苏教版六年级数学立体图形和表面积计算
苏教版小学六年级数学上册知识点(最新最全)
苏教版数学六年级上册知识点（最新最全）第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识5、乘积是1的两个数互为倒数。
6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
第三单元分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版81
底面周长
底面
S侧=ch=πdh=2πrh
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面r
r
h h
因为长方体的体πr积＝底面积 ×高
所以圆柱的体积＝ 底面积×高
V长方体 =
V圆柱
V=abh
V= = πr ×r × h
= πr ×2 h
πr 2 × h
V=Sh
等底等高的:
1 10 ÷（ 1 － 1 ）＝60（L）
23
答：圆柱的容积是60L。
11.把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似 的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面 半径是3米。求圆柱的体积是多少？
72÷2×3
圆柱的体积=侧面积÷2×半径 底面积 × 高
12.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米， 横截面是一个半径2米的半圆。
这是我们学过的立体图形， 如果把它们分为两类，可以怎么样分呢？
名称 长方体 (a,b,h) (a,a,h)
(a,a,a) 正方体
顶
棱
面
点
12条 8
6个
个 L=4a+4b+4h (相对的面完全相同)
(分为3组，有 S表=(ab+ah+bh) ×2
4长、4宽、4
高)
(有两个相对的面是正
L=4(a+b+h) 方形，其余四个都是
A、 54
B、 18
C 、 0.6 D、 6
四、选择正确答案的序号填入括号里
3. 等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
B
A、6 C、2
B、18 D、36
苏教版六年级数学上册知识点及练习
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62.长方体的体积=长×宽×高 V =abh3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a= a34.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh一、填空。
1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。
3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
二、应用题。
1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。
这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？第二单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
( 1的倒数是1，0没有倒数。
)一、填空1.910米的23是（）米；14公顷的45是（）公顷。
2.56与（）互为倒数；（）的倒数是1；5的倒数是（）； 0.25的倒数是（）。
3. 512 小时＝（ ）分 720 米＝（ ）厘米425 吨＝（ ）千克 14 升＝（ ）毫升4.看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。
六年级数学下册课件-7.2.6立体图形的表面积和体积(共31张PPT)159-苏教版
B：18
C：6
把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分，表面积比原来增加了160平方分米，这根圆柱的体积是多少立方分米？
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
×
我会判断
1.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。( )
2.体积单位间的进率为1000。（ × ）
3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（√ ）
1000
升
毫升
质疑探究
我会选择
1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就
扩大（ B ）倍
A：4
B：8
C：16
2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这 个圆柱的高等于它的底面（ C ）
A：半径 B：直径
C：周长
3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那 么圆柱的高是（ C ）厘米
）厘米
一个
=切出的所有面的面积和
A：半径 B长：直方径 体 C：周长
3、常用的面积单位有哪些?常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少?
