有限元与midas介绍
MIDAS
一、有限元结构分析基本概念列出至少三种大型有限元软件及各有的特点MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。
为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件SAP2000集成化的通用结构分析与设计软件。
在SAP2000三维图形环境中提供了多种建模、分析和设计选项，且完全在一个集成的图形界面内实现。
在今天的市场上SAP2000已经被证实是最具集成化、高效率和实用的通用结构软件。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
1.在有限元软件中一般含有几种坐标，及各坐标的意义和使用场合全局坐标系是三维空间物体所在的坐标系，模型的顶点坐标就是基于这个坐标系来表达的。
用户坐标系的原点可以放在任意位置上，坐标系也可以倾斜任意角度。
在绘制三维图形时，经常要建立和改变用户坐标系来绘制不同基本面上的平面图形单元坐标系也是由xyz三轴满足右手螺旋法则的空间直角坐标系xyz表示三个轴的方向节点坐标系，单元坐标系主要用于定义单元属性这些属性包括单元材料属性，单元的截面属性、单元均布荷载等。
节点坐标系用以确定节点的每个自由度的方向，每个节点都有其自己的坐标系，在缺省状态下，不管用户在什么坐标系下建立的有限元模型，节点坐标系都是与总体笛卡尔坐标系平行。
2.有限元中的单元从集合形状上分为哪几种单元，及各单元使用的场合1.桁架单元：通常利用该单元做桁架结构或者交叉支撑结构的受力分析。
2.只受拉单元：只传递轴向拉力通常利用该单元做抗风支撑或吊钩等构件的受力分析。
3.索单元;它只能传递单元的轴向拉力，利用这单元可以做随张拉力大小的改变，构件的刚度发生变化的索结构的受力分析。
MIDAS分析
MIDAS分析分析MIDAS/Civil可以对所有的建筑物进⾏线性和⾮线性分析。
特别是装有的多种多样的有限元，可⾮常有效地对建筑物进⾏分析。
在分析功能⽅⾯，由于内存设计所需的多种优秀的运算原理，故可计算出⼗分适⽤且精确的分析结果。
另外不仅对节点数和单元数没有限制，对荷载⼯况和荷载组合数也没有限制。
有限元对于⼀般建筑物所使⽤的梁单元，MIDAS/Civil内存有不仅对于两节点，对于两节点间的变形及任意截⾯的最⼤应⼒分布都可以进⾏分析的功能。
(结果>梁单元细部分析功能).对于板单元，通过适当地使⽤薄板单元(DKT, DKQ)和厚板单元(DKMT, DKM Q)，可以对⼀般储存容器等薄板结构以及各种墙体、板桥的上板、基础板等厚板结构获得精确的分析结果。
具备最新运算原理的变截⾯梁单元可以准确地描述纵⽅向截⾯⼤⼩发⽣变化的承托部分(Hunch beam)或桥梁主梁的效应。
另外所内存的索单元可以有效地⽤来对微⼩应变(Small strain)条件的斜张桥或存在下垂效果(Sagging effect)等⼏何⾮线性特性的悬索结构进⾏设计。
MIDAS/Civil的有限元库如下。
桁架传递单元轴向的张拉、压缩荷载只受拉桁架/钩传递单元轴向的张拉荷载，对于钩，考虑钩距索传递单元轴向的张拉荷载，考虑随内部张⼒变化⽽变化的刚度和下垂效果125G ETTING S TARTED126 只受压桁架/隔断传递单元轴向的压缩荷载对于隔断，考虑隔断距离⼀般梁⼀般梁单元，每个节点考虑6个变形⾃由度变截⾯梁变截⾯梁单元，每个节点考虑6个变形⾃由度板板单元，考虑板内效应和板外弯矩效应平⾯应⼒单元考虑⾯内效应平⾯应变单元考虑全局坐标系X-Z平⾯内的⼆维效应轴对称单元考虑全局坐标系X-Z平⾯内的⼆维效应实体单元每个节点考虑3个变形⾃由度粘弹性消能器由线性弹簧和粘性阻尼并联或串联⽽成，⽤户可根据减震装置的特性对其选择来进⾏建模滞后系统由拥有单轴塑性的6个独⽴的弹簧构成，主要⽤于建⽴如塑性阻尼器⼀样可减低建筑物振动的装置的模型铅芯橡胶⽀座隔震系统利⽤橡胶的低刚度和铅易于屈服的特性来隔离振动对建筑物的影响。
midas 路面结构计算
midas 路面结构计算Midas 路面结构计算引言：路面结构是指由多种材料组成的路面层，用于承载车辆和行人的交通载荷并分散到基础土层。
Midas 路面结构计算是一种基于有限元方法的工程分析软件，可用于设计和评估不同类型的路面结构。
本文将介绍Midas 路面结构计算的原理、应用以及其在路面工程中的重要性。
一、Midas 路面结构计算的原理Midas 路面结构计算基于有限元方法，通过将路面结构分割成小的有限元单元，使用力学原理和数学模型来模拟路面受力和变形的情况。
其原理包括以下几个方面：1.1 材料模型：Midas 路面结构计算提供了多种材料模型，包括弹性模型、线性弹塑性模型和非线性弹塑性模型。
用户可以根据具体情况选择适合的材料模型。
1.2 荷载模型：Midas 路面结构计算考虑了不同类型的荷载，包括轮载荷、静载荷和动载荷。
用户可以根据实际情况输入荷载参数，并考虑不同位置和时间的荷载变化。
1.3 边界条件：Midas 路面结构计算需要输入路面结构的边界条件，包括固定边界和自由边界。
固定边界是指路面结构与周围环境的约束关系，而自由边界是指路面结构与基础土层的接触情况。
二、Midas 路面结构计算的应用Midas 路面结构计算广泛应用于道路、桥梁和机场等交通工程中，可用于以下方面：2.1 路面设计：Midas 路面结构计算可以根据不同的交通载荷和材料特性，设计出合理的路面结构。
通过对路面结构的受力和变形进行分析，可以确定路面结构的厚度和材料的选择，以确保路面的安全性和耐久性。
2.2 路面评估：Midas 路面结构计算可以对现有路面进行评估，分析其受力和变形情况，判断其是否需要修复或重新铺设。
通过对路面结构的评估，可以提前发现潜在的问题，采取相应的维护和修复措施，延长路面的使用寿命。
2.3 路面施工：Midas 路面结构计算可以在施工过程中提供支持，帮助工程师确定适当的施工方法和工艺。
通过模拟路面结构的受力和变形情况，可以预测施工过程中可能出现的问题，并采取相应的措施加以解决。
MIDAS简介
