因数和倍数 课件-苏教版
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因数和倍数 课件ppt 苏教版第八册
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 观察上面的例子，你有什 没有最大的倍数；一个数倍数的个 么发现？ 数是无限的。
一个数倍数的个数 一个数最小的倍数
是无限的
是它本身
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
例3 你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
乘坐人数 1
应付元数 4
2
8
3
4
5
讨论并回答：
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算 出来的？都有什么共同特点？
2.你还能说出哪些4的倍数？ 3.能把4的倍数全部说完吗？
例3 你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
一个数最小的倍数是它本身， 观察上面的例子，你有什 没有最大的倍数；一个数倍数的个 么发现？ 数是无限的。
一个数倍数的个数 一个数最小的倍数
是无限的
是它本身
想想做做
乘坐小艇每人应付4元，你能 把下表填写完整吗？
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
例3 你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
乘坐人数 1
应付元数 4
2
8
3
4
5
讨论并回答：
1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算 出来的？都有什么共同特点？
2.你还能说出哪些4的倍数？ 3.能把4的倍数全部说完吗？
例3 你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
苏教版五下因数和倍数ppt课件
……
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？有什么
发现？
3×1=（ 3 ） 3×2=（ 6 ） 3×3=（ 9 ）
3…×4…=（ 12 ）
除0外，一个数的倍数最小 是它本身，没有最大的倍数， 并且有无限个。
你能找出36所有的因数吗？有什么发现？
36÷（1）=（ 36 ） 36÷（2）=（ 18 ） 36÷（3）=（ 12 ） 36÷（4）=（ 9 ） 36÷（5）=（ ） 36÷（6）=（ 6 ）
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×3=15 3×4=12 2×4=8 56÷7=8
(7×8=56)
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×4=20 35÷7=5 （5×7=35） 3+4=7
你能找出多少个0的倍数?
0×1=（ 0 ） 0×2=（ 0 ） 0×3=（ 0 ） 0×4=（ 0 ）
的倍数。（ × ） 一个数最大的因数等于它最小的倍数。（√ ） 一个数最小倍数是1，最大倍数是它本身。 （ ×）
说一说： 1，2，3，4，5， 10，14，20这些数中哪个数是哪 个数的倍数？哪个数是哪个数的 因数？
游戏规则：
时刻注意自己的学号数字，根据 老师的说出的数字和要求，请与之相 对应的学号数字的同学站起来,并亮出 自己的学号。
11×4=44
12×5=60
9×8=72
2、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填
6
7
应付元数 4
8
12
16 20 24
28
…… ……
表中的“应付元数”都是4的倍数 吗？ 你还能说些什么呢？
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？有什么
发现？
3×1=（ 3 ） 3×2=（ 6 ） 3×3=（ 9 ）
3…×4…=（ 12 ）
除0外，一个数的倍数最小 是它本身，没有最大的倍数， 并且有无限个。
你能找出36所有的因数吗？有什么发现？
36÷（1）=（ 36 ） 36÷（2）=（ 18 ） 36÷（3）=（ 12 ） 36÷（4）=（ 9 ） 36÷（5）=（ ） 36÷（6）=（ 6 ）
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×3=15 3×4=12 2×4=8 56÷7=8
(7×8=56)
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×4=20 35÷7=5 （5×7=35） 3+4=7
你能找出多少个0的倍数?
0×1=（ 0 ） 0×2=（ 0 ） 0×3=（ 0 ） 0×4=（ 0 ）
的倍数。（ × ） 一个数最大的因数等于它最小的倍数。（√ ） 一个数最小倍数是1，最大倍数是它本身。 （ ×）
说一说： 1，2，3，4，5， 10，14，20这些数中哪个数是哪 个数的倍数？哪个数是哪个数的 因数？
游戏规则：
时刻注意自己的学号数字，根据 老师的说出的数字和要求，请与之相 对应的学号数字的同学站起来,并亮出 自己的学号。
11×4=44
12×5=60
9×8=72
2、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填
6
7
应付元数 4
8
12
16 20 24
28
…… ……
表中的“应付元数”都是4的倍数 吗？ 你还能说些什么呢？
最新苏教版六年级数学下册 第七单元 总复习 第2课时 因数和倍数 优质课件
第七单元
总复习
第 2 课时 因数和倍数
知识梳理
因数与倍数
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。
3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
因数
一个数的因数的个数是有限的,其中 最小的因数是1,最大的因数是它本 身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中 最小的倍数是它本身,没有最大的倍 数.
