橡胶分析与ABAQUS--黄友剑100
12-基于Abaqus的橡胶元件大变形分析问题的仿真探讨-黄友剑
基于ABAQUS的橡胶元件大变形分析问题的仿真探讨黄友剑、张亚新、程海涛中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲，412007摘要：橡胶元件大变形状态的仿真计算，是橡胶分析的一个难点和挑战。
为此，本文详细探讨了橡胶元件基于不同结构和承载特性下的网格布局，针对橡胶大变形而进行的网格重划，以及为实现橡胶元件超大变形而采用的准静态求解技术。
这些针对模拟橡胶元件大变形的分析方法，是橡胶元件分析方法的一个很好的探讨。
关键词：橡胶元件、网格重划、网格布局，ABAQUS橡胶材料是一种典型的超弹材料，具有明显的大变形、大应变及高度非线性的力学特性，因此在对橡胶元件承载过程的计算机模拟分析中，往往会因大变形导致橡胶单元网格出现严重扭曲，从而导致程序收敛失败使计算模拟过程无法进行。
为此，本文就橡胶模型的网格布局、网格重划以及准静态求解技术在橡胶元件大变形分析中的应用进行探讨。
1 基于橡胶结构的网格布局不同的橡胶结构及承载方式需要不同的网格布局和网格形状来满足有限元分析中的求解收敛性问题。
为此，本文就橡胶元件典型的几种结构以及此结构所采用的网格布局特性进行探讨，以阐述网格布局对橡胶变形问题的影响。
1.1 球铰类结构的阶梯状网格布局大量分析结果表明：橡胶球铰采用阶梯状网格布局方式来形成的网格，可以参数化调整网格密度和网格分布，从而达到优化网格质量的目的，因此采用阶梯状的网格布局可以较好地满足橡胶球铰在各向承载下的网格要求，使橡胶球铰的分析精度更高，分析结果与实际情况相比更加接近。
图1 阶梯状网格布局下变形分析1.2 锥形类结构的放射状网格布局对于锥形类橡胶元件，锥形横截面上设置放射状网格布局，以及经由此网格布局所形成的单元形状，可以较好地模拟其垂向方向的承载特性。
因此，该放射状网格的优势在于可根据锥形弹簧垂向承载要求，适时参数化调整网格形状，以达到不同垂向承载大小对网格布局的要求，从而更精确地模拟出橡胶自由面的变形状态。
用ABAQUS软件分析轴箱橡胶垫的性能
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∑ ∑ U
N
= Cij (i1
i+ j=1
− 3)i (i2
− 3) j
+
N i =1
1 Di
( jel
− 1) 2i
式中：
ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集
U—应变势能
Jel—弹性体积比 I1、I2—应变不变量 Di—定义材料的压缩性 Cij—Rinvlin 系数 将橡胶材料的单轴拉伸、单轴压缩和平面剪切实验数据输入 ABAQUS 软件中，然后设置应变
示，相应的应力云图如图 8~13 所示。
表2
最大 Von—Mise 应力（MPa）
垂向 上面板
37.77
性能 下面板
11.47
横向 上面板
63.6
性能 下面板
26.77
纵向 上面板
63.12
性能 下面板
39.28
-4-
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ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集
图 8 垂向变形时上盖板应力云图
图 1 二维模型图
图 2 三维模型图
-1-
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二、 分析过程
ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集
1、建立有限元分析模型
在进行三向受力分析时根据其结构以及载荷的对称性可以采用一半模型进行分析，在进行网格离
散时金属部分采用三维八结点六面体单元 C3D8，橡胶部分采用三维八结点杂交单元 C3D8H。分析
-7-
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四、 参考文献
ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集
1 TB/T1335－1996《铁道车辆强度设计及试验鉴定规范》
2 郭仲衡，非线性弹性理论，科学出版社，1980 年。
基于ABAQUS的橡胶材料粘弹性特性仿真
基于ABAQUS的橡胶材料粘弹性特性仿真王永冠1，黄友剑1，卜继玲21.株洲时代新材科技股份有限公司技术中心，株洲，412007.2.西南交通大学机械工程学院，成都，610031摘要：本文通过一个橡胶关节产品的径向载荷作用下材料及产品力学性能的变化为例，研究橡胶材料的粘弹性对其及产品性能的影响。
分析过程充分说明Abaqus是研究橡胶粘弹性能的强有力的有限元分析工具。
关键词：橡胶材料，ABAQUS，粘弹性，滞回曲线1 引言自然界有两类众所周知的材料：弹性固体和粘性流体。
弹性固体具有确定的构形，在静载作用下发生的变形与时间无关；粘性流体没有确定的形状，在外力作用下形变随时间而发展。
而有一些材料常同时具有弹性和粘性两种不同机理的变形，综合体现弹性固体和粘性流体的特性，材料的这种性质称为粘弹性。
这类材料受力后的变形过程是一个延迟过程。
因此，这类材料的应力不仅与当时的应变有关，而且与应变的全部变化过程有关，材料应力应变意义对应的关系已不存在，应以应变关系与时间有关，这类材料称为粘弹性材料[1]。
2 材料粘弹性力学行为物质粘弹性的宏观表象描述，着重于物质的力学行为与时间、频率和温度的相关性。
本节简要阐述物质的粘弹性性能：准静态条件下物体的应力应变随时间而变化的基本现象，即蠕变和应力松弛；谐变作用时粘弹性性能的频率相关性；粘弹性行为的温度依赖性。
本文通过一个橡胶关节产品径向加载下的计算，且考虑橡胶材料的粘弹性属性，来全面系统地研究橡胶产品的各项力学性能。
有限元模型及材料属性定义见图1所示。
图1 橡胶关节的有限元模型及材料属性定义考虑橡胶材料的粘弹性性能，在定义超弹性属性后，还需在材料属性定义中继续添加材料的粘弹性参数或滞回参数。
ABAQUS提供了多种粘弹性或滞回参数的输入方式，最常见的有多项系数拟合、松弛及蠕变的实验数据输入两种方式[2]。
本文采用前者对橡胶材料粘弹性属性进行描述。
同时还可以输入时间温度参数，以描述橡胶材料粘弹性的时温效应[2]。
橡胶材料在ABAQUS的材料参数设定
橡胶材料在ABAQUS的材料参数设定ABAQUS是一款常用的有限元分析软件，能够进行多种工程问题的模拟和分析。
在ABAQUS中，要设定橡胶材料的材料参数，首先需要选择适当的材料模型，并根据实验数据来确定材料参数的具体数值。
