大圆坯连铸凝固传热过程的数值模拟
连铸坯凝固过程中的传热计算研究
x erf 2 a L
x TM Ti TM 0 Ti erf 2 a M
上式分别反映了凝固过程不同时刻铸件及铸型中的温度分布。
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（2）实验法
通过在铸型中安放热电偶直接测出合金凝固过程的温度变化情况。 可以看出铸件中不同位置上： 开始凝固时间、凝固结束时间、 凝固进行时间、在凝固过程中不同时刻 两相区的宽度。 可用模型实验并借助于相似原理 推广到实际铸件。 相似： 几何相似kl、物理相似kλkα、时间相似kτ 边界条件相似ks 按傅里叶导热微分方程可得相似条件：
1. 传热条件与凝固方式 2. 凝固过程传热的方式与特点 3.凝固过程传热的研究方法 4. 温度场与凝固过程的分析
2
1. 传热条件与凝固方式 （1）定向凝固过程
通过维持热流一维传导使凝固界面逆热流方向推进， 完成凝固，称为：定向凝固。 从界面附近的热流平衡可获得凝固速率的控制方程，忽热平衡： q2 - q1 = q3 由傅里叶导热定律： q h R
第四章 凝固过程中的传热、传质与液 体流动
一、凝固过程中的传热 二、凝固过程中的传质 三、凝固过程中的液体流动
1
一、凝固过程中的传热
在凝固过程中，伴随着潜热的释放、液相与固相降温放出物理热，定向凝 固时，还需外加热源使凝固过程以特定的方式进行，各种热流被及时导 出，凝固才能维持。 宏观上讲，凝固方式和进程主要是由热流控制的。
R2＞R1及R2＜R1的情况：
旧稳定状态→过渡区（高度、距离、时间长短）→新的稳定状 态（陡峭情况、面积）
19
凝固初期非稳态与末端过渡区的溶质分布： 凝固初期非稳态的溶质分布：
Pohl于1954年以菲克第二定律一维公式为基础对凝固过程初期非稳 态过程的溶质分布进行了求解。 假设（1）液相无对流只有扩散；（2）k0为常数；（3）忽略界面扰动； （4）忽略固相扩散；（5）试样横截面尺寸恒定；（6）无元素气化。 k R R R K值很小时： 1 k x 1 k x 1 k
连铸坯地下运输过程中的传热过程数值模拟
第52卷第11期 2020年11月工程建设Engineering Construction7连铸坯地下运输过程中的传热过程数值模拟王业峰、刘前\周浩宇"，陈小赞、李谦1陈思墨1(1.中冶长天国际工程有限责任公司，湖南长沙410205; 2.中南大学资源加工与生物工程学院，湖南长沙410083; 3.浙江大学能源工程学院，浙江杭州310027)摘要：针对初始温度为800丈的连铸坯在地下通道内运输过程中的传热过程，建立数值计算模型，重 点关注和考察地下通道混凝土、连铸坯及加装隔热罩后的温度状态。
结果表明：连铸坯进人地下通道后加热混凝土壁面使其温度迅速上升，混凝土上侧壁面温度上升最快，最高温度达到492. 85 地下通道空间内空气温度明显低于连铸坯和混凝土表面温度，连铸坯向混凝土壁面的传热主要方式为辐射传热;混凝土上侧壁面温度分布不均匀，与连铸坯正对区域的温度最高，是考察混凝土材料高温环境下安全状况时需重点关注的位置;隔热罩具有保护混凝土和对连铸坯保温的作用，能使混凝土温度维持在1〇〇 t以下，并维持连铸坯表面平均温度在700 t以上。
关键词：连铸坯运输；传热状况；温度分布；隔热罩；数值模拟中图分类号:T K124 文献标志码：A文章编号=1673-8993(2020)丨卜0007-05doi：10. 13402/j.gcjs.2020. 11. 002Numerical simulation on heat transfer in undergroundtransportation process of continuous casting billetsWang Yefeng1, Liu Qian1, Zhou Haoyu1 2, Chen Xiaozan1, Li Qian13, Chen Simo1 (X.Zhongye Changtian International Engineering Co. yLtd. f Changsha 410205,Hunan；2. School o f Minerals Processing & Bioengineering y Central South University ^ Changsha 4100S3, H unan；3.School o f Energy Engineering, Zhejiang University,Hangzhou310027, Zhejiang)Abstract: A numerical model is established against the heat transfer process with the 800 °C initial temperature of the continuous casting billets during the transportation process in the underground tunnel, and the underground passage concrete, continuous casting billets and the temperature status adding heat shield are focused on and investigated. The results show that the concrete walls are heated after the continuous casting billets enter into the underground passage. The temperature of the upper concrete wall rises the fastest with the highest temperature of 492. 85 X i. The air temperature in the underground passage space is obviously lower than that of surface of the continuous casting billets and the concrete wall, which means that radiation heat transfer is the main heat transfer mode from continuous casting billets to the concrete wall. The temperature distribution of the upper concrete wall is not uniform. The highest temperature area is the area directly opposite to the continuous casting billets. T hus,the area directly opposite to the continuous casting billets need more attention when investigating the safety situation of concrete materials at high temperatures. The heat shield has the function of heat preservation to the concrete and the continuous casting billets,the temperature of the concrete wall keeps below 100 Tl and the average temperature of the continuous casting billets surface keeps above 700 X l.Key words；transportation of continuous casting billets；heat transfer status；temperature distribution；heat shield ；numerical simulation收稿日期：2020-09-29基金项目：湖南省自然科学基金项目（2020JJ5994)作者简介：王业峰（1992 —），男，工程师，从事工业炉窑热工方向数值仿真、实验及相关装备开发的研究工作。
连铸过程中板坯凝固的数值模拟
连铸过程中板坯凝固的数值模拟
QS C PVT
(5-10) 由式(5-9)与式(5-10)等量置换可得
f S C P T / L
(5-11) 此法采用固相率的增加来代替前热的放出，如果 f S 1 ，则表明该领域 V 的 凝固结束。
热焓法
凝固过程金属的焓可定义为
H cdT (1 f s ) L
L ——潜热， J / kg ；
f s ——固相率；
T ——温度， C ；
——时间， s ；
连铸过程中板坯凝固的数值模拟
——导热系数， W /(m K ) ；
x, y ——二维坐标， m 。
对于实用多元和金，要确定固相率和温度的关系，通常可以先采用热分析法 求出凝固开始温度 TL （液相线温度）和结束温度 TS （固相线温度），假定如下： (1)假定为线性分布时
式中， L ——补偿对流换热的等效导热系数；
m ——经验常数，钢液导入区， m 4 ~ 8 ；
S ——静止钢液的导热系数。
热物性参数的数值处理方法
由于导热系数、比热和密度是随温度变化的，其处理方法一般有常数法、线 形函数法和插值法等，在不同的温度区间内用二次曲线拟合的方法得到温度导热系数、温度-比热之间关系的曲线，来确定导热系数、比热值。 对于板坯密度的取值，可在不同相区内取不同的值。 (1) 固相区： S 7.6 10 3 kg / m 3 ；
铸件凝固过程中热应力场及热裂的数值模拟研究分析.
