《地图投影与变换》自测题(附：参考答案)
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C．正切差分纬线多圆锥投影 D．墨卡托投影
17．高斯-克吕格投影用于地图投影。
A．沿经线延伸区域 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚洲地图
18．在桑逊投影中，满足
A．P=1 B．n=1 C．m=1 D．经线投影为正弦曲线
19．等角投影条件可以表示为
A．a=b B．θ=90°，m=n C．m=n D．m=1
（）25．在方位投影中，投影中心点的长度比最小；
（）26．在割方位投影中，投影中心点变形最小；
（）27．在等距离方位投影中,投影中心点自任意点的长度无变形；
（）28．在正轴割圆锥投影中，长度比愈小，则变形愈小；
（）29．在正轴圆锥投影中，无论是何种性质的投影，极点均投影为圆弧；
五．证明题（8分）
30．试推导出等距离透视双重方位投影的 ，
20．等距离投影条件可以表示为
A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．θ=90°，m=1
三．名词解释（每小题3分，共12分）
21．法截面
22．大圆
23．天顶距
24．投影变换
四．判断改错题（对者打√，错者打×并改正，将其答案写在题干前面的括号内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题2 分，共10分）
七．论述题（每小题10分，共20分）
36．试述我国百万分一地图投影与国际百万分一地图投影有何异同点？
37．试述正轴圆柱投影的投影表象、变形分析，并用变形椭圆来显示在切和割投影中不同性质圆柱投影的变形规律。
参考答案：
一．
1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．BD 7．D 8．A 9．A 10．C
（）15．任意投影中的变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．大小形状均变化的微分椭圆
二．多项选择题（从下列各题四个备选答案中选出二至四个正确答案，并将其代号写在空白内处。每小题2分，共10分）
16．世界地图常采用
A．摩尔威德投影 B．等差分纬线多圆锥投影
四．
25．√ 26．× 27．√ 28．× 29．×
五．30 推导略
六．
31．极区，中纬度地区沿纬线延伸区域，低纬度地区沿纬线延伸区域
32．用途、比例尺、地理位置等
33．投影条件3条，变形规律6条
34．优点减小低纬度地区变形，关系4个表达式
35．投影表象3条，变形规律——等变形线、n的变化规律。
七．
C．n=1的圆或椭圆 D．m=1的圆或椭圆
（）13．等角圆锥投影中央经线上变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆
（）14．标准纬线上的变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆
（）6．在球面投影中，满足
A．等高圈投影为直线 B．大圆投影为直线 C．大圆、小圆投影直线 D．等角性质
（）7．伪方位投影存在性质的投影
A．等距离 B．等角C．等面积 D．任意
（）8．爱凯特投影满足
A．等面积B．纬线投影为圆 C．经线投影为直线 D．经线投影为椭圆
（）9．等角投影条件可以表示为
A．a=b B．m*n=1 C．m=n D．m=1
并说明式中K、D、R的意义。
六、简答题（每小题5分，共25分）
31．正轴方位投影、正轴圆锥投影、正轴圆柱投影各适合什么区域的地图投影？
32．地图投影的选择应考虑哪些因素？
33．试述高斯投影的投影条件、变形规律。
34．通用横墨卡托与高斯投影相比较，有哪些优点？它们之间的关系如何？
35．试述正轴圆锥投影的投影表象、变形分析。
（）3．在彭纳投影中，满足
A．极点投影为点 B．等距离 C．经பைடு நூலகம்为直线D．纬线投影为同心圆
（）4．在等面积圆柱投影中
A．极点投影为圆弧B．经线投影为直线
C．等角航行投影为直线 D．纬线投影为圆
（）5．高斯-克吕格投影用于地图投影。
A．世界地图 B．沿纬线延伸区域C．1:5千至1:50万地形图系列D．亚洲地图
（）10．等距离投影条件可以表示为
A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．n=1
（）11．墨卡托投影纬线线上的变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆
（）12．高斯投影中央经线上的变形椭圆为
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
11．B 12．B 13．C 14．C 15．D
二．
16．A、B、C 17．A、C 18．A、B 、C 19．A、B 20．C、D
三．
21．过法线的平面与地球椭球所截的面
22．过球心的平面与地球所叫的线
23．球面上的任意一点与天顶（新极）间的球面距离
24．建立一种投影坐标X，Y与另一种投影坐标x，y之间的坐标转换关系式
36．相同点：分幅规定相同，均为单幅投影，投影一致
不同点：标准纬线不同——确定常数的方法不同，写出各自的标准纬线的纬度
37．投影表象3条，变形规律——等变形线、n的变化规律。分切、割两种情形画变形椭圆
一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共15分）
（）1．在球心投影中
A．大圆投影为直线 B．经线投影为圆 C．小圆投影为圆 D．等高圈投影为直线
（）2．在墨卡托投影中，满足
A． n=1 B．等角性质 C．m=1 D．经线为椭圆经线
