多项式除以单项式
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3 2
= 2a a
2
( 2 ) (15 x y 10 x y 20 x y ) ( 5 x y )
3 5 4 4 3 2 3 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解 原 式 = (1 5 x y ) ( 5 x y )
3 5 3 2
(10 x y ) (5 x y )
4 4 3 2
(20 x y ) (5 x y )
(
(
×)
系数相除
×)
求系数的商， ) 应注意符号
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 (×
(
只在一个被除式里含有的字母，要连 同它的指数写在商里，防止遗漏.
×
（4）12a3b ÷4a2=3a
)
填空
(1) (2) (3) ( 3b
3
3
) 3 ab 9 ab
2
5
( 3m n ) (m n) 3m
知 识
1.单项式除以 单项式法则 2.多项式除以 单项式的法则 数学中的转化思想
方 法
作业：
P38
习题 2 ， 3 ，4
2
) ( a ) 3a 2b
2
(3) (
x 1
7 2
x ) 2 x 3 x 2 x 7 x
2
3
一个长方体模型的长、宽、高分 别为4a(cm),3a(cm),2a(cm)。某 种油漆每千克可漆 的面积， 问漆好这个模型需要多少油漆？
1 a cm
2
2
我学到 了什？
3
2
( 2 1a b c ) ( 3 a c ) 7 a b
2
(4)
(4c3 d44 3
3
6 c d ) ÷（-3c2d)
2
2
3
cd 2 d
练一练：填空
(1) ( 21 s t 14 st
2 2 3
) (7 st ) 3 s 2 t
2
(2)
(
3 2
3 a 2 ab
2
(a b c ) m
am bm cm
你能总结多项式除以单项式的法则吗?
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例2：计算
(1) (1 4 a 7 a ) (7 a )
3 2
解 原 式 = (1 4 a ) (7 a ) ( 7 a ) (7 a )
100 2 5 75 25 50 25 25 25 25 4 3 2 9
(2) (4 a 6 ) 2
4a 2 6 2 2a 3
(3) (2a a ) 2a
2
2a 2a a 2a 1 a 2
3 2 3 2
= -3 y 2 x y 4
3 2
练一练：计算
(1)
(2)
(1 5 x y 1 0 x y ) (5 x y )
2 2
(5 x 2 x 6 x ) ( 3 x )
3 2
第一题
第二题
第三题
第四题
同底数幂的除法，底 数不变，指数相减
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 （2）10a3 ÷5a2=5a
问题：
（l）用式子表示乘法分配律．
m ( a b c ) ma mb mc
（2）单项式除以单项式法则是什么？ 单项式相除, 把系数、同底数的 幂分别相除后，作为商的因式；对 于只在被除式里含有的字母，则连 它的指数一起作为商的一个因式。
做一做：
(1) (100 75 50 ) 25
= 2a a
2
( 2 ) (15 x y 10 x y 20 x y ) ( 5 x y )
3 5 4 4 3 2 3 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解 原 式 = (1 5 x y ) ( 5 x y )
3 5 3 2
(10 x y ) (5 x y )
4 4 3 2
(20 x y ) (5 x y )
(
(
×)
系数相除
×)
求系数的商， ) 应注意符号
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 (×
(
只在一个被除式里含有的字母，要连 同它的指数写在商里，防止遗漏.
×
（4）12a3b ÷4a2=3a
)
填空
(1) (2) (3) ( 3b
3
3
) 3 ab 9 ab
2
5
( 3m n ) (m n) 3m
知 识
1.单项式除以 单项式法则 2.多项式除以 单项式的法则 数学中的转化思想
方 法
作业：
P38
习题 2 ， 3 ，4
2
) ( a ) 3a 2b
2
(3) (
x 1
7 2
x ) 2 x 3 x 2 x 7 x
2
3
一个长方体模型的长、宽、高分 别为4a(cm),3a(cm),2a(cm)。某 种油漆每千克可漆 的面积， 问漆好这个模型需要多少油漆？
1 a cm
2
2
我学到 了什？
3
2
( 2 1a b c ) ( 3 a c ) 7 a b
2
(4)
(4c3 d44 3
3
6 c d ) ÷（-3c2d)
2
2
3
cd 2 d
练一练：填空
(1) ( 21 s t 14 st
2 2 3
) (7 st ) 3 s 2 t
2
(2)
(
3 2
3 a 2 ab
2
(a b c ) m
am bm cm
你能总结多项式除以单项式的法则吗?
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例2：计算
(1) (1 4 a 7 a ) (7 a )
3 2
解 原 式 = (1 4 a ) (7 a ) ( 7 a ) (7 a )
100 2 5 75 25 50 25 25 25 25 4 3 2 9
(2) (4 a 6 ) 2
4a 2 6 2 2a 3
(3) (2a a ) 2a
2
2a 2a a 2a 1 a 2
3 2 3 2
= -3 y 2 x y 4
3 2
练一练：计算
(1)
(2)
(1 5 x y 1 0 x y ) (5 x y )
2 2
(5 x 2 x 6 x ) ( 3 x )
3 2
第一题
第二题
第三题
第四题
同底数幂的除法，底 数不变，指数相减
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 （2）10a3 ÷5a2=5a
问题：
（l）用式子表示乘法分配律．
m ( a b c ) ma mb mc
（2）单项式除以单项式法则是什么？ 单项式相除, 把系数、同底数的 幂分别相除后，作为商的因式；对 于只在被除式里含有的字母，则连 它的指数一起作为商的一个因式。
做一做：
(1) (100 75 50 ) 25