13.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的两 位数？先摆一摆， 再写出来。 12 13 15 21 23 25 31 32 35 51 52 53
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中： ① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
质数有： 2， 3， 5， 13， 23， 31，53； 合数有：12, 15, 21，25, 32, 35，51, 52；
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
③ 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？ 2和3的公倍数是12； 3和5的公倍数是15。
14. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？ 2 3 （ 9 10 ）数 13 16 25 （ 33 45 ）数
你能举些例子吗?
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
练一练
10. （1）写出 18 的所有因数。 18 的因数有：1， 2，3， 6， 9，18。 （2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。
9 的倍数有：9， 18，27， 36， 45，54。
11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 24 45 2的倍数 60 105 132 3的倍数 225 240 570 5的倍数
总复习
第 2 课时 因数和倍数
知识梳理
因数与倍数
如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。
3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
因数
一个数的因数的个数是有限的,其中 最小的因数是1,最大的因数是它本 身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中 最小的倍数是它本身,没有最大的倍 数.
13.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的两 位数？先摆一摆， 再写出来。 12 13 15 21 23 25 31 32 35 51 52 53
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中： ① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
质数有： 2， 3， 5， 13， 23， 31，53； 合数有：12, 15, 21，25, 32, 35，51, 52；
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
③ 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？ 2和3的公倍数是12； 3和5的公倍数是15。
14. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？ 2 3 （ 9 10 ）数 13 16 25 （ 33 45 ）数
你能举些例子吗?
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
练一练
10. （1）写出 18 的所有因数。 18 的因数有：1， 2，3， 6， 9，18。 （2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。
9 的倍数有：9， 18，27， 36， 45，54。
11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 24 45 2的倍数 60 105 132 3的倍数 225 240 570 5的倍数
苏教版五下《因数和倍数》课件
一个数最小的因数是1， 最大的因观数察是上它面本的身例；子，你有什
么发现？ 一个数的因数的个数是有限的 。
练一练
28的因数有 1，2，4，7，14, 28。
其中最小的因数是 1
，
其中最大的因数是 28 。
练一练
7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35 …… ；
其中最小的倍数是 7 ，
最大的倍数是 没有 。
3的倍数
3 69
12 15 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25…… 3的倍数有 3,6,9,12,15……
一个数最小的倍数是它本身， 没一有个最数观大的察的 倍上面倍数么的数的发例个现；子？数，是你无有限什的 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
1、因为1.2×4=4.8，所以4.8是4的倍数。（ ╳ ） 因为研究倍数和因数，所说的数指不是0的 自然数。
2、因为5×6=30，所以5和6都是因数。 （╳ ） 倍数和因数是相互依存的,应说清楚谁是谁的 倍数，或谁是谁的因数。如果说甲数是乙数 的倍数，那么乙数必定是甲数的因数。
练一练：
选两个数字， 说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数。
（ 1 ）×（ 36 ）＝36
36 ÷ 1 ＝ 36
（ 2 ）×（ 18 ）＝36
36 ÷ 2 ＝ 18
（ 3 ）×（ 12 ）＝36 （ 4 ）×（ 9 ）＝36
36 ÷ 3 ＝12 36 ÷ 4 ＝ 9
（ 6 ）×（ 6 ）＝36
36 ÷ 6 ＝ 6
36的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
3
4
么发现？ 一个数的因数的个数是有限的 。
练一练
28的因数有 1，2，4，7，14, 28。
其中最小的因数是 1
，
其中最大的因数是 28 。
练一练
7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35 …… ；
其中最小的倍数是 7 ，
最大的倍数是 没有 。
3的倍数
3 69
12 15 ……
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25…… 3的倍数有 3,6,9,12,15……
一个数最小的倍数是它本身， 没一有个最数观大的察的 倍上面倍数么的数的发例个现；子？数，是你无有限什的 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
1、因为1.2×4=4.8，所以4.8是4的倍数。（ ╳ ） 因为研究倍数和因数，所说的数指不是0的 自然数。
2、因为5×6=30，所以5和6都是因数。 （╳ ） 倍数和因数是相互依存的,应说清楚谁是谁的 倍数，或谁是谁的因数。如果说甲数是乙数 的倍数，那么乙数必定是甲数的因数。
练一练：
选两个数字， 说说哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数。
（ 1 ）×（ 36 ）＝36
36 ÷ 1 ＝ 36
（ 2 ）×（ 18 ）＝36
36 ÷ 2 ＝ 18
（ 3 ）×（ 12 ）＝36 （ 4 ）×（ 9 ）＝36
36 ÷ 3 ＝12 36 ÷ 4 ＝ 9
（ 6 ）×（ 6 ）＝36
36 ÷ 6 ＝ 6
36的因数有 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。
3
4
(苏教版)四年级数学下册课件 倍数和因数02
3 2 1
考考你!
