《复式条形统计图》同步讲解教案

复式条形统计图

（一）教学目标

1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

2．在已有知识和经验的基础上，认识并绘制复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3．在自主探究与合作交流的过程中，培养合作意识和实践能力。

（二）教学重难点

重点：认识并绘制复式条形统计图。

难点：根据统计图进行数据分析

（三）知识讲解

【知识点一】绘制纵向复式条形统计图

问题导入你能根据下面某地区城乡人口统计表绘制复式条形统计图吗？（教材95页例3）

过程讲解

1．分析统计表中的数据

该复式统计表中呈现了某地区1980年至2010年间每隔10年城乡人口数量的变化情况。复式统计表既能反映出同一地区不同年份的人口变化情况，又能反映出同一年城镇与乡村人口数量的对比。

2．根据统计表为城镇和乡村分别制作一个单式条形统计图

某地区城镇人口统计图

3．把两个纵向单式条形统计图合成一个纵向复式条形统计图

(1)分析绘制复式条形统计图的原因。

①横向观察：复式统计表中给出的是两组数据，一组数据是城镇人口1980～2010年的数量变化，另一组数据是乡村人口1980～2010年的数量变化。

②纵向观察：两组数据是对比出现的，分别统计的是相同年份的人口数量。

③制成两个统计图，不但绘图烦琐，而且不利于数据之间的对比。如果把这两组数据在同一个统计图中体现出来，就既简便又有利于对比，这样的统计图就是复式条形统计图。

(2)绘制复式条形统计图的方法。

①在统计图上方正中间写出统计图的名称。

②确定横轴（表示年份）和纵轴（表示人数）。

③在统计图右上方标明图例。因为每一年份中既有城镇人口的数量，又有乡村人口的数

量，为了把两组数据区分开，就要用不同颜色或底纹的直条表示。例如：用代表城镇人口，用代表乡村人口。

④在横轴上适当分配条形的位置，注意每一年份所对应的是两个等宽且挨着的直条，而且每两个年份的间隔要同样大。

⑤在纵轴上确定单位长度（同单式条形统计图的方法相同）。

⑥根据数据的大小画出长短不同的直条。

⑦根据图例给直条涂上不同的颜色或底纹。

(3)展示复式条形统计图。

4．复式条形统计图与单式条形统计图的区别

(1)单式条形统计图只表示一种人或事物数量的变化情况，复式条形统计图能同时表示两种（或多种）人或事物数量的变化情况。

(2)复式条形统计图经常把两种（或多种）人或事物成对进行对比。

(3)复式条形统计图必须有图例，而单式条形统计图没有图例。

(4)复式条形统计图容易发现更多信息，了解更多情况。

归纳总结

复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要标明图例。

【知识点二】根据复式条形统计图进行数据分析

问题导入观察知识点一中绘制的复式条形统计图，回答问题。

(1)哪年城镇人口数最多？哪年最少？

(2)哪年乡村人口数最多？哪年最少？

(3)哪年城乡人口总数最多？哪年最少？

(4)你还能得到哪些信息？

过程讲解

1．解决问题(1)和问题(2)

(1)分析：要判断出哪年城镇人口数最多，哪年最少，首先要在复式条形统计图中找到每一年中代表城镇人口数的直条，然后再根据直条的长短判断出哪年人口数最多，哪年人口数最少。直条最长的代表人口数最多，直条最短的代表人口数最少。同理也能判断出乡村人口数哪年最多，哪年最少。

(2)解答：2010年城镇人口数最多，1980年城镇人口数最少；1980年乡村人口数最多．2010年乡村人口数最少。

2．解决问题（3）

(1)分析：要判断哪年城乡人口总数最多，哪年最少，就要综合考虑。直观看图比较不明显时就把每一年的城乡人口数加起来，再进行比较。

(2)解答：2010年城乡人口总数最多，1980年城乡人口总数最少。

3．解决问题(4)

发现的其他信息：该地区近年来城镇人口数逐年增加，乡村人口数逐年下降，人口总数逐年上升；城镇人口与乡村人口的数量差在逐年缩小，到2010年，城镇人口与乡村人口的数量更加接近。（答案不唯一）

4．运用数据进行推断

造成该地区城镇人口逐年增加，乡村人口逐年下降的原因可能是随着城镇经济的繁荣发展，乡村人口不断到城镇发展，转为城镇人口。

归纳总结

从复式条形统计图中不仅可以获取尽可能多的信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。

【知识点三】绘制复式横向条形统计图

问题导入知识点一的复式条形统计图还可以像下面这样画，你能把它补充完整吗？

过程讲解

1．观察比较

(1)观察未厕完的复式条形统计图，发现纵轴代表年份，横轴代表人数，与纵向复式条形统计图代表的事物正好相反。

(2)横向条形统计图的直条呈水平方向排列，而纵向条形统计图中的直条呈竖直方向排列。虽然形式不同，但统计功能完全相同。

(3)当统计数据的种类不多，且每类数据又比较大时，用横向条形统计图比较方便。

2．把横向复式条形统计图补充完整

归纳总结

横向复式条形统计图的绘制方法：与纵向复式条形统计图的绘制方法相同，只是横、纵轴表示的内容相反。

误区警示

【误区】下表是第一实验小学四年级三个班男、女生人数情况。

根据上面的统计表小明制作了复式条形统计图。

错解分析此题错在制作复式条形统计图时没有写标题，也没有图例，并且条形的宽窄不一致，间隔不相同，单位长度也没有统一。

错解改正第一实验小学四年级三个班男、女生人数情况统计图