midasmidas中文名迈达斯，是一种结构设计有限元分析软件,分为MIDAS/GTS,MIDAS/CIVIL,MIDAS/GEN,MIDAS/FX+,MIDAS/SDS,MIDAS FEAMIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。
为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件”。
广泛的适用领域钢筋混凝土桥梁: 板型桥梁、刚架桥梁、预应力桥梁联合桥梁: 钢箱型桥梁、梁板桥梁预应力钢筋混凝土箱型桥梁: 悬臂法、顶推法、移动支架法、满堂支架法大跨度桥梁: 悬索桥、斜拉桥、拱桥大体积混凝土的水化热分析: 预应力钢筋混凝土箱型桥梁、桥台、桥脚、防波堤地下结构: 地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道工业建筑: 水塔、压力容器、电力输送塔、发电厂国家基础建设: 飞机场、大坝、港口midas FEA是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件midas FX+的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。
midas FEA拥有简洁直观的用户界面，即使是初学者也可以在短期内迅速掌握。
特别是工程中比较难处理的各种非线性分析问题，程序不仅提供了简单的参数化输入方法，其全中文化的程序界面、全中文化的技术手册、全中文化的培训例题，可以让初学者迅速成长为高级分析人员。
delphi 中应用MIDAS（Multi-tier Distributed Applications Services）多层分布应用服务为开发者开发多层应用提供了一套高级组件、服务器及核心技术。
基于midasCivil四孔箱涵有限元分析探讨
基于midasCivil四孔箱涵有限元分析探讨基于midasCivil四孔箱涵有限元分析探讨引言箱涵是一种常见的交通工程结构，广泛应用于城市道路、高速公路等交通建设中。
在设计和施工箱涵时，为了确保其安全性和可靠性，需要进行详细的结构分析和优化设计。
有限元分析是一种常用的结构分析方法，可以模拟复杂的力学行为，帮助工程师预测结构的应力、变形和破坏情况。
本文利用midasCivil软件，基于四孔箱涵结构，进行有限元分析，探讨其力学行为和结构优化。
箱涵结构简介四孔箱涵是一种常见的多孔道路结构，由四个孔洞组成，形状类似于长方形框架。
箱涵结构主要由顶板、底板、侧板和堵箱板组成，通过这些构件的受力传递，保证了箱涵的整体稳定性。
有限元模型建立首先，我们利用midasCivil软件建立了四孔箱涵的有限元模型。
模型中包括了顶板、底板、侧板和堵箱板，以及固定在地基上的支撑节点。
接下来，我们为每个构件分配了合适的材料性质和截面形状，以准确地模拟箱涵结构的实际受力情况。
加载条件设定在有限元分析中，我们需要为模型设置适当的加载条件，以模拟箱涵在实际使用中可能遭受的力。
首先，我们为顶板模拟了均匀分布的车辆荷载，这是箱涵最常见的荷载情况。
然后，我们为底板施加了水平和垂直方向的地面压力，以模拟可能的地震、水压力等外部荷载。
最后，我们针对箱涵结构的特点，施加了适当的边界条件，例如顶板的固定边界和底板的弹性支撑。
分析结果与讨论通过有限元分析，我们得到了四孔箱涵在不同加载条件下的应力和变形结果。
根据结果分析，我们可以得出以下结论： 1. 在车辆荷载作用下，顶板和侧板的应力集中区域主要位于箱涵的中心，而底板的应力集中区域位于箱涵下部的支撑节点处。
2. 在地面压力作用下，顶板和侧板的应力主要受到竖向地面压力的影响，底板的应力主要受到水平和垂直地面压力的影响。
3. 箱涵结构的受力传递主要通过顶板和底板实现，通过合理设计顶板和底板的截面形状和材料，可以有效减少应力集中问题。
第五章 三维有限元分析软件MIDAS的基本应用简介
树形菜单
从模型的输入到分析、结果分析的整个过程，以 及各种表格及组的设定状态等按照树形结构进行了系 统的整理，使用户可以就所需的内容得到指示或打开 相关的对话窗口，进行有效的操作。在树形菜单的“工 作树”中可以清楚地对已做的模型数据输入状况进行确 认，并提供对模型进行修改的拖放（Drag&Drop）方式 的建模功能。
7）结果：荷载组合条件的输入、分析结果的图 形处理、查询及分析功能等。 8）设计：设置设计参数，进行钢筋混凝土、组 合构件的截面设计、钢结构的优化设计等。 9）模式：前处理模式和后处理模式的转换功能。 10）查询：节点或单元的输入状态及属性的查 询功能。 11）工具：单位系及初期操作环境的设定、MC T命令窗口(Midas Gen Text，格式命令输入模型数 据 ）、材料目录表的列表、地震数据的生成、 截面特性值计算器的运行功能等。 12）窗口：操作画面的各种窗口调整和排列功 能。 13）帮助：帮助功能及连接midas IT的主页、 发送e-mail的功能等。
（3）单元坐标系（ECS, Element Coordinate System）， ECS使用的也是右手法则的x、y、z轴垂直坐标系，各轴 以小写字母（x、y、z）表示，主要用来表达单元内力、 单元应力及相关于单元的其他输入数据。在查看单元分析 结果时，使用单元坐标系会更方便。
(a) 竖向构 件（柱） β角
(b) 水平或 倾斜构件 （梁或斜 杆）β角 梁单元单元坐标系及内力示意图
（4）节点坐标系（NCS, Node Local Coordinate System）， NCS使用的也是右手法则的x、y、z轴垂直坐标系，各轴 以小写字母（x、y、z）表示。节点坐标系一般用在赋予 节点以特定方向的边界条件或强制位移上。
midas 梁单元定义 -回复
midas 梁单元定义-回复"Midas梁单元定义"：Midas梁单元是结构分析中常用的一种数学模型，用于计算和预测梁结构的行为和响应。
它是由Midas公司开发的一种有限元分析软件中的一个关键组成部分。
Midas梁单元的定义包括了梁单元的几何形状、材料性质、边界条件以及数学公式等方面的描述。
首先，让我们来了解一下什么是有限元分析。