橡胶材料的性质是非线性的，所以在ABAQUS中通常使用Hyperelastic材料模型。
下面将详细介绍橡胶材料在ABAQUS中的材料参数设定。
橡胶材料的本构模型由于橡胶材料的高度可压缩性和非线性行为，经典的线性弹性模型不能准确地描述橡胶的力学性能。
在ABAQUS中，默认的橡胶材料模型是非线性的Hyperelastic材料模型，可选的模型包括：Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型、Ogden模型等。
这些模型的主要区别在于其形式和需要确定的参数数量。
在选择合适的模型时，需要根据实验数据的特点和需求来进行选择。
材料参数的确定确定橡胶材料的材料参数是非常重要的，这些参数直接影响到模拟结果的准确性。
通常，可以通过实验测试来测量材料的拉伸或压缩行为，以及其它的力学性能，例如剪切刚度和各个方向上的应变能函数。
利用这些实验数据，可以利用ABAQUS提供的拟合工具进行参数拟合，从而得到合理的材料参数。
拟合工具ABAQUS提供了多种实验数据拟合工具，用于确定材料模型的参数。
其中最常用的是通过拉伸实验数据进行拟合来确定材料的应变能函数。
该方法基于ABAQUS的材料模型来计算应变能函数，然后将实验数据拟合到计算结果得到最佳拟合参数。
在ABAQUS中，可以通过以下步骤进行材料参数设定：1. 创建材料模型：选择合适的Hyperelastic材料模型，并为其分配一个名称。
2.确定材料参数：根据实验数据的特点和要求，选择适当的材料参数。
3.输入材料参数：将确定的材料参数输入到ABAQUS中，可以通过输入文件或者ABAQUS/CAE图形界面进行设定。
4.材料测试：使用所设定的材料参数进行模拟测试，验证材料模型的准确性。
用ABAQUS软件分析橡胶堆的性能
（株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲，412007）
摘 要 ：随 着 橡 胶 堆 支 座 在 桥 梁 结 构 中 的 广 泛 应 用 ，人 们 对 橡 胶 支 座 的 性
能 研 究 也 愈 来 愈 深 入 ， 本 文 以 美 国 HKS 公 司 开 发 的 大 型 有 限 元 软 件 — —
2、 分析过程 问题描述：橡胶堆产品在工作状 态下主要承受垂向压力和水平的剪
图一：产品结构简图
在对产品进行有限元分析时，一 般分以下几个步骤进行。 步骤一：建立有限元模型：根据产品 的尺寸形状，建立有限元模型如图二 所示。划分网格时，对于橡胶部分， 考虑到橡胶材料的不可压缩性，采用 三维八结点杂交单元 C3D8H 来模拟； 对于钢板部分，采用三维八结点实体 单元 C3D8 来模拟。
根据设计要求与图五所显示的 结果我们将倒角半径改为 7mm，此时 的 Mises 应力的最大值 1.2MPa 左右， 这个应力值小于橡胶在短时间冲击 载荷下的许用应力值。通过调整结构 尺寸，垂向变形时，产品的应力水平 可以满足使用要求。
3、 结论 通过以上的例子可以看出，与常 规计算相比较，利用有限元软件对产 品进行分析计算，对调节产品的刚 度、强度性能，以及提高产品使用寿 命都更加有利。而且，随着人们对产 品设计的合理性、科学性的要求的不 断提高，有限元分析作为一种重要的 分析手段，在产品设计中的所起的作 用亦会愈来愈大。
Di—定义材料的压缩性
来决定是否需要重新分析。如果分析
Cij—Rinvlin 系数
质量可以满足要求，那么下一步就要
本例中取 N=1，本产品所用胶料
根据产品的实际工作要求，在分析结
基于ABAQUS的圆柱形橡胶堆参数化建模的二次开发
２.１ 面开发方式的确定
Rubber: C10:
Poissons Ratio:
C01:
D1:
Load1
对橡胶堆进行二次开发的界面开发的方式主要有以
博看网 . All Rights
Reserved.
下两种 [６] ꎮ
Load1:
１) 创建 Ｐｌｕｇ－ｉｎｓ 插件程序ꎻ
２) 创建用户应用程序ꎮ
对于第 ２ 种 方 法ꎬ 利 用 创 建 其 他 的 应 用 程 序 ( 如
h
H2
H3:
Layers:
O
图 ２ 圆柱形橡胶堆的
H1
D2
D1
x
Cancel
OK
图 ３ Ｍｏｄｅｌ ｓｅｔｔｉｎｇ 界面
受载示意图
２ 橡胶堆仿真模块的设计
Rubber pile
Model setting
Material and load setting
Steel: Youngs Modulus:
(３)
赋予材料、边界条件、施加载荷及网格划分等操作ꎬ并自动
界面的设置和输入相关参数ꎬ程序将快速完成几何建模、
将作业提交分析ꎬ从而得出所需要的分析结果ꎮ
Rubber pile
Model setting Material and load setting
z
D1:
D2:
R
H1:
D3
H2
2r
H3
D3:
R:
y
ＳＯＮＧ Ｙｉｎｇ１ꎬ２ ꎬ ＲＯＮＧ Ｊｉｇａｎｇ２ ꎬ ＭＡ Ｑｉｕｃｈｅｎｇ１ ꎬ ＨＵＡＮＧ Ｙｏｕｊｉａｎ２ ꎬ ＷＡＮＧ Ｊｉｎｈｕｉ ２
(１. Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１１０５ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ
11-关于大挠度橡胶元件稳定性及蠕变问题的仿真探讨-卜继玲
橡胶元件的蠕变预测
对于大挠度的橡胶元件，开发过程中不仅需
要探讨橡胶元件的稳定性，蠕变问题也是一个需 要关注并控制的项点，与计算失稳问题不同，失 稳则是忽然发生的过载问题。橡胶元件的蠕变则 是长时间累积形成的。 1.1 蠕变计算的基本过程 蠕变是橡胶元件的一个重要特性，蠕变的大 小直接影响橡胶制品的尺寸稳定性 和使用耐久 性，过大的蠕变量将直接影响减隔震系统的运行 安全。因此，成功预测出橡胶制品的蠕变效应， 使产品的蠕变量在可控范围内，是开发设计橡胶 制品的前提和保证。 蠕变分析的基本过程是：首先进行橡胶材料 的应力松弛实验，测试得到橡胶材料的应力松弛 数据，选择合适的Prong本构模型对材料数据进行
基于 ABAQUS 的大挠度橡胶元件稳定性及蠕变问题的仿真探讨
卜继玲、黄友剑 中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲，412007
摘要： 大挠度的橡胶元件需要关注稳定性及蠕变问题，失稳预测及蠕变计算是橡胶分析的难点和挑战。为此，本文详细 探讨了大挠度橡胶元件的失稳计算问题，大挠度橡胶元件蠕变量的仿真模拟问题，失稳及蠕变的分析计算成功应用于橡 胶元件的产品开发，并为类似问题的解决，提供了一个思考和借鉴。 关键词：橡胶元件、网格重划、网格布局
