统计学计算题三
统计学练习题3
第1-277题问题：企业的员工人数、工资是选项一：离散变量选项二：前者是离散变量，后者是连续变量选项三：连续变量选项四：前者是连续变量，后者是离散变量选项五：正确答案：2第2-175题问题：受极端数值影响最大的变异指标是（）选项一：极差选项二：平均差选项三：标准差选项四：方差选项五：正确答案：1第3-1071题问题：两组数据的均值不等，但标准差相同，则选项一：均值小的差异程度大选项二：均值大的差异程度大选项三：无法判断选项四：两组数据的差异程度相同选项五：正确答案：1第4-621题问题：若一元线性回归模型的可决系数为0.9025，则自变量和因变量之间的相关系数可能为( ). 选项一：0.90选项二：0.95选项三：0.99选项四：0.41选项五：正确答案：2第5-1199题问题：变异是指（）选项一：标志与指标的具体表现不同选项二：标志和指标各不相同选项三：总体的指标各不相同选项四：总体单位的指标各不相同选项五：正确答案：1第6-599题问题：在因变量的总离差平方和中，如果残差平方和所占的比重小，则两变量之间（）。
选项一：相关程度高选项二：相关程度低选项三：完全相关选项四：完全不相关选项五：正确答案：1第7-997题问题：如果相关系数能说明两个变量之间存在相关性，则（）。
选项一：:1=ρH拒绝0H选项二：:1=ρH，不能拒绝0H选项三：:=ρH拒绝0H选项四：:=ρH不能拒绝0H选项五：正确答案：3第8-1074题问题：某地2012年1-3月又新引进52个利用外资项目，这是（）。
选项一：时点指标选项二：时期指标选项三：相对指标选项四：平均指标选项五：正确答案：2第9-611题问题：在一元线性回归模型中，总离差平方和的自由度为( )；其中n为观测值的个数.选项一：n-1选项二：n-2选项三：n选项四：1选项五：正确答案：1第10-680题问题：如果所有商品的数量均按同一比率变化，计算出的派氏指数为105.45%，那么拉氏指数为（）。
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是%,超额完成计划%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少 解：103%=105%÷（1+x ）x=%即产值计划规定比上期增加%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.=104%),但在节奏性方面把握不解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400好。
统计学(3)(含答案)
模拟题B一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。
每题2分，共50分）1、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。
该研究人员所感兴趣的总体是（ C ）。
A、该大学的所有学生B、所有的大学生C、该大学所有的一年级新生D、样本中的200名新生2、1990年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿意支付更多的税金以保护海滩环境不受破坏，共有2500户居民接受了调查。
该项调查中，最有可能采用的数据收集方法是（ C ）。
A、设计的试验B、公开发表的资料C、随机抽样D、实际观察3、1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。
根据这些数据可以判断，女性MBA起薪的分布形状是（ B ）。
A、尖峰、对称B、右偏C、左偏D、均匀4、要了解成都市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ D ）。
A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查5、某股票在2000年、2001年、2002年和2003年的年收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%，1.9%，则该股票在这四年的平均收益率为（ A ）。
A、8.079%B、7.821%C、8.5%D、7.5%6、根据切比雪夫不等式，至少有（ D ）的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内。
A、68%B、99%C、95%D、89%7、评价统计量标准之一是随着样本统计量的数学期望等于总体参数，该标准称为（ A ）。
A.、无偏性B、有效性C、一致性D、准确性8、如果峰态系数小于于0，则表明这组数据（ A ）。
A 、扁平分布B 、尖峰分布C 、左偏分布D 、右偏分布 9、在概率度（可靠程度）一定的条件下（ B ）。
A 、允许误差较大，应抽取的单位越多B 、允许误差较小，应抽取的单位越多C 、允许误差较小，应抽取的单位越少D 、无法确定允许误差和应抽取单位数的变化10、在其它条件相同时，抽样平均数的抽样标准差减少到原来数1/3，则抽样单位就须（ A ）A 、增大到原来的9倍B 、增大到原来的3倍C 、比原来增加9倍D 、比原来减少8倍11、在下列两两组合的平均指标中，那一组的两个平均数完全不受极端数值的影响（ D ）A 、算术平均数和调和平均数B 、几何平均数和众数C 、调和平均数和众数D 、众数和中位数12、若甲单位的平均数比乙单位的平均数小，但甲单位的标准差比乙单位的标准差大，则（ B ）A 、甲单位的平均数代表性比较大B 、甲单位的平均数代表性比较小C 、两单位的平均数代表性一样大D 、无法判断13、设样本1X ，2X ，……，n X 取自正态总体N （u ，2σ），其中u 、2σ为未知参数。
统计学计算题
第三章统计整理例 1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
