2020年数学中考考前限时训练30分钟(13)(广东专)

2020年数学中考考前限时训练30分钟（13)（广东专版) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数y

1

3

x

=

-

中自变量x的取值范围是（）

A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3

2．如图几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

3．已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53

4．下列命题是真命题的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．任意多边形的内角和为360°

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

5的结果是（）

A．4 B．3 C．D

6．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是y轴

C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的

7．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 8．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根D．没有实数根

二、填空题

9．因式分解：x2﹣1＝_____．

10．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC ＝_____．

11．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．

12．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．

13．从2

7

，π

_____．

14．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．

三、解答题

15．计算：2﹣

1°+|

1|．

16．解不等式组

2112

1

1

2

x x

x

-++

⎧

⎪

⎨-

-

⎪⎩

（）＜

＞

，并把解集在数轴上表示出来．

17．永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．

（1）参观的学生总人数为人；

（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为；（3）补全条形统计图；

（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．

18．已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

（1）求证：EF=AE﹣BE；

（2）联结BF，如果AF

BF

=

DF

AD

．求证：EF=EP．

19．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B 同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？

20．在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣1

2

x2+bx+c经过点A（﹣1，0）

和点B（0，5

2

），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D

按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求线段CD的长；

（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件：分母不等于0，可以求出x的范围．

【详解】

根据题意得：x-3≠0，

解得：x≠3，

故选C．

【点睛】

本题考查了函数自变量的范围，注意：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

2．B

【解析】

【分析】

依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．

【详解】

由图可得，几何体的主视图如图所示：

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

3．A

【解析】

【分析】