铸件凝固过程中热应力场及热裂的数值模拟研究分析1 铸件凝固过程数值模拟的意义及概况自1962年丹麦Fround第1个采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，计算机在铸造工艺研究中得到了广泛的应用，如凝固过程温度场、热应力场的数值模拟，充型过程流速场的数值模拟；组织形态及力学性能的数值模拟等。
通过这些单1或复合过程的数值模拟，可以分析铸件中存在的各种缺陷的产生原因，进而采取相应工艺措施来消除缺陷，实现工艺优化，同时可以节省大量的人力、物力和财力，缩短产品从设计到应用的周期，增强产品的市场竞争能力。
如今，在芬兰，90%以上的铸造厂在日常中应用铸造模拟软件辅助铸造工艺设计；世界上一些大型的汽车公司的铸造厂，如美国的通用、福特，德国的奔驰等，都把数值模拟软件作为1种日常工具来使用。
近10年来，涌现出了许多优秀的铸造过程数值模拟软件，如美国的ProCast、德国的MAGMASoft、芬兰的CastCAE、西班牙的ForCast、日本的CASTEM、法国的SIMULOR软件等。
从功能上看，许多软件可以对砂型铸造、金属型铸造、精密铸造、压力铸造等多种工艺进行温度场、流场、应力场的数值模拟，可以预测铸件的缩孔、缩松、裂纹等缺陷和铸件各部位的组织。
国内在经历了10多年的基础研究和发展后，也出现了一些技术水平接近国外商品化的应用软件，可以进行铸钢、铸铁件砂型铸造时的三维温度场模拟及收缩缺陷的预测，以及对铸钢、铝合金件的热应力场进行模拟。
总的来说，国外软件的通用性强，能进行铸造全过程的数值模拟，并具有较强的后置处理功能及友好的用户界面。
建模方便，易于模型设计和修改，便于用户掌握和使用。
其计算精度与运算速度等方面也能满足需要。
正因为如此，国外模拟软件已经成为实际生产中的有力工具.国内不少用户趋向于采用大型通用工程软件如：COSMOS、ANSYS、ADINA等进行模拟计算。
2 数值模拟的基础性研究2.1 铸件凝固过程温度场数值模拟经过几十年的发展，铸件凝固过程温度场数值模拟技术已日臻成熟。
超大断面圆坯垂直半连铸凝固过程模拟分析
设计与计算!"#$TECHNOLOGY 10.3969/j.issn.l673—3355.2021.02.001超大断面圆坯垂直半连铸凝固过程模拟分析邢思深！，屈磊！，张亮&,戴广惠！摘要：采用垂直半连铸工艺制备直径超过01000mm大型圆坯的方法，是一种优化生产流程，降低材料损耗，提铸坯质量，铸的制。
和。
过01600mm大在同速下的直铸过发现在过程中的和的逐步稳定™:速对完成时的着的，速0.4m/mi*时，的V，在束时，在钢水水压力作用下的应力和都较小，漏钢事故的可能较低。
在：0.4m/mi*速下成的初始V:可保在后续中前沿的自下而上的顺序过™因此，01600mm大在垂直半铸条件下的速度应小于0.4m/min™关键词：直半连铸；超大断面圆坯；凝固过程；拉坯速度；静水压力中图分类号：TF777文献标识码：B文章编号：1673-3355（2021）02-0001-07Simulation Analysis of Solidification of Round Blooms with Super-Large Cross-Section during Vertical Semi-Continuous Casting Process Xing Sishen,Qu Lei,Zhang Liang,Dai Guanghui Abstract：The vertical semi-continuous casting technique for large round blooms in diameter equal to or beyond01000mm is a revolutionary way to optimize the production process,reduce material loss,improve the quality of blooms and break the size limit of continuous casting process.The technique allows the solidification to happen in two stages:casting and standstill cooling.The analysis by simulating the solidification of a01600mm large round bloom during vertical semi-continuous casting process at different casting speed reveals that the temperature of liquid steel in the mold and the shell thickness at the outlet become stable gradually during casting,and the casting speed of significant effect on the shape of the molten pool should be lower than0.4m/min.for vertical semi-continuous casting of01600mm large round blooms because the molten pool presents a V-shape in the longitudinal cross section when the casting speed is lower than0.4m/min.,which can reduce the risk of breakout accidents when the casting operation ends because the solidified shell suffers lower stress and deformation under hydrostatic pressure of the molten steel inside it,and can allow the solidification to occur obviously from the bottom to the top during standstill cooling.Key words：vertical semi-continuous casting;round bloom with super-large cross-section;solidification;casting speed;hydrostatic pressure随着核电、风电、水电和钢铁行业的快速发展及装备逐步大型化，市场对高质量大型铸锻件的需求量越来越大，其中由高品质特殊钢制成的、直径超过01000mm的大型轴类铸锻件是市场需求较多的一类产品，被广泛应用在大型支承辐、风机轴、核电和水电发电机组转子、船舶主轴、轴承等领域。
凝固过程数值模拟
必须解决问题：
（1）铸型瞬态区域厚度的计算 （2）非均匀网格 （3）内部计算区域的标识 （4）不同区域采用不同时间步长
2015/11/13
铸件缩孔和缩松的形成原因
• 1、铸件结构方面的原因 • 2、熔炼方面的原因 • 3、工艺设计的原因
缩孔的预测
缩孔预测中主要是预测出缩孔的形状、位置大小以及所在的 位置
2015/11/13
铸件凝固模拟计算区域优化
分区计算的基本思想源于压铸过程的数值模拟研究中Barone和 Caulk提出的“瞬态层”的概念
压铸模具瞬态层示意图
分区计算的作用就是可以大大提高凝固模拟的计算效率
2015/11/13
分区域计算的实现
分区计算的核心内容：
是实现不同的区域采用不同的网格尺寸和不同的时间
铸件凝固过程数值模拟
• 主 讲 人 ：贺腾博 • 小组成员：黄萍、徐晓欢、贺腾博、韩丽 梅、刘靓
铸件凝固过程
图1：斧锤型铸件
图2：新山英铺的模拟结果
铸件凝固过程数值模拟的任务
数学模型
数值求解
缺陷位置
凝固规律
铸 件 凝 固 过 程 数 值 模 拟 流 程 图
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铸件的凝固过程基本上可以认为是一个不稳定的 导热过程
t+Δ t
t t-Δ t
热流密度矢量
q gradt
温 度 场
• 温度场模拟是预测缩孔缩松形成，微观组织形
成以及热烈变形等的基础；
• 温度场计算的正确性取决于初始条件，边界条
件，热物性参数，合理的潜热处理等方法。
控制方程
凝固导热过程中，温度、时间和空间的关系可用傅里叶导热 方程描述即：
铸造凝固过程数值模拟
铸造凝固过程数值模拟时间:2007-4-11 9:03:441.1 概述在铸造生产中，铸件凝固过程是最重要的过程之一，大部分铸造缺陷产生于这一过程。
凝固过程的数值模拟对优化铸造工艺，预测和控制铸件质量和各种铸造缺陷以及提高生产效率都非常重要。
