“画”数学——我来“画”解决问题
用画图的方法解决移多补少的问题(教学设计)一年级上册数学青岛版(五四学制)
用画图的方法解决移多补少的问题（教学设计）章节导入在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些解决问题的方法。
有些问题需要我们用笔算，而有些问题却可以用画图的方法解决。
今天我们就来探讨一下，如何用画图的方法解决移多补少的问题。
教学目标1.能够理解移多补少的概念。
2.能够用画图的方式解决移多补少的问题。
3.能够通过练习掌握移多补少的方法。
教学准备1.一些小型玩具（如积木或者小汽车）。
2.白纸和彩笔。
3.多个相同数量的玩具。
4.五四学制一年级上册数学青岛版教材。
教学过程第一步：讲解移多补少的概念首先，我们需要让学生理解移多补少的含义。
我们可以用一些日常生活中的例子来说明，比如当我们去买饮料时，如果钱不够了，我们就需要再拿出一些钱，这就是移多补少。
第二步：用玩具进行示范接下来，我们可以用一些小型玩具进行示范。
我们假设有10个玩具，但是我们只需要让其中的5个玩具成为一个小团体，那么就需要从另外的5个玩具中挑选一些玩具来“移多补少”，使得这5个玩具组成一个小团体。
第三步：用画图解决移多补少的问题接着，我们可以通过画图的方式来解决移多补少的问题。
首先我们画出5个小圆圈，代表需要组成小团体的5个玩具。
然后我们再画出5个小圆圈，代表另外的5个玩具。
接着，我们在其中的一个小圆圈上，画出一个弧线，代表选出一个玩具来“移多补少”到需要成为小团体的5个玩具中。
我们重复这个过程，直到所有的玩具都组成了小团体。
第四步：让学生自己画图解决问题接下来，我们可以让学生自己尝试画图解决一些移多补少的问题。
我们可以将一些小玩具放在桌子上，让学生自己进行组合和“移多补少”的操作，然后再让他们用画图的方式来解决问题。
第五步：巩固练习最后，为了巩固学生对移多补少的理解，我们可以给他们几道练习题。
这些练习题可以从教材中选出，或者自己编写。
教学总结通过本次课程的学习，我们让学生了解了移多补少的概念，并且用画图的方式来解决移多补少的问题。
通过实际操作让学生更好地理解移多补少的方法，这对他们以后的数学学习也是非常有益的。
如何用画线段图解决数学问题
如何用画线段图解决数学问题盛元小学王利锋因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，是帮助学生分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
当然，它是特定适合某一类题目的，有些题目需要画图时并不一定单单需要线段图来帮助分析比较。
这里我只不过简单谈谈初步认识和感知线段图的作用和使用方法。
例如：小鸡有16只，小鸡比小鸭的2倍少4只，小鸭有多少只？题目中提供的信息是小鸡和小鸭在进行比较，而我们知道小鸭是一倍的数量，所以，先画一条线段表示小鸭只数，然后再画两段和小鸭同样长的线段再少4只表示小鸡的只数，虽然小鸭的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道小鸡比小鸭的2倍少4只，所以画线段图的时候我们应该画两条，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。
再就是表示两个量之间的数量关系，这是重点的地方。
我让学生理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，通过画图，能够让我们更加明了的看清题目中的数量关系，可能有的同学这里还存在一点疑问，那就是像这么简单的题目，我根本不需要画图就能做出来，那我还画图干什么？面对孩子们出现的这些情况，我想在下一阶段的应用题教学中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。
画线段图解决问题的策略
解决问题的策略——画线段图教学内容：苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练习八第1-4题。
