人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

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人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

2．1整式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45，， a 个个个个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三．填空题1填一填整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是，次数是； 3．220053xy 是次单项式；4．y x 342-的一次项系数是，常数项是；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中单项式有，多项式有8．x+2xy +y 是次多项式.9．b 的311倍的相反数是； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；11．42234263y y x y x x --+-的次数是；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是；13．当y ＝时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是，次数是次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）；（2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2）（6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解

1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是（）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

人教版七年级数学第二章整式练习题(含答案)

七年级数学第二章整式习题（含答案）一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（4）5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]．6．先化简，再求值：5x2﹣2（y2+4xy）+（2y2﹣5x2），其中x=−18，y＝1．7．先化简，再求值：﹣3a2+3b+8﹣10b+5a2，其中a＝﹣5，b＝﹣1．8．先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y=1 2．9．先化简，再求值：（4a+3a2﹣3﹣3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣1．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．20．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．21．当多项式﹣5x3﹣（m﹣2）x2﹣2x+6x2+（n﹣3）x﹣1不含二次项和一次项时，求m、n的值．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项，试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值．23．已知：A ＝3x 2+2xy +3y ﹣1，B ＝3x 2﹣3xy ．（1）计算：A +B ；（2）若A +B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．已知A ＝3x 2+xy +y ，B ＝2x 2﹣xy +2y ．（1）化简2A ﹣3B ．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．整式练习题1参考答案与试题解析一．解答题（共26小题）1．化简：x +（5x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）．【解答】解：原式＝x +5x ﹣x ﹣3y +2y＝5x ﹣y ．2．化简下列各式：（1）3xy ﹣6xy +2xy ；（2）2a +（4a 2﹣1）﹣（2a ﹣3）．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+2）xy＝﹣xy ；（2）原式＝2a +4a 2﹣1﹣2a +3＝4a 2+2．3．计算：14a 2b ﹣0.4ab 2−12a 2b +25ab 2．【解答】解：原式＝（14a 2b −12a 2b ）+（﹣0.4ab 2+25ab 2） =−14a 2b ．4．计算：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）．【解答】解：2（x 2﹣2x +5）﹣3（2x 2﹣5）＝2x 2﹣4x +10﹣6x 2+15＝﹣4x 2﹣4x +25．5．计算：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．【解答】解：（1）（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）＝4﹣3×13−2＝4﹣1﹣2（2）﹣12022+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5| ＝﹣1﹣8×（−12）﹣6＝﹣1+4﹣6＝﹣3；（3）4a 3﹣3a 2b +5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3＝（4﹣3）a 3+（﹣3+1）a 2b +（5﹣5）ab 2 ＝a 3﹣2a 2b ；（4）5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]＝5x 2﹣7x ﹣（3x 2+2x 2﹣8x +2）＝5x 2﹣7x ﹣3x 2﹣2x 2+8x ﹣2＝x ﹣2．6．先化简，再求值：5x 2﹣2（y 2+4xy ）+（2y 2﹣5x 2），其中x =−18，y ＝1．【解答】解：原式＝5x 2﹣2y 2﹣8xy +2y 2﹣5x 2 ＝﹣8xy ，当x =−18，y ＝1时，原式＝﹣8×（−18）×1＝1．7．先化简，再求值：﹣3a 2+3b +8﹣10b +5a 2，其中a ＝﹣5，b ＝﹣1．【解答】解：原式＝2a 2﹣7b +8，当a ＝﹣5，b ＝﹣1时，原式＝2×25+7+8＝65．8．先化简，再求值：2x 2+4y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x ＝﹣1，y =12．【解答】解：原式＝2x 2+4y 2+2y 2﹣3x 2﹣2 y 2+4x 2 ＝3x 2+4y 2；当x ＝﹣1，y =12时，原式＝3×（﹣1）2+4×（12）2 ＝3+1＝4．233＝5a+3a2﹣7a3﹣3，当a＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）+3×1﹣7×（﹣1）﹣3＝﹣5+3+7﹣3＝2．10．先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2）＝5x2+x﹣6﹣4x2＝x2+x﹣6，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+（﹣2）﹣6＝4﹣2﹣6＝﹣4．11．先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y−13|＝0．【解答】解：原式＝3x2y﹣5xy﹣（x2y﹣2xy+2x2y）＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y＝﹣3xy，∵（x+1）2+|y−13|＝0，且（x+1）2≥0，|y−13|≥0，∴x+1＝0，y−13=0，解得：x＝﹣1，y=1 3，∴原式＝﹣3xy＝﹣3×（﹣1）×1 3＝1．12．代入求值．（1）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：（1）原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b＝5ab+4b2，由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝5×2×（﹣1）+4×1＝﹣10+4＝﹣6．