数值模拟在铸造充型及凝固过程的应用进展

数值模拟在铸造充型及凝固过程的应用进展摘要：综述了铸造过程中数值计算的基本理论，简要介绍了铸造充型及凝固当前国内外发展状况以及所存在的问题，并对铸造过程数值模拟的相关软件进行评述。

最后指出合理地利用铸造模拟软件，能够优化铸件的微观组织，提高产品质量，降低产品成本，缩短产品设计和试制周期。

关键词：铸造；充型过程；数值模拟；模拟软件The Application of Numerical Simulation in Mold Fillingand Solidification ProcessAbstract：The basic theory of numerical calculations is summarized, and a brief introduction of the developing situation and existing problems of the casting mold filling and solidification process at home and abroad，reviewed the numerical simulation software of casting process. In the end, it also clearly shows that it can optimize the casting microstructure, improve the quality, decrease the cost and reduce the design and trial cycle for the products by using the numerical simulation software properly.Key words: Casting; Filling and Solidification process; Numerical Simulation; Simulation Software1 前言铸造过程就是将高温的液态金属浇注到封闭的型腔中，通过充型和凝固过程最终获得所需形状铸件的热成形过程。

在整个过程中，速度场、应力场和温度场的相互耦合作用非常复杂，难以通过实时观察和测量得出科学的结果，因此利用计算机对铸造充型和凝固过程进行数值模拟显得非常必要。

从20世纪60年代开始凝固过程数值模拟，80年代初开始充型过程数值模拟和铸件应力应变数值模拟，到90年代兴起铸件微观组织数值模拟的研究，数值模拟技术已深入到铸件成形过程的各个方面，铸造过程的模拟仿真研究也正在向微观组织模拟、性能优化及使用寿命预测的方向发展，成为多功能、高保真、高效率的多学科模拟与仿真技术［1-2］。

根据美国科学研究院工程技术委员会的测定，计算机模拟仿真可提高产品质量5～15倍，提高产品合格率25％，降低生产成本13％～30％，降低人力成本5％～20％，增加投入设备利用率30％～60％，缩短产品设计和试制周期30％～60％。

由此可见，材料制备工艺的计算机模拟在材料研究领域的发展潜力是巨大的。

据悉，美国已经大量采用计算机模拟仿真方法来研究开发汽车、飞机、导弹、航空及航海等装备发动机的结构设计、成形加工及制造［2］。

铸造过程计算机数值模拟，包括凝固过程温度场的数值模拟、充型过程流动场的数值模拟、应力场数值模拟和微观组织形态的数值模拟。

通过对这些单一和耦合过程数值模拟的研究，可以对铸件成形过程中产生的诸如缩孔、缩松、气孔、夹渣、浇不足、裂纹等各种铸造质量问题进行分析，找出其产生的内在原因，达到优化铸造工艺，消除铸造缺陷，提高产品质量的作用。

可以在生产之前，通过铸造模拟软件对其过程质量进行预测，对不同的工艺方案进行质量对比，实施工艺优化［3-4］。

由于产品质量预测在计算机上进行，并没有经过实际生产，因而可以节省大量的人力、物力、财力。

尤其是新产品试制和大批量造型线生产的铸件，既方便快捷又有显著的经济效益。

通过计算机数值模拟还可以使一直建立在生产经验基础上的旧铸造工艺设计从经验走向科学。

2 充型和凝固过程模拟的发展概况2.1充型过程数值模拟发展及研究现状充型是铸造过程中一个重要的阶段，液态金属充型过程的不平稳和充填顺序不合理以及充型时间过长会造成卷气、冷隔和浇不足等缺陷。

但由于充型流动的模拟比起温度场的模拟更加复杂。

与凝固过程计算机模拟相比，充型过程计算机模拟起步较晚，在液态金属的充型过程中，金属液的流动绝大多数是紊流[5]，而且充型时间非常短，并伴有传热现象，流场和温度场都在不断变化、相互影响。

此外，型腔内金属液与铸型间的热阻、型壁状况、入流条件、结晶潜热及固相率等都影响充型过程，使充型过程的计算机模拟成为一个相当复杂的数值模拟问题[6]。

由于离心铸造复合轧辊的充型过程中液态金属和铸型温度变化较大，因此充型模拟分析显得尤为重要。

进行充型模拟不仅可以模拟分析充型过程中液态金属的流动，预测缺陷，也为凝固模拟分析提供必要的初始温度场。

在美国国家科学基金会赞助下，台湾学者黄文星在美国匹兹堡大学与R.A.Stoehr教授一起开展了这方面的研究，并于1983年发表了一篇关于液态金属进入一水平方形铸型时金属流动情况的报道，显示了不同内浇口流速时流动模式的差异[7]。

开辟了充型过程研究的新领域，奠定了充型过程计算机模拟的基础。

1985年，黄文星在匹兹堡大学完成了题为“计算机辅助充型过程流体流动分析”的博士论文，较为准确地预测了阶梯试样内充型过程中的流速分布和流动模式[6]，为进一步的热场分布计算和浇注系统设计打下理论基础。

我国虽然在该领域研究的起步较晚，但发展很快。

1987年沈阳铸造研究所的王君卿，在研究充型过程数值模拟的过程中，用SIMPLE, SMAC, SOLA-VOF三种方法进行计算，并对几种求解带自由表面的数值计算方法进行了比较。