凝固过程数值模拟可以实现下述目的：1）预知凝固时间以便预测生产率。
2）预知开箱时间。
3）预测缩孔和缩松。
4）预知铸型的表面温度以及内部的温度分布，以便预测金属型表面熔接情况，方便金属型设计。
5）控制凝固条件。
6）为预测铸应力，微观及宏观偏析，铸件性能等提供必要的依据和分析计算的基础数据。
铸件凝固过程数值模拟开始于60年代，丹麦FORSU ND把有限差分法第一次用于铸件凝固过程的传热计算。
之后美国HEN ZEL和KE UERIAN应用瞬态传热通用程序对汽轮机内缸体铸件进行数值计算，得出了温度场，计算结果与实测结果相当接近。
这些尝试的成功，使研究者认识到用计算数值模拟技术研究铸件的凝固过程具有巨大的潜力和广阔的前景。
于是世界上许多国家都相继开展了铸件凝固过程数据模拟以及与之相关的研究工作。
1.2 数学模型的建立和程序设计液态金属浇入铸型，它在型腔内的冷却凝固过程是一个通过铸型向环境散热的过程。
在这个过程中，铸件和铸型内部温度分布要随时间变化。
从传热方式看，这一散热过程是按导热、对流及辐射三种方式综合进行的。
显然，对流和辐射的热流主要发生在边界上。
当液态金属充满型腔后，如果不考虑铸件凝固过程中液态金属中发生的对流现象，铸件凝固过程基本上看成是一个不稳定导热过程。
因此铸件凝固过程的数学模型正是根据不稳定导热偏微分方程建立的。
但还必须考虑铸件凝固过程中的潜热释放。
基于分析和计算模型开发相应的程序，即可实现铸造凝固过程温度场的计算。
关于连铸凝固传热数值模拟中钢液有效导热系数的探讨 2009
第6期 2009年12月连铸Continuous CastingNo.6December 2009关于连铸凝固传热数值模拟中钢液有效导热系数的探讨邹达基, 邹宗树(东北大学材料与冶金学院,辽宁沈阳110004)摘 要:在建立板坯连铸一维非稳态凝固传热数学模型的基础上,考虑到液相区的流动和传热状态随拉坯方向的变化,研究了有效导热系数与固相导热系数的比值m (λeff /λs )的处理方法对计算结果的影响。
结果表明,在相同的二冷条件下,m 取不同的常数对模型计算结果影响很大。
在相同的二冷条件下,将m 取为常数和取为随拉坯方向变化的变量都可以得到相同的液相穴深度,但二者的凝固壳厚度随拉坯方向的变化有一定的差别,并且出结晶器坯壳厚度差别较大。
改变二冷条件,上述二者液相穴深度不再相等。
因此,将m 取为常数的处理方法是不合理的。
关键词:板坯连铸;凝固传热;数值模拟;液相有效导热系数中图分类号:TF777.1 文献标识码:A 文章编号:100524006(2009)0620005204Discussion on E ffective Therm al Conductivity of Molten Steel inNumerical Simulation of Solidif ication in Continuous C astingZOU Da 2ji , ZOU Zo ng 2shu(School of Materials and Metallurgy ,Northeastern University ,Shenyang ,110004,Liaoning ,China )Abstract :Considering the variation of flow and heat transfer conditions in the region of slab continuous castingstrand ,the influence of m (λeff /λS )ratio of effective thermal conductivity to solid thermal conductivity on simulationresult was studied with a one 2dimensional unsteady solidification heat transfer model.The results showed that under the same secondary cooling condition ,the value of m has a great effect on the model calculating result ;the same depth of liquid core can be obtained with a constant m or a variable m along with casting direction ,but the variations of solidified shell thickness are different f rom each other ,particularly at the exit of the mold.Moreover ,if the sec 2ondary cooling condition is changed ,the depths of liquid core will no longer be equal to each other.Therefore ,the taking m as a constant is unreasonable.K ey w ords :slab continuous casting ;solidification heat transfer ;numerical simulation ;liquid effective thermal con 2ductivity作者简介:邹达基(19862),男,硕士生; E 2m ail :daji141@ 修订日期:2009206217符号表τ———时间,st p ———浇注温度,℃q w ———热流密度,W/m 2A ,B ———常数τ0———凝固时间,s α———对流给热系数,W/(m 2・℃)t w ———铸坯表面温度,℃t f 1———冷却水温度,℃t f 2———环境温度,℃W ———水流密度,L/m 2・s ε———铸坯表面黑度,一般取0.8σ———波尔兹曼常数,5.67×10-8W/(m 2・K 4)T ———温度,℃T l ,T s ———液相线、固相线温度,℃f s ———固相率C s ,C l ,C s -l ———固相区、液相区、两相区比热容,J /(kg ・℃)L f ———凝固潜热,低碳钢可取310800J /kg [2]λs ———固相导热系数,W/(m ・℃)λeff ———有效导热系数,W/(m ・℃)1 问题的提出在凝固传热的数值模拟中,对液相导热系数的处理是必须解决的问题。
7月-连铸初始凝固温度波动数学模拟与解析-连铸自动化研讨会论文(上海大学雷作胜)
连铸初始凝固过程温度波动数学模拟与解析*雷作胜，金小礼，马宁博，任忠鸣，邓康, 钟云波(上海大学，上海市现代冶金与材料制备重点实验室, 上海200072) 摘要通过独特设计的实验测量了结晶器振动过程中，连铸初始凝固点温度变化情况，发现初始凝固点温度存在与结晶器振动相对应的温度波动现象。
一个将结晶器振动考虑进来的三维非稳态传热数学模型的计算结果，也表明该温度波动现象的存在。
另外，传热数学解析表明，在结晶器内侧存在温度波动的情况下，无论有无保护渣，在钢水内部每一点都存在着与表面温度波动频率一致的温度波动，但其幅值随深度的增加而下降；在无保护渣的情况下，表面温度波动在钢水中的渗透深度约为1~2mm；保护渣的存在对温度波动有很大的衰减作用，因而能提高铸坯表面的质量；另外，采用高频率小振幅的振动，降低保护渣导热率，增加保护渣道宽度，都能有效地减小温度波动对初始凝固坯壳的影响。
这一现象可以用来解释现有的一些技术改善铸坯表面质量的原因。
