七年级数学下册第六章综合训练(含答案)

第六章综合训练

一．选择题

的值为（）

1、

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣16

2、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）

A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1

4、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）

A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7

5、若，则2a+b﹣c等于（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为

（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙 D 丙＜乙＜甲

7、下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，

⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的个数有（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8、下列判断正确的有几个（）

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．

A．2个B．3个C．4个D．5个

9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c

10、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，

点C是AB的中点，则点A表示的数是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11、的相反数是_________，的绝对值是_________，的倒数是_________．

12、已知：，则x+17的算术平方根为_________．

13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是_________

14、一个负数a的倒数等于它本身，则=_________；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=_________．

15、若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=_________．

16、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是_________．

三、解答题

17、计算：①+++；

；

②

；

③

④

18、求下列各等式中的x：

（1）27x3﹣125=0

（2）

（3）（x﹣2）3=﹣0.125．

19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．

20、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的 1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？

21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）

当2m﹣6=m﹣2，解得m=4．（2）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4．（3）

当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣．（5）

综上可得，这个数为4或﹣．（6）

王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

22、已知：=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分．

23、已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c 是的整数部分，求a+2b+c 的

算术平方根．

24、已知实数a 、b 与c 的大小关系如图所示： 化简：222(a b)(2)(b c)a c ---+-+．

25、先阅读然后解答提出的问题：

设a 、b 是有理数，且满足，求b a 的值． 解：由题意得，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a ﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以b a =（﹣2）3=﹣8． 问题：设x 、y 都是有理数，且满足

，求x+y 的值．