《笛卡尔》ppt课件
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《笛卡儿坐标系》-PPT精美版人教版1
第4讲 平面解析几何的产生 ——数与形的结合
导入新课
坐标思想古已有之（如地理中所用 的“经线”和“纬线”），而且有先驱 者曾经研究过这个问题，但解析几何真 正的发明要归功于法国数学家笛卡儿.
勒奈·笛卡儿（Rence Descartes,1596～1650)法 国哲学家、物理学家、 生理学家和数学家 .解 析几何的创始人.
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话： “笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人 类争取并保证理性权利的人.”
笛卡儿解析几何的思想
1637年笛卡儿出版科著名的 著作《方法论》.该书主要是哲 学著作，但包括了3个著名的附 录：《几何学》、《折光》和 《气象》.其中的《几何学》是 他唯一的数学著作.书中阐述了 解析几何的思想，后人把这本书 看作解析几何的开端.
在《几何学》的第二卷中，笛卡儿考 虑了曲线的分类及其性质，用代数方程的 直接可解性区分“几何曲线”与“非几何 曲线”.他把复杂的高次曲线也看作几何曲 线（代数曲线），把不能用代数方程表示 的曲线称为“机械曲线”（超越曲线）.这 样，笛卡儿开辟了全新的曲线领域.
《笛卡儿坐标系》优秀ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
笛卡儿简介
创立解析几何的传说
解析几何的创立
笛卡儿的贡献
世人对笛卡儿的评价 笛卡儿解析几何的思想
笛卡儿简介
笛卡尔1596年3月31日生于法国的一个贵 族家庭.因家境富裕从小多病，学校允许他在 床上早读，养成终生“晨思”的习惯.1606年 他在欧洲的耶稣会的拉弗莱什学校上学， 1616年在普依托大学学习法律与医学，1617 年和1619年两次从军，离开军营后，旅行于 欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出 的.1650年2月11日卒于斯德哥尔摩.
导入新课
坐标思想古已有之（如地理中所用 的“经线”和“纬线”），而且有先驱 者曾经研究过这个问题，但解析几何真 正的发明要归功于法国数学家笛卡儿.
勒奈·笛卡儿（Rence Descartes,1596～1650)法 国哲学家、物理学家、 生理学家和数学家 .解 析几何的创始人.
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话： “笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人 类争取并保证理性权利的人.”
笛卡儿解析几何的思想
1637年笛卡儿出版科著名的 著作《方法论》.该书主要是哲 学著作，但包括了3个著名的附 录：《几何学》、《折光》和 《气象》.其中的《几何学》是 他唯一的数学著作.书中阐述了 解析几何的思想，后人把这本书 看作解析几何的开端.
在《几何学》的第二卷中，笛卡儿考 虑了曲线的分类及其性质，用代数方程的 直接可解性区分“几何曲线”与“非几何 曲线”.他把复杂的高次曲线也看作几何曲 线（代数曲线），把不能用代数方程表示 的曲线称为“机械曲线”（超越曲线）.这 样，笛卡儿开辟了全新的曲线领域.
《笛卡儿坐标系》优秀ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
笛卡儿简介
创立解析几何的传说
解析几何的创立
笛卡儿的贡献
世人对笛卡儿的评价 笛卡儿解析几何的思想
笛卡儿简介
笛卡尔1596年3月31日生于法国的一个贵 族家庭.因家境富裕从小多病，学校允许他在 床上早读，养成终生“晨思”的习惯.1606年 他在欧洲的耶稣会的拉弗莱什学校上学， 1616年在普依托大学学习法律与医学，1617 年和1619年两次从军，离开军营后，旅行于 欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出 的.1650年2月11日卒于斯德哥尔摩.
