第21讲 等量代换(教师)
三年级数学教师教学案例：等量代换
三年级数学教师教学案例：等量代换1.教学目标本节课通过等量代换的讲解和实例练习，让学生掌握等量代换的定义和方法，理解等量代换的思想，能够在实际计算中运用等量代换的方法，提高学生的数学运算能力和思维能力。
2.教学重点1) 等量代换的定义；2) 等量代换的方法；3) 如何在实际计算中运用等量代换；4) 培养学生的数学思维。
3.教学难点如何在实际应用中灵活运用等量代换的方法。
4.教学方法1) 探究法：在讲解等量代换的定义和方法之前，先让学生自己尝试解决一个具体的问题，引导学生发现问题，从问题中引出等量代换的思想。
2) 讲授法：对等量代换的定义和方法进行讲解，让学生对等量代换有更深刻的理解。
3) 练习法：通过例题和练习，让学生掌握等量代换的方法，提高学生在实际计算中运用等量代换的能力。
4) 讨论法：在教学过程中，经常引导学生讨论和思考，培养学生的数学思维能力。
5.教学步骤1) 引入：通过一个小实例引出等量代换的思想。
小实例：班里有12个男生和18个女生，要将男女比例调整为1：1，请问应该让男生人数增加多少？2) 讲解等量代换的定义和方法。
等量代换是指在等式两边加减或乘除相等的数后，不改变等式的真假情况，即等量代换意味着等式两边的数相等。
等量代换的方法是：(1)加减等量在等式的两边加同一个数或减同一个数，等式仍然成立。
(2)乘除等量在等式的两边乘或除同一个数，等式仍然成立。
3) 练习：让学生根据所学知识解决实际问题。
例：李华叔叔在商场买了一件原价100元的衣服，但这一天商场所有衣服都打8折，请问李华叔叔实际支付多少钱？解：设衣服实际价格为x元，由于打了8折，实际支付的价格为100元，有等量代换：100=0.8x解得：x=125李华叔叔实际支付的价格为125元。
4) 讨论：引导学生讨论提高难度的等量代换习题。
例：甲数比乙数少10，而比乙数多20，则甲数是乙数的多少倍？解：设甲数为x，乙数为y，则有：x=y-10x=y+20将第一个等式中的x代入第二个等式中，得到：y-10=y+20解得：y=-15代入第一个等式中，得到：x=-25甲数是乙数的-25/-15=5/3倍。
《等量代换》教案
《等量代换》教案教学目标：1．通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量代换的思想方法。
2.在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。
教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
师：上课。
生：起立，老师好。
师：同学们好。
请坐。
今天老师给同学们讲一个故事。
话说齐天大圣惹怒了如来佛祖，被压在五指山下。
500年后唐僧去西天取经，路过此地。
悟空向他求救。
唐僧说：“要我救你可以，你得先回答我几个问题，答对了，我就救你。
”悟空爽快地答应了。
（出示曹冲称象图片）见多识广的悟空马上就说出了故事的内容。
同学们，你们知道这个故事吗？生：《曹冲称象》。
师：谁能简单的用几句话将故事的内容说出来？生：……师：表扬他。
本来是要称象的，结果却称起了……生：石头。
师：这是为什么？生：因为大象的重量和石头的重量一样。
师：所以大象的重量换成了称石头的……生：重量。
师：诶~~可别小看这么一换，这一换却换出了一个重要的解题方法——等量代换（板书课题。
）二、新课。
师：孙悟空顺利的通过了第一关，正高兴地哈哈大笑。
谁知，唐僧在地上画出了这么一个图形，（出示课件）从来没有学过数学的悟空一下子傻眼了。
我们一起帮帮他吧。
图上的东西有谁认识？生：我。
师：那你告诉大家这是什么啊？生：这个叫天平，这个叫砝码，师：它们用来干什么的？是用来测量物体重量的。
生：称重的。
……师：你们从图上能获得哪些信息？（出示图片）生：一个西瓜等于4千克，四个苹果等于1千克。
师：换句话说就是一个西瓜和四个1千克的砝码一样重，四个苹果和一个1千克的砝码一样重。
那8个苹果和几个一千克的砝码一样重？生：2个。
师：3个砝码和几个苹果一样重？生：12个。
师：你真聪明，表扬他。
那一个西瓜和几个苹果一样重？（出示问题：一个西瓜和几个苹果一样重？）请用课前所发的学具，在学习小组内换一换，将你的方法边摆边说，看一个西瓜和几个苹果一样重？开始。
《等量代换》讲解+习题练习.ppt
我比鸡重！
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
11只只鸡鸡和和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
鸭
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸡
1只鸡和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
求出
和 所代表的数。
+ + + = 24 = ++
=( )
=( )
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵 大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