关键词连铸结晶器振动振痕表面质量温度波动The Mathematical Modeling and Analyses on Temperature Fluctuation of Initial Solidified Process in Continuous Casting LEI Zuosheng, JIN Xiaoli, MA Ningbo，REN Zhongming, DENG Kang，ZHONG Yunbo (Shanghai University, Shanghai Key Laboratory of Modern Metallurgy & Material Processing, China) Abstract The Initial Solidified Point (ISP) temperature fluctuation during continuous casting caused by mold reciprocation was measured by a newly developed method. The repeated experiments results show that the ISP temperature varied periodically along with mold oscillation. The phenomena of temperature fluctuation during continuous casting were confirmed by a newly developed 3-dimension non-steady heat transfer mathematical modeling. A one-dimension heat transfer mathematic model shows that when there was a temperature fluctuation in the inner mould wall, there were corresponding temperature fluctuations at every point in the molten steel, whose frequency is the same as the boundary condition and amplitude decreased along with the increasing depth whether there was mould flux between mould and steel or not. The influence depth of surface temperature fluctuation in molten steel is about 1~2 mm when there was no mould flux. The surface temperature fluctuation attenuated rapidly when there was mould flux. Therefore mould flux was helpful to improve the billets surface quality. In addition, high frequency and low amplitude mould oscillation, decrease the thermal conductivity of mould flux and increase the mould flux channel width are all helpful to decrease the influence on early solidified shell caused by surface temperature fluctuation. Based on the phenomenon, the mechanism of how some technologies improve surface quality of continuous casting billets is analyzed. Their common mechanism was the decreasing of the temperature fluctuation of early solidification shell.Key words Continuous casting, Mold oscillation, Oscillation marks, Surface quality, temperature fluctuation.1. 前言随着技术的日益成熟，连铸朝着近终形、高速度、高质量方向发展[1]，对铸坯质量的要求不断提高，铸坯表面振痕受到越来越多的关注。
连铸凝固传热过程的数值模拟
收稿日期:2001201215; 修订日期:2004203214作者简介:李东辉(19682 ),女,辽宁沈阳人,讲师,博士.研究方向:连铸过程机控制系统.Em ail :annie6821@连铸凝固传热过程的数值模拟李东辉1,2,邱以清1,刘相华1,王国栋1(1.东北大学轧制技术与连轧自动化国家重点实验室,辽宁沈阳110004;2.沈阳工业学院,辽宁沈阳110045)摘要:研究和开发了连铸凝固传热过程数值模拟程序,并以生产厂的铸坯为研究对象,计算了铸坯断面温度分布和凝固壳厚度,该模型考虑了结晶器表面散热的不均匀性,处理了凝固时相变所产生的结晶潜热,将计算出的断面温度、坯壳厚度等数据与生产实验测得的数据相比较,吻合性很好。
他可用来优化连铸工艺参数,是进一步开发在线控制模型的基础。
关键词:连铸;数值模拟;热传输;数学模型中图分类号:TG249.7 文献标识码:A 文章编号:100028365(2004)0720529202Numerical Simulation of Continuous C asting during Solidif ication and H eart 2transferring ProcessL I Dong 2hui 1,2,Q IU Y i 2qing 1,L IU Xiang 2hua 1,WAN G Guo 2dong 1(1.The State K ey Laboratory of Rolling and Automation of Northeastern University ,Shenyang 110004,China ;2.Shenyang Institute of Technology ,Shenyang 110045,China )Abstract :A solidification and heat transferring process of continuous casting has researched and developed.It is applied to calculate the temperature distribution and solid shell thickness in a steel plant.Uneven elimination of heat in the mould surface is considered.The model includes variable thermal constant and freezing latent heat generated by phase changes during solidification.The thermal profile and solid shell thickness calculated by mathematical model agree with those get by experimental measurements.The model could also be used to predict the optimum process parameters in continuous casting ,and it could be a base of the development of on 2line control models.K ey w ords :Continuous casting ;Numerical simulation ;Heat 2transferring process ;Mathematical model 连铸过程中铸坯的温度分布对于产品品质、产量是非常重要的,铸坯各种缺陷的形成,通常与不合理的温度分布有关。
连铸坯凝固传热过程的数值模拟的开题报告
连铸坯凝固传热过程的数值模拟的开题报告一、选题背景连铸钢坯凝固传热过程是冶金工业中重要的工艺过程，其决定着钢坯的质量和内部组织结构。
传统的工艺方式主要依靠经验参数控制，难以解释传热过程的物理机制，难以应对复杂的生产情况，需要通过数值模拟的方法来深入研究和分析连铸钢坯凝固传热过程，为生产优化和工艺改进提供科学依据。
二、选题意义钢坯的内部组织结构和物理性能直接影响着钢材的品质和市场竞争力。
通过数值模拟连铸钢坯的传热过程，可以深入研究钢坯的内部组织结构变化规律和物理性能变化规律，为方便工艺改进和优化提供科学依据。
同时，数值模拟方法还能够实时监测生产过程中的温度场变化和组织结构演变，便于更好地控制生产并提升生产效率。
三、研究目标本研究的主要目标是建立连铸钢坯凝固传热过程的数值模拟模型，包括建立钢液流动模型、凝固模型和温度场模型等，并进行数值模拟计算，以获取钢坯的内部组织结构和物理性能变化规律，最终实现高效、稳定、高质量的钢坯生产。
四、研究方法1.建立凝固传热模型：根据钢坯凝固传热过程的物理特性和数学模型，建立凝固传热模型，并进行验证。
2.建立钢液流动模型：建立钢液流动模型，预测钢液流动的速度和力学参数。
3.数值模拟计算：通过数值计算得到钢坯的温度场、组织结构演变规律、组织性能等重要参数。
4.实验验证：通过钢坯实验，对计算结果进行验证和对比，确定数值计算的准确性和可靠性。
五、预期成果1.建立连铸钢坯凝固传热模型，预测钢坯的凝固传热过程。
2.计算预测钢坯温度场和组织结构演变规律，为生产和工艺改进提供科学依据。
3.优化工艺参数，提高钢坯的成品率和质量。
