小学三年级数学图形的变换(word文字版)
图形的变换知识点
图形的变换知识点图形的变换是数学中的一个重要概念，他描述了在平面上或者空间中的图形经过某些操作后的位置、形状或者大小的改变。
图形的变换主要包括平移、旋转、对称和放缩四种基本操作。
下面将逐一介绍这些图形变换的知识点。
一、平移平移是指将图形沿着直线方向移动一段距离，移动后的图形和原图形大小、形状不变，只是位置发生改变。
平移可以向上、向下、向左、向右等不同方向进行。
平移的要素包括平移的向量、平移的大小和方向。
二、旋转旋转是指将图形绕着某一点或者某一直线进行转动，转动的角度可以是顺时针或者逆时针方向。
旋转后的图形与原图形形状相似，只是方向或者位置发生了改变。
旋转的要素包括旋转的中心点、旋转的角度和旋转的方向。
三、对称对称是指图形相对于某一直线、某一点或者某一平面以一定的规律对应。
对称分为线对称和点对称两种。
线对称是指图形相对于某一直线对应，对称后的两部分完全一致；点对称是指图形相对于某一点对应，对称后的图形和原图形关于对称中心点对称。
四、放缩放缩是指改变图形的大小，可以使图形变得比原图形更大或者更小。
放缩的结果是图形的尺寸与原图形成一定的比例关系。
缩小图形的操作称为收缩，放大图形的操作称为放大。
综上所述，图形的变换是指通过平移、旋转、对称和放缩等操作改变图形的位置、形状和大小。
这些操作在数学和几何学中有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和描述图形特性，同时也是许多实际问题求解的基础。
在实际应用中，我们可以通过使用坐标系和向量运算等工具来进行图形变换的计算和分析，并且可以使用计算机软件进行图形的显示和变换操作。
通过深入学习和理解图形的变换知识点，我们可以更好地解决相关问题，提高数学和几何学的素养。
图形的变换1
图形的变换1教材解读：学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。
三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。
通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。
本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。
同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。
在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。
在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
已学过的相关内容：●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册●图形的变换教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重点：通过观察、操作活动，清楚地描述出图形的平移或旋转的变换过程。
教学难点：学生对旋转角度的把握。
课前准备：课件，实物图教学过程：一、创设情境师：我们已经学过关于图形变换的知识，我来考考你们哦（课件）师：“这个图形变换方式是什么？你能具体描述出来么？你怎么验证平移了5格？平移的时候关注一个点的变化，非常好，其实也就是这个点到平移之后的这个点的距离。
三年级数学认识和应用简单的形变换技巧
三年级数学认识和应用简单的形变换技巧在三年级的数学学习中，形变换是一个重要的概念。
通过形变换，我们可以改变图形的位置、大小、形状等属性。
掌握简单的形变换技巧，不仅可以丰富我们的数学认识，还可以应用于解题过程中。
本文将介绍三年级学生可以掌握的几种形变换技巧，并通过实例演示其应用。
1. 平移变换平移变换是指在平面上将图形沿着某个方向移动一定的距离，而形状和大小保持不变。
平移变换可以帮助我们观察图形的位置关系、几何性质等。
下面以一个例子来说明平移变换的应用。
例：在一张纸上画一个正方形，然后将其沿着纵轴向上平移3个单位长度，求平移后正方形的位置。
解析：首先，我们在纸上画一个正方形，以边长为4个单位长度。
然后，我们沿着纵轴向上平移3个单位长度，即将正方形的每一个顶点向上移动3个单位长度。
最后得到平移后的正方形如下图所示。
□ □□ □□ → □□ □通过这个例子，我们可以观察到平移变换后的图形位置发生了改变，但是形状和大小仍然保持不变。
2. 缩放变换缩放变换是通过改变图形的大小而保持其形状不变。
缩放变换可以使我们更好地理解图形的属性和性质。
下面以一个例子来说明缩放变换的应用。