【第二步】所以3头牛可以换()只羊。 A、21÷3=7 B、21×3=63
【第三步】由于3只羊可以换26只兔,那么63只羊可以换 牛可以换 只兔。
只兔,也就是3头
【第四步】已知2只兔可以换3只鸡,则546只兔可以换 可以换 只鸡。
只鸡,也就是3头牛
小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3 本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本 和1本小笔记本的价钱各是多少？
根据题意，可列出等量关系式： ①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱
根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中 的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价 钱”，可得：
2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。 2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本 的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。 8本大笔记本的价钱为24元。 答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是 3元和2元。
小学数学教案人教版三年级下《等量代换》
小学数学教案人教版三年级下《等量代换》一、教学目标1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。
3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。
二、教学重点利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。
三、教学难点让学生真正理解等量代换的本质。
四、教具准备实物投影仪、课件五、教学过程（一）创设情境，引入温故知新：（2分）1．出示画面：（1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？（2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？（因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量）2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。
同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。
（板书课题）故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。
（二）初步感知等量代换思想方法1．生活引入。
（1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。
你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。
（2）这里面有没有相等的量？学生回答：1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水它们之间的关系就是等量关系。
（3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？出示：（4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。
① 学生小组交流。
② 全班汇报：1暖瓶 = 6杯水2暖瓶 = 12杯水1壶水 = 2暖瓶1壶水 = 12杯水（5）教师肯定学生想得非常好。
《等量代换》蔡老师的课堂实录
《等量代换》课堂实录班长：起立！学生起立。
师：同学们好！生：老师好！师：请坐！师：有听说过《曹冲称象》故事？生（齐说）：有。
师：谁能简要地说一下曹冲是怎样称象的？生1：就是把大象牵到船上，在船上划一道线。
然后把大象牵到岸上。
师：需要把大象牵到岸上。
（课件展示）生1：再把石头放到船上。
师：一直放，放到这道线这儿，是吗？（课件展示）然后呢？生1：然后把石头称一称。
师：然后把石头称一下。
生1：然后就知道大象的重量。
师：然后就知道象的重量。
（师课件演示）我们明明要称的是大象的体重，但最后我们称的是什么？生（齐说）：石头。
师：所以大象和石头之间有怎样的关系呢？（学生思考片刻）来，你说！生2：大象的重量等于这些石头的重量。
师：大象的重量等于这些石头的重量。
在数学上，我们称之为“等量”（板书：等量）。
就因为大象的体重等于石头的重量，所以曹冲称象的时候只要称出？生（齐说）：石头的重量。
师：只要称出石头的重量就能够了。
这里蕴含着一种非常重要的数学思想，它有一个响亮的名字，叫做“等量代换”（板书：代换）这里，故事当中是用“什么代换了什么”？（个别学生冒出“石头”）来，你说！生3：用石头的重量。
