用分数表示可能性的大小 (4)

用分数表示可能性的大小

教学内容：

苏教版义务教育课程实验标准教科书六年级（上册）第94-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十八第1、2题。

教学目标：

1.使学生初步理解用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。

2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3.认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

教学重点：会用分数表示事件发生的可能性大小。

教学难点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

教学过程：

一、创设情境理解用几分之一表示可能性的大小

（一）教学例1

1.（播放乒乓球比赛的场景。）刚才同学们观看了精彩的乒乓球比赛，那么乒乓球比赛时是用什么方法决定由谁先发球的？

2. 我们这里是用猜球方法，一起来看看好吗？（播放猜球场景）在左手还是在右手？

3. 想一想，用这种猜左右的方法决定由谁先发球，你觉得公平吗？为什么？

4.刚才那个同学说猜对或猜错的可能性是，你同意吗？这里的2表示什么？1呢？

5.你明白了吗？乒乓球可能在左手也可能在右手，猜的结果只有“对”或“错”这两种情况，猜对或猜错的情况只是其中的一种，是相等的，所以说猜对或猜错的可能性都是。（板书：）

6.现在你认为这种方法公平了吗？（上面猜对和猜错的可能性都是，因此可以说这种方法是公平的。）

（二）教学试一试

刚才同学们用分数二分之一表示了可能性的大小，（板书：用分数表示可能性的大小），下面，袋子中的摸球问题你也能用分数来表示吗？）

1.教师出示试一试左图，问：如果让你从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？你是怎样想的？

2.摸到红球的可能性是（同时板书：摸到红球的可能性是），这里的“2”表示什么意思？

生：“2”表示这里一共有2个球，说明任意摸一个球产生的所有情况有2种。

师（板书：所有情况（种） 2）

3.接着问：“1”表示什么意思？

生：摸到红球的情况有1种，也就是符合要求的情况只有1种。

师（板书：符合要求的情况（种） 1）

4.谁来说一说摸到黄球的可能性是几分之几？为什么也是？

出示：试一试右图

1.现在袋子中放入3个球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性又是几分之几？

2．生汇报，反问：这里的3是什么意思？（师同时板书：3 1 ）

3. 如果在袋子里再放入一个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是几分之几？（板书：）

4. 如果想让摸到红球的可能性是为，袋子中的球又该怎样放？

（师同时完成板书 5 1 ）

5.通过刚才的活动，结合这些数，(师指板书)，你看出了什么、想到了什么？

生可能回答：

A符合要求的情况作分子，所有情况作分母。

B这些可能性中最大的是。

C符合要求的情况相同时，都是1，所有情况越大，摸到红球的可能性就越小，反之就越大。

D一共有几个球，摸到一个球的可能性就是几分之一。

二、自主探索理解用几分之几表示可能性的大小

（一）教学例2

1.出示扑克牌例2图，问：认识吗？这里有没有可能性的问题呢？

学生按要求完成第一问。

2.从这6张牌中，你还能提出哪些有关可能性的问题？生回答师归纳。

课件出示：把牌洗一下反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到红桃可能性是几分之几？黑桃呢？摸到A的可能性是几分之几？2、3呢？

师：摸到奇数牌的可能性是几分之几？

3.学生充分回答，师：刚才同学们运用分数表示了许多可能性的问题。真了不起。

（二）试一试改编

1.课件出示，这里有5张牌，洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是几分之几？

2.学生先思考，再讨论交流。师相机板书。

3.课件出示：

符合要求的情况（种） 0 1 2 3 4 5

所有情况（种） 5 5 5 5 5 5

摸到红桃A的可能性是 0 1

问：从这些数中，你看出了什么？

引导学生说出：所有情况不变，符合要求的情况越大，摸到红桃A的可能性就越大，反之，越小。

归纳概括

1.观察：符合要求的情况（种） 0 1 1 1 1 4 5

所有情况（种） 5 5 4 3 2 5 5

摸到红球的可能性是红桃A 0 1

不可能可能一定

师：师指数，5张牌中，没有一张红桃A，任意摸一张，能不能摸到红桃A?

生答：不能，(师板书：不可能)

2.与它截然相反的是什么？

生：5张牌中，都是红桃A，任意摸一张，一定摸到红桃A。（板书：一定）

师总结：今天我们学习的是在不可能与可能之间有可能发生的情况。（板书：有可能）

3.以前我们学习了用不可能、可能、一定来表示事件发生的可能性，之后学习了可能性有大有小，今天又进一步学习了用精确的分数准确地表示可能性的大小。

三、巩固提升运用分数表示可能性的大小

下面就请同学们运用掌握的知识来解答有关可能性大小的问题。好吗？

1．连一连

在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？（96页第1题）

2．说一说

小华做了3个小正方体（如下图）。（96页第2题）。

抛蓝色正方体要求改为：落下后“1”朝上的算小红赢，落下后“2”朝上的算小刚赢，落下后“3”朝上的算小赢，

3.画一画

幸运大转盘

如果你是一个商场的经理，你准备怎样设计这个转盘？