图像处理基础教程第八章图像分割
遥感数字图像处理第8章 图像分割
腐蚀运算
目的：消除目标的边界点，用于消除无意义的小目标
(毛刺，小突起)
方法：
1.原点在集合Ｂ(结构元素)中
2.原点不在集合Ｂ(结构元素)中
腐蚀运算(erosion)
腐蚀运算(erosion)
A B x | ( B )x A .
对结构元素B作平移x，B全包含在A中时，
原点的集合就是计算结果
(1)直方图方法：直方图的谷底位置
最佳阈值的选择
(2)自适应阈值方法
A.将目标分割成大小固定的块
B.确定每一个块的目标峰值和背景峰值
C.第一次处理：对每一个块进行分割（边界阈值采用目标和背 景峰值的中点） D.计算每一个块的目标灰度和背景灰度平均值 E.第二次处理：对每个块再次分割（边界阈值采用目标和背景灰 度平均值的中值）
四连通 八连通
工作流程
1.确定待分割对象
2.选择敏感波段
3.选择分割方法
4.对分割的结果进行矢量化
分割原理和方法
边界（边缘）方法： 阈值分割技术，微分算子
边缘检测
假设：图像分割结果中的子区域在原来图像中有边缘存在，或
不同子区域间有边界的存在（像素值灰度不连续性）
区域方法：区域增长技术，聚类分割技术
图像分割的目的
图像分割的目标：根据图像中的物体将图像的像素分
类，并提取感兴趣目标
图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤
图像
图像预处理
图像识别
图像理解
图像分割
图像分割的目的
图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程
把焦点放在增强感兴趣对象：汽车牌照（前景）
排除不相干图像成分：其它区域（背景）
最佳阈值的选择
第八章-图像分割
边缘是图像的最基本特征。所谓边缘是指其周 围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素 的集合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体 之间、基元与基元之间。因此，它是图像分割 所依赖的重要特征。
(三) 边缘检测(Edge detection)
1、图像(物体)的边缘
边缘的基本类型：
概述
B842 MPB
车牌识别 要辨认车牌中的文字，需先将这些文字分选出来， 跟字库进行比对。然后与数据库车辆信息进行对比，确 定车主信息。
捕获的汽车图像
彩色图像灰度化
对分割输出进 行字符识别
定位、分割后输出 灰度增强改变对比度
概述
图像识别及应用
概述
概述
图像分析系统的构成
分割
预处理
问题
图像获取
W5(225)
1 1 1 0 0 0 1 1 1
W6(270)
1 1 0 1 0 1 0 1 1
W7(360)
(三) 边缘检测(Edge detection)
(4) 方向梯度算子——平均差分8方向梯度模板
G( x, y) max Gi x, y Gi x, y f x, y Wi
1 0 1 2 0 2 1 0 1
W0(0)
W5
W7
W6
0 1 2 1 0 1 2 1 0
W1(45)
1 2 1 0 0 0 1 2 1
(二) 线检测
• 通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方 向的线上
-1
2
-1
2
-1
2
[课件]数字图像处理 第八讲 图像分割PPT
![[课件]数字图像处理 第八讲 图像分割PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/6a1cf84b7e21af45b307a87a.png)
图像分割
拉普拉斯(Laplacian)算子是不依赖于边缘方向的 二阶微分算子。它是一个标量而不是向量，具有旋 转不变即各向同性的性质，在图像处理中经常被用 来提取图像的边缘。其表示式为
f x ,y f x ,y f x ,y 2 2 x y
2 2 2
f(x-1,y-1) f(x-1,y)
f(x,y-1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)
图像分割
选取适当的门限TH，作如下判断：G[f(x,y)]>TH， (x,y)为阶跃状边缘点。
二、Sobel梯度算子（3×3个像素） 先做加权平均，再作微分，即
2
图像增强
f(x-1,y)
f(x,y-1)
f(x,y)
f(x,y+1)
f(x+1,y)
图像分割
当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边 缘存在。该算子有两个缺点：其一就是边缘方向信 息的丢失，其二它是二阶差分，双倍加强了图像中 噪声的影响。