4.提升生产效率，降低生产成本。
六、论文结构安排第一章：绪论1.选题背景和意义2.研究目标和方法3.预期成果4.论文整体结构第二章：钢液流动模型1.钢液的物理特性和数学模型2.孔隙流流场的建立和验证3.钢液流动场的计算和预测第三章：钢坯的凝固传热模型1.钢坯的凝固传热特性和数学模型2.传热方程的建立和计算3.温度场的预测和验证第四章：优化和改进1.数值计算结果的分析和比对2.工艺参数的优化和改进3.生产效果的验证和检测第五章：总结和展望1.研究结论总结2.存在问题和不足3.未来研究方向参考文献。
铸坯凝固传热模型的研究
铸坯凝固传热模型的研究连铸过程是一个连续的散热过程，在这个过程中，只有建立准确的铸坯凝固传热数学模型，才能模拟铸坯的凝固过程，对不同冷却段的铸坯的表面温度进行预测，从而帮助建立更为可控和准确的二冷配水制度，提高铸坯质量。
文章从传热、钢水流动和凝固三个阶段建立起铸坯的冷却凝固传热数学模型，弥补了单纯根据传热现象建立凝固传热数学模型的不足之处，使模型更为准确地预测铸坯的表面温度。
标签：铸坯凝固传热数学模型；传热；钢水流动；凝固连铸过程是将液态钢变为固态钢的过程，在这个过程中，钢水的固态化是散发了大量的热量实现的，且连铸过程是一个连续的非线性过程，因此，建立准确的铸坯凝固过程数学模型对铸坯冷却控制，提高铸坯质量都是很重要的。
目前常用的铸坯凝固传热数学模型大多是根据铸坯的凝固传热过程建立的偏微分方程，然后根据一定的初始条件和边界条件采用有限差分法对其进行求解。
但是在实际应用中这种方法由于没有考虑钢液液芯中钢水的对流散热问题而使建立的数学模型不能准确地描述铸坯的凝固过程，也不能准确地预测铸坯的表面温度。
因此，如何补偿液相区和两相区中钢水的对流散热就成为建立铸坯凝固传热数学模型中急需解决的一个关键问题。
在本文中综合考虑了铸坯在凝固过程中存在的传热、流动和凝固三种现象，建立起能够准确描述铸坯凝固传热过程的铸坯凝固传热数学模型。
1 铸坯凝固传热数学模型为了便于分析，方坯凝固传热数学模型的假设条件进行如下设定：（1）只考虑铸坯厚度方向的传热，忽略宽度和拉坯方向的传热；（2）在沿拉坯方向上铸坯内各点温度处于非稳态；（3）钢的密度ρ和热熔C等效为常数，固定不变；（4）液相温度和固相温度固定不变；（5）铸坯在二冷区的同一个冷却段内被认为是冷却均匀的；（6）对二冷区拉辊与铸坯的接触传热和铸坯自身的辐射传热忽略不计。
基于上述假设条件，建立铸坯的凝固传热偏微分方程如下：为了简化方程，设对应于i=1，2，3，si分别表示x，y和z方向上的拉速u，v，w；Ci分别表示x，y和z坐标方向，该方程可以写为：式中，ρ表示钢液密度；C表示比热容；T表示温度；x，y和t分别表示铸坯宽度方向、厚度方向和凝固时间；S表示由凝固潜热引起的热流，其计算如下：式中，Lt为凝固潜热，δ=δ（t）为凝固壳厚度，它与铸坯温度场密切相关。
连铸热过程数学模型的建立
连铸热过程数学模型的建立2.1连铸热过程数学模型的建立连铸热过程为连铸坯的凝固冷却过程。
连铸坯在凝固过程中，凝固传热量不仅影响铸机生产效率和设备寿命，而且对铸坯的表面质量和内部质量都有重要影响。
因此薄板坯凝固传热规律的研究，对该工艺的生产和设计，都具有十分重要的意义。
板坯凝固冷却过程可分为三个阶段:(1)结晶器冷却。
钢液在近结晶器壁处快速冷却，形成薄的坯壳;(2)二冷区冷却。
坯壳具有足够厚度时，铸坯从结晶器中拉出，在二冷区受到强烈的喷水冷却，液芯逐渐凝固;(3)空冷区冷却。
铸坯在空气中较缓慢地冷却，铸坯断面上温度逐渐趋于均匀。
根据板坯的凝固冷却过程，连铸热过程数学模型包括结晶器、二冷区和空冷区这三部分。
结晶器中热传递主要沿水平方向进行。
传热过程包括:(1)钢水以对流和导热形式将热量传给坯壳;(2)凝固坯壳的导热;(3)凝固坯壳与结晶器壁的传热;(4)结晶器壁的导热;(5)喷淋水与结晶器壁的强制对流传热。
其中在传热过程(3)中，填充于铸坯壳与结晶器壁气隙中的渣膜控制铸坯壳向结晶器的传热量，在结晶器的传热过程中显得尤为重要。
因此，应进一步分析气隙中渣膜特性对传热的影响，建立坯壳与结晶器气隙的传热模型。
为全面分析结晶器的传热，将该模型于铸坯凝固和结晶器壁的传热祸合起来，建立统一的结晶器传热数学模型。
带有液芯的铸坯进入二冷区达到完全凝固。
在二冷区铸坯向外传热方式主要有:(1)由喷射水滴蒸发带走的热量;(2)铸坯表面与周围环境的辐射换热;(3)铸坯与支撑辊、导辊的接触换热。
喷淋水和支撑辊、导辊与铸坯的传热对铸坯内液芯长度的控制十分重要。
铸坯进入拉矫机后进入空冷区，铸坯主要以辐射换热方式和自然对流的方式进行冷却。
2.1.1 基本假设为建立连铸过程温度场数学模型，需对物理模型进行简化，作如下假设:(1)连铸生产线工况稳定;(2)由于铸坯的贝克来数很高(～ 105)，忽略整个铸坯沿拉坯方向传热; (3)钢液面上保护渣具有保温作用，忽略钢液表面的散热量;(4)沿结晶器和薄板坯宽度方向传热具有对称性，只计算1/2截面的温度场; (5)注入结晶器的钢液温度恒定;(6)结晶器壁与坯壳间的气隙层厚度不随位置和时间变化; (7)不考虑结晶器内凝固壳表面的振痕对传热的影响。
连铸坯凝固过程热力耦合有限元模拟
第44卷 第3期 2009年3月钢铁Iron and Steel Vol.44,No.3March 2009连铸坯凝固过程热力耦合有限元模拟陈 永1,2, 罗 歆3, 沈厚发3(1.东北大学材料与冶金学院,辽宁沈阳110004; 2.攀枝花钢铁研究院材料研究所,四川攀枝花617000; 3.清华大学机械工程系,北京100084)摘 要:以铸坯和结晶器之间的间隙热阻为纽带,考虑保护渣凝固对接触热阻和渣膜热阻的影响,建立了连铸结晶器与铸坯热力耦合模型并编写了相应的有限元仿真程序。
模型预测的坯壳厚度和实验结果吻合良好,两者差值≤2mm 。
应用模型分析了大方坯连铸结晶器内的传热过程和坯壳的应力分布。
结果表明,随着拉速提高,凝固坯壳厚度减薄,铸坯产生角部裂纹的趋势增加。
关键词:大方坯连铸;结晶器;传热;热2力变形;有限元法中图分类号:TF77712 文献标识码:A 文章编号:04492749X (2009)0320036204Numerical Simulation on Thermo 2Mechanical Coupling inB loom Mold by Finite E lement MethodC H EN Y ong 1,2, L UO Xin 3, SH EN Hou 2fa 3(1.School of Materials and Metallurgy ,Northeastern University ,Shenyang 110004,Liaoning ,China ; 2.Departmentof Material Research ,Panzhihua Iron and Steel Research Institute ,Panzhihua 617000,Sichuan ,China ;3.Department of Mechanical Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China )Abstract :A thermo 2mechanical finite element model was established to analyze the heat transfer f rom mold to strand and stress distribution in strand based on the air gap resistance between solidified shell and mold by considering the influence of the mold flux on the thermal resistance among the strand ,the flux film and the mold.The calculated strand shell thicknesses agreed well with the measured with a difference within 2mm.The heat transfer in the mold and stress distribution in the bloom at different casting speeds were obtained by using the model.It was shown that when the casting speed was increased f rom 0.7m/min to 0.9m/min ,the strand temperature became higher and the solidified shell thickness became thinner ,which increased the cracking risk near the strand corners.K ey w ords :continuous bloom casting ;mold ;heat transfer ;thermo 2mechanical deformation ;finite element method作者简介:陈 永(19692),男,博士生,教授级高级工程师; E 2m ail :chenyong880@yahoo 1com1cn ; 修订日期:2008205220 在连铸结晶器内,热2力学行为相互影响、相互作用。
