第一章 MATLAB及其操作简述

第一章MATLAB及其操作简述

§1.1 MATLAB简介

MATLAB是由美国Math Works公司推出的软件产品。MATLAB是“Matric Laboratory”的缩写，意及“矩阵实验室”。MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境，是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵，它可直接用于表达数学的算式和技术概念，而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。因此，解决同样的数值计算问题，使用MATLAB要比使用Basic、Fortran和C语言等提高效率许多倍。许多人赞誉它为万能的数学“演算纸”。MATLAB采用开放式的环境，你可以读到它的算法，并能改变当前的函数或增添你自己编写的函数。在欧美的大学和研究机构中，MATLAB是一种非常流行的计算机语言，许多重要的学术刊物上发表的论文均是用MATLAB来分析计算以及绘制出各种图形。它还是一种有利的教学工具，它在大学的线性代数课程以及其它领域的高一级课程的教学中，已成为标准的教学工具。

最初的MATLAB是用FORTRAN编写的，在DOS环境下运行。新版的MATLAB 是C语言编写的高度集成系统。它在几乎所有流行的计算机机种，诸如PC、MACINTOSH、SUN、VAX上都有相应的MATLAB版本。新版的MATLAB增强了图形处理功能，并在WINDOWS环境下运行。现今，MATLAB的发展已大大超出了“矩阵实验室”的范围，在许多国际一流专家学者的支持下，Maths Works公司还为MATLAB配备了涉及到自动控制、信息处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱（Tool Box），这些工具箱有数理统计、信号处理、系统辨识、最优化、稳健等等。近年来一些新兴的学科方向，Maths Works公司也很快地开发了相应的工具箱，例如：神经网络、模糊逻辑等。

§1.2 MATLAB操作说明

一．启动MATLAB

启动MATLAB有两种方法：

1．在WINDOWS下，点D:\matlab\bin\matlab.exe进入MATLAB环境

2．在DOS下，键入matlab，这一命令会自动执行WINDOWS，并启动MATLAB 以上两种操作的结果都会出现一个MATLAB的命令窗口。

二．MATLAB的一些基本操作及命令函数

1．矩阵的输入

矩阵可以用几种不同的方法输入到MATLAB语言中：

⑴以直接列出元素的形式输入

⑵通过语句和函数产生

⑶建立在M文件中

⑷从外部的数据文件中装入

在MATLAB语言中不必描述矩阵的维数和类型，它们是由输入的格式和内容来确定的。

输入小矩阵最简单的方法是使用直接排列的形式，把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行内的元素用空格或逗号分开，行与行的内容用分号格开。例如输入A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]

或A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]

都将得到输出结果：

A=

1 2 3

4 5 6

78 9

大的矩阵可以分行输入，用回车号代替分号。输入后矩阵A将一直保存在工作空间中，除非被替代和清除，A矩阵可以随时被调出来。若在命令末尾加上“；”号，则表示结果不显示，除非再次调用。

其余输入在实验中再做说明。

2．矩阵的运算

如果一个矩阵A有n行、m列元素，则称A矩阵为n×m矩阵，如果n=m，则称矩阵A又称为方阵。MATLAB定义了下面各种矩阵的基本运算：

⑴矩阵转置

用符号“’”来表示矩阵的转置。如输入：

x=[-1 0 2]’

则输出为：

x =

-1

2

⑵矩阵加、减

矩阵的加、减由符号“+”、“-”表示，它有两种格式：

a.两种矩阵进行加减运算，其对应的元素进行加减，得到一新矩阵。如

输入：

A=[1 2 3；4 5 6；7 8 9]；

B=[1 4 7；8 9 10；11 12 13]；

C=A+B

则输出为：

C=

2 6 10

1214 16

1820 22

b.矩阵与标量进行加减运算，则矩阵中每个元素都与标量进行加减运

算，如输入：

x=[-1，0，2]’；

y=x-1

则输出为：

y=

-2

-1

1

⑶矩阵乘法，以符号“*”表示

a.两矩阵相乘，如输入

x=[2 3 4 5；1 2 2 1];

y=[0 1 1；1 1 0；0 0 1；1 0 0]；

z=x y 则输出为：

z=

8 5 6

3 3 3

b.矩阵与标量相乘，如输入

A=[2，3，4，5；1，2，2，1]；

B=A2

则输出为：

B=

3 6 8 10

2 4 4 2

⑷矩阵的求逆

以“inv”来表示，如inv(A)表示A的逆。如输入：

A=[1 2 3；4 2 6；7 4 9]；

inv(A)

则输出为：

ans= -0.5000 -0.5000 0.5000

0.5000 -1.0000 0.5000

0.1667 0.8333 -0.5000

⑸矩阵的乘方，以符号“^”表示

a^p表示a的p次方，即a自乘p次。当p为矩阵时，运算会出错。3．MATLAB定义的点运算

MATLAB中定义了一种特殊的运算，即所谓的点运算。两个矩阵之间的点运算是该矩阵对应元素的直接运算。注意：点乘积运算要求参与运算的两个矩阵维数相同，其具体操作如下所示：

⑴乘除运算