改进的LOG算法：
在进行拉普拉斯运算前先进行平滑去噪，然后 再提取边缘。平滑去噪采用高斯滤波器，然后与拉 普拉斯边缘检测合并在一起，形成LOG（Laplacian Of Gaussian）。
图像分割
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
f f x,yf x x ,y 1 ,y x f x f f x,yf x,y x ,y 1 y f y
此时梯度的幅度可表示为：
G f x , y f x , y f x , y x y
数字图像处理与分析图像分割(课堂PPT)
13
梯度算子
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。图像f(x,y)在位
置(x,y)的梯度定义为下列向量：
f
F
G x
G
y
x
f
y
（10.1.3）
向量的大小：
图10.7中第一列的图 像分割显示了分割左 右黑白区域的4个斜 坡边缘的特写图。分 别被均值为0且 σ=0.0,0.1,1.0,10.0 的随机高斯噪声污染。 第二列是一阶导数图 像和灰度级剖面线。 第三列为二阶导数图 像和灰度级剖面线。
图10.7
12
这个例子很好的说明了导数对于噪声的敏感性。 那么为了对于有意义的边缘点进行分类，必须使得与 这个点相联系的灰度级变换比在这一点的背景上的变 换更为有效才行。即所作的变换应该更有利于区分边 缘点。比如，如果噪声严重的话，就要慎用导数变换。
的特征，那么特征值的分界点就是一个门限。
3
8.1 间断检测
间断检测技术包括点检测，线检测和边界检测三种。寻找间断最 一般的方法是模板检测。计算模板所包围区域的灰度级与模板系 数的乘积之和。
图像中任意点的模板响应公式(3×3模板)：
Rw1z1w2z2 w9z9
9
wizi i1 图10.1 3*3模板
可以看到，
(a)
（1）图中水平和垂直的部
分都被去掉了，并且在(b)
中所有原图中接近-450的部
分产生了最强响应。
（2）加了门限之后，在(c） 中有孤立点，可以使用点检 测模板检测，然后删除，或 者使用下一章的形态学腐蚀 法删除。
遥感数字图像处理教程图像分割
通过直方图得到阈值 T
通过直方图得到阈值 对噪音的处理 对直方图进行平滑处理，如最小二乘法，等不过点插值。
通过边界特性选择阈值 基本思想： 如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择 阈值。 为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区 域中间的像素。 用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界中心两边的值。
通过边界特性选择阈值 基本思想： 这种方法有以下优点： 1)在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个 过低 2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性 3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以增加波峰的高度
通过边界特性选择阈值
阈值分割法 阈值分割法的特点： 适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一 。（可通过先求背景，然后求反得到物体） 这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。
f(x0,y0) T
灰度值
通过交互方式得到阈值
基本思想：
在通过交互方式下，得到对象（或背景 ）的灰度值，比得到阈值T容易得多 。
基于多个变量的阈值 基本思想：把前面的方法扩展到多维空间，则寻找波谷的过程，变为寻找点簇的过程 。 算法实现： 各维分量波谷之间进行逻辑与运算，从波谷重合的点，得到实际的阈值T。 应用场合：有多个分量的颜色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型
8.3 边缘检测 一、边缘的定义
图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些 像素的集合。
算法的实现：
1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。
2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）
