lingo结果分析及灵敏性分析

lingo结果分析及灵敏性分析

问题描述

程序代码：

max = 60*desks + 30*tables + 20*chairs;

8*desks + 6*tables + chairs <= 48;

2*desks + *tables + *chairs <= 8;

4*desks + 2*tables + *chairs <= 20;

tables<= 5;

部分结果一：

Variable Value Reduced Cost

DESKS

TABLES

CHAIRS

⑴Value:给出最优解中各变量的值，Value=0(非基变量)，反之为基变量。

⑵Reduced Cost：表示当非基变量有微小变动时, 目标函数的变化率。本例中：

变量 tables 对应的 reduced cost 值为 5，表示当非基变量 tables 的值从 0 变为 1 时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 280 - 5 = 275。

部分结果二：

Row Slack or Surplus Dual Price

1

2

3

4

5

⑴“Slack or Surplus”――松驰变量。

⑵“Dual Price”――对偶价格表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变

化率。若其数值为 p，表示对应约束中不等式右端项若增加 1个单位，目标函数将增加 p个单位（max 型问题）。

⑶如果在最优解处约束正好取等号（紧约束，也称为有效约束或起作用约束），

对偶价格值才可能不是 0。本例中：第 3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为 10，表示当紧约束 4) 4 DESKS + 2 TABLES + CHAIRS <= 20 变为 4)

4 DESKS + 2 TABLES + CHAIRS <= 21 时，目标函数值 = 280 +10 = 290。

灵敏度分析

激活灵敏性分析，运行LINGO|Options，选择 General Solver，在 Dual Computations 列表框中，选择 Prices and Ranges 选项。

Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges:

Current Allowable Allowable

Variable Coefficient Increase Decrease

DESKS

TABLES INFINITY

CHAIRS

Right hand Side Ranges:

Current Allowable Allowable

Row RHS Increase Decrease

2 INFINITY

3

4

5 INFINITY

⑴灵敏性分析结果表示的是最优基保持不变的系数范围。需要注意的是并不一

定要在此范围内，超出时需重新建模。

⑵讨论DESKS在[60-4，60+20] = [56，80]范围变化时，需保持TABLES为30、

CHAIRS为20。

⑶费用系数变，RHS不变，最优解不变、最优值变化；只要RHS发生变化，最优

解、最优值都发生变化。