教学目标：1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。
教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点：学会画线段图表示题意。
教学准备：三角板、直尺、课件等。
教学过程：一、激发需求，引出策略。
1.创设情境，进行热身。
出示：小红有2块糖果，小明有6块糖果，你可以让他们糖果数量一样多吗？小红：O(小明：••••••引导：你获得了什么信息？你认为怎样解决这个问题呢？出示：观察线段图，说出你能从图中获得什么信息。
篮球队：■--------------- ■足球队：■■多10人2.出示例1，激发需求。
补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有邮票多少枚？提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。
）启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画线段图）指出：画线段图就是我们解决问题的一种策略。
二、自主探究，体验策略。
1.尝试画图，感知策略。
（1）尝试画图。
让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。
学生尝试画图，教师巡视、相机指导。
（2）交流评价。
选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。
（3）示范画图。
提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。
小学数学人教2011课标版三年级画线段图解决问题 (2)
数学人民教育出版社三年级上册《画线段图解决问题》教学设计姓名：王雪单位：卫辉市上乐村镇庄严寺学校画线段图解决问题教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第52页。
教学目标：1.认识线段图，并能运用解决简单的数学问题。
2.经过探索一个量的几倍是多少的计算方法的过程，学会解决有关的实际问题。
3.培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
4.培养自主探索和合作交流的意识，感受数学在日常生活中的广泛应用，增强学习数学的积极情感。
重难点：1.理解线段之间的关系。
2.探索并掌握求一个量的几倍是多少的计算方法。
2.运用线段图解决数学问题教学设计：一、复习旧知，引出线段图今天我们来学习一种简单的解决数学实际问题的方法——画线段图。
讲之前我们来看几组图片。
（显示幻灯片2颗蓝心，2颗红心）师问：同学们看见了什么？生答：2颗蓝心，2颗红心。
（显示幻灯片2颗蓝心，4颗红心）师：继续观察，有什么变化？生答：红心变成4颗了。
师再问：谁能用数学语言表达出蓝心与红心之间的关系？生：红心是蓝心的2倍。
师问：你是怎么看出来的？生：蓝心有2颗，红心有4颗，所以红心是蓝心的2倍。
师：再看下面这幅图有什么变化？（显示幻灯片2颗蓝心，8颗红心）师：怎样形容他们的关系？生答：红心是蓝心的4倍。
师：我们把这个四倍的关系用线段图表示出来。
（显示线段图）师总结：由线段组成的图叫做线段图，线段图是我们学习数学的好帮手。
今天，我们来学习用画线段图的方法解决实际中的数学问题。
【板书：画线段图解决问题】二、学习新知，理解线段图1.创设情境，提出数学问题。
师：国庆长假期间，妈妈带小刚去商场买玩具。
（出示幻灯片）从图中你了解了哪些信息？生答略。
师：你们怎么理解“象棋价钱是军棋的4倍”？生：买4套军棋的钱才能买一套象棋。
师：哪种棋贵？哪种棋便宜？生答略。
师：你能解决图片上的问题吗？2.初次画图，解决简单问题师：你能画线段图表示军棋和象棋的价钱吗？先画什么？在画什么？师：军棋的线段图画出来了，表示象棋价钱的线段图怎么画呢？【生试画，教师巡视，。
冀教版三年级上册数学练习课件 第2单元 两、三位数乘一位数 规律方法——画线段图解决问题
3.病毒无情,人间有爱。在疫情防控阻击战打响以来,同学们纷
纷通过发红包的方式为抗击疫情进行捐款。玲玲发个红包捐