（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．13．已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，∴x＝﹣1，y＝5，∴原式＝3x2y﹣5xy2+8xy2﹣6﹣2x2y＝x2y+3xy2﹣6，当x＝﹣1，y＝5时，原式＝（﹣1）2×5+3×（﹣1）×52﹣6＝5﹣75﹣6＝﹣76．14．已知|a−2|+(b+12)2=0，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值．【解答】解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b ＝ab2，∵|a﹣2|+（b+12）2＝0，∴a＝2，b=−1 2，∴原式＝2×1 4=12．15．先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy，其中x，y满足(x−3)2+|y+13|=0．【解答】解：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)]+3xy2−xy＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，因为x，y满足(x−3)2+|y+13|=0，所以x﹣3＝0且y+13=0，所以x＝3，y=−1 3，所以原式＝xy2+xy＝3×19+3×（−13）=−23．16．先化简，再求值．（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0；（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2），其中a＝3，b＝﹣2．【解答】解：（1）3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，（x+2）2≥0，|y﹣1|≥0，∴x+2＝0，y﹣1＝0．∴x＝﹣2，y＝1．当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣6×（﹣2）×1＝12．（2）（﹣a2+3ab﹣2b）﹣2（−12a2+4ab−32b2）＝﹣a2+3ab﹣2b+a2﹣8ab+3b2＝﹣5ab+3b2﹣2b，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）+3×（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝30+3×4+4＝30+12+4＝46．17．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（3a2b﹣ab2），其中|a+2|+|b﹣3|＝0．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣12a2b+4ab2＝3a2b﹣ab2，∵|a+2|+|b﹣3|＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝3×4×3+2×9＝36+18＝54．18．先化简，再求值：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+12|＝0．【解答】解：3a2b+2（ab−32a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab＝ab2+ab．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0，（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a﹣2＝0，b+12=0．∴a＝2，b=−1 2．当a＝2，b=−12时，原式＝2×（−12）2+2×（−12）＝2×14−1=12−1=−12．19．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5（1）求A﹣3B；（2）若（x+y−45）2+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值；（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵（x+y−45）2+|xy+1|＝0，（x+y−45）2≥0，|xy+1|≥0，∴x+y−45=0，xy+1＝0，∴x+y=45，xy＝﹣1，∴原式＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×45−7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26；（3）由（1）知：A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5x+（5﹣7x）y+15，∵A ﹣3B 的值与y 的取值无关，∴5﹣7x ＝0，解得：x =57．∴若A ﹣3B 的值与y 的取值无关，x 的值为57． 20．已知A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2．（1）化简：2A ﹣3B ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，求2A ﹣3B 的值．【解答】解：（1）∵A ＝3b 2﹣2a 2+5ab ，B ＝4ab +2b 2﹣a 2，∴2A ﹣3B＝2（3b 2﹣2a 2+5ab ）﹣3（4ab +2b 2﹣a 2）＝6b 2﹣4a 2+10ab ﹣12ab ﹣6b 2+3a 2＝﹣a 2﹣2ab ；（2）当a ＝﹣1，b ＝2时，2A ﹣3B＝﹣a 2﹣2ab＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣1+4＝3．21．当多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项时，求m 、n 的值．【解答】解：﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1＝﹣5x 3﹣（8﹣m ）x 2+（n ﹣5）x ﹣1， ∵多项式﹣5x 3﹣（m ﹣2）x 2﹣2x +6x 2+（n ﹣3）x ﹣1不含二次项和一次项，∴8﹣m ＝0，n ﹣5＝0，解得m ＝8，n ＝5．22．若12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项，试求3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y 的值．【解答】解：∵12a 6+x b 3y 与3a 4b 6是同类项， ∴6+x ＝4，3y ＝6，解得：x ＝﹣2，y ＝2，3y 3﹣4x 3y ﹣4y 3+2x 3y＝（3y 3﹣4y 3）+（﹣4x 3y +2x 3y ）＝﹣y 3﹣2x 3y ，当x ＝﹣2，y ＝2，原式＝﹣23﹣2×（﹣2）3×2＝﹣8+32＝24．23．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．（1）计算：A+B；（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．【解答】解：（1）A+B＝3x2+2xy+3y﹣1+3x2﹣3xy＝6x2﹣xy+3y﹣1．（2）A+B＝6x2+（3﹣x）y﹣1，∵A+B的值与y的取值无关，∴3﹣x＝0，解得x＝3，∴x的值为3．24．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．25．已知关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，求m n的值．【解答】解：mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx＝（m﹣2）x3+3x2+（3﹣n）x，∵关于x的多项式mx3﹣2x2+3x﹣2x3+5x2﹣nx不含三次项和一次项，∴m﹣2＝0，3﹣n＝0，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．26．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．【解答】解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，∴m+5＝0，n﹣1＝0，∴m＝﹣5，n＝1．。