大圆坯连铸用新型旋流水口的数值模拟
２０ ０ ９年 ｌ ０月
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钢
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大 圆坯 连 铸 用 新 型 旋 流 水 口的 数 值 模 拟
吴耀光 陈远清 仇 圣桃 赵 一， ， ，
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数 学模 型 及 计 算 方 法
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基本假 设
基 于 以 下 假 设建立 结 晶 器 内 钢 水 流 动 传热 数
侧孔新型旋流水 口。建立了圆坯结晶器内三维流动 、 传热数 学模型 ， 算分 析了直筒形水 Ｉ和新 型旋流水 Ｉ条件 计 ＝ １ ： Ｉ
铸件凝固过程数值模拟
铸件凝固过程数值模拟1．铸件凝固过程数值模拟作为铸造工艺过程计算机数值模拟的基础，温度场模拟技术的发展历程最长，技术也最成熟。
温度场模拟是建立在不稳定导热偏微分方程的基础上进行的。
考虑了传热过程的热传导、对流、辐射、结晶潜热等热行为。
所采用的计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法等；所采用的边界条件处理方法有N方程法、温度函数法、点热流法、综合热阻法和动态边界条件法；潜热处理方法有：温度回升法、热函法和固相率法。
自丹麦Forsound于1962年第一次采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，为铸造工作者科学地掌握与分析铸造工艺过程提出了新的方法与思路，在全世界范围内产生了积极的影响，许多国家的专家与学者陆续开展此项研究工作。
在铸造工艺过程中，铸件凝固过程温度场的数值模拟计算相对简单，因此，各国的专家与学者们均以铸件凝固过程的温度场数值模拟为研究起点。
继丹麦人之后，美国在60年代中期开始进行大型铸钢件温度场的计算机数值模拟计算研究，且模拟计算的结果与实测温度场吻合良好；进入70年代后，更多的国家加入了铸件凝固过程数值模拟的研究行列中，相继开展了有关研究与应用，理论研究与实际应用各具特色。
其中有代表性的研究人员有美国芝加哥大学的R.D.Pehlke教授、佐治亚工学院的J.Berry教授、日本日立研究所的新山英辅教授、大阪大学的大中逸雄教授、德国亚探工业大学的P.Sham教授和丹麦科技大学的P.N.Hansen教授等。
我国的铸件凝固过程温度场数值模拟研究始于70年代末期，沈阳铸造研究所的张毅高级工程师与大连工学院的金俊泽教授在我国率先开展了铸造工艺过程的计算机数值模拟研究工作，虽然起步较晚，但研究工作注重与生产实践密切结合，取得了较好的应用效果，形成了我国在这一研究领域的研究特色。
1988年5月，在美国佛罗里达州召开的第四届铸造和焊接计算机数值模拟会议上，共有来自10个研究单位的从事铸造凝固过程计算机数值模拟技术研究的专家和学者参加了会议组织的模拟斧锤型铸件凝固过程的现场比赛。
铸造过程数值模拟综合实验说明书
铸造过程数值模拟综合实验前言一、铸造过程数值模拟的来源、内容和意义为了生产出合格的铸件，就要对影响其形成的因素进行有效的控制。
铸件的形成主要经历了充型和凝固两个阶段，宏观上主要涉及到液态金属充型流动、金属凝固和冷却收缩、高温金属冷却和收缩3种物理现象。
在充型过程中，流场、温度场和浓度场同时变化，凝固时伴随着温度场的变化的同时存在着枝晶间对流和收缩现象；收缩则导致应力场的变化。
与流动相关的主要缺陷有：浇不足、冷隔、气孔、夹渣；充型中形成的温度场分布直接关系到后续的凝固冷却过程；充型中形成的浓度场分布与后续的冷却凝固形成的偏析和组织不均匀有关。
凝固过程的温度场变化及收缩是导致缩孔缩松的主要原因，枝晶间对流和枝晶收缩是微观缩松的直接原因，热裂冷裂的形成归因于应力场的变化。
可见，客观地反映不同阶段的场的变化，并加以有效的控制，是获得合格铸件的充要条件。
传统的铸件生产因其不同于冷加工的特殊性，只能对铸件的形成过程进行粗糙的基于经验和一般理论基础上的控制，形成的控制系统——铸造工艺的局限性表现在：1）只是定性分析；2）要反复试制才能确定工艺。
铸造过程数值模拟的目的就是要对铸件形成过程各个阶段的场的变化进行数值解析以获得合理的铸件形成的控制参数，其内容主要包括温度场、流场、浓度场、应力场等的计算模拟。
二、铸造过程数值模拟原理铸造过程数值模拟技术的实质是对铸件成型系统（包括铸件—型芯—铸型等）进行几何上的有限离散，在物理模型的支持下，通过数值计算来分析铸造过程有关物理场的变化特点，并结合铸造缺陷的形成判据来预测铸件质量。
数值解法的一般步骤是：1）汇集给定问题的单值性条件，即研究对象的几何条件、物理条件、初始条件和边界条件等。
2）将物理过程所涉及的区域在空间上和时间上进行离散化处理。
3）建立内部节点（或单元）和边界节点（或单元）的数值方程。
4）选用适当的计算方法求解线性代数方程组。
5）编程计算。
其中，核心部分是数值方程的建立。
连铸板坯凝固过程的数值模拟
连铸板坯凝固过程的数值模拟徐东;赵红阳;卢艳青【摘要】为得到连铸坯凝固末端的液相穴分布,以便选取轻压下参数,依据实际生产中二冷边界换热条件,采用有限元法对连铸厚板坯冷却传热过程进行数值模拟,并用远红外测温仪测试并校准Q235B300 mm×1650 mm铸坯表面温度,得到了连铸坯在任意段截面的温度场分布、凝固末端液相穴形状及铸坯中心纵截面固相率分布.结果表明,可以根据铸机实际情况,在距液面17.6～23.7 m处选取合适的轻压下参数.%To get the distribution of liquid core in the end of solidification,and to select the soft reduction parameters,considering the boundary conditions for secondary cooling of heat transfer on actual production,a mathematical model for thermal transmission to suit slab caster has been established.According to the surface temperature of 300 mm×1650 mm slab of Q235B steel measured by using infrared thermo scope,the temperature distributions at any casting section,the distribution of liquid core in the end of solidification and the distribution of fraction solid on longitudinal section of slab center have been obtained.It is shown that the soft reduction parameters can be selected at 17.6 ~ 23.7 m of liquid surface.【期刊名称】《材料科学与工艺》【年(卷),期】2011(019)005【总页数】5页(P106-110)【关键词】厚板坯;温度场;二次冷却;数值模拟【作者】徐东;赵红阳;卢艳青【作者单位】东北大学材料与冶金学院,沈阳110819;辽宁科技大学材料科学与工程学院,辽宁鞍山114051;辽宁科技大学材料科学与工程学院,辽宁鞍山114051【正文语种】中文【中图分类】TF777铸坯在二冷区凝固末端的位置及其液穴形状是连铸过程中的一个重要参数，目前国内外许多研究者都采用凝固末端轻压下技术改善连铸坯的偏析问题［1］，确定了凝固末端位置及其液穴形状，将为轻压下位置的选定提供参数［2］.连铸坯凝固末端位置的确定方法有实验测定法和数值模拟法等.数值模拟法具有费用低、速度快、精度高、可模拟极限情况及能得到更为完整的信息资料等优点，而且连铸板坯的工作条件和现场环境决定了其他方法研究存在着诸多局限.本研究工作结合厚板坯连铸机的实际工作情况，用有限元法来预测板坯凝固末端位置及其液穴形状.