基于贝叶斯网络的卫星太阳翼驱动机构系统可靠性建模与评估
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和实用性。
评ｆ禾 断推理中的应用。实例分析结果表 占畛
明， 该方法对复杂系统的可靠陛分析和诊断具有较高的效率
Ａ ．等 ｍａ ｄ 提出一种数值积分方法来求解动态逻辑门。 该方法在一定程度上解决了状态空间爆炸１ 司题，而且也能 运用于可修系统。但是 ，该方法没有给出零部件重要度的
１ 贝叶斯网络模型
Ｓ ｓｅ ｅｉ ｂ ｌ ｙｍ ｏ ｅｉ ｇ ａ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔ ｆ ａ ｅｌ ｅｓ ｌ ｒａ ｒ ｙ ｄ ｉ ｅａ ｓ ｍ ｂ ｙ ｙ ｔ ｍ ｒ ｌ ｉ ｔ ｄ ｌ ｎｄ ａ ｓ ｓｍ ｎ ｔｌ ｔ ｏ ａ ｒ ａ ｒｖ ｓ ｅ ａ ｉ ｎ ｏｓ ｉ ｌ
ｂ ｓ ｄ ｏ ｙ ｓａ ｅ ｗｏ ｋ ａ ｅ ｎ ａＢａ ｅ ｉ ｎ ｎ ｔ ｒ
ｏ ｐ ａ ｔ ａ ｅ ａ ｌ ｐ ｖ ｓｔｅｅ ｅ ｔ ｅ ｅｓ ｆｈｓ ｅｈ ｄｉ ｎ ｇｎ ｅｉｇｓ ｓ ｍｓ ｆ ｒｃｉ ｌ ｘ ｍｐｅ ｒ ｅ ｈ ｆ ｃｉｎ ｓ ｏ ｔｉｍ ｔｏ ｎｅ ｉｅ ｒ ｔ ． ｃ ｓ ｏ ｖ ｎ ｙｅ
Ｋｅ ｙｗｏｄ ：ａ ｌｔ ；ｓｌ ａ ａｓ ｒ ｅ ｓｅ ｌ ；ｆ ｌｒｅ ；Ｂ ｙｓ ｎｔ ｆｓ ｅｉ ｉ ａａ ｓ ｒ ｓ ｓｔｌｅ ｏａ ｒ ｙ ；ｄ ｖ ａｓｍｂｙ ａ ｔ ｅｓ ａ ｅｉ ｅ ｌ ；ｒｌｂｌ ｎ ｌ ｉ ｅ ｉｓ ｒｒ ｉ ｕｔ ｎ ａ ｗｏ ￣ ａ ｉ ｙ ｔ ｙｓ
结合联合分布分解的链规则以及条件独立陛对此网络进行概
率推理。
图 １ 贝叶斯 网络实例
Ｆｇ １ Ａ ｘ ｍｐｅ ｆ ｅＢ ｙ ｓ ｎ ｅ ｒ ｉ． ｎｅ ａ ｌ ｏ ｌ ｈ ａ ｅｉ ｎ ｔ ｋ ａ ｗｏ
运用贝叶斯网络的联合树推理算法，在没有证据的睛况
下， 叶节点 的溉率分布为 Ｄ ７３ Ｐ Ｔ １ ０ ２７ ． ９ ， （－ ） ． ０ 。 ９ ＝０
帆板来装载这些太阳能电池，并安置驱动装置，以驱动帆板 转动从而控制其法线指向太阳光束的方向，从 而尽百 多地 旨
建模和分析时，静态故障树的事件与逻辑门缝ｆ体系不能表 达这类失效逻辑，难以 进行
的评估 。
吸收太阳能。因此，对太阳翼易
收稿日 期： ０２３ ２ ２１ ６ ５ ４ －
贝叶斯网￣ Ｂ ｙｓｎ ｅ ｏｋ Ｂ ） Ｒ ａｅａ ｎｔ ｒ， Ｎ 以图形化的表达方式 ｉ ｗ 来描述节点之间的连接关系，直观易懂，而且易于进行双向 推理 。利用变量之间的条件独立关系，贝叶斯网络降低了 非根节点的条件概率表的维数，从而大大降低了推理环节的
应状态空间中的棚薄吩布， 其
条件概率分布表， 用以描述在巳知其所有父节 条件下 ， 该节点在 甸中的条件栩痒 布 隋况。
境中完成妣 勺 功能。现代卫星普ｉ 用太阳能 盛 踝
习 持续
全ｆ分析中。现代系统失效机理复杂，其失效逻辑呈现复杂 生
的动态并 陡，女 寺 优 乘１ 蝻啪 关陡。在进行系统可靠洼