清华大学的荆涛、柳百成用SOLA-VOF法对充型过程进行了模拟，并研究了充型过程对浇注完成后铸型内初始温度场的影响[8]。

90年代中后期，华中理工大学的袁浩扬、陈立亮等人以SOLA-VOF法为基础，结合他们提出的三维自由表面边界速度确定方法，实现了铸造充型流动过程的三维数值模拟，并在分析了低压铸造充型的传热、传质规律的基础上，提出了一套关于低压连续铸造充填的三维数学模型，并开发了适用于微机的充填过程模拟软件[9]。

安阁英等人将流体湍流流动计算技术和自由表面处理技术应用于液态金属充型过程数值模拟计算，并与层流计算和标准重力浇注试验进行对比，表明湍流与层流计算在在计算域内速度矢量分布上存在明显差别。

考虑湍流作用更接近实际铸造过程，有助于提高大中型重力铸件充型过程数值模拟计算的精度。

2001年，华北工学院徐宏等人采用混和差分格式离散方程，提出一种新的计算方法，三维近似盒迭代法（ABX）。

该方法可以准确而迅速地求解NS方程[10]。

2002年，沈阳工业学院的崔海坡等利用FEM-MAC法，详细地阐述了在模拟过程中如何解决自由表面的问题[11]。

并在模拟应用中，获得了满意的结果。

2.2 凝固过程数值模拟与研究现状在铸造生产过程中，铸件凝固是最重要的过程之一，大部分铸造缺陷产生于这一过程。

因此控制凝固过程，提高铸件质量，获得所要求的组织与性能，已经成为铸造技术的重要内容。

但大、中型铸件凝固过程的温度场难以实测，也不允许通过实验得出铸件的合理工艺方案。

因此，通过模拟计算，可在实际铸造前对铸件的凝固过程进行有效的预测。

铸件凝固过程数值模拟应用有限差分、有限元等方法来对凝固过程的温度场进行计算。

其特点是能定量的计算并描绘出研究对象的动态特征，模拟真实条件的能力强。

该技术是计算机在铸造生产中应用的最核心内容，是国际上公认的用电子计算机等高等高新技术拓宽和促进铸造学科向前发展的前沿领域，涉及铸造理论、凝固理论、传热学、工程力学、数值分析、计算机图形学等多种学科。

凝固过程的数值模拟对优化铸造工艺，预测和控制铸件质量和各种缺陷以及提高生产效率都非常重要。

计算机模拟铸件的凝固过程的意义，在于不仅为铸造工艺设计提供了一种科学依据，而且也是进一步发展铸造工艺CAD/CAM技术的基础之一[12]。

上世纪60年代，丹麦的Forsund第一个使用数字计算机及有限差分法进行铸件凝固过程的传热计算，温度场计算结果与实测结果相当接近[13]，为凝固模拟开辟了新的途径。

70年代，美国麻省理工学院的M.C.Flemings教授指出可以用模拟技术来研究及预测大型铸件的缩孔、缩松、热裂及偏析等缺陷[14]。

在此之后，世界上许多国家都相继开展了铸件凝固过程数值模拟及相关的理论与实践研究。

在日本，以大中逸雄、新山英辅为代表，从传热学的基本原理出发进行了大量的工作研究，经过物理数值计算，以不计单元的形状影响建立能量守恒方程的计算方程，采用直接差分格式并兼有有限元部分分析方法对复杂铸件进行数值模拟。

我国从1978年开展铸件凝固数值模拟研究多年来，始终将研究与铸造生产实际密切结合，形成了我国凝固模拟技术研究的特色。

沈阳铸造研究所、大连理工大学、西安交通大学、西北工业大学、哈尔滨工业大学、华北工学院及清华大学等先后开展了凝固模拟的研究，并取得了较大进展。

其中清华大学和哈尔滨工业大学还分别针对大型锻件用大钢锭的逆偏析和Al-Cu合金的成分不均进行了化学成分偏析场的数值模拟研究。

目前国内在铸造数值模拟的研究方面已接近世界先进水平，在数学模型的选择、数值计算方法的改进及实际生产应用等方面都取得了较多的研究成果。

铸件传热是凝固过程中最基本的传输过程，也是最复杂、最具代表性的不稳定传热过程。

在实际生产中铸件的凝固过程，除了热量的传输之外，还同时存在质量传输和动量传输的现象，如合金凝固时晶间成分的再分配以及凝固收缩时产生的流体流动等等。

凝固中热量、质量和动量的传输，不仅直接影响铸件的凝固行为，而且还与许多凝固缺陷的形成密切相关。

因而，要实现铸件凝固行为的准确模拟，并精确预测包括宏观偏析在内的各种凝固缺陷，就必须综合考虑铸件凝固中的传热、传质和动量传输。

文献[15]推荐了一种描述合金铸锭、铸件凝固传热、传质和动量传输现象的统一数学模型。

铸件—铸型界面上的传热是一个非常复杂的过程，在凝固过程中铸件凝固收缩而铸型受热膨胀，就会在铸件—铸型界面上产生气隙，从而引起界面上传热量的变化，对铸件的凝固过程有很大的影响，同时也影响着铸件凝固过程数值模拟的精度，尤其在金属型和导热系数大或有冷铁的砂型铸造中，界面传热随界面气隙的形成而降低的现象非常明显。

曾有许多学者对铸件—铸型界面热交换过程进行了研究。

但是由实验方法得出的热交换参数值仅适用于特定的铸造条件和铸件尺寸，其通用化问题依然没有得到解决[16]。