PLC中数制和码制的关系
plc中常用码制
plc中常用码制PLC中常用码制PLC是现代工业控制系统中的核心设备之一，其主要功能是对工业生产过程进行自动化控制。
在PLC的工作过程中，码制是一个十分重要的概念。
本文将介绍PLC中常用的码制，以及它们在自动化控制中的应用。
1. 二进制码二进制码是PLC中最基本、最常用的码制之一。
它由0和1两个数字组成，表示开/关状态。
在PLC中，所有输入和输出都是以二进制码形式表示。
例如，当传感器检测到某个工业设备发生故障时，会产生一个二进制码信号，通知PLC执行相应的控制程序。
2. BCD码BCD码是二进制码的一种扩展形式，它将0~9这10个数字分别用4位二进制码表示。
BCD码在数字控制领域应用广泛，例如在工业自动化控制中，PLC可通过BCD码来控制数字显示屏的输出。
3. 格雷码格雷码是一种二进制码，它的最大特点是相邻两个码之间只有一位二进制数不同。
在PLC中，格雷码可用于减少数字转换时的误差，提高数字控制的精度。
4. ASCII码ASCII码是一种基于拉丁字母的字符编码标准。
在PLC中，ASCII 码可用于控制文本输出。
例如，在工业自动化控制中，PLC可通过ASCII码来控制LED屏幕显示文字信息。
5. Modbus协议Modbus协议是一种基于二进制码的通讯协议，主要用于工业自动化设备之间的数据通讯。
在PLC中，Modbus协议可用于实现PLC 与其他工业设备之间的数据传输，实现设备之间的联动控制。
6. CAN总线CAN总线是一种基于二进制码的实时通讯协议，主要用于汽车、机车等移动设备的控制系统中。
在PLC中，CAN总线可用于实现PLC与车辆控制器之间的数据传输，实现车辆控制系统的自动化控制。
7. 485总线485总线是一种基于二进制码的串行通讯协议，主要用于工业自动化设备之间的数据传输。
在PLC中，485总线可用于实现PLC与其他工业设备之间的数据传输，实现设备之间的联动控制。
码制在PLC的自动化控制中起着至关重要的作用。
PLC常用数制及转换方法
PLC常用数制及转换方法一、什么是进位计数制数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。
比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。
常用进位计数制：1、十进制(Decimal notation)，有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一；2、二进制(Binary notation)，有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一；3、八进制(Octal notation)，有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一；4、十六进制数(Hexdecimal notation)，有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一。
二、进位计数制的基数与位权'基数'和'位权'是进位计数制的两个要素。
1、基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。
例如，十进制数每位上的数码，有'0'、'1'、'3',…，'9'十个数码，所以基数为10。
2、位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。
例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。
因为：4567＝4x103＋5x 102＋6x 101 ＋7x1003、数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435．05可表示为：435．05＝4x102＋3x 101＋5x100＋0x10－1 ＋5x 10－2位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。
三、二进制数计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。
1、定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2 时向高位进一。
第1章 数和码制
*微机组成：CPU、MEM、I/O微机的基本结构微机原理(一)：第一章数制和码制§1.1 数制(解决如何表示数值的问题)一、数制表示1、十进制数表达式为：A ＝∑-=•110 nmi iAi如：（34.6）10＝ 3×101 + 4×100 + 6×10-1 2、X进制数表达式为：B ＝∑-=•1 NM iiX Bi如：（11.01）2＝ 1×21 + 1×20 + 0×2-1+ 1×2-2（34.65）16＝ 3×161 + 4×160 + 6×16-1+ 5×16-2X进制要点：X为基数，逢X进1，X i为权重。
（X个数字符号：0，1，…，X-1）区分符号：D-decimal (0-9)，通常D可略去，B-binary (0-1)，Q-octal (0-7)，H-hexadecimal (0-9, A-F)常用数字对应关系：D: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，12， 13，14，15B：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111H: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F二、数制转换1、X →十方法：按权展开，逐项累加。