我思故我在--笛卡尔
1650年，斯德哥尔摩的 街头，52岁的笛卡尔邂 逅了18岁的瑞典公主克 里斯汀。对数学有着浓 厚兴趣的公主看着笛卡 尔埋头苦算的数学题， 深深被他的才华折服。 几天后，他被召进宫当 上了公主的数学老师。
在笛卡尔的带领下，克 里斯汀走进了奇妙的坐 标世界，她对曲线着了 迷。每天的形影不离也 使他们彼此产生了爱慕 之心。然而，没过多久， 他们的恋情传到了国王 的耳朵里。国王大怒， 下令马上将笛卡尔处死。 在克里斯汀的苦苦哀求 下，国王将他放逐回国， 公主被软禁在宫中。
赖床的习惯 “在床上思考的哲学家” ‘为死埋下了伏笔’
还细皮嫩肉的笛卡尔画像
哲学“近代西方哲学之 父” 数学“解析几何之父” “极坐标之父” “现代科学鼻祖”
1654年，当抑郁的伊丽 莎白公主生病时《论灵 魂的激情》
“我鄙视你们这些11点 之前起床的人，也鄙视 你们这些3点31出门的 人。”（前半身体孱弱的 笛卡尔回到法国后不久， 便染上重病。这最后一 封信上没有写一句话， 只有一个方程：r=a(1sinθ)。
黑死病席卷欧洲的艺术作品
水中“贵族”百岁山广告中笛卡 尔与公主相遇
在杜撰的故事开头提到笛卡尔穷困潦倒地沦落在 街头。现实是1596年出生于达官贵人家，父亲是 布列塔尼的议员，也算半个贵族。事实公主出生 在1626年已24岁，她的父王也早在1932年驾崩。
笛卡尔
对笛卡尔的评价
• 波林指出：“笛卡尔确为近代心理学及其许多学说的创始者，甚至是生理心 理学的先导。” 后来的一些非常重要的心理学流派都可以追溯到笛卡尔哲学。
• 首先，笛卡尔从其机械唯物论出发，将人的肉体和动物看作是自动的机器， 认为人和动物的行为严格地受制于物理学的机械运动的规律。这为科学摆脱 神学的控制，为用自然科学的决定论来研究人的心理和行为开辟了道路。他 对于反射过程和反射弧的描述是具有开创性的，这使他成为反射学说的奠基 人。后世的行为主义学说可说是继承了笛卡尔这种思想。
情绪论
• 笛卡尔在《论心灵的各种情感》一书中，专门论述了情绪 的本质、种类和机制。他认为，情绪是由外物和体内变化 所引起的，是靠身体内部动物精气和血液的动荡来激发和 维持的一种被动的心理状态，在这一点上，情绪同感觉一 样。但情绪这种被动状态同感觉不同的是，它更容易扰乱 人的心灵。即便如此，情绪并不具备意志那样的主动作用。
• 笛卡尔从“我思故我在”这一原理出发，推论出上帝的存在。人是通 过怀疑而明白自己的存在的，而怀疑就是由于“我”的知识不足，因 为知识不足，所以“我”是不完满的。而人之所以能够意识到自己是 不完满的，就是由于心中有完满的观念作比较的结果，而这完满的观 念必是上帝的观念。既然上帝的观念是无限完满的，它就必然包含存 在性，因而上帝是存在的。笛卡尔又从上帝的存在推论出物质世界的 存在。
内省法
• 笛卡尔从其先验的理性论出发，认为心的 知识是直接的，因此，不必借助外在的观 察，而只有借助自我观察才能洞察意识这 个内部世界。他指出：“无论何人，若觉 有情绪于心，便不必借助于他处的观察， 然后才可发现其性质；然而古人对于此事 的意见既很浅薄，复多不可靠，所以我只 好放弃他们的老路，才可有发现真理的希 望。”
《笛卡尔》.ppt
关于外部事物存在的证明
上帝是一个最完满的实体，所以我也就确信上帝是决 不会欺骗我的，决不会把我引入歧途，陷入谬误。因为欺 骗和谬误这些非实在的东西与上帝这样一个绝对实在的完 满属性不相符合。如果上帝给予我们的认识能力是贻误人
生的，他使我们认假为真，那他就是一个骗子。现在，我
们知道上帝是完满的，因而不可能欺骗我们，于是我们最 大的怀疑便连根铲除了。这就是说，由于确信上帝的实在 性和完满性，我现在也确信物质世界的存在。
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的
（二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的
（二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
怀疑方法
任何事情只要有一点理由怀疑就应该放弃。“只要我在 那些东西里找到哪怕是一点点可疑的东西就足以使我把 它们全部都抛弃掉。” 有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自 身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为 假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
关于上帝存在的证明
1、我拥有上帝观念 2、这一观念一定有其原因 3、原因中的实在不能少于结果中的实在 4、如果我的上帝观念不是由上帝造成的，那么， 原因中的实在一定少于结果中的实在
5、因此，上帝是存在的
关于上帝存在的证明
1、根据定义，如果上帝存在的话，他就应具有所 有的完美 2、存在是一种完美
3、因此，上帝是存在的
伟大的数学家笛卡尔ppt课件
8
数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典， 认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后 成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕 之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将 笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公 主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。
6
我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛 卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。 而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活 动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独 立存在的心灵。
11
数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数 字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
9
数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只 有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总 是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到 后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她 开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也 就是著 名的“心形线”。
数学家的爱情
欧洲大陆爆发黑死病时，笛卡尔流浪到瑞典， 认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯汀，后 成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕 之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将 笛卡尔处死。
后来，因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公 主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。
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我思故我在
• 我思故我在是笛卡尔最有名的哲学命题,出自《方法论》。 字面意思 这句话简单的意思是“我思想，所以意识到我的存在。”笛 卡尔认为当我在怀疑一切时，却不能怀疑那个正在怀疑着的 “我”的存在。因为这个“怀疑”的本身是一种思想活动。 而这个正在思想着、怀疑着的“我”的本质也是一种思想活 动。注意这里的“我”并非指的是身心结合的我，而是指独 立存在的心灵。
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数学家的爱情
220、284的故事 220、284这两个数字的因式分解出来后，不加原数（220、284），把分解后的数 字相加，所得之和互等于对方，并且是所有数字中仅有的一组，是独一无二的。 220与284的因式分解分别为： 220：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 220， 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284：1 2 4 71 142 284， 1+2+4+71+142=220
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数学家的爱情
• 笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只 有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总 是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到 后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她 开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也 就是著 名的“心形线”。
高中数学《第三章直线与方程阅读与思考笛卡儿与解析几何》568PPT课件
他的哲学思想深深影响了之后的 几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性 主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学 界和科学界最有影响的巨匠之一，被
誉为“近代科学的始祖”。
生平简介
笛卡尔1596年3月31日生于今法国瓦尔省莱耳市的一个 贵族家庭。因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读， 养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有 名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普 依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴
费马是一个业余从 事数学研究的学者
笛卡尔研究
笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第 二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但 它实际上是代数问题，探讨代数方程的根的性质。
后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作 为解析几何的起点
从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想 是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起 来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何 代数问题归结到去解一个方程式。
