长正方体表面积和体积的比较

长方体(或正方体)的表面积是指
长方体(正方体） 长方体(正方体）6个面 的总面积。 的总面积。
长方体(或正方体)的体积是指
长方体(正方体) 长方体(正方体)所占空 间的大小。 间的大小。
表面积的计量单位是
平方厘米 平方分米 平方米
体积的计量单位是
立方厘米 立方分米 立方米
要计算一个长方体的表面积， 需要测量哪些长度？
(2)
(1)
(8×5＋8×6＋6×5)×2 × ＋ × ＋ × × 8×5×6 × × ＝(40+48+30)×2 × 立方分米) ＝240(立方分米 立方分米 ＝118×2 × 平方分米) ＝236(平方分米 平方分米 答：做一个纸箱至少要用 做一个纸箱至少要用236平方分米，它的体积 平方分米， 做一个纸箱至少要用 平方分米 是240立方分米 立方分米
思考题 从一个长方体上截下一个体积是32立方 从一个长方体上截下一个体积是 立方 厘米的小长方体后， 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体 厘米的正方体。 一个棱长为 厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？ 表面积是多少平方厘米？
4 厘 米 4厘米 厘米 32立方厘米 立方厘米
长 宽 长 宽
高 高
要计算它的体积呢？
怎样计算长方体的表面积？
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ＋ ＋
怎样计算正方体的表面积
棱长×棱长×6 棱长×棱长×
怎样计算长方体的体积？
长×宽×高
怎样计算正方体的体积？
棱长×棱长× 棱长×棱长×棱长
类别
表
意义
计量单位 计算方法 条件
西 永 小 学
长方体（正方体） 长方体（正方体） 表面积与体积的
44
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（1）长方体(或正方体)的表面积指 的是什么？长方体的体积指的又是什 么？ （2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？ （3）要计算一个长方体(或正方体) 的表面积，需要测量哪些长度？要计 算它的体积呢？ （4）怎样计算长方体(或正方体)的 表面积？又怎样计算体积？
至少需用铁皮82平方分米 平方分米， 答：至少需用铁皮 平方分米， 铁皮箱的体积是60立方分米。 铁皮箱的体积是 立方分米。 立方分米
厘米， （2）一个正方体的棱长总和是 厘米， ）一个正方体的棱长总和是36厘米 它的棱长是多少厘米？ 它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是多少立方厘米？ 厘米？体积是多少立方厘米？ 棱长： ÷ 棱长：36÷12＝3（厘米） 棱长 36÷ ＝ （厘米）
长 宽 高 棱 长 长 宽 高 棱 长
（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
面 长方体 6 个面 平方厘米 积 的总面 平方分米 棱长×棱长× 正方体 积 平方米 棱长×棱长×6 体 立方厘米 长×宽×高 长方体 积 的 立方分米 棱长×棱长× 棱长×棱长×棱长 正方体 立方米
例7
光明纸盒厂生产一种长方体纸箱， 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱， 分米， 分米， 分米。 长8分米，宽5分米，高6分米。 分米 分米 分米 （l）做一个纸箱至少要用多少平 ） 方分米硬纸板？ 方分米硬纸板？ （2）它的体积是多少立方分米？ ）它的体积是多少立方分米？
？
面积： × × ＝ （平方厘米） 面积： 3×3×6＝54（平方厘米）
体积： × × ＝ （立方厘米） 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 答：
(3)一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高 一种汽车用的油箱， 分米， 一种汽车用的油箱 分米 都是2.5分米 油箱的容积最大是多少升？ 分米。 都是 分米。油箱的容积最大是多少升？ 如果用铁皮来做这个油箱， 如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少 铁皮？ 铁皮？ 4×2.5×2.5 ＝25（立方分米） × × （立方分米） ＝25 升 (4×2.5＋4×2.5＋2.5×2.5)×2 × ＋ × ＋ × × ＝26.25×2 × 平方分米) ＝52.5(平方分米 平方分米 答：
表面积？ 表面积？
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再见
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练习 (1) 做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米， 做一个无盖的长方体铁皮箱， 分米， 分米 分米， 分米， 宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平 分米 分米 方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？ 方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？ 4×3＋4×5×2＋3×5×2 × ＋ × × ＋ × × 4×3×5 × × ＝12＋40＋30 ＋ ＋ 立方分米) ＝60(立方分米 立方分米 平方分米) ＝82(平方分米 平方分米