利用的能源，以满足长寿命卫星对能源方面的需求。为了充 分发挥太阳能电池的作用，产生足够多｝ 旨 量，卫星 备有
作者简介： ￣ （ ８一 ） １ １ ，男，博士研究生， ９ 主要研究方向： 统可靠 富 与 占 动态 章时 系 、 通信联系 ＾ 黄洪钟， ： 教授， 主要研究方向： 可靠陛没计、 优化设计、 故障预、 嘛营理， 坝 ￣
贝 叶斯网络 ．ｕａ ｅ ．ｌ ｄ ｃ ＇
５４ ８
中 国 科 技 论 文 ＣＨ Ｎ Ｓ Ｅ ＣＥ Ａ Ｅ ＩＡ ＣＩＮ Ｐ Ｐ Ｒ
第７ 第８ 卷 期 ２１ ０ ２年 ８ 月
中国利 做
ＣＨＮ ＣｌＮ Ｅ Ａ Ｅ ＩＡＳ Ｅ Ｃ Ｐ Ｐ Ｒ
Ｖ１ ｏ８ ｏ７ ． ．Ｎ
Ａｕ ｇ． ２ ２ ０１
基于贝叶斯 网络的卫星太阳翼驱动机构
系统可靠性建模与评估
李彦锋 ，黄洪钟，刘 宇，肖宁聪 ，釉 顷 鹏
（ 电子科技大学 机械电子工程学院，成都 ６１３） １７ １
ｓ ｓｅ ｆｉ ｒ ｒｃ ｓ， ｕ ｈ ａ ｅ ｕ ｎ ｅ ｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ， ｕ ｃｉｎ ｌｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ｎ ｅｓ ａｅ． Ｍ ａｋ ｖｂ ｓｄ ｄ ｎ ／ ｉ ｕｔｆ ｅｃ ｒ ｙ ｔｍ ａｌ ｅｐ ｏ ｅ ｓ ｓ ｃ ｓｓｑ ｅ ｃ ｅ ｅ ｄ ｎ ｙ ｆｎ ｔ ａ ｅ ｅ ｄ ｎ ａ ｄ ｔ ｐ ｒｓ Ａ ｒ ｏ － ａｅ ｙ ａｌ ｃｆ ｌ ｒ ａｌ ｕ ｏ ｙ ｈ ｌ ａ ｅ ｉ ｕｅｏ ｔ ｄ ｌ ｆａｓ ｓ ｆｇ ｒ ｕ ｔｅｍ ｏ ｅｉｇｏ ｙ ｍ ｎ ｗｉ ｔｅｅｃ ａａ ｔｒｓｉ ； ｏ ｖ ｒｉ ａｅ ｔ ｔｅｉｓ ｅｏ ｓ ｔ ｐ ｃ ｘ ｌｓｏ ｓｔｅｎ ｍｂ ｒ ｆ ｈ ｎ ｈ ｔ ｈ ｓ ｈ ｒｃｅｉ ｃ ｈ ｗｅ ｅ，ｔｆｃ ｓｗｉ ｈ ｓｕ ｆ ｔ ｅｓ ａｅｅ ｐｏ ｉｎａ ｈ ｕ ｅ ｏ ｔ ｓ ｈ ａ ｃ ｏｍｐ ｎ ｔ ｔｅｓ ｓｅ ｉｃｅ ｓ ｓ Ｔ ｉ ａ ｅ ｏ ｍｂｎ ｓａＢａ ｅｉ ｎ ｔ ｒ ｉ ｔｅｄ ｎ ｍ ｉ ａ ｔｒ ｅｆｒｓ ｓ ｍ ｌ ｂ ｌｙａ ａｙ ￣ ｏ ｅ ｓｉ ｈ ｔｍ ｒａ ｅ． ｈｓｐ ｐ ｒｃ ｎ ｎ ｙ ｎ ｉｅ ｙ ｓａ ｅｗｏｋｗ ｔ ｈ ｙ ａ ｃｆｕ ｆｅ ｏ ｔ ｒ ｉ ｉｔ ｎ ｌｓ ｎ ｈ ｌ ｙ ｅ ｅａ ｉ
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谜 可 靠眭分析 具有
对这类复杂系统的可靠陛分析，Ｄ ｇｎ ｕａ
提出了—种
基金项 目：国家自 然科学基金资助项 ［ ５０５６） 高等学校博土学科点专项科研基金资助项目 ＝ ９ １ １ ０９；中 ￣ １７０１； （ （ ｏ ８ １ ｌ） 央高校基本科研业务费资助项目 狮 ５０
（Ｙ ２ １￣８） Ｚ ＧＸ ０１０４
失效逻辑的建模问题 ，并能够给出定量分析结果。然而随着
系统规模的增大，系统所包含的零部件数量及其失效逻辑关 系的复杂陛呈指数增长，因此该方法的计算效率问题受到广
泛的 关注 。