152158 159154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 159 159 159 159 160 160 160 162 162 163 163 163 164 167168 168 169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30, 分为 6 组例 2、某企业 50 个职工的月工资资料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117 10794 115 105 145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143试根据上述资料，将50 个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。
解：将原始资料按其数值大小重新排列。
63 97 117 118工人按日产量分组（公斤）152-154155-157158-160161-163164-166 工人数（人）361151比率（频率）（%）10.0020.0036.6016.7067 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 97 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105 107 110 112 113 115 115 115 115 116 118 120 121 122 125 125 127 130 130 131 135 143 145 145按工资额分组（元）60-70 70-80 80-90频数216工人数频率（ %）4212频数239向上累计频率（ %）4618频数504847向下累计频率（%）1009694例 3、有 27 个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 26 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3试编制分布数列。
统计学习题三
第三章综合指标分析一、单项选择题1、按照计划，产量同上年比较必须增长30%，实际比计划少完成了10%，产量实际增长率为：A、40%B、60%C、20%D、17%2、受极端值影响最大的平均指标是：A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、中位数Me3、成数方差的取值范围为：A、0 ～ 1B、0 ～ 0.5C、0 ～ 0.25D、任意正数4、当总体分布对称时：A、sk等于0B、 k等于0C、s等于0D、var等于05、下列指标属于总量指标的是：A、现金回笼率B、货币流通速度C、货币流通量D、存款平均余额6、下列指标属于时期指标的是：A、货币流通量B、存款余额C、商品库存量D、货币投放总额7、某银行办事处9月份的存款余额为8月份的105%，这个指标是：A、比较相对指标B、动态相对指标C、比例相对指标D、计划完成相对指标8、计划规定，产量应比上年增长20%，实际比计划少完成10%，试确定同上年比较，产量实际增长率为：A、10%B、30%C、8%D、12%9、所有变量值都扩大1倍后再加上2，则方差：A、不变B、扩大2倍C、缩小至1/2D、扩大4倍10、市场上苹果价格早晚不同，早晚各买一斤的平均价格和早晚各买一元的平均价格：A、两者相等B、前者高于后者C、前者低于后者D、无法判断11、某企业工人平均月工资为1440元，月收入少于1 280元的占一半，估计多数人的工资为（）元。
A、960B、1200C、1360D、160012、某企业工资总额比去年减少2%，而平均工资上升5%，则人数减少：A、3%B、10%C、75%D、6.7%二、多项选择题1、某变量取值2、3、2、5、2、8、6，则下列数值中是该变量的平均指标的是：A、3B、5C、2D、6E、42、某社区有人口20万人，商场50个，该社区的商场密度是：A 、0.4个／万人 B、2.5个／万人 C、0.4万人／个D、2万人／个E、1.5个／万人3、已知某变量的众数、中位数和平均数中的两个是42、50，根据pearson规则，另外一个指标的数值可能是：A、44.67B、66C、54D、38E、264、某种商品的年末库存量是：A、时期指标B、价值指标C、实物指标D、时点指标E、离散指标5、时点数列的指标值：A、由连续调查而得B、由一次性调查而得C、大小与时间间隔长短成正比D、直接相加没有意义E、反应现象在某时刻上的总量6、实物指标的计量单位有：A、自然单位B、度量衡单位C、货币单位D、复合单位E、标准单位7、平均指标包括：A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数8、下列指标中属于结构相对指标的有：A、大专院校招生录取比率B、农、轻、重工业之间的比例C、人均国民收入D、本期平均工资与上期平均工资的对比的百分数E、专业技术人员在总人数中所占比重9、下列属于平均指标的有：A、人均粮食产量B、人均口粮C、人均国民收入D、粮食亩产量E、人均住房面积10、下列指标中，分子分母可以互换的有：A、计划完成相对数B、比较相对数C、比例相对数D、动态相对数E、结构相对数11、指出下列指标中的强度相对指标：A、按人口分摊的国民收入B、按人口分摊的粮食产量C、产值增长率D、职工平均工资E、人口出生率三、判断题1、根据组距数列计算的平均数，只是一个近似值。
练习3统计学
一、单项选择题1．统计整理的主要对象是（）。
A．次级资料 B．原始资料 C．分析资料 D．技术参数资料2．统计分组是根据统计研究的目的和任务，按照一个或几个分组标志（）。
A．将总体分成性质相同的若干部分 B．将总体分成性质不同的若干部分C．将总体划分成数量相同的若干部分 D．将总体划分成数量不同的若干部分3．统计分组的关键在于（）。
A．确定组中值 B．确定组距C．确定组数 D．选择分组标志和划分各组界限4．变量数列是（）。
A．按数量标志分组的数列 B．按品质标志分组的数列C．按数量标志或品质标志分组的数列 D．按数量指标分组的数列5、某同学统计学考试成绩为80分，应将其计入（）。
A．成绩为80分以下人数中 B．成绩为70～80分的人数中C．成绩为80～90分的人数中 D．根据具体情况来具体确定6．在编制组距数列时，当资料中存在少数特大和特小的变量值时，宜采用（）形式处理。
A．开口组 B ．等距 C．闭口组 D．不等距7．组距、组限和组中值之间的关系是（）。
A．组距=（上限－下限）÷2 B．组中值=（上限+下限）÷2C．组中值=（上限－下限）÷2 D．组限=组中值÷28．某连续变量，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组的组中值为480，则其末组的组中值为（）。
