天然地基上浅基础的设计例题
精编天然地基浅基础资料
基础的埋置深度
基础底面埋在地面(一般指设计地面)下的深度，称为基础的埋置深度。为 了保证基础安全，同时减少基础的尺寸，要尽量把基础放在良好的上层上。 但是基础埋置过深不但施工不方便，并且提高基础的造价。
(3)地基应满足变形方面的要求。
设计等级为甲级、乙级的建筑物，应按地基变形设计；建筑物情况和地基 条件复杂的丙级建筑物地基尚应做变形验算，以保证建筑物不因地基沉降影响 正常使用。
荷载取值规定
地基基础设计时,所采用的荷载效应最不利组合与相应的抗力限 值应按下列规定： • 按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时， 传至基础或承台底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效 应的标准组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值或单桩承载力 特征值。 • 计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状 态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用。相应的 限值应为地基变形允许值。 • 计算挡土墙土压力、地基或斜坡稳定及滑坡推力时，荷载效应应按 承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0
基的变形容许值。
从表面来看，地基的极限状态设计与结构物的极限状态设计完全 相同。旨先满足承载力极限状态，保证地基的稳定，其次满足正常 使用极限状态，符合变形的要求。
但从已有大量地基事故分析表明，绝大多数事故是由于地基 变形过大和不均匀沉降所造成的。根据地基载荷试验和地基承载力 理论可知，随着荷载的增加，地基先产生压密变形，再产生局部剪 切破坏，最后产生整体剪切破坏。而且代表压密变形阶段的界限压
1.单独基础：柱的基础一般都是单独基础。 2.条形基础：墙的基础通常是连续设置成长条形，称为条形基础；
如果柱子的荷载较大而土层的承载能力又较低，做单独基础需要很大的 面积，在这种情况也可采用柱下条形基础，甚至柱下的交叉梁基础。相 反．当建筑物较轻，作用于墙上的荷载不大，基础又需要做在较深处的好土 层上时，做条形基础可能不经济，这时可以在墙下加一根过梁，将过梁支在 单独基础上，称为墙下单独基础。
7 天然地基上的浅基础设计---例题
不安全，需重新进行设计。
4 重新设计 1）加大基础底面积20%
A 1.2A1 1.28.74 10.48m2
取基础底面尺寸3.03.6 10.8m2
2）计算基础及台阶上的土重
G dA G 210.8 20 432 kN
3）计算基底抵抗矩
W l • b2 / 6 3.03.62 / 6 6.48m3
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
A0
N
fa Gd
2800
2800 10.35m2
330 .5 20 3 270 .5
采用正方形基础，基底边长取3.2m。
因基底宽度超过3m，地基承载力特征值还需 重新进行宽度修正。
1.5 2 1.2 tan 22
204.0 2.47
82.6 kPa
(4) 验算下卧层的承载力：
Q cz z 55.5 82.6 138.1 kPa 126.25 kPa
所以，软弱下卧层强度不满足要求！
例7.3 已知某宾馆设计框架结构，独立基 础，承受上部荷载N=2800kN。基础埋深 d=3.0m。地基土分4层，如下图示。计算 基础底面积。
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
取基础底面尺寸 3.0 3.2 9.6m2
天然地基上的浅基础设计例题图文
解: (1)软弱下卧层承载力修正值：
fa fak d m (d z 0.5)
80 1.018.5(1.8 1.2 0.5) 126.25kPa (2)计算软弱下卧层顶面处的自重应力：
ca h 3.0 18.5 55.5 kPa
(3)计算软弱下卧层顶面处的附加应力：
条形基础基底接触压力：
解：1 先按中心荷载作用计算基础底面积A1： 1）地基承载力特征值宽深修正：
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
16117.5 2 1 2
51 3
17.0kN / m3
先假定基础宽度b≤3m，经深度修正后地基承载力
特征值fa为： f a f ak d m (d 0.5)
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
4）计算基础边缘最大与最小应力
pmax m in
N
G A
M
1.2Q W
1600 384 400 1.250
10.8
6.48
259.1 117.1
kPa
5 验算基础底面应力
1 2
(
pm
ax
pmin) (259 .1117 .1) / 2 188 .1kPa
fa
223kPa
pmax 259 .1kPa 1.2 fa 1.2 223 267 .6kPa
天然地基上浅基础设计(三)
二、中心荷载作用下基础的计算
在基础的设计中，通常假定基础底面压 力是直线分布，受中心荷载作用时，则为均 匀分布，基础采用对称形式，使荷载作用线 通过基底形心。 计算步骤如下： ： (一) 计算基础底面积 (矩形 或基础底面 矩形)或基础底面 一 计算基础底面积A 矩形 宽度b (条形、正方形) 宽度 条形、正方形 条形 中心荷载作用下的基础，按承载力设计 值计算，应满足条件：