你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？ 立方米↔立方分米↔立方厘米
s=2(ab+ah+bh)
A：半径
B：直径
C：周长
正方体 升
毫升
都完成之后，小组成员之间相互交流讨论。
把完一成个 自棱主长学是习导6c学m的单大要正求方体切成棱长是2cm的小正方体，可以切多少S个=6？a表²面积比原来增加多少平方厘米？
升
毫升
（）
圆柱体 通过本节课的学习，你有什么收获？
1把、一把个两棱个长棱是长65c厘m米的的大正正方方体体木切块成粘棱合长成是一2c个m的长小方正体方这体个，长可方以S体=切的2多表Π少面r个积h？和+表2体Π面积r积各²比是原多来少增？加多少平方厘米？
苏教版六年级数学上册长方体和正方体的表面积
苏教版小学数学PRODUCT INTRODUCTION测试题2.长方体和正方体的表面积【知识点一】长方体和正方体的表面积及计算方法1．填空。
(14分)(1)如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么这个长方体有()个面是长方形，每个面的面积是()平方厘米；有()个面是正方形，每个面的面积是()平方厘米。
(2)长方体共有()个面，相对的两个面的面积()。
(3)正方体6个面的面积()。
2．判断。
(10分)(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。
()(2)一个长方体的长和宽都是2米，高是3米。
计算它的表面积可列式为：2×2×2＋2×3×4。
()(3)棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。
()(4)棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。
()(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。
()3．求出下面各长方体和正方体的表面积。
(15分)(1)(2)(3)【知识点二】应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题4．一个正方体的一个面的面积是20平方分米，它的表面积是多少平方分米？(8分)5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高6分米。
做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？(7分)6.【综合运用题】强强家的客厅长6米，宽4.5米，高2.8米，要粉刷屋顶和四壁，已知门窗的总面积是6.3平方米。
(12分)(1)粉刷面积是多少平方米？(2)如果平均每平方米用涂料300克，每千克涂料8元，购买涂料要花多少钱？7．【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图)，求这个铸件的表面积。
(9分)8．【操作题】一个长方体的木块，正好截成2个完全相同的正方体。
表面积比原来增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少平方厘米。
(9分)9．【思维拓展题】下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(教材18页思考题仿练)(16分)(1)从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。
【新】苏教版六年级上册数学重点知识归纳总结(精华版)
(新)苏教版六年级上册重点知识总结第一单元：长方体和正方体1.长方体和正方体的特征：2.特殊长方体：当长方体中出现相对的两个面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形。
3.表面积概念及计算：（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）表面积计算公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2(3) 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×6=6a²注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等计算5个面（少一个上面--底×高）、通风管少算2个小面。
4. 体积概念及计算5. 求占地面积是计算底面积；求框架、铁丝就是计算棱长总和；求所用铁皮、纸板是计算表面积；求所占空间大小计算体积。
6. 长方体内放正方体或长方体切正方体：（长÷棱长）×（宽÷棱长）×（高÷棱长）=个数（商取整数）7. 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
8. 正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
9. 正方体表面涂色后切成小正方体，每条棱分n份。
三面涂色：数顶点（8个）两面涂色：数棱（n-2)×12一面涂色：数面（n-2）²×610. 长方体上放小正方体（或长方体）（1）表面积=下图表面积+上图四周的面积（2）体积=下图体积+上图体积11. 拼大正方体至少需要8块小正方体。
12. 长方体中最多有2个正方形；最多有4个面完全相同；最多有8条棱长度相等。
最少有2个面完全相同；最少有4条棱长度相等。
13. 长方体中出现相邻的两个面是正方形时是正方体。
14. 扎彩带数长、宽、高各有几条，再计算总和。
苏教版数学六年级上册 长方体和正方体表面积计算的实际问题
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
典题精讲
3：一个用硬纸板做成的长方体影 集封套（如右图），长31厘米，宽 27厘米，高2.5厘米，封套的左面 不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？
31×27×2＋27×2.5×2＋31×2.5 =1674+135+77.5
长方体（或正方体）6个面的总 面积，叫作它的表面积。
复习导入
2.怎样求长方体的表面积？
（1）长方体六个面面积的和。