A．490 B．500 C．510 D．5209．次数分布中的次数是指（）。
A．划分各组的数量标志 B．分组的组数C．分布在各组的单位数 D．标志变异个数10．等距数列和异距数列是组距数列的两种形式，其中等距数列是指（）。
A．各组次数相等的数列 B．各组次数不相等的数列C．各组组距相等的数列 D．各组组距不相等的数列11．对总体进行分组时，采用等距数列还是异距数列，决定于（）。
A．次数的多少 B．变量的大小 C．组数的多少 D．现象的性质和研究的目的12．某村企业职工最高工资为426元，最低工资为270元，椐此分为六个组，形成闭口式等距数列，则组距应为（）。
统计学计算题
统计学作业答案第三章1、表3－23某市三个商店2004年上半年商品销售情况金额单位：万元商店第一季度实际销售额第二季度第二季度实际销售为第一季度的% 计划实际计划完成%乙丙实际分别为甲店%销售额比重% 销售额比重%（甲）（1）（2）（3）=（2）/1850（4）（5）=（4）/1839（6）（7）（8）=（4）/（1）甲乙丙260489975300500105016.227.056.8310500102916.927.255.9103.3100.098.0—161.3331.9119.2102.2105.5合计1724 1850 100.0 1839 100.0 99.4 —106.7上表中（3）（5）栏为结构相对指标，（6）栏为计划完成程度相对指标，（7）栏为比较相对指标，（8）栏为动态相对指标。
4、计划完成程度（％）组中值（％）x企业数（个）实际产量（台）mm/x 90以下 85 1 30 35.29 90—100 95 2 50 52.63 100—110 105 5 60 57.14 110以上 115 2 80 69.57 合计——10220214.63%50.10263.214220===∑∑xm m x10个企业产品产量的平均计划完成程度为102.5％。
6、总平均单位产品成本=)/(70.13%3816%4013%2211件元=⨯+⨯+⨯=⋅∑∑ffx7、上半年下半年%8.1021130100010.11661024%20.103113010.1166/m %40.10210001024f xf =++========∑∑∑∑全年计划利润全年实际利润全年下半年上半年x m 10、()甲乙乙甲甲：V V xV V ffx x fxf x 〈=⨯=⨯==⨯=⨯==-====∑∑∑∑ %69.22%1009.117.2%100%47.27%1007.839.2%100x39.27.8403482σσσ因此，乙班组的平均日产量代表性大。
统计学原理习题3 精品
Tjxt3一．选择题1. 某地区有10万人口，共有80个医院。
平均每个医院要服务1250人，这个指标是（） （1） 平均指标 （2）强度相对指标 （3）总量指标 (4)发展水平指标2.加权调和平均数有时可作为加权平均数的（） （1）变形 （2）倒数 （3）平均数 （4）开方数3.某工业企业的某种产品成本。
第一季是连续下降的。
1月份产量750件，单位成本20元；2月份产量1000件，单位成本18元；3月份产量1500件，单位成本15元。
则第一季的平均成本为（）（1）67.173151820=++ (2)54.171518203=X X(3)08.171500100075015001510001875020=++++X X X (4)83.161515001810002075015001000750=++++ 4.有甲.乙两个数列，若甲的全距比乙的全距大，那么（）（1）甲的标准差一定大于乙的标准差 （2）甲的标准差一定小于乙的标准差 （3）甲的标准差一定等于乙的标准差 （4）全差和标准差不存在上述的关系5.权数对加权算术平均数的影响，决定于（）（1）各组标志值的数值大小 （2）权数的绝对数多少（3）各组单位数占总单位数比重的大小 （4）总体单位数的多少 6.标准差洗系数抽象为（）（1）总体指标数值的大小 （2）总体单位数多少的影响（3）各组单位数占总体单位数比重的影响 （4）平均水平高低的影响7.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要计算4个商店苹果的平均价格，应该采用（） （1）简单算术平均数 （2）加权算术平均数 （3）加权调和平均数 （4）几何平均数 8.如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）（1）不变 （2）增大 （3）减少 （4）无法预期变化哪一组大学生平均年龄高？（甲）第一组；（乙）第二组。
哪一组年龄众数高？（丙）第一组 ；（丁）第二组。
（）（1）甲.丙 （2）甲.丁 （3）乙.丙 （4）乙.丁10第一批产品废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品率为2%。
统计学期考试题-附答案 3
《统计学》考试题 3一．单项选择（每小题1分，共计30分）1.将某产品的质量等级分为一级、二级、三级、四级，这样表示的数据是（）。
A．定类尺度 B.定序尺度 C.定距尺度 D.定比尺度2.为了了解我国钢铁行业的景气情况，通常采用的调查方式为（）。
A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查3.在某校抽取300名同学以调查月平均生活费，以下调查方案中得到的样本中不能对全校同学平均生活费进行估计的是（）。
A.从全校同学名册中随机抽取300名同学，对抽取的同学进行调查；B.从全校的所有宿舍中随机抽取75个宿舍，并对宿舍中的全部4名同学进行调查；C.按月生活费将同学分为高、中、低三个档次，并依据每个档次的人数进行样本分配；D.在学校体育馆和图书馆各随机拦访150名同学进行调查。
4.在以下指标中，属于时点指标的是（）。
A.GDPB.社会消费品零售总额C.就业人口D.投资总额5.对某省两个市进行抽样调查后，得到甲市的人均可支配收入为35000元，乙市为20000元，标准差甲市为3600元，乙市为2500元，则两个市的人均可支配收入的代表性（）。
A.甲市大B.甲、乙市一样C.乙市大D.无法确定6.关于众数的叙述中，不正确的是（）。