三、基础的构造 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。确定构造尺寸时最主要 断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理， 的是要保证断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理，便于 施工。 (一) 砖基础 一 1、砖基础大放脚的砌法：1）按台阶的宽高比为1/1.5；2）按台阶的宽高比为l/2。 、砖基础大放脚的砌法： ） ） 2、垫层：100～200mm厚的素混凝土垫层。低层房屋也可在槽底打两步 厚的素混凝土垫层。 、垫层： ～ 厚的素混凝土垫层 低层房屋也可在槽底打两步(300mm)三七 三七 灰土，代替混凝土垫层。 灰土，代替混凝土垫层。 3、防潮措施：在室内地面以下 左右处铺设防潮层。 、防潮措施：在室内地面以下50mm左右处铺设防潮层。防潮层可以是掺有防水剂的 左右处铺设防潮层 l:3水泥砂浆，厚20~30mm；也可以铺设沥青油毡。 水泥砂浆， 水泥砂浆 ；也可以铺设沥青油毡。 4、材料：MU10;砂浆：M5 砂浆： 、材料： 砂浆
为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏， 为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏，通常都是限 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求， 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求，即满足如 下要求： 下要求： b2 ≤ ta n α H0
基础工程例题及习题集
e 0.1W A 的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W 为基础底面的
抵抗矩，A 为基础底面积）。（06 年试题） 3、边长为 3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿 x 轴向右偏心 0.6m，则基础底面的
基底压力分布面积最接近于多少？（06 年试题）
例 5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)
按 3m 计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；
例 3 ------地基承载力的深宽修正
某混合结构基础埋深 1.5m，基础宽度 4m，场地为均质粘土，重度 17.5 kN m3 ，孔隙
比 e 0.8 ，液性指数 IL 0.78 ,地基承载力特征值 fak 190kPa ，则修正后的地基承载力
某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力 Fk 780kN .地质剖
面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。
d 1.2m
Fk
15.7kN/m3
Es 2.6MPa
z 2m 第一步：地基承载力修正
18.6kN/m3 Es 10MPa fak 196kN/m2
ห้องสมุดไป่ตู้
2500 ηd=1.6
1、解：持力层承载力验算：
F F1 F2 G 2000 200 486.7 2686.7kN
M 0 M V h F2 a 1000 200 1.3 200 0.62 1383kN.m
e M 0 1383 0.515m 5.2 0.87m
为多少？ 基础宽度大于 3m，埋深大于 0.5m，所以需要对承载力进行修正。
课题八 天然地基上浅基础设计(二)
基础埋深确定实例
– 根据地质资料，土层第①（8m,250kPa）、③ (4m,300kPa)、④(500kPa) 层均可以作为基础的持力 层。
• 方案Ⅰ：以第①层硬塑亚粘土作为持力层。
在满足最大冲刷线深度要求的条件下尽量浅埋;
小桥涵基础埋置深度可以超过冲刷线1m，最小埋深 3m；
大、中桥梁基础，冲刷线以下埋深为1.5m或2.0m， 一般桥梁最小埋深为3.5m，重要桥梁基础最小埋深为 4.0m。
• 方案Ⅲ：采用桩基础，将桩端直接深入第④ 层密实粗砂层，以密实粗砂层作为桩基的持力 层。实际确定时根据实际情况选定，原则上尽 量选用浅基础。
复习： 地基容许承载力确定 地基承载力确定方法
• 地基承载力理论公式计算确定
– 临塑荷载pcr、极限荷载pu 、界限荷载p1/3、p1/4
• 根据现场载荷试验的p~s曲线确定 • 现行规范提供的经验公式确定 • 根据相邻建筑地基容许承载力确定（类比法）
fa=Mbb+Md0d+Mcck
计算地基承载力设计值fa。
※ 按地基载荷试验确定地基的承载力特征值： 在现场通过一定尺寸的载荷板对扰动较少的浅部
地基土体直接加荷，所测得的成果一般能反映相当 于1~2倍载荷板宽度的深度以内土体的平均性质。
0
p
s
按载荷试验成果确定 地基承载力特征值
承载力特征值的确定：
1.当p~s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；
2.当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷 载值的一半；