的像素直方图
3）通过直方图的谷底，得到阈值T。
图像分割
Image Segmentation诸薇娜zhuweina@Image Segmentation•数字图像处理的目的之一是图像识别，图像分割与测量是图像识别工作的基础。
•图像分割将图像分为一些有意义的区域，然后可以对这些区域进行描述，相当于提取出某些目标区域图像的特征，判断图像中是否有感兴趣的目标。
图像分割举例•图像分割是把图像分解成构成的部件和对象的过程•把焦点放在增强感兴趣对象–汽车牌照•排除不相干图像成分：–非矩形区域图像分割的策略•图像分割的基本策略是基于灰度值的两个基本特性：–不连续性•是基于亮度的不连续变化分割图像，如图像的边缘–区域内部的相似性•通过选择阈值，找到灰度值相似的区域•区域的外轮廓就是对象的边Image Segmentation•间断检测• 点检测• 线检测• 边缘检测 寻找间断的一般方法：模板检测 点检测•使用如图所示的模板，如果|R| >=T，则在模板中心位置检测到一个点–其中，T是阈值，R是模板计算值•基本思想：如果一个孤立点与它周围的点不同，则可以使用上述模板进行检测。
•注意：如果模板响应为0，则表示在灰度级为常数的区域TRImage SegmentationImage Segmentation线检测: 通过比较典型模板的计算值，确定一个点是否在某个方向的线上4个线检测模板• 第一个模板对水平线有最大响应• 第二个模板对45方向线有最大响应• 第三个模板对垂直线有最大响应• 第四个模板对-45方向线有最大响应Image Segmentation用R1,R2,R3和R4分别代表水平、45、垂直和-45方向线的模板响应，在图像中心的点，如果|Ri| >|Rj| , j !=i则此点被认为与在模板i方向上的线更相关例：如果|R1| > |R j| , j = 2,3,4则该点与水平线有更大的关联•在灰度恒定的区域，上述4个模板的响应为零•可以设计其它模板：•模板系数之和为0•感兴趣的方向系数值较大Image Segmentation边缘检测边缘检测•一阶–在边缘斜面上，一阶导数为正，–其它区域为零•二阶–在边缘与黑色交界处，二阶导数为正–在边缘与亮色交界处，二阶导数为负–沿着斜坡和灰度为常数的区域为零Image Segmentation边缘检测•结论– 一阶导数可用于检测图像中的一个点是否在–边缘上– 二阶导数可以判断一个边缘像素是在边缘亮–的一边还是暗的一边– 一条连接二阶导数正值和负值的虚构直线将–在边缘中点附近穿过零点– 一阶导数使用梯度算子，二阶导数使用拉普–拉斯算子边缘检测•一阶导数：用梯度算子来计算Image Segmentation边缘检测边缘检测边缘检测边缘检测•结论–Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常–用的算子–Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模–板能够有效抑制噪声Image SegmentationImage SegmentationImage SegmentationImage Segmentation边缘检测•二阶导数：通过拉普拉斯来计算边缘检测•拉普拉斯算子总结– 缺点：• 拉普拉斯算子对噪声具有敏感性• 拉普拉斯算子的幅值产生双边缘• 拉普拉斯算子不能检测边缘的方向– 优点：• 可以利用零交叉的性质进行边缘定位• 可以确定一个像素是在边缘暗的一边还是亮的一边边缘检测Image Segmentation边缘检测•高斯型拉普拉斯算子总结–高斯型函数的目的是对图像进行平滑处理–拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零–交叉确定边缘位置的图像平滑处理减少了噪声的影响Image Segmentation边缘检测•对比二阶拉普拉斯算子和一阶Sobel梯度算子– 缺点• 边缘由许多闭合环的零交叉点决定• 零交叉点的计算比较复杂– 优点• 零交叉点图像中的边缘比梯度边缘细• 抑制噪声的能力和反干扰性能• 结论：梯度算子具有更多的应用边缘连接和边界检测• 为什么需要边缘连接？• 局部处理• 整体处理之霍夫变换边缘连接和边界检测•为什么需要边缘连接？–由于噪声、照明等产生边缘间断，使得一组像素难以完整形成边缘–因此，在边缘检测算法后，使用连接过程将间断的边缘像素组合成完整边缘边缘连接和边界检测•局部处理– 分析图像中每个边缘点(x,y)的一个邻域内的像素，根据某种准则将相似点进行连接，由满足该准则的像素连接形成边缘– 如何确定边缘像素的相似性• 边缘像素梯度算子的响应强度• 边缘像素梯度算子的方向边缘连接和边界检测Image Segmentation边缘连接和边界检测•通过Hough变换进行整体处理•Hough变换– 问题的提出– Hough变换的基本思想– 算法实现– Hough变换的扩展•Hough变换问题的提出– 在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述•Hough变换的基本思想–对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。