例：在一张纸上画一个直角三角形，边长分别为3个单位长度、4个单位长度和5个单位长度。
将该三角形沿着纵轴放大2倍，求放大后三角形的边长。
解析：首先，我们在纸上画一个直角三角形，边长分别为3个单位长度、4个单位长度和5个单位长度。
然后，我们沿着纵轴将三角形的每一条边都放大2倍。
最后得到放大后的三角形，其边长分别为6个单位长度、8个单位长度和10个单位长度。
通过这个例子，我们可以观察到缩放变换后的图形大小发生了改变，但是形状保持不变。
3. 对称变换对称变换是将图形围绕某条直线旋转180度，使得图形的两侧完全对称。
对称变换可以帮助我们观察图形的对称性和对称点等性质。
下面以一个例子来说明对称变换的应用。
例：在一张纸上画一个五边形，然后将其进行对称变换，求对称后五边形的形状。
小学数学三年级认识简单的几何变换
小学数学三年级认识简单的几何变换几何变换是指通过平移、旋转、翻转等操作，改变图形的位置、形状或方向。
在小学数学三年级，学生开始接触并认识简单的几何变换，通过学习几何变换，孩子们可以锻炼空间想象力和观察力，提高逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍三年级学生所需掌握的简单几何变换知识。
一、平移平移是通过保持原图形大小和形状不变的基础上，将图形沿着平行线移动到另一个位置。
可以通过以下步骤来进行平移操作：1. 选定一个参照点，将其标记为A。
2. 根据题目或要求，按照给定的方向和距离，将整个图形沿着平行线移动。
3. 连接A点和移动后的图形上的相应点，得到平移后的图形。
例如，给定一个正方形图形，要求将其向右移动3个单位长度。
首先，选定一个参照点A，然后将整个图形沿着平行线向右平移3个单位长度，最后连接A点和移动后的图形上的相应点，即可得到平移后的图形。
二、旋转旋转是指以某一点为中心，将图形顺时针或逆时针旋转一定角度。
旋转操作可按以下步骤进行：1. 选定一个旋转中心点，将其标记为O。
2. 根据题目或要求，确定旋转的角度。
3. 将图形围绕旋转中心点旋转指定的角度。
4. 绘制连接旋转中心点和旋转后图形上任意一点的直线，得到旋转后的图形。
举例来说，给定一个三角形图形，要求将其以点O为中心逆时针旋转90度。
首先，选定旋转中心点O，然后将整个三角形绕着点O旋转90度，最后连接点O和旋转后图形上任意一点的直线，即可得到旋转后的图形。
三、翻转翻转是指将图形围绕一条直线进行对称操作，使得图形在直线两侧镜像对称。
翻转操作按照以下步骤进行：1. 选择一条直线作为翻转线，上方称为翻转线上方，下方称为翻转线下方。
2. 将图形上方或下方的点沿着翻转线的方向，对称地与翻转线上的点匹配。
3. 连接翻转线上的点和其对称点，得到翻转后的图形。
例如，给定一个矩形图形，要求将其以横轴为翻转线进行翻转。
首先，选择横轴作为翻转线，然后将矩形上方的点与翻转线下方的相应点进行对称匹配，最后连接翻转线上的点和其对称点，即可得到翻转后的图形。
图形的变换归纳总结
图形的变换归纳总结图形变换是数学中的一个重要概念，它涉及到图形在平面内的平移、旋转、镜像和缩放等操作。
通过对图形变换的归纳总结，我们能够更好地理解其规律和性质，并应用于解决实际问题。
本文将从平移、旋转、镜像和缩放四个方面来归纳总结图形变换的相关知识。
一、图形平移图形平移是指在平面内保持大小和形状不变的情况下，将图形沿平行向量平移一定距离。
平移变换的特点是新旧图形相似，仅位置发生改变。
平移变换常用符号表示为T(x, y) = (x + a, y + b)，其中T表示平移操作，(x, y)表示原始图形的坐标，而(a, b)表示平移向量的坐标。
通过平移变换，我们可以得到同一图形在不同位置的变化。
二、图形旋转图形旋转是指将图形按照某一中心点旋转一定角度，使其形状和大小保持不变。
旋转变换的特点是新旧图形相似，仅方向发生改变。
旋转变换常用符号表示为R(θ)，其中R表示旋转操作，θ表示旋转的角度。
旋转角度可正可负，表示顺时针或逆时针方向的旋转。
通过旋转变换，我们可以得到同一图形在不同方向的变化。
三、图形镜像图形镜像是指将图形沿一条直线作对称操作，使其形状和大小保持不变。
镜像变换的特点是新旧图形相似，仅位置关系发生改变。
镜像变换常用符号表示为M(x, y)，其中M表示镜像操作，(x, y)表示原始图形的坐标。
镜像操作可以分为水平镜像和垂直镜像两种情况。
通过镜像变换，我们可以得到同一图形在不同位置关系下的变化。
四、图形缩放图形缩放是指按照一定的比例改变图形的大小，使其形状保持不变。
缩放变换的特点是新旧图形相似，仅大小发生改变。
缩放变换常用符号表示为S(k)，其中S表示缩放操作，k表示缩放的比例因子。
比例因子k可以大于1表示放大操作，也可以小于1表示缩小操作。