由于厚板坯凝固末端坯壳较厚且液相较少，试验无法直接清晰地测出末端液穴形状，在本文中用红外测温仪测出板坯表面各部分温度，将模拟所得结果与测量结果进行对比，间接验证了模拟的液穴形状及位置.为简化方程及其边界条件，作如下假设:l)将液相的对流现象归为导热问题;2)假设刚进人结晶器的钢液温度与浇铸温度相同;3)铸坯内弧和外弧传热条件对称;4)连铸机内同一冷却区里水量分布均匀;5)忽略沿拉坯方向上的传热.传热过程的能量控制守恒方程如下［3］:式中:θ为温度，℃;t为凝固时间，s;ρ为材料密度，kg/m3;cp为材料定压比热容，J/(kg·K);k为导热系数，W/(m·K);G为凝固潜热项.本研究所选对象为一炼钢的直弧型厚板坯连铸机，铸坯厚度 300mm，最大浇注速度1.6 m/min.此连铸机的常规拉速为0.6～1.4 m/min，冶金长度为33010 mm，二冷段含8个冷却区，15个控制回路，各区内喷嘴喷水一致，足辊区为全水冷，其余为气－水雾化冷却.本文以拉坯方向的垂直铸坯横截面作为研究对象，其铸坯几何尺寸为:宽度1650 mm，厚度300 mm.因为铸坯截面为中心轴对称，本文中取1/4截面作为建模区域.固相区:0～1200℃温度，使用《连续铸钢手册》［4］里的热导率，1200℃到固相区的导热系数取29.4 W/(m·℃).液相区:在结晶器中取固相区的6倍，二次冷却区取固相区的2.5倍［5］.固液两相区:导热系数是由液相和固相的比例加权得到的.在本文中Q235B在固相区的比热取值为670 J/(kg·℃)，在液相区的比热取值为840 J/(kg·℃)［6］.液固两相区进行插值处理.固相率(fs)的表达式如下:其他相关热物性参数见表1.初始条件:浇铸温度为1537℃.边界条件包括:(1)在结晶器内，铸坯表面导出热量等于一冷水带走热流量.(2)在二冷喷水冷却区，铸坯表面导出热流(h)与二冷水流量(fw)及铸坯表面温度(Tb)有如下关系［7］:(3)在二冷气雾区，铸坯表面导出热流(h)与二冷水流量(fw)及空气流量密度fa有如下关系［6］:(4)在空冷区，主要是板坯侧面及喷淋不到的表面，靠辐射带走热量［6］:为了准确模拟温度场在横截面上的分布，本文根据实际喷嘴喷射角度计算出有效喷淋面积如表2所示.图1为该铸机6区喷嘴实际分布图，由图可以计算出6区有效喷淋面积，可以得到更准确的换热系数.(1)区域h1，相邻的2个喷嘴都能喷到，使用计算出的换热系数;(2)区域h2，只有单个喷嘴能喷到，使用区域h1换热系数的0.8倍;(3)区域h3，喷水区外，由于该区域喷水量较小或没有喷水量，采用自然对流及辐射放热来计算.对于另外几个冷却区也按同样的方法计算.二冷区气水分布参数见表3.本试验所用铸坯表面辐射测温装置主要由两部分组成，即XDW－1型棱镜分光单色红外测温仪和ZTQ－1型智能显示调解器.测温试验在连铸机正常生产的条件下进行，在一个浇次时间内，测温时拉速恒定，在同一位置认为温度不随时间变化.每0.5 s显示一组温度数据信号，共记录10组数据.由于铸机条件所限，测温从第六扇形段开始，一直到铸坯出矫直区的每个扇形段的出口处.由于测温数据较多，测温过程及数据见文献［8］.测温试验主要针对板坯内弧表面，由于铸坯内弧面冷却对称，所以本试验只测取了内弧表面的一半.横向位置选择在铸坯内弧侧的1/2、1/4、1/8处以及距边缘30～10 mm的边部部位.在拉坯速度0.79 m/min、过热度24℃条件下的铸坯距窄面1/2处，铸坯表面、中心及表面下30和50 mm处各点的温度变化如图3所示.由图3可知:距窄面1/2处，铸坯表面温度在一段末端达到最低758℃，然后温度波动上升到900℃左右，此后大致在800～900℃内波动;由曲线d可见，铸坯中心固液转变点在23.2 m处;8区末端，中心温度为1204℃，表面温度为864℃.模拟计算与实测表面温度基本一致.距窄面1/8处，铸坯温度场分布如图4所示.从图4可以看到，铸坯表面温度在二冷区2区末端达到最低831℃，然后温度波动上升到958℃，之后温度大致在900～950℃内波动;由曲线d可见，铸坯中心固液转变点在24.3 m处;8区末端，中心温度为1205℃，表面温度为908℃.由曲线a可见，模拟计算与实测表面温度基本一致.由于实际在距窄面30～10 mm的地方进行边部测温，所以使用距窄面15 mm处的节点为边部模拟值，具体见图5.从图中曲线a可见，铸坯表面温度在2区末端达到最低894℃，然后温度快速上升到1058℃，此后温度缓慢下降到830℃左右;铸坯中心液相在结晶器就已经全部凝固成固相，之后缓慢下降;8区末端，中心温度为940℃左右，表面温度为780℃左右.模拟计算与实测表面温度基本一致.连铸坯拉速为0.79 m/min、过热度为24℃时，铸坯凝固末端液相穴形状在横截面上的分布见图6.1513℃为液相线，以上为液相区和液固两相区.根据固相率，两相区可分为裂纹敏感区及液相填充区［9］.不同的钢种及工艺条件有不同的临界固相率，一般认为临界固相率为0.8～1［10－11］.由于板坯轻压下位置的选定与铸坯的凝固状态有关，由于板坯轻压下一般选在固相率为0.3～0.8的区域［12－13］，根据固相率与温度的关系式，可以得到铸坯中心纵截面固相率分布图，如图7所示.由图6和7可以看出:板坯连铸凝固过程中，板坯的最高温度不在板坯中心处，而是在距窄面1/8处，当铸坯中心凝固时，距窄面1/8处仍处于固液两相区.距窄面 1/2处，铸坯中心固相转变点在23.2 m处，在17.6 m处板坯中心固相率达到0.3，在22.6 m处板坯中心固相率达到0.8.距窄面 1/8处，铸坯中心固相转变点在24.3 m处，在18.2 m处板坯中心固相率达到0.3，在23.7 m处板坯中心固相率达到0.8.当这样为我们制定板坯轻压下工艺参数提供依据.1)对比模拟计算结果与现场测温结果，二者变化趋势基本一致.2)距窄面1/2、1/8处，铸坯中心固相转变点分别在在23.2、24.3 m处，转变点后移1.1 m.3)距窄面1/2、1/8处，分别在17.6、18.2 m处板坯中心固相率达到0.3，后移0.6 m;分别在22.6、23.7 m处板坯中心固相率达到0.8，后移1.1 m.4)凝固末端液穴形状的变化为厚板坯轻压下提供依据，根据凝固图，轻压下应选在17.6～23.7 m处，轻压下如果选择过于靠前或靠后，不但无法减轻偏析，还有可能造成内部裂纹.【相关文献】［1］钟华杲.连铸坯液相穴末端轻压下技术的发展［J］.国外钢铁，1991(11):26－33.［2］干勇，陈栋梁.薄板坯连铸液芯压下过程的数值仿真［J］.钢铁，1999，34(6):27－31.［3］金学伟，王长松，张玉宝，等.基于有限元的板坯连铸凝固过程数值模拟［J］.冶金能源，2009，28(3):23－24.［4］陈家祥.连续铸钢手册［M］.北京:冶金工业出版社，1991.［5］阮晓明，阎朝红，梅峰，等.宝钢板坯连铸凝固与传热模型的开发［J］.连铸，2009，162(3):21－24.［6］贺道中.连续铸钢［M］.北京:冶金工业出版社，2007.［7］史宸兴.实用连铸冶金技术［M］.北京:冶金工业出版社，1998.［8］徐东.板坯连铸二冷区模拟研究［D］.鞍山:辽宁科技大学，2010.［9］蔡正，王国栋，刘相华.热轧带钢温度场的数值模拟［J］.金属成形工艺，1998，16(5):39－42.［10］日本钢铁协会编.王国栋，吴国良，译.板带轧制理论与实践［M］.北京:中国铁道出版社，1990.［11］PATANKAR S V.Numerical heat transfer and fluid flow，hemi-sphere［M］.New York:John Benjamins Publishing Co，1980.［12］OHK S，PARK J K，CHANG S H，et al.Development of soft reduction technique for the bloom caster at Pohang Works of Posco［C］//Steelmaking Conference Proceedings，Pohang:［s.n.］，1995:301－308.［13］祭程.板坯连铸动态二冷与动态轻压下过程控制系统的开发与应用研究［D］.沈阳:东北大学，2007.。
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表 １ 大圆坯连铸机基本参数
项目单位 ／
铸 机 基 本 半径 ／ ｍ
１ 铸坯 中心： ） 为轴对称传热，可视为绝热边界 条件 ，
即
技术参数
１ ６
一 ｌ．００ ｆ： ｒ＞ － 刮 ０
一
【 （ ８ Ｊ ）
（ ９ ）
【 Ｊ
铸坯断面直 径／ ｍ ｍ
结晶器 有效长度／ ｍｍ
Ｍ ＡＯ ｎ —ｉｎ ＥＮ ｎ — ｈ Ｂｉ ｇ ｌ ｇ ，Ｒ ａ Ｂｉ ｇ ｚ ｉ ，ＨＡＮ ｉｗｅ 。 Ｚｈ — ｉ，ＣＡＯ ｉｎ ｆ ｎ Ｊａ －ｅ ｇ ，ＦＥ ＮＧ Ｋｅ