A.在一个变量数列中，众数是唯一的 (双众数！！！)B.在正偏分布中，众数小于均值和中位数C.对于定距、定类、定序尺度数据，一般都可以求众数D.众数是出现概率最大的变量值7.以下是一个收入调查数据形成的分布数列，最后一组的组中值可视为（）。
A.11000B.12500C.14000D.无法计算8.在第7题中，可以根据分布数列计算出收入的众数是（）。
A.40B.80C.5000D.52509.在下列调查方式中，不可能存在代表性误差的是（）。
A.重点抽样B.街头随访C.普查D.随机抽样10.在抽样调查中，想要使抽样平均误差减小1/4，样本量应该（）。
A.增加到16倍B.增加3倍C.增加7/4 增加7/911.某皮鞋厂12月份皮鞋产量的季节比率为110%，说明（）。
统计学计算题
第三章、综合指标六、计算题试计算平均月奖金.试计算该企业工人的平均工资。
4、设有甲、乙班组工人日产量资料如下：试判断甲、乙哪个班组的平均日产量代表性大。
试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一品种具有较好的稳定性？试计算该企业平均计划完成百分比。
8、在过去5年中，某国家因受严重通货膨胀的困扰，银行为吸收存款而提高利息率。
5年的年利息率分别是25%、40%、60%、100%、120%，问：（1）若存入100美元，按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？（2）若存入100美元。
按几何平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？（3）何种方法最合适？为什么？试计算全县2005年粮食平均亩产量。
第四章动态数列六、计算题要求：（1）计算一季度月平均工业总产值：（2）计算一季度月平均工人数。
要求：（1）计算一季度、二季度月平均商品纯销售额：（2）计算一季度、二季度月平均商品流动资金占用额。
试计算该企业4月份平均人数。
试计算该生活区居民平均拥有彩电台数。
（2）计算一季度、上半年平均人数。
试计算：（1）一季度月平均劳动生产率。
（2）一季度平均劳动生产率。
（2）第二季度平均工人数。
（3）第二季度产量平均计划完成%。
试计算：（1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。
（2）环比发展速度、定基发展速度。
（3）平均发展速度。
13、某煤矿1990年煤炭产量为25万吨（1）规定“八五”期间每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到本世纪末年煤炭产量将达到什么水平？（2）如果规定本世纪末年煤炭产量是1990年产量的4倍，且“八五”期间每年平均增长速度为5%。
问以后需要每年平均增长速度多少才能达到预定的产量水平？14、1982年我国人口数为10亿人，1990年我国人口数为11.3亿人。
试问在这期间我国人口平均增长率为多少？如果按这个人口平均增长速度发展，则本世纪我国人口数将达到多少亿？15、某工厂计划工业总产值从1980年的400万元发展到2000年的800万元。
统计学计算题整理
：典型计算题一136==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是%,超额完成计划%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少？解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少？解：103%=105%÷（1+x ） x=%即产值计划规定比上期增加%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x ，则计划任务相对数=1+x ，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400=104%),但在节奏 性方面把握不好。
统计学资料计算题
计算题：100%11⨯±±=率）计划提高率（计划降低率）实际提高率（实际降低计划完成相对数P72例4.5：某企业本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：成本降低率计划完成相对数=(1-7.6%)/(1-6%)*100%=98.29% 根据计算结果，本年度单位成本降低率比计划完成了1.71%例4.6：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则：劳动生产率计划完成相对数=（1+15%）/(1+10%)*100%=104.5% 根据计算结果，劳动生产率超额4.5%完成计划任务。
P81例 4.14：某企业有三个工厂，已知其计划完成程度及计划增加值资料如表所示，计算该企业平均计划完成程度。
工厂 计划完成程度（%）X 计划增加值（万元）f 甲 92 130 乙 105 1280 丙 117 300 合计 —— 1710106.12%17101814.630012801303001.1712801.051300.92==++⨯+⨯+⨯=⨯==∑∑∑∑计划增加值计划增加值计划完成程度f xf x根据计算结果，该企业平均计划完成程度是106.12%，即超额6.12%完成计划。
例4.15：某企业有三个工厂，已知其计划完成程度及实际完成增加值资料如表，计算该企业平均计划完成程度。
工厂 计划完成程度（%）x 实际完成增加值（万元）m 甲 92 119.6 乙 105 1344.0 丙 117 351.0 合计 —— 1814.6106.12%17101814.6 1.173511.0513440.92119.63511344119.6x m m ==++++===∑∑∑∑计划完成程度实际完成增加值实际完成增加值平均计划完成程度根据计算结果，该企业平均计划完成程度是106.12%，即超额6.12%完成计划。
P84加权几何平均计算例4.18：投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。
统计学题目3
