1.2板料塑性变形及其基本规律
板料弯曲变形工艺及特点
3.3 弯曲工艺
弯曲是利用模具或其他工具将板料、型材或管材弯成具有一定角度和圆角 的塑性成形方法。它是冲压的基本工序之一。应用广泛，加工的零件种类很多。
V形件
圆管
加工种类
U形件
方管
异型管
常见的加工方法如图所示：
弯 曲 加 工 方 法 （a）V、U形模具弯曲；（b）折弯； （c）滚弯；（d）拉弯
弯曲分为自由弯曲和校正弯曲。
自由弯曲是 指弯曲终了时， 凸模、坯料、凹 模三者贴合后， 凸模不在下压。
校正弯曲是 指在弯曲终了前， 凸模给板料施加 足够大的压力使 其进一步的产生 塑性变形，从而 得到校正。
2．弯曲变形的特点 分析材料的弯曲变形特点，通常采用网格法，如图所示。
弯曲前后网格的变化 （a）弯曲前；（b）弯曲后 显微镜观察、测量弯曲后网格的尺寸和形状的变化情况，可以看 出弯曲变形的特点。
（1）通过对网格的观察， 可以看出弯曲圆角部分的网格 发生了显著的变化，原来的正 方形网格变成了扇形。靠近圆 角部分的直边有少量变形，其 余直角部分没有发生变形，说 明弯曲变形的区域主要发生在 弯曲圆角部分。
（2）在弯曲变形区内，从网格的变化情况来看，板料在长、宽、 厚三个方向都发生了变形。
长度方向
板料内区的纵向网格
而板料外区的纵向网
最内区的圆弧最短，区越长，最外区的圆弧最
其长度远小于弯曲前的直 长，其长度明显大于弯曲
线长度，说明区内的材料 前的直线长度，说明外区
受到压缩。
材料受到拉伸。
厚度方向
由于内侧长度方向缩短，因此厚度应 增加，但由于凸模紧压坯料，厚度方向增 加不易。外侧长度伸长，厚度要变薄。因 为增厚量小于变薄量，因此板料厚度在弯 曲变形区内有变薄现象。弯曲变形程度越 大，弯曲部位的变薄越严重。
木材的力学性能参数分析整理
木材的力学性能参数目录1.1木材的力学性质………………………………………………P32.1木材力学基础理论……………………………………………P3~ P82.1.1应力与应变2.1.2弹性和塑性2.1.3柔量和模量2.1.4极限荷载和破坏荷载3.1木材力学性质的特点…………………………………………P8~P203.1.1木材的各向异性3.1.2木材的正交对称性与正交异向弹性3.1.3木材的粘弹性3.1.4木材的松弛3.1.5木材塑性3.1.6木材的强度、韧性和破坏3.1.7单轴应力下木材的变形与破坏特点4.1木材的各种力学强度及其试验方法………………………P20~ P284.1.1力学性质的种类5.1木材力学性质的影响因素…………………………………P28~ P315.1.1木材密度的影响5.1.2含水率的影响5.1.3温度的影响5.1.4木材的长期荷载5.1.5纹理方向及超微构造的影响5.1.6缺陷的影响6.1木材的允许应力…………………………………………P31~ P336.1.1木材强度的变异6.1.2荷载的持久性6.1.3木材缺陷对强度的影响6.1.4构件干燥缺陷的影响6.1.5荷载偏差的折减6.1.6木材容许应力应考虑的因素7.1常用木材物理力学性能……………………………………P34~ P36 1.1木材的力学性质主要介绍:木材力学性质的基本概念、木材的应力—应变关系；木材的正交异向弹性、木材的黏弹性、木材的塑性；木材的强度与破坏、单轴应力下木材的变形与破坏特点；基本的木材力学性能指标；影响木材力学性质的主要因素等。
1.1.1木材的力学性质：木材在外力作用下，在变形和破坏方面所表现出来的性质。
1.1.2木材的力学性质主要包括：弹性、塑性、蠕变、抗拉强度、抗压强度、抗碗强度、抗减强度、冲击韧性、抗劈力、抗扭强度、硬度和耐磨性等。