后建立几种常见的逻辑１ ］的条件概率的确定方法。最后以卫
星太阳翼驱动机构为实例数个数为 ３（ 一１ ２ ） １ 个。
（ １ ）
假设 与 卡 独立，即 （ ）尸 ，假话给定 Ｃ 臣 ｆ ＝Ｉ
时， Ｄ与 、Ｂ相对独立， Ｅ与 、 和 Ｊ 相互独立， ［ ） 则联 合分布的分解如下：
Ｐ（ Ｂ Ｃ， Ｅ） Ａ， ， Ｄ， ＝ Ｐ Ａ） Ｂ Ｐ（ Ｂ） Ｄ ） Ｅ ｌ 。 （） （ Ｐ（ ） Ｃ Ｉ Ａ， Ｐ（ ｌ Ｐ（ Ｃ Ｃ） ２
首先引 人 —组动态逻辑门，分别对各种动态特陛进行建模。 然后通过功能分解把动态故障树模型分解为独立的动态和静
态模块。对动态模块，通过建立马尔科夫模型求解；对静态 模块 ， 运用二元决策图（Ｄ ） Ｂ Ｄ 模型求解。该方法解决了动态
模与分析框架。 笔者首先阐述贝叶斯网络模型及其溉率推理的过程，然
１ 贝叶斯网络简介及条件独立陛 ． １ 贝叶斯网络是一个有 向无环 图（ ｒ ｌ ａ ｃｃ￣ａｈ ｄｅ甜 ｃ ｌ ｉｃ ｙ ｉ ｐ，
Ｄ Ｇ， Ａ ） 其中节点 节 在 变量，节点间 表变量之ｆ 司的 艮 跗有 节点 合的 直接髋 系 挟 。根节点附有— 缘 车 玢布表， 描述了该
随着 代大型军事卫星、气象卫星与商用广播通信卫星 见 的结构和各部分功能的日益复杂化，人们对卫星系统的可靠 性提出了新的要求，如要求系统长寿命、高可靠地在复杂环
十分重要的意义。 故障树分析方法是一种基于二值状态和静态故障逻辑的 系统可靠ｆ分析方法 ， 生 被广泛应用于复杂系统的可靠 唼
第７ 第８ 卷 期
２ １ 年 ８月 ０２
动态故障树 ， Ｉｉｆ ｌｒ ， Ｆ ｔ Ｉ ｕ ｅＤ １建模 １ ｌ ａ ｔｅ ａ ｃ ｔ
架。该方法
计算复杂度。对网络添加不同的证据，可以对网络进行向前
的可靠 陛评估推理和向后的故障诊断和部件重要度评估 。 Ｂ ｕａ 等同 ｏｄｌ 提出了—种基于离散时间贝叶斯网络的可靠ｆ建 ｉ 生
’
Ｌｉ ｎ ｅ ｇ， Ｈｕ ｎ Ｙａ ｆｎ ａ ｇＨｏ ｇ ｈ ｎ ｎ ｚ ｏ ｇ， Ｌｉ ｕＹｕ ＸｉｏＮ ｉｇ ｏ ｇ，Ｚｈ ｈ ｎ ｅ ｇ ‘ ， ａ ｎ ｃｎ ｕＳ ｕ ｐ ｎ
（ ｈｏｏＭｅｈｎ ａａｄ ｌ ｔｎ ｓ ｎｉ ｅｎ ， ｎ ￣ ｆ ｏＥｅｔｎ Ｓｉ ｃ ａｄ ｅｈｏ ｇ ｏＣ ｉ ， ｈｎｄ ６１３， ｈ ａ Ｓ ｏｌ ｃ ｆ ｃａｉ ｌｎ Ｅｅ ｒ ｉ Ｅ ｇ ｅｎ ｇ Ｕ ｉ ｓｙｆ ｌ ｒ ｉ ｃ ｎｅ ｎ Ｔｃｎｌ ｙｆ ｈ ａＣ ｅ ｕ １７ １Ｃ ｉ ） ｃ ｃｏ ｃ ｎ ｖ ｃ ｏｃ ｅ ｏ ｎ ｇ ｎ
摘 要：随着系统结构与功能复杂性的 不断增加， 系统的失效过程呈 现复杂的动态特性，如顺序相关性、 功能相关性以 及冗余备 份。 基于马尔科夫过程的动态故障 树分析方法能够较好地解决复杂系统的 建模问题， 然而在求解时 该方法 却是在 全局状态空间中 考虑部件不同 状态之间的转移， 随着底事 以 件 及逻辑门 数量的增加． 马尔可夫模型的 计算量 将呈指数增长。为了 解决该问题， 笔 者采用贝叶斯网络结合动态故障树的方法进行分析，利用贝叶斯网络的双向 推理能力进行可靠性评估。实例分析表明，该方法能 够较好地解决具有动态特性的系统可靠性分析问题 ，而且具有较高的求解精度。 关键词：卫星； 太阳翼；驱动机构；故障树 ；贝叶斯网络；可靠性分析