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
了46元,彤彤捐的钱数是玲玲的3倍。彤彤比玲玲多捐了多少
钱?(画线段图并解答)
方法一:46×3=138(元)
138-46=92(元) 方法二:3-1=2
46×2=92(元)
冀教版-三年级-上
第2单元
规律方法——画线段图解决问题
1.自从开展“弘扬中华传统美德,做勤俭节约的好少年”活动 以来,同学们都把零花钱积攒起来。欢欢存了206元,乐乐存的 钱数是欢欢的2倍,两个人一共存了多少钱?(画线段图并解答)
方法一:206×2=412(元) 206+412=618(元)
方法二:1+2=3 206×3=618(元)
答:彤彤比玲玲多捐了92元钱。
答:两个人一共存了618元钱。
2.“天苍苍,野茫茫,风吹草低见牛羊”这句诗堪称吟咏歌颂 草原壮美景色的千古佳句。草原上有小羊38只,大羊的只 数是小羊的4倍,草原上一共有多少只羊?(画线段图并解答)
方法一:38×4=152(只) 38+152=190(只)
方法二:1+4=5 38×5=190(只)
一年级数学(人教版)-画图解决问题-教案
第四单元第17课时：画图解决问题年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述此前学生通过“20以内的退位减法”和“100以内数的认识”的学习，已经拥有了一些解决问题的经验和对数位、计数单位的理解，这为他们进一步形成解决问题过程中的分析方法提供相关的知识与能力上的准备。
本节课借助实物图、数线、计数器等直观模型进行解决问题的策略研究，有助于提高学生解决问题的能力提升。
引领学生经历审清题意、解决问题、检验答案的解决问题全过程，灵活运用所学知识——数数或数的组成的知识去解决问题，丰富学生解决问题的策略。
同时，通过具有较大思维含量问题的研究，引导学生逐步体会一些思考问题的方法，如画图、数数、分析数的组成等，逐步形成应用意识。
将“数”与“形结合，从形的角度去进一步感知数，培养学生数感。
二、学习目标1.结合具体情境进一步体会数位的意义，发展数感。
2.在经历解决问题的完整过程中，运用画图等解决问题，丰富解决问题的策略，发展简单的推理能力。
三、教学过程（一）情境引入，提出问题：1.六一儿童节快到了，心灵手巧的小芳准备了好多美丽的珠子，打算亲手制作一些漂亮的手链送给好朋友们。
于是，她遇到了这样一个实际问题：58个珠子，10个穿一串，能穿几串？就让我们一起帮她解决吧！（二）探究活动，解决问题：1.读懂题目：想解决问题，先要读懂题目，请你仔细阅读题，说说“你知道了什么？要解决什么问题？”小芳一共准备了58个珠子，她打算每10个珠子穿一串，也就是穿一串手链要用10个珠子。
要求的问题有一个：她一共能穿几串手链。
”题目中说，“10个穿一串”，就说明每串手链只能用10个珠子如果穿到最后剩下的珠子不够10个了，就不能再做一个手链了。
”2.解决问题：（1）独立探究先想想，你打算用什么办法解决问题，然后再按照计划解决问题。
我们看看活动要求：1.先说说你打算用什么方法解决问题。
2.用你计划好的方法解决问题。
3.要说清楚你的思考过程。
（2）集体反馈解题计划：在图中数一数，圈一圈，就能看出能穿几串手链了。
一年级数学教学案例 解决问题中的“摆一摆”和“画一画”
精心整理
一年级数学教学案例 解决问题中的“摆一摆”和“画一画”
一年级数学教材中，有这样一道解决问题的例题：（图片上有四个小朋友在进行套圈游戏），其中的一个小朋友小华说：“我套中了12个。
”另一个小女孩小雪说：“我套中了7个。
”那么，小华比小雪多套中几个？
这是一年级学生初次正式学习用减法算式来解决“比多少”的问题，对于年幼的一年级孩子来说，关于“在解决‘比较多少’、‘相差多少’的问题时要运用减法”，许多学生对其背后深层的原理、实质，认识得并不透彻。
而教材中对于运用减法算式来解决“比多少”的问题，做了一番精心设计，引用学生的视角列12个。
画数学
画数学”是学生在学习数学的过程中，用简单的图形把题目的意思表示出来，或者学生把自己的思维过程用“画画”的方法表达出来的一种学习方法。
