8蜗杆斜齿设计解析
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机械设计基础
蜗轮：
分度圆直径d 2 mz2 齿顶圆直 径 d a2 d 2 2ha m(z2 2) 齿根 圆直 径 d f2 d 2 - 2hf m(z2 - 2.4) 蜗轮最大外 圆直 径 : 当z1 1时, d e2 ≤d a2 m; 蜗轮齿顶圆弧半 径： R a2 d f1 0.2m 蜗轮齿根 圆弧半 径： R f2 d a1 0.2m 螺旋角β λ（旋向相同） 齿宽 b 2 : z1 3, b ≤0.75da1 z1 4, b ≤0.67da1 d1 d 2 d1 mz2 中心距a 2 2 机械设计基础
4.传动比、蜗杆头数z1和蜗轮的齿数z2 传动比：
n1 z2 i n2 z1
蜗杆头数z1：根据传动比i和效率h确定: 分度机构或传递运动： z1 =1 动力传动：z1 =1，2或4 蜗轮：
z2=iz1 ，一般z2=29~82
机械设计基础
二、几何尺寸计算
蜗杆： 分度圆直径d 1： 由标准确定 齿顶圆直 径： d a1 d 12ha d1 2m 齿根 圆直 径： d f 1 d1 - 2h f d1 - 2.4m m z1 蜗杆升角： arct an d1 蜗杆螺旋部分 长度 : z1 1， 2时， L ≥ （ 11 0.06z 2） m z1 4时， L ≥ （ 12.5 0.09z 2） m
例：在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后 取蜗杆模数m=4mm、头数z1=2，分度圆直径d1=40mm，蜗轮齿数 z2=39，试计算导程角及传动中心距a。 解： z1m 2 4 导程角 tan 0.2 d1 40
∴ arctan0.2 11.31 d 2 mz2 4 39 156 d1 d 2 40 156 中心距 a 98mm 2 2
机械设计基础
§8-3 蜗杆传动的失效形式、 设计准则和材料选择
一、失效形式及设计准则 主要失效形式：齿面胶合、点蚀、过度磨损 计算准则： 开式传动中：主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿 根弯曲疲劳强度进行设计。 闭式传动中：主要失效形式是齿面胶合或点蚀面。要按齿面 接触疲劳强度进行设计，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此 外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。
机械设计基础
应用： 常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大（50kW以下） 或间歇工作的场合。此外，由于当γ1较小时传动具有自锁性， 故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应 用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中适用于 中、小功率的地方。
机械设计基础
§8-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
Vs<2m/s
机械设计基础
§8-4 普通圆柱蜗杆的强度计算
机械设计基础
§8-1 概述
一、蜗杆传动的特点、应用
机械设计基础
蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。
蜗杆：形似螺杆，但具有齿轮的参数。其分度圆直径较 小，螺旋角较大。分左旋和右旋，齿数有：1（单头）、2、 3、4（多头）。 蜗轮：其分度圆直径较大，齿数较多，齿形呈环面，沿 齿宽方向包住蜗杆，使其啮合时为线接触。有左、右旋之 分。
机械设计基础
二、蜗杆、蜗轮的材料
材料及热处理 40、45（调质） 蜗 杆 20Cr、20CrMnTi（渗碳淬火） 45、40Cr（表面淬火） ZCuSn10P1、ZCuSnPb5Zn5 蜗 轮 用途 不太重要 高速重载 Vs<12~25m/s
ZCuAl10Fe3
HT150、HT200
Vs<10m/s
蜗杆蜗轮传动的特征： 其一，它是一种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为∑ ＝90°，z1很少，一般z1＝1～4； 其二，它具有螺旋传动的某些特点，蜗杆相当于螺杆， 蜗轮相当于螺母，蜗轮部分地包容蜗杆。