有限元分析是一种利用数学方法将复杂的物理问题简化为数学模型的工程分析技术。
它通过将结构分割成有限个小的单元，然后根据物理原理和计算机算法，求解出每个单元的应力、应变、变形等物理量，最后通过组合求解出整个结构的行为和响应。
Midas梁单元的定义涵盖了以下几个方面：1. 几何形状：梁单元通常用于模拟线性弹性梁结构，因此其几何形状一般为长条形，即长度远大于宽度和厚度。
根据结构的实际情况，可以选择不同形状的梁单元，如矩形、圆形、T形等。
2. 材料性质：梁单元的材料性质是建立模型的基础，包括弹性模量、杨氏模量、泊松比等。
这些材料性质会直接影响梁单元的刚度和变形特性。
3. 边界条件：在进行有限元分析时，需要为梁单元设置边界条件，即梁与其他结构的连接方式。
边界条件包括约束条件（支座、铰支等）和加载条件（弯矩、荷载等）。
这些条件将影响梁单元的边界行为和响应。
4. 数学公式：Midas梁单元的定义还包括用于计算和求解梁结构行为的数学公式。
这些公式基于力学和弹性理论，考虑了梁单元在各个方向上的应力、应变和变形情况。
Midas梁单元的定义是通过数学建模和计算机算法实现的。
一旦定义完成，可以利用Midas梁单元来进行梁结构的分析和设计。
通过对悬臂梁、简支梁、梁与柱等结构的模拟和分析，可以预测梁结构的荷载承载能力、变形情况以及应力分布等。
这些分析结果将为工程师提供重要的设计参考和优化方案。
总之，Midas梁单元的定义是结构分析中至关重要的一部分。
它描述了梁单元的几何形状、材料性质、边界条件以及数学公式等关键信息，为梁结构的分析和设计提供了有力工具和方法。
MIDAS与其它结构软件内部比较资料
MIDAS/Gen建筑结构通用有限元软件特点一、与国内建筑结构分析软件PKPM、TBSA等比较1、建模方式MIDAS/Gen采用空间三维建模技术，不但适用规则结构的建模，而且还非常适用于一些体形比较特殊结构的建模，如筒仓、隧道、地下结构、水池、体育场馆、各种类型工业厂房等。
而PKPM采用的是平面二维建模技术，对于一些规则结构较适用，而对一些体形复杂结构的建模很困难，甚至根本不能建模。
MIDAS/Gen可以建立由多种材料组成的结构模型，不仅有混凝土、钢材，还可以用户自定义材料，而PKPM材料类型只有混凝土和钢材两种。
2、有限元网格划分MIDAS/Gen在有限元网格划分上比较精确协调，既可以自动划分有限元网格，也可由设计者人工手动划分有限元网格，比如剪力墙既可以由墙单元建模，也可通过建立板单元来模拟剪力墙，只要注意细分板单元，其计算精度将比墙单元的模型还要高。
在结构的一些特殊部位，例如带转换层结构的转换构件部位，MIDAS/Gen能使边界有限元划分非常协调，以保证计算的精度。
而PKPM有限元网格的划分只能由程序自动完成，不能由设计者人为干预，这样对于一些特殊构件，比如在楼板与转换梁交界处的有限元划分将会出现奇异、不协调等现象，计算精度也不易保证。
3、单元类型、边界条件及荷载类型MIDAS/Gen单元类型较齐全，不但有梁单元、桁架单元、板单元、墙单元，还有只受拉压单元、钩单元、索单元、实体单元等等。
边界条件也很多，有一般支撑、节点弹性支撑、面弹性支撑、刚性连接、非线性连接等等。
荷载类型不但有线载、面载还有压力荷载、液体压力荷载及温度荷载等。
通过这些单元、边界条件、荷载类型能够非常便利的建模，模拟结构的实际受力状态进行分析，而PKPM单元类型很少，仅有梁单元、板单元、墙单元，边界条件也很少，根本没有液体压力荷载及温度荷载，所以利用其分析的结构类型很有限。
4、分析功能MIDAS/Gen不但能够做静力分析、反应谱分析、时程分析、动静力弹塑性分析，预应力分析，还能做屈曲分析、非线性分析、消能减震分析等，特别是能真实的模拟施工过程进行施工阶段分析，同时还可以考虑材料的时间依存特性，比如混凝土的收缩、徐变及抗压强度随时间的变化等特性。
midas fea nx计算原理
midas fea nx计算原理Midas FEA NX是一种计算原理，它是一种基于有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）的工程分析软件。
通过使用Midas FEA NX，工程师可以对各种结构进行强度、刚度、振动等方面的分析，以评估其性能和可靠性。
Midas FEA NX的计算原理基于有限元法。
有限元法是一种数值计算方法，通过将实际结构划分为有限个小单元，然后对每个小单元进行分析和计算，最后将结果整合起来得到整个结构的性能。
这种方法可以有效地模拟复杂的结构行为，并提供准确的结果。
在使用Midas FEA NX进行分析时，首先需要将结构进行离散化，即将结构划分为小单元。
然后，根据结构的特性和加载条件，选择适当的材料特性和边界条件。
接下来，使用适当的数学模型和方程，对每个小单元进行分析和计算。
最后，将每个小单元的结果整合起来，得到整个结构的性能参数，如应力、应变、位移等。
Midas FEA NX的计算原理是基于有限元法的数学原理和物理原理。
它依赖于大量的数学计算和模型求解，以得到准确的结果。
同时，它还考虑了结构的非线性、动力学行为等因素，以提供更全面的分析和评估。
Midas FEA NX的计算原理虽然复杂，但工程师只需通过简单的操作和输入，即可进行结构分析。
这使得工程师能够更加专注于问题的解决和设计的优化，而无需深入研究和理解计算原理的细节。
Midas FEA NX是一种基于有限元法的工程分析软件，它通过离散化结构、选择适当的材料和边界条件，运用数学模型和方程对每个小单元进行分析和计算，最终得到整个结构的性能参数。
它的计算原理基于数学和物理原理，经过大量的数学计算和模型求解，以提供准确的结果。
工程师可以利用Midas FEA NX进行结构分析和优化设计，以确保结构的性能和可靠性。
总结了一下MIDAS软件
总结了一下MIDAS软件MIDAS（Mechanical and Industrial Design Automation System）软件是一款综合性的结构工程软件，主要用于结构分析、设计和优化。