一个数既是12的因数，又是12的倍数， 这个数是（ 12 ）。
考考你! 3、5、18、20、36 你能说一说，谁是谁的倍数，
谁是谁的因数吗？
同学时间互相交流一下这一节课我们学 习了哪些内容？我们都应该掌握什么？ 同学之间互相考一考，看看自己的掌握 程度。
苏教版四年级数学下册
1.理解倍数和因数的意义，掌握找一个数 的倍数和因数的方法，发现一个数的倍 数、因数中最大的数、最小的数及其个 数方面的特征。 2．对可以从一个新的角度来研究非零自 然数的特征及其相互关系有一个初步认 识。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的 摆法表示出来，并在小组里交流。
你能找出多少个3的倍数？
3，6，9，12，15，……
3的倍数有无数多个！
试一试任选其中两题完成
2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：
6 7 …… 12 16 20 24 28 ……
试一试任选其中两题完成
15的因数有： 16的因数有：
18的因数有：
24的因数有：
8 6 4
为了方便，我们在研究倍数和因数时，
所说的一般指不是0的自然数。
因为2×3=6, 所以6是倍数， 2和3是因的倍数，6也是3的倍数， 2和3都是6的因数。
你能根据18÷2=9，说出谁是谁的 倍数，谁是谁的因数吗？
18是2的倍数； 18是9的倍数；
2和9是18的因数。
五年级数学下册三倍数与因数(3的倍数的特征)课件苏教版
课后习题
1.50以内7的倍数有（7、14、21、28、35、42、49 ），45的因数 有（ 1、3、5、9、15、45 ）。 2.自然数中最小的数是（ 1 ），最小的偶数是（ 2 ），最小的 奇数是（ 1 ）。 3.选一选。
12 18 22 27 28 36 45 60 64 75 96 420 2的倍数有（12、18、22、28、36、60、64、96、420 ）； 3的倍数（ 12、18、27、36、45、60、75、96、420）；
知识点3：同时是2、3、5倍数的特征。 同时是2、3、5倍数的特征：个位上的数是0，同时各个数
位上的数的和是3的倍数。 【例】一个三位数，既是3和5的倍数，又含有因数2，这个数最 小是（ ）。
【讲解】一个三位数，是5的倍数，又含有因数2，这个数个位是0,同时又 是3的倍数且是最小的三位数，那么从百位思考为1，十位上的数为2，符合 条件的这个三位数最小是120。
—个数既是3的倍数，又是5的倍数，一定是（ 15 ）的倍数。
课堂练习
3.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各
有几种填法？1
5□4
7 4.判断。
3
1□6 25
9
1
2
3□4 5
□5 4
7
8
（1）11211不是3的倍数。
（ ×）
（2）35□是3的倍数，□能填1、4、7这三个数。 （ √ ）
知识梳理
【方法小结】此类题目：同时是2、3、5倍数的特征，分这样几步考虑：首 先考虑是2和5的倍数即个位上的数必须是0，再考虑是3的倍数即各个数位上 的数的和是3的倍数，最后看此题有没有其他条件，比如最大、最小之类的。
【小练习】在下面的□里填上适当的数字。 （1）40□和2□□，是3的倍数，又是5的倍数。 （2）10□和□2□，是3的倍数，又是2的倍数。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
(苏教版)四年级数学下册课件 因数和倍数201305
排 数 1 2 3 每排人数 24 12 8 4 6 6 4 8 12 24 3 2 1
我找我的倍数
我找我的因数
我找我的倍数
我找我的因数
完美数
完美数
6的因数有：1，2，3，6。
1+2+3=6
完美数
28的因数有：1，2，4，7， 14，28。
1+2+4+7+14=28
完美数
6 =1+2+3 28 2 8 =1+2+3+4+5+6+7 496 6 28 8128 33550336 6 8589869056 6 毕达哥拉斯
11 × 4＝44
9 × 8＝ 72
12 × 5＝60
45 ÷ 3＝15
一片两片三四片， 四
五片六片七八片， 八
九片十片十一片， 飞到草丛都不见。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
为了方便，我们在研究
倍数和因数时，所说的数一 般指不是0的自然数。
例2
你能找出多少个3的倍数？
……
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
排 数 1 2 3 每排人数 24 12 4 6 8 12 24
讨论并回答：
1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算 出来的？
2.“排数”和“每排人数”都是24的什 么数？ 3.从填表的过程中，你还受到了什么启 发？
想想做做
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习因数 和倍数，同学们要理解并掌 握因数和倍数的概念，能够 解决相关的实际问题。
我找我的倍数
我找我的因数