计算方法 ， 也不能进行反向推理。 文献 ３提出了基于蒙特卡 】 洛仿真的动态故障树分析方法。该方法运用蒙特卡洛仿真
求解动态逻辑门，通过输入试验和维修信息对可修系统进
行可 靠性评 估 。Ｙ ｇ ｕ ｅ等 出了一 种基 于容斥原 理思想 的 提
方法求解动态故障树。该方法在 已知故障树最小割集的条 件下，能够计算包含优先与门和重复底事件的故障树的顶 事件发生概率。
考虑具有 ５ 个部件的两状态系统 ， 分别以变量 、 、 、 ｃ
Ｄ和Ｅ表示各个部件。不考虑条件独立时，在这 ５ 个变量之
间进行概率推理 ， 其联合概率分布的分解如下：
Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ） （ ） （ ） （ ， Ｐ Ｄｆ ， ｃ 尸 Ｉ ， ， ， ） （ ， ， ， ， ＝Ｐ Ａ Ｐ Ｂｆ Ｐ ｃｌ ） （ ， ） （ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 。
此时所需的独立参数个数为 １ 个， ０ 大 氐 了计算过程中的
变量存储与运算的负担。 １ 贝叶斯网络实例及双向推理 ． ２
—
个简单的贝叶斯网络如图 Ｉ 所示。该网络包含 ４ 个恨
节点、１ 个中间节点和 １ 个叶节点。 每个节点分别具有—个
条件概率分布表 （ 对根节点为边缘概率分布表）以描述该节 点在其状态空间中的溉率分布。运用贝叶斯网络的推理算法
评ｆ禾 断推理中的应用。实例分析结果表 占畛
明， 该方法对复杂系统的可靠陛分析和诊断具有较高的效率
Ａ ．等 ｍａ ｄ 提出一种数值积分方法来求解动态逻辑门。 该方法在一定程度上解决了状态空间爆炸１ 司题，而且也能 运用于可修系统。但是 ，该方法没有给出零部件重要度的
１ 贝叶斯网络模型
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图 １ 贝叶斯 网络实例
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运用贝叶斯网络的联合树推理算法，在没有证据的睛况
下， 叶节点 的溉率分布为 Ｄ ７３ Ｐ Ｔ １ ０ ２７ ． ９ ， （－ ） ． ０ 。 ９ ＝０
帆板来装载这些太阳能电池，并安置驱动装置，以驱动帆板 转动从而控制其法线指向太阳光束的方向，从 而尽百 多地 旨
建模和分析时，静态故障树的事件与逻辑门缝ｆ体系不能表 达这类失效逻辑，难以 进行
的评估 。
吸收太阳能。因此，对太阳翼易
收稿日 期： ０２３ ２ ２１ ６ ５ ４ －
贝叶斯网￣ Ｂ ｙｓｎ ｅ ｏｋ Ｂ ） Ｒ ａｅａ ｎｔ ｒ， Ｎ 以图形化的表达方式 ｉ ｗ 来描述节点之间的连接关系，直观易懂，而且易于进行双向 推理 。利用变量之间的条件独立关系，贝叶斯网络降低了 非根节点的条件概率表的维数，从而大大降低了推理环节的
应状态空间中的棚薄吩布， 其
条件概率分布表， 用以描述在巳知其所有父节 条件下 ， 该节点在 甸中的条件栩痒 布 隋况。