第8章 图象分割(08) 数字图像处理课件
第8章 图像分割
Log算子边缘检测
第8章 图像分割
8.2.3 算法的特点 • Roberts算子采用对角线方向相邻像素之差近似 检测边缘，定位精度高，在水平和垂直方向效果较 好，但对噪声敏感。 • Sobel算子利用像素的上、下、左、右邻域的灰 度加权算法进行边缘检测。该方法提供较为精确的 边缘方向信息，而且对噪声具有平滑作用，能产生 较好的检测效果。但是增加了计算量，而且也会检 测伪边缘。
所以分割算法可据此分为2大类： 利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法； 利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。
第8章 图像分割
图像分割方法的分类： 现今，对一些经典方法和新出现的方法进行总
结，可将图像分割方法分为四类: 边缘检测方法 阈值分割方法 区域提取方法 结合特定理论工具的分割方法。
第8章 图像分割
（1）基于边缘的分割方法： 图像最基本的特征是边缘，它是图像局部特性不
连续(或突变)的结果。例如，灰度值的突变、颜色的 突变、纹理的突变等。
边缘检测方法是利用图像一阶导数的极值或二 阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据， 经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感 的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算 子、Prewitt算子、Laplacian算子等。
另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准。
第8章 图像分割
8.2 边 缘 检 测 的 分 割 方 法
8.2.1 原理及算法
目的：检测出局部特性的不连续性，再将它们连成 边界，这些边界把图像分成不同的区域。
图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘 能勾画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了 丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是 图像识别中重要的图像特征之一。
数字图像处理之图像分割PPT课件
第13页/共69页
直方图阈值法matlab实现
• 函数：im2bw，全局阈值函数 • BW=im2bw（I ,level); • BW=im2bw（I ,map ,level); • BW=im2bw（RGB ,level); • 分别将灰度图像、索引图像、彩色图像转化为二值图像， • level，为归一化阈值
型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多梯度算子roberts算子prewitt算子kirsch算子原始图像型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多laplacian算子曲面拟合法型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多梯度算子roberts算子prewitt算子sobel算子kirsch算子原始图像型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多laplacian算子marr算子曲面拟合法型钢截面只需少量加工即可用作构件省工省时成本低但型钢截面受型钢种类及型钢号限制难于完全与受力所需的面积相对应用料较多a原图h结果c正值为白负值为黑d过零点例3
图像灰度直方图
暗 Z1
Zi
Zt Zj Zk 亮
背景
目标