1.1.3木材力学性质的各向异性：与一般钢材、混凝土及石材等材料不同，木材属生物材料，其构造的各向异性导致其力学性质的各向异性。
塑性成形的特点与基本生产方式
一.板料冲压的基本工序
分离工序：落料、冲孔、切断、切口 变形工序：弯曲、拉深、翻边、成形
1、分离工序
将冲压件与板料按要求的轮廓线分离的工序，如剪 切、落料、冲孔。落料和冲孔总称为冲裁。
（2）冲裁件断裂面
① 蹋角带 ② 光亮带：表面光滑,断
面质量最好。 ③ 剪裂带：表面粗糙,略
带斜度。 ④ 毛刺：微裂纹出现时产
July 2021
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
难易程度。
衡量指标：
塑性 变形抗力
目 标：
塑性好 变形抗力小
影响锻造性能的因素：(1)金属本质 (2)变形条件
1. 金属本质的影响
纯金属锻造性能好
化学成分
合金差 碳钢，含碳量越少，锻造性能越好
硫、磷含量越少，可锻性越好
内部组织
纯金属、固溶体可锻性好 金属碳化物差 细晶粒好，粗晶粒差
2. 变形条件的影响
（1）变形温度
适当高温利于锻造
过热
温度过高产生
过烧 氧化
脱碳
在始锻与终锻温度之间
温 度 /C °
1538A 固相线液相线 L
1250 始锻温度L+A
碳 钢
的
E
A
锻
造
G 912
温
800
A+Fe3CⅡ
度
A+F
K
冲压模具常识
1.1冲压的概念1.1.11.1.11.1.11.1.1冲压冲压：在室温下，利用安装在压力机上的模具对被冲材料施加一定的压力，使之产生分离和塑性变形，从而获得所需要形状和尺寸的零件（也称制件）的一种加工方法。
因为通常使用的材料为板料，故也常称为板料冲压。
冲压成形产品示例一——日常用品：易拉罐、餐盘、垫圈等。
冲压成形产品示例二——兵器产品：子弹壳等。
冲压成形产品示例三——高科技产品：汽车覆盖件、飞机蒙皮等。
1.1.21.1.21.1.21.1.2冲模冲压模具：将材料加工成所需冲压件的一种工艺装备，称为冲压模具（俗称冲模）1.1.21.1.21.1.21.1.2冲压生产的三要素：冲压生产的三要素：合理的冲压工艺、先进的模具、高效的冲压设备1.2冲压加工特点与应用1.2.11.2.11.2.11.2.1冲压加工的特点（1）生产率高、操作简单。
高速冲床每分钟可生产数百件、上千件。
（2）一般无需进行切削加工，节约原料、节省能源。
（3）冲压件的尺寸公差由冲模来保证，产品尺寸稳定、互换性好。
“一模一样”（4）冲压产品壁薄、量轻、刚度好，可以加工形状复杂的小到钟表、大到汽车纵梁、覆盖件等。
局限性：由于冲模制造是单件小批量生产，精度高，是技术密集型产品，制造成本高。
因此，冲压生产只适应大批量生产。
1.2.21.2.21.2.21.2.2冷冲压的应用由于冷冲压在技术上和经济上的特别之处，因而在现代工业生产中占有重要的地位。
在汽车、拖拉机、电器、电子、仪表、国防、航空航天以及日用品中随处可见到冷冲压产品。
如不锈钢饭盒，搪瓷盆，高压锅，汽车覆盖件，冰箱门板，电子电器上的金属零件，枪炮弹壳等等。
据不完全统计，冲压件在汽车、拖拉机行业中约占60%，在电子工业中约占85%，而在日用五金产品中占到约90%。
如一辆新型轿车投产需配套2000副以上各类专用模具；一台冰箱投产需配套350副以上各类专用模具；一台洗衣机投产需配套200副以各类专用模具。
课件塑性加工原理塑性与变形总课件参考.ppt
1．镦粗时组合件的变形特点 2．基本应力的分布特点 3．第一类附加应力的分布特点