它由MIDAS IT公司开发，已经成为全球范围内最受欢迎和广泛应用的结构工程软件之一、MIDAS软件具有多种功能模块，以满足不同类型和规模的工程项目的需求。
这篇文章将总结MIDAS软件的主要特点和应用领域。
首先，MIDAS软件具有强大的分析功能。
它可以进行线性和非线性的静力分析、动力分析、热力分析和随机振动分析。
MIDAS软件支持多种分析方法，包括有限元分析、边界元分析、离散元分析和模态分析等。
使用这些分析功能，工程师可以准确地评估结构的安全性、性能和可靠性。
其次，MIDAS软件拥有丰富的设计工具。
它提供了多种建模工具和设计工具，包括梁、板、壳、柱和节点等元素的建模工具，以及截面设计、构件设计和连接设计等功能。
MIDAS软件还支持多种材料的设计和分析，如钢、混凝土、木材和复合材料等。
这些设计工具使工程师能够高效地完成结构设计，并优化结构的性能和成本。
此外，MIDAS软件还具有直观友好的用户界面和高效的计算引擎。
用户界面简洁明了，功能布局合理，使得用户能够轻松地进行建模、分析和设计。
计算引擎采用了高效的算法和计算方法，可以快速地进行大规模的结构分析和优化。
MIDAS软件的应用领域非常广泛。
它可以应用于建筑、桥梁、隧道、高速公路、航空航天、海洋工程、电力工程等各种工程项目。
工程师可以使用MIDAS软件对结构进行分析和设计，确保结构的安全和可靠性。
此外，MIDAS软件还可以帮助工程师进行结构优化，以达到最佳的性能和成本。
尽管MIDAS软件的功能和应用领域非常广泛，但它也存在一些限制。
首先，MIDAS软件的学习曲线较陡峭，需要一定的培训和实践才能熟练掌握。
其次，MIDAS软件的使用需要较大的计算资源，特别是对于大型和复杂的结构分析和优化。
迈达斯构件有限元验算
迈达斯构件有限元验算-概述说明以及解释1.引言1.1 概述本文主要介绍了迈达斯构件有限元验算的方法和步骤。
迈达斯构件是一种常用于建筑结构和工程项目中的槽钢或工字钢构件。
有限元方法是一种通过将结构分割为离散的有限元素来进行结构分析的数值计算方法，其能够较准确地预测结构的力学性能和固有特性。
有限元方法的基本思想是将结构划分为有限个离散元素，每个元素被看作一个子结构。
通过对每个元素应力与变形进行数学描述，并建立节点间的边界条件，可以得到整个结构的应力、变形和位移等信息。
这种方法能够在计算较大和复杂的结构时节省时间和资源，并且能够满足工程设计和安全要求。
在进行迈达斯构件的有限元验算时，需要首先对迈达斯构件进行建模和网格划分。
通过选择合适的网格参数和材料参数，可以得到较为准确的模型。
然后，根据结构的边界条件和加载条件，可以进行力学分析和动力分析，得到结构的应力、变形和振动等结果。
最后，通过与理论计算结果或实测数据进行对比，可以评估有限元模型的准确性和可靠性。
迈达斯构件有限元验算的具体方法包括弹性分析、稳定性分析、动力响应分析等。
通过这些分析，我们可以评估迈达斯构件在不同加载条件下的承载能力、稳定性和振动特性。
同时，我们也可以通过优化模型参数和设计方案来改善结构的性能和安全性。
在本文的后续部分，我们将详细介绍迈达斯构件的有限元方法以及相关的步骤和方法。
我们将分析有限元验算结果的准确性和可靠性，并讨论其优缺点。
最后，我们将展望未来的研究方向，以推动迈达斯构件有限元验算方法的进一步发展和应用。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写:文章结构部分旨在说明本文的组织结构，使读者能够清晰地了解文章的内容安排。
本文主要包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分旨在引出本文的研究背景和意义，通过对迈达斯构件有限元验算的重要性进行概述，为读者提供对文章主题的整体了解。
接着，介绍了本文的结构。
正文部分是本文的核心部分，将分为四个小节进行阐述。
总结了一下MIDAS软件
总结了一下MIDAS软件2021-11-2800:05:50|分类：软件|举报|字号订阅Midas系列软件是基于有限元理论的分析和设计软件。
早在1989年，浦项制铁集团就成立了CAD/CAE研发机构，并开始开发Midas系列软件。
信息技术有限公司于2000年9月正式成立。
目前，MIDAS系列软件包括建筑（Gen）、桥梁（民用）、岩土隧道（GTS）、机械（MEC）、地基（SDS）、有限元网格生成（FX+）等多种软件。
midas系列软件发展及功能简介一、midas/gen简介1．发展历程Midas/Gen——建筑结构通用有限元分析与设计软件1989年韩国浦项制铁集团(posco)研发机构开始开发，1996年发布windows版本2000年，我们进入国际市场（中国、美国、加拿大、日本、印度、台湾、中国等）2002年midas/gen完全中文化，并加入2002年新结构规范2021年1月通过建设部评估鉴定2022年11月，它与荷兰和TNODIANA建立了战略联盟，以加强技术领域的合作。
2022年底，在中国，中国建筑工程研究院建筑技术公司、北京研究所、广东研究所、广东研究所等数百家设计、施工、科研院所参与了中国的各种土木工程领域。
上海建工、东北电力学院、东南电网、浙江精工、清华大学、同济大学、东南大学等高校科研机构成为Midas的用户。
对国内外近万个实际大中型工程项目进行了优秀的分析和设计。
2．成功案例：1）上海齐中国际网球中心：中国第一个开放式和封闭式屋顶，上海建筑设计研究院有限公司2)奥运会主体育场（鸟巢）：钢结构优化设计，中国建筑设计研究院3)国家游泳中心（水立方项目）：中建国际设计顾问公司4)北京国际机场扩建：北京建筑设计院5)广东佛山体育馆：广东省建筑设计院6）大连国际贸易中心：大连建筑设计院（超高：348m）7）北京电视台：（北京院-巨型钢框架柱桁架支撑结构体系）8）江苏利港煤仓：东北电力设计院（特殊结构：高50m，直径40m）9）成功应用于2002年韩日世界杯8座体育场馆和5000多个大中型实用项目3。
迈达斯-有限元模态分析
2 3
Modal Analysis 39
Step
09 网格 >> 属性>>材料
操作步骤
1. 创建 >> 各向同性. 2. 输入材料属性.