3.当不能按上述二点确定时，如压板面积为0.25~0.50m2，可 取s/b=0.01~0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的 一半。
天然地基上浅基础的设计例题
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F kk 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。
单元5浅基础工程
当有偏心荷载作用时
pk fa
p k max 1 . 2 f a
式中 p k —相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值；
p k max—相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值；
f a —修正后的地基持力层承载力待征值。
39
基础设计的要求与步骤
2)地基变形设计要求建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允
22
扩展基础
墙下钢筋混凝土条形基础平行基础短边方向应设置受力钢筋，纵 向平行长边方向应设置分布钢筋，分布钢筋的直径不应小于8mm；间 距不应大于300mm；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的 1／板混凝土强度等级不应低于C20。
（5）柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的 宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的0.9 倍，并宜交错布置，如图所示。
24
扩展基础
（6）钢筋混凝士条形基础 底板在T形及十字形交接处 ，底板横向受力钢筋仅沿 一个主要受力方向通长布 置，另一方向的横向受力 钢筋可布置到主要受力方 向底板宽度1／4处，见， 在拐角处底板横向受力钢 筋应沿两个方向布置。
25
扩展基础
（7）钢筋混凝土柱和剪力墙纵向受力钢筋在基础内的锚固长度la应 根据钢筋在基础内的最小保护层厚度，按《混凝土结构设计规范》 （GB 50010-2002）的有关规定确定：
z d z o zs zw
ze
Ψ zw—土的冻胀性对冻深的影响系数，见表5-4；
Ψ ze—环境对冻深的影响系数，见表5-5。
35
基础构造及相邻建筑影响
气候变化或树木生长导致的地基土胀缩以及其他生物活动有可能 危害基础的安全，因而基础底面应到达一定的深度，除岩石地基外， 不宜小于0.5m。为了保护基础，一般要求基础顶面低于设计地面至少 0.1m。
基础工程浅基础例题
例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。
解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+=基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。
其压缩模量的当量值：∑∑=-siiisEA A Ei A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ∙∙-∙=----αα基底下6m 深度内主压缩层有两层土： 基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到：25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α 基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α0000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =∙-⨯⨯=∙∙-∙=--αα00112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =∙⨯⨯-⨯⨯=∙∙-∙=--ααMPa EA A E siiis0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑-地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。
课题八 天然地基上浅基础设计(四)(1)
钢筋混凝土扩展基础的设计
扩展基础系指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下 钢筋混凝土条形基础。 特点：
1）不受刚性角的限制，设计上可以做到宽基浅埋， 充分利用表层好土层作为持力层。
2）与刚性基础相比，混凝土基础具有较大的抗拉、 抗弯能力，能承受较大的竖向荷载和弯矩。广泛 使用在单层和多层结构中。
A2=(bc+h0)h0
(4)当l=b, ac=bc, b>bc+2h0 时如图 (d)
l ac l ac A1 h0 h0 2 2 2 2
A2 ac h0 h0
注意： 若基础为阶梯形，除 应对柱与基础交接处 进行抗冲切验算外， 还应对变阶处进行抗 冲切验算。
建筑措施
2.控制建筑物的长高比及合理布臵纵横墙
当建筑物的长度与高度之比越大，整体刚度越差，抵
抗弯曲变形的能力弱，容易导致建筑物的开裂。
合理布臵纵横墙，使内外墙贯通，减少墙体转折和中 断的情况，是增强建筑物刚度的重要措施。另外，门窗洞 口或管道洞口如开设过大，就会削弱墙体刚度，可在洞口 周圈设臵钢筋混凝土边框予以加强。