一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛 的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作 一个点。他在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛 的每一个位置用一组数确定下来呢？
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线， 如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根 数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找 到有顺序的三个数。
物理学
笛卡尔靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学 方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作 后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方 面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。 他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
誉为“近代科学的始祖”。
生平简介
笛卡尔1596年3月31日生于今法国瓦尔省莱耳市的一个 贵族家庭。因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读， 养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有 名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普 依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴
费马是一个业余从 事数学研究的学者
笛卡尔研究
笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第 二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但 它实际上是代数问题，探讨代数方程的根的性质。
后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作 为解析几何的起点
从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想 是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起 来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何 代数问题归结到去解一个方程式。
一会功夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛 的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作 一个点。他在屋子里可以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛 的每一个位置用一组数确定下来呢？
他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线， 如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根 数轴，那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找 到有顺序的三个数。
物理学
笛卡尔靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学 方面做出了有益的贡献。从1619年读了开普勒的光学著作 后，笛卡儿就一直关注着透镜理论；并从理论和实践两方 面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究。 他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。
数学家笛卡尔的介绍ppt课件
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11
Romantic Mathematics
1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破 烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人 施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。
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13
Romantic Mathematics
在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上 将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软 禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便 染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的 那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信 都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
笛卡尔在哲学上是二元论者，并把上帝看 作造物主。但笛卡尔在自然科学范围内却 是一个机械论者，这在当时是有进步意义 的。
笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑 格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体 系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲 学史上产生了深远的影响。
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Materialism V.S Christian?
笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家在物理学生理学等领域都有值得称道的创见特别是在数学上他创立了解析几何从而打开了近代数学的大门在科学史上具有划时代的意义
解析几何之父勒内·笛卡尔
制作人：姜涵译
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1
基本资料 Basic Informations
数学家笛卡尔的简介PPT课件
他对现代数学的发展做出了重要 的贡献，因将几何坐标体系公式 化而被认为是解析几何之父。他 还是西方现代哲学思想的奠基人， 是近代唯物论的开拓者且提出了 普遍怀疑的主张。
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4
02 思 想 成 就 PART TWO 勒 内 · 笛卡儿
.
5
主要思想成就
哲学命题 我思故我在
哲学 二元论者
主要 思想成就
.
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16
轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空 间。
.
10
笛卡尔坐标系
.
11
解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡 献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较 新的学科，几何学的思维还在数学家 的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力 于代数和几何相联系的研究，并成功 地将当时完全分开的代数和几何学联 系到了一起。于1637年，笛卡尔在创 立了坐标系后，成功地创立了解析几 何学。他的这一成就为微积分的创立 奠定了基础，而微积分又是现代数学 的重要基石。解析几何直到现在仍是 重要的数学方法之一。
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02 思 想 成 就 PART TWO 勒 内 · 笛卡儿
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5
主要思想成就
哲学命题 我思故我在
哲学 二元论者
主要 思想成就
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轶事：蛛织网和平面直角坐标系的创立
据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复
思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能
不能把几何图形和代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形
来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点
和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什
么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来。一会功
夫，蜘蛛又顺这丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡
尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看作一个点。他在屋子里可
以上，下，左，右运动，能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定
下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果
直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空 间。
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笛卡尔坐标系
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解析几何
笛卡尔对数学最重要的贡 献是创立了解析几何。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较 新的学科，几何学的思维还在数学家 的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力 于代数和几何相联系的研究，并成功 地将当时完全分开的代数和几何学联 系到了一起。于1637年，笛卡尔在创 立了坐标系后，成功地创立了解析几 何学。他的这一成就为微积分的创立 奠定了基础，而微积分又是现代数学 的重要基石。解析几何直到现在仍是 重要的数学方法之一。
集合的笛卡尔积集.ppt
覆盖
设(A，≺ )是一个偏序集， A是一个有限集，|A|=n。 对于任意的x，y∊A，且x≠y， 假设(x, y) ∊≺，即 x ≺ y。 如果对于∀z∊A，
由x ≺ z，且 z ≺ y，一定能够推出x=z或y=z， 那么我们说 y覆盖x。
例
A={1, 2, 3, 4} ≺={(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (1,3), (1,4), (2,4)}
⋯⋯⋯
({ e }, ≺)
反链? 链?