号 名称 弹性模量 泊松比 质量密度
2 Matl 2e11 (N/m2) 0.3 8.245 (kg/m3)
3. 点击[确认]. 4. 点击[关闭].
2 2
1
4 3
模态分析选项
• 模态数量: 输入需要计算的自然频率数量.
• 最低/最高: 设置频率范围. 仅计算该范围内的频率.
• Sturm 序列检查: 通过迭代过程计算丢失特征值.
Modal Analysis 4
Step
00 概述
概述
线性静态分析 - 单位 : N, mm - 各向同性弹性材料 - 几何模型: Hanger.x_t
>> 变形+未变形(特征线) .
3. 分析和结果>> 模态（必需）>>
MODE1 >> 总位移.
1 2
Modal Analysis 16
Step
11 分析和结果>> Hanger >> 特征值分析结果表
操作步骤
1. 双击[特征值分析结果表]. 1
Modal Analysis 17
Step
00 概述
操作步骤
1. 坐标 : 输入“(0.125), <0, 0.5>” . 2.在工作窗口中单击鼠标右键. 3. 坐标 :输入 “(0.25), <0, 0.5>” . 4.在工作窗口中单击鼠标右键. 5. 坐标 :输入 “(0.375), <0, 0.5>” . 6.在工作窗口中单击鼠标右键. 7. 点击[取消] .
midas介绍
• 结构分析验算功能 •附有国内外相关专业规范。 •可进行结构的验算——正常使用极限状态、 承载能力极限状态。 •简单结构的截面设计——钢结—创建有限元模型 1）材料、截面定义 2）节点、单元建立 3）边界、荷载条件定义 2. 求解 1）定义分析选项和求解控制 2）求解 3. 结果查看 1）荷载组合功能 2）结果的图形显示 3）结果的列表显示
?简单结构的截面设计钢结构根据验算结果进行截面调整建模分析过程前处理创建有限元模型1材料截面定义2节点单元建立3边界荷载条件定义求解1定义分析选项和求解控制2求解结果查看1荷载组合功能2结果的图形显示3结果的列表显示
MIDAS是基于对预应力箱梁、悬索 桥、斜拉桥、结构水化热等土木建筑分析 中各种功能进行综合分析考虑而开发的最 先进的土木结构分析系统。 可包含一般有限元分析功能 •结构的静力分析。 •结构的动力分析。 •结构的稳定分析。 •结构的非线性分析。
关于 midas软件中一些名词的详细解释
一．名词解释1.单元刚度矩阵eF=e k e 表示由单元杆端位移求单元杆端力的方程，成为局部坐标系中的单元刚度矩阵。
矩阵e k称为单元刚度矩阵。
一般单元刚度矩阵是6X6的方阵，其中每个元素称为单元刚度系数，表示单元杆端位移所引起的杆端力。
2．单元坐标系：在杆件上确立的坐标系x y，其中x轴与杆件重合。
整体坐标系：在复杂结构中，各个杆件的杆轴方向不同，各自的局部坐标系也不同。
为了便于整体分析，而确定的一个统一的坐标系。
用xy表示。
3影响线：当单位集中荷载沿结构移动时，表示某一指定量变化规律的图形，成为该量值的影响线。
4徐变系数：问题总结一.有限元基本原理1.有限元分析的基本步骤：结构离散-----建立单元刚度矩阵-----单元组集成平衡方程-----引起等效节点力和位移边界条件----求解节点位移-----由位移求应变-----由应变求内力。
2.单元刚度如何得到3.空间梁单元具有6个自由度，其单元刚度矩阵的阶数，其中每一刚度系数的含义4.结构的变形、位移和反力是基于整体坐标系还是单元坐标系，单元的应力、内力是基于整体坐标系还是单元坐标系。
5.在梁单元上施加的非节点荷载，如何等效为节点荷载静力等效，指原荷载于节点荷载在任何虚位移上的虚功都相等。
6.在结构分析中，需要设置节点的原则7.在结构分析中，需要设置细分单元的情况8.在单元划分时，应注意事项二.单元类型1.在结构有限元分析时，主要有哪些单元类型桁架单元只受拉单元索单元只受压单元梁单元/变截面梁单元平面应力单元板单元平面应变单元平面轴对称单元空间单元2.什么是平面应力单元，平面应力单元的单元坐标系是如何规定，平面应力单元与平面应变单元的区别平面应力单元只能承受平面方向的作用力，利用它可以建立在单元内均匀厚度的薄板。
单元坐标是由X.Y,Z 三轴构成的，是满足右手螺旋法则的空间直角坐标系系统。
而平面应变单元只能用于线性静定结构分析中，它一般作为坝，或隧道等结构的分析。
MIDAS-GTS
MIDAS-GTSMIDAS/GTS(岩⼟和隧道结构专⽤分析系统)简介1前⾔MIDAS(迈达斯)是⼀种有关结构设计有限元分析软件，由建筑/桥梁/岩⼟/机械等领域的10种软件组成，⽬前在造船，航空，电⼦，环境及医疗等新纪尖端科学及未来产业领域被全世界的⼯程技术⼈员所使⽤。
由韩国MIDAS IT公司开发。
MIDAS IT(MIDAS Information Technology Co.Ltd)正式成⽴于2000年9⽉1⽇，主要业务是开发和提供⼯程技术软件，并提供建筑结构设计咨询服务及电⼦商务的综合服务公司。
浦项制铁(POSCO)集团成⽴的第⼀个venture company，⾪属于浦项制铁开发公司(POSCO E&C)。
POSCO E&C是POSCO 的⼀个分⽀机构，是韩国具实⼒的建设公司之⼀。
⾃从1989年由POSCO集团成⽴专门机构开始开发MIDAS软件以来，MIDAS IT在不断追求完美的企业宗旨下获得了飞速发展。
⽬前在韩国结构软件市场中，MIDAS Family Program的市场占有率排第⼀位，在⽤户最满意的产品中也始终排在第⼀位。
北京迈达斯技术有限公司为MIDAS IT在中国的唯⼀独资⼦公司，于2002年11⽉正式成⽴。
负责MIDAS软件的中⽂版开发、销售和技术⽀持⼯作。
在进⼊中国市场的第⼀年，MIDAS软件的⽤户就已经发展到500多家。