橡胶材料是一种典型的粘、弹特性材料，具 有明显的大变形、大挠度及高度非线性的力学特 性，因此对于大载荷下的橡胶弹性元件，产品使 用过程中，可能会出现不同程度的蠕变、甚至稳 定性问题，因此，在产品开发过程中，蠕变和失 稳问题，是设计者需要解决的一个项目难点，而 如何成功利用有限元技术预测橡胶元件的蠕变及 失稳问题，则是本文探讨的一个重点话题。
图6 沙漏簧失稳后的变形状态
图7 沙漏簧载荷位移特性曲线
3
结论
通过对大挠度橡胶元件在蠕变量及失稳现象
基于ABAQUS的橡胶材料粘弹性特性仿真
基于ABAQUS的橡胶材料粘弹性特性仿真王永冠1，黄友剑1，卜继玲21.株洲时代新材科技股份有限公司技术中心，株洲，412007.2.西南交通大学机械工程学院，成都，610031摘要：本文通过一个橡胶关节产品的径向载荷作用下材料及产品力学性能的变化为例，研究橡胶材料的粘弹性对其及产品性能的影响。
分析过程充分说明Abaqus是研究橡胶粘弹性能的强有力的有限元分析工具。
关键词：橡胶材料，ABAQUS，粘弹性，滞回曲线1 引言自然界有两类众所周知的材料：弹性固体和粘性流体。
弹性固体具有确定的构形，在静载作用下发生的变形与时间无关；粘性流体没有确定的形状，在外力作用下形变随时间而发展。
而有一些材料常同时具有弹性和粘性两种不同机理的变形，综合体现弹性固体和粘性流体的特性，材料的这种性质称为粘弹性。
这类材料受力后的变形过程是一个延迟过程。
因此，这类材料的应力不仅与当时的应变有关，而且与应变的全部变化过程有关，材料应力应变意义对应的关系已不存在，应以应变关系与时间有关，这类材料称为粘弹性材料[1]。
2 材料粘弹性力学行为物质粘弹性的宏观表象描述，着重于物质的力学行为与时间、频率和温度的相关性。
本节简要阐述物质的粘弹性性能：准静态条件下物体的应力应变随时间而变化的基本现象，即蠕变和应力松弛；谐变作用时粘弹性性能的频率相关性；粘弹性行为的温度依赖性。
本文通过一个橡胶关节产品径向加载下的计算，且考虑橡胶材料的粘弹性属性，来全面系统地研究橡胶产品的各项力学性能。
有限元模型及材料属性定义见图1所示。
图1 橡胶关节的有限元模型及材料属性定义考虑橡胶材料的粘弹性性能，在定义超弹性属性后，还需在材料属性定义中继续添加材料的粘弹性参数或滞回参数。
ABAQUS提供了多种粘弹性或滞回参数的输入方式，最常见的有多项系数拟合、松弛及蠕变的实验数据输入两种方式[2]。
本文采用前者对橡胶材料粘弹性属性进行描述。
同时还可以输入时间温度参数，以描述橡胶材料粘弹性的时温效应[2]。
Abaqus中网格划分对于橡胶材料自接触,大变形的收敛性研究
ABAQUS中网格划分对于橡胶材料自接触，大变形的收敛性研究曹鹏1，冯德成1，马宏岩1（1.哈尔滨工业大学交通学院）前言橡胶材料在工业界应用广泛，是非常多工业原件的组成材料。
典型的橡胶原件为橡胶，金属复合结构，同时橡胶材料也是轮胎的主要组成部分。
这些原件在使用过程中往往会发生大变形，同时橡胶材料又是一种超弹性材料，可以承受巨大的变形而不破坏，卸载以后变形可以回复。
这种材料属性使得橡胶类材料区别于金属类，混凝土类材料。
在国际通用的有限元软件abaqus上为模拟橡胶类材料准备了丰富的材料库。
abaqus软件的6.9-2版本可以提供Mooney—Rivlin，Neo Hooke，Ogden，Polynomial等多种方式来方便用户定义各种实验或理论确定的超弹性模型来模拟橡胶材料的独特力学特性。
1橡胶材料的大变形由于橡胶材料能够承受的大变形能力使得橡胶材料在受力过程中发生了巨大的变形，导致在有限元计算中由于网格变形过大，单元发生严重扭曲从而导致了计算不收敛（收敛问题一般发生在standard中）。
同时在橡胶变形过程中，一般会发生自接触，这样更加剧了一些橡胶类材料在有限元计算中过早停止收敛，无法得到准确模拟的不良后果。
为了解决这一问题，很多针对于abaqus软件的计算橡胶类材料的方法被提出，如文献[1]中介绍了一种采用python语言书写脚本文件在计算过程中提前有限元网格，并重新划分的方法，取得了良好的效果。
高密度的网格也是解决网格收敛性的一个主要方法，但是这样方法会增加计算成本，同时这种方法对于自接触+网格奇异时往往获得不了很好的效果。
采用explicit来模拟橡胶材料的变形也是一种可以替代的方案，但是收敛性却只能通过最小时间步长来确定，同时计算时间巨大。
从文献[1]的观点可以认为，网格调整对于保证这种大变形材料计算结果的收敛性具有重要的作用。
众所周知，固体力学中一般材料拉格朗日坐标来定义控制方程。
这样的行为使得材料限制在网格当中，如果网格变形过大则有限元网格投射到整体坐标系下时可能发生退化，如局部坐标系下的四节点等参元在总体坐标系下退化为三节点次参云，如果反应在abaqus软件中会提醒负特征值或零主元。
橡胶球铰疲劳裂纹扩展寿命预测
中图分类号 ： Ｔ Ｑ ３ ３ ２ ； Ｕ ４ ６ ７ ． ４ ＋ ９ ７
文献标 志码 ： Ａ
文章编 号 ：１ ６ ７ ３ — ９ ８ ３ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ４ ８ — ０ ６
Ｐｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｆａ ｔ ｉ ｇ ｕｅ Ｃｒ ａ ｃ ｋ Ｇｒ ｏ ｗｔ ｈ Ｌｉ ｆ ｅ ｆ ｏ ｒ Ｒｕ ｂ ｂ ｅ ｒ Ｂｕｓ ｈ ｉ ｎ ｇ
Ｙ ａ ｎ ｇ Ｒ ｏ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ ’ ，Ｄ ｉ ｎ ｇ Ｚ ｈ ｉ ｐ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｙ ｏ ｕ ｊ ｉ ａ ｎ ，Ｂ ｕ Ｊ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ，Ｆ ａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ａ ｎ ｈ ｕ ｉ
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｚｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｈｕ ｎ ａ ｎ ４１ ２ ０ ０ ７ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ； ２ ． Ｚ ｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｔｉ ｍｅ Ｎｅ ｗ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｃｏ ． ， Ｌｔ ｄ ． ， Ｚｈ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｈｕ ｎ ａ ｎ， ４ １ ２ ０ ０ ７ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