师：用“石头的重量”代换了“大象的重量”。
其实，在我们的生活中也经常用到，比方说：100元的纸币，要兑换成零钱，怎么换？（学生思考片刻）来，你说！生4：拿100个硬币来换。
师：好，请坐！还能够怎么换？来，你说！生5：能够拿10张10元来代换。
师：十张10元。
来，你说！生6：200个五角钱。
师：200个五角钱，能够吗？你还有吗？生7：还有两张五十元。
师：哦，两张五十元的。
嗯，还有？生7：五张二十元的。
师：嗯，五张二十元的。
现在我有一张五十元，两张二十元，想和你换，能够吗？生齐说：不能够。
师：不能够。
怎么说？一张五十元，两张二十元。
生8：两张二十元是40元，加上一张五十元是90元，还少了10元。
师：嗯，真是精明的孩子哦！这样看，是少了10元。
小学数学《等量代换》教案
小学数学《等量代换》教案教学目标：1.理解等量代换的概念。
2.学会使用等量代换方法解决数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1.掌握等量代换的基本概念和方法。
2.学会灵活运用等量代换解决实际问题。
教学难点：1.运用等量代换解决多步运算的问题。
2.掌握等量代换在解决实际问题中的应用。
教学准备：1.小黑板或白板、彩色粉笔或马克笔。
2.教学课件或教学PPT。
教学步骤：Step 1 自主学习（10分钟）通过分组讨论、小组合作等方式，引导学生对等量代换的概念进行探究。
学生可以通过课本、教辅、网络等途径，主动寻找相关资料，并进行学习。
Step 2 导入新知（5分钟）教师可以通过将两个相似但不相等的物体放在一起进行比较，引导学生思考等量代换的概念。
例如，教师可以拿一袋糖和一包咖啡粉，问学生这两者是否相等？为什么？Step 3 概念讲解（15分钟）通过教师的引导，学生在实际的问题中体会等量代换的概念和方法。
例如，教师可以出示一道数学题，让学生用自己的方式解决。
然后，教师引导学生将解题过程中的代换规律总结出来。
Step 4 拓展练习（15分钟）将一些拓展题目分发给学生进行练习，巩固等量代换的概念和方法。
例如，对于一个等式“3x+4=7”，让学生通过等量代换的方式求解未知数x的值。
Step 5 实际应用（15分钟）通过教学课件或教学PPT，将一些实际应用题展示给学生进行解答。
例如，问学生一个问题：“A的年龄比B的年龄大10岁，B的年龄比C的年龄大5岁，C的年龄是10岁。
请问A的年龄是多少？”引导学生通过等量代换的概念，解答出问题的答案。
Step 6 总结归纳（10分钟）教师带领学生总结等量代换的基本概念和方法。
可以通过小组合作的方式，让学生在小组内讨论并总结出等量代换的规律和步骤。
Step 7 练习巩固（15分钟）通过小组合作的方式，让学生在小组内完成一些练习题。
教师可以设置一些难度不同的题目，以满足不同层次学生的需求。
等量代换教学课件
等量代换教学课件等量代换教学课件等量代换，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
下面是小编为你带来的等量代换教学课件，欢迎阅读。
教学设计：1、结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法。
2、经历探究实际问题的过程，在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
3、能用等量代换的思想方法解决简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：体会等量代换的思想方法教具、学具：多媒体课件学具卡片教学过程：课前谈话：找同学给大家讲一讲“曹冲称象”的故事。
讲完之后问学生两个问题：1、为什么要将大象换成石头？为什么要在船舷上划线？2、为什么往船上放石头的时候要让船下沉到画线的地方？曹冲用到的方法，在数学上叫做等量代换。
（板书课题）过渡语：曹冲解决这个问题的时候只是一个只有9岁的孩子，和你们的年龄几乎一样。
今天这节课你们将面临和曹冲类似的问题，你们有信心解决这些问题吗？一、创设情境，提出问题谈话：你们家里没有米面粮油了，会怎么办？（用钱去买）在比曹冲称象还要早很多的年代，那时候货币还没有产生，人们想要获得生活物品只能用以物换物的形式进行。
这不，有2个人来到了交易场所。
咱们瞧瞧去。
课件出示：第一个原始人牵着一头牛语音：我想换几只羊来养，好用羊毛纺线，做衣服。
字幕：换羊第二个原始人赶着一群羊语音：我家的羊太多了，放不过来了，我想把他们换出去一些，但是不换牛，我家的牛够用了。
字幕：不换牛暂停、提问：他们两个能进行交换吗？为什么？导语：就在二人为难的时候，转机出现了。
播放：第三个原始人赶着几头猪语音：我家的猪太多了，没有太多的粮食喂它们，我想换点不吃粮食的动物养一养，牛羊都可以。
字幕：换牛羊都可以提问：这回他们可以交换了吗？师：经过协商他们达成了这样一个交换协议：一头牛换两头猪，一头猪换3只羊。
课件出示：图片一头牛可以换几只羊？（这些信息以及问题都呈现在课件上）二、探究问题，感受思想1、解决“一头牛可以换多少只羊的问题” 。
2024《等量代换》说课稿范文