其产品主要分为四块具体见下图1及表1：图1 MIDAS应⽤领域表1 MIDAS应⽤领域MIDAS Family Program 机械领域Nastran FX 机械领域通⽤结构分析系统Midas FX+ 通⽤有限元分析前后处理软件建筑领域midas Gen建筑领域通⽤结构分析及最优化设计系统midas ADS剪⼒墙住宅楼结构分析及⾃动最优化设计系统midas SDS 楼板和筏板分析及最优化设计系统midas Set 单体构件设计辅助程序midasDrawing结构施⼯图及材料⽤量⾃动计量软件桥梁领域midas Civil桥梁领域通⽤机构分析及最优化设计系统midasAbutment桥台⾃动设计系统midas Pier 桥墩⾃动设计系统midas Deck 桥梁RC板⾃动设计系统midas FEA 桥梁领域结构详细分析系统岩⼟领域midas GTS 地基及隧道结构专⽤分析系统midas GTS2D（即将发布）2维地基及隧道结构专⽤分析系统midas GeoX 桥梁脚⼿架等特殊结构专⽤分析系统2 MIDAS GTS（地基及隧道结构专⽤分析系统）2.1 关于MIDAS GTSGTS(Geotechnical and Tunnel analysis System)是包含施⼯阶段的应⼒分析和渗透分析等岩⼟和隧道所需的⼏乎所有分析功能的通⽤分析软件。
ANSYS及MIDAS软件介绍
ANSYS及MIDAS软件介绍1.⾼等数学2. 普通物理3. 普通化学4. 理论⼒学5. 材料⼒学6. 流体⼒学7.计算机应⽤基础8.电⼯电⼦技术9. ⼯程经济10.⼟⽊⼯程材料11. ⼯程测量12. 职业法规13.⼟⽊⼯程施⼯与管理14. 结构设计15. 结构⼒学16. 结构试验17.⼟⼒学与地基基础1.结构静⼒分析⽤来求解外载荷引起的位移、应⼒和⼒。
静⼒分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。
ANSYS程序中的静⼒分析不仅可以进⾏线性分析，⽽且也可以进⾏⾮线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、⼤变形、⼤应变及接触分析。
2.结构动⼒学分析结构动⼒学分析⽤来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。
与静⼒分析不同，动⼒分析要考虑随时间变化的⼒载荷以及它对阻尼和惯性的影响。
ANSYS可进⾏的结构动⼒学分析类型包括：瞬态动⼒学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。
3.结构⾮线性分析结构⾮线性导致结构或部件的响应随外载荷不成⽐例变化。
ANSYS程序可求解静态和瞬态⾮线性问题，包括材料⾮线性、⼏何⾮线性和单元⾮线性三种。
4.动⼒学分析ANSYS程序可以分析⼤型三维柔体运动。
当运动的积累影响起主要作⽤时，可使⽤这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产⽣的应⼒、应变和变形。
5.热分析程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。
热传递的三种类型均可进⾏稳态和瞬态、线性和⾮线性分析。
热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能⼒以及模拟热与结构应⼒之间的热－结构耦合分析能⼒。
6.电磁场分析主要⽤于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁⼒线分布、⼒、运动效应、电路和能量损失等。
还可⽤于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及⽆损检测装置等的设计和分析领域。
7.流体动⼒学分析ANSYS流体单元能进⾏流体动⼒学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。
midas培训资料
MIDAS 培训资料第一章关于MIDAS/Civilmidas软件/Civil简介MIDAS系列软件是以有限元为理论基础开发的分析和设计软件。
早在1989年韩国浦项集团成立CAD/CAE研发机构开始专门研发MIDAS系列软件，于2000年9月正式成立Information Technology Co., Ltd.(简称MIDAS IT)。
目前MIDAS系列软件包含建筑（Gen），桥梁(Civil)，岩土隧道(GTS)，机械(MEC)，基础(SDS)，有限元网格划分(FX+)等多种软件。
在计算机技术方面，MIDAS/Civil所使用的是客体指向性计算机语言Visual C++，因此可以充分地使32bit视窗环境的优点和特点得到发挥。
以用户为中心的输入输出功能使用的是精确而且直观的用户界面和尖端的电脑图形技术，从而为考虑施工阶段或者材料时间依存性的土木建筑物的建模和分析提供了很大的便利。
在结构设计方面，MIDAS/Civil全面强化了实际工作中结构分析所需要的分析功能。
通过在已有的有限元库中加入索单元、钩单元、间隙单元等非线性要素，结合施工阶段、时间依存性、几何非线性等最新结构分析理论，从而计算出更加准确的和切合实际的分析结果。
建模技术采用的是自行开发的新概念CAD形式的建模技术，可以更加提高建模效率。
特别是由于拥有如桥梁建模助手等高效自动化建模功能，所以只要输入截面形状、桥梁特点、预应力桥的钢束位置等基本数据，就可以自动建立桥梁模型以及施工阶段的各种数据。
悬索桥完成系模型为青潭大桥的抗震设计所进行的特征值分析栈桥模型墩柱静力分析MIDAS/Civil的适用领域MIDAS/Civil的适用领域如下。
所有形式的桥梁分析与设计钢筋混凝土桥、钢桥、联合梁桥、预应力桥、悬索桥、斜张桥 大体积混凝土的水化热分析桥台、桥墩、防波堤、地铁、其它基础建筑地下建筑的分析地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道发电站及工业设施结构设计发电站、铁塔、压力容器、水塔等其它国家基础建设结构设计飞机场、大坝、港湾等MIDAS/Civil的特点*提供菜单交互式、表格输入、导入CAD等灵活多样的建模功能。
MIDASCIVIL软件简介
MIDAS CIVIL软件简介MIDAS可以做施工阶段分析、水化热分析，静力弹塑性分析、支座沉降分析、大位移分析，是强有力的土木工程分析与优化设计系统。