我找我的倍数
我找我的因数
完美数
完美数
6的因数有：1，2，3，6。
1+2+3=6
完美数
28的因数有：1，2，4，7， 14，28。
1+2+4+7+14=28
完美数
6 =1+2+3 28 2 8 =1+2+3+4+5+6+7 496 6 28 8128 33550336 6 8589869056 6 毕达哥拉斯
11 × 4＝44
9 × 8＝ 72
12 × 5＝60
45 ÷ 3＝15
一片两片三四片， 四
五片六片七八片， 八
九片十片十一片， 飞到草丛都不见。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
为了方便，我们在研究
倍数和因数时，所说的数一 般指不是0的自然数。
例2
你能找出多少个3的倍数？
……
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
排 数 1 2 3 每排人数 24 12 4 6 8 12 24
讨论并回答：
1.表中每栏的“每排人数”各是怎样算 出来的？
2.“排数”和“每排人数”都是24的什 么数？ 3.从填表的过程中，你还受到了什么启 发？
想想做做
24个同学表演团体操，把队伍 的排列情况填写完整。
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习因数 和倍数，同学们要理解并掌 握因数和倍数的概念，能够 解决相关的实际问题。
苏教版五级下册数学《因数和倍数》(共10张PPT)
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11、人总是珍惜为得到。2021/8/25202 1/8/252 021/8/2 5Aug- 2125-A ug-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/8/252 021/8/2 52021/8/25We dnesday , August 25, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/8/252 021/8/2 52021/8/25202 1/8/258 /25/202 1
4.思考：12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，5的因数 有1和5共2个，那12×5即60的因数的个数有（ ）个。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8 /25202 1/8/25 Wednes day , August 25, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/2 52021/8/25202 1/8/258 /25/202 1 9:34:37 PM
2.判断
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。 （ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
3.综合运用 （1）30的最大因数和最小倍数的和是（ ）， 它们的积是（ ），它们的差是（ ）。 （2）我是60的因数，还是12的最小倍数，我是 （ ）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是 （ ）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间， 我是（ ）。
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 *21.8.2 5*Aug ust 25, 2021
苏教版六年级下册数学因数和倍数复习课件
所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数 是所有公因数的倍数。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 2 24 36 6 12 18 23
24和36的最大公因数是2×6 = 12。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘 起来。
5.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
C 把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
1既不是质数，也不是合数。
3.正确填空： （1）一个数是质数，它的因数的个数是（ 2 ）个 （2）一个数是合数，它的因数至少有（ 3 ）个 （3）20以内的质数一共有（ 8 ）个 （4）一个数既是偶数，又是质数，这个数是（ 2 ） （5）在23、43、39、31、53、57、67、87这些数中，质 数有（23、43、3）1、，合数有（39、57、8）7 。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 2 24 36 6 12 18 23