全序集
设(A，≺)是一个偏序集， 如果它本身就是一条链， 那么称之为全序集，并称≺ 为全序关系。
例 A={ a, b, c, d, e}
d c
e b
a
d
c e
b a
≺={ (a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (e,e), (a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (b,c), (b,d), (c,d), (e,d) }
✘✔ ✘ ✔
d
j
k
h
4
c
e
h
i
e
f
g
2
3b
f
g
b
c
d
1
a
bc de
a
a
图7.３(a)
(b)
(c)
(d)
命题 一个有限格，一定有最小元和最大元。
(1) 用数学归纳法证明一定有最小元如下： 设(A，≺)是一个有限格，记|A|=n。 当n=1时，结论显然成立。 归纳假设当n=k时，结论成立。考察n=k+1的情况： 不妨记 A={a1,…,ak, ak+1}=A’∪{ak+1} , 这里A’={a1,…,ak}, |A’|=k。 显然，(A’，≺)也是一个有限格 由归纳假设知道， (A’，≺)有最小元，不妨记之为d。 因为(A，≺)是一个格， 则A中存在d与ak+1的最大下界glb(d,ak+1), 可以说明它即为(A，≺)的最小元。
《笛卡尔》ppt课件
有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲 学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究， 并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几 乎都是在荷兰完成的。
1649年冬，笛卡尔应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔 摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里 的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。终年54岁。
笛卡儿1615年到普瓦捷大学攻读法学。1618年笛卡儿结束学业后， 便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历 欧洲，开阔眼界。这期间他认识了著名学者伊萨克·皮克曼，开始对数 学产生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡尔对自己的数学和科学 能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
笛
方论
卡
物理学
尔
形而上学
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲 学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究， 并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几 乎都是在荷兰完成的。
1649年冬，笛卡尔应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔 摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里 的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。终年54岁。
笛卡儿1615年到普瓦捷大学攻读法学。1618年笛卡儿结束学业后， 便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历 欧洲，开阔眼界。这期间他认识了著名学者伊萨克·皮克曼，开始对数 学产生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡尔对自己的数学和科学 能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
笛
方论
卡
物理学
尔
形而上学
笛卡尔的方法论解析课件
第13页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句三： “要完成真知，必须以毫无间断的连续的思维
运动，逐一全部审视它们所要探求的一切事物， 把它们包括在有秩序的充足列举之中。”
第14页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句四：
“那怕是我们把别人的证明全都背得出来，我们
也算不上数学家，要是我们的才智不够，解决 不了可能出现的全部问题；也算不上哲学家， 要是我们熟读柏拉图和亚里士多德的一切论点， 却不能对出现的事物作出确实的判断。因为， 这样的话，看来我们并没有获得真知，只是记 住了一些掌故罢了。”
后予以有秩序的研究，就必须在我们已经用它 们互相直接演绎出某些真理的每一系列事物中， 观察哪一个是最简单项，其余各项又是怎样同 它的关系或远或近，或者同等距离的。”
第20页，共26页。
所谓普遍科学在根本上指的是笛卡尔所持有 的一种科学观念，按照这种观念，各门科学 不被看成是根本不同、互不相通的，而是被 看成构成了一个科学整体，其中各门科学只 是这个科学整体的不同分支而已，它们在原 则上是根本一致的，只是因为研究的对象不 同而被划分成了不同的研究领域。
第4页，共26页。
笛卡尔致贝克曼书信选句：
“事实上，只是您把我从疏懒中唤醒；您在我心中
唤醒了一门几乎已从我记忆中消退的科学，您已 将一个人的心灵重新引导至它脱离已久的严肃而 较为高尚的思考。”
第5页，共26页。
笛卡尔思想札记选句：
“现在，科学是戴着面具的，一旦卸下面具，它们 将显出极其美丽的面貌。”“如果我们能够看 到各门科学是怎样联结在一起的，我们就会发 现，把它们记在脑子里并不比记一串数字更 难。”
科学无非是人的理性本身的统一性。”
第24页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句三： “要完成真知，必须以毫无间断的连续的思维
运动，逐一全部审视它们所要探求的一切事物， 把它们包括在有秩序的充足列举之中。”
第14页，共26页。
笛卡尔《探求真理的指导原则》选句四：
“那怕是我们把别人的证明全都背得出来，我们
也算不上数学家，要是我们的才智不够，解决 不了可能出现的全部问题；也算不上哲学家， 要是我们熟读柏拉图和亚里士多德的一切论点， 却不能对出现的事物作出确实的判断。因为， 这样的话，看来我们并没有获得真知，只是记 住了一些掌故罢了。”