（． ｉ ｇｕＳｎ ｎＥ ｕｐ ｎ ｏ ｐ ｈ ｎ ｓｕ ２ ５ ０ ， ｈｎ ； １ Ｊ ｎ ｓ ｕ ａ ｑ ｉｍｅ ｔ ｕ ，Ｃ ａｇｈ １５ ０ Ｃ ｉａ ａ Ｇｒ ２ Ｎａ ｏ ａＥ ｇｎ ｅ ｎ ｅｅｒｈＣ ｎｅ ｒｒｎ Ｓｅｌ ａｉｇＰａｔｎｅｒｔ ｎ Ｃ ｏ ｇｉｇ ４ ０ １ ，Ｃ ｉａ ． ｔ ｎ ｌ ｎ ｉｅｒ ｇ ｓａ ｅｔｒｏ ｏ ＆ ｔｅＭ ｋｎ ｌ ｔｇａｏ ， ｈ ｎ ｑｎ ０ ０ ３ ｈｎ ） ｉ ｉ Ｒ ｃ ｆ Ｉ ｎＩ ｉ
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Ｋｅ ｒ ： ｒ ｕ ｄ ｂ ｏ ｍ；ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ａ ｔ ｇ ｏ ｉ ｉ ｃ ｔ ｎ ｈ ａ ａ ｓ ｅ ；ｎ ｍｅ ｉ ａ ｉ ｌｔ ｎ ｙ Ｗ０ ｄｓ ｏ ｎ ｌ ｏ ｏ ｔ ｏ ｓ ｓｉ ；ｓ ｌ ｆ ａｉ ｅ ｔ ｒ ｎ ｆｒ ｕ ｒｃ ｌ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｃ ｎ ｄｉ ｏ ｔ ｓ ｏ
模型，研究铸坯的温度分布 和坯壳凝 固生 长趋势 。
１ 连铸机基本参数
苏南装备集团￣ ０ ｍｍ大圆坯连铸机基本半径为 １ｍ， ０ ６
４机 ４流，设计年产量 ６ ０万 ｔ 。主要生产 优质碳 素钢 、管 线钢等钢种 。二冷区长度为 ２ ．ｍ，共 ３ ９ 个二冷分 区，其 中足辊区为全水冷 却，其余两 区为气雾冷 却。之后设有
ｓ ｌ ｉ ｃ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｏ ｉ ｆ ａｉ ｒ ｃ ｓ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ．Ｔｈ ｓ ｌ ｈ ｗ ａ ｅｐ ｉ ｒ ｆ ｅ ｃ ｎ ｔｅｐ ｓ ｉｎ ｏ ｌ ｉ ｃ ｔ ｎ ｅ ｄ ｎ ｓ ｕ ｏｔ ｅｃ ｓｉ ｇ ｄｉ ｏ ｗｅ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔ ｔｈ ｒ ｅ ｒ ｓ ｈ ｔ ｍａｙ ｉ ｌ ｎ ｅｏ ｏ ｉ ｏ ｆ ｏ ｉ ｆ ａｉ ｎ ｉ ｇｗａ ｅｔ ａ ｔ ｎ ｕ ｈ ｔ ｓ ｄｉ ｏ ｄ ｈ ｎ
Ｎｕ ｒ ｃ ｌ ｉ ｌ ｔ ｎ ｆ ｒＨｅ ｔ ａ ｓ ｕ ｉ ｇ Ｓ ｌ ｉ ｃ ｔｏ ｆ ｕ ｄ Ｂｌ ｏ Ｃｏ ｔｎ ｏ ｓＣａ ｔｎ ｍｅ ｉ ａ ｍｕ ａ ｉ ｏ ａ Ｓ ｏ Ｔｒ ｎ ￣ｒ ｄ ｒ ｎ ｏｉ ｆ ａ ｉ ｎ ｏ ｄｉ Ｒｏ ｎ ｏ ｍ ｎ ｉ ｕ ｕ ｓｉ ｇ
Ｄｉ ｏ Ｃ ２ ０ （ ） ７ —８ ． ｅ ， Ａ， ０ ６ ２ ：１ １１ １ ｇ
［ ．Ｍｅ ｌ ｒｉａＴａ ｓｃｉ ｓ ，１７ ， （） ９ —０ ． Ｊ ］ ｔ ｌ ｇｃｌ ｒｎａｔ ｎ ａｕ ｏ Ｂ ９ ８９ ２：２ ３３ ０ Ｂ
［】周传典，刘万 山，王筱 留，等． ４ 高炉炼铁生产技术手册 ［ ． Ｍ】
６０ ０
７０ ０
２ ）铸坯表面 ：
一
Ｚ 冷区总长度／ － ｍ
冶金长度／ ｍ
２ ． ９
４ ０
百『
．
ｆ ０ ＞
＝ ｑ
式中：妫 断面直径，ｍ；ｇ 为表面热流密度，Ｊ 。在各 ／ ｍ 部分的具体表达式 为
５ ０
Ｄ ： １ ． ６／ ｉ ｎ ０ ２ １３ ． １．３ １ ＯＩ Ｏ３ ９ ． ｓ ．１０ －６ ９２ ２０ ． ８ ９ ｊ ｓ ０ ０
繁
加 熟
２１ ０ ２年 第 ４ １卷 第 ３期
ＶＯ１ ４ｌ Ｎ Ｏ． ２０１ ． ３ ２
Ｉ ＮＤＵＳ ＴＲＩ ＡＬ ＨＥＡＴＩ Ｇ Ｎｆ
焦比减少： 铁水 产量增加 ＝１： ３的经验规律应用于所 ２： 有 的铁矿及高炉生产。 且此研究提供 了一种能用于各生产 高炉分析矿石品位与焦比 、铁水产量关系的计算方法 。
参考 文献： 【］ 同晏． １徐 矿石品位与焦 比关系初 步分析 ［］鞍钢技术，１８ ， Ｊ＿ ９３
１ （１ －． ２ ４ ：１８
Ａｂｔａ ｔ ａ ｉｇｔｅ ６ ０ｍｍ ｒｕ ｄｂｏ ｍ ｓｅｅｒ ｕｊｃ， 一 ａｓ ｎ ｔｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｉ ｌ ｄｉ ｌｏ ｒｉａ ｓ ｍ ｓ ｓ ｃ：Ｔｋｎ ０ ｎ ｌｏ ａ ｓａ ｈｓｂｅｔ ａ１ ｔ ｎｉ ｔ ｈｍａｉ ｌ ｄｌｎｃ ｉ ｒ ａ ｃｏｄｎｔ ｓ ｔ ｗａ ｒ ｈ ｏ ｒ ｃ Ｄ ｒ ｅ ｍａ ｃ ｙｎ ｃ ｅｙ ｅ
铸坯的凝 固和坯壳生长直接关系到连铸坯 的质量， 应
大圆坯 连铸机为研究对象 ，建 立 了大 圆坯凝 固传热数学
用数值模 拟研究连铸凝 固过程 是一 种有效的方法＿ｌ 】。利 Ｊ 用数值模 拟，可 以计 算 出铸坯 的温度分布 、液心长度和 凝 固坯壳厚度 等重要参数 。 圆坯连铸 由于其 断面大 、 大 拉
ｙ ａ ｃＥ ｕ ｌ ｒ ｍ ｒ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆ ａｈ ｍａ ｉａ ｏ ｅ ｆ ｎ ｍｉ ｑ ｉ ｂ ｉ ｆ ｉ ｕ ｏ Ｄｅ ｅ ｏ ｍｅ ｔ Ｍ ｔ ｅ ｔｃ ｌ ｄ ｌ ｏ Ｍ ｏ
【］王筱 留，齐宝铭 ，秦 民生．钢铁冶金学 （ ２ 炼铁部分）［ ． Ｍ］ ２
版． Ｉ京：冶金 工业 出版社，２ ０ ：１７２ ６ ＝ Ｅ ０ ８ ５—０ ．
【］ Ｈ ＭＯ Ｒ Ｓ ，Ｔ ＷＡＲ Ｒｅ ． ｓ ｏ ｏｉｏ ， ３Ｃ ＡＯＪ Ｒ Ｉ Ｒ Ｓ Ｅ Ｄ ＤＦ ， ａＧａ ｍｐ ｓｉｎ ｔ１ Ｃ ｔ
Ｔ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｎ ｒ ｓｕ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｅ ｄ Ｂｌｓ ｕ ｎ ｃ ｅ ｅ ａｕ ａ ｄＰ ｅ ｓ ｒ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｓ ｎａＬ ａ ａ ｔ ｒ ａ ｅ ｅ ｅ ｉ Ｆ
ｓ ｅ ｄ ｏ ｉ ｉ ｃ ｔ ｎ ｅ ｄ ｎ ｌ ｍｏ ｅ３８ ｉ ｅｗｉ ｄ ａ ｄｒ ｃ ｉｎ ｐ ｒ００ ｐ ｅ ，ｓ ｌ ｆ ａｉ ｎ ｉｇ ｗｉｌ ｖ ． ７ｍ ｔ ｔ ｒ ｗ ｉ ｔ ｅ ． ５ｍｍ ｃ ｅ ｓ ｆ ａ ｔ ｇ ｓ ｅ ｄ ｈ ｏ ｕ ｉ ｇｒ ｓ ｌ ｏ ｌ ｄｉ ｏ ｎｈ ｈ ｅ ｏ ｉ ｒａ ｅｏ ｃ ｓｉ ｐ ｅ ．Ｔ ｅｃ ｍｐ ｔ ｕ ｔ ｃ ｍｐ ｙ ｎ ｎ ｎ ｅ ｓ
度场 ，并分析 了拉速 、过热度和钢种对铸坯 表面温度 和凝 固进程的影响。分析结果表明拉速对凝固终点位置影 响明显 ，拉速每提 高 ００ ｍｉ，凝固终点后移约 ３ ７ ．５ ｍ／ ｎ ． ８ ｍ。其计算结果与实际生产的实测数据 吻合 良好 。
关键 词：大 圆坯；连铸；凝固传热；数值模拟 中图分类号 ：Ｔ ７ ７１ Ｆ７． 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１０ ．６ ９２ １）３０ ５ ．３ ０２ １３ （０ ２０．０ ００
Ｂｌ ｔ ｕ ａｅＳ ｌｎ 【］／ ｄ ａ ｃｄＰｏｅｓ ｇｏ ｔｌ ａ ｒ ｃ ｍｅｔ ｇ Ｃ ／ ｖ ｎ ｅ ｒｃ ｓｉ ｆ ｓＦ ｎ ｉ Ａ ｎ Ｍｅａ ｓ
ａｄ ｎ Ｍ ａｅ ｉ ｌ ｏ ｎ ｎ ｅ ｎ ｔ ｎ ｌ ｙ ｏ ｉ ｍ，Ｔｈ ｒ ｏ ｎ ｔ ｒａｓ Ｓ ｈ Ｉ ｔ ｒ ａ ｉ ａ Ｓ ｍｐ ｓ ｏ ｕ ｅ ｍ ａ ｄ Ｐ ｙ ｉｏ ｈ ｍｉ ａ ｒ ｃｐ ｅ ：Ｉ ｎａ ｄＳ ｅ ｌ ａ ｉ ｇ ｈ ｓｃ ｃ ｅ ｃ ｌ ｉ ｉ ｌｓ ｒ ｎ ｔｅ ｋ ｎ ．ＵＳ Ｐ ｎ ｏ Ｍ ； Ａ：Ｓ ｎ ａ
Ｍ ｏ ｅ ｉ ｆｈ ｊｃｉｎｏ ｏ ｅＯ ｅ ａ ｔ ｌｓＦ ｒ ｄ ｌｎ ｏ ｅＩ ｅｔ ｆ ｋ ｖｎＧ ｓｉ ｏａＢ ａｔ ｕ— ｌｇ ｔ ｎ ｏ Ｃ ｎ
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［］李 ６
军，金永龙，关志刚． 宝钢高炉热 风炉热平衡计算与分
析 ［． Ｊ 冶金能源，２ ０ ，２ ４：２ —２ ］ ０ ９ ８（） ９３ ．
［］ ＭＩ ＲＥ ７ Ｄ Ｔ ＩＶＡ，ＤＭＩ Ｒ Ｅ ＡＤ． ｅ ｆ ｏ ｄｔ ｎｏ Ｔ ｅ ｄ Ｔ ＩＶ Ｕｓ Ｃ ｎ ｉｏ ｆ ｈ ｒ — ｏ ｉ ｍｏ
速 低的特点，近年来 关于大圆坯凝 固传热 的数值模 拟 日 益受到重视 ［ ， ］ ［５ 】 ［ ３］ 文以苏南装备 集 团 ６ ０Ｉｍ ］ －。本 ０ ｌ Ｔ
收稿 日期 ：２ １—２２；修 回 日期 ：２ １—２１ ０ １１—８ ０２０—３ 作者 简介 ：毛炳 良（９ ９ ） １６一 ，男 ，工 程师 ，主要从 事超 高功 率 电弧 炉 、钢包 精炼 炉 、Ｖ Ｄ炉 、连铸 工艺 生产 技术研 究．