人教版七年级数学(上)第一章《整式》经典例题及练习含答案

人教版七年级数学（上）第一章《整式》经典例题及练习一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b 的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b ︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。

第2章2.1整式2.2.2去括号(课堂练习)人教版数学七年级上册试题试卷含答案

1．将()a b c --+去括号，结果是（）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：基础版题量: 10题时间: 20min2.2.2去括号7．下列变形正确的是（）A ．2(2)24x x --=--B ．3(1)31x x x x --=--C ．5(52)552x x x x +-=-+D ．3(2)(1)361x x x x +--=+-+8．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c--=--B ．()a c b a c b --=-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a bc d+--=++9．将a b c -+添括号得(a -__________)．10．先去括号，再合并同类项（1）2(23)3(23)b a a b -+-；（2）2242(32)(71)a ab a ab +---．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．D3．C4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．D8．B9．b c-10．（1）2(23)3(23)46695b a a b b a a b b -+-=-+-=-；（2）222242(32)(71)464711a ab a ab a ab a ab ab +---=+--+=-+．1．将()a b c --+去括号，结果是（）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：提升版题量: 10题时间: 20min2.2.2去括号7．（★）去括号，合并同类项得：32[4(3)]b c a c b c ---+++=__________．8．（★）在计算：2(536)A x x ---时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是2234x x -+-，则多项式A 是__________．9．（★）去括号，并合并同类项：（1）(3 1.5)(72)a b a b +--；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-．10．（★）按下列要求，给多项式323534x x x --+添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“-”号．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★）42a c-8．（★）2762x x -++9．（★）（1）(3 1.5)(72)3 1.5724 3.5a b a b a b a b a b +--=+-+=-+；（2）2222(8)4(23)xy x y x y xy -+--+-2222228448125512xy x y x y xy x y =-+-+-+=-++；10．（★）（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是323(534)x x x +--+；（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号是：32(35)34x x x --+-+；（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“-”号是：323(534)x x x -++-；（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“-”号是323(53)4x x x -++．1．将()a b c --+去括号，结果是（）A ．a b c-+B ．a b c +-C ．a b c ++D ．a b c--2．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c-+=-+B ．()a b c a b c --=+-C ．()a b c a b c --=--D ．()a b c a b c-+=--3．下列去括号运算正确的是（）A ．(321)321x y x y --+=-+B ．(23)(51)2351x y z x y z ---=-+-C ．(32)()32a b c d a b c d-+-+=----D ．(2)(2)22a b c d a b c d----=-+--4．将整式()a b c --+去括号，得（）A ．a b c++B ．a b c +-C ．a b c --+D ．a b c-++5．3()33a b a b --=-+，在这个去括号的过程中使用了__________．（填运算律）6．添括号（填空）:（1）221(x x -+-=-__________)（2）222441(a b b a +-+=+__________)（3）222()2()(a b a b a b +--=+-__________)．课堂练习：培优版题量: 10题时间: 20min2.2.2去括号7．（★★）多项式22(16)mx x x ---化简后不含x 的二次项，则m 的值为__________．8．（★★）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-__________2y +，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．9．（★★）用括号把多项式mx nx my ny +--分成两组，使其中含m 的项相结合，含n 的项相结合（两个括号用“+”号连接）．10．（★★）阅读下面材料：计算：123499100++++⋯++．如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．12399100(1100)(299)(5051)101505050+++⋯++=++++⋯++=⨯=根据阅读材料提供的方法，计算：()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++．【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】基础不牢审题不清思路不清计算错误粗心大意【正确解答】1．B2．D 3．C 4．B5．乘法分配律6．（1）2221(21)x x x x -+-=--+；（2）2222441(441)a b b a b b +-+=+-+；（3）222()2()()a b a b a b a b +--=+-+．7．（★★）6-8．（★★）xy-9．（★★）()()mx nx my ny mx my nx ny +--=-+-．10．（★★）()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +++++++⋯++101(23100)a m m m m =++++⋯101(100)(299)(398)(5051)a m m m m m m m m =+++++++⋯++10110150a m =+⨯1015050a m =+．。

七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版

七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、66.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式.其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列叙述中，错误的是( )A.－a的系数是－1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x－3是一次二项式D.3x2＋xy－8是二次三项式8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 2110.下列说法正确的是( )A.单项式－x 23的系数是－3B.单项式2π2ab 3的指数是7 C.多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D.多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，3二、填空题11.与3x-y 的和是8的代数式是________.12.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13.单项式﹣56x 2y 的系数是，次数是 . 14.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 .15.已知多项式a 2b |m|﹣2ab ＋b 9﹣2m ＋3为5次多项式，则m ＝ .16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？18.已知a －b=－3，求代数式(a －b)2－2(a －b)＋3的值.19.王佳在抄写单项式时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？20.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个5 8 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.B2.C.3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.答案为：-3x ＋y ＋8；12.答案为：3.13.答案为：﹣56；3. 14.答案为：π.15.答案为：3或2.16.答案为：5.17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.18.答案为：1819.解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-xyz 3或-xy 2z 2或-xy 3z.20.解：①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 21.解：∵不含二次项和一次项∴2m ＋1=0，2－3n=0解得m=－12，n=23. 22.解：(1)∵当n=1时，xy ，当n=2时，－2x 2y ，当n=3时，4x 3y当n=4时，－8x 4y ，当n=5时，16x 5y∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.23.解：(1)11 14 32;(2)第n 个“T ”字形图案共有棋子(3n ＋2)个.(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。

人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)

七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。

如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。

（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。

3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减化简求值专题训练(含答案)

y=
2
．
19．先化简，再求值： 4a2b 6ab 34ab 2 a2b ，其中 a 、 b 满足 a 1 b 12 0 ．
20．先化简，再求值： 5a2 3a2
5a2 2a
2
a2 3a
，其中
a
1 2
．
1． x2 y 2xy2 3xy ，0 2． x - 10 y2 ， 14 ．
13．
2mn2
m
；
9 2
14．x2+xy﹣2y2，1.
15． ab2 ，2 16． 2x2 y 2xy 3 ， 3 1
2
17． 3x2 10 y ， 10
18． x2 7xy y2 ，19． 19． 5a2b 6ab 6 ， 17 20． 5a2 4a ， 3 ．
4
参考答案：
3
3．化简结果： -5x2 y 5xy ；值为：10 4． 3a2b ab2 ，54 5．﹣3ab2，54． 6． ab2 ， 4 ． 7．x2-xy+6，11 8． 5x2 y 6xy2 ，32 9． 2ab2 ； 24 10． 3x2 y 4xy xy2 ，-10
11．abc，6.
12．12.
16．先化简，再求值： 4x2 y 6xy 2
4xy 2 x2 y
1 ，其中
x
1 2
，
y
1
．
17．先化简，再求值： x2 3 2x2 4 y 2 x2 y ，其中 x 2，y 1 5
18．先化简，再求值： 3
x2
xy
1 6
y2
2
2xy
x2
1 4
y2
，其中
x
1，
9．先化简下式，再求值： 4a2b 2 a2b 3ab2 4ab2 2a2b ，其中 a 3 ， b 2 10．化简求值 7x2 y 4xy 5xy2 2 2x2 y 3xy2 ，其中 x 1 ， y= 2 ．

人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)

1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后，则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +．故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +．【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-；（3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--，当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --，当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

人教版数学七年级上册第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)