减 小 不 均 匀 沉 降 的 措 施
建筑措施
结构措施
施工措施
减轻建筑物不均匀沉降危害的措施
一 、建筑措施
1.建筑物体型应力求简单
建筑物体型包括其平面与立面形状及尺度。平
面形状复杂的建筑物，如“L”、“┳”、“ ━ ”、
“F”、“工”字形等，在纵横单元交接处的基础密
集，地基中附加应力相互重叠，导致该部分的沉降 往往大于其他部位。
Ⅱ—Ⅱ截面：
M II
1 ( p j max p j min )( b bc ) 2 (2l ac ) 48
浅基础-例题与习题
301.6kPa 1.2 f a 282kPa 113.3kPa 0
11
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m 基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距
N 830 20 1.6 3.2 1.15 947.8kN M 200 20 0.6 212kN m
6.0m；基础底宽b＝3.2m，埋深d＝1.8m，以第三层土为
持力层，其承载力特征值fak＝210kPa。 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
6
解:
• 塑性指数 • 液性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
26.2 23.2 IL 0.25 wL w p 12
19
解： （1）求取地基承载力特征值
对于e=0.9的粘性土， η d＝1.0
f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)
f a 200 0 1.0 18.6 (1.6 0.5) 220.5kPa
（2）确定基础底面尺寸
NP 450 60 A0 2.78m 2 f a G d 220.5 20 1.6 考虑荷载偏心影响，将基底面积增大20％，则基底面积A ＝1.2A0=3.34m2
e M / N 109.6 / 620.4 0.176( l / 6 0.383m)
pk N / A 620.4 /( 2.3 1.5) 179.8kPa f a 215.5kPa
pk max
k min
基底处最大 和最小压力
N 6e (1 ) A l
或
pkmax 1.2 fa el/6 6e pk max pk 1 l 8
土力学与地基基础学习情境七设计天然地基上的浅基础
2
确定基础埋置的深度
基础埋置深度 的基本概念 基础埋置深度确 定的原则及条件
基础埋置深度的要求
影响基础埋深的因 素
1.工程地质和水文地质条件 一般情况下，基础应设置在坚实的土层上，而不能设
置在淤泥等软弱土层上。基础最小埋置深度不宜小于500 mm。当表面软弱土层较厚时，可采用深基础或人工地基。 一般基础宜埋在地下常年水位之上，因为地下水易使土的 强度下降，也会使基础产生下沉，而且化学污染还会使基 础受到侵蚀。
1
浅基础的分类 浅基础设计的
一般要求 浅基础设计的基本原
则 浅基础设计步骤
设计浅基础的程序
图7-3 烟囱、水塔、高炉基础 (a)、(b)圆板基础；(c)实体基础；(d)圆环基础
1
设计浅基础的程序
浅基础的分类
浅基础设计的 一般要求
浅基础设计的基本原 则
浅基础设计步骤
2.条形基础 条形基础是指基础长度远远大于其宽度的一种基础形
2
确定基础埋置的深度
基础埋置深度 的基本概念 基础埋置深度确 定的原则及条件
基础埋置深度的要求
影响基础埋深的因 素
当必须埋在地下水位以下时，宜将基础埋置在最低地 下水位以下不小于200 mm处，如图7-5所示。
图7-5 基础埋置深度和地下水位的关系
2
确定基础埋置的深度
基础埋置深度 的基本概念 基础埋置深度确 定的原则及条件
2
确定基础埋置的深度
基础埋置深度 的基本概念
基础埋置深度确 定的原则及条件
基础埋置深度的 要求
影响基础埋深的因 素
1)在满足地基稳定和变形要求的前提下，当上层地基 的承载力大于下层土时，宜利用上层土作持力层。除岩石 地基外，基础埋深不宜小于0.5 m。
基础工程计算题参考解答,DOC
欢迎阅读第二章天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。
结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数I L=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。
要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。
16.8KN中密粉砂图8-37 习题8-1图解：（1122m，数为k2=3.0K[σ]= 1.25×252=315kPa＞p max=260.03kPa（满足要求）3）软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8，I L=1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz=γ1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz=α（p-γ2h）,计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值，p平=（p max+p min）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPaσ h+z=σcz+σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。