后予以有秩序的研究，就必须在我们已经用它 们互相直接演绎出某些真理的每一系列事物中， 观察哪一个是最简单项，其余各项又是怎样同 它的关系或远或近，或者同等距离的。”
第20页，共26页。
所谓普遍科学在根本上指的是笛卡尔所持有 的一种科学观念，按照这种观念，各门科学 不被看成是根本不同、互不相通的，而是被 看成构成了一个科学整体，其中各门科学只 是这个科学整体的不同分支而已，它们在原 则上是根本一致的，只是因为研究的对象不 同而被划分成了不同的研究领域。
第4页，共26页。
笛卡尔致贝克曼书信选句：
“事实上，只是您把我从疏懒中唤醒；您在我心中
唤醒了一门几乎已从我记忆中消退的科学，您已 将一个人的心灵重新引导至它脱离已久的严肃而 较为高尚的思考。”
第5页，共26页。
笛卡尔思想札记选句：
“现在，科学是戴着面具的，一旦卸下面具，它们 将显出极其美丽的面貌。”“如果我们能够看 到各门科学是怎样联结在一起的，我们就会发 现，把它们记在脑子里并不比记一串数字更 难。”
科学无非是人的理性本身的统一性。”
第24页，共26页。
伟大的数学家笛卡尔_
最为可贵的是，笛卡儿用运动的观点，把曲线 看成点的运动的轨迹，建立了点与实数的对应关 系，这种对应关系的建立，标明变数进入了数学 ，使数学在思想方法上发生了伟大的转折--由常 量数学进入变量数学。
2、坐标系的简介
笛卡尔坐标系，就是直角坐标系和斜角 坐标系的统称。
相交于原点的两条数轴，构成了平面仿 射坐标系。若两条数轴上的度量单位相等， 则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两 条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛 卡尔直角坐标系，两条数轴不互相垂直 的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔斜角坐标 系。
• 第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到 的地方；
• 第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙； • 第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。 • 这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。 • 这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有些学
者把这一天定为解析几何的诞生日。
1628年移居荷兰，20年里对哲学、数学、天文学、物理 学、化学、生理学进行了深入研究。他主要的哲学著作 都是在荷兰完成的。 为躲避宗教势力的迫害，20年里迁居过二十四次，换过 十三个城市.
勒内·笛卡尔
笛卡尔的第十三封情书
亲爱的克里斯汀：
ρ a (1 sinθ)
爱你的： 勒内·笛卡尔
r=a(1-sinθ)(a>0)
百岁山水的广告就是取材于笛卡尔与公 主的爱情故事。
笛卡尔与心形线
心形线的极坐标方程：
1、水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)
2、垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
霍布斯质疑：我散步我玩耍我存在？
笛卡尔答：只有我质疑我散步的真实性时，我存在。
2、坐标系的简介
笛卡尔坐标系，就是直角坐标系和斜角 坐标系的统称。
相交于原点的两条数轴，构成了平面仿 射坐标系。若两条数轴上的度量单位相等， 则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两 条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛 卡尔直角坐标系，两条数轴不互相垂直 的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔斜角坐标 系。
• 第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到 的地方；
• 第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙； • 第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。 • 这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。 • 这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有些学
者把这一天定为解析几何的诞生日。
1628年移居荷兰，20年里对哲学、数学、天文学、物理 学、化学、生理学进行了深入研究。他主要的哲学著作 都是在荷兰完成的。 为躲避宗教势力的迫害，20年里迁居过二十四次，换过 十三个城市.
勒内·笛卡尔
笛卡尔的第十三封情书
亲爱的克里斯汀：
ρ a (1 sinθ)
爱你的： 勒内·笛卡尔
r=a(1-sinθ)(a>0)
百岁山水的广告就是取材于笛卡尔与公 主的爱情故事。
笛卡尔与心形线
心形线的极坐标方程：
1、水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)
2、垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)
霍布斯质疑：我散步我玩耍我存在？
笛卡尔答：只有我质疑我散步的真实性时，我存在。
《第讲认识论》PPT课件
（三）认识论转向
• 从笛卡尔开始，我们踏进了一种独立的哲学。这种哲学明白：它自 己是独立地从理性而来的，自我意识是真理的主要环节。 ——黑格尔 • 作为一门学科的哲学，把自己看成是对由科学、道德、文化、艺术 或宗教所提出的知识主张加以认可或揭穿的企图。 ——罗蒂
• 笛卡尔的方法是一种探究的方法，同时也是一种怀疑的方法，这两 种方法结合的结果推动了众所周知的认识论转向——一场哲学的宁 静革命。……这两种方法强迫哲学家将存有的问题放在一边，直到 他们处理了认识的问题。……因此等到了由笛卡尔开始的革命循序 渐进，古老形式的形而上学就结束了，而新式的认识论取代了“第 一哲学”的位置。 ——罗伯特·保罗·沃尔夫《哲学概论》
（二）笛卡尔的方法