整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。

【精品讲义】人教版七年级数学(上)专题2.1整式(知识点+例题+练习题)含答案

第二章整式的加减2.1整式帮锂慣1.用字母表示数（I）用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便.从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃.<2）同一问题中不同的数呈:要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数疑可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制.2.单项式（1）_________________ 单项式：由组成的式子叫做单项式.如£“"，rn2, -X2V.特別地，单独的___________________________________ 或 _________ 也是单项式.单项式的系数：单项式中的___________ .单项式的次数：一个单项式中，__________ •（2）注意：①圆周率兀是常数，单项式中出现兀时，要将英看成系数.②当一个单项式的系数是“1”或“一1”时，“1”通常省略不写，如0 , _,…2.次数为“1”时，通常也省略不写，如儿③单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关.2④单项式中的数与字母是乘积关系，如L不是单项式.3a⑤单项式的次数与数字因数无关，只与字母有关，是单项式中所有字母的指数的和，如单项式b的次数是1,而不是0,常数-5的次数是0, 9×1 OWc的次数是6,与2无关.3.多项式（1）多项式：几个________ 的和叫做多项式.如F+2ξy+2, a2-2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做____________ .多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的__________ .(2)注意：①多项式的每一项都包括它前而的符号，且每一项都是单项式.②多项式的次数是多项式中次数最髙项的次数，而不是所有项的次数之和.③一个多项式有几项，就叫它几项式.4.整式：单项式与多项式统称 __________ •如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么它一泄不是整式.晅電。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案(人教版)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．mn2与−12n2m是同类项C．3x3y的次数是3 D．多项式3x－1的项是3x和12．在代数式x−3y2中，含y的项的系数是（）A．－3 B．3 C．－32D．323．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．常数项是1C．四次项的系数是7 D．﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4．若单项式-2x2y3的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．-2 B．-6 C．-4 D．-35．下列式子：x2+2，1a +4与3ab7，abc，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．若2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-n m的值为（）A．－25 B．25 C．－32 D．327．若多项式k(k−2)x3+kx2−2x2−6是关于x的二次多项式，则k的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．以上都错误8．下列说法：①a为任意有理数，a2总是正数；②如果|a|=−a，则a是负数；③单项式−4a3b的系数与次数分别为—4和4；④代数式t2、−a+b3、2b都是整式.其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．单项式﹣3πx2y24的系数是，次数是．10．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．11．把多项式6x−7x2+9按字母x的降幂排列为．12．多项式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为次四项式.13．关于x的多项式(a+1)x2+2x a+1+3x3−a(x≠0)合并后是三项式，则a的值为．（提示：当x≠0时，x0=1）三、解答题14．已知整式(m+2)x2+3x6−n−5是关于x的三次二项式，求m2n+mn2的值．x2y m+1+x2y2−3y2+8是六次四项式，单项式2x2n y5−m与该多项式次数相同，15．已知多项式−35求m，n的值．16．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．17．对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？18．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系数，b 是x2y4的次数为c．最小的正整数，单项式−12（1）a= ，b= ，c= ．（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：（4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是。

人教版七年级数学上册第二章整式作业练习题一(含答案) (11)

人教版七年级数学上册第二章整式作业练习题一（含答案)一、单选题1．（2015秋•江阴市校级月考）下列说法中正确的是（）A ．单项式﹣a 2b 的系数为﹣2B ．多项式﹣3a 2b+7a 2b 2+1的次数是3C ．a 和0都是单项式D ．x 2+是整式【答案】C【解析】试题分析：分别利用单项式的定义以及整式的定义和多项式定义分别分析得出答案．解：A 、单项式﹣a 2b 的系数为﹣，故此选项错误；B 、多项式﹣3a 2b+7a 2b 2+1的次数是4，故此选项错误；C 、a 和0都是单项式，正确；D 、x 2+不是整式，故此选项错误．故选：C ．考点：多项式；整式；单项式．2．单项式－23xy 的系数是（）A ．－21B ．－3C ．－23 D ．3 【答案】B【解析】试题分析：根据单项式的概念可知单项式－23xy 的系数是－3，故选：B ．考点：单项式3．在多项式x 3－xy 2＋25中，常数项是（）A ．25B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．x 3【答案】A【解析】试题分析：因为多项式中，常数项是指不含字母的数字项，所以在多项式x 3－xy 2＋25中，常数项是25 ，故选：A ．考点：多项式4．下列整式中，单项式是（）A ．3a +1B ．2x －yC ．21+x D ．0．1 【答案】D【解析】试题分析：根据单项式和多项式的概念可知：3a +1、2x －y 、21+x 都是多项式，所以A 、B 、C 错误；又单独的数字和字母是单项式，所以0．1是单项式，故选：D ．考点：单项式5．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下．已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是（）米/分．A 、2b a +B 、b a s +C 、b s a s +D 、bs a s s +2 【答案】D试题分析：∵楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分，下楼速度是b 米/分，b s 米/分，故选：D ．考点：列代数式．6．下列代数式中多项式的个数是（）（1）15a ；（2）2x 2+2xy+y 2；（3）13a +；（4）a 2-1b ；（5）-14（x+y ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C ．【解析】试题解析：（2）2x 2+2xy+y 2；（3）13a +；（5）-14（x+y ）是多项式，故选C ．考点：多项式．7．如果多项式（a ﹣2）x 4﹣12x b +x 2﹣5是关于x 的三次多项式，那么（） A ．a=0，b=3B ．a=1，b=3C ．a=2，b=3D ．a=2，b=1 【答案】C【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案．解：由（a ﹣2）x 4﹣12x b +x 2﹣5是关于x 的三次多项式，得 a 20b 3-=⎧⎨=⎩，解得a 2b 3=⎧⎨=⎩故选C ．8．（2014秋•高密市期末）已知a ﹣b=﹣2，则代数式a ﹣b ﹣3的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5【答案】C【解析】试题分析：把a ﹣b=﹣2代入代数式a ﹣b ﹣3，求出结果即可．解：∵a ﹣b=﹣2，∴a ﹣b ﹣3=﹣2﹣3=﹣5，故选C ．9．（2014秋•高密市期末）若甲数为x ，甲数是乙数的3倍，则乙数为（）A ．3xB ．x+3C ．xD ．x ﹣3【答案】C【解析】试题分析：本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，甲数是乙数的3倍表示为：甲数=3×乙数．解：乙数为x ．故选C ．10．（2014秋•高密市期末）下列多项式中，是二次多项式的是（）A．32x+1 B．3x2C．3xy+1 D．3x﹣52【答案】C【解析】试题分析：利用多项式的定义判定即可．解：根据多项式的定义可得3xy+1是二次多项式，故选：C．。