橡胶 球铰 疲劳 裂纹扩 展寿命预测
杨荣华 ，丁智平 ，黄友剑 ，ｌ 、 继玲 ，方建辉
（ １ ． 湖南 ｆ 业大学 机械Ｔ程学 院 ，湖南 株洲 ４ １ ２ ０ ０ ７；２ ． 株洲时代新 材料科技股份有限公司 ，湖南 株洲 ４ １ ２ ０ ０ ７）
abaqus橡胶实验参数获得方法
abaqus橡胶实验参数获得方法以abaqus橡胶实验参数获得方法为标题橡胶材料在工程领域中广泛应用，了解其力学性能是十分重要的。
在实验中，我们可以使用ABAQUS软件来模拟橡胶材料的力学行为，通过调整实验参数来获得准确的实验结果。
本文将介绍一些常用的ABAQUS橡胶实验参数获得方法。
1. 材料模型的选择在ABAQUS中，选择合适的材料模型对于获得准确的实验结果至关重要。
对于橡胶材料，常用的材料模型有Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型和Ogden模型等。
根据实际情况选择合适的材料模型，并根据材料参数进行输入。
2. 材料参数的获取橡胶材料的力学性能与其材料参数密切相关。
常见的橡胶材料参数包括杨氏模量、泊松比、拉伸硬化指数等。
这些参数可以通过实验测试获得，也可以通过文献查询获得。
在ABAQUS中，需要将这些参数输入到材料模型中，以便进行模拟分析。
3. 材料拉伸测试橡胶材料的拉伸性能是其力学行为的重要指标之一。
在ABAQUS 中，可以通过拉伸测试来获取材料的应力-应变曲线。
在模拟中，需要设置拉伸速度、加载方式等参数，并根据实际情况选择合适的加载条件。
通过模拟分析，可以得到橡胶材料的应力-应变曲线，并进一步获得材料的拉伸性能参数。
4. 材料压缩测试除了拉伸测试，橡胶材料的压缩性能也是需要进行实验分析的。
在ABAQUS中，可以通过设置压缩载荷、加载方式等参数来进行模拟分析。
通过模拟分析，可以得到橡胶材料的应力-应变曲线，并进一步获得材料的压缩性能参数。
5. 材料动态性能测试橡胶材料在工程应用中常常需要承受动态载荷，因此了解其动态性能是十分重要的。
在ABAQUS中，可以通过设置动态加载条件、频率等参数来进行动态模拟分析。
通过模拟分析，可以获得橡胶材料的动态应力-应变曲线，并进一步获得动态性能参数。
6. 材料耐久性测试橡胶材料的耐久性是其在实际应用中的重要指标之一。
在ABAQUS 中，可以通过设置循环加载条件、循环次数等参数来进行耐久性模拟分析。
10-浅谈基于Abaqus平台下空气弹簧系统CAE建模的相关问题-黄友剑
浅谈基于ABAQUS平台下空气弹簧系统CAE建模的相关问题黄友剑、张亚新、程海涛、刘建勋1. 中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲，412007摘要：空气弹簧在设计、分析及生产等层面都具有一定的技术含量。
本文首先介绍了空气弹簧系统目前在国内有限元分析方面的技术成果，然后介绍了空气弹簧在有限元分析方面的所表针出来的技术特点，并在此基础上着重探讨了基于ABAQU仿真平台上空气弹簧系统CAE 建模上所表现出来的优势，同时也探讨了常规建模在ABAQUS上所表现出来的不足和局限。
关键词：ABAQUS平台、空气弹簧系统、流体单元、Rebar空气弹簧系统在设计、分析及生产等阶段都表现出一定程度的技术含量。
最近几年，特别是高铁的陆续新建，国内对空气弹簧表现出较为旺盛的市场需求，而这对空气弹簧的原创设计能力相应地提出了更高的要求，这种原创设计能力同样也体现设计者需要对空气弹簧系统的承载特性具备一定程度的预测能力，因而这就促进了空气弹簧有限元分析技术在国内的发展。
为此本文就这一方面的话题与ABAQUS的用户朋友进行交流和分享。
1、基于空气弹簧系统的有限元分析成果空气弹簧系统由空气弹簧和与它匹配的橡胶弹簧组成。
国内研究院、高校及企业经过多年的努力，已经较为成功地实现对空气弹簧系统承载特性的仿真模拟，可以得到整个空气弹簧系统的变形状态、系统的刚度值和刚度特性曲线。
在空气弹簧系统的承载过程中，通过有限元分析，可以得到空气弹簧模型在经过装配、充气及垂向承载后的变形状态（见下图1），由此观察空气弹簧系统各个部件间是否会出现碰撞、接触及自身是否会发生褶皱的问题。
A: 分析模型 B:装配图 C:充气 D:轴向承载图1 空气弹簧分析的典型变形过程通过对空气弹簧系统的有限元分析，可以对各个部件的变形特性及应力分布状态进行观察，判断各个部件的受力状态及材料的选用情况是否合适。
关于空气弹簧部件，通过垂向承载及横向承担的分析，可以发现该部件的局部区域变形是否过大，是否有明显的应力集中区域；通过极限承载分析，就可以分析包括系统各个部件是否会出现包括干涉在内的各种不正常的情况。
橡胶分析与abaqus黄友剑100
2007年ABAQUS华中地区技术研讨会橡胶减振器设计分析与ABAQUS模拟仿真黄友剑2007年4月时代新材４、载荷位移曲线1、空气导管3、压缩模型图1-1 加载与应变历程rgen Bergström提供的本构模型，ＡＢＡＱＵＳ可以同时对超弹及Mullins进行拟合。
图1-2 玛琳效应拟合m提供的本构模型，ＡＢＡＱＵＳ可以同时对超弹图1-3:超弹材料的粘弹曲线特性7、动载曲线8、动刚度曲线两种网格网格图2-1 自由面设计与分析图2-2 弹性定位套图2-3 结构设计与分析利用ABAQUS预测元件的轴向、垂向、纵向三向刚度，从面满足产品的设计要求。
图2-3 结构设计与分析利用ABAQUS预测元件的轴向、垂向、纵向三向刚度，从面满足产品的设计要求。
2、橡胶球铰(定位节点)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS研讨会图2-4 定位节点的设计与分析2、橡胶球铰(定位节点)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会图2-4 定位节点的设计与分析2、橡胶球铰(定位节点)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会图2-4 定位节点的设计与分析2、橡胶球铰(汽车节点)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会图2-5 定位节点的设计与分析图2-5 定位节点的设计与分析二、橡胶元件的典型结构ABAQUS研讨会2、橡胶球铰(汽车节点)图2-6 汽车球铰的承载动画图橡胶球铰各向承载动画2、压缩型减振元件(轨道减振器)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会图2-6 设计与分析利用ABAQUS 软件可预测元件动静刚度比、自振频繁等表征!2、压缩型减振元件(轨道减振器)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会图2-6 设计与分析利用ABAQUS 软件可预测元件动静刚度比、自振频繁等表征!图2-7 ABAQUS与压缩型元件2、压缩型减振元件(橡胶堆)二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会图2-7 ABAQUS 与压缩型元件轨道减振器图3-2 自由面设计与优化利用ABAQUS可很好的预测出元件所需要的刚度拐点开孔方向应力集中破坏位置无应力集中轴箱弹簧结构与分析3、剪切型橡胶元件（轴箱弹簧）二、橡胶元件的典型结构ABAQUS 研讨会ABAQUS ，并结合工程实际，能较好的分析出产品可能破坏的位置，这为优化结构，提高产品寿命提供了可能。