双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值。 改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰 值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除 噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理，如最小 二乘法等补点插值。
图像处理基础教程第八章图像分割
x 2+ y 2 ,y h( x=) exp 2 2
r 2 r2 h h( x, y ) ="(r ) = 2 exp 4 2 2
第8章 图像处理基础教程 第12页
8.2.3
坎尼算子
二阶导数算子
一个好的边缘检测算子应具有的3个指标为： (1)低失误概率 (2)高位置精度 (3)单像素边缘
值（一般情况下有两个解）
=
T
2 1 + 2 P2 + 2 1 2ln P1
第21页
第8章
图像处理基础教程
8.4.3
局部阈值的选取
直方图变换的基本思想是，利用一些像素邻域 的局部性质对原来的直方图进行变换以得到一个新 的直方图
第8章
图像处理基础教程
第22页
8.4.4
减小误分割的概率11ex??p2?1pzpp1zp2p2zte1tp2zdzp?exp?22e2tp1zdzt??p1?第21页第8章图像处理基础教程842全局阈值的选取et1p2e1tpe2t1t122?p2?ln??212总的误差概率将et对t求导并令导数为零pp1tp2p2t将高斯密度代入可得到二次式如果两个区域的方差相等则只有一个最优阈值一般情况下有两个解第22页第8章图像处理基础教程843局部阈值的选取直方图变换的基本思想是利用一些像素邻域的局部性质对原来的直方图进行变换以得到一个新的直方图第23页第8章图像处理基础教程844动态阈值的选取用与坐标相关的一系列阈值来对图像进行分割1?将整幅图像分成一系列互相之间有50重叠的子图像2?做出每个子图像的直方图3?检测各个子图像的直方图如果是双峰的则采用最优阈值法确定一个阈值否则就不处理4?根据对直方图为双峰的子图像所得到的阈值通过插值得到所有子图像的阈值5?根据各子图像的阈值再通过插值得到所有像素的阈值然后对图像进行分割第24页第8章图像处理基础教程85串行区域技术串行分割方法的特点是将处理过程分解为顺序的多个步骤其中后续步骤的处理要根据对前面步骤的结果进行判断而确定851852区域生长分裂合并第25页第8章图像处理基础教程851区域生长将具有相似性质的像素集合起来构成区域先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的区域中直到再没有满足条件的像素可被包括进来第26页第8章图像处理基础教程852分裂合并先把图像分成任意大小且不重叠的区域然后再合并或分裂这些区域以满足分割的要求一种利用图像四叉树表达方法的迭代分裂合并算法1?对任一个区域ri如果prifalse就将其分裂成不重叠的4等分2?对相邻的两个区域ri和rj如果prirjtrue就将它们合并起来3?如果进一步的分裂或合并都不可能了则结束第27页第8章图像处理基础教程86susan检测算子一种很有特色的检测算子861862usan原理susan算子边缘检测第28页第8章图像处理基础教程861usan原理核同值区域usan
《数字图像处理入门》第8章(无水印)
第8章 图象的检测及模板匹配图象的分割与检测(识别)实际上是一项非常困难的工作。
很难说清楚为什么图象应该分割成这样而不是那样。
人类的视觉系统是非常优越的，它不仅包含了双眼，还包括了大脑，可以从很复杂的景物中分开并识别每个物体，甚至可以毫不费力地跟上每秒好几十帧变化的图象。
举两个例子来说明一下人类视觉系统的优越性。
图8.1 单词THE图8.2 看不见的三角 图8.1是单词THE ，这一点很容易看出来，但仔细观察一下，就会发现，图中少了很多线条。
在我们人类看来很简单的一件事，让计算机来做就很困难了。
图8.2中尽管没有任何线条，但我们还是可以很容易的看出中间存在着一个白色三角形。
计算机却很难发现。
由于人类在观察图象时适用了大量的知识，所以没有任何一台计算机在分割和检测真实图象时，能达到人类视觉系统的水平。
正因为如此，对于大部分图象应用来说，自动分割与检测还是一个将来时。
目前只有少数的几个领域(如印刷体识别OCR)自动识别达到了实用的水平。
也许算是题外话，我们可以憧憬这样一种应用：基于内容的搜索。
在一场足球比赛的录象中，用户可以输入命令，由计算机自动搜索出所有射门的镜头并显示在屏幕上。
目前，我们能从一幅图象中获得的信息只是每个象素的颜色或灰度值，除此以外别无其它，完成上述功能实在是太困难了。