它能帮助学生很好地把生活经验“数学化”，使学生能用数学的眼光去观察生活中的一些现象，能解决生活中一些简单的问题。
“画数学”这种学习方法不仅直观形象，而且在教学中使用方便，弥补了数学学具的一些缺点，非常适合低段数学教学。
学生能从“画数学”中体会到数学学习的乐趣，并且有意识地利用“画”来解决问题；学生在“画数学”的过程中体会到了数学的价值，欣赏到了数学的美……关键词：画数学数学化思维我的困惑在我十几年的数学教学生涯中，大部分时间都是教小学的中段，后来因为学校的需要，我教了低段数学，积累了一些经验，但在教学中，曾经有这样的两个现象一直困惑着我。
现象一：当我接手一年级时，许多孩子都存在着这样的问题：有时会不明白老师说什么；有时候题目看了很多遍还是不明白意思；问他是怎么想的，支吾了半天说不出个所以然来……我一直为这件事头疼，到底是孩子年龄太小，他们只有这点水平？还是自己的教学方法不当呢？请教了同事，他们也有这样的困惑，回答是：好象每届孩子都是这样，老师也没办法，只能顺其自然，随着年龄的增长，这样的现象自然会消失的。
现象二：低年级数学的教学中常常用到学具，学具的操作可以使学生更直观地理解算理，形成概念等。
可是真正实施起来却有很多困难，原因是在目前的大班额教学中，如果是用学具操作的话就很难控制课堂的次序；其二，由于学具操作需要较多的时间，在交流时又不容易进行比较，因此很多时候是学生按照老师说的一步一步操作，教学过程就变成了为了操作而操作。
基于这些原因，很多教低年级的老师虽然知道学具的好处，可是在平时教学中用的却很少，很多时候是老师用教具操作而学生仅仅是观察，这样做学生虽然能明白一些算理、概念等，但是学生的思维却被束缚，只按照老师的演示在思考接受，没能真正参与到数学的学习过程中来。
一年级数学(人教版)-画图解决问题练习-1教案
第四单元第18课时：画图解决问题练习年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述通过前面的学习，学生已了经历过解决问题的全过程：审清题意、解决问题、检验答案，并且初步接触了如何审题，如何运用画图、分析数的组成、操作学具等帮助思考解题的策略，在检验时学生也理解了不同的检验方法。
但是，生活中的实际问题丰富多样，解决问题的策略众多，学生需要一个较长的过程才能领悟与掌握。
本节练习课，就是在学生初步了解解决问题全过程的基础上，对解题策略与方法进行巩固与强化，同时通过问题分析提高学生观察、抽象、推理的数学能力，继续加深学生对画图解决问题、数数或数的组成的知识去解决问题等方法的学习，同时将数与形相结合，培养学生数感。
二、学习目标1.结合具体情境进一步体会数位的意义，将“数”与“图形”紧密结合，发展数感。
2.在经历解决问题的完整过程中，丰富解决问题的策略，提高分析问题、解决问题的能力，发展简单的推理能力。
3.感受到数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
三、教学过程（一）回顾解决问题的步骤1.同学们，上节课结束时，老师给大家布置了一个实践活动：说一说，下面的问题该怎样解决？82块饼干，10块装一袋，可以装满几袋？我们的思考是从读懂题目开始的，读题时就想“我知道了什么，问题是什么？”在思考怎样解答时要先计划一下：用什么办法解决问题？我们可以用圈一圈、画一画图的方法；也可以摆一摆学具来研究；还可以写一写数表示出题目中这些数之间的关系。
计划好了，就可以才动手解答了。
老师相信你已经做出答案了：“能装满8袋，并且知道还剩2块饼干不能装进袋子里。
”答案做出来之后还要问自己：我的解答正确吗？也就是对答案进行检验，我们学到了多种检验的方法：可以把问题用原来的方法重新做一遍；也可以换一种方法再做一遍；还可以用得到的答案“能装满8袋，还剩下2块饼干”算一算，看看是不是一共有82块饼干。
这节课我们就用这样的解决问题的步骤去研究新的问题。
四年级下册数学课件5.1用画图策略解决和差问题∣苏教版(秋) (共21张PPT)
拓展提高
6. 小明和爸爸现在年龄的和是34岁，4年后爸爸比小明大24岁， 小明今年多少岁？
【答案】（34—24）÷2＝5（岁）
【解析】4年后爸爸比小明大24岁，也就是爸爸比小明大24岁，这个差是永远不变的。所以 归根结底，这还是和差问题。