如： 34.6 Q＝ 3×81 + 4×80 + 6×8-1 = 24 + 4 + 0.75 = 28.75 D2、十→X即：A十进制＝B X进制令整数相等，即得：A整数＝（B N-1·X N-1 + … + B1·X1）+ B0·X0此式一次除以X可得余数B0，再次除以X可得B1，…，如此直至得到B N-1令小数相等，即得：A小数＝B-1·X-1 +（B-2·X-2 + … + B-M·X-M）此式一次乘X可得整数B-1，再次乘X可得B-2，…，如此直至得到B-M.归纳即得转换方法：除X取余，乘X取整。
数制与码制
EXIT
绪论
二、数字电路特点
研究对象 分析工具 信 号
输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系 逻辑代数 只有高电平和低电平两个取值 导通(开)、截止(关) 便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等 EXIT
电子器件 工作状态
主要优点
绪论
三、数字电路的分类
根据电路结构不同分
分立元件电路
取四位自然二进制数的前 10 种组合， 权为 8、4、2、 1 去掉后 6 种组合 1010 ~ 1111。
绪论
用 BCD 码表示十进制数举例：
(36) 36 10 = ( 0011 0110 )8421BCD (4.79) 4.79 10 = ( 0100. 0111 1001 )8421BCD (01010000) 01010000 8421BCD = ( 50 )10
EXIT
绪论
二、不同数制间的关系与转换
(二、不同数制间的关系与转换 一) 不同数制间的关系 对同一个数的不同计数方法
十进制、二进制、八进制、十六进制对照表
十 0 1 2 3 4 5 6 7 二 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 八 0 十六 0 十 8 二 1000 八 10 十六 8
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
9 1001 1 1 不同数制之间有关系吗？ 10 1010 2 2
3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 11 1011
11
1
1100
1101 1110 1111
14
15 16 17
C
D E F EXIT
绪论
(二) 不同数制间的转换
数制与码制
(3)、十进制数转换为二进制数
采用的方法 — 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。
整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并。
0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进
制数表示。
(374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
(2)、二进制数与十六进制数的相互转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制 数进行转换。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
×2 1.500 ……… 1=K－2 0.500 ×2
0 ……… 1=K5
高位
1.000 ……… 1=K－3
所以：(44.375)10＝(101100.011)2
采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。
高位 低位
2、编码
数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号 、字母呢？用编码可以解决此问题。
＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
PLC中数值制式转换的原理及编程
PLC中数值制式转换的原理及编程在PLC编程中，对于一个整数，它的二进制或16进制或10进制的数值形式会自动转换，不需人为干预。
可是将一个整数转换为BCD码或转换为AICII码，就不能自动转换，有的PLC有这样的转换指令，如S7-200，我们需要时，直接调用对应的转换指令就可以了。
可是有的PLC没有这方面的转换指令，如需要这种数值制式转换，就得自己编写转换程序。
要想编出转换程序，应必须先了解要转换的这二种数值制式之间的数学关系，只有了解了才能编出合理的转换程序。
下面我们分别介绍几种数制转换的依据及编程。
一、16进制数转换为BCD码的数学依据及编程：BCD码是以4位二进制数表示一位十进制数的一种数制形式，它源于电子线路的计数器，该计数器是由4位二进制计数器组成，4位二进制计数器共有16种输出状态：0000、0001、0010、0011……1111，由高位向低位各位权依次代表为8、4、2、1，这4位数之和表示一位16进制数或一位10进制数。