橡胶计算中本构模型的选择
7
Ogden本构模型ST n=3
6
实验结果ST
Neo-hookean本构模型ST
Ogden本构模型ST n=1
5
7
Ogden本构模型PT n=3
6
实验结果PT Neo-hookean本构模型PT
Ogden本构模型PT n=1
5
应力/MPa
应力/MPa
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
⎧ µ ⎪⎨−
⎪⎩
(λ
2 m
−
3)[ln(1 − η)
+η]−
2 3
α
⎜⎜⎝⎛
~I
− 2
3
3 ⎟⎟⎠⎞ 2
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
+
1 D
⎜⎛ ⎜⎝
J
2 −1 2
−
ln
J
⎟⎞ ⎟⎠
（1-10）
其中： I~ = (1− β )I1 + βI2 ，参数 β 是把 I1 和 I 2 混合成 I~ 用到的线性的参数，η = I~ − 3 。
表 1-1 有限元分析中的两类橡胶本构模型
本构模型
阶数
基于热力学统计的本构
Arruda-Boyce 模型
2
模型
Van der Waals 模型
4
N 次完全多项式模型
2N
基于现象学的本构模型：
N 次缩减多项式模型
N
Ogden 模型
2N
1.1 多项式形式
对于各向同性材料，应变能加法分解成应变偏量能和体积应变能两部分，形式[1]如下：
ABAQUS在橡胶制品领域的研究与应用
ABAQUS在橡胶制品领域的研究与应用ABAQUS在橡胶制品领域的研究与应用橡胶制品作为一类常见的材料，广泛应用于汽车、航空航天、建筑等行业。
随着科学技术的不断进步，传统的试验研究逐渐无法满足对橡胶制品的性能需求。
ABAQUS作为一种有限元分析软件，可以对橡胶材料进行力学性能分析，为橡胶制品的研究与应用提供了一种新的方法。
ABAQUS在橡胶制品领域的研究与应用主要包括以下几个方面。
首先是弹性力学性能分析。
ABAQUS可以模拟橡胶材料在受力时的弹性行为。
通过建立适当的材料模型和边界条件，可以计算出橡胶制品在受力时的变形、应力和应变分布。
在汽车轮胎的设计中，通过ABAQUS可以预测轮胎在不同路面条件下的变形情况，为改善轮胎的抓地力和舒适性提供科学依据。
其次是断裂力学性能分析。
橡胶制品在使用过程中可能经受各种复杂的外力作用，容易出现断裂现象。
通过ABAQUS的有限元分析方法，可以预测橡胶制品在不同外力条件下的断裂位置和形态。
这可以为橡胶制品的设计和材料选择提供指导，提高产品的可靠性和使用寿命。
此外，ABAQUS还可用于研究橡胶材料的疲劳性能。
由于橡胶制品可能长时间受到往复循环载荷的影响，容易发生疲劳损伤。
通过ABAQUS可以模拟橡胶材料在疲劳载荷下的变形和应力分布，进而预测其疲劳寿命。
这对于橡胶制品的设计和使用寿命评估具有重要意义。
除了力学性能的分析外，ABAQUS还可以结合材料模型和温度、湿度等外界因素进行热学性能分析。
橡胶材料在不同温度和湿度环境下的物理性能会发生变化，这些因素对橡胶制品的使用性能也有很大影响。
通过ABAQUS的有限元分析，可以模拟橡胶材料在复杂热湿环境下的变形和性能变化。
这为橡胶制品的设计和使用提供了科学依据。
需要注意的是，ABAQUS在橡胶制品领域的研究与应用不仅仅局限于上述几个方面。
随着科学技术的发展，ABAQUS在材料建模、失效分析、性能优化等方面的应用也逐渐得到推广。
橡胶制品是一个复杂的体系，涉及材料科学、力学和热学等多个学科领域。
橡胶减振支座动态性能仿真分析研究
橡胶减振支座动态性能仿真分析研究方建辉;丁智平;卜继玲;黄友剑;李飞;白晓鹏【摘要】Based on three hyperelastic rubber material constitutive models of Mooney-Rivlin, Ogden 3 order and Van der Waals, and taking into consideration of influencing factors of load frequency, load amplitude and load mean value,the finite element models of rubber damping brackets of wind driven generator were established respectively and the dynamic properties of rubber damping brackets were made numerical simulation. Through rubber brackets dynamic bearing test, the effects of constitutive models of different rubber materials on simulation accuracy of rubber elastic parts were analyzed. The analysis of rubber damping bracket simulation and dynamic bearing test result error both indicated that Van der Waals model was suitable for compressing and shearing deformation load cases, Mooney-Rivlin model was for small or medium deformation load cases and Ogden 3 order model was for large deformation load cases. The appropriate rubber material constitutive model needs to be selected to improve the precision of FEA according to load cases.%基于Mooney-Rivlin、Ogden 3阶和Van der Waals三种橡胶超弹材料本构模型，考虑载荷频率、载荷幅值、载荷均值诸因素影响，分别建立风力发电机橡胶减振支座有限元模型，对橡胶减振支座动态性能进行数值模拟。