其中，查得k1=0，k2=1.5，则：k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa＞σcz+σz（满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e0＜0.75ρρ=W/A=b/6=0.52mΣM=997.32kN﹒mΣP=6050 kN（312.ΣPΣTk c2-9荷载组合Ⅱ，液性指数I L解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m×9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。
(整理)g天然地基上浅基础的设计例题
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基形心轴线到基础外边缘距离： my 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=形心轴线到壁柱基础边缘距离 y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩42323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1m I =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=基底平均压力 kPaf kPa A G F p a k k k 1206.9444.4420=<==+=基底最大压力kPaf KPa y I M P P a k k k 1442.18.13091.0755.0306.942max =<=⨯+=+= 基底最小压力2.6769.0755.0306.941min>=⨯-=-=kPa y I M P P k k k故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
第二章 天然地基上的浅基础
2-2 刚性扩大基础施工
坑壁土类
砂土 碎石土 粉土 黏性土 极软岩 软质岩 硬质岩
第二章第天二然章地天基然上地的基浅上基的础浅基础
围圈混凝土一般采用C15早强混凝土。为使基坑开挖和支护工作连续不间断地进 行，一般在围圈混凝土抗压强度到达2500kPa强度时，即可拆除摸板，承受土压力。
2-2 刚性扩大基础施工
第二章第天二然章地天基然上地的基浅上基的础浅基础
4、其他方法
在软弱土层中的较深基坑以深层搅拌桩、粉体喷射搅拌桩、旋喷桩等，按密排 或格框形布置成连续墙以形成支档结构代替板桩墙等，多用于市政工程、工业与 民用建筑工程，桥梁工程也有使用成功的报道。
第一节 天然地基上浅基础的类型、构造和适用条件
一、浅基础常用类型及适用条件 天然地基浅基础根据受力条件及构造可分为刚性基础（也称无筋扩展
基础）和钢筋混凝土扩展基础两大类
2-1天然地基上浅基础的类型、构造和适用条件 第二章第二天章然天地然基地上基的上浅的基浅础基础
钢筋混凝土扩展基础
刚性基础
2-1天然地基上浅基础的类型、构造和适用条件 第二章第二天章然天地然基地上基的上浅的基浅础基础
一次喷射是否能达到规定的厚度，主要取决于混凝土与土之间的粘结力和渗水 量大小。如一次喷射达不到规定的厚度，则应在混凝土终凝后再补喷，直至达到规 定厚度为止。
2-2 刚性扩大基础施工
第二章第天二然章地天基然上地的基浅上基的础浅基础
喷锚支护
2-2 刚性扩大基础施工
第二章第天二然章地天基然上地的基浅上基的础浅基础
基础工程浅埋基础例题
选择题根据《建筑地基基础设计规范》，计算地基承载力设计值时，需用到的土的物理指标是：（）A. 天然重度B. 饱和重度C. 粘聚力D. 内摩擦角浅基础设计时，通常不需要考虑的因素是：（）A. 基础的埋置深度B. 地基的承载力C. 基础的抗滑移稳定性D. 基础的抗浮稳定性下列哪种基础类型属于浅基础：（）A. 桩基础B. 沉井基础C. 地下连续墙D. 筏板基础浅基础设计中，对于地基承载力的计算，以下哪项是正确的：（）A. 只考虑垂直荷载B. 只考虑水平荷载C. 同时考虑垂直和水平荷载D. 只考虑风荷载当建筑物基础埋深较浅时，通常需要考虑的地基变形类型是：（）A. 沉降量B. 剪切变形C. 扭转变形D. 弯曲变形浅基础设计时，对于基础底面的尺寸，以下说法正确的是：（）A. 越大越好B. 越小越好C. 应根据荷载大小和地基条件确定D. 无需考虑地基条件填空题浅基础设计时，确定基础埋深需要考虑的因素包括______、______、______和地基冻融条件等。
浅基础按埋置深度一般分为______和______。
浅基础设计中，地基承载力设计值的计算需要考虑______和______两个因素。
浅基础中，条形基础的宽度计算公式为______。
浅基础设计中，对于软弱下卧层，需要计算______和______。
浅基础设计中，当基底压力较大时，为了减小地基变形，可以采取的措施有______和______。
简答题简述浅基础与深基础的主要区别。
浅基础设计时，如何确定基础埋深？浅基础设计中，地基承载力的计算需要考虑哪些因素？简述浅基础设计中，基础底面尺寸确定的原则。
浅基础设计中，如何减小地基的不均匀沉降？。
