《大学物理学》热力学基础练习题

《大学物理学》热力学基础一、选择题13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( )（A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。

【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+∆知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。

问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。

【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。

【提示：等体过程不做功，有Q E =∆，而2mol M iE R T M ∆=∆，所以需传5J 】13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ）A （）C （）B （）D （）【提示：(A) 绝热线应该比等温线陡，（B ）和（C ）两条绝热线不能相交】13-5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J ，则对外做功（ ）（A ）2000J ； （B ）1000J ； （C ）4000J ； （D ）500J 。

【卡诺热机的效率为211T T η=-，W Qη=，可求得300150%600η=-=，则1000W Q J η==】 13-6．根据热力学第二定律（ ）（A ）自然界中的一切自发过程都是不可逆的； （B ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；（C ）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； （D ）任何过程总是沿熵增加的方向进行。

【（A ）正确；（B ）少“不引起其他变化”；（C ）想想空调和冰箱热量；（D ）少“孤立系统”条件】7．如图所示为一定量的理想气体的p —V 图，由图可得出结论 ( )（A ）ABC 是等温过程；（B ）B A T T >； （C ）B A T T <； （D ）B A T T =。

【提示：等温线是一条有关原点对称的反比例函数曲线】13--2．对于室温下定体摩尔热容 2.5V C R =的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外做功与从外界吸收的热量之比/W Q 等于 （ ） （A ）1/3； （B ）1/4； （C ）2/5； （D ）2/7。

【提示：等压膨胀吸热为()VmolM Q C R T M =+∆，内能变化为V molM E C T M ∆=∆，所以，功为mol MW R T M =∆，则13.5A Q =】 13-9．气缸内储有2.0mol 的空气，温度为27℃，若使空气的体积等压膨胀到原来的3倍，则因为空气而对外界所作的功为 （ ）（A ）897J ； （B ）4986J ； （C ）9972J ； （D ）14958J 。

【提示：等压膨胀对外功为W R T ν=∆，而等压变化满足盖•吕萨克方程1212V V T T =，可求出2900T K =，则28.316009972WJ =⨯⨯=】10．一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 （ ）（A ）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强； （B ）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强； （C ）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；)33m -533/(10)V m 2133（D ）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。

【提示：（A ）选项温度一直升高，（B ）选项温度一直降低，（C ）选项温度一直升高】11．气体的定压摩尔热容P C 大于定体摩尔热容V C ，其主要原因是 ( ) （A ）膨胀系数不同； （B ）温度不同； （C ）气体膨胀需作功； （D ）分子引力不同。

【提示：P V C C R =+的原因是定压时气体膨胀做功，但定体时气体体积不变不做功】12．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 ( )（A ）1:1； （B ）5:9； （C ）5:7； （D ）9:5。

【提示：双原子分子的氧气在等压过程中吸收热量为225()2OO mol M Q R R T M =+∆，单原子分子的氦气在等压过程中吸收热量为3()2HeHe mol M Q R R T M =+∆，当2O He Q Q =时，2O He T T ∆<∆，即257O He T T ∆=∆而2mol M iE R T M ∆=∆，所以22222275225322O O O O O O He He HeHe He He R T R T W Q E TW Q E T R T R T ∆-∆-∆∆===-∆∆∆-∆】13．一摩尔单原子理想气体，从初态温度1T 、压强1p 、体积1V ，准静态地等温压缩至体积2V ，外界需作多少功？ ( )（A ）121lnV V RT ； （B ）211ln V VRT ； （C ）)(121V V p -； （D ）1122V p V p -。

【提示：等温过程做功为21V V mol M RTW dV M V=⎰】14．对于理想气体系统来说，在下列过程中，那个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值 ( )（A ）等容降压过程；（B ）等温膨胀过程；（C ）等压压缩过程；（D ）绝热膨胀过程。

【提示：等容过程不做功，等温过程无内能的增量，绝热过程无热量传递，等压压缩过程系统对外作负功，温度降低，向外放热】13-15．如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热700 J ，则经历ACBDA 过程时吸热为 ( )（A ）700 J ； （B ）-700 J ； （C ）500 J ； （D ）-500 J 。

【提示：∵A A B B P V P V =，∴A B T T =，表明A 、B 两位置等温， 等温过程无内能的增量；B D →为等容过程，不做功，吸收热 量全部使得内能增加；D A →为等压过程，放出热量，对外做负功，同时内能减少，对外做的负功为()1200DA A A D W P V V J =-=-；∴理想气体经历BDA 过程内能不变，对外做的负功为1200J -，由Q E W =∆+知1200BDA Q J =-，则1200700500ACBDA Q J =-+=-】13--3．“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。

对此说法，有以下几种评论，哪个正确？ ( )（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

【提示：热力学第二定律强调的是“…循环工作的热机…”】17．在P V -图上有两条曲线abc 和a d c ，由此可以得出以下结论： ( ) （A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同； （C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。

【提示：只有内能是状态量】18．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为1S 和2S ，则两者的大小关系为：( ) （A ）12S S >；（B ）12S S <；（C ）12S S =；（D ）无法确定。

【提示：由于理想气体卡诺循环过程的另两条是等温线，所以两者 内能变化相同；绝热过程无吸放热量，所以功为内能变化的负值，相等】13--4．关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：（1）可逆过程一定是准静态过程；（2）准静态过程一定是可逆过程； （3）对不可逆过程，一定找不到另一过程使系统和外界同时复原； （4）非静态过程一定是不可逆过程。

以上几种说法，正确的是： ( )（A ）（1）（2）（3）； （B ）（2）（3）（4）； （C ）（1）（3）（4）； （D ）（1）（2）（3）（4）。

13--5．一绝热容器被隔板分为两半，一半是为真空，一半为理想气体，若抽去隔板，气体将自由膨胀，达到平衡后 ( ) （A ）温度不变，熵增加； （B ）温度升高，熵增加； （C ）温度降低，熵增加； （D ）温度不变，熵不变。

【见书P246页例4，气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，所以温度不变；但气体自由膨胀后，不可能自发的回到原始的一半是真空状态，所以熵增加】二、填空题1．有1mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀中对外做功W ，则其温度变化53)m T ∆= ；从外界吸收的热量P Q = 。

【双原子分子内能变化为52ER T ν∆=∆，等压膨胀中吸热为5()2Q R R T ν=+∆，则由热力学第一定律，W R T ν=∆，而1ν=，有T ∆=/W R ；P Q =7/2W 】2．有1mol 单原子分子理想气体，从状态111( )A p V T ，，变化至状态 222( )B p V T ，，，如图所示，则此过程气体对外做功W = ； 吸收热量Q = 。

【气体对外做功可由p V-图的梯形面积求出，有W =12211()()2p p V V +-；单原子分子内能变化为213()2E R T T ν∆=-，再由热力学第一定律，Q W E =+∆=12212113()()()p p V V R T T +-+-】13--7循环过程中吸热和放热的情况是：1→2过程： ，2→3过程： ，3→1过程： 。

【提示，注意到给出的是VT -图，所以1→2过程是等压膨胀，系统吸热并对外做功，内能增加；2→3过程是等容降温，不做功，内能减少，系统放热；3→1过程是等温压缩，系统做负功，内能不变，系统放热】4．如图所示，一理想气体系统由状态a 沿acb 到达状态b ，系统吸收热量350J ，而系统做功为130J 。