电阻测量的设计实验报告
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佛山科学技术学院
实验报告
课程名称 _______________________ 实验项目 ____________________________________ 专业班级 _______________________ 姓 名 _________________ 学号 _________________ 指导教师 _______________________ 成 绩 _________________ 日期 年 月 日
【实验目的】
1掌握减小伏安法测量电阻的方法误差和仪表误差的方法;
2•根据测量不确定度的要求,合理选择电压表和电流表的参数;
3•根据给定实验仪器合理设计变形电桥电路(或电压补偿测量电路)测量电阻
【实验仪器】
直流稳压电源、伏特表、毫安表、被测电阻、滑线变阻器 (或电位器)2个、电阻
箱2只、开关式保护电阻、开关。
【实验原理】
1. 方法误差
根据欧姆定律,测出电阻 R x 两端的电压U ,同时测出流过电阻R x 的电流I ,则待 测电阻值为
U 甩测=~
1
通常伏安法测电阻有两种接线方式:电流表内接法和电流表外接法。由于电表内 阻的存在,这两种方法都存在方法误差。
在内接法测量电路中(如图24-1所示),电流表的读数I 为通过电阻R x 的电流I x , 但电压表的读数U 并不是电阻R x 的两端电压U x ,而是U=U X +U A ,所以实验中测得的 待测电阻阻值为 式中R A 是电流表的内阻。它给测量带来的相对误差为
R 内- R x R A
R x R x
(24-1)
(24-2)
内接法测量待测电阻阻值的修正公式
R x =U 一只人。
在外接法测量电路中(如图24-2所示),电压表的读数 压U x ,但电流表的读数I 并不是流过R x 的电流I x ,而是I = I x + I V , 测电阻阻值为 式中
R V 是电压表的内阻。它给测量带来的相对误
差为
(24-3)
U 等于电阻R x 的两端电
所以实验中测得的待
E 外二附"一
R
x
R x
R v + R x
R x (24-4)
图24-1内接法
尺
图24-2外接法
外接法测量待测电阻阻值的修正公式 z 「二V (24-5
)
比较E 内、|E 外的大小,可以得:当 R x ... R A R V ,采用内接法测量电阻,会使
E 内c |E 外当R x c JR A R V ,采用外接法测量电阻,会使E 内〉|E 外| ;当R x 乐再瓦时,则 采用内接法和外接法测量电阻都可以。其中电流表的内阻 R A 、电压表的内阻 R V 由实 验室给出。
2 •仪器误差
电压表和电流表的最大允许误差由它们的准确度等级、量程决定。若电压表、电 流表的准确度等级分别是a u 和a i ,则
电压表的最大允许误差 △ u =a u % U m (24-6) 电流表的最大允许误差 △ i =a i % I m (24-7)
式中U m 是电压表的量程,I m 是电流表的量程。
电压测量值的B 类不确定度为u u =A u / 3 =a u %U m / 3 电流测量值的B 类不确定度为 u I =△ I / 3=a I %I m / 3 考虑仪器系统误差时,它们的相对不确定度分别是
(24-9)
(24-10)
为了减小U
Rx
,电压表、电流表
的准确度等级要高、量程要适当。在电表量程已
R x
选定的情况下(24-8)、(24-9)两式中的分子项是不变的,唯有其分母是可变的。为 了减小电压或电流测量值的相对不确定度,测量时,应使 U 和I 尽可能取大些,越接
近量程监会越小。
R x
【实验任务】
1 •待测的电阻R 1和R 2,标称值分别是10Q 和480Q 。选择合适的接线方法,用 伏安法测量其阻值,使测量结果的相对不确定度 皿<1%,而且方法误差要较小。
2•用给定的稳压电源、伏特表、毫安表、待测电阻 (480Q )、滑线变阻器2个、 电阻箱2只、开关式保护电阻、开关,合理设计(用伏特表、毫安表作为桥臂的)变
(24-8) U u j 「a u % U m u B 一 3U
形电桥电路(或电压补偿测量电路)测量电阻,测量结果的相对不确定度
u
Rx
<1%要
R x
求画出实验电路图,写出实验条件和实验方法。
【实验要求】
实验前,编写好每个实验任务的操作程序,可根据下面提示的框架来编写,但应 结合给出的数据,边运算边说明。
1 •选择电表的量程,使U m /I m 与被测电阻的标称值接近,减小仪表误差。
2 •根据标称值与 R A R V 的数值比较,决定采用内接法或外接法,减小方法误
差。
3 •连接电路(电路图自行设计)后,进行测量,并对测量结果进行修正
I .;"
5•根据拟定的设计电路图,试述用(伏特表、毫安表作为桥臂的)变形电桥电路 (或电压补偿测量电路)测量电阻所需要的实验条件和实验步骤。要求测量结果的相 对不确定度U
Rx
<1% 。
R x
【实验数据】
U o =10V U m =7.5V I m =750mA
R x =10 Q
U(V)
I(A)
U o =3V U m =3V
m =7.5mA
R x =4 67 Q
U(V)
(24-11)
(24-12)
(24-13)
(24-14)
(24-12)可解出
U ;a u u
m