*
上课课件
3. 4. 2 平辊轧制时金属的应力及变形特点
1．基本应力特点 2．变形区内金属质点流动特点 3．平辊轧制时，第一类附加应力的分布特点
*
上课课件
3. 4. 3 棒材挤压时的应力及变形特点
1．棒材挤压时的基本应力状态 2 ．棒材挤压时的金属流动规律 3 ．棒材挤压时的附加应力
变形程度ε
应力σ
σsb
σsn
图3-25 拉伸时真应力与变形程度的关系 1)无缺口试样拉伸时的真应力的曲线 2）有缺口样拉伸的真应力曲线
*
上课课件
3. 3. 4 残余应力
1．残余应力的来源 2．变形条件对残余应力的影响 3．残余应力所引起的后果 4．减小或消除残余应力的措施 5．研究残余应力的主要方法
*
上课课件
2．最大摩擦条件 当接触表面没有相对滑动，完全处于粘合状 态时，单位摩擦力（ ）等于变形金属流动 时的临界切应力k，即： = k 3．摩擦力不变条件 认为接触面间的摩擦力，不随正压力大小而变。其单位摩擦力是常数，即常摩擦力定律，其表达式为： =m·k 式中，m为摩擦因子
第3章 金属塑性加工的宏观规律
§3. 1 塑性流动规律（最小阻力定律） §3. 2 影响金属塑性流动和变形的因素 §3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力 §3. 4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点 §3. 5 塑性加工过程的断裂与可加工性
*
上课课件
§3.1 塑性流动规律（最小阻力定律）
上课课件
3. 2. 2 变形区的几何因素的影响
变形区的几何因子（如H/D、H/L、H/B等）是影响变形和应力分布很重要的因素。
冷镦加工工艺难点分析
16
17
图36-6为环形坯件的镦粗示意图。当无摩擦时,环形件在高度上被压 缩，根据体积不变条件，不论是外层还是内层，金属的直径都有所增 加，即所有金属都沿径向辐射状向外流动。由于有摩擦的存在，流动 受到阻碍。越接近内层金属向外流动的阻力越大，比向内流动时还要 大，因而改变了流动的方向，如图所示，在环形件中出现了流动的分 界面（dN）。
金属的塑性及变形抗力的概念:金属的塑性可理解为在外力作用下,金 属能稳定地改变自己的形状而质点间的联系又不被破坏的能力。并将 金属在变形时反作用于施加外力的工模具的力称为变形抗力。
影响金属塑性及变形抗力的主要因素包括以下几个方面：
a．金属组织及化学成分对塑性及变形抗力的影响
金属组织决定于组成金属的化学成分，其主要元素的晶格类别，杂质 的性质、数量及分布情况。组成元素越少，塑性越好。例如纯铁具有 很高的塑性。碳在铁中呈固熔体也具有很好的塑性，而呈化合物，则 塑性就降低。如化合物Fe3C实际上是很脆的。一般在钢中其他元素 成分的增加也会降低钢的塑性。
拉伸试验用伸长率δ和断面收缩率ψ来表示。表示钢材试样在单向拉 伸时的塑性变形能力，是金属材料标准中常用的塑性指标。δ和ψ的 数值由以下公式确定：
Lk Lo Lo
100%（公式36-1）
Fo Fk 100% （公式36-2）
Fo
式中： L0、Lk——拉伸试样原始标距、破坏后标距的长度。
F0、Fk——拉伸试样原始、破断处的截面积。
冲压成形的基本理论
第一章 冲压成形的基本(jīběn) 理论
三、冲裁件断面的形状 冲裁件断面可以分成明显(míngxiǎn)的四部
分：塌 角，光亮带，断裂带和毛刺。 塌角：也称为圆角带。 光亮带b：也称为剪切面。 断裂带c：也称为撕裂带。 毛刺d：也称为披峰。
精品资料