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机械设计基础
二、类型 阿基米得蜗杆（普通圆柱蜗杆） 圆柱蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆
机械设计基础
2.蜗杆导程角（螺旋升角）和蜗轮螺旋角 蜗杆导程角——蜗杆螺旋线的切线方向与端面间的夹角。
z1 p x1 z1m tan d1 d1
蜗轮螺旋角——蜗轮螺旋线的切线方向与轴线间的夹角。 3.蜗杆的分度圆直径d1 为限制加工蜗轮时滚刀的数目， 规定了蜗杆的分度圆直径为标 准值。 所以： d1 ≠ mz 机械设计基础
第八章 蜗杆传动
学习要求: 1.了解蜗杆传动的特点、类型及应用 2.熟悉普通圆柱蜗杆传动的主要参数 3.熟练掌握蜗杆传动的失效形式和计算准则；掌握蜗杆 传动的受力分析、滑动速度和效率 4.掌握蜗杆传动的热平衡计算；了解蜗杆和蜗轮的结构 特点 5.了解蜗杆传动的强度计算特点
机械设计基础
本章重点： 1.熟悉蜗杆传动的特点 2.掌握蜗杆、蜗轮的主要参数 3.掌握蜗杆传动的主要失效形式及设计计算准则 4.了解蜗杆传动的设计计算 5.了解蜗杆传动的热平衡计算以及改善其散热能力的措施 和方法
蜗杆的类型
圆柱蜗杆
机械设计基础
环面蜗杆
锥蜗杆
机械设计基础
机械设计基础
三、特点及应用 优点： 1）结构紧凑，传动比大。 2）传动平稳，噪声低。 3）当蜗杆导程角小于啮合面的当量摩擦角时，可实现自 锁。 缺点： 1）由于蜗杆传动为交错轴传动，齿面相对滑动速度大， 摩擦、磨损大，发热大，传动效率低（0.7~0.9） ，不宜用 于大功率长期连续工作的场合。 2）需要贵重金属（如青铜）来制造蜗轮齿圈，成本高等。 机械设计基础
一、主要参数
机械设计基础
1.模数m、压力角a 中间平面——垂直于蜗轮轴线且过蜗杆轴线的平面。 在中间平面内，蜗杆的啮合传动可视为齿条和渐开线齿轮 的啮合。所以，蜗杆的轴向模数mx1和轴向压力角a x1应与蜗轮 的端面模数mt2和端面压力角at2相等。
即正确啮合条件： mx1 mt 2 m
a x1 a t 2 20 1 （旋向相同） 2
蜗轮：
分度圆直径d 2 mz2 齿顶圆直 径 d a2 d 2 2ha m(z2 2) 齿根 圆直 径 d f2 d 2 - 2hf m(z2 - 2.4) 蜗轮最大外 圆直 径 : 当z1 1时, d e2 ≤d a2 m; 蜗轮齿顶圆弧半 径： R a2 d f1 0.2m 蜗轮齿根 圆弧半 径： R f2 d a1 0.2m 螺旋角β λ（旋向相同） 齿宽 b 2 : z1 3, b ≤0.75da1 z1 4, b ≤0.67da1 d1 d 2 d1 mz2 中心距a 2 2 机械设计基础
4.传动比、蜗杆头数z1和蜗轮的齿数z2 传动比：
n1 z2 i n2 z1
蜗杆头数z1：根据传动比i和效率h确定: 分度机构或传递运动： z1 =1 动力传动：z1 =1，2或4 蜗轮：
z2=iz1 ，一般z2=29~82
机械设计基础
二、几何尺寸计算
蜗杆： 分度圆直径d 1： 由标准确定 齿顶圆直 径： d a1 d 12ha d1 2m 齿根 圆直 径： d f 1 d1 - 2h f d1 - 2.4m m z1 蜗杆升角： arct an d1 蜗杆螺旋部分 长度 : z1 1， 2时， L ≥ （ 11 0.06z 2） m z1 4时， L ≥ （ 12.5 0.09z 2） m
例：在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后 取蜗杆模数m=4mm、头数z1=2，分度圆直径d1=40mm，蜗轮齿数 z2=39，试计算导程角及传动中心距a。 解： z1m 2 4 导程角 tan 0.2 d1 40
∴ arctan0.2 11.31 d 2 mz2 4 39 156 d1 d 2 40 156 中心距 a 98mm 2 2
机械设计基础
§8-3 蜗杆传动的失效形式、 设计准则和材料选择