用这16种状态表示一个数的称之为二进制（或称16进制）计数器，只用这16种状态的前10种状态表示一个数的计数器，称之为10进制计数器，这十进制编码为0000、0001、0010……1000、1001，这种每4位二进制数代表一位10进制数的编码称之为8421码，即BCD码。
个位上的4位有效数（1）分别代表10进制数的8、4、2、1，十位上的4位有效数（1）分别代表10进制数的80、40、20、10，百位上的4位有效数（1）分别代表10进制数的800、400、200、100，千位上的4位有效数（1）分别代表10进制数的8000、4000、2000、1000……一个字存储器有16个位，可记录4位BCD码，一个字记录最大的BCD码为9999。
即：1001_1001_1001_1001。
了解了这些就可以进行将整数转换为BCD码，或将BCD码转换为整数的编程：（一）整数转换为BCD码编程在PLC里，整数通常是以16进制（即2进制）数的形式存放在存储器内，将整数转换为BCD码编程思路是这样：将原整数存放在M1存储器里，M2为BCD码存放区，先将M2清0，如最大整数<10000，则M2选用一个字存储器就够，计算过程是：先判断M1是否大于10进数8000（转换16进制数为1F40），如大于，用M1值- 1F40，将差－－>M1，M2加1 ，如小于，不作减8000运算，接着将M2左移一位，再判断M1是否大于10进数4000（转算16进制数为0FA0），如大于，用M1值- FA0，将差－－>M1，M2加 1 如小于，不作减运算，接着将M2 左移一位.....接着按同样判断处理过程，判断2000、1000、800、400、200、100、80、40、20、10，判断完10后，将M2左移4位，再将M1或到M2中，此时的M2即为转换BCD码数。
预备知识(数制与码制)
码制间转换方法
二进制与十进制转换
通过权值相加法或除2取余法实现二进制数与十进制数之 间的转换。
二进制与十六进制转换
每4位二进制数对应1位十六进制数，通过分组转换法实现 二者之间的转换。
十进制与十六进制转换
先将十进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为十六 进制数，或者通过直接计算法实现十进制数与十六进制数 之间的转换。
码制与数制转换密切相关
在进行数据传输、存储和处理时，经常需要在不同数制之间进行转换。这种转换依赖于特定的编码方式，如ASCII码 、Unicode码等。
码制设计需考虑数制特性
在设计编码方式时，需要充分考虑所采用数制的特性，如数值范围、精度、运算规则等，以确保编码的 有效性和可靠性。
两者在信息技术领域应用举例
04
典型数制与码制详解
典型数制与码制详解
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05
数制与码制在编程中应用实践
编程语言中数制和码制表示方法
二进制表示
在编程语言中，二进制数通常以0b或0B开头பைடு நூலகம்，后面跟随0和1组成的数字序列。例如，二
进制数1010在Python中表示为0b1010。
十进制表示
十六进制数以0x或0X开头，后面跟随0-9和AF（或a-f）组成的数字序列。例如，十六进制 数A3F在C语言中表示为0xA3F。
03
数制与码制关系剖析
数制对码制影响分析
01
02
不同数制表示方法导 致码制差异
二进制、十进制、十六进制等数制在表 示数据时，对应的编码方式会有所不同， 如二进制编码（Binary Code）、十进 制编码（Decimal Code）等。
数制运算规则影响码 制设计
第一章 数制与码制
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制
例：将(52.43)8化为二进制
(5 2 . 4 3)8
(101
010 . 100
011 ) 2
《数字电子技术基础》第五版
六、十六进制数与十进制数的转换
十六进制转换为十进制
D
K i 16
i
K ( 0 ,1 15 )
1
2 3 4 5 6 7 8 9
0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0100
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
0001
0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
0001
0100 0101 0111 1000 1001 1100 1101 1111
0110
0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声
编码顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 编码顺序 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制码 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
数制与码制
数制与码制1.数制数制即计数体制，是人们进行计数方法和规则的。
数字电路中采用的是二进制，是因为二进制只有“1”和“0”两个数码，可以方便用电流的有无、电压高低、电路通断等两种状态表示。
2.不同数制间的转换2.1 其他进制转化为十进制方法是：转换时，将其他进制按权位展开，然后各项再相加，就可得到相应的十进制数。