所以说解决图象分割和检测最根本的方法是在编码(成象)时就给予考虑。
这也正是MPEG4及未来的视频压缩编码标准的主要工作。
正因为有上述的困难，所以我们今天要介绍的只是一些最基本，最简单的算法和思想，针对也只能是一些具体(而不是通用)的应用。
算法共有三个：投影法、差影法和模板匹配。
8.1 投影法在介绍投影法之前，我先出一道题目，下面的这幅照片是著名的华盛顿纪念碑(我记得在“阿甘正传”中曾经看到过它)，怎样从图中自动检测到水平方向上纪念碑的位置。
仔细观察，不难发现，纪念碑上象素的灰度都差不多而且与众不同，如果我们选取合适的阈值，做削波处理(这里选175到220)，将该图二值化，如图8.3所示：图8.3 华盛顿纪念碑图8.4 削波处理，将图8.3二值化 由于纪念碑所在的那几列的白色点比起其他列多很多，如果把该图在垂直方向做投影，如图8.5所示。
数字图像处理-图像分割课件
xfi,jfi,jfi1,j yfi,jfi,jfi,j1
梯度算子 梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。
图像函数 fx,y在点 x, y 的梯度幅值为
f 2 x
fy2
其方向为 arctgf y
f x
图像经过梯度运算能灵敏地检测出边界, 但是梯度运算 比较复杂。
对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：
非连续性分割: 首先检测局部不连续性，然后将它们 连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。 这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为基于 点相关的分割技术
两种方法是互补的。有时将它们地结合起来，以求 得到更好的分割效果。
人眼图像示例
分类—连续性与处理策略 连续性: 不连续性: 边界 相似性: 区域 处理策略: 早期处理结果是否影响后面的处理 并行: 不 串行: 结果被其后的处理利用 四种方法 并行边界；串行边界；并行区域；串行区域
n
(1) Ri
i1
(2)对所有的 i和j, i j, 有Ri R j
(3)对i 1,2,..., n, 有P ( Ri ) true (4)对i j, 有P ( Ri R j ) false (5)对i 1,2,..., n, Ri 是连通的区域
分类—分割依据
相似性分割: 将相似灰度级的像素聚集在一起。形成 图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称 为基于区域相关的分割技术
高斯拉普拉斯（LOG）
高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LOG, 或 Mexican hat, 墨西哥草帽)滤波器使用了Gaussian 来进行噪声去除并使用 Laplacian来进行边缘检测
高斯拉普拉斯举例
数字图像处理-图像分割-讲义PPT
图像分割
图像分割概论
图像分割的目的是理解图像的内容，提取出我们感兴趣的对象。 图像分割按照具体应用的要求和具体图像的内容将图像分割成一块块区域。 图像分割是模式识别和图像分析的预处理阶段。 通常图像分割采用聚类方法，假设图像中组成我们所感兴趣对象的像素具有一些相 似的特征，如相同的灰度值、相同的颜色等。 传统的图像分割技术： 基于像素灰度值的分割技术 基于区域的分割技术 基于边界的分割技术 图像的描述，包括边界和区域的描述
在标注一个像素点的纹理特征时很可能是多维数据，如距离、方向、灰度变化等等。
纹理分析的自相关函数方法
自相关函数的定义 若有一幅图像f(i, j), i, j=0, 1, …, N-1, 它的自相关函数为：
f (i, j ) f (i x, j y ) i 0 j 0 f 2 (i, j ) i 0 j 0
对图像区域的操作―数学形态学
灰度阈值分割法
灰度阈值分割法是最古老的分割技术 只能应用于图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的，并且和背景的灰度值不一样。 事先决定一个阈值，当一个像素的灰度值超过这个阈值，我们就说这个像素属于我们 所感兴趣的对象；反之则属于背景部分。 这种方法的关键是怎样选择阈值，一种简便的方法是检查图像的直方图，然后选择一 个合适的阈值。 如果图像适合这种分割法，那么图像的直方图在表示对象和背景的小范围灰度值附近 出现一个高峰值。适合这种分割法的图像的直方图应是双极模式，我们可以在两个峰 值之间的低谷处找到一个合适的阈值。 单一阈值方法也不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像。
