
采用先检测边缘再串行连接成闭合边界的方法 在串行连接中考虑了图像中边界的全局信息， 常可取得较鲁棒的结果
8.3.1
值（一般情况下有两个解）
=
T
2 1 + 2 P2 + 2 1 2ln P1
第21页
第8章
图像处理基础教程
8.4.3
局部阈值的选取
直方图变换的基本思想是，利用一些像素邻域 的局部性质对原来的直方图进行变换以得到一个新 的直方图
第8章
图像处理基础教程
第22页
8.4.4
动态阈值的选取
用与坐标相关的一系列阈值来对图像进行分割 (1)将整幅图像分成一系列互相之间有50%重叠的 子图像 (2)做出每个子图像的直方图 (3)检测各个子图像的直方图，如果是双峰的，则 采用最优阈值法确定一个阈值，否则就不处理 (4)根据对直方图为双峰的子图像所得到的阈值， 通过插值得到所有子图像的阈值 (5)根据各子图像的阈值再通过插值得到所有像素 的阈值，然后对图像进行分割
Eint(•)依赖于轮廓形状
Eext(•)依赖于图像性质
第8章
图像处理基础教程
第31页
8.7.2
能量函数
求解主动轮廓借助解最小能量问题来迭代实现 内部能量函数主要用来推动主动轮廓形状的改 变并保持轮廓上点之间的距离不要太远或太近
=Eint (coni ( vi ) + bEbal ( vi ) cE v )
USAN区域的面积
S ( x0 , y0 ) =

C ( x0 , y0 ; x , y )
( x , y ) ( x , y ) N
边缘响应
G ( x0 , y0 ) S ( x0 , y0 ) < G S R( x0, y 0 ) = 其他 0
第8章 图像处理基础教程 第29页
8.7 主动轮廓模型
8.1.1
图像分割定义
图像分割技术分类
8.1.2
第8章
图像处理基础教程
第3页
8.1.1
图像分割定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作 将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集
n
(1)
i =1
Ri = R
(2) 对所有的 i 和 j ，i j ，有 Ri R j = (3) 对i = 1, 2,…, n，有P(Ri ) = TRUE (4) 对 i j，有 P ( Ri R j ) = FALSE
第8章
图像处理基础教程
第16页
8.3.2
动态规划
借助有关具体问题的启发性知识减少搜索 最小代价通路的估计代价
r= n g ( n ) + h ( n ) ( )
将边缘点的检测融进代价函数的计算，可用于 在给定起点和终点的条件下连接它们之间的边缘段
第8章
图像处理基础教程
第17页
8.4 并行区域技术
第8章 图像处理基础教程 第34页
8.8.1
有效平均梯度
为减少各种干扰的影响，定义特殊的剪切变换 它把被剪切了的部分设成剪切值 高端剪切
f (i , j ) L L f high (i , j ) = f (i , j ) f (i , j ) < L f (i , j ) f (i , j ) > L flow (i , j ) = f (i , j )≤L L
图搜索
8.3.2
动态规划
第8章
图像处理基础教程
第15页
8.3.1
图搜索
一个图可表示为G = [N, A] N是一个有限非空的结点集，A是一个无序结点 对的集，集A中的每个结点对(ni , nj)称为一段弧
通路的总代价为
C = ( ni , ni ) c 1
i =2 K
代价函数
c ( p , q ) H [ f ( p ) ( q )] = f
一阶导数算子
二阶导数算子 边界闭合
8.2.3
8.2.4
第8章
图像处理基础教程
第7页
8.2.1
边缘及检测原理
两个具有不同灰度值的相邻区域之间存在边缘 边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可 利用求导数方便地检测到
第8章
图像处理基础教程
第8页
8.2.2
一阶导数算子
梯度算子是一阶导数算子
= ( x , y ) = Gy f Gx
2
x 2+ y 2 ,y h( x=) exp 2 2
r 2 r2 h h( x, y ) ="(r ) = 2 exp 4 2 2
第8章 图像处理基础教程 第12页
8.2.3
坎尼算子
二阶导数算子
一个好的边缘检测算子应具有的3个指标为： (1)低失误概率 (2)高位置精度 (3)单像素边缘