【人教版】七年级上册数学：2.1《整式》练习题及答案

七年级上册第2.1整式综合测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、如果12221--n b a 是五次单项式，则n 的值为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、多项式41232--+y xy x 是（） A 、三次三项式 B 、二次四项式 C 、三次四项式 D 、二次三项式3、多项式23332--xy y x 的次数和项数分别为（）A 、5,3B 、5,2C 、2,3D 、3,34、对于单项式22r π-的系数、次数分别为（）A 、－2,2B 、－2,3C 、2,2π-D 、3,2π-5、下列说法中正确的是（）A 、3223x x x -+-是六次三项式B 、211xx x --是二次三项式 C 、5222+-x x 是五次三项式 D 、125245-+-y x x 是六次三项式6、下列式子中不是整式的是（）A 、x 23-B 、ab a 2- C 、y x 512+ D 、0 7、下列说法中正确的是（） A 、－5，a 不是单项式 B 、2abc -的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为2 8、下列用语言叙述式子“3--a ”所表示的数量关系，错误的是（）A 、a -与－3的和B 、－a 与3的差C 、－a 与3的和的相反数D 、－3与a 的差二、填空题（每小题3分，共24分）1、单项式342xy -的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

2、多项式1223+-+-y y xy x 是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿＿。

3、a 的3倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

4、下列各式：13,,23,21,,21,3,124222+--+-++x x r b a x xy x b ab a π，其中单项式有＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。

5、下列式子3121,33,23,2,022--+--x b a yz x ab ，它们都有一个共同的特点是＿＿＿＿。

人教版七年级数学上册第二章整式作业练习题六(含答案) (83)

人教版七年级数学上册第二章整式作业练习题六（含答案) 下列说法中正确的是（）A ．0不是单项式B ．ba 是单项式C ．单项式256x yπ-的系数是56-，次数是4 D ．32x -是整式【答案】D【解析】【分析】利用单项式及整式的定义判定即可．【详解】A. 0是单项式，故此选项错误，B.ba 是分式，故此选项错误，C. 单项式256x y π-的系数是5π6-，次数是3，故此选项错误， D. .32x -是整式，故此选项正确，故选D.【点睛】本题考查的是单项式和整式，熟练掌握两者定义是解题的关键.22．对于多项式﹣x 3﹣3x 2+x ﹣7，下列说法正确的是（）A ．最高次项是x 3B ．二次项系数是3C ．常数项是7D ．是三次四项式【答案】D【解析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7最高次项是﹣x3，二次项系数是﹣3，常数项是﹣7，是三次四项式，故选D．【点睛】此题主要考查了多项式，题目比较基础，关键是掌握和多项式有关的定义．23．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A．xy4B．xy5C．x+y4D．x+y5【答案】A【解析】【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．【详解】解：A、是5次单项式，故A正确；B、是6次单项式，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、是5次多项式，故D错误；故选：A．本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．24．单项式﹣23a2b的系数和次数分别是（）A．23，2 B．23，3 C．﹣23，2 D．﹣23，3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数定义：字母前面的数字，和次数定义：所有字母指数之和，即可求出答案．【详解】根据系数和次数的定义得：-23a2b的系数是-23，次数是：3．故选D．【点睛】此题考查了单项式；根据单项式的系数和次数的定义，找出得数是解题的关键．25．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（）A．16 B．28 C．29 D．38【解析】【分析】仔细观察图形的变化可知：当为第奇数个图案时，棋子的个数为12n +×4+1=2n+3个；当为第偶数个图案时，棋子的个数为(2n +1)×4=2n+4，由此规律即可解决问题．【详解】第一个图形有5=2+3个棋子，第二个图形有8=2×2+4个棋子，第三个图形有9=2×3+3个棋子，第四个图图形12=2×4+4个棋子，… 当奇数个图案时，棋子的个数为12n +×4+1=2n+3个；当为偶数个图案时，棋子的个数为(2n +1)×4=2n+4个，所以第12个图案的围棋子个数是2×12+4=28个，故选B ．【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，分第奇数个图案与第偶数个图案分别进行讨论，从而得出规律是解题的关键.26．多项式4x 2﹣2xy 2-12y+2的次数、一次项系数分别为（） A ．6，3 B ．3，3 C ．3，12 D ．3，﹣12【答案】D【分析】直接利用多项式的次数确定方法和一次项系数的确定方法分析即可．【详解】解：多项式2214222x xy y --+的次数、一次项系数分别为：3，12-．故选D ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．27．下列说法中，正确的是（）A ．0是单项式B ．单项式x 2y 的次数是2C ．多项式ab +3是一次二项式D ．单项式﹣13πx 2y 的系数是﹣13【答案】A【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】A. 0是单项式，正确.B. 单项式x 2y 的次数是3，错误.C. 多项式ab+3是二次二项式，错误.D. 单项式﹣13πx2y的系数是﹣13π，错误.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是多项式，单项式，解题的关键是熟练的掌握多项式，单项式.28．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中三角形的个数为（）.A．14个B．15个C．16个D．17个【答案】C【解析】【分析】第①个图案中的三角形个数为:1;从第二个图形开始每个图形中三角形的个数可以表示为：44n-，即可求出第⑤个图案中三角形的个数.【详解】∵第①个图案中的三角形个数为: 1;第②个图案中的三角形个数为:4244⨯-=;第③个图案中的三角形个数为:4348⨯-=;……∴第⑤个图案中的三角形个数为: 45416.⨯-=故选C.【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果.29．下列说法中正确的是（）A ．－32xy 的系数是－2，次数是5．B ．单项式－27m m a b π+-的系数是π，项数是9．C ．多项式－7x y ＋47x ＋π－2的次数是8，项数是3 D ．2242a b -+是二次四项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和，可判断A 、B ，根据多项式的项、次数，可判断C 、D ，可得答案．【详解】A 、单项式的系数是-8，次数是3，故A 错误；B 、单项式的系数是-π，故B 错误；C 、多项式的次数是8，项数是3，故C 正确；D 、多项式是二次三项式，故D 错误；故选C ．【点睛】本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数．30．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣32y3的次数是4 C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式()2318x-中x2的系数是﹣3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数是数字部分可判断A，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断B，根据差的绝对值是大数减小数，可判断C，根据多项式中项的系数是数字因数，可判断D．【详解】解：A、-xy的系数是-1，故A正确；B、3x3-2x2y2-32y3的次数是4，故B正确；C、当a＜2b时，2a+b+2|a-2b|=2a+b+4b-2a=5b，故C正确；D、多项式()2318x-中x2的系数是-38，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查多项式，利用了多项式中的项的系数是数字因数．。