其基本特点如下:广泛的适用领域钢筋混凝土桥梁:板型桥梁、刚架桥梁、预应力桥梁联合桥梁:钢箱型桥梁、梁板桥梁预应力钢筋混凝土箱型桥梁:悬臂法、顶推法、移动支架法、满堂支架法大跨度桥梁:悬索桥、斜拉桥、拱桥大体积混凝土的水化热分析:预应力钢筋混凝土箱型桥梁、桥台、桥脚、防波堤地下结构:地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道工业建筑:水塔、压力容器、电力输送塔、发电厂国家基础建设:飞机场、大坝、港口材料公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵及设计规范(JTJ023-85)公路桥涵钢结构及木结构设计规范(JTJ025-86)混凝土结构设计规范(GB50010-2002)钢结构设计规范(GBJ17-88)高层民用建筑钢结构技术规程(JGJ99-98)其他国家和地区规范(美国、加拿大、德国、英国、欧洲、日本、韩国等)截面型钢:角钢、槽钢、H型钢、T型钢、方形钢管、圆形钢管、圆形钢棒、方形钢棒组合截面:角钢-组合截面、槽钢-组合截面焊接组合截面:角钢、槽钢、H形钢、T形钢、方形钢管、圆形钢管其他国家标准截面(美国、德国、英国、日本、韩国等)车辆荷载公路桥涵设计通用规范(JTJ021-89)的汽车荷载、平板挂车和履带车荷载城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-89)的城-A级、城-B级车辆荷载和车道荷载铁路桥涵设计基本规范(TB10002.1-99)的“中-活载”的普通活载、特种活载地震设计反应谱公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)铁路工程抗震设计规范(GBJ111-87)抗震设计规范(GB50011-2001)收缩和徐变、弹性模量的变化公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵及设计规范(JTJ023-85)其他国家规范(美国、欧洲、日本、韩国等)钢筋混凝土构件设计公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ025-86)其他国家规范(美国、日本等)钢结构构件设计公路桥涵钢结构及木结构设计规范(JTJ025-86)其他国家规范(美国、韩国)钢骨混凝土构件设计型钢混凝土组合结构技术规程(JGJ138-2001)使用钢管混凝土截面时，适用“钢管混凝土结构设计与施工规程”(CECS28:90)其他国家规范(美国、韩国)通过了国际认证机关ISC(InternationalStandardsCertification)Pty.Ltd的ISO9001:2000(质量管理体系)和ISO14001:1996(环境管理体系)的认证。
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有限元法的基本思想
对弹性区域离散化
将单元内任一节点 位移通过函数表达 （位移函数）
进行单元集成， 在节点上加外载荷力
建立单元方程
引入位移边界条件 进行求解
求解得到节点位移
根据弹性力学公式得到单元应变、应力
有限元法的基本步骤
1. 结构离散； n y ii 2. 单元分析 i e e e a. 建立位移函数 k F b. 建立单元刚度方程 c. 计算等效节点力 K F 3. 进行单元集成； 4. 得到节点位移； 5. 根据弹性力学公式计算单元应变、应力。
1、Midas的 施工阶段分析； 2、Midas的 其他专项分析。 等等
1、Midas的 MCT使用； 2、一些问 题的讨论。
FEM的发展历程—— FEM的思想发源于哪里？
★距今几世纪前，我国古代数学家用多边形的周长近似代替圆周长堪称是有 限元法的雏形。 ★20世纪40年代，Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和 最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。 ★1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用 于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体或者二维或三维的单元等种类。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之
间通过节点连接，并承受一定载荷。
每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。 作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型 尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即自由度），然 而在今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知 量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。
★ 1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了"有限单元 法"，使人们认识到它的功效。
FEM的发展历程—— FEM的中国贡献 ★胡海昌的广义变分原理 ★第一类：根据力学原理作出简化假设，建立工程实用理论，大多数精确满 足连续条件和平衡条件，而近似满足本构关系的要求。——梁、板、壳 ★第二类：根据最小势能原理Rayleigh-Ritz Method 虽能精确满足连续条件 和本构关系的要求，但是只能近似地满足平衡条件。 ★ 第三类：最小余能原理Rayleigh-Ritz Method 虽能精确满足平衡条件和本 构关系，但是只能近似满足连续条件。 ★1950年，E.H.Reissner提出弹性力学的二类变量广义变分原理，展示了能 量法中同时近似地满足不同性质方程的可能性。 ★1954年，胡海昌提出了三类变量广义变分原理，位移、应变和应力三类变 量全部作为自变函数，全部方程都不必精确满足，是无条件变分。为之前的 工程实用结构理论提供了能量观点的解释，更为各种近似解法提供理论依据。
有限元法将被求解对象看成由许多小的、彼此相连的杆和梁、一定形状的 板和壳等有限单元组成，这些单元通过节点相互相连；通过对有限单元进行数 学、物理以及电磁等联系建立单元矩阵；通过坐标转换以及单元矩阵集成形成 总体矩阵，对总体矩阵求解获得未知量的解的方法。
有限元分法是利用数学近似的方法对真实物理系统