24和36的最大公因数是2×6 = 12。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这 两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一 直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘 起来。
5.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
30=2×3×5
C 把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5 1不是质数 B.2 ×3 ×5=30 书写格式不符
1既不是质数，也不是合数。
3.正确填空： （1）一个数是质数，它的因数的个数是（ 2 ）个 （2）一个数是合数，它的因数至少有（ 3 ）个 （3）20以内的质数一共有（ 8 ）个 （4）一个数既是偶数，又是质数，这个数是（ 2 ） （5）在23、43、39、31、53、57、67、87这些数中，质 数有（23、43、3）1、，合数有（39、57、8）7 。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
苏教版 《倍数和因数》复习课件
18÷3=6
18是3和6的倍数， 3和6是18的因数。
24的因数有：
1、2、3、4、6、8、12、24。
30以内7的倍数有：
7、14、21、28。
写出下面各数的倍数和因数 (倍数从小到大写5个)
倍数 因数
6 9 18
倍 1、7是7的（ ）数，也是7的（因）数。 2、一个数的最大因数是12，这个数是 （ 12）；一个数的最小倍数是18，这个 数是（ 18 ）。 一个数最大的因数和最小的倍数都 是它本身。 一个数最小的因数是1，没有最大的倍 数。
找出下面每组数中的素数。
（1）19 29 39 49 59 69 89
（2）17 27 37 47 57 67 87 （3）1 11 21 31 51 81 91
（4）13 23 33 43 53 83 93
在括号里填上合适的素数。 9=（ 2 ）+（ 7 ） 15=（ 2 ）+（ 13 ） 21=（ 2 ）+（19 ） 39=（ 2 ）+（ 37 ） 40=（ 3 ）+（ 37 ） =（ 11 ）+（ 29 ）
是2的倍数叫偶数，也叫双数。
不是2的倍数叫奇数，也叫单数
只有1和它本身两个因数，叫素数。 除了1和它本身，还有别的因数，叫 合数。
正整数 整数 数 0 负整数 分数（小数）
1 2
3 4
5 6 …
奇偶
质合
6个数
奇数 正整数 整数 数 0 负整数 分数（小数）
1 2
偶数
3 4 5 6 …
素数
2 4
在括号里填上合适的质数
7=( 2 )+( 5 )
10=( 3 )+( 7 )
18是3和6的倍数， 3和6是18的因数。
24的因数有：
1、2、3、4、6、8、12、24。
30以内7的倍数有：
7、14、21、28。
写出下面各数的倍数和因数 (倍数从小到大写5个)
倍数 因数
6 9 18
倍 1、7是7的（ ）数，也是7的（因）数。 2、一个数的最大因数是12，这个数是 （ 12）；一个数的最小倍数是18，这个 数是（ 18 ）。 一个数最大的因数和最小的倍数都 是它本身。 一个数最小的因数是1，没有最大的倍 数。
找出下面每组数中的素数。
（1）19 29 39 49 59 69 89
（2）17 27 37 47 57 67 87 （3）1 11 21 31 51 81 91
（4）13 23 33 43 53 83 93
在括号里填上合适的素数。 9=（ 2 ）+（ 7 ） 15=（ 2 ）+（ 13 ） 21=（ 2 ）+（19 ） 39=（ 2 ）+（ 37 ） 40=（ 3 ）+（ 37 ） =（ 11 ）+（ 29 ）
是2的倍数叫偶数，也叫双数。
不是2的倍数叫奇数，也叫单数
只有1和它本身两个因数，叫素数。 除了1和它本身，还有别的因数，叫 合数。
正整数 整数 数 0 负整数 分数（小数）
1 2
3 4
5 6 …
奇偶
质合
6个数
奇数 正整数 整数 数 0 负整数 分数（小数）
1 2
偶数
3 4 5 6 …
素数
2 4
在括号里填上合适的质数
7=( 2 )+( 5 )
10=( 3 )+( 7 )
苏教版四年下《倍数和因数》ppt课件之三
因为100×20=2000, 所以2000 是倍数，100和20是因数。 这样说对吗？ 2000是100的倍数，2000也是 20的倍数，100和20都是2000 的因数。
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的一般 指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？
试一试任选其中两题完成
2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：
-----12 16 ------
8
643来自21□4
要求：在□里填一个数,再利用本节课的知 识说一说你的数字和这个数有什么关系?