（2）分别求出3组相对的面的面 积，再相加。 （3）分别算出每组相对的面中一个 面的面积，相加后再乘2。
长方体的上、下面的面积=长×宽 长方体的前、后面的面积=长×高 长方体的左、右面的面积=宽×高 S ＝ ﹙长×宽 ﹢长×高 ﹢宽×高 ﹚ ×2
复习导入
1. 长方体的长、宽、高分别是a、b、 h，则长方体的表面积是多少？
2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2 2. 正方体的棱长是a，则正方体 的表面积是多少？
6a2
情境导入
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至 少需要玻璃多少平方分米？
这个问题就是求长方体 哪几个面的面积的和？ 可以怎样计算？
义务教育教科书 苏教版
六年级 数学 上册
第一单元 长方体和正方体
4 长方体和正方体表面 积计算的实际问题
学习目标
1. 进一步巩固长方体和正方体的表 面积的含义和计算方法，能根据所求 问题的具体特点选择计算方法解决一 些简单的实际问题。 2. 进一步发展空间观念和数学思维。
复习导入
1.什么是长方体（或正方体）的 表面积？
长方体和正方体的表面积(课件)六年级上册数学苏教版
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 =30+30+24+24+20+20 =148(cm2)
探索新知
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少要用硬纸板多少平方厘米？
前、后面 上、下面 左、右面
6×4×2 + 6×5×2 + 4×5×2
右面：3.5×5=17.5(dm2)
（2）这个长方体的表面积是多少？ 60×2=120(dm2)
4.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
【选自教材P8 练习二 第5题】
名称
长/cm 宽/cm 高/cm
正方体
12
12
12
长方体
0
18
S=12×12×6=864(cm2) S=(12×12+12×18+12×18)×2=1152(cm2) S=(12×10+10×18+12×18)×2=1032(cm2)
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
方法一：
方法二：
长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
方法三：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
(长×宽+长×高+宽×高)×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用 硬纸板多少平方分米？
3dm
3×3×6 = 54(dm2)
3dm 3dm
答：至少要用硬纸板54平方分米。
表面积/cm2 864 1152 1032
苏教版国标本六年级下册复习立体图形的表面积和体积
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
长方体：
基 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２ 本 体积=底面积高=长×宽×高 公 正方体： 式
表面积＝棱长×棱长×6
3 体积=底面积高=棱长
底面
高
--------底面周长------底面 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S=ch+2 ∏ r2
侧面积
下面各题分别是求什么?
６.做一个无盖的长方体金鱼缸， 需要多少玻璃? 侧面积和底面积的和 ７. 圆柱形油桶所盛油的多少? 容积 ８.一台柜式空调机占空间的大小? 体积 9。一个储水箱最多能储水多少？容积
解决实际问题
综合应用 与实践
1。圆柱的侧面展开后一般是一个 长方形 （ ），如果长方形的长是30 厘米，宽是20厘米，圆柱的侧面 积是（ 600）平方厘米。 当（底面周长和高 ）和（ ）相等时，圆 柱的侧面展开后是一个正方形。
×10000 7平方米＝( 70000 )平方厘米
什么是长方体的表面积？是哪6个面面积的和？ 这几个面的形状和大小有怎样的关系？
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积 = （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2
什么是正方体 的表面积？
10 20
• 2）、石油公司要制造一个能装250 立方米石油的圆柱形储油罐，应该 选择的数据是（B ） • A r=10 米 h=5米 • B r=5米 h=3.2米 • C r=4米 h=3米
一个长方体金鱼缸，它左侧面的玻璃被 打碎了，要重新配一块。配上的玻璃是 多少平方厘米？合多少平方分米？
苏教版六上数学公式
苏教版六上数学公式有很多，以下为您推荐：
1. 长方体和正方体的表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积=棱长×棱长×6。
2. 分数乘法：分数与整数相乘，用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面的计算法则。
3. 倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
4. 圆的面积和周长公式：直径=半径×2，半径=直径÷2；圆周长=2×π×半径，圆面积=π×半径^2。
5. 长方体和正方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长^3。
以上是部分苏教版六上数学公式，建议阅读教材或教辅，获取全部公式。
苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算
苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算教学要求：进一步了解和掌握已经学过的立体图形的表面积和体积计算，并能够正确的进行计算。
教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们继续复习立体图形的表面积和体积计算。