人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)

人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)一．判断题1) x+1/3 是关于x的一次两项式．(×)2) -3不是单项式．(√)3) 单项式xy的系数是1．(×)4) x^3+y^3是6次多项式．(×)5) 多项式是整式．(√)二．选择题1．在下列代数式中：1/2ab，(a+b)^2/2，ab^2+b+1，32/2x+y，x^3+x-3中，多项式有（B．3个）2．多项式-23m^2-n^2是（A．二次二项式）3．下列说法正确的是（A．3x^2-2x+5的项是3x^2，-2x，5）4．下列说法正确的是（B．x^3-y^3与2x^2-2xy-5都是多项式）5．下列代数式中，不是整式的是（D．-20）6．下列多项式中，是二次多项式的是（B．3x^2）7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（B．x^2-y^2）8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是（2ab/（a+b)）米/分。

9．下列单项式次数为3的是（C．1/3xy^4）10．下列代数式中整式有（A．4个）。

11．下列整式中，单项式是（D．(x+1)/2）。

12．下列各项式中，次数不是3的是（B．x^2+y+1）。

13．下列说法正确的是（B．π不是整式，D．单项式-x^2y的系数是-1）。

14．在多项式x^3-xy^2+25中，最高次项是x^3.剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。

改写后的文章：给定一些代数式，其中包括多项式和分式。

需要计算这些代数式的值或者进行简化。

首先，对于一个分式，我们可以将分子和分母分别展开，然后进行化简。

例如，对于分式 $\frac{x+1}{x-1}$，我们可以将其展开为 $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}$，然后进行化简得到$\frac{x}{x-1}+1+\frac{1}{x-1}$。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案(人教版)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题）1.下列式子为同类项的是( )A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与−yx22.下列运算正确的是( )A．x+y=xy B．5x2y−4x2y=x2yC．x2+3x3=4x5D．5x3−2x3=33.下列单项式中，与−5x2y是同类项的是( )A．−5xy B．3x2y C．−5xy2D．−54.下列去（添）括号正确的是( )A．x−(y−z)=x−y−zB．−(x−y+z)=−x−y−zC．x+2y−2z=x−2(y−z)D．−a+c+d+b=−(a−b)+(c+d)5.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x−1，则这个多项式是( )A．2x2−5x−1B．−2x2+5x+1C．8x2−5x+1D．8x2+13x−16.若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简∣c∣−∣c−b∣+∣a+b∣=( )A．a B．2b+a C．2c+a D．−a7.多项式4n−2n2+2+6n3减去3(n2+2n3−1+3n)（n为自然数）的差一定是( )A．奇数B．偶数C．5的倍数D．以上答案都不对8.如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a，b（a>b）则(a−b)等于( )A．8B．7C．6D．5二、填空题（共5题）x a−2y3是同类项，那么(a−b)2015=．9.如果单项式−xy b+1与12x2y n与−2x m y3的和仍为单项式，则−m n的值为．10.若单项式2311.已知2a−3b2=5，则10−2a+3b2的值是．12.若代数式2x2+3x+7的值是5，则代数式4x2+6x+15的值是．13.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差中，不含有x，y，则n m+mn=．三、解答题（共6题）14.先化简，后求值：3a2b+2(−ab2+2a2b)−(a2b−3ab2)，其中a，b满足a=−1，b=2．15.已知代数式A=−6x2y+4xy2−2x−5，B=−3x2y+2xy2−x+2y−3．(1) 先化简A−B，再计算当x=1，y=−2时A−B的值；(2) 请问A−2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．16.已知∣x−3m+2n+1∣+(y−3mn)2=0．(1) 用含字母m，n的式子表示x，y；(2) 若2x+y的值与m取值无关，求出2x+y的值；(3) 若x+y=4，求5m+8mn+2与−m+2mn+4n的差的值．17.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x=1+4，y=2+3因为x=y，所以1423是“和平数”．(1) 直接写出最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；(2) 如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是12，请求出所有的这种“和平数”．18.在计算代数式(2x3+ax−5y+b)−(2bx3−3x+5y−1)的值时，甲同学把“x=−23，y=35”误写为“x=23，y=35”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．19.已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2(y2+xy−2)]−3(x2+2y2)−4(xy−x−1)．(1) 化简此多项式；(2) 小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案1. D2. B3. B4. D5. A6. D7. C8. B9. 110. −811. 512. 1113. 314. 原式=3a 2b −2ab 2+4a 2b −a 2b +3ab 2=6a 2b +ab 2.当 a =−1，b =2 时原式=6×1×2−1×4=8．