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的动态并 陡，女 寺 优 乘１ 蝻啪 关陡。在进行系统可靠洼
利用的能源，以满足长寿命卫星对能源方面的需求。为了充 分发挥太阳能电池的作用，产生足够多｝ 旨 量，卫星 备有
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中 国 科 技 论 文 ＣＨ Ｎ Ｓ Ｅ ＣＥ Ａ Ｅ ＩＡ ＣＩＮ Ｐ Ｐ Ｒ
第７ 第８ 卷 期 ２１ ０ ２年 ８ 月
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ＣＨＮ ＣｌＮ Ｅ Ａ Ｅ ＩＡＳ Ｅ Ｃ Ｐ Ｐ Ｒ
Ｖ１ ｏ８ ｏ７ ． ．Ｎ
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基于贝叶斯 网络的卫星太阳翼驱动机构
系统可靠性建模与评估
李彦锋 ，黄洪钟，刘 宇，肖宁聪 ，釉 顷 鹏
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基金项 目：国家自 然科学基金资助项 ［ ５０５６） 高等学校博土学科点专项科研基金资助项目 ＝ ９ １ １ ０９；中 ￣ １７０１； （ （ ｏ ８ １ ｌ） 央高校基本科研业务费资助项目 狮 ５０
（Ｙ ２ １￣８） Ｚ ＧＸ ０１０４
失效逻辑的建模问题 ，并能够给出定量分析结果。然而随着
系统规模的增大，系统所包含的零部件数量及其失效逻辑关 系的复杂陛呈指数增长，因此该方法的计算效率问题受到广
泛的 关注 。
后建立几种常见的逻辑１ ］的条件概率的确定方法。最后以卫
星太阳翼驱动机构为实例数个数为 ３（ 一１ ２ ） １ 个。
（ １ ）
假设 与 卡 独立，即 （ ）尸 ，假话给定 Ｃ 臣 ｆ ＝Ｉ
时， Ｄ与 、Ｂ相对独立， Ｅ与 、 和 Ｊ 相互独立， ［ ） 则联 合分布的分解如下：
Ｐ（ Ｂ Ｃ， Ｅ） Ａ， ， Ｄ， ＝ Ｐ Ａ） Ｂ Ｐ（ Ｂ） Ｄ ） Ｅ ｌ 。 （） （ Ｐ（ ） Ｃ Ｉ Ａ， Ｐ（ ｌ Ｐ（ Ｃ Ｃ） ２
首先引 人 —组动态逻辑门，分别对各种动态特陛进行建模。 然后通过功能分解把动态故障树模型分解为独立的动态和静
态模块。对动态模块，通过建立马尔科夫模型求解；对静态 模块 ， 运用二元决策图（Ｄ ） Ｂ Ｄ 模型求解。该方法解决了动态
模与分析框架。 笔者首先阐述贝叶斯网络模型及其溉率推理的过程，然
１ 贝叶斯网络简介及条件独立陛 ． １ 贝叶斯网络是一个有 向无环 图（ ｒ ｌ ａ ｃｃ￣ａｈ ｄｅ甜 ｃ ｌ ｉｃ ｙ ｉ ｐ，
Ｄ Ｇ， Ａ ） 其中节点 节 在 变量，节点间 表变量之ｆ 司的 艮 跗有 节点 合的 直接髋 系 挟 。根节点附有— 缘 车 玢布表， 描述了该
随着 代大型军事卫星、气象卫星与商用广播通信卫星 见 的结构和各部分功能的日益复杂化，人们对卫星系统的可靠 性提出了新的要求，如要求系统长寿命、高可靠地在复杂环