• 我在好多年前就已经觉察到，我从早年以来，曾经把大量错误的意见 当成真的加以接受。从那时起，我就已经断定，要想在科学上建立一 些牢固的、永久的东西作为我的信念，我就必须在我的一生中有一次 严肃地把我从前接受到心中的所有意见一齐去掉，重新开始从根本做 起。 ——笛卡尔 • 作为一种方法，他(笛卡尔)决定先把自己所有的信念全部搁置起来， 假定它们都是假的，直到某一条信念得到证明为止。笛卡尔怀疑的事 情之一就是外部世界是否存在……假定我现在正在做梦。毕竟，我有 时认为自己醒着，但其实还在做梦，难道我就不可能一直在做梦吗？ 也许不可能。但如果我不能肯定这一点，我就必须对它保持怀疑，因 为在我能够证明这个信念必定为真之前，我没有理由完全相信它。 ——罗伯特·所罗门《大问题：简明哲学导论》 • 争议：“我思故我在”；“上帝存在”；“上帝不会欺骗我，因此我 知道自己终究还是认识了世界的。”
（二）休谟问题
• 如果有人问：我们对于一切事实所作的推论的本性是什么？适 当的答复似乎是，这些推论建立在因果关系之上。如果再问： 我们关于因果关系的一切理论和结论的基础是什么？这可以用 一句话来回答：“经验。”但是，如果我们再追根到底地问： 由经验得来的一切结论的基础是什么？这就包含了一个新问题， 这个问题最难以解决和解释。 ——休谟 • 在休谟看来，唯理论者企图寻找自明的原始原则。但是，他们 找到的原则是说服不了人的。其实这种原则是找不到的。…… 如果人们的认识全部来源于经验；那么，在经验以外，还有没 有不依赖于经验的东西呢？要回答这个问题，只能请教于经验， 但是经验在这里沉默了，而且它也不得不沉默。 ——朱德生《形上之思》
笛卡尔
变世间的秩序”。
笛卡尔哲学
二、“我思故我在”(cogito,ergo sum, I think therefore I am):
通过普遍怀疑，最后确立了不可怀疑的东 西，即“怀疑”本身。怀疑就是思想，思 想必须有思想者，由此得出“我思故我在 ”的哲学原理。
笛卡尔哲学
（1）“我”的特征：
➢ “我”是一个纯粹精神性的主体，“我” 的唯一本质属性就是思维。
瞧， 这妈 妈是 怎么 带孩 子的 ！
➢ “严格地说，我只是一个在思想的东西， 也就是说，我只是一个心灵，一个理智或 一个理性”。
笛卡尔哲学
（2）“我思故我在”的哲学意义：
“我思故我在”不是逻辑推理的结论，而是 直觉活动的结果（“思”即“我”）。笛卡 尔作为唯理论哲学的创始人，最初也是从内 在经验（直觉或反省）出发的。
第一明确地用自我取代上帝来作为哲学的出 发点，表现了近代哲学中自我意识的觉醒。
笛卡尔哲学
三、上帝存在的证明：
“我思故我在”将自我意识确立为哲 学的第一原理，但是如何走出狭隘的 自我，重新建立起在普遍怀疑中被否 定掉的外部世界？只有通过上帝才能 解决这个理论难题。
笛卡尔哲学
（1）上帝存在证明的推理过程：
A、“我”是不完满的； B、“我”之所以知道自己不完满是因为我心中有一 个完满的东西（上帝）的观念； C、这个观念既不能来自于对外物的感知，也不能来 自于自我的杜撰； D、这个观念只能是被一个存在的完满的东西（上帝 ）先验地放进我心中的。 E、一个完满的东西必然包括存在，因为上帝是客观 存在的。
笛卡尔哲学
六、身心交感说
心物二元论面临着一个困难，即 人的身心关系问题。为了解决 这个，笛卡尔提出了身心交感 说。
笛卡尔哲学
笛卡尔哲学
二、“我思故我在”(cogito,ergo sum, I think therefore I am):
通过普遍怀疑，最后确立了不可怀疑的东 西，即“怀疑”本身。怀疑就是思想，思 想必须有思想者，由此得出“我思故我在 ”的哲学原理。
笛卡尔哲学
（1）“我”的特征：
➢ “我”是一个纯粹精神性的主体，“我” 的唯一本质属性就是思维。
瞧， 这妈 妈是 怎么 带孩 子的 ！
➢ “严格地说，我只是一个在思想的东西， 也就是说，我只是一个心灵，一个理智或 一个理性”。
笛卡尔哲学
（2）“我思故我在”的哲学意义：
“我思故我在”不是逻辑推理的结论，而是 直觉活动的结果（“思”即“我”）。笛卡 尔作为唯理论哲学的创始人，最初也是从内 在经验（直觉或反省）出发的。
第一明确地用自我取代上帝来作为哲学的出 发点，表现了近代哲学中自我意识的觉醒。
笛卡尔哲学
三、上帝存在的证明：
“我思故我在”将自我意识确立为哲 学的第一原理，但是如何走出狭隘的 自我，重新建立起在普遍怀疑中被否 定掉的外部世界？只有通过上帝才能 解决这个理论难题。
笛卡尔哲学
（1）上帝存在证明的推理过程：
A、“我”是不完满的； B、“我”之所以知道自己不完满是因为我心中有一 个完满的东西（上帝）的观念； C、这个观念既不能来自于对外物的感知，也不能来 自于自我的杜撰； D、这个观念只能是被一个存在的完满的东西（上帝 ）先验地放进我心中的。 E、一个完满的东西必然包括存在，因为上帝是客观 存在的。
笛卡尔哲学
六、身心交感说
心物二元论面临着一个困难，即 人的身心关系问题。为了解决 这个，笛卡尔提出了身心交感 说。
笛卡尔哲学
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人文主义的出现 新柏拉图主义与修正的亚里士多德主义的论战 布鲁诺和伽利略的遭遇
1600年布鲁诺被处以火刑，1633年伽利略被处以监禁
4
笛卡尔生平
笛卡尔1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，他 的父亲希望笛卡尔将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便 将他送入La fleche(拉夫雷士）的耶稣会学校，接受古典教育。校方为 照顾他的孱弱的身体，允许他在床上早读，从而使他养成了终生沉思的 习惯和孤僻的性格。
10
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的 （二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
11
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的 （二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
12
怀疑方法
任何事情只要有一点理由怀疑就应该放弃。“只要我在 那些东西里找到哪怕是一点点可疑的东西就足以使我把 它们全部都抛弃掉。”
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
6
著作
综合性著作
《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和 许多自然科学问题上的一些看法。
物理学
两篇论文：《折光学》、《 气象学》 著作《论光》
数学
《几何学》，标志着解析几何学的诞生