通过缩放变换，我们可以得到同一图形在不同大小比例下的变化。
通过对图形变换的归纳总结，我们可以发现以下规律：1. 平移、旋转和缩放操作都可以通过坐标变换实现，其中平移操作相对简单，仅需改变图形的坐标即可；旋转和缩放操作则需要通过旋转矩阵和缩放矩阵进行计算。
几何图形的变换
几何图形的变换是数学中一个重要的概念，它可以通过平移、旋转、镜像和放缩等操作改变原始图形的形状、位置和大小。
这些变换不仅在数学领域中有广泛的应用，也在日常生活中随处可见。
平移是最简单、最基本的一种变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只是将图形整体移动到另一个位置。
我们可以想象一个球在水平地面上滚动，它的位置改变了，但是球的形状却保持不变。
平移可以通过指定一个向量来描述，这个向量表示从原位置到新位置的位移。
旋转是将图形按照一定的角度绕着一个指定的点旋转，使得图形保持相对位置不变。
旋转可以使一个正方形变成一个菱形，或者将一个三角形旋转90度变成一个正方形。
旋转可以通过指定旋转的角度和旋转中心来实现。
镜像是一种对称变换，它通过将图形沿着一条直线进行折叠，使得折叠前后的图形完全一致。
镜像有关于某条直线的对称和关于某个点的对称两种形式。
例如，我们可以将一个正方形关于其中心进行镜像，得到的图形仍然是一个正方形，只是位置发生了改变。
放缩是通过改变图形的大小来进行的变换。
放缩可以使一个图形变得更大或更小，也可以使图形在某个方向上拉长或压缩。
放缩可以通过指定一个比例因子来描述，这个比例因子为1时保持图形大小不变，大于1时图形变大，小于1时图形变小。
几何图形的变换在日常生活中有许多应用。
例如，在建筑设计中，建筑师需要通过平移、旋转和放缩等变换来确定建筑物的位置、形状和大小。
在艺术创作中，画家可以通过镜像和旋转等变换来创造出丰富多样的图像效果。
在地图制作中，地理学家可以通过平移和放缩来调整地图的比例尺和尺寸。
而在计算机图形学中，几何图形的变换是常用的图形处理操作，可以实现图像的旋转、镜像和放缩等效果。
除了以上介绍的几何变换，还有许多其他的变换方式。
例如扭曲变换可以改变图形的形状，射影变换可以改变观察角度，膨胀和腐蚀变换可以改变图像的像素值等等。
这些变换方式在不同的领域和应用中发挥着重要的作用。
总之，几何图形的变换是数学中一个重要且广泛应用的概念。
小学三年级的平移与旋转.doc
辅导讲义教学内容一、专题精讲平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
旋转也不改变图形的形状和大小。
在实际生活中，随处可见平移和旋转，蒋嘉怡同学你能举出一些例子吗？平移：旋转：我们来看下面的问题，连一连。
升旗时国旗的运动钟摆的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘轮船在水里航行飞机螺旋桨例 1：观察并操作1、向（）平移了（）格。
2、把小船向上平移 5 格。
3、把三角形先向右平移 4 格，再向下平移 3 格。
例 2：填空1、长方形向（）平移了（）格。
2、六边形向（）平移了（）格。
3、五角星向（）平移了（）格。
例 3：操作1、把图中长方形向上平移 2 格；2、把图中三角形向右平移 3 格；3、把图中平行四边形向左平移 5 格。
二、专题过关检测题 1：填空（每空 4 分）1、水龙头的运动方式是（），汽车轮子的运动方式是（），微波炉内托盘的运动是（）。
2、连线钟摆的运动自行车轮的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车在铁轨上飞驰光盘在电脑里的运动旋转汽车方向盘地球自转地球公转检测题 2：判断（每空 4 分）1、平移不改变图形的形状，但会改变图形的大小。
（）2、图形经过旋转后，大小不会改变。
（）检测题 3：操作（每小题10 分）1、（1）把小船向上平移三格。
（2）把小屋向左平移两格，再向下平移五格。
2、（ 1）三角形向（）平移了（）格。
（ 2）画出小鱼向右平移7 格后的图形。
三、学法提炼1、平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
2、把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
三年级数学认识几何中的平移旋转与对称
三年级数学认识几何中的平移旋转与对称三年级数学认识几何中的平移、旋转与对称在三年级数学学习中，我们开始认识几何图形，同时也学习了几何中的平移、旋转与对称。
这些概念是我们数学学习的重要一环，对于培养我们的空间想象力和逻辑思维能力起着至关重要的作用。