二、基本题练习计算下列立体图形的表面积和体积（单位：厘米）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：结合提问：求表面积就是求立体图形的什么？求体积就是求立体图形的什么？三、综合练习我们掌握了这些基本知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。
1、做练习二十第12题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：先提问每个问题求的什么，再检查计算过程和结果。
追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么？求能容纳物体的重量要求出什么来计算？2、做练习二十第13题。
出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体？用刀把长方体切成两个正方体。
谁来说一说，增加的表面积部分在哪里？指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说怎样想的。
3、做练习二十第14题。
指导学生估计这个教室有多大，可以先估计这个教室的长、宽、高各大约多少米？再算出教室里的空间大约多少立方米。
四、讲解思考题。
提问：根据题意，要求梯形的面积，需要知道哪些条件？梯形的上底、下底和高求正方形的边长有怎样的关系？求梯形的面积，关键就是求什么？请大家课后试一试。
五、课堂小结。
通过这节课的复习，你进一步明确了哪些知识？六、布置作业。
课堂作业：练习二十第11、14题。
家庭作业：练习二十第10题、思考题。
苏教版小学六年级上册数学公式
圆面积周长公式：1.直径=半径×2 半径=直径÷22.圆周长= 2×π×半径圆周长=π×直径3.直径=周长÷π半径=周长÷π÷24.圆面积=π×半径2圆面积=π×（直径÷2）2圆面积=π×（周长÷π÷2）25.314×1 = 314 314×2 = 628 314×3 = 942 314×4 = 1256 314×5 = 1570 314×6 = 1884 314×7 =2198 314×8 = 2512 314×9 =2826长正方体表面积体积公式：1.长方体棱长和= （长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×122.上（或下）面=长×宽前（或后）面=长×高左（或右）面=宽×高3.长方体表面积= （长×高+宽×高+长×宽）×2正方体表面积=棱长×棱长×64.长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长5.长（正）方体的体积=底面积×高面积单位：①1平方米= 100平方分米②1平方分米= 100平方厘米③1平方米=100平方分米＝10000平方厘米=1000000平方毫米④1公顷=10000平方米⑤1平方千米=1000000平方米＝100公顷体积单位：①1立方米= 1000 立方分米②1立方分米= 1000立方厘米③1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米④1升= 1 立方分米⑤1毫升= 1立方厘米⑥1升=1000毫升本文档部分内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合！。
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苏教版六年级数学——立体图形和表面积计算教学内容：教材第105页的内容复习立体力形的概念和特下，以及这些图形的表面积的计算，完成练习二十第1-4题。
教学要求：1、使学生进一步认识学过的一些立体图形的物征，发展学生的空间观念。
2、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
教具学具准备：师生都准备长方体、正方体、圆柱和圆锥各一个。
教学过程：
一、揭示课题。
我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。
这节课，复习立体图形及其表面积的计算。
二、复习立体图形的特征。
1、提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称。
2、说明各自的特征。
请同学们在课本上填出四个立体图形的名称，然后告诉大家。
请大家看书上图自负盈亏，自己说说每个形体的特征。
提问：每个立体图形里字母表示什么。
3、说明下面每个图形各是什么形体。
小黑板出示，指名学生口答：
4、提问：正方体和长方体有什么关系？为什么说正方体是特殊的长方体？
三、复习表面积计算。
1、复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积？
靖同学们拿出立体图形，看着这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。
提问：长方体和正方体表面积是哪些面积的和？圆柱体表面积是哪些面面积的和？
2、复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
圆柱的侧面积怎样算？
3、归纳表面积计算方法。
在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
指名学生依次口答归纳出的表面积计算方法。
4、做练一练三道题。
指名三人板演，其余学生完成在练习本上。
集体订正，让学生说明每一步求的什么。
四、综合练习。
1、做练习二十第2题。
让学生默读题目。
提问：这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题？
在解答这三道题时要注意什么？
让学生在练习本上分别列出综合算式。
指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2、做练习二十第3题。
提问：配上的这块玻璃是什么形状？它的长、宽各是长方体的哪条棱？
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
五、课堂小结
通过这节课复习，你能完整地回忆一下学过的立体图形的物征吗？谁来说出几种立体图形表面积的计算方法。
六、课堂作业：
练习二十第1、4题。