2024《等量代换》说课稿范文今天我说课的内容是《等量代换》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《等量代换》是人教版小学数学六年级下册第五单元第7课时的内容。
它是在学生已经学习了图形的相等与全等的基础上进行教学的，是小学几何领域中的重要知识点，而且等量代换在生产生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解等量代换的概念，掌握等量代换的条件和方法。
②能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力。
③情感目标：在等量代换的过程中，让学生体会数学在解决实际问题中的应用和乐趣。
三、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解等量代换的概念，能够进行简单的等量代换。
难点是：辨别问题中存在的等量代换关系，运用等量代换解决实际问题。
二、说教法学法为了让学生更好地理解和掌握等量代换的概念和方法，我将采用启发式教学法和问题解决法。
通过设计引人思考的问题和情境，引导学生主动思考、积极探索，培养他们的观察、分析和推理能力。
严禁复制三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些图形卡片，用来展示不同的图形，并引导学生观察和比较。
此外，还准备一些实际问题，以让学生运用等量代换解决实际问题。
四、说教学过程1.引入新知我将通过展示一些相等的图形，引导学生观察和比较它们的特点，并由此引出等量代换的概念。
然后，我会提出一个问题，让学生思考如何用等量代换解决这个问题。
2.探究新知我将让学生分小组进行讨论，探究等量代换的条件和方法。
每个小组分配一个图形卡片，让他们观察和比较这些图形，找出它们之间的等量代换关系，并总结出等量代换的条件和方法。
3.运用新知我会设计一些实际问题，让学生应用等量代换解决。
例如，如果一张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，如何用等量代换的方法画出长是16厘米，宽是8厘米的长方形纸？4.巩固和拓展通过练习题和拓展问题，巩固学生对等量代换的理解和掌握。
小学数学《等量代换》教案
小学数学《等量代换》教案•相关推荐小学数学《等量代换》教案范文教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角例2以及相应的练习。
教学目的：1、通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。
2、培养学生的观察能力、初步的逻辑推理能力和语言表达能力。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验成功，增强自信心。
教学重点：使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：能够灵活运用等量代换的思考方法解决生活中的实际问题。
教学过程：一、拼图导入，感知等量代换1、运用学具，开展拼图游戏让学生利用课前老师准备的三角形和正方形卡片进行拼长方形。
2、请学生展示拼摆的作品。
请学生说说分别是用几个什么图形拼成的？并展示学生的拼图作品。
（①2个正方形拼；②1个正方形和2个三角形拼；③4个三角形拼）3、观察、交流并体会等量代换的思想。
（1）学生通过观察三种拼法并思考如果把1个正方形拿掉，换上三角形，需要换几个呢？拿掉2个正方形，又需要几个呢？（2）学生小组内活动，动手操作验证一下自己的猜想；（3）学生汇报自己的换法，把一个正方形拿掉换上2个三角形，用4个三角形换2个正方形。
4、揭示课题同学们，像我们刚才所玩的拼图游戏是用2个三角形来替换1个正方形，这种替换过程在我们的数学当中叫做等量代换。
今天，我们就一起来学习等量代换。
（板书课题）设计意图：本环节根据学生所熟悉的拼图游戏来揭示等量代换的课题，学生通过拼摆图形，在自己亲身动手实践中感知等大小的图形可以替换，从而初步感知等量代换的数学思想，自主建构知识模型。
二、探索新知，体验等量代换1、例题：出示例2（1）理解题意。
①我们先去水果店里看看，从中你能得到哪些数学信息？（直接出示两幅图）让学生从中去搜集数学信息。
②（介绍天平及天平的作用）这个叫做天平称，天平右边上是1千克的砝码，当天平平衡时，左右两边的物体同样重，师提问：这个西瓜到底有多重？（课件的图1，生答并板书：1个西瓜的重量=4千克）；③再出示图2，生观察回答并板书：4个苹果的重量=1千克；④学生观察第三个天平称并提出问题：一个西瓜和几个苹果同样重？（2）理解操作①、提问：要解决“几个苹果与一个西瓜同样重？”这个问题，我们要知道这两个已知条件，同学们看，西瓜与苹果有没有直接的联系？②、让学生说出西瓜与砝码有关系，苹果与砝码有关系，明白砝码是它们的中间量，并产生要把砝码换成苹果的思想。
《等量代换》教学设计
《等量代换》教学设计《等量代换》教学设计范文（精选3篇）作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教学设计准备工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教学设计吗？以下是店铺整理的《等量代换》教学设计范文（精选3篇），希望能够帮助到大家。