一、失效形式及设计准则 主要失效形式：齿面胶合、点蚀、过度磨损 计算准则： 开式传动中：主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿 根弯曲疲劳强度进行设计。 闭式传动中：主要失效形式是齿面胶合或点蚀面。要按齿面 接触疲劳强度进行设计，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此 外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。
机械设计基础
应用： 常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大（50kW以下） 或间歇工作的场合。此外，由于当γ1较小时传动具有自锁性， 故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应 用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中适用于 中、小功率的地方。
机械设计基础
§8-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
Vs<2m/s
机械设计基础
§8-4 普通圆柱蜗杆的强度计算
机械设计基础
§8-1 概述
一、蜗杆传动的特点、应用
机械设计基础
蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。
蜗杆：形似螺杆，但具有齿轮的参数。其分度圆直径较 小，螺旋角较大。分左旋和右旋，齿数有：1（单头）、2、 3、4（多头）。 蜗轮：其分度圆直径较大，齿数较多，齿形呈环面，沿 齿宽方向包住蜗杆，使其啮合时为线接触。有左、右旋之 分。
机械设计基础
二、蜗杆、蜗轮的材料
材料及热处理 40、45（调质） 蜗 杆 20Cr、20CrMnTi（渗碳淬火） 45、40Cr（表面淬火） ZCuSn10P1、ZCuSnPb5Zn5 蜗 轮 用途 不太重要 高速重载 Vs<12~25m/s
ZCuAl10Fe3
HT150、HT200
Vs<10m/s
蜗杆蜗轮传动的特征： 其一，它是一种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为∑ ＝90°，z1很少，一般z1＝1～4； 其二，它具有螺旋传动的某些特点，蜗杆相当于螺杆， 蜗轮相当于螺母，蜗轮部分地包容蜗杆。
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机械设计基础
二、类型 阿基米得蜗杆（普通圆柱蜗杆） 圆柱蜗杆 渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆 环面蜗杆 锥蜗杆
机械设计基础
2.蜗杆导程角（螺旋升角）和蜗轮螺旋角 蜗杆导程角——蜗杆螺旋线的切线方向与端面间的夹角。
z1 p x1 z1m tan d1 d1
蜗轮螺旋角——蜗轮螺旋线的切线方向与轴线间的夹角。 3.蜗杆的分度圆直径d1 为限制加工蜗轮时滚刀的数目， 规定了蜗杆的分度圆直径为标 准值。 所以： d1 ≠ mz 机械设计基础
第八章 蜗杆传动
学习要求: 1.了解蜗杆传动的特点、类型及应用 2.熟悉普通圆柱蜗杆传动的主要参数 3.熟练掌握蜗杆传动的失效形式和计算准则；掌握蜗杆 传动的受力分析、滑动速度和效率 4.掌握蜗杆传动的热平衡计算；了解蜗杆和蜗轮的结构 特点 5.了解蜗杆传动的强度计算特点
机械设计基础
本章重点： 1.熟悉蜗杆传动的特点 2.掌握蜗杆、蜗轮的主要参数 3.掌握蜗杆传动的主要失效形式及设计计算准则 4.了解蜗杆传动的设计计算 5.了解蜗杆传动的热平衡计算以及改善其散热能力的措施 和方法
蜗杆的类型
圆柱蜗杆
机械设计基础
环面蜗杆
锥蜗杆
机械设计基础
机械设计基础
三、特点及应用 优点： 1）结构紧凑，传动比大。 2）传动平稳，噪声低。 3）当蜗杆导程角小于啮合面的当量摩擦角时，可实现自 锁。 缺点： 1）由于蜗杆传动为交错轴传动，齿面相对滑动速度大， 摩擦、磨损大，发热大，传动效率低（0.7~0.9） ，不宜用 于大功率长期连续工作的场合。 2）需要贵重金属（如青铜）来制造蜗轮齿圈，成本高等。 机械设计基础
一、主要参数
机械设计基础
1.模数m、压力角a 中间平面——垂直于蜗轮轴线且过蜗杆轴线的平面。 在中间平面内，蜗杆的啮合传动可视为齿条和渐开线齿轮 的啮合。所以，蜗杆的轴向模数mx1和轴向压力角a x1应与蜗轮 的端面模数mt2和端面压力角at2相等。
即正确啮合条件： mx1 mt 2 m
a x1 a t 2 20 1 （旋向相同） 2