例：N=（1011.01)B=( ? )D按权展开：N=1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2*-1+1*2^-2=8+2+1+0.25=(11.25)D B代表二进制，D代表十进制；权：小数点之前从零开始不断增加，小数点之后从-1开始不断减小2.2十进制转化为其他进制方法是：转化时，分整数部分和小数部分，整数部分除基取余逆序，小数部分乘基取整正序。
例：十进制转化为二进制302.8125整数部分： 302/2=151 余0151/2=75 余175/2=37 余137/2=18 余118/2=9 余09/2=4 余14/2=2 余02/2=1 余01/2=0 余1故整数部分转化为二进制为（302）D=（100101110）B小数部分：0.1825*2=1.625 取整10.625*2=1.25 取整10.25*2=0.5 取整00.5*2=1.0 取整1故小数部分转化为二进制为（0.1825）D=（1101）B故（302.8125）D=(100101110.1101)B2.3二进制与八进制、十六进制的相互转化二进制转化为八进制和十六进制时，将要转化的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前添“0”，然后把每组二进制数转化为相应的八进制数或十六进制数。
例：（0101/1110.1011/0010）B=(5E.B2)H(8FA.C6)H=(1000/1111/1010.1100/0110)B3.码制码制即编码体制，在数字电路中主要是指用二进制数来表示非二进制数字以及字符的编码方法和规则。
数制与码制
692 6102 9101+2100
对于任意一个n位十进制的正整数，都可用下式表示：
N 10 an1 10n1 an2 10n2 … a1 101 a0 100
即
n1
N 10
ai 10i
i0
式中： ai 为第i位的系数，为0～9十个数码中的一个；10i 为第i位的权；N 10 中
N R an1 Rn1 an2 Rn2 … a1 R1 a0 R0
n1
即
N R
ai Ri
i0
式中： 表示各个数字符号为0～(R-1)数码中的任意一个；R为进位制的基数（第i位
的权），计数规则是从低位到高位“逢R进一”；N R 中的下标表示N是R进制数。
下表为几种常见的数制对照表。 几种常见的数制对照表
除了前述二进制数与十进制数转换方法外，可用四位二进制数码对一位十进制 数进行编码。此方法称为二进制编码的十进制数，简称二－十进制代码，或BCD码 （Binary Coded Decimal）。
四位二进制码有16种组合，而每位十进制数只需用10种组合，另6种组合未用。 用四位二进制码来表示十进制数时，可以编制出多种BCD码。
(11110100101)2=(0111 1010 0101)2=(7A5)16 反之，十六进制数6ED转换成二进制数时，只要把每位十六进制数字写成对 应的四位二进制数即可，例如：
(6ED)16=(0110 1110 1101)2=(11011101101)2
二进制数在数字系统中得到广泛应用。但人们习惯使用十进制数，且为了便于 操作人员使用，常用十进制输入和输出。这就需要将二进制数与十进制数进行转换。
对于任意一个n位十六进制的正整数，都可用下式表示：
西门子1200系列PLC教程-数制和码制
数制和码制计算机内部的所有的电器元件的工作状态都是0、1两种状态，计算机的基础是“二进制”。
数字电路的信号只有高、低电平两个取值。
电子器件的工作状态只有导通（开）、截止（关）。
一、基本概念定义:用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数值的方法。
（1）数码：一组用来表示某种数制中基本数值大小的不同数字符号。
以十进制为例，十进制有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码。
（2）基数：某数制可以使用的基本数码的个数。
例如，二进制的基数为2，八进制的基数为8，十进制的基数为10。
（3）位权：权是基数的幂，表示数制中某一位上的1在不同位置上所表示的数值大小。
例如十进制数321，3的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
（4）数制：计数的规则。
按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称数制。
例如，十进制逢十进一，二进制逢二进一。
二、十进制（D）数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂三、二进制（B）数字符号：0、1例：（547）10=5×102+4×101+7×100计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂四、八进制（O）数字符号：0—7计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂五、十六进制（H）数字符号：0—9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂例：（1011101）2=（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10六、数制间的转换1.各种数制转换成十进制按权展开求和2.十进制转换为二进制整数和小数分别转换整数部分：除2取余法小数部分：乘2取整法3.二进制与十六进制间的相互转换从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)四位一组，最后不足四位的加0补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数。