十分重要的意义。 故障树分析方法是一种基于二值状态和静态故障逻辑的 系统可靠ｆ分析方法 ， 生 被广泛应用于复杂系统的可靠 唼
第７ 第８ 卷 期
２ １ 年 ８月 ０２
动态故障树 ， Ｉｉｆ ｌｒ ， Ｆ ｔ Ｉ ｕ ｅＤ １建模 １ ｌ ａ ｔｅ ａ ｃ ｔ
架。该方法
计算复杂度。对网络添加不同的证据，可以对网络进行向前
的可靠 陛评估推理和向后的故障诊断和部件重要度评估 。 Ｂ ｕａ 等同 ｏｄｌ 提出了—种基于离散时间贝叶斯网络的可靠ｆ建 ｉ 生
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Ｌｉ ｎ ｅ ｇ， Ｈｕ ｎ Ｙａ ｆｎ ａ ｇＨｏ ｇ ｈ ｎ ｎ ｚ ｏ ｇ， Ｌｉ ｕＹｕ ＸｉｏＮ ｉｇ ｏ ｇ，Ｚｈ ｈ ｎ ｅ ｇ ‘ ， ａ ｎ ｃｎ ｕＳ ｕ ｐ ｎ
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摘 要：随着系统结构与功能复杂性的 不断增加， 系统的失效过程呈 现复杂的动态特性，如顺序相关性、 功能相关性以 及冗余备 份。 基于马尔科夫过程的动态故障 树分析方法能够较好地解决复杂系统的 建模问题， 然而在求解时 该方法 却是在 全局状态空间中 考虑部件不同 状态之间的转移， 随着底事 以 件 及逻辑门 数量的增加． 马尔可夫模型的 计算量 将呈指数增长。为了 解决该问题， 笔 者采用贝叶斯网络结合动态故障树的方法进行分析，利用贝叶斯网络的双向 推理能力进行可靠性评估。实例分析表明，该方法能 够较好地解决具有动态特性的系统可靠性分析问题 ，而且具有较高的求解精度。 关键词：卫星； 太阳翼；驱动机构；故障树 ；贝叶斯网络；可靠性分析
计算方法 ， 也不能进行反向推理。 文献 ３提出了基于蒙特卡 】 洛仿真的动态故障树分析方法。该方法运用蒙特卡洛仿真
求解动态逻辑门，通过输入试验和维修信息对可修系统进
行可 靠性评 估 。Ｙ ｇ ｕ ｅ等 出了一 种基 于容斥原 理思想 的 提
方法求解动态故障树。该方法在 已知故障树最小割集的条 件下，能够计算包含优先与门和重复底事件的故障树的顶 事件发生概率。
考虑具有 ５ 个部件的两状态系统 ， 分别以变量 、 、 、 ｃ
Ｄ和Ｅ表示各个部件。不考虑条件独立时，在这 ５ 个变量之
间进行概率推理 ， 其联合概率分布的分解如下：
Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ） （ ） （ ） （ ， Ｐ Ｄｆ ， ｃ 尸 Ｉ ， ， ， ） （ ， ， ， ， ＝Ｐ Ａ Ｐ Ｂｆ Ｐ ｃｌ ） （ ， ） （ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 。
此时所需的独立参数个数为 １ 个， ０ 大 氐 了计算过程中的
变量存储与运算的负担。 １ 贝叶斯网络实例及双向推理 ． ２
—
个简单的贝叶斯网络如图 Ｉ 所示。该网络包含 ４ 个恨
节点、１ 个中间节点和 １ 个叶节点。 每个节点分别具有—个
条件概率分布表 （ 对根节点为边缘概率分布表）以描述该节 点在其状态空间中的溉率分布。运用贝叶斯网络的推理算法