发散思维
7. 爸爸今年48岁，儿子今年21岁，多少年前爸爸的年龄正好是儿子 的4倍？
【答案】48—21＝27（岁） 27÷（4—1）＝9（岁） 21—9＝12（岁）
【解析】根据题意，爸爸和儿子的年龄差是27岁，这是一个不变量。那么，可以求出几年 前儿子的年龄，即27÷（4—1）＝9（岁），再用21减去9 得到12年前。
方法1：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮标枚数的2倍， 可以先求小宁有多少枚。
小宁（72—12）÷2＝30（枚），小春30＋12＝42（枚） 或72—30＝42（枚）
课题引入
【解析】
方法2：两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮标枚数的2倍， 可以先求小春有多少枚。
小春（72＋12）÷2＝42（枚），小宁42—12＝30（枚） 或72—42＝30（枚）。
知识梳理
【例】张宁和王晓星一共有卡片74张。王晓星给张宁5张后，两人 画片的张数同样多。两人原来各有卡片多少张？（先把已知 条件在线段图上表示出来，再解答）
5×2＝10（张） 74
知识梳理
【解析】从图中可知，王晓星减去10张就和张宁一样多，张宁加上10张就和王晓星一样多。 因此，从74张里面减去10张就是张宁张数的2倍，从74张里面加上10张就是王晓星张数的2 倍。因此，可以这样解答： 方法一： 5×2＝10（张），（74—10）÷2＝32（张），74—32＝42（张），答张宁有32 张，王晓星有42张； 方法二：5×2＝10（张），（74﹢10）÷2＝42（张），74—42＝32（张），答张宁有32张， 王晓星有42张。（求出第一个人的张数后，第二个人的张数有多种方法计算，不一一列举）
苏教版三年级下册数学解决问题的策略—画线段图
苏教版三年级下册数学解决问题的策略—画线段图
编 辑：__________________
时 间：__________________
第2课时 解决问题的策略——画线段图
1.三年级有女生36人.男生是 女生的2倍.三年级一共有多少人？
2.小雪有24本书. 小东有 16本书.小雪再给小东多少本书.两人的书一样多？
3.一本故事书有86页.小明看了5天.每天看9页.还有多少页没有看？
4.贵诚超市原来有18筐. 张叔叔准备了20个苹果.吃了2个.剩下的每6个放入一盘. 可以放几盘？
6.甲、乙两个工程队一共要修 路1200米.如果甲工程队先修了300米.乙工程队分了三个小组.每小组还有多少米没有修？
画一画，数学更简单——小学数学中画图解决问题能力的培养研究
画一画，数学更简单浙江省杭州市余杭区瓶窑镇第一小学浙江杭州311100摘要：画图解决问题，是小学教育教学中比较常用的教学方法。
学生通过绘制图形，从图形中提取数据，构建出相应的数学模型和架构，形成解题思路。
教学实践中，老师要积极引导学生自己动手绘制图形，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
本文通过讨论和分析“画图教学法”在教学实践中的应用的意义和现状，探究如何有效的在课堂上开展画图教学，构建高效数学课堂，为学生搭建高效学习的平台，推动学生数学思维的拓展以及解决问题能力的提升。
关键词：小学数学；画图策略；解决问题；培养研究前言：数学是一门逻辑性极强的学科科学，小学阶段数学教学的目的是对学生开展数学启蒙教学，通过学习数学，培养和提升学生的逻辑思维和解决问题的能力。
小学生阶段的学生，处于思维的塑造期，因此，在数学逻辑能力培养时，要善于通过直观的，易于理解的方法，辅助学生构建数学思维。
用画图方法，解决数学问题，能够直观的展示数学逻辑，将复杂的数学问题，简化成直观的数学图形和图表。
相对于其他的方法，绘图法解题，更容易被小学生接受和理解，因此，在教学实践中，被越来越多的老师所接受。
一、小学数学教学中画图解决问题能力培养问题和现状分析画图法解题，在教学过程中，虽然被认可，但是教学实践中应用并不是特别广泛，在推广和应用过程中还存在一些问题。
一方面，教学定位不明确。
画图解题，在教学实践中的地位定位不是很明确，导致教学方向发生偏差。