第五章一、单项选择题1、按统计指数所包含的事物多少不同，可分为（ ）A 质量指标指数和数量指标指数B 个体指数和总指数C 简单指数和加权指数D 综合指数和平均指数2、一般地，在编制数量指标指数时应以（ ）A 报告期的数量指标为同度量因素B 基期的质量指标为同度量因素C 报告期的质量指标为同度量因素D 基期的数量指标为同度量因素3、在编制销售量总指数时，采用的同度量因素是(）A 销售量B 销售额C 单位产品成本D 单位产品价格4、某商店销售的100种主要商品今年上半年与去年同期相比，销售额增长了12%，价格下降了4％，则商品的销售量总指数为（ ）A 112％B 16.7%C 116.7%D 107.7%5、某企业生产的三种产品报告期与基期相比产量持平，单位成本总指数为105% ,则这三种产品的总成本（ ）A 上涨了5％B 上涨了105%C 下降了5%D 下降了10%6、某地居民以相同的金额在2001年购买的商品数量比2000年少5%，则该地的物价指数为（ ）A 95.00%B 100.00%C 105.26%D 110.20%7、若已知个体指数和综合指数基本公式的分子资料时，要计算总指数应采用（ ）A 加权算术平均数公式B 加权调和平均数公式C 几何平均数公式D 平均指标指数公式二、计算题已知某企业三种产品的出口资料如下：试从相对数和绝对数两方面分析出口单价变动和出口量变动对出口总额的影响。
产品名称 计量单位出口单价（元）出口量 基期 报告期基期 报告期 甲乙丙 台吨件 500 1000 210 5501100200 2000 5000 1800 2500 5500 1500第六章一、单项选择题1、抽样调查的主要目的在于（）A对调查单位做深入的研究 B 了解总体各单位的情况C 用样本来推断总体D 计算和控制抽样误差2、重复抽样与不重复抽样相比产生的抽样误差（）A相等 B 后者大于前者C 前者大于后者D 无法判断谁更大3、抽样平均误差反映的是样本指标值与总体指标值之间的（）A实际误差 B 可能的误差范围C 实际误差的绝对值D 平均误差值4、要对某商场的产品进行质量检验时，通常采用（）A简单随机抽样 B 类型抽样C 等距抽样D 整群抽样5、当总体成数为50%时，总体成数方差有最大值为（）A 1B 2C 0.25D 0.16、抽样极限误差与抽样平均误差之间的数值关系为（）A一定小于B一定大于 C 一定等于 D 可以大等于或小于等于7、要检验某连续性生产的生产线的产品质量，在一天中每隔半个小时抽取一件产品作样本，这是（）A简单随机抽样 B 等距抽样C 整群抽样D 类型抽样8、在其它条件保持不变的情况下，抽样平均误差（）A随着抽样单位数的增多而变大B 随着抽样单位数的增多而变小C 随着抽样单位数的减少而变小D 不会随着抽样单位数的改变而改变9、现从一批产品随机抽取50件来进行调查，得知该产品的合格率为95% ，则在概率为95.45%的条件下，合格率的抽样极限误差为（）A2% B5% C 6.2% D10%10、用简单随机重复抽样方法抽取样本时，如果要使抽样平均误差比原来减少一半，则样本单位数需要扩大到原来的（）。
统计学计算题
第三章1．有一个班学生的考试成绩如下：89 88 76 99 74 60 82 60 93 99 94 82 7779 97 78 87 84 79 65 98 67 59 72 56 8l77 73 65 66 83 63 89 86 95 92 84 85 7970学校规定：60分以下不及格；60—75分为中；76—89分为良；90—100分为优。
试把该班学生分为不及格、中、良、优四组，编制一张次数分布表。
2．某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下表：考分人数比率向上累计向下累计人数(人) 比率(％) 人数(人) 比率(％)60以下60—70 70—80 80—90 90以上2 71112 8合计40要求：根据上表资料，计算相应的数字，填入表中空格，并说明各指标的意义。
3．某公司所属20家企业某月工业增加值资料如下：企业编号工业增加值企业编号工业增加值A B C D E F G H I J4668118337950892712799KLMNOPQRST24789257406072586674要求：进行汇总，编制组距数列。
4．对下面职工家庭基本情况调查表中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。
职工家庭基本情况调查表2001年第二季度姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工级别刘盛陈心华刘淑影刘平路男女女男24401816被调查者本人夫妻长女长子长城机电公司市第一针织厂待业青年医学院1973．71975．419992000干部工人无学生临时固定临时无2052无六、计算题答案成绩分组学生人数(人) 比率(％)60分以下60——75 76——89 90——100 2111985.027.547.520.0合计40 100.0 2．考分人数比率（%）向上累计向下累计人数（人）比率（%）人数（人）比率（%）60以下60-70 70-80 80-90 90以上27111285．017．527．530．020．0292032405．022．550．080．0100．0403831208100．095．077．550．020．0合计40 100．0 ────────3．增加值分组过录企业数（家）增加值20-40 40-60 60-80 80-100 100以上33、27、2446、50、57、40、5868、79、78、60、72、66、7489、99、92118、1273573284251497280245合计20 13574．职工家庭基本情况调查表2001年第二季度姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工级别刘盛男44 被调查者本人长城机电公司1973年7月干部固定20陈心华女40 夫妻市第一针织厂1975年4月工人固定无刘淑影女18 父女待业青年——无无无刘平路男16 父子医学院学习2000年入学学生无无第四章1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：单位：万人学校招生人数比上年增招人数在校生人数普通高校成人高等学校2681964840719456要求：(1)分别计算各类高校招生人数的动态相对数；(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
统计学原理计算题
统计学原理计算题
1. 样本均值的计算
假设有一组数据：7, 8, 9, 10, 11