数字电子技术知识基础第1章数制和码制
05
实践应用
数制和码制在计算机中的应用
二进制数制在计算机中的应用 十进制数制在计算机中的应用 十六进制数制在计算机中的应用
计算机内部的信息处理是基于二进制数制的，因为二进 制只有0和1两种状态，适合表示电子电路的开和关状 态，便于存储和运算。
虽然计算机内部主要使用二进制数制，但在与人类交互 时，通常需要将二进制数转换成十进制数，以便于理解 和计算。
格雷码是一种二进制编码 方式，其特点是任意两个 相邻的数值只有一个二进 制位不同。
特点
格雷码具有最小单位距离， 即任意两个相邻数值之间 的差异最小，因此能够有 效地减少传输误差。
应用
格雷码常用于模拟数字转 换器和数字模拟转换器中， 以提高转换精度和稳定性。
BCD码
定义
BCD码（Binary-Coded Decimal）是一种二进制 编码方式，它将十进制数 转换为二进制数。
04
编码系统
二进制编码
定义
二进制编码是一种数字编码方式， 采用0和1两个数码来表示数值。
特点
二进制编码具有抗干扰能力强、可 靠性高、简化运算等优点，因此在 计算机、数字通信等领域广泛应用。
应用
二进制编码用于实现数字逻辑电路 的输入和输出，以及计算机内部的 数据存储和运算。
格雷码
01
02
03
定义
八进制数制使用0-7这八个数字 进行计数和运算。
每个数字的权值是8的幂次方， 从右往左数，小数点左边第一位 是8^0，第二位是8^1，以此类
推。
八进制数制在计算机科学中也有 广泛应用，尤其是在一些底层编
程语言中。
十六进制数制
十六进制数制使用0-9和A-F这十六个 数字进行计数和运算。
1-1-数制与码制概述
3
• 数码表示状态
• 用数码表示不同事物或同一事物的不同状态 时，数码已经不再具有表示数量大小的含义， 而只是不同事物、不同状态的代号，我们称 为代码。
• 代码编制时要遵循一定的规则，称为码制。
4
1.1 数制与码制概述
• 数码
• 数码是数字电路处理的各种数字信号的形式。 数码可以用来表示数量的大小，也可以用来 表示不同事物或同一事物的不同状态。
2
• 数码表示数量
• 用数码表示数量大小时，需要用到进位计数 制组成多位数码使用。多位数码中每一位的 构成方法和从低位到高位的进位规则称为数 制。
PLC进制与编码
∙前言∙因为电路状态只有“开”和“关”两种状态，为了在电路中进行数字计算，所以在计算机（电路）中使用了二进制计数系统，该系统只使用0和1。
∙在存储器中，也是使用二进制的计数系统。
∙二进制是以2为基的数制。
在二进制系统中，用于表示高和低的两个逻辑电平分别是逻辑1和逻辑0。
∙在数字电路中，电平表示位（bit）。
∙由于二进制用于所有的数学系统，所以就需要有一种方式将我们常用的十进制转化为二进制。
另外，为了将数字电路输出的二进制转化为人们可使用的十进制形式，还需要一种将二进制转化为十进制的方法。
∙前言∙本章节就简单讲述以下内容：– PLC中常用的数制；–数制之间的相互转化方式；–各种数制在PLC中的存储方式。
∙数制∙在PLC中，常用的数制有以下几种：–十进制–二进制–八进制–十六进制– BCD码– BIN码–格雷码（不做讲解）– 7段码（不做讲解）∙下面分别讲述这几种编码的表述形式与转化方式∙十进制回顾一∙十进制是一个位权计数系统；所谓位权计数系统，意思就是每一个数字所在的位置都有一个特定的权（值）。
∙例如：数字5根据小数点的不同位置代表不同的值。
数字0.5，5，500都包含一个5，但是每个5的位置不同，所以这几个数大小就不一样。
∙在十进制中，使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个基本符号，每个符号称为一个数位。
∙例如：60328.4的计算方法：6x104+ 0x103 + 3x102 + 2x101 + 8x100 + 4x10-1∙十进制计数系统回顾二∙在本例中将每个位置的权值相加，用来确定十进制的值。
∙6x104+ 0x103 + 3x102 + 2x101 + 8x100. + 4x10-1=60328.4∙需要注意的是，本例中0没有值，但是对于位权而言，还需要0作为一个占位符。
∙在上面的讲述中，由于大家都已经习惯于使用十进制思考，所以这样处理就显得毫无必要，但是对于下面要讲到的数制来说，该处理过程就非常有必要了。
数制与码制
（4）ASCⅡ码。用7位二进制表示字符的一种编码，使用一个字节表示一个特殊的字符，字节 高位为0或用于在数据传输时的检验。
（5）汉字编码。西文是拼音文字，基本符号比较少，编码较容易，因此，在一个计算机系统 中，输入、内部处理、存储和输出都可以使用同一代码。汉字种类繁多，编码比拼音文字困难 ，因此在不同的场合要使用不同的编码。通常有4种类型的汉字编码，即输入码、国标码、机 内码、字形码。
进行小数部分转换时，先将十进制小数乘以8，积的整数作为相应的八进制小 数，再对积的小数部分乘以8。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要求确 定小数位数。第一次积的整数为八进制小数的最高有效位，最后一次积的整数 为八进制小数的最低有效位。
（2）二进制与八进制、十六进制间的转换：