第一章 冲压(chòngyā)成形的 基本理论
精品资料
第一章 冲压成形的基本(jīběn) 理论
右图为一套简易的拉深模，我们通过 (tōngguò)此动画更加形象深刻地认识
拉深模具，看清模具是如何运作。
精品资料
第一章 冲压成形的基本(jīběn) 理论
1.1.2 冲裁变形分析 一、冲裁变形过程
（一）弹性(tánxìng)变形阶段 （二）塑性变形阶段 （三）断列分离阶段
屈服比 (%)
延伸率 (%)
73
27 以 上
71
30 以 上
69
31 以 上
67
45
61
46
57
47
74
18
77
12
75
9
60
-
71
-
78
-
44
-
66
-
24
-
37
-
－
2 1 .6
60
4 7 .0
84
3 5 .6
91
1 2 .8
92
7 .8
93
1 3 .8
9 1 精品资料 2 . 2
加工硬化 值n
0.2 -
加工硬化系数之高低意味著什么现象呢？
n值高的材料会发生下列的行为: (1) 继续进行加工会造成材料硬化、伸长量减少而使加工不易。 (2) 继续进行加工将会抑制局部变形，得到一致的变形。
冲压成形的基本理论
硬度提升而塑性下降。 加工硬化对塑性变形旳影响: ❖ 不利旳一面——使所需旳变形力增长，而且限制了材料进一
步旳变形。 ❖ 有利旳一面——板料硬化能够减小过大旳局部变形，使变形
趋于均匀，从而增大成形极限，同步也提升了材料旳强度。
19
一临界值（与应力状态无关）时，材料就开始屈服。经过单向
拉伸试验可得出，此临界值等于材料旳屈服极限
。
s
等效应力：
2 2
(1 2 )2 2 3 2 3 12
则密塞斯塑性条件可体现为：
( 1
2 )2
2
3 2
3
1 2
2
2 s
9
1.1 塑性变形与应力应变 经过计算可知，两个条件之间差别很小。若把上式进行简化，
设 1 2， 则 3最大剪应力理论可表达为：
max (1 3 ) 2 s 2
或
1 3 s
这一理论形式简朴，与试验成果基本相符，用于分析板料成形问 题有足够旳精度。但其忽视了中间应力旳作用，所以不够完善。
8
1.1 塑性变形与应力应变
2. 密塞斯塑性条件
密塞斯提出：任意应力状态下，当某点旳等效应力 到达某
屈雷斯卡(H．Tresca) 塑性条件（最大剪应力理论） 密塞斯(von Mises) 塑性条件
7
1.1 塑性变形与应力应变
1. 屈雷斯卡塑性条件（最大剪应力理论） 屈雷斯卡提出：任意应力状态下，只要最大剪应力到达某临界值 （与应力状态无关）后，材料就开始屈服。经过单向拉伸试验可 得出，此临界值等于材料屈服极限旳二分之一。
24
1.2 加工硬化与硬化曲线
② S 硬 化直线 用真实应力与真实应变建立坐标系，硬化曲线上缩颈点处旳切线 斜率为 Sb。
板料塑性成形理论及工程解析-第2讲-之1
力状态，将上式写成
σ1
m
+
σ2
m
+r
σ1
−σ2
m
=
(1 +
r
)σ
m s
¾ Hosford是先根据多晶体塑性模型计算得到的屈服轨
迹，然后再将该屈服轨迹进行曲线拟合得到的。此 外，Hosford屈服准则的m值不可调，对于体心立方 金属，m=6，面心立方金属，m=8
一、塑性屈服理论
¾ Graf和Hosford通过实验证明，该准则与实验符合较好， 且应用该准则，r值对理论成形极限曲线的影响较小。吴向 东通过实验发现，对一些钢板和铝合金板应用该准则的计 算结果与实验结果符合较好。
ª应用很少
一、塑性屈服理论
1.3 各向异性屈服准则
板料成形所用的材料，是经过多次辊轧和热处理所取 得的，由于轧制时出现纤维性组织和结晶的优择取向形 成组织结构，具有明显的各向异性。能够反应材料各向 异性的屈服准则：