《等量代换》教学设计1教学目标：1、知识目标：在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。
2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。
3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。
教学重、难点：理解等式之间的关系、进行等式之间的换算。
教学过程：一、创设情境，引导观察，感知等量代换。
1、运用学具，开展拼图游戏。
师：小朋友们，你们玩过拼图游戏吗？生：玩过。
师：现在请同学们自己动手拼一个材料中所给的长方形。
请拼好的同学，先在小组内交流一下你的拼法。
（1）请你说说你是用几个什么图形拼成一个长方形的？生1：我是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形的。
（请学生上来摆）（2）有不同的拼法吗？生2：我是用六个三角形拼成的。
（请学生上来摆）（黑板上展示两种拼法）2、观察、思考、交流，体会等量代换思想。
师：你们刚才有各种各样的拼法，其实归纳起来就两种：一种是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形，还有一种是用六个三角形拼成一个长方形。
（一个长方形=六个三角形）师：如果老师想把那两个梯形替换成三角形需要几个，请同学们动手摆一下。
摆好的同学请把手举起来。
生：我用四个三角形替换了两个梯形。
师：有不同答案吗？师：同学们真棒！看来大部分同学都对的，由此我们可以得出两个梯形=四个三角形。
师：我们通过替换也得出一长方形=六个三角形3、揭示课题。
师小结：刚才，同学们在换的过程当中，就已经运用了一种数学思想等量代换（板书课题）等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。
三年级——《等量代换》课件
练习题三及解析
● 题目：3支铅笔和1个铅笔盒共10元，1个铅笔盒和3个橡皮共8元，则1个橡皮多少元？ ● 解析：根据题目，我们可以列出方程组来求解这个问题。设铅笔的单价为x元，铅笔盒的单价为y元，橡皮的单价为z元。
根据题目条件，我们可以得到以下两个方程： 3x + y = 10 y + 3z = 8 将第二个方程中的y代入第一个方程中，我们得 到： 3x + (8 - 3z) = 10 化简后得到： 3x - 3z = 2 x - z = 2/3 所以，一个橡皮的价格是2/3元。
论
实例：例如，如果 已知1个苹果等于 3个橘子，那么可 以将苹果的数量替 换为橘子的数量， 从而得出苹果和橘
子的关系
应用：等量代换 在数学、物理、 化学等领域都有 广泛的应用，是 解决复杂问题的
重要工具
等量代换的应用
在数学中的应用
几何图形：等量代换用于证 明图形的性质和定理
函数：等量代换用函数的 解析和变换
添加副标题
等量代换
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 等量代换的概念
03 等量代换的原理
04 等量代换的应用
05 等量代换的练习题 及解析
06 等量代换的教学建 议
添加章节标题
等量代换的概念
什么是等量代换
等量代换的定义：用一种量来代替另一种量，它们在数量上相等。 等量代换的原理：基于等量关系，通过替换来解决问题。 等量代换的应用：在数学、物理、化学等领域都有广泛应用。 等量代换的实例：如用苹果代替梨，比较它们的重量。
等量代换的注意事 项：确保等量关系 的正确性和适用性
代换关系
等量代换的定义： 用一种量来代替与 其等量的另一种量
三年级数学《等量代换》说课稿（通用6篇）
三年级数学《等量代换》说课稿三年级数学《等量代换》说课稿（通用6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的三年级数学《等量代换》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
三年级数学《等量代换》说课稿篇1说教材：“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。
说学生：由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。
在解决问题的过程中，应边引导边让学生在经历中感悟，在具体的情境中体验什么是等量，等量可以怎样代换，让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。
说教学目标：1、初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
3、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。
培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
4、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