分组法：以小数点为界，对整数位采取“将二进制数自右 向左每三位分成一组”；对小数位采取“自左向右每三位 分成一组”，最后不是三位的用“0”补足（整数位前面 补“0”；小数位后面补“0”），再把每三位二进制数对 应的八进制写出即可。将二进制数转换为十六进制数的方 法(每四位一组)同理可得。
低到高逆序排列”；对小数采取“乘2取整，从高到低顺序排列”。
小数部分转换过程：进行小数部分转换时，先将十进制小 数乘以2，积的整数作为相应的二进制小数，再对积的小 数部分乘以2。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要 求确定小数位数。第一次积的整数为二进制小数的最高有 效位(MSB)，最后一次积的整数为二进制小数的最低有效 位(LSB)。
在时间上或数值上都是连续的物理量称为模拟量。表示模拟量 的信号称为模拟信号。工作在模拟信号上的电子电路称为模拟 电路。例如：热电偶在工作时输出的电压信号就属于模拟信号 ，因为所测得的电压信号无论在时间上还是数量上都是连续的 。这个电压信号在连续变化过程中的任何一个取值表示一个相 应的温度。
PLC从零开始
一、数制和码制数制即十进制、二进制、十六进制、八进制。
码制即ASCII码、BCD码等等，这些只要稍作了解即可，不必深究。
十进制：从小大到学的，我也不知道什么定义，反正就是0123456879，逢十进一嘛。
二进制：数字电路中的基本工作信号是二进制的数字信号，即0和1这两个基本数字。
8和16进制不必深究了，除非你搞网络通讯要用它来编校验码（网上一般能找到这样的校验程序）。
所以，在这里，要详究的就是十进制与二进制之间的转换了。
这个非常重要，搞不清2进制，你就不知道“定时器为什么最大值是32767”等诸如此类的问题。
二、数据类型以西门子S7-200系列说例（不同的编程软件，数据类型的长度有细微变化）数据类型分为：位（Bit）、字节（Byte）、字（Word）、双字（Double Word）、整数（Int）、双整（Double Word）、实数（Float 即浮点数，带小数点的，一定要以小数形式表示，如2.1、1.0）。
我们要知道8位=1字节，2字节=1字（整数），2字（整数）=1双字（双整）=1实数，这三个公式表示各数据间的长度比，某种意义上实数和双字、双整可相等，因为双字和双整不能表示小数，所以某种意义上又不等，但数据长度都是32位。
还有字符串等其它数据类型，因初学者不常用，故不作过多介绍，等你有一定PLC基础后再作了解会更省时间，事半功倍。
三、逻辑代数逻辑代数又称布尔代数，是研究逻辑电路的数学工具，它为分析和设计逻辑电路提供了理论基础。
逻辑代数所研究的内容，是逻辑函数与逻辑变量之间的关系。
逻辑变量和我们中学时代学的数学中的代数一样，可以用A、B、C等字母表示。
逻辑代数就是用以描述逻辑关系，反映逻辑变量运算规律的数学。
打个比方：1 1=2是我们中学时代学的普通代数a b=c是我们现在所要讲的逻辑代数，至于a、b、c具体是什么值不一定。
逻辑代数运算普通代数运算有加减乘除，在逻辑代数中，一样有它自己的运算方式。
01数制与码制(数字电子技术)
第1章数制与码制1.1 概述电子信号可用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归为两类：模拟信号和数字信号。
模拟信号的特点是时间和幅度上都连续变化（连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值）。
交流放大电路的电信号就是模拟信号，如图1-1所示。
我们把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字信号是时间和幅度上都不连续变化的离散的脉冲信号，例如图1-2所示。
用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。
由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称为数字逻辑电路。
图1-1 图1-2数字电路通常是根据脉冲信号的有无来进行工作的，而与脉冲幅度无关，所以抗干扰能力强、准确度高。
虽然数字信号的处理电路比较复杂，但因信号本身的波形十分简单，只有两种状态—有或无，在电路中具体表现为高电位和低电位（通常用1和0表示），所以用于数字电路的半导体管不是工作在放大状态而是工作在开关状态，要么饱和导通，要么截止，因此制作时工艺要求相对低，易于集成化。
随着数字集成电路制作技术的发展，数字电路在通信、计算机、自动控制、航天等各个领域获得了广泛的应用。
数字信号通常都是用数码表示的。
数码不仅可以用来表示数量的大小，还可以用来表示事物或事物的不同状态。
用数码表示数量大小时，需要用多位数码表示。
通常把多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为数制。
在用于表示不同事物时，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义，它们只是不同事物的代号。
比如，我们每个人的身份证号码，这些号码仅仅表示不同对象，没有数量大小的含义。
为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。
考虑到信息交换的需要，通常会制定一些大家共同使用的通用代码。
例如：目前国际上通用的美国信息交换标准代码（ASCII码，见本章第1.5节）就属于这一种。
数字电子技术1.2 几种常用的数制任何一个数都可以用不同的进位体制来表示，但不同进位计数体制的运算方法和难易程度各不相同，这对数字系统的性能有很大影响。