¾ Hill系列屈服准则 ¾ Barlat系列屈服准则 ¾ Hosford屈服准则 ¾ Gotoh（后藤）屈服准则 ¾ Karafillis-Boyce屈服准则 ¾ 其他屈服准则
注：σ s为材料单向拉伸屈服强度
一、塑性屈服理论
4 Von Mises准则——常数形变能量理论 ª 1913年Mises从纯粹数学的观点出发，对Tresca准则提出 了修正
(σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1)2 = 2σ s2
ª Hencky的修正
等式左端为 等式右端为
重合的情形，不能用于实际问题。
¾
由
σb
=
2(1 + [ 2m
板料成形技术的原理
板料成形技术的原理板料成形技术是一种将金属或非金属板料通过应用力、热量或化学反应等方式，使其发生形状改变的加工方法。
它是金属成型技术的重要分支之一，广泛应用于汽车、航空航天、电子通信、建筑等领域。
板料成形技术的原理可以归纳为以下几个方面：1. 弹性变形原理弹性变形原理是指在加载作用下，板料发生弹性变形而不会发生永久性变形或断裂。
在板料成形过程中，利用材料自身的弹性回复性能，通过施加外力使其发生形状改变。
这种原理适用于一些薄板的成形，如冲压、弯曲等工艺。
2. 塑性变形原理塑性变形原理是指在加载作用下，板料发生永久性变形而不恢复到原来的形状。
在板料成形过程中，通过施加足够大的应力使板料发生塑性变形，以获得所需的形状。
这种原理适用于深冲、拉伸、压缩等工艺。
塑性变形原理的关键在于控制加载过程中的应力和变形，以避免板料过度塑性变形而引起断裂。
3. 热变形原理热变形原理是指通过加热板料使其塑性增加，然后再施加力量使其发生塑性变形。
板料的塑性与温度密切相关，一般情况下，热变形温度要低于材料的熔点，以避免熔化。
热变形可以改变材料的结构和性能，扩大塑性变形范围，提高板料的成形性能。
热变形原理适用于复杂形状的成形，如热深拉、热冲压等工艺。
4. 化学反应原理化学反应原理是指通过在板料表面产生化学反应，改变板料的表面性质从而达到成形的目的。
常用的化学反应方法有电镀、化学腐蚀等。
通过这些方法，可以在板料表面形成一层新的物质，改变其摩擦、润滑、耐蚀性等性能，以便进行成形。
总之，板料成形技术的原理主要包括弹性变形、塑性变形、热变形和化学反应。
不同的板料成形工艺根据材料的特性和形状要求，选择适合的原理和方法进行成形。
通过合理控制成形参数和工艺流程，可以实现对板料的精确成形，满足不同工业领域对于各种复杂形状的需求。
固态成形原理-板料成形原理
(3)剪切断面分析
由于冲裁变形的特点，使冲出的工件断面明显地分成
三个特征区，即圆角带、光亮带与断裂带。
圆角带：
光亮带：
圆角带
光亮带
断裂带：
断裂带
断裂带
圆角带
光亮带
4）凸模与凹模之间的间隙
a)间隙对冲裁件质量的影响 对切断面的要求： 对零件表面的要求： 对尺寸精度的要求： 影响冲裁件质量的因素：
2)弹—塑性弯曲和线性纯塑
性弯曲
切向应力与切向应变的函数关
系为： f ( )
弹性变形范围内(见图1-12(d)
实际应变与工程应变关系：
1 ln1 e1 2 ln1 e2
3 ln 1 e3
体积不变条件：
1 2 3 0
（1）变形板料中一点，其应变或应力状态的几 何表示方法
采用主轴表示法，可将应变分量减少为3个
主条应件，变3分个量主应1 变、中2只、有3两。个由是塑独性立变的形。体一积般不规变
2.2 弯曲
视频