（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互 作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去 逼近无限未知量的真实系统。
2
2. 应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）
应力分量矩阵表达式：
x y z x xy yz zx
应变和应力的关系：
y
z xy yz zx
T
y z x
FEM的理论基础——
微分方程等效积分形式和加权余量法
－ （在数学上）建立有限元方程的基础； ( 求解工程微分方程问题的有效方法)
弹性力学问题变分原理 －（在力学上）建立有限元方程的基础
有限元法的分类
位移法：以节点位移为基本未知量； 力 法：以节点力为基本未知量；
混合法：一部分以节点位移为基本未知量， 一部分以节 点力为基本未知量。
FEM的发展历程—— FEM的中国贡献
★钱伟长：拉格朗日乘子法与广义变分原理之间的关系。 ★钱令希：1950年代，余能原理。
★冯康：1960年代，独立地先于西方奠定了有限元分析收敛性。 。。。。。。
什么是FEM——
在工程应用问题中，经典的数学工具常无法求出它们的精确解，甚 至是近似解，在这种情况下常借助数值方法。
物理系统举例
几何体 载荷 物理系统
结构
热
电磁
什么是FEM——
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
★ 三个重要概念
1.有限单元 有限元法处理问题时，将对象虚拟离散出来的、 最简单的处理单元。如，杆、梁、三角形等单元。
2.节点 有限单元之间虚拟的连接点，有限元法处理载 荷时的重要依据。
单元形函数(2)
二次曲线的线性近 (不理想结果) DOF值二次分布 真实的二次曲线
.
1
节点 单元 线性近似 (更理想的结果)
.
2
真实的二次曲线
.
节点 单元
.
二次近似 (接近于真实的二次近似拟合) (最理想结果)
.. . . .
3
节点 单元
.
4
节点 单元
.
单元形函数(3)
遵循: •DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单 元内的平均值与实际情况吻合得很好。 •这些平均意义上的典型解是从单元 DOF推导出来的（如，结 构应力，热梯度）。
x x E x E
G
2. 应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）
剪切弹性模量和弹性模量之间的关系：
G
21
E
2. 应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）
应变和应力的相互换算：
1 x E x y z y 1 y x z E 1 z x y z E 1 xy xy G 1 yz yz G 1 zx zx G
3. 应力与外力之间的平衡方程（力的平衡方程）
根据合力矩为零的平衡条件：（作用在单元体上的力对x、y、z轴取矩）
xy yx xz zx zy yz
平面问题的定义
1、平面应力问题 条件：等厚度薄板（厚度< 截面尺寸/15）状弹性体； 受力方向沿薄板方向。 假设：力与板平行，沿厚 度方向均匀分布，沿厚度方 向应力分量为零，薄板不失 稳。 特点： z
O
三维实体热单元 TEMP
K
I
J
单元形函数(1)
•FEA仅仅求解节点处的DOF值。 •单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所 有点处DOF值的计算方法。 •因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。 •单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 •单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。
内容
关于FEM与Midas的实现讲座
FEM的基本知识
Midas的软件设计介绍
Midas的建模流程
讨论与答疑
我们为同学们准备的FEM讲座及辅导包括——
基础
流程
技巧
提高
1、什么是 FEM； 2、玩FEM 必须知道的； 3、Midas的 软件设计；
1、FEM基本 流程与Midas 实现； 2、Midas建 模；
y
z
xy
yz zx
T
应变分量与位移分量之间的关系：
x y z xy yz zx
u x v y w z u y u x u x
v x w y u z
. . .
i
单元e
. .
j
离散化
单元分析
支撑条件的引入
整体分析
非节点载荷的处理
解方程
第二节 连续梁问题有限元数学模型的建立方法
问题 M1 M2
M3
. . .
. .
. .
连续梁铰接点作用有力矩载荷，求连续梁的内力。
第二节 连续梁问题有限元数学模型的建立方法
离散化 M1 单元1 M2 单元2
M3
. . .
节点1
. .
节点2
. .
3.单元矩阵 某有限单元各个物理量之间关系表达式，这种 关系可以是数学的，也可以物理等等。
自由度（DOFs）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
学科领域
自由度
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
结构 热 电 流体 磁
位移 温度 电位 压力 磁位
节点和单元
载荷 节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度并 存在相互物理作用。
节点和单元(3)
信息是通过单元之间的公共节点传递的。
2 nodes
. . .
B
1 node
. .
A
. .
. .
A
. .
B
具有公共节点的单元 之间存在信息传递
. .
.
分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递 （需进行节点合并处理）
节点和单元 (4)
节点自由度是随连接该节点 单元类型 变化的。
J
zx zy 0
例子：链传动中的链片、 连杆、飞轮、小齿宽的直齿 圆柱齿轮
平面问题的定义
2、平面应变问题 条件：力与平面平行，沿厚度方向均匀分布；垂直于平面方向不产生变形。
假设：沿厚度方向的变形为零。