要计算这组数据的样本均值，首先将数据相加，得到总和：7
+ 8 + 9 + 10 + 11 = 45
然后，将总和除以数据个数得到样本均值：45 / 5 = 9
所以，这组数据的样本均值为9。
2. 方差的计算
假设有一组数据：12, 14, 16, 18, 20
要计算这组数据的方差，首先计算每个数据与样本均值的差值。
样本均值为(12 + 14 + 16 + 18 + 20) / 5 = 16
差值为：12-16 = -4, 14-16 = -2, 16-16 = 0, 18-16 = 2, 20-16 = 4
然后，将差值平方得到如下结果：(-4)^2 = 16, (-2)^2 = 4, 0^2 = 0, 2^2 = 4, 4^2 = 16
计算这些平方结果的和：16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
最后，将和除以数据个数得到方差：40 / 5 = 8
所以，这组数据的方差为8。
3. 标准差的计算
标准差是方差的平方根。
前面的例子中，方差为8，所以标准差为√8 ≈ 2.828。
因此，这组数据的标准差为约2.828。
统计学计算题学时
统计学习题集第三章数据分布特征的描述五、计算题1. 某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：技术水平A车间B车间工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高50 14000 280 20 6000 300中30 7500 250 40 10400 260低20 4000 200 40 8200 205合计100 25500 255 100 24600 246从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数(%) 居民户数20以下620～30 3830～40 10740～50 13750～60 11460～70 7470以上24合计500要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。
(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?恩格尔系数（％）居民户数（户）f 组中值x 向上累积频数20以下 6 15 620～30 38 25 4430～40 107 35 15140～50 137 45 28850～60 114 55 40260～70 74 65 47670以上24 75 500合计500 －－答：（1）Me＝%，指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo＝%，指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平；（2）均值＝%；4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。
要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；(2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么?英语统考成绩学生人数A班B班60以下4 660～70 12 1370～80 24 2880～90 6 890以上4 5合计50 605. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。
统计学计算题和答案完整版
统计学计算题和答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：企业型号 价格 （元/台） 甲专卖店销售额（万元） 乙专卖店销售量（台） A 2500 340 B 3400 260 C 4100 200 合计——答案：2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。
试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件） 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人）59121410三、某地区2009—2014年GDP 资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP 的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP 的年平均发展水平；年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 GDP （亿元）87431062711653147941580818362年平均增长速度：5100%280%100%22.9%x -=-= 年份2010 2011 2012 2013 2014 销售额（万元）320332340356380水平？答案： 2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。
设定x 为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y ） x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4合计 1728 0 144 10b=∑xy/∑x2=144/10=a=∑y/n=1728/5=y=+预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5y=+*5=元五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。
统计学计算题(有答案)
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下 460~70 1070~80 2580~90 1490~100 2计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性?静1 己5 甲册抽二。