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关于PLC中数制和码制的关系
虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。
当然,人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做。
人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
1.数码:有大小之分；
数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2.基数：个数；
数制所使用数码的个数。
例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。
3.位权：1（所表示数值的大小-价值）；
数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。
例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。
4.十进制；人们日常生活中最熟悉的进位计数制。
在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。
计数规则是逢十进一。
二进制：在计算机系统中采用的进位计数制。
在二进制中，数用0和1两个符号来描述。
计数规则是逢二进一。
十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。
在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F;16符号来描述。
计数规则是逢十六进一。
5：转换方法：
一：其它进制转换为十进制
方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。
例1： N=（10110.101）B=（？）D
按权展开N=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^-
1+0*2^-2+1*2^-3
=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D
B=二进制；
D=十进制：
权：小数点以前从0开始不断增加；
小数点以后从-1开始，不断减小；
二：将十进制转换成其它进制
方法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。
A：整数部分：（基数除法）
把我们要转换的数除以新的进制的基数（2或8），把余数作为新进制的最低位；
把上一次得的商再除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位.
例如：十进制转二进制：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果；
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
1/2 = 0 余1
故二进制为100101110
B：小数部分：（基数乘法）
把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位；把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数，把整数部分作为新进制小数部分的次高位；继续上一步，直到小数部分变成零为止。
或者达到预定的要求也可以。
例如：
0.5125乘2,得1.025所以2进制小数第一位是1
0.025乘2, 得0.05所以2进制小数的第二位是0
0.05乘以2,得0.1所以2进制小数的第三位是0
0.1乘以2, 得0.2所以2进制小数的第四位是0
0.2乘以2, 得0.4所以2进制小数的第五位是0
0.4乘以2, 得0.8所以2进制小数的第六位是0
0.8乘以2, 得1.6所以2进制小数的第七位是1
0.6乘以2, 得1.2所以2进制小数的第八位是1；
所以(0.5125)10 = (0.10000011)2
三：二进制与八进制、十六进制的相互转换
二进制转换为八进制、十六进制:它们之间满足23和24的关系，因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可；八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来即可。
例3：N=（C1B）H=（？）B
（C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B H：表示16进制；
转换表格如下：
码制表示方法：
1：在PLC编程中；BIN是二进制数；BCD码,则是从低位开始分别以四个Bit表示一个位数。
例如十进制的17，它的二进制是: 0000 0000；0001；0001（倒除法）；这是它的BCD码(8421):0000；0000；0001；0111；（用表格查询，二进制：0-14的表示方法）；
2：字 word；字节 byte；位 bit ；
1字=2字节(1 word = 2 byte)
1字节=8位(1 byte =8bit) ；
字长是指字的长度
一个字的字长为16
一个字节的字长是8
（OMRON PLC）1通道=1个字节=16位；
双字=2个字=4个字节=32位；。