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天然地基上浅基础的设计例题天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPaf KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱形心轴线到基础外边缘距离： my 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=形心轴线到壁柱基础边缘距离 y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩42323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1m I =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=基底平均压力 kPaf kPa A G F p a k k k 1206.9444.4420=<==+=基底最大压力kPaf KPa y I M P P a k k k 1442.18.13091.0755.0306.942max =<=⨯+=+= 基底最小压力2.6769.0755.0306.941min>=⨯-=-=kPa y I M P P k k k故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。
据持力层承载力已确定m m l b 2.35.2⨯=⨯，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：kPad P P kPa d A F P m okG k k 4.2101.21.26.0195.1168.2458.2451.2202.35.21630=⨯⨯+⨯-=-==⨯+⨯=+=γγ（3）软弱下卧层顶面处的压力kPa P cz 9.665.3)1019(6.0195.116=⨯-+⨯+⨯=自重压力查表3-10，取 θ=23°kPa z l z b bl P P ok z 9.4917.647.52.1683)23tan 5.322.3)(23tan 5.325.2(2.35.24.210)tan 2)(tan 2(=⨯=⨯+⨯+⨯⨯=++=θθkPa f kPa P P az cz z 9.1468.1169.499.66=<=+=+ 满足要求对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P 0k ，从而减小z p ；也可减小基础埋置深度d ，使P 0k 扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小z p 值。
在某些情况下可能需要改变基础的类型。
三、刚性基础设计【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载m kN F k /185 ，室内外高差为0.45m ，墙厚0.37m ，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。
〔解〕（1）确定基础材料：考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。
例图3-5(c)毛石基础例图3-5(d)混凝土基础例图3-5 砖混结构条形基础（3）计算地基持力层承载力特征值：查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd =1.0，ηb =0kPa d f f m d ak a 8.17479.14160)5.04.1(4.15.174.00.1160.1160)5.0(=+=-⨯⨯+⨯⨯+=-+=γη（4）确定基础底面积：m 63.12/)85.14.1(=+基础平均埋置深度为30.163.1208.174185=⨯-=-≥d f F b G a k γ取b=1.30m 。
（5）确定基础构造尺寸：采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力mm b n n mm h b kPa d r b F P G k k 2856032/3702/1300,3,8.260/)3002/3702/1300(,:.3005.1/4505.1/:5.1:1133,9.17463.1203.1/185/111=⨯--===--===≤-=⨯+=+=灰土台阶实际宽度取取砖台数以基础半宽计计算砖台阶数灰土台阶宽度值为，灰土台阶宽高比允许查表（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度灰土和砖基接触面宽度：b o =1300-2×285=730mm 接触面压力：)(2500.277)45.063.1(2073.0185'不满足kPa kPa d b F p G o k k <=-⨯+='+=γ（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。
对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa 。
）所示基础剖面如例图满足要求，，基础底宽改为将砖台阶数改为调整)(532502.241)45.063.1(2085.018585028521420,142012013004:'b kPkPa P mm b mm b n k o -<=-+==⨯-==+==如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。