也二93 Z Jti片■轨*■低4=?昭f4t/h= 1(1= 25,/, = 14.^ -1V f4*UH15*14f 144 N4 S+MU釘酿加样Mb !■ ,=^=^=0.1173 片1拆川备因加＜「m«i I'irwjtwft气tf]2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 1525 3835 3445 13要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差（2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性战屮如 K 的平均日严洛更内世表性3月份 1 23 4 5 6 8 11 12 库存额6055 48 43 40 50 456068又知月日商品库存额为万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。
解：（1）该商店上半年商品库存额：8 泊（63/2+60+55M8+43+40+50/2） =50417 （万元） （2） 该商店下半年商品库存额：b ={[（50+45）/2]*2 + [（45+60>/2]*3 + [（60+68）/2]* 1 >5275 （万元）（3） 该商店全年商品库存额：C- （50.147+52.75） / 2-51.5835 （万元）4品名单位销售额2002比2001销售量增长（%）2001 2002电视 台 5000 8880 23 自行车辆4500 4200-7合计950013080要求：（）计算销售量总指标（2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额工 K p 詔o[,23 x 5000 + ().93 x 4500 10335= -------------------- = --------------------------------------------- = ------------- =10S .79 %工 Pn% 5000 + 4500 9500ISxl5 + 25*38+35*34 +45<J3 dX)2'. fnr.^4 " !■<-h hlfln=0,267^629.5'U..VI5⑵山册吿员变功潇费者晏虫讨金敲= L K qPo<3o"LPo C5o =他饰9500-835（^<3）计霽苗种商品帝皆价格总指難和III十价格变动制悄您榊的誓响帥对飆.够见NS的思眛通过质11描标烷令指独号谓和平炖救持数处式之何的关帝壮得剋所需敎握”5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元）要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额解，<”诙轴紳晦召也hl IJ2in w瀬的空，担对刃］I：I：船恪二对紀y p闭一工丄P4 =166-15032 = 15.67 万几k工PE工P0 工Pi%品備竹苗格总弗趙j-------------- =j ------------------= 寸几ItiJMSUI 和前顺的训算中y PnGi = 16()，卩“ =150.32由」旬％命苍城.占喑讪减❻的丸出伞触工卩％》几如=15°33-160 = -9厲76、某企业上半年产品量与单位成本资料如下:月份产量（千克）单位成本（元）12 73 2 3 72 34 71 4 3 73 54 69 6568要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少?15033 160= 9335%,主"99二X + R 可审Ct• cao g* •<>»= 9*Z8 ・ r-zs •"=・i-z$: ・"=z 血二柬珂由 + 9=x （U -44 oooo MTT4君0 （ £》-竺N8 l 科刮站士寸孕刃衣 -4^4^ oooi nrrMT^TT=uitD “ X 岁⑷q 窪習日回Uh 耳雷宕F 丑xz8 T -ZS •"=•▲ fiiiZE ・"=gm （NR r-）-g/9Zfr= xq — « = □Z8 ・l 一 =（lN*lNy/l — GZ 〉/（9乙“INT/l -l 蔽l ） = a —严 M< M ・* M 二-心 MI/M 卜TRT-T RQTTOC6ZTZOt^E 卡 N9trSZ8^S 9 9ZN TQZtr 9T fi9* s6T^ ENWM 6 CX w卩"SIN TXFS 9T IXE9TZ ^8TS 6NZ £ Z 9" 6NW9frWZZTJLacNAA +申对侖< TT"3PTUtrl8^^OE=, 97^=18 * M<>=u<I>心M心M8^^OE=^7、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）n=7 X=18090 ' y=31.1X2=535500y2 =174.157 xy =9318要求：（1）确定以利润为因变量的直线回归方程（2）解释式中回归系数的经济含义（1）鞘定収利涓率为丙Z的立线冋旧方程：Y=-5. 5-K）, 037x（2）解释戌屮回归杀数的经济含突：产母制善额毎壊加1万元*钳您利満率平均増加6037^（3）肖常乜極为500万元时•利洞率为:¥=12. 9 寮8、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:要求：（1）定量判断产量与单位成本间的相关程度（2）建立直线回归方程，并说明b的经济含义解：（1 ）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45 634 57369 68916 25219276 340合计12210508352.57、根据企业产品销售额（万元）和销售利润率（％）资料计算出如下数据：（重点题目）因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元。
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统计学第三次作业答案（第十章相关与回归分析）
计算题
1.为研究年收入水平Y （单位：万元）与受教育程度X （单位：年）之间的关系，现抽取
一个包括20个人的随机样本，得到：
2
2
239, 72.61, ()422.95
()34.83, ()()106.74