大部分的老师是将画图解题作为一种快捷途径，简便算法，因此在教学过程中往往是采用“游击战”的教学方法，遇到需要画图解决的问题时就讲一下，之后就搁置不用，没有形成系统的教学规划，导致画图法解题在教学中的作用大打折扣。
传统教学思维根深蒂固，老师虽然认识到了绘图法解题的优越性，但是对画图法教学重视程度不够。
在备课和授课中，还是采用常规的解题方法，画图法被束之高阁，没有起到应有的作用。
再者，教学方法不得当。
画数学:在画图中提升几何直观能力
" 画数学 ": 在画图中提升几何直观能力摘要:"几何直观"是新课程标准中新增的核心词之一,是指利用图形描述和分析问题,实质是将复杂抽象的对象"图形化",把数学的学习过程变得直观,帮助学生直观地理解数学,提高解决问题的能力。
"画数学"是指在知觉和表象的基础上,把抽象数学知识通过图示、表格等直观形式表示出来，帮助学生形象理解学习的对象。
由此,立足教与学的实际,教师可以引导学生通过"画数学",将数量之间关系用图形(空间形式)的方式呈现出来,获得感性认识,理解数学概念、知识体系等内容,从而能够更好地优化学习体验,提升数学教学和学生学习质效。
关键词:小学数学;几何直观;"画数学"引言几何直观对于学生数学的学习发挥着至关重要的作用。
"画数学"要求学生将数学概念、数量关系,通过图的形式将数量关系画出来,使得学生能够更加清晰的认识和理解到图形与数量之间的关系。
培养小学生的几何直观能力,最基本的途径就是加强空间观念的培养,而"画数学"作为动作直观教学手段,有助于形成和发展空间观念。
一、小学阶段借助画图提升几何直观能力存在的问题1.教师缺乏对几何直观的深度理解教师常常赋予几何直观可视化的含义,不等同于直观，而是指运用数学思维和借助几何图形来呈现的直观，使学生获得对于数学的感性认识。
在教学的过程中,对于抽象的概念、计算算理、实际问题等,教师有意识地借助实物直观、模象直观,组织观察的活动,让学生看得见。
但常遇到学生视而不见的现象,一旦没有了实物,没有了图示,更不知从何入手。
教师在设计教学案时,更多是让学生所见即所得,对于几何直观教学方面存在一定的局限性,常停留在感性认识阶段,缺乏思维含量。
2.学生画图能力较弱小学阶段是学生学习的黄金期和关键期，对于学生学习能力提升和良好习惯养成的引导在这阶段十分重要。
二年级上册数学—“画画”问题
二年级上册数学—“画画”问题
一、问题描述
在二年级上册数学教材中，有一个与“画画”相关的问题。
问题
描述如下：
小明正在读二年级上册的数学教材，他遇到了一个“画画”问题。
问题是这样的：小明画了一幅长方形的图画，长方形的周长是22
厘米，小明用尺量了一下图画的长和宽，结果长是6厘米，宽是5
厘米。
现在，小明想知道这幅图画的面积是多少平方厘米。
二、解决方法
为了解决这个问题，我们可以使用以下的步骤：
1. 计算长方形的面积公式：
长方形的面积 = 长 ×宽
2. 将已知条件代入计算公式：
长 = 6厘米
宽 = 5厘米
3. 进行计算：
长方形的面积 = 6厘米 × 5厘米 = 30平方厘米
三、回答问题
根据计算结果，小明这幅图画的面积是30平方厘米。
四、解释与拓展
对于小明这个问题，我们可以进一步拓展：
1. 如果小明画的图画的周长不是22厘米，而是其他值，我们应该如何计算图画的面积？
答：我们可以使用相同的步骤，将新的周长和长、宽代入计算公式进行计算。
2. 如果小明画的不是一个长方形，而是其他形状的图画，我们应该如何计算面积？
答：不同形状的图画需要使用不同的计算公式，例如圆形的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方。
以上是关于二年级上册数学教材中的“画画”问题的描述、解决方法和拓展。
希望对你有帮助！。
四年级数学下册 五 解决问题的策略（画图法）知识归纳 苏教版
解决问题的策略——画图法
一、说教材
《解决问题的策略——画图法》是苏教版四年级下册第四单元的内容。
本课是在学生已经学习了长方形、正方形的面积计算的基础上，教学用“画图”的策略解决相关实际问题。
[教学目标]
本课的教学目标是：