图1-10 弯曲变形过程 1-凸模；2-凹模
变形特点： a)圆角附近部分： 远离圆角的直边部分： 靠近圆角处的直边： (b)在变形区内： 纵向纤维bb： 纵向纤维aa： 应变中性层(图中oo层)：
(c)弯曲变形区 变薄因数： (d)变形区的横断面情况： 1）宽板(板宽B与板 厚t之比大于3)弯曲时： 2）窄板(B<3t)弯曲时：
1 板材成形的基本变形方式
1.1 板材成形中的应力应变状态及其几何表示方法 工程应变，主应变为：
e1
l1
l0 l0
e2
b1 b0 b0
e3
t1
t0 t0
在塑性变形中，一般用对数应变（实际应变）：
一、4.塑性变形及其性能指标
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4.3.3.1 固溶强化实例
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固溶强化的影响因素：
① 溶质原子含量越多，强化效果越好； ② 溶剂与溶质原子半径差越大，强化效果越好； ③ 溶剂与溶质原子价电子数差越大，强化效果越好；
④ 间隙式溶质原子的强化效果高于置换式溶质原子。
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4.4.4 第二相
软基体＋硬第二相
弥散强化
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4.6.1 缩颈
描述：一些金属材料和高分子材料在拉伸时，变 形集中于局部区域的特殊状态，它是在应变硬化 与截面减小的共同作用下，因应变硬化跟不上塑 性变形的发展，使变形集中于试样局部而产生的。
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4.6.2 产生缩颈的工程应力
应变硬化 系数K
应变硬化 指数n
n b K e
几何软化；，接近45，滑移变得容易。
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2. 晶体的孪生
孪生：在切应力作用下 晶体一部分相对于一定 晶面（孪生面）和晶向 （孪生方向）发生切变 的变形过程。 孪晶与未变形的基体间 以孪晶面为对称面成镜 面对称关系 。
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①
孪晶中的晶格位向变化
发生切变、位向改变的这一部分晶体称为孪晶。
3非晶态材料的塑性变形?非晶态玻璃材料不存在晶体中的滑移和孪生的变形它们的永久变形是通过分子位置的热激活交换来进行的属于粘性流动变形机制塑性变形需要在一定的温度下进行故普通无机玻璃在室温下没有塑性
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第四节
回忆：力—伸长曲线
不均匀集 中塑性变 形
屈服塑 性变形
弹性变形 阶段
均匀塑 性变形
LOGO
位错切过第二相粒子（表面能、错排能、粒子阻碍位 错运动） 位错绕过第二相粒子（粒子、位错环阻碍位错运动）
冲压模具设计(1-3)
• 有对色优金质属碳：素铜结及构其合薄金钢、板铝及，其国合家金、原镁则合规金、定钛，合钢金等。 非板金旳属表材面料质：量纸可板分、胶为木Ⅰ板(、特塑别料高板、级纤旳维精板和整云表母面等。 ),Ⅱ(高级旳精整表面),Ⅲ(较高旳精整表面
成形质量
材料旳冲压性能好是指便于冲压加工,详细而言指: 成形极限高(成形过程中材料能到达旳最大变形程度,即抗破裂性好)