t
t
t
t
t
t
X Y X X Y Y X X Y Y ==-=-=--=∑∑∑∑∑
试根据以上数据：
(1) 计算年收入水平与受教育程度的样本相关系数；
(2) 拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作解释； (3) 预测受教育年限为16年时，平均年收入是多少？ 解：
（1）样本相关系数r 为
()()
0.88X
X Y Y r --=
=
≈
（2）假设样本回归方程的形式为：12ˆˆt t Y X ββ=+，根据最小二乘法，得： 2
2
12()()
106.74
ˆ0.25
()422.95
72.61239ˆˆ0.250.642020
t t t
t t X X Y Y X X Y X n n βββ--==
≈-=-⋅=-⨯≈∑∑∑∑
得到年收入水平与受教育程度的样本回归方程为：0.640.25t t Y X =+ 上式中：0.25是边际收入倾向，表示受教育程度每增加一年，年收入水平平均会增加2500元；0.64是基本年收入水平，即与受教育程度无关的年收入水平为6400元。
（3）当16t X =，年平均收入水平为0.640.2516 4.64t Y =+⨯=（万元）
2. 为研究零食中脂肪含量X （单位：克）与热量Y （单位：卡路里）之间的关系，随机抽
查了16种点心食品，得到的数据如下：
22
189, 3461, 2799907717, 49526, 16
t
t t t
t t X Y X Y
X Y n ======∑∑∑∑∑
试根据以上数据：
（1）计算热量与脂肪含量的样本相关系数；
（2）拟合热量与脂肪含量的简单线性回归方程，并计算回归方程的决定系数以反映拟合效果；
（3）若某糖果条包装上标明含有3克脂肪，预测其含有的热量。
解：（1）热量与脂肪含量的样本相关系数r 为
0.91
n X Y X Y r -⋅==
≈
（2）假设样本回归方程的形式为：12ˆˆt t Y X ββ=+，根据最小二乘法，得： 22221
216495261893461ˆ15.26
()1627991893461189ˆˆ15.2636.051616t t t t t t t
t n X Y X Y n X X Y X n n βββ-⋅⨯-⨯==≈-⨯-=-⋅=-⨯≈∑∑∑∑∑∑∑
得到热量与脂肪含量之间的样本回归方程为：36.0515.26t t Y X =+ 由相关系数与决定系数的关系，得：决定系数2
2
(0.91)0.83r == （3）当3t X =，糖果条的热量为36.0515.26381.83t Y =+⨯=（克）
3. 有8个同类企业的生产性固定资产年均价值和工业增加值的资料如下：
要求：（计算必须有公式和过程）
（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度；
（2）建立以工业增加值为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义；
（3）在0.05的显著性水平下，用F 检验检验线性回归效果是否显著？（0.05(1,6) 5.987F =） （4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值。
解：计算中间结果为
∑X=4278, ∑Y=6958， ∑X 2=3123430, ∑Y 2=6743240, ∑XY=4423938，n=8 （1）计算相关系数
r=
∑∑∑∑∑∑-∑
--)
()
(2
22
2
Y Y X X Y X Y X i i n i i n n i
i i i =0.92
说明两变量之间存在高度的正线性相关关系。
（2）确定直线回归方程
βˆ1
=
∑∑∑∑∑--)
(2
2X X Y X Y X i i n n i
i i i =0.84
1
419.86ˆˆY X ββ
=-= βˆ1
表示生产性固定资产年均价值每增加1万元，工业增加值平均增加0.84万元
β
ˆ0
表示与工业增加值无关的生产性固定资产价值为419.86万元
（3）R 2= r 2=0.855
SST=222
()691519.5i i
y y y ny -=-=∑∑ SSR=()()∑∑-⨯=-2
22
ˆy y R y y
i i
=591570
SSE=2
2
2
()()()
99949.5i
i
i
i
y y y y y y -=---=∑∑∑
/1
35.51/6
SSR F SSE =
=
效果显著
（4）确定生产性固定资产为1100万元时，工业增加值的估计值 x=1100时，y=419.86+0.84×1100=1343.86（万元）
4. 根据甲企业2004年每月的产品销售额Y 与广告费支出X 数据（单位：元），计算出其
估计的回归方程为ŷ=31.98+1.68X ，估计结果中R 2＝0.923，F ＝230.78，自变量系数的t 检验值为3.587；另有一企业乙也进行了同样情况的分析，已知∑X=50, ∑Y=110.8, ∑X 2
=294, ∑Y 2
=1465.0, ∑XY=654.9, 要求：
(1)确定乙企业产品销售额Y 与广告费支出X 的线性回归方程，并说明
β
ˆ1
的含义；
（2）若已知乙企业的回归结果中R 2＝0.847，F ＝302.5，自变量系数的t 检验值为1.7689，试
根据所学知识对甲、乙两企业所建立的线性回归方程的优劣进行综合分析。
(已知t
025
.0＝2)
解： ①
256.21028
8
.2318294*128.110*509.654*1250
)
(ˆ2
2
21
==
--=
∑--=
∑∑∑∑X X Y X Y X i i n n i
i i i β
167.012
50
*256.2128.110ˆˆ1
-=-=-=X Y β
β
线性回归方程为：X Y
256.2167.0ˆ+-=
256.2ˆ1
=β
的含义为广告费每支出1元，产品销售额平均增加2.256元。
② R 2
为拟合优度，该数值越大说明回归方程拟合得越好，因甲企业的R 2
为0.923大于乙企业的0.847，从该系数来看，甲企业所建立的回归方程较好；两个回归方程的F 检验都通过了，说明两回归方程的线性关系显著；甲企业回归方程系数的t 检验值为3.587大于2，而乙企业的t 检验值为1.7689小于2，说明甲企业的自变量对因变量的影响显著，而乙企业的不显著，应去掉该变量，而重新建立方程。