abaqus橡胶材料定义
abaqus橡胶材料定义一、概述Abaqus是一种广泛使用的有限元分析软件，可以用于模拟各种工程问题。
其中，橡胶材料在工程中应用广泛，因此在Abaqus中定义橡胶材料是非常重要的。
本文将详细介绍如何在Abaqus中定义橡胶材料，包括材料参数的设置和实例应用。
二、材料参数设置1. 橡胶材料的特性橡胶是一种高弹性和高可变形性的聚合物材料。
在应力作用下，它可以发生大变形而不会破裂。
因此，在定义橡胶材料时需要考虑以下特性：（1）非线性弹性：橡胶具有非线性弹性行为，在大变形下表现更为明显。
（2）黏弹性：橡胶具有黏弹性行为，在应力作用下会发生时间依赖的变形。
（3）疲劳寿命：由于其高可变形性，橡胶易受到疲劳损伤。
2. 材料参数设置在Abaqus中定义橡胶材料时需要设置以下参数：（1）密度rho：单位为kg/m^3。
（2）泊松比nu：泊松比是材料的一个基本参数，表示材料在拉伸或压缩时横向收缩或膨胀的程度。
对于橡胶材料，通常取值为0.49。
（3）Young's模量E：Young's模量是材料的刚度参数，表示单位应力下单位应变的比值。
对于橡胶材料，通常取值范围为0.1-10MPa。
（4）损伤参数：由于橡胶易受到疲劳损伤，因此需要设置相应的损伤参数。
三、实例应用下面以一个简单的拉伸试验为例介绍如何在Abaqus中定义橡胶材料。
1. 模型建立首先，在Abaqus中新建一个模型，并创建一个草图来定义试件几何形状。
然后，使用拉伸工具将试件进行拉伸并设置荷载大小和方向。
2. 材料定义接下来，在Abaqus中定义橡胶材料。
选择“Materials”菜单，在弹出窗口中选择“Elastic”类型，并输入上述所提到的密度、泊松比和Young's模量等参数。
此外，还需要设置相应的损伤参数。
选择“Damage and Failure”菜单，在弹出窗口中选择“Ductile Damage”类型，并设置相应的参数。
3. 模拟分析最后，在Abaqus中进行模拟分析。
橡胶制品的组合静态性能分析及计算
ｉ２求解齿轮箱用弹性支撑静态性能曲线
齿轮箱弹性支撑由ｔ下两件性能一致的轴瓦组成，
设计单件轴瓦的预压缩量为４．５ｒａｍ，即Ｙｇｌ≈２＝４．５ｒａｍ。根
据图１０的单件理想载荷变形曲线和式（３），计算出一对
轴瓦组合后，变形量茗３分别为ｌｍｍ、２ｒａｍ、３ｍｍ、４ｍｍ和
４．５ｒａｍ时的上下轴瓦所对应的刚度值Ｋ，’、Ｋ２’以及系统总
２ｊ结果与分析 图４（ａ）为产品完成安装后的变形分布图，可以看出
成对组装产品中的上下减振块在组装螺栓拉紧力作用下 均发生变形，变形量差不多一致。图４（ｂ）为产品工作状态 下的变形分布图，可以看出在下作状态下，上减振块为主 要受力的制品，变形较大。而下减振块几乎没有形变。由 于橡胶为超弹材料，其泊松比接近于０．５【４】，在受力过程中 可作为只有形状改变而体积几乎无变化的不可压缩性物 体，当变形较大时，橡胶将会从上下端面逐渐向外鼓。
橡胶材料由于其自身的超弹性，在变形时表现出一 定的阻尼，因此其载荷变形曲线呈现非线性。一般一Ｉ：程材 料制品（如金属弹簧），其变形量与载荷之比为常数，即为 金属弹簧的刚度。而橡胶制品载荷与变形量之间没有固 定的比值。通常是橡胶变形量越大，其载荷与变形的比值 也就越大。由于单件橡胶制品的载荷变形曲线呈现非线 性，所以要想获得两个或两个以上的橡胶制品组合件的 静态性能就显得尤其困难。
Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｔｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｒｕｂｂｅｒ—ｒｕｂｂｅｒ Ｃｏｍｐｌｅｘ ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙａ－ｘｉｎ，ＨＵＡＮＧ Ｙｏｕ－ｊｉａｎ，ＬＩＮ Ｓｈｅｎｇ （Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｔｉｍｅｓ Ｎｅｗ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００７，Ｃｈｉｎａ）
橡胶弹性元件有限元分析技术应用现状的探讨
橡胶弹性元件有限元分析技术应用现状的探讨黄友剑、卜继玲、程海涛、刘建勋中国南车株洲时代新材料科技股份有限公司，株洲，412007摘要：本文较为全面地阐述了时代新材在有限元使用方面的总体状态和技术上所呈现出来的技术成果。
特别就设计人员中的有限元仿真的总体概况、橡胶弹性元件所涉及到的仿真分析软件的应用、仿真分析技术在典型产品开发中的成功应用三个方面进行了重点论述。
关键词：橡胶弹性元件、ABAQUS、仿真分析1、橡胶弹性元件结构仿真分析技术的总体概况1.1设计人员对有限元技术的使用上升到较为合理的水平基于上述有限元仿真分析的重要性，有限元仿真分析在时代新材弹性元件的设计人员中得到较为全面的普及。
经过多年来的努力，现在设计人员的有限元仿真分析能力的程度达到较高的水平。
专业从事有限元仿真分析的设计人员占到15%，基本会使用有限元仿真分析的设计人员达到60%，不会使用有限元仿真分析的设计人员仅占25%，有限元分析技术在弹性元件研发部已经开花结果，大力促进了本部弹性元件产品的研发。
图1-1 设计人员使用仿真分析的人员构成1.2有限元技术在开发项目中的参与程度达到了较为合理的高度有限元仿真分析在项目开发中的作用至关重要，可以参与整个项目的开发流程。
在产品的开发过程中，前期对产品进行性能仿真分析，缩短设计和分析周期；后期模拟各种试验方案，减小试验时间和费用。
时代新材弹性元件承担的开发项目中，有限元仿真分析的参与程度很高，经调查显示：开发的项目中全部应用有限元仿真分析完成的项目数量达到25%，部分应用有限元仿真分析的项目数量达到55%，完全没有应用有限元仿真分析的项目数量仅占20%，日常的产品研发表明，有限元分析技术已经大幅度渗透在弹性元件研发部的产品研发中，已经成为产品研发密不可分的一个重要手段。
图1-2 有限元技术在开发项目中的参与程度统计1.3有限元仿真分析技术大力提升产品的研发设计能力时代新材弹性元件设计人员的仿真分析能力，经过多年来经验的积累，得到很大幅度的提升，分析的精确度和准确度达到一定的水平。