【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm ，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值F k =480kN ，M k =55kN.m ，Q k =40kN ，基础埋深1.8m ，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm 的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值f a =145kPa ，试设计该柱基础。
【解】1.确定基础底面积22.6~8.48.120145480)4.1~1.1()4.1~1.1(m d f F A G a k =⨯-⨯=-=γ取m l 0.2=，m b 0.3= 验算承载力kPaf kPa W M bl G F P a k k k k k 1742.17.733.15833.421166/328.14055238.132204802minmax =<=±=⨯⨯+±⨯⨯⨯⨯+=±+=a f kPa P <=116 满足要求2．确定基础高度考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm ，拟取基础高度h=700mm ，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a ）所示。
基底净反力kPa W M bl F P j j 9.502.16515.571086/32)8.14855(35.12348035.12minmax =±=⨯⨯+⨯±⨯⨯=±=式中1.35为标准值变为设计值的系数。
(1).验算柱边冲切m mm h o 66.065545700≈=-=[]kN A P F j j l 1.175)02.008.1(2.165)66.02.01(2)66.03.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==kNF kN h a f l o m t hp 1.1757.53866.0)66.04.0(11000.17.07.0=>=⨯+⨯⨯⨯=β 满足要求(2). 验算台阶处的冲切mm h 3054535001=-=[]kN A p F j b 5.94)008.058.0(2.165)31.06.01(2)31.09.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==I IkNF kN h a f b o m t hp 5.944.360431.0)31.022.12.1(2/111000.17.07.0=>=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯=I β满足要求 3.基础底板配筋柱边弯矩（如例图3-6(b)）m kN l a b b P P M t t jI j I .3.1504.476.57.284481)4.022()6.03)(5.1192.165(481)2())((48122max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=m kN b b a l P P M t t j j .1.766.656.21.216481)6.032()4.02)(9.502.165(481)2())((48122min max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=∏130@1012142106559.0103.1509.026φ配每m mm f h M A y o I sI =⨯⨯⨯==例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm ，作用于基础顶面的荷载F k =240 kN/m ，基础埋深d=0.8m ，经深度修正后的地基承载力特征值f a =150kPa ，试设计钢筋混凝土条形基础。
【解】（1）选择基础材料拟采用混凝土为C20，钢筋HPB235级，并设置C10厚100mm 的混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图3-7所示。
（2）确定条形基础宽度例图3-7某钢筋混凝土条形基础例图3-7 某钢筋混凝土条形基础md f F b G a k 79.18.020150240=⨯-=-γ取m b 8.1=（3）确定基础高度按经验cm b h 238/1808/=== 取cm h 30=cm h 264300=-=地基净反力mkN b F p j /1808.1/24035.1/=⨯==控制截面剪力kNa P V j 4.140)12.09.0(1801=-⨯==混凝土抗剪强度kNV kN bh f V o t c 4.1402.2002600.11.17.07.0=>=⨯⨯⨯== 满足要求 （3）计算底板配筋 控制截面弯矩mkN a P M j .8.54)12.09.0(1802/12/1221=-⨯⨯==250@81131100@1211152102609.0106.349.0226φφ，分布筋选，实际配选mm A mm y f h M A s o s ==⨯⨯⨯==。