（1）使学生学会用画直观示意图的方法整理有关信息，分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
（2）使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受画图法在解决问题中的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
（3）使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
[重难点]
教学重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
教学难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
二、说教法学法
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
三、说教学过程
整个教学流程，我分为五大环节，充分挖掘多媒体课件所蕴含的优势，围绕目标层层推进，既体现了重难点的把握，又有利于问题的解决。
【2023年新版】苏教版三年级数学上册全册课件—画线段图解决问题(16张PPT)
【分析数量关系】
➢ 这些花的数量之间有怎样的关系？用自己的方式把它们 之间的关系表达出来。
① 绿： 黄：
红：
②
绿花
12朵
更简洁
黄花 红花
多7朵
?朵
➢ 根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？（先算 什么，再算什么）
绿花 黄花 红花
12朵 ?朵
绿花有12朵 黄花的朵数是绿花的2倍
多7朵
黄花有（ ）朵 红花比黄花多7朵 红花有（ ）朵
（1）
【教材P75 想想做做 第1题】
问：足球有多少个？ 50+15＝65（个） 65+20＝85（个） 答：足球有85个。
（2）
提问：苹果树有多少棵？ 48＋36＝84（棵） 84－20＝64（棵）
答：苹果树有64棵。
2. 【教材P75 想想做做 第2题】 小华、 小丽和阳阳参加 60 米游泳比赛，小华比阳阳多用 1秒，小丽比阳阳少用 1 秒。谁游得最快？谁游得最慢？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
五
解决问题的策略（2）
苏教版三年级上册
复习导入
➢ 解决问题的策略——从条件出发，我们经历了哪些过程？ 【理解题意】 找出条件和问题 【分析数量关系】 从条件想起，理清条件之间的关系 【解决问题】 列式、列表······ 【回顾反思】
探究Байду номын сангаас知
已知
求： 红花有多少朵？ 【理解题意】 ➢ 从题中你知道了什么？
388－22＝366（个） 366－16＝350（个）
答：C区的座位有350个。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
从条件出发思考的策略解决实际问题，可以用线段图表 示题中的已知条件和所求问题，这样能清楚的分析数量 关系，有助于分析问题、理解问题，从而更快的找到解 决问题的方法。
小学数学解题方法——图示法(1)画示意图法
方法点一用格子图解决实际问题例1一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，三段各长多少米？方法指导解决此类问题主要是先根据总数量与总份数求出一份量，再求出其他数量。
此题中彩带总长度不变，三段相比较，第二段最短，所以把第二段看作一份，则第一段是一份多20米，第三段是第一段的2倍，则是第二段的两倍多两个20米。
如图：观察上图可以发现，这根彩带的总长度是4个第二段的长度和加上3个20米，用（240-20×3）除以4就可以得出第二段的长度,第二段的长度加20米就是第一段的长度,第一段的长度乘2就得到第三段的长度.正确解答第二段：(240-20×3)÷4=45(米)第一段：45+20=64(米)第三段：65×2=130(米)答：第一段长65米，第二段长45米，第三段长130米。
例2甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。
甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙和丙拿到的气球同样多。
这样，乙和丙每人要各付给甲1.2元。
每个气球售价多少钱？方法指导此题中甲、乙、丙三人花了同样多的钱，说明三人买的气球一样多，甲比乙和丙都少拿6个气球，则乙和丙比甲各多拿6个。
甲、乙、丙花同样多的钱!，应该得到同样多的气球，这样如果乙和丙每人给甲2个气球，则甲、乙、丙三人的气球一样多，如图所示。
即2个气球的售价是1.2元。
由此可以求出一个气球的价钱。
正确解答1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6（元）答：每个气球售价0.6元。
例3冰化成水体积要减少，水结成冰体积要增加几分之几？方法指导解决此类问题，首先要确定把哪一个量看作单位“1”，冰化成水体积减少是和冰本身来比，把冰看作单位“1”；水结成冰体积增加是和水本身来比，把水看作单位“1”。
观察上图发现，11份的冰化成水后，体积为10份，比原来减少1份，10份的水结成冰后，体积是11份，比原来增加1份，增加的1份除以水的体积10份就得到所求问题。
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“画”数学——我来“画”解决问题
“画”数学——我来“画”解决问题
郑州市二七区兴华小学南校区李亚阁
本次的作业是在学生已经学习过人教版一年级上册所有内容之后，针对本册书所涉及的数学解决问题来进行设计的。
对于学生来说，具有很大的开放性，能够充分地发挥学生学习的积极性和主动性，让学生充分发挥自己的想象力，可以结合自己本学期所学过的相关的解决问题，学着将自己所学到的解决问题“画”出来。
结合相关的教学内容以及一些基本的教学方法，为了增加学生数学学习的趣味性，激发和维持学生学习数学的兴趣和自信心，我尝试了“画”数学的方法，引导学生发挥自己的想象力，让学生根据自己本学期所学习的相关内容，自己来“画”出相关解决问题的一些图画和解答，以便于我们更好地了解学生的数学学习情况，也能更好地促使学生更好地进行数学学习。
我的作业布置内容：
我们来“画”数学——我来“画”解决问题
布置时机：学完一年级上册数学书本所有知识之后
作业内容：小朋友们，不知不觉地，你们已经学习了这一本数学书，相信你们在“解决问题”的学习上也一定有很多收获。
想一想你们这一学期都学了哪些解决问题？你能给所学的解决问题配上图并且进行解答吗？赶紧来画一画、试一试吧！
学生的作业展示：
对于孩子们来说，这一学期是第一次接触数学学习中的”解决问题”这一方面的相关学习内容。
“解决问题”的学习对于孩子们来说，具有一定的难度，但是它在孩子们后续的数学学习中却占有很重要的位置。
只要孩子们能够用自己的方式“画”出相关解决问题的配图还有能够准确地进行解答，就能说明孩子们彻底掌握了“解决问题”这方面的相关知识。
而且通过“画”的过程，还可以让我们老师们更好地了解孩子们本学期的学习情况，也可以更好地反应出孩子们本学期数学学习的一些漏洞，方便后续我们的教学，可以更好地让我们进行查漏补缺。
这是孩子们的第九次“画”数学，本次的“画”数学更好地发挥了孩子们的积极主动性，给
予了孩子们更多的发展空间，使孩子们根据自身的实际情况来“画”出自己本学期所学的数学知识。
充分地发挥了学生的自主性，也大大地激发了孩子们对于数学学习的兴趣，让孩子们的数学学习增加了趣味。
从一年级开始，就让孩子们尝试用“画一画”的方式来解决问题，是非常有价值、有意思的一件事情。
在后续的教学中，随着孩子们年龄的增加和所学知识的增多，我们除了“画”生活中的数学之外，还可以结合自己的想象力，“画”中自己心目中的数学，还可以画一些线段图和示意图来帮助孩子们进行更好的进行数学学习。
在“画”数学的过程中，不仅可以“画”出相关的学习内容，还可以根据所见到的相关题目来“画一画“，将同一类型的相关题目真正地掌握，掌握好“解决问题”的相关题型。
“画”数学，会是我一直探索的方向，是一直不会断的。
只会不断地根据我们的学习内容和我们班孩子们的实际情况而做出不断地改变，使其更加贴近我们的学习实际。
实践，反思，再实践，再反思，我会一直在路上......。