一种基于ABAQUS、Fe-safe平台橡胶元件疲劳预测方法的研究
[1] Mars W V, Fatemi A．A literature survey of fatigue analysis approaches for rubber[J] ．Int.J. Fatigue, 2002(24) ：949-961
[2] Zine A, Benseddiq N, Nait M．Prediction of
作为材料牌号为Q235A的韧性钢，其平 均屈服强度 235MPa，平均极限拉伸强度为 309MPa，评估钢材Q235A的疲劳材料属性， 可利用FE-Safe软件的Seeger技术进行预测。 同时由于锥型橡胶弹簧在实际使用过程中， 结构钢Q235 所承受的应力水平较低，属于 高周疲劳，所以在疲劳分析中选取疲劳算法 时，选取能考虑轴力和剪力的多轴疲劳算法 (Shear+Direct)Stress:-Morrow 进 行 疲 劳 寿 命 计算，并且在计算中考虑平均应力修正，设 置 107为极限疲劳循环次数，对应的疲劳极 限应力为 125MPa，这样利用Seeger技术即 可得到Q235 材料的近似、且偏保守的S-N疲 劳曲线（见图 2）。
235MPa（见下表）。
表 1 计算用本构模型及参数
材料参数超Fra bibliotek本构 橡胶 0.40,0.11,1.2e-5
线性本构 铁件 E:2e5;Nu:0.29
3.2 疲劳材料属性
图 2 疲劳分析的基本过程示意图
ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟 的有限元软件，能够驾驭非常庞大复杂的问 题和模拟高度非线性问题；而 Fe-Safe 是设 计和开发耐久性分析软件, 是世界上最先进 的耐久性分析工具包。本文利用 Abaqus 计 算产品在疲劳载荷工况下的应力场分布情 况，再将该应力场结果导入到 Fe-safe 中进 行疲劳寿命分析计算，最后将计算完的疲劳 寿命结果导入到 Abaqus 中进行后处理，查 看橡胶产品的疲劳寿命情况。
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2007年A BA QUS华中地区技术研讨会
一、橡胶分析难点与挑战
1. Predicting component failure 2. Analyzing stress and strain histories 3. Creating an accurate FE representation 4. Creating material model and test for FEA
5
4
3
2
1
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
D ynamic Disp lacement(mm)
6、动刚度曲线
一、橡胶分析的难点与挑战
¾ 粘弹性与动刚度
技术研讨会
7、动载曲线
8、动刚度曲线
一、橡胶分析的难点与挑战
¾ 网格设计与分析(o形圈密封)
上表面承载
两种网格 网格
上表面承载
技术研讨会
2007年A BA QUS华中地区技术研讨会
ABAQUS研讨会
2、压缩型减振元件(轨道减振器)
图2-6 设计与分析 利用ABAQUS软件可预测元件动静刚度比、自振频繁等表征!
二、橡胶元件的典型结构
ABAQUS研讨会
2、压缩型减振元件(轨道减振器)
图2-6 设计与分析 利用ABAQUS软件可预测元件动静刚度比、自振频繁等表征!
二、橡胶元件的典型结构
二、橡胶元件的典型结构
4、系统部件（空气弹簧）
ABAQUS研讨会
图： 空气弹簧系统
二、橡胶元件的典型结构
ABAQUS研讨会
QD260空簧装车实验道路
郑州宇通916锥形簧 二汽QD260空气弹簧
二、橡胶元件的典型结构
空气弹簧分析与实验对比
ABAQUS研讨会
气囊 打折
分析 模拟
图： 空气弹簧实验过程打折情况模拟
图1 -4 : 不同温度条件下材料的粘弹特性
一、橡胶分析的难点与挑战
¾ 粘弹性与动刚度
技术研讨会
周 期载 荷 (kN) Dyn amic Loa ding (kN)
4
3
2
1
0
0
0. 05
0. 1
0 .1 5
0. 2
0. 25
-1
-2
-3
-4 加载循环( t im e )
5、动态加载工况
10
9
8
7
6
6.2 Ogden型式
A BAQUS技术研讨会
图 3den N=4
三、基础实验与本构模型 橡胶材料的本构模型及系数定义
6.3 Arruda-Boyce形式
A BAQUS技术研讨会
图 3-17 Arruda -Boyce形 式拟合材料参数
三、基础实验与本构模型
三、基础实验与本构模型
A BAQUS技术研讨会
4 . 体积压缩实验
橡胶材料几乎不可压缩，若计算中考虑橡胶材料的可压缩性时，需要 进行体积压缩实验
图3 -6 体积压缩实验
图 3-7 体积压缩应变
三、基础实验与本构模型
5、材料的超弹实验数据
A BAQUS技术研讨会
图3 -6 实验
三、基础实验与本构模型
橡胶经历加 载 - 卸 载 ,重 加 载循 环 ,卸 载应力远低 于加载时的 应力，重加 载时，随应 变的增加应 力应变曲 线，首先沿 着卸载曲 线，随着应 变的增加， 应力应变曲 线与主曲线 重合，这种 应力软化即 玛琳效应！
图1 -1 加载与应变历程 利用Jörgen Bergström提供的本构模型，ＡＢＡＱＵＳ可以同时对超
2、橡胶球铰(轴箱节点)
ABAQUS研讨会
图2-3 结构设计与分析
利用ABAQUS预测元件的轴 向、垂向、纵向三向刚度，
从面满足产品的设计要求。
二、橡胶元件的典型结构
2、橡胶球铰(轴箱节点)
ABAQUS研讨会
图2-3 结构设计与分析
利用ABAQUS预测元件的轴 向、垂向、纵向三向刚度，
从面满足产品的设计要求。
图3-2 纯剪实验与应变状态 试件的宽度大于其长度的10倍时，实验将形成一个“纯 ”的剪切状态 。
三、基础实验与本构模型
A BAQUS技术研讨会
3. 双轴拉伸实验 双轴应变状态可以通过对一个橡胶圆盘进行径向拉伸得到在圆盘中心区 域形成了均匀的双向应变云图
图3 -4 双轴拉伸实验
图3 -5 双轴拉伸应变
Symmetric Results
四、 A BAQUS特有功能在橡胶分析中的应用
A BAQUS技术研讨会
网格重划在分析橡胶大变形中的应用
橡胶材料的本构模型及系数定义
6.4 Van der Waals形式
利用Van der Waals形式 对 这 组实 验数 据具 有 良 好 的 拟合 预测 能 力 ,本 课 题 所使 用的 本构 模 型 为 Van der Waals 形式 , 其 拟 合的 材料 参数 见 下 表3-2所示.