灰度共生矩阵表示空间灰度值依赖性的概率，这个灰度共生矩阵是对称的； 不仅仅和两个像素之间的距离有关，还跟两个像素之间的空间角度有关。
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动态阈值的选取
用与坐标相关的一系列阈值来对图像进行分割 (1)将整幅图像分成一系列互相之间有50%重叠的 子图像 (2)做出每个子图像的直方图 (3)检测各个子图像的直方图，如果是双峰的，则 采用最优阈值法确定一个阈值，否则就不处理 (4)根据对直方图为双峰的子图像所得到的阈值， 通过插值得到所有子图像的阈值 (5)根据各子图像的阈值再通过插值得到所有像素 的阈值，然后对图像进行分割
第8章 图像处理基础教程 第23页
8.5 串行区域技术
串行分割方法的特点是将处理过程分解为顺序 的多个步骤，其中后续步骤的处理要根据对前面步 骤的结果进行判断而确定
8.5.1 8.5.2
区域生长
分裂合并
第8章
图像处理基础教程
第24页
8.5.1
区域生长
将具有相似性质的像素集合起来构成区域 先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为 生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像 素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的 区域中，直到再没有满足条件的像素可被包括进来
一阶导数算子
二阶导数算子 边界闭合
8.2.3
8.2.4
第8章
图像处理基础教程
第7页
8.2.1
边缘及检测原理
两个具有不同灰度值的相邻区域之间存在边缘 边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续常可 利用求导数方便地检测到
第8章
图像处理基础教程
第8页
8.2.2
一阶导数算子
梯度算子是一阶导数算子
= ( x , y ) = Gy f Gx
第8章
图像处理基础教程
第16页
8.3.2
动态规划
借助有关具体问题的启发性知识减少搜索 最小代价通路的估计代价
r= n g ( n ) + h ( n ) ( )
将边缘点的检测融进代价函数的计算，可用于 在给定起点和终点的条件下连接它们之间的边缘段
第8章
图像处理基础教程
第17页
8.4 并行区域技术
章毓晋 编著 电子工业出版社，2012
第8章
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
第8章
图像分割
定义和技术分类 并行边界技术 串行边界技术 并行区域技术 串行区域技术 SUSAN检测算子 主动轮廓模型 过渡区分割法
图像处理基础教程 第2页
8.1 定义和技术分类
为了更好地研究图像分割，需要对图像分割给 出比较正式的定义，还需要将已有技术进行分类
8.2.2
一阶导数算子
两个模板组合起来以构成一个梯度算子 用模板卷积来近似计算偏导数 最简单的梯度算子是罗伯特交叉算子
比较常用的还有蒲瑞维特算子和索贝尔算子， 它们都用两个3 × 3模板
第8章
图像处理基础教程
第10页
8.2.3
二阶导数算子
用二阶导数算子检测阶梯状边缘需将算子与图 像进行卷积并确定过零点 拉普拉斯算子是一种常用的二阶导数算子
第8章
图像处理基础教程
第25页
8.5.2
分裂合并
先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后 再合并或分裂这些区域以满足分割的要求 一种利用图像四叉树表达方法的迭代分裂合并
算法
(1)对任一个区域Ri，如果P(Ri ) = FALSE，就将其 分裂成不重叠的4等分
(2)对相邻的两个区域Ri和Rj，如果P(Ri∪Rj ) = TRUE，就将它们合并起来 (3)如果进一步的分裂或合并都不可能了，则结束
通过逐步改变封闭曲线的形状以逼近图像中目 标的轮廓
8.7.1
主动轮廓
能量函数
8.7.2
第8章
图像处理基础教程
第30页
8.7.1
主动轮廓
一个主动轮廓是图像上一组排序的点的集合
V = {v1 , , i= (=i 1,i ), , ivL } L 2 ,
v
x,y
能量函数
= EiEvi' ()( i' ) + Eext ( vi' ) int v
图像处理基础教程 第5页
8.1.2
图像分割技术分类
上述这两个考虑互不重合又互为补充，所以分 割算法可据此分成4类 这种分类方法既能满足前述分割定义的5个条 件，也可以包括现有图像分割综述文献中所提到的 各种算法