哲学著作
《第一哲学沉思录》《方法谈》《哲学原理》 《论灵魂的激情》（未完）《指导心智的原
则》（未完）
7
时代背景与人物生平
1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲 学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究， 并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几 乎都是在荷兰完成的。
1649年冬，笛卡尔应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔 摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里 的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。终年54岁。
第三条：按秩序进行我的思考，从最简单最容易认识的 对象开始，一点一点逐步上升，直到认识最复杂的对 象，就连那些本来没有先后关系的东西，也给它们设 定一个秩序。
第四条：在任何情况下，都要尽量全面地考察，尽量普 遍地复查，做到确信毫无遗漏。
9
理性演绎法
按照笛卡尔的观点，哲学作为一切知识的基础，必须 是从一个清楚明白、无可置疑的基本原理推演出来的严密 的科学体系。所以，他以几何学为模型，将演绎法看作哲 学的根本方法。
5
笛卡尔生平
勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）,1596 年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大 的哲学家、物理学家、数学家、生理学家， 解析几何的创始人，同时也是近代哲学的奠 基者和唯理论的创始人。他的哲学与数学思 想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑 上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺 复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权 利的人。”
一般说来，笛卡尔的理性演绎法包括两个部分，即直 观和演绎。所谓“直观”既不是感性直观也不是神秘的直 觉，而是“理智直观”，它是一个清晰而周详的心灵的无 可置疑的概念，仅仅由理性之光突然而出；它比演绎本身 更确实可靠，因为它更简单，虽然演绎也不可能被我们错 误地使用。所谓“演绎”就是从业已确知的基本原理出发 而进行的带有必然性的推理。由此可见，理智直观的作用 是为演绎提供进行推理的基本原理，演绎就从这些基本原 理出发，形成一个具有普遍必然性的推理过程，最终形成 科学知识的体系。笛卡尔认为，他的“演绎”与经院哲学 的演绎法不同，是一种能够产生新的知识、形成科学体系 的新方法。
13
时代背景与人物生平
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
14
物质即广延
笛卡尔承认物质世界的客观存在, 认为物体的根本特性是广延
性，它是占据空间的实体，因而广延与空间是同一的。所以，具有
着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的
ห้องสมุดไป่ตู้
“心形线”。
1
比较教育学 赵立周 2
时代背景与人物生平
笛
卡
方法论
尔
物理学
形而上学
3
从经院哲学向现代哲学转变的背景
剧烈变革的时代，西方社会的现代性转变 哥白尼革命与自然科学的兴起
哥白尼1473-1543 开普勒1571-1630 伽利略1564-1642 哈维1578-1657
里斯汀一直没收到他的信。在给克里斯汀寄出第十三封信后
数学家就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公
式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是
说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯
汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程
的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱
笛卡儿1615年到普瓦捷大学攻读法学。1618年笛卡儿结束学业后， 便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历 欧洲，开阔眼界。这期间他认识了著名学者伊萨克·皮克曼，开始对数 学产生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡尔对自己的数学和科学 能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
8
方法论原则
第一条：凡我没有明确认识到的，决不把它当作真理接 受。也就是说，小心避免轻率的结论和先入之见。除 了清楚分明地呈现在我心里，使我无法怀疑的东西外 ，不放一点别的东西进我的判断。
第二条：把握审查的每一个难题，按照可能和必要的程 度分成若干部分，以便一一妥为解决。
1600年布鲁诺被处以火刑，1633年伽利略被处以监禁
4
笛卡尔生平
笛卡尔1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，他 的父亲希望笛卡尔将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便 将他送入La fleche(拉夫雷士）的耶稣会学校，接受古典教育。校方为 照顾他的孱弱的身体，允许他在床上早读，从而使他养成了终生沉思的 习惯和孤僻的性格。
10
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的 （二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
11
天赋观念
（一）公理和普遍原则是天赋的 （二）上帝的观念是天赋的 （三）认识能力是天赋的 （四）简单性质的观念是天赋的
12
怀疑方法
任何事情只要有一点理由怀疑就应该放弃。“只要我在 那些东西里找到哪怕是一点点可疑的东西就足以使我把 它们全部都抛弃掉。”
心形线
一位数学家在欧洲大陆爆发黑死病时流浪到瑞典，认识
了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老