说教学重点难点：重点使学生初步体会等量代换的思想方法。
难点：能应用等量代换的思想解决问题。
设计理念：三个大的环节。
一是，结合典故，引出等量代换的思想；二是，创设情境，将等量代换不同类型的三种情况，融入到三个不同的情境中，使学生在快乐的氛围中，逐步体会等量代换的思想方法；三是，图形之间的代换，从实物过渡到图形。
用等量代换求面积
第21讲用等量代换求面积一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。
前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。
这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。
例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。
分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。
因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。
直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），面积为（7+10）×2÷2=17（厘米2）。
所以，阴影部分的面积是17厘米2。
例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
分析与解：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于10×8÷2+10=50（厘米2）。
例3在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。
求ED的长。
分析与解：求ED的长，需求出EC的长；求EC的长，需求出直角三角形ECB的面积。
因为三角形AFB 比三角形EFD的面积大18厘米2，这两个三角形都加上四边形FDCB后，其差不变，所以梯形ABCD比三角形ECB的面积大18厘米2。
也就是说，只要求出梯形ABCD的面积，就能依次求出三角形ECB的面积和EC 的长，从而求出ED的长。
等量代换(教案)
《数学广角》——等量代换教学目标：知识与技能：学生能初步体会等量代换的思想方法。
培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
过程与方法：通过观察、猜测、操作、验证等活动，让学生初步体会等量代换的思想方法，培养和发展学生的有序思维。
情感态度与价值观：体会生活中处处充满了数学，感悟数学的实用价值，增强对数学学习的兴趣。
教学重点：学生初步体会等量代换的思想方法。
教学难点：应用等量代换的思想解决问题。
教学准备：天平一架，砝码若干。
教学过程：一、故事引入：由《曹冲称象》的故事引入：大象和这些石头的重量是相等的量，我们把他们叫做等量，而我们用石头的重量代替或者说替换了大象的重量，所以，我们给曹冲用的这种方法取个名字叫做“等量代换”（板书：等量代换）孩子们，今天我们就来学习这种等量代换的方法，这节课结束之后，看你们有没有比曹冲更聪明，能解决更多的问题。
二、探究新知。
我们说等量就是两个相等的量，如果是重量相等的话，我们倒是有一个工具可以测量出两个物体是不是一样重的呢，这个工具就是——天平。
1、实验（师生合作）1个10克砝码与2个5克砝码分放左右两边，天平平衡。
1个20克的砝码与2个10克的砝码分放左右两边，天平平衡。
思考：把1个10克的砝码拿走了，天平会怎样？要使天平重新平衡，又不能再拿10克的砝码了，怎么办呢？结论：可用2个5克的砝码代替1个10克的砝码。
验证：（实验操作）变式：西瓜、砝码、苹果的等量代换。
这个等量代换的作用看来不小呢，在天平上可以应用，在其他方面可不可以呢？2、物体的等量代换（出示课件）（1）一头牛的价格与四头猪的价格相等，一头猪的价格又与两头羊的价格相等，那么，一头牛与多少头羊的价格相等？（学生独立思考，指名回答）追问：两头牛又与多少头羊的价格相等呢？（2）变式练习一牛——四猪，一猪——三羊，一牛——？羊，两牛——？羊一牛——四猪，两猪——三羊，两牛——？羊3、图形的等量代换△+□=240，△=□+□+□，□=？△=？变式练习：（课件）三、练习巩固：（课本111页3、4题）。
部编三年级数学《等量代换》黄欢PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
谢
谢
聆 听 THANK YOU
砝码 砝码
砝码
（16）个
算式:4×4=16（个）
?个
算式:3×4=12（个）
?个
算式中的△和□各表示一个相同的数。
(180 )
240 240÷4=60
( 60)
生活中的等量代换
同学们，如果现在有一头大象， 在科技高速发展的今天，你·洛百瓦尔 • 磅称发明者
曹冲称象
南昌市三店小学 黄欢
｝ 认真思考
大胆发言
得到智慧星
换
换
“曹冲称象”动画片
等量
1个西瓜的质量=4个砝码的质量
砝码 砝码 砝码 砝码
中间量 4个苹果的质量=1个砝码的质量
砝码
?个
砝码 砝码 砝码 砝码 砝码
