初中数学八年级下册第8章认识概率8.2可能性的大小教案

8.2 可能性的大小

教学目标：1．知道随机事件发生的可能性有大有小；

2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；

3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程．

教学重点：体会事件发生的机会不总是均等的．

教学难点：理解随机事件发生的可能性有大有小．

教学过程：

一、情境创设

引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？（要求：参与游戏，独立思考，积极交流．）二、探索活动

活动一、摸球实验．

（1）在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．

①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？

②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？

③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；

④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表：

我们用实验验证了大家的猜想．

（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？

（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？

（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？（要求：动手实践，小组活动，在实验中交流．）

参考答案：

（1）①可能是白球，可能是黄球；

②摸到黄球的可能性大；

③④学生活动记录数据，随机数据．

（2）可以使袋中的白球数比黄球多．

（3）再多放一些白球．

（4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关．

活动二、掷骰子．

任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，

（1）朝上的点数会有哪些可能？

（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．

我们一起来实验．

（3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）

在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？

实验验证：

两个点数之和频数频率

2

3

4

5

6

7

小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计．

（要求：动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果：

（1）朝上的点数会是1或2或3或4或5或6．

（2）2次朝上的点数会有两种可能：2次点数相同，2次点数不同，实验得到数据．

（3）我们将全班同学进行分组活动：每组9名同学，1名统计员，1名记录员，另外7名同学抛掷骰子，开始抛第一次，统计，记录．开始抛第二次，统计，记录．开始抛第三次，统计，记录……

每组的记录员将结果填入黑板上的表格中．班长完成全班的数据和．）

活动三、转转盘．

（到了商业大厦）看到有奖转盘被4等分．

1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．

2．美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．

（1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？

（2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？

（3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？

（4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？

3．老师现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列．

8

9

10

11

12

指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？

总结：随机事件的可能性大小与面积有关．（要求：参与游戏，积极思考，生生评价：1．请同学到电脑前演示：

指针落在1、2、3、4是随机事件．

2．（1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件．

（2）指针落在绿色区域上的可能性小．

（3）指针落在黄色区域上的可能性大．因为黄色区域的面积最大．

（4）指针不可能落在黑色区域．

总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样．3．红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大．）

三、练一练：

在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球、2个白球，3号袋中有5个红球、5个白球，4号袋中有1个红球、9个白球，5号袋中有10个白球．

从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．（要求：独立思考，归纳猜想，积极发言．

每次摸到的球的颜色是随机的．因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的．从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小．

参考答案：1号，2号，3号，4号，5号．

四、拓展延伸：（小组讨论，合作交流）．

刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁发生的可能性小？

生活中有很多类似这样的问题，美羊羊给同学们提出一些问题．

想一想：请问下列事件哪些可能性大？哪些可能性小？

1．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？2．在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大?