一、平移平移是指将一个图形按照固定的方向和距离进行移动，移动后的图形与原来图形大小、形状保持不变。
平移是我们最常见的一种几何变换，例如我们常见的走路、开车等都是平移的例子。
在平移中，重要的是确定平移的方向和距离。
我们可以使用箭头来指示平移的方向，使用格子来确定平移的距离。
通过平移，我们可以改变图形的位置，但图形的其他性质会保持不变。
例如，我们可以利用平移将一个正方形移动到另一个位置。
在平移的过程中，正方形的边长和内角大小始终保持不变，这就是平移的特点之一。
二、旋转旋转是指将一个图形按照一个固定的中心点，按照一定的角度将图形进行转动。
旋转后的图形与原来图形大小、形状保持不变。
在旋转中，中心点和旋转角度是非常重要的概念。
我们可以通过使用一个圆圈来表示旋转的中心点，并使用角度来表示旋转的方向。
在旋转的过程中，图形的其他性质也会保持不变，例如边长、角度等。
例如，我们可以通过旋转将一个三角形转动到另一个位置。
在旋转的过程中，三角形的边长和角度大小保持不变，只是位置发生了变化。
三、对称对称是指图形相对于某个中心线对称，即两侧具有相等的形状和大小。
在对称中，中心线是非常重要的概念，它可以是直线、曲线或者是某个点。
在对称中，图形的性质有以下特点：对称图形的两边镜像对应的边和角度都是相等的，也就是说，对称图形的一半是可以通过镜像对折而得到的。
例如，我们可以通过对称将一个图形翻转到另一侧。
在对称的过程中，图形的大小、形状都保持不变，只是位置发生了翻转。
通过学习平移、旋转和对称，我们可以更好地理解和把握几何图形的性质。
这些概念不仅仅在数学学习中有用，也在我们日常生活中有很多应用。
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第一章图形的变换
战国时期的铜镜唐代花鸟纹锦瓷器
轴对称
你还见过哪些轴对称图形？画出他们的对称轴。
例1：数一数，你发现了什么？
点与点到对称轴的距离都是2小格。
例2：画出下面图形的轴对称图形。
怎样画得又好又快？
做一做
像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？
旋转
你见过哪些旋转现象？
例3：
1）时钟上的旋转问题
指针从“12”绕点顺时针旋转到“1”；
指针从“1”绕点顺时针旋转到“___” ；
指针从“3”绕点顺时针旋转____到“6” ；
指针从“6”绕点顺时针旋转到“12” 。
2）有关风车的旋转问题
风车旋转前后，每个三角形有什么变化？
例4：画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。
先画点，垂直于，点与点的距离还应该是6格； 这样就可以把线段绕点顺时针旋转。
点……
做一做
1）下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
2）利用旋转画一朵小花。
风车绕点逆 时针旋转____ 风车绕点逆 时针旋转____
说一说你是怎样画的？
生活中的数学
数学与艺术
艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。
欣赏设计
利用变换可以设计出许多漂亮的图案！
在铜镜的图案中把旋转了4次。
把连续平移就得到了这条花边图案！
我把◇连续平移2格。
我把进行对称变换，设计出了板报栏目的花边。
练习一
1）利用轴对称变换设计美丽的图案。
先设计出一个轴对称图形。
2）下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？你还有什么剪法？
⑴⑵⑶
3）下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？
4）利用旋转设计图案。
展示作品，并说一说你是怎样画的。
5）像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是什么图案？
想一想，剪一剪。
从上面任选一个图案，剪一剪。
6）长方形的两条对称轴相交于点，绕点旋转长方形。
你发现它转过多少度后与原来的图形重合？
按上面的方法试一试，你会发现下面的图形有什么特点。
7）用硬纸剪一个自己喜欢的图形，通过对称、平移或旋转画出美丽的图案。
数学游戏设计镶嵌图案
你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？利用变换可以设计出许多美丽的镶嵌图案。
把正方形的下边和左边
各剪去一块，分别补在
它的上边和右边，得到
的图案还能用来镶嵌。
我把正方形的左边剪去一块补到上面，再把它绕点旋转得到的图案也能用来镶嵌。
展示你的作品，并说一说你是怎样画的。
这是我创作的镶嵌海星图。