成形质量好(形状尺寸精度,厚度变化,表面质量以及成形后旳物理机械性能， 即贴模性、定形性好)
第一章 冲压工艺概述
直接反应，但需 专业设备或工装
第三节 冲压变形理论基础
五、冲压材料及其冲压成形性能（续） 以便，易行
例如： 室温下奥氏体不锈钢旳塑性很好，能经受很大旳
变形而不破坏，但它旳变形抗力却非常大；
过热和过烧旳金属与合金，其塑性很小，甚至完 全失去塑性变形旳能力，而变形抗力也很小；
室温下旳铅，塑性很高而变形抗力又小。
变形抗力：
使金属产生塑性变形旳力为变形力，金属抵 抗变形旳力称为变形抗力。
塑性与变形抗力是两个不同旳概念：
第一章 冲压工艺概述
第三节 冲压变形理论基础
三、塑性力学基础（续）
3．金属塑性变形时旳应力应变关系（续） 几点讨论结论
（1）应力分量与应变分量符号不一定一致， 即拉应力不一定 相应拉应变，压应力不一定相应压应变；举例。 （2）某方向应力为零其应变不一定为零； （3）在任何一种应力状态下，应力分量旳大小与应变分量旳 大小顺序是相相应旳，即б1＞б2＞б3，则有ε1＞ε2＞ε3。 （4）若有两个应力分量相等， 则相应旳应变分量也相等，即 若б1＝б2，则有ε1＝ε2。
第一章 冲压变形的基本原理
冲压工艺与模具设计
图1.2.1 一点的应力状态
（a）受力物体 （b）任意坐标系（c） 主轴坐标系
冲压工艺与模具设计
1.2.4 屈服准则的几何表示 （a）平面上两屈服准则表达 (b) 主应力空间两屈服准则表达
冲压工艺与模具设计
图1.2.5 单向拉应力－应变曲线
冲压工艺与模具设计
图1.2.6 实际应力曲线与假象应力曲线
冲压工艺与模具设计
1.2 塑性变形的力学基础
外力
内力
模具
毛坯
零件
毛坯的变形都是模具对毛坯施加外力所引起内力或由
内力直接作用的结果。应力就是毛坯内单位面积上作用的
内力。应力应理解为一极小面积上的内力与该面积比值的
极限，即:
lim P dP
F0 F dF
冲压工艺与模具设计
1.2.1 一点的应力与应变状态 １.一点的应力状态:
冲压工艺与模具设计
1.2.3 塑性变形时应力与应变的关系 物体受力产生变形, 所以应力与应变之间一定
存在着某种关系。 弹性变形时, 应 力E与应变之间的关系是线性的、
可逆的, 变形是可以恢复的。 （胡克定律 ）
单向拉伸应力-应变曲线(如图1.2.5)
冲压工艺与模具设计
1.2.3 塑性变形时应力与应变的关系 增量理论 : 瞬间的应变增量与相应应力的关系
1.屈雷斯加(H·Tresca)屈服准则
力屈达雷到斯某加一于定1m值a8x 6时412 ，(年 m材提ax 料出 mi即n:) 当行K材屈料服中。的因最此大，剪该应准 则又称为最大剪应力屈服准则。其数学表达式为:
冲压工艺与模具设计
1.2.2 屈服准则（塑性条件） 2. 密席斯(Von Mises)屈服准则 密席斯于1913年提出了另一屈服准则: 当材料
弯曲的基本原理
② 径向
沿着板料的宽度和厚度方向，必然产生与绝对值 最大的应变εθ（切向）符号相反的应变。
在板料的外区，切向主应变为伸长应变所以径向 应变εP为压缩应变；
而内区切向主应变为压缩应变，所以径向方向的 应变εP为伸长应变。
③ 宽向
对于窄板，材料在宽度方向上可自由变形，所以 在外区的应变εB为压应变，内区为拉应变。
图3.5 弯曲区域的断面变化
1.3 弯曲变形的应力与应变
1．变形区的应力状态
图3.6所示为板料弯曲变形区的应力分布图
图3.6 弯曲变形区应力分布图
① 弹性弯曲阶段