15. (1) A −B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+3x 2y −2xy 2+x −2y +3=(−6+3)x 2y +(4−2)xy 2+(−2+1)x −2y −5+3=−3x 2y +2xy 2−x −2y −2.当 x =1，y =−2 时A −B=−3×12×(−2)+2×1×(−2)2−1−2×(−2)−2=6+8−1+4−2=15.(2) A −2B=(−6x 2y +4xy 2−2x −5)−2(−3x 2y +2xy 2−x +2y −3)=−6x 2y +4xy 2−2x −5+6x 2y −4xy 2+2x −4y +6=(−6+6)x 2y +(4−4)xy 2+(−2+2)x −4y −5+6=−4y +1.由化简结果可知，A −2B 的值与 x 的取值没有关系，与 y 的取值有关系．16. (1) 由题意得：x −3m +2n +1=0，y −3mn =0所以x=3m−2n−1，y=3mn．(2)2x+y=2(3m−2n−1)+3mn =6m−4n−2+3mn=(6+3n)m−4n−2,因为2x+y的值与m取值无关所以6+3n=0所以n=−2所以2x+y=−4×(−2)−2=8−2=6．(3) 因为x+y=3m−2n−1+3mn=4所以3mn+3m−2n=5所以5m+8mn+2−(−m+2mn+4n)=5m+8mn+2+m−2mn−4n=6mn+6m−4n+2=2(3mn+3m−2n)+2=2×5+2=12.17. (1) 1001；9999(2) 设这个“和平数”为abcd则d=2a，a+b=c+d，b+c=12k∴2c+a=12k即a=2,4,6,8，d=4,8,12(舍去),16(舍去)①当a=2，d=4时2(c+1)=12k可知c+1=6k且a+b=c+d∴c=5，则b=7②当a=4，d=8时2(c+2)=12k可知c+2=6k且a+b=c+d∴c=4，则b=8．综上所述，这个数为2754和4848．18. (2x 3+ax −5y +b )−(2bx 3−3x +5y −1)=2x 3+ax −5y +b −2bx 3+3x −5y +1=(2−2b )x 3+(a +3)x −10y +(1+b ).由题意知计算结果也是正确的∴ 计算结果与 x 无关∴2−2b =0，a +3=0．∴a =−3，b =1（不唯一）．19. (1) 原式=3x 2+6y 2+6xy −12−3x 2−6y 2−4xy +4x +4=2xy +4x −8.(2) ∵x ，y 互为倒数∴xy =1∴2+4x −8=0解得：x =1.5，y =23．(3) 由（1）得：原式=2xy +4x −8=(2y +4)x −8,由结果与 x 的值无关，得到 2y +4=0解得：y =−2．。

人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析

1写出下列单项式的系数和次数：2找出下列各代数式中的单项式（画3把多项式4计算：5化简：6解答下列问题：7解答下列各题：8请回答下列问题：9先化简，再求值：10先化简后求值：已知11已知12化简：13化简：14已知15合并同类项．16“1718先化简，再求值：19已知当20已知21先化简再求值．22化简：23已知24课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式25若关于26先化简，再求值：27已知28有这样一道题29有这样一道题：30先化简，再求值31已知32小明做一道题33已知多项式34先化简，再求值：35已知老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如36化简：37计算：38计算：39计算：40计算：41化简下列各式4243先化简，再求值：44若多项式45已知46已知47小红做一道数学题48先化简，再求值：49先化简，再求值：50已知：51先化简，后求值：已知52若53先化简再求值：54先化简，再求值：55解答下列各题：56完成下列小题．57化简求值，先化简代数式：58先化简，再求值：59先化简，再求值：60小明同学做数学题：已知两个多项式61回答问题．62先化简，再求值：63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66化简：67先化简，再求值：68先化简，再求值：先化简，再求值：69化简：70已知：多项式71先化简，再求值：72先化简，再求值：73化简求值：74先化简，再求值：7576化简：77计算：78先化简，再求值：79化简：80已知81化简：82先化简，再求值：83阅读下面的解题过程并回答问题．84计算：8586解答下列问题．先化简，再求值：87先化简，再求值：88下列去括号正确的是（89下列去括号或添括号：90当9192如果单项式93单项式9495关于多项式9697先化简，再求值：98若代数式99若100观察下列运算并填空．1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。

人教版数学七年级上册第二章《整式》练习题(含答案)

2．1 整式班级学号姓名分数一．判断题(1) x1是对于 x 的一次两项式． () 3(2)－ 3 不是单项式． ()(3)单项式 xy 的系数是 0．()(4)x3＋y3是 6 次多项式． ()(5)多项式是整式． ()二、选择题1．在以下代数式：1ab，a b，ab2+b+1 ，3+2，x3 + x2－ 3 中，多项式有（）22x yA．2 个B．3 个C．4 个D5 个2．多项式－ 2 3m2－n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式 D 五次二项式3．以下说法正确的选项是（）A．3 x 2― 2x+5 的项是 3x2， 2x，5B．x－y与 2 x2― 2xy－ 5 都是多项式33C．多项式－ 2x2+4xy 的次数是３D．一个多项式的次数是 6 ，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．以下说法正确的选项是（）A．整式abc没有系数B．x+ y + z不是整式2 34C．－ 2 不是整式D．整式 2x+1 是一次二项式5．以下代数式中，不是整式的是（）A、3x2B、5a74b C、3a2D、－ 20055x6．以下多项式中，是二次多项式的是（）A、32x 1B、3x2C、3xy－ 1D、3x527．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的选项是（）A、(x y)2B、x2y2C、x2yD、x y28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后马上返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分,下楼速度是 b 米/ 分,则他的均匀速度是（）米/ 分。