表 3-2： Van der Waals的拟合参数
二、橡胶元件的典型结构及承载特性
1. 橡胶球铰：弹性定位套、定位节点、汽车球铰 2. 压缩型减振元件：轨道减振器、弹性垫板、桥梁支座、橡胶堆 3. 剪切型橡胶弹簧
¾ 空气弹簧 ¾ 轴箱弹簧、 V型弹簧 ¾ 轨道减振器 ¾ 风力齿轮 ¾ 汽车橡胶弹簧
4. 系统部件：空气弹簧、推力杆、扭杆。
二、橡胶元件的典型结构
三、基础实验与本构模型
A BAQUS技术研讨会
一．橡胶超弹特性的基础实验
单轴拉伸、双轴拉伸、平面剪切、体积压缩实验
1. 单轴拉伸实验
实验达到一个“纯”拉伸 状态 ，长度方向的尺 寸至少是厚度和宽度 的10倍 ！
图3-1 单轴拉伸实验
三、基础实验与本构模型 2. 平面剪切实验
A BAQUS技术研讨会
A BAQUS技术研讨会
图 3-16 Van der Waals形式本构模型
三、基础实验与本构模型
A BAQUS技术研讨会
7、橡胶粘弹性实验及系数拟合
橡 胶 的粘 弹 特 性 可 表 现为 松 弛 、 蠕 变 、阻 尼 特 性 ， 分析 材 料 的 隔 振 能力 和 动 刚 度 时 ，需 要 表 现 其 粘 弹特 性 的 材 料参数。
弹及Mullins进行拟合。
2007年A BA QUS华中地区技术研讨会
¾ 玛琳效应(Mullins)
橡胶经历加 载 - 卸 载 ,重 加 载循 环 ,卸 载应力远低 于加载时的 应力，重加 载时，随应 变的增加应 力应变曲 线，首先沿 着卸载曲 线，随着应 变的增加， 应力应变曲 线与主曲线 重合，这种 应力软化即 玛琳效应！
2、压缩型减振元件(橡胶堆)
ABAQUS研讨会
图2-7 ABAQUS与压缩型元件
二、橡胶元件的典型结构
2、压缩型减振元件(橡胶堆)
ABAQUS研讨会
图2-7 ABAQUS与压缩型元件
二、橡胶元件的典型结构
2、压缩型减振元件(橡胶堆)
ABAQUS研讨会
图2-7 ABAQUS与压缩型元件
二、橡胶元件的典型结构
三、基础实验与本构模型
A BAQUS技术研讨会
8、橡胶材料 “玛琳效应 ”及其模拟
图 纯超弹本构无法模拟玛琳效应 图 B-B Model 拟合玛琳效应
2007年ABA QUS华中地区技术研讨会
株洲时代新材
四、ABAQUS特有功能在橡胶分析中的 应用
1. 带有扭转的轴对称单元（CGAX、MGAX） 2. Reber单元模拟纤维加强结构 3. 网格重划功能处理橡胶大变形 4. Symmetric Model Generation and
图3-17：应力松弛实验数据
Norma lized S tress( Mpa)
1.1 1
0.9
0.8 0.7 0.6 0.5
0.4 0.3 0.2
0
test predict
500 1000 1500 2000 2500 Ti me(sec )
图3-18：预测和实验对比
表 3-5：橡胶材料的应力松弛系数
二、橡胶元件的典型结构
空气弹簧系统分析分析
ABAQUS研讨会
拧 紧 力
图： 空气弹簧应力应变分析
二、橡胶元件的典型结构
4、系统部件（推力杆）
ABAQUS研讨会
图： 橡胶推力杆系统
2007年ABA QUS华中地区技术研讨会
三、橡胶材料的基础实验与参数拟合
¾ 橡胶材料超弹特性的基础实验及实验数据 ¾ 橡胶材料的超弹本构模型及系数定义 ¾ 橡胶材料粘弹特性实验及参数拟合 ¾ 橡胶材料“玛琳效应”
A BAQUS技术研讨会
6、材料超弹特性的本构模型及系数定义
表3 -1：有限元分析中的两类橡胶本构模型
三、基础实验与本构模型 橡胶材料的本构模型及系数定义
6.1 多项式
A BAQUS技术研讨会
图 3-8： M-R模型拟合
图 3-9： Yeoh模型拟合
三、基础实验与本构模型 橡胶材料的本构模型及系数定义
二、橡胶元件的典型结构
ABAQUS研讨会
3、剪切型橡胶元件（汽车橡胶弹簧）
图3-6 汽车橡胶弹簧
二、橡胶元件的典型结构
ABAQUS研讨会
4、系统部件（空气弹簧、推力杆、扭杆）
转向架悬挂控制系统
汽车悬架系统
人们高的舒适性要求——大的垂向挠度，低系统频率——空气弹簧—— 水 平向控制问题突出——进行解耦设计——独立控制部件产生，控制杆 系——扭杆、推力杆
2007年A BA QUS华中地区技术研讨会
橡胶减振器设计分析与ABAQUS 模拟仿真