PLC中数制和码制的关系

关于PLC中数制和码制的关系

虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然,人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

1.数码:有大小之分；

数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2.基数：个数；

数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。

3.位权：1（所表示数值的大小-价值）；

数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。

4.十进制；人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。二进制：在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F;16符号来描述。计数规则是逢十六进一。

5：转换方法：

一：其它进制转换为十进制

方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。

例1： N=（10110.101）B=（？）D

按权展开N=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^-

1+0*2^-2+1*2^-3

=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D

B=二进制；

D=十进制：

权：小数点以前从0开始不断增加；

小数点以后从-1开始，不断减小；

二：将十进制转换成其它进制

方法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。

A：整数部分：（基数除法）

把我们要转换的数除以新的进制的基数（2或8），把余数作为新进制的最低位；

把上一次得的商再除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位.

例如：十进制转二进制：

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果；

例如302

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

1/2 = 0 余1

故二进制为100101110

B：小数部分：（基数乘法）

把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位；把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数，把整数部分作为新进制小数部分的次高位；继续上一步，直到小数部分变成零为止。或者达到预定的要求也可以。

例如：

0.5125乘2,得1.025所以2进制小数第一位是1

0.025乘2, 得0.05所以2进制小数的第二位是0

0.05乘以2,得0.1所以2进制小数的第三位是0

0.1乘以2, 得0.2所以2进制小数的第四位是0

0.2乘以2, 得0.4所以2进制小数的第五位是0

0.4乘以2, 得0.8所以2进制小数的第六位是0

0.8乘以2, 得1.6所以2进制小数的第七位是1

0.6乘以2, 得1.2所以2进制小数的第八位是1；

所以(0.5125)10 = (0.10000011)2

三：二进制与八进制、十六进制的相互转换

二进制转换为八进制、十六进制:它们之间满足23和24的关系，因此把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，然后把每组二进制数转换成八进制或十六进制即可；八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来即可。

例3：N=（C1B）H=（？）B

（C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B H：表示16进制；

转换表格如下：

码制表示方法：

1：在PLC编程中；BIN是二进制数；BCD码,则是从低位开始分别以四个Bit表示一个位数。例如十进制的17，它的二进制是: 0000 0000；0001；0001（倒除法）；这是它的BCD码(8421):0000；0000；0001；0111；（用表格查询，二进制：0-14的表示方法）；

2：字 word；字节 byte；位 bit ；

1字=2字节(1 word = 2 byte)

1字节=8位(1 byte =8bit) ；

字长是指字的长度

一个字的字长为16

一个字节的字长是8

（OMRON PLC）1通道=1个字节=16位；

双字=2个字=4个字节=32位；