A、a bB、sC、s sD、s2s 2a b a b sa b9．以下单项式次数为 3 的是 ()A.3abcB.2×3×4C. 1x3y D.52x 410．以下代数式中整式有 ()1 ，2x+y， 1 a2b， x y ，5 y， 0.5 ， ax34xA.4 个B.5 个C.6 个D.7 个11．以下整式中，单项式是()A.3a+1B.2x－y D. x1212．以下各项式中，次数不是 3 的是 ()A．xyz＋1B． x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－ x2＋x－113．以下说法正确的选项是 ()A ． x(x ＋ a)是单项式B ．x 21不是整式 C ．0 是单项式 D ．单项式－ 1x 2y 的3系数是1314．在多项式 x 3－xy 2＋25 中，最高次项是 ()A ．x3B ．x 3， xy2C ．x 3，－ xy2D ．2515．在代数式 3x 2y , 7(x1) , 1(2n 1), y 2y1中，多项式的个数是 ()483yA ．1B ．2C ．3D ． 42 16．单项式－3xy的系数与次数分别是 ()2A ．－， B．－ 1，3 C ．－ 3，2D ．－ 3，33 322217．以下说法正确的选项是 ()A ．x 的指数是 0B ．x 的系数是 0C ．－ 10 是一次单项式D ．－10 是单项式18 ．已知：2x m y 3 与 5xy n 是同类项，则代数式 m 2n 的值是 ()A 、 6B 、 5C 、 2D 、 5．系数为－ 1且只含有 x 、y 的二次单项式，能够写出 ( )192A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个20 ．多项式 1 x 2 2y 的次数是（）A 、1B 、 2C 、－ 1D 、－ 2三．填空题1．当 a ＝－ 1 时， 4a 3 ＝；2．单项式：4x 2 y 3 的系数是，次数是；33．多项式： 4x 33xy 2 5x 2 y 3 y 是次项式；4． 32005 xy 2 是次单项式；5． 4x 2 3y 的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式 .7．单项式1xy 2z 是_____次单项式 .2．多项式2－ 12－b2有_____项，此中－ 12 的次数是.8a ab2ab2．整式① 1 23 2 ④⑤π 1 ⑥ 2 a 2 ⑦ 中单项式，② 3x － y ③2 x y, a, x+y,, x+1 92,2 5有，多项式有10．x+2xy+y 是次多项式 .11．比m 的一半还少4 的数是；12．b的 11 倍的相反数是；313．设某数为x ， 10 减去某数的2 倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．x 43x 3 y6x 2 y 22 y 4 的次数是；16．当 x＝ 2， y＝－ 1 时，代数式| xy || x |的值是；17．当 t＝时，t 1t的值等于1；318．当 y＝时，代数式3y－2与y 3的值相等；419．－ 23 ab 的系数是，次数是次．20．把代数式 2a2b2 c 和 a3b2的同样点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式 x3y2－ 2xy2－4xy－9 是___次___项式，此中最高次项的系数是，3二次项是，常数项是．22. 若1 x2y3z m与3x2y3z4是同类项,则m =.323．在 x2，1(x＋ y)，1，－ 3 中，单项式是，多项式2是，整式是．24．单项式5ab2c3的系数是 ____________，次数是 ____________．725．多项式 x2y＋xy －xy2－53中的三次项是 ____________．26．当 a=____________时，整式 x2＋ a－ 1 是单项式．27．多项式 xy－ 1 是____________次____________项式．28．当 x＝－ 3 时，多项式－ x3＋x2－ 1 的值等于 ____________．29．假如整式 (m－2n)x2 y m+n-5是对于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个，分别是．．构成多项式1－ x 2＋xy－ y2－xy3的单项式分别是．32四、列代数式1． 5 除以 a 的商加上32的和；32．m 与 n 的平方和；3．x 与 y 的和的倒数；4．x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。

人教版七年级数学上册第二单元整式应用题（word版含答案）

整式应用题1、育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞10），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折。

劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售。

（1）分别用x的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用；（2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱。

2、水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．（1）针对居民用水浪费现象，市政府将向每个家庭收取污水处理费，按每立方米1元收费．此外，市政府还将向市民收取自来水费，收费标准为：规定每个家庭每月的用水量不超过10立方米，则按每立方米2.5元收费；超过10立方米的部分，按每立方米3.2元收费．若我市某家庭某月用水量为x立方米，产生的污水量也为x立方米，则这个家庭在为多少钱？（用含x的代数式该月应缴纳的水费（包括污水处理费）W1表示）（2）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：不再收取污水处理费，每天6：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日6：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元，若某家庭高低峰时期都有用水，且高峰期的用水量比低谷期多20%．设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费W为多少钱？2（用含y的代数式表示）（3）若某三口之家按照（1）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为392元，请计算表示哪种方案下的用水量较少？3、小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉1号、2号、3号、4号．（1）用式子表示这块苗圃的总面积；（2）已知种植草本花卉1号、2号、3号、4号的成本分别是每平方米4元、6元、8元、10元．①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；②当a=9时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本。

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)