1.请你们用学具摆一摆； 2.看哪个小组任务完成的最好。
砝码 砝码 砝码 砝码
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第21讲等量代换
专题简析：
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。
当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。
例题1：1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？
练习一
2，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。
1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
例题2 ： 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？
思路导航：根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因为“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只乒乓球的重量。
所以1只足球重：
8×（6×2）=96克。
练习二
1、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
2、1只猴子的重量=2只兔子的重量
1只兔子的重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？
3，1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？
例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
思路导航：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球
的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。
练习三
1、1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
2、1只兔子的重量＋1只猴子的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴的重量=？只鸡的重量
3、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量
2只松鼠的重量=6只鸭的重量
1只兔子的重量=几只鸭的重量
例题4
思路导航：由图我们可知每种水果在图中都出现了3次，那可求4种水果各3个的总重量：630＋730＋330＋800=2490克；
再求4种水果各1个的重：2490÷3=830克。
然后根据图1可求出1个梨的重量：830－630=200克；
根据图2求出1个苹果的重量：830－730=100克；
根据图3求出1个菠萝的重量：830－330=500克；
根据图4求出1个桃子的重量：830－800=30克。
练习四
1，已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克
求：三种动物每只各重多少克？
2，已知：1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量=90千克
1筐橘子的重量＋1筐香蕉的重量=140千克
1筐香蕉的重量＋1筐苹果的重量=150千克
求：三种水果每筐各多少千克？
3，已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个
蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个
绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个
红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个
求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？
例题5 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
思路导航：用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，说明1个鹅蛋能换9÷3=3个鸡蛋；2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，说明1个鸡蛋能换4÷2=2个鸽子蛋。
那么1个鹅蛋就能换2×3=6个鸽子蛋，所以5个鹅蛋能换6×5=30个鸽子蛋。
练习五
1、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？
2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？
3、○=△△，○○○=□，□=（）个△。