安徽省淮南四中2009年二月高三数学试题(理科)

安徽省淮南四中2009年二月高三数学试题（理科）

一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的 1．若z 是复数，且i z 432

+-=，则z 的一个值为

A ．1-2i

B ．1+2i

C ．2-i

D ．2+i

2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m ，n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x+y=5下方的

概率为（ ）

A ．

61 B ．4

1

C ．

12

1

D ．

9

1 3．下列有关命题的说法正确的是 ( )．

A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若2

1x =，则1x ≠”．

B ．“1x =-”是“2

560x x --=”的必要不充分条件．

C ．命题“x R ∃∈，使得2

10x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有2

10x x ++<”． D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．已知函数]3,3[sin π

πω-=在x y 上是减函数，则实数的ω的取值范围是 （ ）

A ．]2

3

,(--∞

B ．)0,23[-

C ．]23,0(

D ．),2

3[+∞

5. 已知m 是平面α的一条斜线，点A α∉，l 为过点A 的一条动直线，那么下列情形可能 出现的是（ ）

A ．//l m ，l α⊥

B ．l m ⊥，l α⊥

C ．l m ⊥，//l α

D ．//l m ，//l α 6．已知集合(21){|sin ,,}2

k A y y x x k Z π

+===∈，2{|20}B x x ax b =-+=， 若B ≠∅，A B A =，则满足条件的实数对(,)a b 共有 （ ）

A ．0对

B ．1对

C ．2对

D ．3对

7．若2

1()(*,100)n

x n N n x

+∈≤展开式中一定存在常数项，则n 的最大值为 ( )

A ．90

B ．96

C ．99

D ．100

8．如果直线l ：10y kx =-与圆22240x y mx y +++-=交于M ．N 两点，且M ．N 关于直线

20x y +=对称，则直线l 截圆所得的弦长为（ ）

A

B ．

C ．2

D ．4

9．数列{}n a 满足11

(*)2

n n a a n N ++=

∈，11a =，n S 是{}n a 的前n 项和，则21S ＝（ ） A ．4

B ．6

C ．92

D ．11

2

10．若关于x ，y 的不等式组1212x y x y ax y -≤⎧⎪

+≥⎨⎪+≤⎩

表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是

A ．12a -<<

B ．1a <-或2a >

C ．21a -<<

D ．2a <-或1a >

11．已知）（x f 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，()f x x =，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k =++（k R ∈且1k ≠-）有4个不同的根，则k 的取值范围是 A ．1(,0)4-

B ．(1,0)-

C ．1(,0)2-

D ．1

(,0)3

- 12．如图， AB 是抛物线2

2(0)y px p =>的一条经过焦点 F 的弦，AB 与两坐标轴不垂直，已知点M （－1，0）， ∠AMF ＝∠BMF ，则p 的值是 A ．

1

2

B ．1

C ．2

D ．4

第II 卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，

13．观察下列式子：

,47

41312

11,3531211,2321122

222<+++<++<+，则可以猜想：当2≥n 时，有 .

14．已知数列{}n a 中，11a =，1n n a a n +=+，利用如图所示 的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句 是________________． 15．

=-⎰

-dx x 0

2

2

4 .

16．在△ABC 中，已知15AB AC ⋅=，6AB BC ⋅=，

14AC BC ⋅=，则△ABC 的面积为

三．解答题(本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．)

（第12题图）

（第14题图）

淮南四中2009年二月高三 数学（理科）试题答题卷

一：选择题（每小题5分，共计60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

8 9

10

11

12

答案

二：填空题（每小题4分，共计16分）

13． ； 14． ； 15． ； 16． ；

三：解答题 ……………………………………密…………………………封……………………………………线…………………………………………

班级 姓 学号 .

．（本小题满分