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习 因数和倍数，同学们要 理解因数和倍数的概念， 能够解决实际的问题。
体育老师要 将12名女生分 组训练跳绳， 要求每组人数 相同,可以怎样 分？
1×12=12
2×6=12
3×4=12 根据3×4=12 可以说12 是3的倍数，12也是4的倍 数，4和3都是12 的因数。
苏教版倍数和因数课件
02 倍数的性质和应用
倍数的性质
整除性
如果a能被b整除，那么a是b的倍数。
唯一性
一个数有唯一的倍数。
无穷性
任何非零自然数的倍数都是无限的。
倍数的应用
在数学中的应用
倍数在数学中有着广泛的应用，如解决几何问题、代数问题 等。
在日常生活中的应用
倍数在日常生活中也有很多应用，如计算时间、距离等。
倍数的计算方法
3. 题目
在1~100的所有自然数中，是3的倍 数但不是5的倍数的自然数有多少个？
答案解析
1. 答案解析
首先排除2、3、5的倍数，然后 找出剩余数字中不是2、3、5的
公倍数的数字个数。
2. 答案解析
首先找出1~100中所有2的倍数， 然后排除其中的5的倍数，最后
计算个数。
3. 答案解析
首先找出1~100中所有3的倍数， 然后排除其中的5的倍数，最后
因数的应用
数学定理证明
利用因数的性质，可以证 明一些数学定理，如整除 定理等。
密码学
在密码学中，因数可以用 于生成公钥和私钥，实现 加密和解密操作。
计算机科学
在计算机科学中，因数可 以用于实现快速傅里叶变 换等算法。
因数的计算方法
质因数分解法
数学公式法
将一个数分解为若干个质数的乘积， 这些质数就是该数的因数。
苏教版倍数和因数课件
contents
目录
• 倍数和因数的定义 • 倍数的性质和应用 • 因数的性质和应用 • 倍数和因数的关系和区别 • 练习题和答案解析
01 倍数和因数的定义
倍数的定义
总结词
倍数是指一个数能够被另一个数整除 ，没有余数。
详细描述
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36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 。 15的因数有：1 ，3，5，15 。 16的因数有：1 ，2，4，8，16。
观察上面的几个例子，你认为一个数 的因数中，最小的是几？最大的呢？任何 一个数的所有因数都能全部找出来吗？
一个数最小的因数是1，最大的因数是 它本身。一个数的因数的个数是有限的。
×
2.5和10是25的因数。
（）
争做小探长
再过些日子，就是小明的生日了，小明的出生日期 是由a.b.c.d.e五个字母组成的，你能破解小明的生日 密码吗？ a的最大因数是20，
b的最小倍数是1，
c是30以内4和5的倍数，
d的因数是1，2，3，6。
e是20以内3和5的倍数。
小明的生日是（ 20120615
苏教版五年级数学下册
学习目标
理解因数和倍数的意义 探索并掌握求一个数的因数的方法 探索并掌握求一个数的倍数的方法
1×20=20 2×10=20
4×5=20
1和20都是20的因数；20是1的倍数，也是 20的倍数
2 找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
自学提示：
什么样的数是36的因数？ 怎样才能不重复、不遗漏地找 出36的所有因数？
3 你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想，能找出多少个？
3×（1 ）＝（3） 3×（2 ）＝（6） 3×（3 ）＝（9） 3×（4 ）＝（12） 3×（5 ）＝（15）
……
用这个数依次与非0自然数相乘，所得 的积都是这个数的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
3的倍数
369 12 15 …
列除法算式找，有序地写出这个数被整除的所 有除法算式，除数和商都是这个数的因数。
如果不依次在练习本上列举出所有的乘法或 除法算式，你能直接按从小到大的顺序写出36的 所有因数吗？
36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36的因数
1 2 3 46 9 12 18 36
15的因数有 1， 3， 5， 15。 16的因数有 1，2，4， 8，16。
试一试
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 5的倍数有：5，10，15，20，25，…
3的倍数有：3 ，6，9，12，15，…
2的倍数有：2 ，4，6，8，10，…
5的倍数有：5 ，10，15，20，25，…
观察上面的几个例子，你认为一个数的倍数最 小是几？最大的呢？一个数的倍数的个数有什么特 点？
一个数的最小倍数是它本身，没有最 大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
沙场小练兵
1.28的因数有 1，2，4，7，14，28。 其中最小的是 1 ， 最大的是 28 。
2.7的倍数有 7，14，21，28，35，...，其中最小的是 7 。 3.一个数的最大因数和最小倍数都是1？还有什么疑惑吗？
2 找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
（ 1 ）×（ 36 ）＝36 （ 2 ）×（ 18 ）＝36 （ 3 ）×（ 12 ）＝36 （ 4 ）×（ 9 ）＝36 （ 6 ）×（ 6 ）＝36
列乘法算式找，有序地写出两个整数相乘得这 个数的所有乘法算式，乘数都是这个数的因数。
36 ÷（ 1 ）＝（36 ） 36 ÷（ 2 ）＝（18 ） 36 ÷（ 3 ）＝（12 ） 36 ÷（ 4 ）＝（ 9 ） 36 ÷（ 6 ）＝（ 6 ）
火眼金睛辨对错
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （× ）
（2）因为24÷2=12，所以24是2和12的倍数，2和
12是24的因数。
（√ ）
（3）6既是2的倍数，也是3的倍数。
（√ ）
（4）8的倍数一定大于8。
（×）
（5）30以内6的倍数有6，12，18，24，30。
（√ ）
（6）因为25÷10=2.5，所以25是10和2.5的倍数，