师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知
道了后勃然大怒，下令将数学家处死，后因女儿求情将其流
放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。数学家回法国
后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克
有几点值得注意： 1、怀疑只是摆脱偏见、获得无可怀疑的原则的手段，自
身并不是目的。“怀疑一切”是方法论的怀疑论。 2、可怀疑的东西并不一定是假的，也不等于就证明其为
假，但有可能为假，故不能作为知识的起点或前提，不 能作为无可怀疑的第一原理。 3、确定性＝清楚分明（clear and distinct）＝无疑＝真。
6
著作
综合性著作
《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和 许多自然科学问题上的一些看法。
物理学
两篇论文：《折光学》、《 气象学》 著作《论光》
数学
《几何学》，标志着解析几何学的诞生
哲学著作
《第一哲学沉思录》《方法谈》《哲学原理》 《论灵魂的激情》（未完）《指导心智的原
则》（未完）
7
时代背景与人物生平
1628年笛卡尔移居荷兰，在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲 学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究， 并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几 乎都是在荷兰完成的。
1649年冬，笛卡尔应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔 摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里 的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。终年54岁。
第三条：按秩序进行我的思考，从最简单最容易认识的 对象开始，一点一点逐步上升，直到认识最复杂的对 象，就连那些本来没有先后关系的东西，也给它们设 定一个秩序。
第四条：在任何情况下，都要尽量全面地考察，尽量普 遍地复查，做到确信毫无遗漏。
9
理性演绎法
按照笛卡尔的观点，哲学作为一切知识的基础，必须 是从一个清楚明白、无可置疑的基本原理推演出来的严密 的科学体系。所以，他以几何学为模型，将演绎法看作哲 学的根本方法。
5
笛卡尔生平
勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）,1596 年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大 的哲学家、物理学家、数学家、生理学家， 解析几何的创始人，同时也是近代哲学的奠 基者和唯理论的创始人。他的哲学与数学思 想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑 上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺 复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权 利的人。”
一般说来，笛卡尔的理性演绎法包括两个部分，即直 观和演绎。所谓“直观”既不是感性直观也不是神秘的直 觉，而是“理智直观”，它是一个清晰而周详的心灵的无 可置疑的概念，仅仅由理性之光突然而出；它比演绎本身 更确实可靠，因为它更简单，虽然演绎也不可能被我们错 误地使用。所谓“演绎”就是从业已确知的基本原理出发 而进行的带有必然性的推理。由此可见，理智直观的作用 是为演绎提供进行推理的基本原理，演绎就从这些基本原 理出发，形成一个具有普遍必然性的推理过程，最终形成 科学知识的体系。笛卡尔认为，他的“演绎”与经院哲学 的演绎法不同，是一种能够产生新的知识、形成科学体系 的新方法。
13
时代背景与人物生平
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
14
物质即广延
笛卡尔承认物质世界的客观存在, 认为物体的根本特性是广延
性，它是占据空间的实体，因而广延与空间是同一的。所以，具有
着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的
ห้องสมุดไป่ตู้
“心形线”。
1
比较教育学 赵立周 2
时代背景与人物生平
笛
卡
方法论
尔
物理学
形而上学
3
从经院哲学向现代哲学转变的背景
剧烈变革的时代，西方社会的现代性转变 哥白尼革命与自然科学的兴起
哥白尼1473-1543 开普勒1571-1630 伽利略1564-1642 哈维1578-1657
里斯汀一直没收到他的信。在给克里斯汀寄出第十三封信后
数学家就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公
式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是
说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯
汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程
的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱
笛卡儿1615年到普瓦捷大学攻读法学。1618年笛卡儿结束学业后， 便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历 欧洲，开阔眼界。这期间他认识了著名学者伊萨克·皮克曼，开始对数 学产生了浓厚的兴趣，与皮克曼的交往，使笛卡尔对自己的数学和科学 能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、 具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
笛
方法论
卡
物理学
尔
形而上学
8
方法论原则
第一条：凡我没有明确认识到的，决不把它当作真理接 受。也就是说，小心避免轻率的结论和先入之见。除 了清楚分明地呈现在我心里，使我无法怀疑的东西外 ，不放一点别的东西进我的判断。
第二条：把握审查的每一个难题，按照可能和必要的程 度分成若干部分，以便一一妥为解决。