第8章
图像处理基础教程
第6页
8.2 并行边界技术
8.2.1 8.2.2 边缘及检测原理
判定边缘检测算子的3个准则： (1)信噪比准则 (2)定位精度准则 (3)单边缘响应准则
第8章 图像处理基础教程 第13页
8.2.4
边界闭合
在有噪声时，用各种算子得到的边缘像素常是 孤立的或分段连续的 边缘像素连接的基础是它们之间有一定相似性
用梯度算子对图像进行处理可得到像素两个方
面的信息： ①梯度的幅度
第8章 图像处理基础教程 第34页
8.8.1
有效平均梯度
为减少各种干扰的影响，定义特殊的剪切变换 它把被剪切了的部分设成剪切值 高端剪切
f (i , j ) L L f high (i , j ) = f (i , j ) f (i , j ) < L f (i , j ) f (i , j ) > L flow (i , j ) = f (i , j )≤L L
T
f f ∂y x
T
梯度幅度
(1) = Gx + G y f mag( ) f = ( 2 ) +=Gy2 2
, Gy
1/2
( = max f )
{ Gx
}
梯度方向
第8章
( x , y ) = arctan (G y Gx )
图像处理基础教程 第9页
- T
E2 (T ) = + p1 ( z )dz
T
第8章
图像处理基础教程
第20页
8.4.2
全局阈值的选取
总的误差概率
= )E 2(T 1 (T ) + P E2 (T1) P E
将E(T)对T求导并令导数为零
P p1 (T ) = P2 p2 (T ) 1
将高斯密度代入可得到二次式
如果两个区域的方差相等，则只有一个最优阈
图搜索
8.3.2
动态规划
第8章
图像处理基础教程
第15页
8.3.1
图搜索
一个图可表示为G = [N, A] N是一个有限非空的结点集，A是一个无序结点 对的集，集A中的每个结点对(ni , nj)称为一段弧
通路的总代价为
C = ( ni , ni ) c 1
i =2 K
代价函数
c ( p , q ) H [ f ( p ) ( q )] = f
( x , y ) s , t ) T f f(
②梯度的方向
( x , y ) ( s , t ) A
第8章 图像处理基础教程 第14页
8.3 串行边界技术
采用先检测边缘再串行连接成闭合边界的方法 在串行连接中考虑了图像中边界的全局信息， 常可取得较鲁棒的结果
8.3.1
USAN区域的面积
S ( x0 , y0 ) =
C ( x0 , y0 ; x , y )
( x , y ) ( x , y ) N
边缘响应
G ( x0 , y0 ) S ( x0 , y0 ) < G S R( x0, y 0 ) = 其他 0
第8章 图像处理基础教程 第29页
8.7 主动轮廓模型
第8章 图像处理基础教程 第26页
8.6 SUSAN检测算子
一种很有特色的检测算子
8.6.1
8.6.2
USAN原理 SUSAN算子边缘检测
第8章
图像处理基础教程
第27页
8.6.1
USAN原理
核同值区域（USAN）：与核有相同值的区域 考虑一个圆形的模板，其中心称为“核” 1：全部在亮区域
2：大部在亮区域
8.1.1
图像分割定义
图像分割技术分类
8.1.2
第8章
图像处理基础教程
第3页
8.1.1
图像分割定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作 将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集
n
(1)
i =1
Ri = R
(2) 对所有的 i 和 j ，i j ，有 Ri R j = (3) 对i = 1, 2,…, n，有P(Ri ) = TRUE (4) 对 i j，有 P ( Ri R j ) = FALSE
值（一般情况下有两个解）
=
T
2 1 + 2 P2 + 2 1 2ln P1
第21页
第8章
图像处理基础教程
8.4.3
局部阈值的选取
直方图变换的基本思想是，利用一些像素邻域 的局部性质对原来的直方图进行变换以得到一个新 的直方图
第8章
图像处理基础教程
第22页
8.4.4
8.8.1
有效平均梯度
过渡区边界 先修基础
图像处理基础教程 第33页
8.8.2
8.8.3
第8章
8.8.1
有效平均梯度
有效平均梯度（EAG）
EAG = TG
TP
梯度图的总梯度值
TG =
(i , j ) g
i , j Z
非零梯度像素的总数 TP = p (i , j )
i , j Z
1 g (i , j ) > 0 ( , )p i j = 0 g (i , j ) = 0