17．高斯-克吕格投影用于地图投影。
A．沿经线延伸区域 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚洲地图
18．在桑逊投影中，满足
A．P=1 B．n=1 C．m=1 D．经线投影为正弦曲线
19．等角投影条件可以表示为
A．a=b B．θ=90°，m=n C．m=n D．m=1
（）25．在方位投影中，投影中心点的长度比最小；
（）26．在割方位投影中，投影中心点变形最小；
（）27．在等距离方位投影中,投影中心点自任意点的长度无变形；
（）28．在正轴割圆锥投影中，长度比愈小，则变形愈小；
（）29．在正轴圆锥投影中，无论是何种性质的投影，极点均投影为圆弧；
五．证明题（8分）
30．试推导出等距离透视双重方位投影的 ，
20．等距离投影条件可以表示为
A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．θ=90°，m=1
三．名词解释（每小题3分，共12分）
21．法截面
22．大圆
23．天顶距
24．投影变换
四．判断改错题（对者打√，错者打×并改正，将其答案写在题干前面的括号内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题2 分，共10分）
七．论述题（每小题10分，共20分）
36．试述我国百万分一地图投影与国际百万分一地图投影有何异同点？
37．试述正轴圆柱投影的投影表象、变形分析，并用变形椭圆来显示在切和割投影中不同性质圆柱投影的变形规律。
参考答案：
一．
1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．BD 7．D 8．A 9．A 10．C
（）15．任意投影中的变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．大小形状均变化的微分椭圆
二．多项选择题（从下列各题四个备选答案中选出二至四个正确答案，并将其代号写在空白内处。每小题2分，共10分）
16．世界地图常采用
A．摩尔威德投影 B．等差分纬线多圆锥投影
四．
25．√ 26．× 27．√ 28．× 29．×
五．30 推导略
六．
31．极区，中纬度地区沿纬线延伸区域，低纬度地区沿纬线延伸区域
32．用途、比例尺、地理位置等
33．投影条件3条，变形规律6条
34．优点减小低纬度地区变形，关系4个表达式
35．投影表象3条，变形规律——等变形线、n的变化规律。
七．
C．n=1的圆或椭圆 D．m=1的圆或椭圆
（）13．等角圆锥投影中央经线上变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆
（）14．标准纬线上的变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆
（）6．在球面投影中，满足
A．等高圈投影为直线 B．大圆投影为直线 C．大圆、小圆投影直线 D．等角性质
（）7．伪方位投影存在性质的投影
A．等距离 B．等角C．等面积 D．任意
（）8．爱凯特投影满足
A．等面积B．纬线投影为圆 C．经线投影为直线 D．经线投影为椭圆
（）9．等角投影条件可以表示为
A．a=b B．m*n=1 C．m=n D．m=1
并说明式中K、D、R的意义。
六、简答题（每小题5分，共25分）
31．正轴方位投影、正轴圆锥投影、正轴圆柱投影各适合什么区域的地图投影？
32．地图投影的选择应考虑哪些因素？
33．试述高斯投影的投影条件、变形规律。
34．通用横墨卡托与高斯投影相比较，有哪些优点？它们之间的关系如何？
35．试述正轴圆锥投影的投影表象、变形分析。
（）3．在彭纳投影中，满足
A．极点投影为点 B．等距离 C．经பைடு நூலகம்为直线D．纬线投影为同心圆
（）4．在等面积圆柱投影中
A．极点投影为圆弧B．经线投影为直线
C．等角航行投影为直线 D．纬线投影为圆
（）5．高斯-克吕格投影用于地图投影。
A．世界地图 B．沿纬线延伸区域C．1:5千至1:50万地形图系列D．亚洲地图
（）10．等距离投影条件可以表示为
A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．n=1
（）11．墨卡托投影纬线线上的变形椭圆是
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆
（）12．高斯投影中央经线上的变形椭圆为
A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆
11．B 12．B 13．C 14．C 15．D
二．
16．A、B、C 17．A、C 18．A、B 、C 19．A、B 20．C、D
三．
21．过法线的平面与地球椭球所截的面
22．过球心的平面与地球所叫的线
23．球面上的任意一点与天顶（新极）间的球面距离
24．建立一种投影坐标X，Y与另一种投影坐标x，y之间的坐标转换关系式
36．相同点：分幅规定相同，均为单幅投影，投影一致
不同点：标准纬线不同——确定常数的方法不同，写出各自的标准纬线的纬度
37．投影表象3条，变形规律——等变形线、n的变化规律。分切、割两种情形画变形椭圆
一．单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在题干前面的括号内。答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共15分）
（）1．在球心投影中
A．大圆投影为直线 B．经线投影为圆 C．小圆投影为圆 D．等高圈投影为直线
（）2．在墨卡托投影中，满足
A． n=1 B．等角性质 C．m=1 D．经线为椭圆经线