板料断面应力分布为直线，如图3.6（a）所示。 弯曲圆弧内侧受压，是压应力；外侧受拉，是拉 应力。
② 弹-塑性变形阶段
塑性变形和弹性变形共存，如图3.6（b）所示. 塑性变形区也有弹性变形的恢复，这在宏观上表 现为弯曲角的回弹。
凸模继续下降，直到板料与凸模呈三点接触状 态，如图3.3（c）所示，这时曲率半径减小成 r2，此时弹性变形所占比例可以忽略，故此阶
段为完全塑性变形阶段。
在行程终了，对板料进行校正，使其圆角、直边完 全与凸模贴合，最终形成V形弯曲件，如图3.3（d） 所示。
弯曲过程中的实测压力曲线如图3.3（e）所示。
对于宽板，由于材料沿宽度方向流动受到阻碍， 几乎不能变形，内、外区在宽度方向的应变εB ＝0。
所以:窄板弯曲时呈平面应力状态，立体应变
状态；宽板弯曲呈立体应力状态，平面应变 状态。
冷冲模具设计
表示
r/t越小，表明ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ曲变形程度越大。
④ 在变形区中，板料变形后将产生厚度变薄的 现象，r/t越小，厚度变薄越大 板料厚度由t变薄至t1，其比值η＝t1/t称为变薄系 数。
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学习目的与要求：了解金属塑性变形的基本规律
一、塑性变形
变形：弹性变形、塑性变形。 塑性：表示材料塑性变形能力。它是指固体材料在外力作用下发
生永久变形而不参数。常用塑性指标为延伸率
δ 和断面收缩率ψ 。 Lk L0 100% 延伸率δ：
三、影响变形抗力和塑性变形的主要因素
内部因素: 金属本身的化学成分、金相组织等 外部条件: 变形速度、变形温度等
①化学成分：其中碳 对钢板的性能影响最大，含碳量越高塑性就越差。杂质对
钢板的塑性也产生不利的影响。
②金相组织：单相组织比多相组织塑性好、抗力低。 ③变形速度：变形速度快，变形体没有足够的时间进行回复和再结晶，金属的变 形抗力增加，塑性降低。目前，常规冲压设备工作速度都较低，对金属变形的性 能影响不大。考虑变形速度因素，主要基于零件的尺寸和形状。大型复杂、变形 量大且极不均匀的制件，易局部拉裂和起皱。为使塑性变形的扩展，有利于金属 流动，宜采用低速的压力机或液压机。 （热蠕变等）
L0 F0 Fk 100% 断面收缩率ψ： F0
二、塑性变形的基本规律
1、硬化规律
2、卸载弹性恢复规律和反载软化现象 3、体积不变规律
4、最小阻力定律
1、硬化规律
加工硬化或应变刚现象
▇金属的机械性能，随着变形程度的增加，强 度和硬度逐渐增加，而塑性和韧性逐渐降低； ▇晶粒会沿变形方向伸长排列形成纤维组织, 使材料产生各向异性；
金属材料在塑性变形时，体积变化很小，可以忽略不计。 一般认为金属材料在塑性变形时体积不变，可证明满足： ε
1
+ε
2
+ ε
3
= 0
3种主应变 状态图
4．最小阻力定律
在塑性变形中，破坏了金属的整体平衡而强制金属流动，当 金属质点有向几个方向移动的可能时，它向阻力最小的方向移动。 在冲压加工中，板料在变形过程中总是沿着阻力最小的方向 发展。这就是塑性变形中的最小阻力定律。
▇由于变形不均，会在材料内部产生内应力， 变形后作为残余应力保留在材料内部。
硬化曲线的 数学表达式
1、线性:
2、幂函数:
0 F
C
n
影响因素:金属材料的金相组织成分、化学成分、变形
条件（变形速度、变形温度、变形程度）等。
2．卸载弹性恢复规律和反载软化现象
反载软化曲线
3．体积不变定律
④变形温度：对塑性影响很大。多数金属随温度升高，塑性增加，变形抗力降低。